Subgroups — #30552105

Order 15616.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#533×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21456998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21456994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21456988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21456962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21456946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#431×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840318	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840318	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840316	—	2	1	no	—
30	#16840316	—	2	1	no	—
31	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840315	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840314	—	2	1	no	—
34	#16840314	—	2	1	no	—
35	#16840314	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840311	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840307	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840297	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840295	—	2	1	no	—
44	#16840295	—	2	1	no	—
45	#16840291	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840290	—	2	1	no	—
47	#16840289	—	2	1	no	—
48	#125×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840275	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840272	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840271	—	2	1	no	—
52	#16840270	—	2	1	no	—
53	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
54	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
55	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840230	—	2	1	no	—
57	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
58	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
61	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840166	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840166	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840164	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840119	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840116	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840104	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840096	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840087	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840079	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839813	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839812	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839799	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839799	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
124	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
125	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	—
133	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	—
134	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
142	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519776	—	2	1	no	—
153	#14519776	—	2	1	no	—
154	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519775	—	2	1	no	—
159	#14519775	—	2	1	no	—
160	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519772	—	2	1	no	—
163	#14519771	—	2	1	no	—
164	#14519770	—	2	1	no	—
165	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519767	—	2	2	no	—
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519767	—	2	1	no	—
172	#14519767	—	2	1	no	—
173	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519763	—	2	1	no	—
175	#14519763	—	2	1	no	—
176	#14519762	—	2	1	no	—
177	#14519762	—	2	1	no	—
178	#14519760	—	2	1	no	—
179	#14519759	—	2	1	no	—
180	#14519759	—	2	1	no	—
181	#14519757	—	2	1	no	—
182	#14519757	—	2	1	no	—
183	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14519756	—	2	1	no	—
185	#14519756	—	2	1	no	—
186	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14519755	—	2	2	no	—
188	#14519755	—	2	2	no	—
189	#14519755	—	2	1	no	—
190	#14519755	—	2	1	no	—
191	#14519755	—	2	1	no	—
192	#14519754	—	2	2	no	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	1	no	—
195	#14519753	—	2	1	no	—
196	#14519753	—	2	1	no	—
197	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519750	—	2	1	no	—
201	#14519750	—	2	1	no	—
202	#14519750	—	2	1	no	—
203	#14519749	—	2	1	no	—
204	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519747	—	2	1	no	—
206	#14519745	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519742	—	2	1	no	—
217	#14519742	—	2	1	no	—
218	#14519742	—	2	2	no	—
219	#14519742	—	2	2	no	—
220	#14519742	—	2	1	no	—
221	#14519742	—	2	1	no	—
222	#14519742	—	2	1	no	—
223	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519739	—	2	1	no	—
229	#14519739	—	2	1	no	—
230	#14519739	—	2	1	no	—
231	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
235	#14519737	—	2	1	no	—
236	#14519737	—	2	1	no	—
237	#14519737	—	2	1	no	—
238	#14519737	—	2	1	no	—
239	#14519737	—	2	1	no	—
240	#14519737	—	2	1	no	—
241	#14519737	—	2	1	no	—
242	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519735	—	2	1	no	—
244	#14519735	—	2	1	no	—
245	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519734	—	2	2	no	—
250	#14519734	—	2	1	no	—
251	#14519734	—	2	1	no	—
252	#14519733	—	2	2	no	—
253	#14519733	—	2	1	no	—
254	#14519733	—	2	1	no	—
255	#14519733	—	2	1	no	—
256	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
259	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
269	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
287	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
293	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
294	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
295	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
304	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
306	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
307	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
309	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
314	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
328	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
337	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	#11758226	—	2	2	no	—
363	#11758226	—	2	2	no	—
364	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
365	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
366	#11758224	—	2	2	no	—
367	#11758224	—	2	2	no	—
368	#11758224	—	4	4	no	—
369	#11758222	—	4	4	no	—
370	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	#11758198	—	2	2	no	—
432	#11758198	—	2	2	no	—
433	#11758198	—	2	1	no	—
434	#11758198	—	2	1	no	—
435	#11758198	—	2	1	no	—
436	#11758198	—	2	1	no	—
437	#11758198	—	2	1	no	—
438	#11758198	—	2	1	no	—
439	#11758198	—	2	1	no	—
440	#11758198	—	2	1	no	—
441	#11758198	—	2	1	no	—
442	#11758198	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#11758196	—	2	2	no	—
454	#11758196	—	2	2	no	—
455	#11758196	—	2	1	no	—
456	#11758196	—	2	1	no	—
457	#11758196	—	2	1	no	—
458	#11758196	—	2	1	no	—
459	#11758196	—	2	2	no	—
460	#11758196	—	2	2	no	—
461	#11758196	—	2	2	no	—
462	#11758196	—	2	2	no	—
463	#11758196	—	2	2	no	—
464	#11758196	—	2	2	no	—
465	#11758196	—	2	1	no	—
466	#11758196	—	2	1	no	—
467	#11758196	—	2	1	no	—
468	#11758196	—	2	1	no	—
469	#11758196	—	2	1	no	—
470	#11758196	—	2	1	no	—
471	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
494	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
501	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
504	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
506	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
507	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
508	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
509	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	D₂₄₄	—	2	1	no	—
548	D₂₄₄	—	2	1	no	—
549	D₂₄₄	—	4	2	no	—
550	D₂₄₄	—	4	2	no	—
551	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
552	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
553	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
554	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
555	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
556	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
557	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
558	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
559	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
560	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
561	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
562	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
563	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
564	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
565	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
566	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
567	C₄×D₆₁	#135	1	4	yes	—
568	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
569	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
570	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
571	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
572	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
573	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
574	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
575	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
576	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
577	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
578	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
579	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
580	#92418	—	2	2	no	—
581	#92418	—	2	2	no	—
582	#60846	—	61	1	no	maximal, Sylow
583	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
591	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
592	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
593	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
594	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
595	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
596	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
597	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
598	C₂×D₆₁	#536	1	2	yes	—
599	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
600	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
601	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
602	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
603	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
604	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
605	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
606	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
607	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
608	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
609	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
610	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
612	Dic₆₁	—	2	1	no	—
613	Dic₆₁	—	2	1	no	—
614	Dic₆₁	—	2	1	no	—
615	Dic₆₁	—	4	1	no	—
616	Dic₆₁	—	4	2	no	—
617	Dic₆₁	—	4	1	no	—
618	Dic₆₁	—	4	2	no	—
619	Dic₆₁	—	4	1	no	—
620	Dic₆₁	#536	1	2	yes	—
621	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
622	Dic₆₁	#575	1	2	yes	—
623	#3444	—	61	1	no	—
624	C₂×#533	—	61	1	no	—
625	#3233	—	61	1	no	—
626	#3233	—	61	1	no	—
627	#3233	—	61	1	no	—
628	#3233	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#3232	—	61	2	no	—
630	#3232	—	61	2	no	—
631	#3231	—	61	2	no	—
632	#3230	—	61	1	no	—
633	#3229	—	61	1	no	—
634	#3228	—	61	2	no	—
635	#3227	—	61	1	no	—
636	#3226	—	61	1	no	—
637	#3160	—	61	2	no	—
638	#3131	—	61	2	no	—
639	#3091	—	61	2	no	—
640	#3091	—	61	2	no	—
641	#3076	—	61	1	no	—
642	#3076	—	61	1	no	—
643	#3076	—	61	1	no	—
644	#3076	—	61	1	no	—
645	C₂×#431	—	61	1	no	—
646	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
647	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
648	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
651	D₆₁	—	2	2	no	—
652	D₆₁	—	2	2	no	—
653	D₆₁	—	8	1	no	—
654	#533	—	61	1	no	—
655	#533	—	61	1	no	—
656	#533	—	61	2	no	—
657	#533	—	61	1	no	—
658	#533	—	61	2	no	—
659	#533	—	61	1	no	—
660	#533	—	61	1	no	—
661	#533	—	61	1	no	—
662	#533	—	122	1	no	—
663	#533	—	122	1	no	—
664	#533	—	122	1	no	—
665	#533	—	122	1	no	—
666	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	#532	—	61	1	no	—
668	#532	—	61	1	no	—
669	#532	—	61	1	no	—
670	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
671	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
672	#529	—	61	1	no	—
673	#529	—	61	1	no	—
674	#529	—	61	1	no	—
675	#529	—	122	1	no	—
676	#529	—	122	1	no	—
677	#529	—	122	1	no	—
678	#529	—	122	1	no	—
679	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×#125	—	61	2	no	—
681	#525	—	61	1	no	—
682	#525	—	61	1	no	—
683	#525	—	122	1	no	—
684	#525	—	122	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
687	C₄×#41	—	61	1	no	—
688	C₄×#41	—	61	1	no	—
689	C₄×#41	—	122	1	no	—
690	C₄×#41	—	122	1	no	—
691	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
692	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
693	C₂×#117	—	61	2	no	—
694	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
695	#500	—	61	2	no	—
696	#500	—	61	2	no	—
697	#499	—	61	2	no	—
698	#499	—	61	2	no	—
699	#499	—	61	2	no	—
700	#499	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
701	#498	—	61	2	no	—
702	#498	—	61	2	no	—
703	#488	—	61	2	no	—
704	#488	—	61	2	no	—
705	#488	—	61	2	no	—
706	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
707	#487	—	61	2	no	—
708	#487	—	61	2	no	—
709	#486	—	61	2	no	—
710	#486	—	61	2	no	—
711	#485	—	61	2	no	—
712	#485	—	61	2	no	—
713	#485	—	61	2	no	—
714	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
715	#484	—	61	2	no	—
716	#484	—	61	2	no	—
717	#483	—	61	2	no	—
718	#483	—	61	2	no	—
719	#482	—	61	2	no	—
720	#482	—	61	2	no	—
721	#482	—	61	2	no	—
722	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
723	#481	—	61	2	no	—
724	#481	—	61	2	no	—
725	#480	—	61	2	no	—
726	#480	—	61	2	no	—
727	#479	—	61	2	no	—
728	#479	—	61	2	no	—
729	#479	—	61	2	no	—
730	#479	—	61	2	no	—
731	#478	—	61	2	no	—
732	#478	—	61	2	no	—
733	#478	—	61	2	no	—
734	#478	—	61	2	no	—
735	#477	—	61	1	no	—
736	#477	—	61	1	no	—
737	#477	—	61	1	no	—
738	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#476	—	61	1	no	—
740	#476	—	61	1	no	—
741	#476	—	61	1	no	—
742	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
743	#475	—	61	1	no	—
744	#475	—	61	1	no	—
745	#475	—	61	1	no	—
746	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
747	#474	—	61	1	no	—
748	#474	—	61	1	no	—
749	#474	—	61	1	no	—
750	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
751	#431	—	61	1	no	—
752	#431	—	61	1	no	—
753	#431	—	61	1	no	—
754	#431	—	61	2	no	—
755	#431	—	61	2	no	—
756	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	#427	—	61	2	no	—
758	#427	—	61	2	no	—
759	#427	—	61	2	no	—
760	#427	—	61	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
762	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
763	#416	—	61	2	no	—
764	#416	—	61	2	no	—
765	#416	—	61	2	no	—
766	#416	—	61	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
768	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
769	C₆₁	#60846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
770	C₂×#41	—	61	1	no	—
771	C₂×#41	—	61	1	no	—
772	C₂×#41	—	122	1	no	—
773	C₂×#41	—	122	1	no	—
774	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
779	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
780	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	61	1	no	—
795	#126	—	2	1	no	—
796	#126	—	122	1	no	—
797	#126	—	122	1	no	—
798	#126	—	122	1	no	—
799	#125	—	61	2	no	—
800	#125	—	61	2	no	—
801	#125	—	61	2	no	—
802	#125	—	61	1	no	—
803	#125	—	122	2	no	—
804	#125	—	122	2	no	—
805	#125	—	122	1	no	—
806	#125	—	122	1	no	—
807	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
808	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	#124	—	61	1	no	—
810	#124	—	122	1	no	—
811	#124	—	122	1	no	—
812	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	#123	—	2	1	no	—
814	#123	—	122	1	no	—
815	#123	—	122	1	no	—
816	#123	—	122	1	no	—
817	#123	—	122	1	no	—
818	#123	—	122	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	#121	—	61	1	no	—
840	#121	—	61	1	no	—
841	#121	—	61	1	no	—
842	#121	—	122	1	no	—
843	#121	—	122	1	no	—
844	#121	—	122	1	no	—
845	#121	—	122	1	no	—
846	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	#120	—	122	1	no	—
848	#120	—	122	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
868	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	61	1	no	—
871	C₄×D₄	—	61	1	no	—
872	C₄×D₄	—	61	1	no	—
873	C₄×D₄	—	122	1	no	—
874	C₄×D₄	—	122	1	no	—
875	C₄×D₄	—	122	1	no	—
876	C₄×D₄	—	122	1	no	—
877	C₄×D₄	—	122	1	no	—
878	C₄×D₄	—	122	1	no	—
879	C₄×D₄	—	122	1	no	—
880	C₄×D₄	—	122	1	no	—
881	C₄×D₄	—	122	1	no	—
882	C₄×D₄	—	122	1	no	—
883	C₄×D₄	—	122	1	no	—
884	C₄×D₄	—	122	1	no	—
885	C₄×D₄	—	122	1	no	—
886	C₄×D₄	—	122	1	no	—
887	C₄×D₄	—	122	1	no	—
888	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	#117	—	2	1	no	—
890	#117	—	61	2	no	—
891	#117	—	61	2	no	—
892	#117	—	61	2	no	—
893	#117	—	61	1	no	—
894	#117	—	61	1	no	—
895	#117	—	122	2	no	—
896	#117	—	122	1	no	—
897	#117	—	122	1	no	—
898	#117	—	122	1	no	—
899	#117	—	122	1	no	—
900	#117	—	122	1	no	—
901	#117	—	122	2	no	—
902	#117	—	122	1	no	—
903	#117	—	122	1	no	—
904	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
912	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
913	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
914	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
915	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
916	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
925	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
926	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	#107	—	61	2	no	—
928	#107	—	61	2	no	—
929	#107	—	61	2	no	—
930	#107	—	61	2	no	—
931	#107	—	61	2	no	—
932	#107	—	61	2	no	—
933	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
934	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
935	#106	—	61	2	no	—
936	#106	—	61	2	no	—
937	#106	—	61	2	no	—
938	#106	—	61	2	no	—
939	#106	—	61	2	no	—
940	#106	—	61	2	no	—
941	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
942	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
944	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
945	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
946	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
947	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	#103	—	61	2	no	—
950	#103	—	61	2	no	—
951	#103	—	61	2	no	—
952	#103	—	61	2	no	—
953	#103	—	61	2	no	—
954	#103	—	61	2	no	—
955	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
956	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
957	#102	—	61	2	no	—
958	#102	—	61	2	no	—
959	#102	—	61	2	no	—
960	#102	—	61	2	no	—
961	#102	—	61	2	no	—
962	#102	—	61	2	no	—
963	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
964	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
968	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₄×C₈	—	61	2	no	—
970	C₄×C₈	—	61	2	no	—
971	C₄×C₈	—	61	2	no	—
972	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
973	C₂⁴	—	61	1	no	—
974	#41	—	122	2	no	—
975	#41	—	122	2	no	—
976	#41	—	122	2	no	—
977	#41	—	122	2	no	—
978	#41	—	244	4	no	—
979	#41	—	244	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
989	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
991	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂×D₄	—	2	1	no	—
993	C₂×D₄	—	61	1	no	—
994	C₂×D₄	—	122	1	no	—
995	C₂×D₄	—	122	1	no	—
996	C₂×D₄	—	122	1	no	—
997	C₂×D₄	—	122	1	no	—
998	C₂×D₄	—	122	1	no	—
999	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1001	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
1019	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
1029	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1035	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1037	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1100	C₄²	—	2	1	no	—
1101	C₄²	—	2	2	no	—
1102	C₄²	—	61	1	no	—
1103	C₄²	—	61	1	no	—
1104	C₄²	—	61	1	no	—
1105	C₄²	—	61	1	no	—
1106	C₄²	—	61	1	no	—
1107	C₄²	—	61	1	no	—
1108	C₄²	—	61	1	no	—
1109	C₄²	—	61	1	no	—
1110	C₄²	—	61	1	no	—
1111	C₄²	—	61	1	no	—
1112	C₄²	—	61	1	no	—
1113	C₄²	—	61	1	no	—
1114	C₄²	—	122	1	no	—
1115	C₄²	—	122	1	no	—
1116	C₄²	—	122	2	no	—
1117	C₄²	—	122	2	no	—
1118	C₄²	—	122	1	no	—
1119	C₄²	—	122	1	no	—
1120	C₄²	—	122	2	no	—
1121	C₄²	—	122	1	no	—
1122	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂³	—	2	1	no	—
1127	C₂³	—	61	1	no	—
1128	C₂³	—	61	1	no	—
1129	C₂³	—	122	2	no	—
1130	C₂³	—	122	2	no	—
1131	C₂³	—	122	1	no	—
1132	C₂³	—	244	1	no	—
1133	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	4	2	no	—
1137	Q₈	—	4	2	no	—
1138	Q₈	—	122	1	no	—
1139	Q₈	—	122	1	no	—
1140	Q₈	—	244	2	no	—
1141	Q₈	—	244	4	no	—
1142	Q₈	—	244	4	no	—
1143	Q₈	—	244	2	no	—
1144	Q₈	—	244	2	no	—
1145	Q₈	—	244	2	no	—
1146	D₄	—	2	1	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	122	1	no	—
1150	D₄	—	122	1	no	—
1151	D₄	—	244	2	no	—
1152	D₄	—	244	2	no	—
1153	D₄	—	244	2	no	—
1154	D₄	—	244	2	no	—
1155	D₄	—	244	2	no	—
1156	D₄	—	244	2	no	—
1157	D₄	—	244	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1200	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1209	C₈	—	2	2	no	—
1210	C₈	—	2	2	no	—
1211	C₈	—	122	2	no	—
1212	C₈	—	122	2	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	1	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	4	1	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	61	2	no	—
1220	C₂²	—	61	2	no	—
1221	C₂²	—	122	1	no	—
1222	C₂²	—	122	1	no	—
1223	C₂²	—	122	1	no	—
1224	C₂²	—	122	1	no	—
1225	C₂²	—	244	4	no	—
1226	C₂²	—	244	1	no	—
1227	C₂²	—	244	1	no	—
1228	C₂²	—	244	1	no	—
1229	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	1	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	1	no	—
1234	C₄	—	4	1	no	—
1235	C₄	—	4	2	no	—
1236	C₄	—	4	1	no	—
1237	C₄	—	4	2	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	61	2	no	—
1240	C₄	—	61	2	no	—
1241	C₄	—	61	2	no	—
1242	C₄	—	122	1	no	—
1243	C₄	—	122	1	no	—
1244	C₄	—	122	1	no	—
1245	C₄	—	244	1	no	—
1246	C₄	—	244	2	no	—
1247	C₄	—	244	1	no	—
1248	C₄	—	244	2	no	—
1249	C₄	—	244	1	no	—
1250	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1251	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1252	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	—	4	1	no	—
1254	C₂	—	8	1	no	—
1255	C₂	—	122	2	no	—
1256	C₂	—	122	2	no	—
1257	C₂	—	488	1	no	—
1258	C₂	#536×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#575×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3233	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459113	C₂
hypercenter	#3233	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60846
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #533×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21457000	C₂	semidirect
4. #21456998	C₂	semidirect
5. #21456994	C₂	semidirect
6. #21456988	C₂	semidirect
7. #21456982	C₂	semidirect
8. #21456976	C₂	semidirect
9. #21456969	C₂	semidirect
10. #21456962	C₂	semidirect
11. #21456953	C₂	semidirect
12. #21456946	C₂	semidirect
13. #21456939	C₂	semidirect
14. #21456332	C₂	semidirect
15. #21456140	C₂	semidirect
16. #21455737	C₂	semidirect
17. #21455731	C₂	semidirect
18. #21455610	C₂	semidirect
19. #21455608	C₂	semidirect
20. #21455602	C₂	semidirect
21. #21455600	C₂	semidirect
22. #431×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3233	C₂	semidirect
63. #16840166	C₂²	semidirect
64. #16840166	C₂²	semidirect
65. #16840164	C₂²	semidirect
66. #16840161	C₂²	semidirect
67. #16840161	C₂²	semidirect
68. #16840159	C₂²	semidirect
69. #16840159	C₂²	semidirect
70. #16840119	C₂²	semidirect
71. #16840117	C₂²	semidirect
72. #16840116	C₂²	semidirect
73. #16840111	C₂²	semidirect
74. #16840111	C₂²	semidirect
75. #16840107	C₂²	semidirect
76. #16840107	C₂²	semidirect
91. #16840072	C₂²	semidirect
92. #16840071	C₂²	semidirect
93. #16840068	C₂²	semidirect
94. #16840067	C₂²	semidirect
95. #16840065	C₂²	semidirect
96. #16840064	C₂²	semidirect
97. #16840061	C₂²	semidirect
98. #16840060	C₂²	semidirect
99. #16840058	C₂²	semidirect
100. #16840057	C₂²	semidirect
101. #16840054	C₂²	semidirect
102. #16840053	C₂²	semidirect
103. #16840052	C₂²	semidirect
104. #16840049	C₂²	semidirect
105. #16840048	C₂²	semidirect
106. #16840047	C₂²	semidirect
107. #16840044	C₂²	semidirect
108. #16840043	C₂²	semidirect
109. #16840042	C₂²	semidirect
110. #16840039	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#499	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
135. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
136. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
137. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
628. #3233	D₆₁	semidirect
700. #499	C₂×D₆₁	semidirect
706. #488	C₂×D₆₁	semidirect
738. #477	C₂×D₆₁	semidirect
742. #476	C₂×D₆₁	semidirect
746. #475	C₂×D₆₁	semidirect
750. #474	C₂×D₆₁	semidirect
769. C₆₁	#60846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459113	2
#533×D₆₁	2
#21457000	2
#21456998	2
#21456994	2
#21456988	2
#21456982	2
#21456976	2
#21456969	2
#21456962	2
#21456953	2
#21456946	2
#21456939	2
#21456332	2
#21456140	2
#21455737	2
#21455731	2
#21455610	2
#21455608	2
#21455602	2
#21455600	2
#431×D₆₁	2
C₆₁×#3233	2
#60846	61