Subgroups — #30552368

Order 15616.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21457067	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21457065	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21456372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21456371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21456193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21455613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21454455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16840392	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#16840391	—	2	2	no	—
14	#16840389	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#16840387	—	2	2	no	—
16	#16840366	—	2	4	no	—
17	#16840366	C₂²	1	4	yes	—
18	#16840366	C₂²	1	4	yes	—
19	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840316	—	2	4	no	—
21	#16840315	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519758	—	2	2	no	—
24	C₂×#14519749	—	2	2	no	—
25	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840171	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16840168	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16840164	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16840161	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16840126	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16840108	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16840085	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16840084	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16840079	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16840074	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#16840064	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16840060	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16840050	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16840040	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16839824	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839821	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839805	C₂²	1	4	yes	—
46	#16839804	C₂²	1	4	yes	—
47	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839767	C₂²	1	4	yes	—
49	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₆₁×#490	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₆₁×#486	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₆₁×#418	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
61	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
62	#14519776	—	2	4	no	—
63	#14519776	C₂³	1	4	yes	—
64	#14519775	—	2	4	no	—
65	#14519769	—	2	2	no	—
66	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
67	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
68	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
69	#14519768	C₂³	1	4	yes	—
70	#14519767	—	2	4	no	—
71	#14519767	—	2	4	no	—
72	#14519758	—	2	8	no	—
73	#14519758	—	2	8	no	—
74	#14519757	—	2	4	no	—
75	#14519756	—	2	2	no	—
76	#14519755	—	2	4	no	—
77	#14519755	—	2	4	no	—
78	#14519754	—	2	4	no	—
79	#14519753	—	2	4	no	—
80	#14519749	—	2	8	no	—
81	#14519749	—	2	8	no	—
82	#14519748	—	2	4	no	—
83	#14519748	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
86	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
87	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
88	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
89	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
90	#14519734	—	2	2	no	—
91	#14519734	D₄	1	4	yes	—
92	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
93	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
94	#14519733	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
97	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×#11758198	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
105	#14519711	C₂³	1	8	yes	—
106	#14519710	C₂³	1	8	yes	—
107	#14519709	C₂³	1	8	yes	—
108	#14519708	C₂³	1	8	yes	—
109	#14519706	C₂³	1	8	yes	—
110	#14519698	C₂³	1	8	yes	—
111	#14519698	C₂³	1	8	yes	—
112	#14519689	C₂³	1	8	yes	—
113	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
120	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#102×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
128	#102×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
129	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
139	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
144	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₆₁	—	8	4	no	—
147	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
155	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
168	#11758198	—	2	4	no	—
169	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	#11758196	—	2	4	no	—
177	#11758196	—	2	4	no	—
178	#11758196	—	2	4	no	—
179	#11758196	—	2	4	no	—
180	#11758196	—	2	4	no	—
181	#11758196	—	2	4	no	—
182	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#11758194	—	2	4	no	—
189	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
199	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
200	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
201	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
202	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
217	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
221	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
222	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
223	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
224	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
225	#92418	—	2	4	no	—
226	#60868	—	61	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
232	C₂²×C₆₁	#536	1	2	yes	—
233	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
237	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
240	C₄×C₆₁	#536	1	2	yes	—
241	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
242	Dic₆₁	—	2	4	no	—
243	Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	Dic₆₁	—	4	4	no	—
245	Dic₆₁	—	4	4	no	—
246	#3458	—	61	1	no	—
247	C₂×#540	—	61	1	no	—
248	#3241	—	61	8	no	—
249	#3241	—	61	8	no	—
250	#3166	—	61	1	no	—
251	#3166	—	61	1	no	—
252	#3138	—	61	1	no	—
253	#3138	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#3094	—	61	4	no	—
255	#3077	—	61	4	no	—
256	#2921	—	61	1	no	—
257	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
259	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
261	D₆₁	—	4	2	no	—
262	#544	—	61	4	no	—
263	#544	—	61	4	no	—
264	#544	—	122	2	no	—
265	#543	—	122	2	no	—
266	#540	—	61	4	no	—
267	#540	—	61	4	no	—
268	#540	—	122	4	no	—
269	#533	—	61	2	no	—
270	#533	—	61	1	no	—
271	#533	—	122	4	no	—
272	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#125	—	61	1	no	—
275	C₂×#123	—	122	2	no	—
276	C₂×#121	—	61	2	no	—
277	C₂×#121	—	122	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
279	C₂×#117	—	61	1	no	—
280	C₂×#117	—	61	2	no	—
281	#501	—	61	4	no	—
282	#501	—	61	4	no	—
283	#499	—	61	4	no	—
284	#499	—	61	4	no	—
285	#490	—	61	4	no	—
286	#490	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
287	#486	—	61	4	no	—
288	#486	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
289	#482	—	61	8	no	—
290	#482	—	61	8	no	—
291	#481	—	61	8	no	—
292	#480	—	61	8	no	—
293	#478	—	61	8	no	—
294	#478	—	61	8	no	—
295	#476	—	61	8	no	—
296	#474	—	61	8	no	—
297	#433	—	61	4	no	—
298	#433	—	61	4	no	—
299	#428	—	61	4	no	—
300	#428	—	61	4	no	—
301	#423	—	61	2	no	—
302	#418	—	61	4	no	—
303	#418	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
304	#407	—	61	2	no	—
305	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
306	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₆₁	#60868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
320	#127	—	2	2	no	—
321	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
322	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
323	#125	—	61	4	no	—
324	#125	—	61	2	no	—
325	#125	—	61	2	no	—
326	#125	—	61	2	no	—
327	#125	—	122	4	no	—
328	#125	—	122	4	no	—
329	#125	—	122	2	no	—
330	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
331	#123	—	122	8	no	—
332	#123	—	122	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
340	#121	—	61	8	no	—
341	#121	—	122	8	no	—
342	#121	—	122	8	no	—
343	#121	—	122	4	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
347	C₄×D₄	—	61	8	no	—
348	C₄×D₄	—	122	4	no	—
349	#117	—	61	4	no	—
350	#117	—	61	2	no	—
351	#117	—	61	2	no	—
352	#117	—	61	2	no	—
353	#117	—	61	4	no	—
354	#117	—	122	2	no	—
355	#117	—	122	2	no	—
356	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	61	8	no	—
369	#107	—	61	8	no	—
370	#106	—	61	8	no	—
371	#106	—	61	8	no	—
372	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
373	#102	—	61	8	no	—
374	#102	—	61	8	no	—
375	#102	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
376	#102	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
377	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
378	#97	—	61	2	no	—
379	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
380	C₄×C₈	—	61	2	no	—
381	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	—	61	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂×D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×D₄	—	122	8	no	—
393	C₂×D₄	—	488	4	no	—
394	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	M₁₆	—	122	4	no	—
408	C₂×C₈	—	61	4	no	—
409	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	61	2	no	—
435	C₄²	—	61	2	no	—
436	C₄²	—	122	4	no	—
437	C₄²	—	122	2	no	—
438	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
440	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	4	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	61	2	no	—
446	C₂³	—	122	2	no	—
447	C₂³	—	244	2	no	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	8	2	no	—
450	Q₈	—	488	2	no	—
451	Q₈	—	488	4	no	—
452	D₄	—	2	8	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	D₄	—	488	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	61	4	no	—
460	C₂×C₄	—	61	2	no	—
461	C₂×C₄	—	122	2	no	—
462	C₂×C₄	—	122	4	no	—
463	C₂×C₄	—	122	4	no	—
464	C₂×C₄	—	122	4	no	—
465	C₂×C₄	—	122	4	no	—
466	C₂×C₄	—	488	4	no	—
467	C₂×C₄	—	488	8	no	—
468	C₂×C₄	—	244	2	no	—
469	C₂×C₄	—	244	4	no	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#14519824	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	122	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	122	4	no	—
483	C₂²	—	122	2	no	—
484	C₂²	—	488	2	no	—
485	C₂²	#16840332	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	122	4	no	—
491	C₄	—	122	2	no	—
492	C₄	—	244	4	no	—
493	C₄	—	244	4	no	—
494	C₄	#16840332	1	2	yes	—
495	C₄	C₂×#14519824	1	2	yes	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	8	4	no	—
498	C₂	—	244	2	no	—
499	C₂	C₂×#16840332	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#21460595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3138	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#16840366	C₂
hypercenter	#3138	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60868
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3138

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459222	C₂	semidirect
3. #21457067	C₂	semidirect
4. #21457065	C₂	semidirect
5. #21456372	C₂	semidirect
6. #21456371	C₂	semidirect
7. #21456193	C₂	semidirect
8. #21455757	C₂	semidirect
9. #21455613	C₂	semidirect
10. #21454455	C₂	semidirect
11. C₆₁×#3138	C₂	semidirect
12. #16840392	C₂²	semidirect
14. #16840389	C₂²	semidirect
29. #16840171	C₂²	semidirect
30. #16840168	C₂²	semidirect
31. #16840164	C₂²	semidirect
32. #16840161	C₂²	semidirect
33. #16840126	C₂²	semidirect
34. #16840108	C₂²	semidirect
35. #16840085	C₂²	semidirect
36. #16840084	C₂²	semidirect
37. #16840079	C₂²	semidirect
38. #16840074	C₂²	semidirect
39. #16840064	C₂²	semidirect
40. #16840060	C₂²	semidirect
41. #16840050	C₂²	semidirect
42. #16840040	C₂²	semidirect
43. #16839824	C₂²	semidirect
44. #16839821	C₂²	semidirect
53. C₆₁×#490	C₂²	semidirect
54. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
253. #3138	D₆₁	semidirect
286. #490	C₂×D₆₁	semidirect
288. #486	C₂×D₆₁	semidirect
307. C₆₁	#60868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459222	2
C₂×#16840366	2
#21457067	2
#21457065	2
#21456372	2
#21456371	2
#21456193	2
#21455757	2
#21455613	2
#21454455	2
C₆₁×#3138	2
#60868	61