Subgroups — #30552394

Order 15616.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#480×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840474	—	2	1	no	—
25	#16840461	—	2	1	no	—
26	#16840455	—	2	1	no	—
27	#16840442	—	2	1	no	—
28	#16840441	—	2	1	no	—
29	#16840411	—	2	1	no	—
30	#16840401	—	2	1	no	—
31	#16840400	—	2	1	no	—
32	#16840389	—	2	1	no	—
33	#16840389	—	2	1	no	—
34	#16840389	—	2	1	no	—
35	#16840389	—	2	1	no	—
36	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840389	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840389	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840389	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840386	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840377	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840366	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840363	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840325	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840307	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14519775	—	2	1	no	—
49	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840293	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14519767	—	2	1	no	—
54	#16840272	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14519755	—	2	1	no	—
56	C₂×#14519753	—	2	1	no	—
57	#121×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840241	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840234	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840168	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840168	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840166	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840164	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840163	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840126	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840099	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16840093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16840092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16840092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16840081	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16840078	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16840078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840076	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16840075	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16840075	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
95	#16840073	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16840073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839821	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839799	C₂²	1	2	yes	—
119	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
124	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#16839724	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16839716	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₆₁×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519776	—	2	1	no	—
149	#14519776	—	2	1	no	—
150	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519775	—	2	1	no	—
154	#14519775	—	2	2	no	—
155	#14519775	—	2	2	no	—
156	#14519775	—	2	2	no	—
157	#14519775	—	2	2	no	—
158	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519772	—	2	1	no	—
160	#14519771	—	2	1	no	—
161	#14519770	—	2	1	no	—
162	#14519770	—	2	1	no	—
163	#14519769	—	2	1	no	—
164	#14519769	—	2	1	no	—
165	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519768	—	2	1	no	—
169	#14519768	—	2	1	no	—
170	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14519767	—	2	1	no	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519766	—	2	1	no	—
179	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14519763	—	2	1	no	—
182	#14519763	—	2	1	no	—
183	#14519762	—	2	1	no	—
184	#14519760	—	2	1	no	—
185	#14519760	—	2	1	no	—
186	#14519760	—	2	1	no	—
187	#14519759	—	2	1	no	—
188	#14519759	—	2	1	no	—
189	#14519758	—	2	1	no	—
190	#14519758	—	2	1	no	—
191	#14519758	—	2	1	no	—
192	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519756	—	2	1	no	—
194	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14519755	—	2	2	no	—
196	#14519755	—	2	2	no	—
197	#14519755	—	2	2	no	—
198	#14519755	—	2	2	no	—
199	#14519755	—	2	1	no	—
200	#14519753	—	2	2	no	—
201	#14519753	—	2	2	no	—
202	#14519753	—	2	2	no	—
203	#14519753	—	2	2	no	—
204	#14519753	—	2	1	no	—
205	#14519753	—	2	1	no	—
206	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519751	—	2	1	no	—
208	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519750	—	2	1	no	—
210	#14519750	—	2	1	no	—
211	#14519749	—	2	1	no	—
212	#14519749	—	2	1	no	—
213	#14519749	—	2	1	no	—
214	#14519749	—	2	1	no	—
215	#14519749	—	2	1	no	—
216	#14519749	—	2	1	no	—
217	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519745	—	2	1	no	—
220	#14519745	—	2	1	no	—
221	#14519745	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
233	#14519737	—	2	1	no	—
234	#14519737	—	2	1	no	—
235	#14519737	—	2	1	no	—
236	#14519737	—	2	1	no	—
237	#14519735	—	2	1	no	—
238	#14519735	—	2	1	no	—
239	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519734	—	2	1	no	—
243	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519733	—	2	1	no	—
252	#14519733	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
257	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
258	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
259	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
260	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
261	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
262	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
270	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
271	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
287	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
290	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
291	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
293	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
294	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
295	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
307	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
308	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
309	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
320	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
321	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
332	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
333	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
335	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
336	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
349	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#11758224	—	2	4	no	—
378	#11758224	—	8	2	no	—
379	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
380	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
381	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
382	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
398	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	#11758198	—	2	1	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	—	2	2	no	—
428	#11758198	—	2	1	no	—
429	#11758198	—	2	1	no	—
430	#11758198	—	2	1	no	—
431	#11758198	—	2	1	no	—
432	#11758198	—	2	1	no	—
433	#11758198	—	2	1	no	—
434	#11758198	—	2	1	no	—
435	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#11758196	—	2	1	no	—
454	#11758196	—	2	2	no	—
455	#11758196	—	2	2	no	—
456	#11758196	—	2	2	no	—
457	#11758196	—	2	2	no	—
458	#11758196	—	2	1	no	—
459	#11758196	—	2	1	no	—
460	#11758196	—	2	1	no	—
461	#11758196	—	2	2	no	—
462	#11758196	—	2	2	no	—
463	#11758196	—	2	1	no	—
464	#11758196	—	2	1	no	—
465	#11758196	—	2	2	no	—
466	#11758196	—	2	2	no	—
467	#11758196	—	2	2	no	—
468	#11758196	—	2	2	no	—
469	#11758196	—	2	1	no	—
470	#11758196	—	2	1	no	—
471	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
490	#11758189	—	2	4	no	—
491	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
492	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
499	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
501	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
502	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
505	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
506	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
507	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
508	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
509	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
510	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
511	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
512	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
523	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
524	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
534	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
535	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
536	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
543	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
546	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
549	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
550	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	D₂₄₄	—	2	2	no	—
557	D₂₄₄	—	8	1	no	—
558	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
559	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
560	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
561	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
562	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
563	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
564	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
565	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
566	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
567	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
568	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
569	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
570	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
571	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
572	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
573	#92418	—	2	2	no	—
574	#92418	—	2	2	no	—
575	#60871	—	61	1	no	maximal, Sylow
576	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
582	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
585	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
587	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
588	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
589	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
590	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
591	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
592	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
593	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
594	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
595	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
596	C₂×D₆₁	#536	1	2	yes	—
597	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
598	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
599	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
600	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
601	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
602	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
603	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
604	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
605	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
606	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
607	Dic₆₁	—	2	1	no	—
608	Dic₆₁	—	2	1	no	—
609	Dic₆₁	—	2	1	no	—
610	Dic₆₁	—	2	1	no	—
611	Dic₆₁	—	2	1	no	—
612	Dic₆₁	—	4	1	no	—
613	Dic₆₁	—	4	2	no	—
614	Dic₆₁	—	4	1	no	—
615	Dic₆₁	—	4	2	no	—
616	Dic₆₁	—	4	1	no	—
617	Dic₆₁	#536	1	2	yes	—
618	#3494	—	61	1	no	—
619	C₂×#544	—	61	1	no	—
620	#3243	—	61	2	no	—
621	#3243	—	61	2	no	—
622	#3241	—	61	2	no	—
623	#3241	—	61	2	no	—
624	#3238	—	61	1	no	—
625	#3238	—	61	1	no	—
626	#3234	—	61	1	no	—
627	#3234	—	61	1	no	—
628	#3232	—	61	1	no	—
629	#3232	—	61	1	no	—
630	#3226	—	61	1	no	—
631	#3226	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#3164	—	61	2	no	—
633	#3136	—	61	2	no	—
634	#3094	—	61	1	no	—
635	#3092	—	61	1	no	—
636	#3091	—	61	1	no	—
637	C₂×#480	—	61	1	no	—
638	#3083	—	61	2	no	—
639	#3081	—	61	2	no	—
640	#2924	—	61	1	no	—
641	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
642	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
643	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
644	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
647	D₆₁	—	2	2	no	—
648	D₆₁	—	4	1	no	—
649	D₆₁	—	8	1	no	—
650	#555	—	122	1	no	—
651	#553	—	122	1	no	—
652	#553	—	122	1	no	—
653	#551	—	122	1	no	—
654	#551	—	122	1	no	—
655	#547	—	122	1	no	—
656	#546	—	122	1	no	—
657	#546	—	122	1	no	—
658	#544	—	61	2	no	—
659	#544	—	61	2	no	—
660	#544	—	61	1	no	—
661	#544	—	61	2	no	—
662	#544	—	61	2	no	—
663	#544	—	122	1	no	—
664	#544	—	122	1	no	—
665	#544	—	122	1	no	—
666	#544	—	122	1	no	—
667	#542	—	61	1	no	—
668	#542	—	61	1	no	—
669	#540	—	61	1	no	—
670	#540	—	61	1	no	—
671	#535	—	61	1	no	—
672	#532	—	61	1	no	—
673	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
675	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
676	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#529	—	61	1	no	—
678	#529	—	61	1	no	—
679	C₂×#125	—	61	1	no	—
680	C₂×#125	—	61	1	no	—
681	C₂×#125	—	122	1	no	—
682	#525	—	61	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
685	C₂×#121	—	61	1	no	—
686	#520	—	61	1	no	—
687	#518	—	61	1	no	—
688	C₂×#117	—	61	1	no	—
689	C₂×#117	—	61	1	no	—
690	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
691	#501	—	61	2	no	—
692	#501	—	61	2	no	—
693	#501	—	61	2	no	—
694	#501	—	61	2	no	—
695	#500	—	61	2	no	—
696	#500	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
697	#499	—	61	2	no	—
698	#499	—	61	2	no	—
699	#490	—	61	2	no	—
700	#490	—	61	2	no	—
701	#489	—	61	2	no	—
702	#489	—	61	2	no	—
703	#488	—	61	2	no	—
704	#488	—	61	2	no	—
705	#486	—	61	2	no	—
706	#486	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
707	#485	—	61	2	no	—
708	#484	—	61	2	no	—
709	#484	—	61	1	no	—
710	#483	—	61	1	no	—
711	#483	—	61	1	no	—
712	#483	—	61	1	no	—
713	#482	—	61	2	no	—
714	#482	—	61	2	no	—
715	#482	—	61	2	no	—
716	#481	—	61	1	no	—
717	#481	—	61	1	no	—
718	#481	—	61	2	no	—
719	#481	—	61	1	no	—
720	#480	—	61	1	no	—
721	#480	—	61	1	no	—
722	#480	—	61	1	no	—
723	#480	—	61	1	no	—
724	#480	—	61	2	no	—
725	#480	—	61	2	no	—
726	#480	—	61	1	no	—
727	#480	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	#480	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	#480	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
730	#480	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
731	#479	—	61	2	no	—
732	#479	—	61	2	no	—
733	#478	—	61	2	no	—
734	#478	—	61	2	no	—
735	#478	—	61	2	no	—
736	#478	—	61	2	no	—
737	#478	—	61	2	no	—
738	#478	—	61	2	no	—
739	#477	—	61	2	no	—
740	#477	—	61	2	no	—
741	#476	—	61	2	no	—
742	#476	—	61	2	no	—
743	#474	—	61	2	no	—
744	#474	—	61	2	no	—
745	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
746	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
747	#433	—	61	2	no	—
748	#433	—	61	2	no	—
749	#432	—	61	1	no	—
750	#432	—	61	1	no	—
751	#431	—	61	1	no	—
752	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#428	—	61	2	no	—
754	#428	—	61	2	no	—
755	#427	—	61	2	no	—
756	C₂×#107	—	61	2	no	—
757	#424	—	61	2	no	—
758	#418	—	61	2	no	—
759	#417	—	61	2	no	—
760	#416	—	61	2	no	—
761	C₂×#102	—	61	2	no	—
762	#407	—	61	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
764	#405	—	61	2	no	—
765	C₆₁	#60871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
766	C₂×#41	—	2	1	no	—
767	C₂×#41	—	61	1	no	—
768	C₂×#41	—	122	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
775	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	#127	—	61	1	no	—
793	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	#126	—	122	1	no	—
795	#126	—	122	1	no	—
796	#126	—	122	1	no	—
797	#126	—	122	1	no	—
798	#125	—	61	2	no	—
799	#125	—	61	2	no	—
800	#125	—	61	1	no	—
801	#125	—	61	2	no	—
802	#125	—	61	2	no	—
803	#125	—	61	1	no	—
804	#125	—	122	1	no	—
805	#125	—	122	1	no	—
806	#125	—	122	2	no	—
807	#125	—	122	2	no	—
808	#125	—	122	2	no	—
809	#125	—	122	2	no	—
810	#125	—	122	1	no	—
811	#125	—	122	1	no	—
812	#125	—	122	1	no	—
813	#124	—	2	1	no	—
814	#124	—	61	1	no	—
815	#124	—	61	1	no	—
816	#124	—	122	1	no	—
817	#124	—	122	1	no	—
818	#124	—	122	1	no	—
819	#123	—	122	1	no	—
820	#123	—	122	1	no	—
821	#123	—	122	1	no	—
822	#123	—	122	1	no	—
823	#123	—	122	1	no	—
824	#123	—	122	1	no	—
825	#123	—	122	1	no	—
826	#123	—	122	1	no	—
827	#123	—	122	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
842	#121	—	2	1	no	—
843	#121	—	61	1	no	—
844	#121	—	61	1	no	—
845	#121	—	61	1	no	—
846	#121	—	61	1	no	—
847	#121	—	122	1	no	—
848	#121	—	122	1	no	—
849	#121	—	122	1	no	—
850	#121	—	122	1	no	—
851	#121	—	122	1	no	—
852	#121	—	122	1	no	—
853	#121	—	122	1	no	—
854	#121	—	122	1	no	—
855	#121	—	122	1	no	—
856	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	#120	—	122	1	no	—
859	#120	—	122	1	no	—
860	#120	—	122	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
863	C₄×D₄	—	2	1	no	—
864	C₄×D₄	—	61	1	no	—
865	C₄×D₄	—	61	1	no	—
866	C₄×D₄	—	61	1	no	—
867	C₄×D₄	—	61	1	no	—
868	C₄×D₄	—	122	1	no	—
869	C₄×D₄	—	122	1	no	—
870	C₄×D₄	—	122	1	no	—
871	C₄×D₄	—	122	1	no	—
872	C₄×D₄	—	122	1	no	—
873	C₄×D₄	—	122	1	no	—
874	C₄×D₄	—	122	1	no	—
875	C₄×D₄	—	122	1	no	—
876	C₄×D₄	—	122	1	no	—
877	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	#117	—	61	1	no	—
880	#117	—	61	1	no	—
881	#117	—	61	1	no	—
882	#117	—	61	1	no	—
883	#117	—	61	1	no	—
884	#117	—	61	1	no	—
885	#117	—	61	1	no	—
886	#117	—	61	1	no	—
887	#117	—	61	2	no	—
888	#117	—	61	2	no	—
889	#117	—	61	1	no	—
890	#117	—	122	1	no	—
891	#117	—	122	1	no	—
892	#117	—	122	1	no	—
893	#117	—	122	1	no	—
894	#117	—	122	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
922	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	#107	—	61	2	no	—
924	#107	—	61	2	no	—
925	#107	—	61	2	no	—
926	#107	—	61	2	no	—
927	#107	—	61	2	no	—
928	#107	—	61	2	no	—
929	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
930	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
931	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
932	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
933	#106	—	61	2	no	—
934	#106	—	61	2	no	—
935	#106	—	61	2	no	—
936	#106	—	61	2	no	—
937	#106	—	61	2	no	—
938	#106	—	61	2	no	—
939	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
942	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
943	#103	—	61	2	no	—
944	#103	—	61	2	no	—
945	#103	—	61	2	no	—
946	#103	—	61	2	no	—
947	#102	—	61	2	no	—
948	#102	—	61	2	no	—
949	#102	—	61	2	no	—
950	#102	—	61	2	no	—
951	#102	—	61	2	no	—
952	#102	—	61	2	no	—
953	#102	—	61	2	no	—
954	#102	—	61	2	no	—
955	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
956	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
957	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
958	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	#97	—	61	2	no	—
966	#97	—	61	2	no	—
967	C₄×C₈	—	61	2	no	—
968	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₂⁴	—	61	1	no	—
970	C₂⁴	—	122	1	no	—
971	#41	—	8	2	no	—
972	#41	—	122	4	no	—
973	#41	—	488	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
983	C₂×D₄	—	2	1	no	—
984	C₂×D₄	—	2	1	no	—
985	C₂×D₄	—	2	1	no	—
986	C₂×D₄	—	2	1	no	—
987	C₂×D₄	—	61	1	no	—
988	C₂×D₄	—	122	1	no	—
989	C₂×D₄	—	122	4	no	—
990	C₂×D₄	—	122	1	no	—
991	C₂×D₄	—	122	1	no	—
992	C₂×D₄	—	122	1	no	—
993	C₂×D₄	—	122	1	no	—
994	C₂×D₄	—	122	1	no	—
995	C₂×D₄	—	122	1	no	—
996	C₂×D₄	—	122	1	no	—
997	C₂×D₄	—	488	2	no	—
998	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
1012	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
1023	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1026	M₁₆	—	122	4	no	—
1027	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1030	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1031	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1074	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1075	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1106	C₄²	—	61	1	no	—
1107	C₄²	—	61	1	no	—
1108	C₄²	—	61	1	no	—
1109	C₄²	—	61	1	no	—
1110	C₄²	—	122	2	no	—
1111	C₄²	—	122	2	no	—
1112	C₄²	—	122	1	no	—
1113	C₄²	—	122	1	no	—
1114	C₄²	—	122	1	no	—
1115	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1119	C₂³	—	2	1	no	—
1120	C₂³	—	2	1	no	—
1121	C₂³	—	61	1	no	—
1122	C₂³	—	61	1	no	—
1123	C₂³	—	122	2	no	—
1124	C₂³	—	122	2	no	—
1125	C₂³	—	122	1	no	—
1126	C₂³	—	488	1	no	—
1127	C₂³	—	488	1	no	—
1128	C₂³	—	244	1	no	—
1129	C₂³	—	244	2	no	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1131	Q₈	—	8	2	no	—
1132	Q₈	—	8	2	no	—
1133	Q₈	—	8	1	no	—
1134	Q₈	—	122	2	no	—
1135	Q₈	—	488	2	no	—
1136	Q₈	—	488	2	no	—
1137	Q₈	—	488	1	no	—
1138	D₄	—	2	2	no	—
1139	D₄	—	2	2	no	—
1140	D₄	—	4	2	no	—
1141	D₄	—	4	2	no	—
1142	D₄	—	8	1	no	—
1143	D₄	—	8	1	no	—
1144	D₄	—	122	2	no	—
1145	D₄	—	488	1	no	—
1146	D₄	—	488	1	no	—
1147	D₄	—	488	1	no	—
1148	D₄	—	488	1	no	—
1149	D₄	—	488	1	no	—
1150	D₄	—	244	2	no	—
1151	D₄	—	244	2	no	—
1152	D₄	—	244	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1192	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1198	C₈	—	2	2	no	—
1199	C₈	—	2	2	no	—
1200	C₈	—	122	2	no	—
1201	C₈	—	122	2	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	1	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	61	2	no	—
1211	C₂²	—	122	1	no	—
1212	C₂²	—	122	1	no	—
1213	C₂²	—	122	1	no	—
1214	C₂²	—	122	1	no	—
1215	C₂²	—	122	1	no	—
1216	C₂²	—	976	2	no	—
1217	C₂²	—	244	4	no	—
1218	C₂²	—	244	1	no	—
1219	C₂²	—	244	1	no	—
1220	C₂²	—	244	1	no	—
1221	C₂²	#16840563	1	2	yes	—
1222	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	2	1	no	—
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	4	2	no	—
1229	C₄	—	4	2	no	—
1230	C₄	—	4	1	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	61	2	no	—
1233	C₄	—	122	1	no	—
1234	C₄	—	122	1	no	—
1235	C₄	—	122	1	no	—
1236	C₄	—	122	1	no	—
1237	C₄	—	122	1	no	—
1238	C₄	—	244	2	no	—
1239	C₄	—	244	1	no	—
1240	C₄	—	244	1	no	—
1241	C₄	—	244	2	no	—
1242	C₄	—	244	1	no	—
1243	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	2	yes	—
1244	C₂	—	2	2	no	—
1245	C₂	—	8	1	no	—
1246	C₂	—	8	1	no	—
1247	C₂	—	122	2	no	—
1248	C₂	—	488	1	no	—
1249	C₂	—	244	1	no	—
1250	C₂	#536×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	C₂×#16840563	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3226	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459549	C₂
hypercenter	#3226	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60871
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840389	C₂	semidirect
3. #21457105	C₂	semidirect
4. #21457099	C₂	semidirect
5. #21457079	C₂	semidirect
6. #21457065	C₂	semidirect
7. #21457040	C₂	semidirect
8. #21457038	C₂	semidirect
9. #21457006	C₂	semidirect
10. #21457005	C₂	semidirect
11. #21456989	C₂	semidirect
12. #21456984	C₂	semidirect
13. #21456938	C₂	semidirect
14. #21456352	C₂	semidirect
15. #21456168	C₂	semidirect
16. #21455754	C₂	semidirect
17. #21455738	C₂	semidirect
18. #21455727	C₂	semidirect
19. #480×D₆₁	C₂	semidirect
20. #21455665	C₂	semidirect
21. #21455643	C₂	semidirect
22. #21454472	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3226	C₂	semidirect
39. #16840389	C₂²	semidirect
40. #16840389	C₂²	semidirect
47. C₂×#14519776	C₂²	semidirect
51. C₂×#14519769	C₂²	semidirect
52. C₂×#14519768	C₂²	semidirect
63. #16840170	C₂²	semidirect
64. #16840170	C₂²	semidirect
65. #16840168	C₂²	semidirect
66. #16840168	C₂²	semidirect
67. #16840166	C₂²	semidirect
68. #16840164	C₂²	semidirect
69. #16840163	C₂²	semidirect
70. #16840126	C₂²	semidirect
71. #16840125	C₂²	semidirect
72. #16840124	C₂²	semidirect
73. #16840120	C₂²	semidirect
74. #16840117	C₂²	semidirect
75. #16840115	C₂²	semidirect
76. #16840107	C₂²	semidirect
77. #16840105	C₂²	semidirect
78. #16840099	C₂²	semidirect
79. #16840098	C₂²	semidirect
80. #16840093	C₂²	semidirect
81. #16840092	C₂²	semidirect
82. #16840092	C₂²	semidirect
85. #16840084	C₂²	semidirect
87. #16840079	C₂²	semidirect
89. #16840078	C₂²	semidirect
96. #16840073	C₂²	semidirect
97. #16840070	C₂²	semidirect
98. #16840068	C₂²	semidirect
99. #16840065	C₂²	semidirect
100. #16840064	C₂²	semidirect
101. #16840063	C₂²	semidirect
102. #16840062	C₂²	semidirect
103. #16840062	C₂²	semidirect
104. #16840060	C₂²	semidirect
105. #16840056	C₂²	semidirect
106. #16840054	C₂²	semidirect
107. #16840050	C₂²	semidirect
108. #16840049	C₂²	semidirect
109. #16840041	C₂²	semidirect
110. #16840040	C₂²	semidirect
111. #16839822	C₂²	semidirect
112. #16839821	C₂²	semidirect
113. #16839819	C₂²	semidirect
114. #16839816	C₂²	semidirect
115. #16839812	C₂²	semidirect
129. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#500	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#480	C₂²	semidirect
135. C₆₁×#480	C₂²	semidirect
136. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
137. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
138. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
631. #3226	D₆₁	semidirect
676. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
696. #500	C₂×D₆₁	semidirect
706. #486	C₂×D₆₁	semidirect
729. #480	C₂×D₆₁	semidirect
730. #480	C₂×D₆₁	semidirect
745. #474	C₂×D₆₁	semidirect
746. #474	C₂×D₆₁	semidirect
752. #431	C₂×D₆₁	semidirect
765. C₆₁	#60871	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459549	2
C₂×#16840389	2
#21457105	2
#21457099	2
#21457079	2
#21457065	2
#21457040	2
#21457038	2
#21457006	2
#21457005	2
#21456989	2
#21456984	2
#21456938	2
#21456352	2
#21456168	2
#21455754	2
#21455738	2
#21455727	2
#480×D₆₁	2
#21455665	2
#21455643	2
#21454472	2
C₆₁×#3226	2
#60871	61