Subgroups — #30552381

Order 15616.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21457090	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21457088	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21456368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21456201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21456200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455769	C₂	1	4	yes	maximal
9	#21455623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21454455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₆₁×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16840392	C₂²	1	4	yes	—
13	#16840391	—	2	2	no	—
14	#16840389	C₂²	1	4	yes	—
15	#16840387	—	2	2	no	—
16	#16840375	—	2	4	no	—
17	#16840375	C₂²	1	4	yes	—
18	#16840375	C₂²	1	4	yes	—
19	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840316	—	2	4	no	—
21	#16840315	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519772	—	2	2	no	—
24	C₂×#14519768	—	2	2	no	—
25	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840172	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16840161	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16840132	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16840131	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16840114	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16840113	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16840106	C₂²	1	8	yes	—
36	#16840105	C₂²	1	8	yes	—
37	#16840099	C₂²	1	8	yes	—
38	#16840094	C₂²	1	8	yes	—
39	#16840072	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16840068	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16840056	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16840046	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16839824	C₂²	1	4	yes	—
44	#16839821	C₂²	1	4	yes	—
45	#16839802	C₂²	1	4	yes	—
46	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839772	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839770	C₂²	1	4	yes	—
49	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₆₁×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₆₁×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₆₁×#428	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
60	#14519777	—	2	2	no	—
61	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
62	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
63	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
64	#14519776	—	2	4	no	—
65	#14519776	C₂³	1	4	yes	—
66	#14519775	—	2	4	no	—
67	#14519772	—	2	8	no	—
68	#14519772	—	2	8	no	—
69	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
70	#14519768	—	2	8	no	—
71	#14519768	—	2	8	no	—
72	#14519768	C₂³	1	4	yes	—
73	#14519767	—	2	4	no	—
74	#14519767	—	2	4	no	—
75	#14519757	—	2	4	no	—
76	#14519757	—	2	4	no	—
77	#14519757	C₂³	1	8	yes	—
78	#14519756	—	2	2	no	—
79	#14519755	—	2	4	no	—
80	#14519755	—	2	4	no	—
81	#14519754	—	2	4	no	—
82	#14519753	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
85	#14519742	—	2	4	no	—
86	#14519742	C₂³	1	8	yes	—
87	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
88	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
89	#14519734	—	2	2	no	—
90	#14519734	D₄	1	4	yes	—
91	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
92	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
93	#14519733	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
97	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
100	C₂×#11758198	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
105	#14519710	C₂³	1	8	yes	—
106	#14519708	C₂³	1	8	yes	—
107	#14519706	C₂³	1	8	yes	—
108	#14519702	C₂³	1	8	yes	—
109	#14519702	C₂³	1	8	yes	—
110	#14519700	C₂³	1	8	yes	—
111	#14519700	C₂³	1	8	yes	—
112	#14519689	C₂³	1	8	yes	—
113	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
118	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
123	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#107×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
128	#106×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
129	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
148	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
163	#11758198	—	2	4	no	—
164	#11758198	—	2	8	no	—
165	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	#11758196	—	2	4	no	—
174	#11758196	—	2	4	no	—
175	#11758196	—	2	8	no	—
176	#11758196	—	2	4	no	—
177	#11758196	—	2	4	no	—
178	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#11758194	—	2	4	no	—
186	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
209	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
210	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
211	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
212	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
213	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
214	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
215	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
216	#92418	—	2	4	no	—
217	#60869	—	61	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₆₁	#536	1	2	yes	—
220	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
224	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
227	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
228	C₄×C₆₁	#536	1	2	yes	—
229	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	Dic₆₁	—	2	4	no	—
231	Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	Dic₆₁	—	4	4	no	—
233	Dic₆₁	—	4	4	no	—
234	#3458	—	61	1	no	—
235	C₂×#541	—	61	1	no	—
236	#3242	—	61	8	no	—
237	#3242	—	61	8	no	—
238	#3166	—	61	1	no	—
239	#3166	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3139	—	61	1	no	—
241	#3139	—	61	1	no	—
242	#3095	—	61	4	no	—
243	#3078	—	61	4	no	—
244	#2921	—	61	1	no	—
245	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₆₁	#3586	1	2	yes	—
248	D₆₁	—	4	2	no	—
249	#544	—	61	4	no	—
250	#544	—	61	4	no	—
251	#544	—	122	2	no	—
252	#543	—	122	2	no	—
253	#541	—	61	4	no	—
254	#541	—	61	4	no	—
255	#541	—	122	4	no	—
256	#533	—	61	2	no	—
257	#533	—	61	1	no	—
258	#533	—	122	4	no	—
259	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
261	C₂×#126	—	122	2	no	—
262	C₂×#125	—	122	2	no	—
263	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
266	C₂×#117	—	61	1	no	—
267	C₂×#117	—	61	2	no	—
268	#501	—	61	4	no	—
269	#501	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
270	#499	—	61	4	no	—
271	#499	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
272	#491	—	61	4	no	—
273	#491	—	61	4	no	—
274	#487	—	61	4	no	—
275	#487	—	61	4	no	—
276	#485	—	61	8	no	—
277	#485	—	61	8	no	—
278	#484	—	61	8	no	—
279	#483	—	61	8	no	—
280	#479	—	61	8	no	—
281	#479	—	61	8	no	—
282	#477	—	61	8	no	—
283	#475	—	61	8	no	—
284	#433	—	61	4	no	—
285	#433	—	61	4	no	—
286	#428	—	61	4	no	—
287	#428	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
288	#423	—	61	2	no	—
289	#419	—	61	4	no	—
290	#419	—	61	4	no	—
291	#407	—	61	2	no	—
292	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
293	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₆₁	#60869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
307	#126	—	122	8	no	—
308	#126	—	122	8	no	—
309	#125	—	2	2	no	—
310	#125	—	61	4	no	—
311	#125	—	61	2	no	—
312	#125	—	122	8	no	—
313	#125	—	122	8	no	—
314	#125	—	122	4	no	—
315	#125	—	122	4	no	—
316	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
317	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
318	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
333	#117	—	61	4	no	—
334	#117	—	61	2	no	—
335	#117	—	61	2	no	—
336	#117	—	61	2	no	—
337	#117	—	61	4	no	—
338	#117	—	122	2	no	—
339	#117	—	122	2	no	—
340	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	61	8	no	—
356	#107	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
357	#106	—	61	8	no	—
358	#106	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
359	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
360	#103	—	61	8	no	—
361	#103	—	61	8	no	—
362	#103	—	61	8	no	—
363	#103	—	61	8	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
365	#97	—	61	2	no	—
366	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
367	C₄×C₈	—	61	2	no	—
368	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
369	C₂⁴	—	61	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	2	4	no	—
387	M₁₆	—	122	4	no	—
388	C₂×C₈	—	61	4	no	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
416	C₄²	—	2	2	no	—
417	C₄²	—	61	2	no	—
418	C₄²	—	61	2	no	—
419	C₄²	—	122	4	no	—
420	C₄²	—	122	8	no	—
421	C₄²	—	122	2	no	—
422	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	—	61	2	no	—
426	C₂³	—	122	2	no	—
427	C₂³	—	244	2	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	8	2	no	—
430	Q₈	—	122	8	no	—
431	Q₈	—	488	2	no	—
432	Q₈	—	488	4	no	—
433	Q₈	—	244	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	61	4	no	—
439	C₂×C₄	—	61	2	no	—
440	C₂×C₄	—	122	2	no	—
441	C₂×C₄	—	122	4	no	—
442	C₂×C₄	—	122	4	no	—
443	C₂×C₄	—	122	4	no	—
444	C₂×C₄	—	122	4	no	—
445	C₂×C₄	—	488	4	no	—
446	C₂×C₄	—	244	2	no	—
447	C₂×C₄	—	244	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14519825	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	122	4	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	122	4	no	—
457	C₂²	—	122	2	no	—
458	C₂²	—	488	2	no	—
459	C₂²	#16840337	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	122	4	no	—
466	C₄	—	122	2	no	—
467	C₄	—	244	4	no	—
468	C₄	—	244	4	no	—
469	C₄	#16840337	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#14519825	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	244	2	no	—
473	C₂	C₂×#16840337	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21460603	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3166	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
hypercenter	#3166	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60869
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21457090	C₂	semidirect
4. #21457088	C₂	semidirect
5. #21456368	C₂	semidirect
6. #21456201	C₂	semidirect
7. #21456200	C₂	semidirect
9. #21455623	C₂	semidirect
11. C₆₁×#3166	C₂	semidirect
29. #16840172	C₂²	semidirect
30. #16840161	C₂²	semidirect
31. #16840132	C₂²	semidirect
32. #16840131	C₂²	semidirect
33. #16840114	C₂²	semidirect
34. #16840113	C₂²	semidirect
39. #16840072	C₂²	semidirect
40. #16840068	C₂²	semidirect
41. #16840056	C₂²	semidirect
42. #16840046	C₂²	semidirect
53. C₆₁×#501	C₂²	semidirect
54. C₆₁×#499	C₂²	semidirect
239. #3166	D₆₁	semidirect
269. #501	C₂×D₆₁	semidirect
271. #499	C₂×D₆₁	semidirect
294. C₆₁	#60869	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459222	2
C₂×#16840375	2
#21457090	2
#21457088	2
#21456368	2
#21456201	2
#21456200	2
#21455769	2
#21455623	2
#21454455	2
C₆₁×#3166	2
#60869	61