Subgroups — #30552395

Order 15616.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#544×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16840074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840476	—	2	1	no	—
25	#16840464	—	2	1	no	—
26	#16840459	—	2	1	no	—
27	#16840443	—	2	2	no	—
28	#16840412	—	2	1	no	—
29	#16840399	—	2	2	no	—
30	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840392	—	2	1	no	—
32	#16840392	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840391	—	2	2	no	—
34	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840389	—	2	1	no	—
38	#16840389	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840381	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840366	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840310	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
43	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840291	C₂²	1	2	yes	—
45	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
46	#125×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840171	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840171	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840168	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840167	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840165	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840164	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840126	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840116	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840108	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840096	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840091	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840084	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840079	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840074	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839824	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839821	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839817	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839725	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14519777	—	2	1	no	—
143	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519776	—	2	1	no	—
146	#14519776	—	2	1	no	—
147	#14519776	—	2	1	no	—
148	#14519776	—	2	2	no	—
149	#14519776	—	2	2	no	—
150	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519775	—	2	2	no	—
153	#14519775	—	2	2	no	—
154	#14519770	—	2	2	no	—
155	#14519770	—	2	2	no	—
156	#14519769	—	2	1	no	—
157	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519768	—	2	1	no	—
160	#14519768	—	2	1	no	—
161	#14519768	—	2	1	no	—
162	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519767	—	2	2	no	—
165	#14519767	—	2	2	no	—
166	#14519767	—	2	2	no	—
167	#14519767	—	2	2	no	—
168	#14519764	—	2	2	no	—
169	#14519763	—	2	2	no	—
170	#14519761	—	2	2	no	—
171	#14519759	—	2	2	no	—
172	#14519758	—	2	1	no	—
173	#14519758	—	2	2	no	—
174	#14519758	—	2	2	no	—
175	#14519757	—	2	2	no	—
176	#14519756	—	2	2	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519755	—	2	2	no	—
179	#14519754	—	2	2	no	—
180	#14519754	—	2	2	no	—
181	#14519754	—	2	2	no	—
182	#14519754	—	2	2	no	—
183	#14519753	—	2	2	no	—
184	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14519749	—	2	2	no	—
187	#14519749	—	2	2	no	—
188	#14519748	—	2	1	no	—
189	#14519748	—	2	2	no	—
190	#14519748	—	2	1	no	—
191	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14519745	—	2	1	no	—
196	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
206	#14519737	—	2	2	no	—
207	#14519736	—	2	1	no	—
208	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519734	—	2	1	no	—
216	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519733	—	2	1	no	—
218	#14519733	—	2	2	no	—
219	#14519733	D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
225	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
239	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
294	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
295	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
296	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
297	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
315	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
341	#11758224	—	8	4	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
359	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11758198	—	2	1	no	—
390	#11758198	—	2	1	no	—
391	#11758198	—	2	1	no	—
392	#11758198	—	2	1	no	—
393	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	—	2	1	no	—
422	#11758196	—	2	1	no	—
423	#11758196	—	2	1	no	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	#11758194	—	2	2	no	—
435	C₂×#92418	—	2	2	no	—
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
443	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
444	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
448	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
453	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
458	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
459	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
460	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
494	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
495	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
497	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
498	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
499	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
500	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
505	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
506	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
508	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
509	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
512	#92418	—	2	1	no	—
513	#92418	—	2	1	no	—
514	#92418	—	2	2	no	—
515	#60871	—	61	1	no	maximal, Sylow
516	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
525	C₂²×C₆₁	#536	1	2	yes	—
526	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
533	C₂×D₆₁	#576	1	2	yes	—
534	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₆₁	#536	1	2	yes	—
541	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₆₁	—	2	2	no	—
544	Dic₆₁	—	2	1	no	—
545	Dic₆₁	—	2	1	no	—
546	Dic₆₁	—	2	2	no	—
547	Dic₆₁	—	4	1	no	—
548	Dic₆₁	—	4	1	no	—
549	Dic₆₁	—	4	1	no	—
550	Dic₆₁	—	4	2	no	—
551	Dic₆₁	—	4	1	no	—
552	Dic₆₁	—	4	2	no	—
553	#3494	—	61	1	no	—
554	C₂×#544	—	61	1	no	—
555	#3243	—	61	2	no	—
556	#3243	—	61	2	no	—
557	#3241	—	61	2	no	—
558	#3241	—	61	2	no	—
559	#3238	—	61	2	no	—
560	#3234	—	61	2	no	—
561	#3232	—	61	2	no	—
562	#3226	—	61	2	no	—
563	#3164	—	61	1	no	—
564	#3164	—	61	1	no	—
565	#3136	—	61	1	no	—
566	#3136	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3094	—	61	1	no	—
568	#3092	—	61	1	no	—
569	#3091	—	61	1	no	—
570	C₂×#480	—	61	1	no	—
571	#3083	—	61	1	no	—
572	#3083	—	61	1	no	—
573	#3081	—	61	1	no	—
574	#3081	—	61	1	no	—
575	#2924	—	61	1	no	—
576	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
577	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
578	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
579	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
582	D₆₁	—	2	2	no	—
583	D₆₁	—	4	1	no	—
584	#555	—	122	1	no	—
585	#553	—	122	1	no	—
586	#553	—	122	1	no	—
587	#551	—	122	2	no	—
588	#547	—	122	1	no	—
589	#546	—	122	2	no	—
590	#544	—	61	2	no	—
591	#544	—	61	2	no	—
592	#544	—	61	1	no	—
593	#544	—	61	1	no	—
594	#544	—	61	1	no	—
595	#544	—	61	1	no	—
596	#544	—	122	2	no	—
597	#544	—	122	1	no	—
598	#544	—	122	1	no	—
599	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	#542	—	61	2	no	—
601	#540	—	61	2	no	—
602	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	#532	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
605	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
606	#529	—	61	2	no	—
607	C₂×#125	—	61	2	no	—
608	C₂×#125	—	122	1	no	—
609	#525	—	61	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
611	C₂×#121	—	61	1	no	—
612	#520	—	61	1	no	—
613	#518	—	61	1	no	—
614	C₂×#117	—	61	1	no	—
615	C₂×#117	—	61	1	no	—
616	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
617	#501	—	61	2	no	—
618	#501	—	61	2	no	—
619	#501	—	61	2	no	—
620	#501	—	61	2	no	—
621	#500	—	61	2	no	—
622	#500	—	61	2	no	—
623	#499	—	61	2	no	—
624	#499	—	61	2	no	—
625	#490	—	61	2	no	—
626	#490	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
627	#489	—	61	2	no	—
628	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
629	#488	—	61	2	no	—
630	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
631	#486	—	61	2	no	—
632	#486	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
633	#485	—	61	1	no	—
634	#485	—	61	1	no	—
635	#484	—	61	1	no	—
636	#484	—	61	2	no	—
637	#483	—	61	1	no	—
638	#483	—	61	2	no	—
639	#482	—	61	1	no	—
640	#482	—	61	1	no	—
641	#482	—	61	2	no	—
642	#482	—	61	2	no	—
643	#481	—	61	1	no	—
644	#481	—	61	2	no	—
645	#481	—	61	2	no	—
646	#480	—	61	2	no	—
647	#480	—	61	2	no	—
648	#480	—	61	2	no	—
649	#480	—	61	2	no	—
650	#480	—	61	1	no	—
651	#480	—	61	2	no	—
652	#480	—	61	2	no	—
653	#479	—	61	2	no	—
654	#479	—	61	2	no	—
655	#478	—	61	2	no	—
656	#478	—	61	2	no	—
657	#478	—	61	2	no	—
658	#478	—	61	2	no	—
659	#478	—	61	2	no	—
660	#478	—	61	2	no	—
661	#477	—	61	2	no	—
662	#477	—	61	2	no	—
663	#476	—	61	2	no	—
664	#476	—	61	2	no	—
665	#474	—	61	2	no	—
666	#474	—	61	2	no	—
667	#474	—	61	2	no	—
668	#474	—	61	2	no	—
669	#433	—	61	2	no	—
670	#433	—	61	2	no	—
671	#432	—	61	2	no	—
672	#431	—	61	2	no	—
673	#428	—	61	1	no	—
674	#428	—	61	1	no	—
675	#428	—	61	1	no	—
676	#428	—	61	1	no	—
677	#427	—	61	1	no	—
678	#427	—	61	1	no	—
679	C₂×#107	—	61	1	no	—
680	C₂×#107	—	61	1	no	—
681	#424	—	61	1	no	—
682	#424	—	61	1	no	—
683	#418	—	61	1	no	—
684	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	#417	—	61	1	no	—
686	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	#416	—	61	1	no	—
688	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#102	—	61	1	no	—
690	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	#407	—	61	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
693	#405	—	61	1	no	—
694	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₆₁	#60871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂×#41	—	122	2	no	—
697	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
700	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
703	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
704	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
706	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
722	#126	—	122	2	no	—
723	#126	—	122	2	no	—
724	#125	—	2	1	no	—
725	#125	—	61	2	no	—
726	#125	—	61	2	no	—
727	#125	—	61	2	no	—
728	#125	—	61	2	no	—
729	#125	—	122	1	no	—
730	#125	—	122	2	no	—
731	#125	—	122	2	no	—
732	#125	—	122	2	no	—
733	#125	—	122	2	no	—
734	#125	—	122	1	no	—
735	#125	—	122	1	no	—
736	#125	—	122	1	no	—
737	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	#124	—	122	2	no	—
739	#124	—	122	2	no	—
740	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
741	#123	—	122	2	no	—
742	#123	—	122	2	no	—
743	#123	—	122	2	no	—
744	#123	—	122	2	no	—
745	#123	—	122	1	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
758	#121	—	2	1	no	—
759	#121	—	2	1	no	—
760	#121	—	61	2	no	—
761	#121	—	61	2	no	—
762	#121	—	61	1	no	—
763	#121	—	61	1	no	—
764	#121	—	122	2	no	—
765	#121	—	122	2	no	—
766	#121	—	122	1	no	—
767	#121	—	122	1	no	—
768	#121	—	122	2	no	—
769	#120	—	2	2	no	—
770	#120	—	122	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
772	C₄×D₄	—	61	2	no	—
773	C₄×D₄	—	61	2	no	—
774	C₄×D₄	—	61	2	no	—
775	C₄×D₄	—	122	2	no	—
776	C₄×D₄	—	122	2	no	—
777	C₄×D₄	—	122	2	no	—
778	C₄×D₄	—	122	1	no	—
779	C₄×D₄	—	122	1	no	—
780	C₄×D₄	—	122	1	no	—
781	C₄×D₄	—	122	1	no	—
782	#117	—	61	1	no	—
783	#117	—	61	1	no	—
784	#117	—	61	1	no	—
785	#117	—	61	2	no	—
786	#117	—	61	2	no	—
787	#117	—	61	1	no	—
788	#117	—	61	1	no	—
789	#117	—	61	1	no	—
790	#117	—	61	1	no	—
791	#117	—	122	1	no	—
792	#117	—	122	2	no	—
793	#117	—	122	1	no	—
794	#117	—	122	1	no	—
795	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
819	#107	—	61	2	no	—
820	#107	—	61	2	no	—
821	#107	—	61	1	no	—
822	#107	—	61	1	no	—
823	#107	—	61	2	no	—
824	#107	—	61	2	no	—
825	#107	—	61	2	no	—
826	#107	—	61	2	no	—
827	#107	—	61	1	no	—
828	#107	—	61	1	no	—
829	#107	—	61	2	no	—
830	#107	—	61	2	no	—
831	#106	—	61	1	no	—
832	#106	—	61	1	no	—
833	#106	—	61	2	no	—
834	#106	—	61	2	no	—
835	#106	—	61	1	no	—
836	#106	—	61	1	no	—
837	#106	—	61	2	no	—
838	#106	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
843	#103	—	61	1	no	—
844	#103	—	61	1	no	—
845	#103	—	61	2	no	—
846	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
849	#102	—	61	2	no	—
850	#102	—	61	2	no	—
851	#102	—	61	1	no	—
852	#102	—	61	1	no	—
853	#102	—	61	2	no	—
854	#102	—	61	2	no	—
855	#102	—	61	2	no	—
856	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
857	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
858	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
859	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
861	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
862	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
869	#97	—	61	2	no	—
870	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	C₄×C₈	—	61	2	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₂⁴	—	2	1	no	—
874	C₂⁴	—	61	1	no	—
875	#41	—	2	2	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	488	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
884	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	2	2	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	122	1	no	—
892	C₂×D₄	—	122	2	no	—
893	C₂×D₄	—	122	1	no	—
894	C₂×D₄	—	122	2	no	—
895	C₂×D₄	—	488	2	no	—
896	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
897	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	M₁₆	—	2	2	no	—
921	M₁₆	—	122	2	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₂×C₈	—	61	1	no	—
924	C₂×C₈	—	61	2	no	—
925	C₂×C₈	—	61	1	no	—
926	C₂×C₈	—	122	2	no	—
927	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
929	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	61	2	no	—
992	C₄²	—	61	2	no	—
993	C₄²	—	61	2	no	—
994	C₄²	—	122	1	no	—
995	C₄²	—	122	1	no	—
996	C₄²	—	122	2	no	—
997	C₄²	—	122	1	no	—
998	C₄²	—	122	1	no	—
999	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	4	2	no	—
1003	C₂³	—	8	1	no	—
1004	C₂³	—	8	1	no	—
1005	C₂³	—	61	1	no	—
1006	C₂³	—	61	1	no	—
1007	C₂³	—	122	2	no	—
1008	C₂³	—	122	2	no	—
1009	C₂³	—	244	1	no	—
1010	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	1	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	8	2	no	—
1014	Q₈	—	488	2	no	—
1015	Q₈	—	488	2	no	—
1016	Q₈	—	488	2	no	—
1017	Q₈	—	488	2	no	—
1018	D₄	—	2	2	no	—
1019	D₄	—	2	2	no	—
1020	D₄	—	2	1	no	—
1021	D₄	—	2	1	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	8	2	no	—
1025	D₄	—	8	2	no	—
1026	D₄	—	488	1	no	—
1027	D₄	—	488	2	no	—
1028	D₄	—	244	4	no	—
1029	D₄	—	244	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₈	—	2	1	no	—
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	2	no	—
1073	C₈	—	122	1	no	—
1074	C₈	—	122	1	no	—
1075	C₈	—	122	2	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	16	2	no	—
1085	C₂²	—	61	2	no	—
1086	C₂²	—	122	1	no	—
1087	C₂²	—	122	1	no	—
1088	C₂²	—	122	1	no	—
1089	C₂²	—	122	1	no	—
1090	C₂²	—	122	1	no	—
1091	C₂²	—	244	4	no	—
1092	C₂²	#16840332	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	122	2	no	—
1101	C₄	—	122	2	no	—
1102	C₄	—	122	1	no	—
1103	C₄	—	122	1	no	—
1104	C₄	—	244	2	no	—
1105	C₄	—	244	2	no	—
1106	C₄	—	244	1	no	—
1107	C₄	—	244	1	no	—
1108	C₄	—	244	1	no	—
1109	C₄	—	244	1	no	—
1110	C₄	#16840332	1	2	yes	—
1111	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	8	1	no	—
1116	C₂	—	122	2	no	—
1117	C₂	—	244	1	no	—
1118	C₂	C₂×#16840332	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#576×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3136	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459551	C₂
hypercenter	#3136	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60871
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #544×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21457097	C₂	semidirect
4. #21457095	C₂	semidirect
5. #21457067	C₂	semidirect
6. #21457065	C₂	semidirect
7. #21457036	C₂	semidirect
8. #21457004	C₂	semidirect
9. #21456982	C₂	semidirect
10. #21456936	C₂	semidirect
11. #21456358	C₂	semidirect
12. #21456353	C₂	semidirect
13. #21456173	C₂	semidirect
14. #21455757	C₂	semidirect
15. #21455740	C₂	semidirect
16. #21455730	C₂	semidirect
17. C₂×#16840074	C₂	semidirect
18. #21455674	C₂	semidirect
19. #21455668	C₂	semidirect
20. #21455652	C₂	semidirect
21. #21455646	C₂	semidirect
22. #21454474	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3136	C₂	semidirect
32. #16840392	C₂²	semidirect
38. #16840389	C₂²	semidirect
43. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
46. #125×D₆₁	C₂²	semidirect
55. #16840172	C₂²	semidirect
56. #16840171	C₂²	semidirect
57. #16840171	C₂²	semidirect
58. #16840168	C₂²	semidirect
59. #16840167	C₂²	semidirect
60. #16840165	C₂²	semidirect
61. #16840164	C₂²	semidirect
62. #16840161	C₂²	semidirect
63. #16840126	C₂²	semidirect
64. #16840121	C₂²	semidirect
65. #16840116	C₂²	semidirect
66. #16840108	C₂²	semidirect
67. #16840102	C₂²	semidirect
68. #16840101	C₂²	semidirect
69. #16840096	C₂²	semidirect
70. #16840096	C₂²	semidirect
71. #16840091	C₂²	semidirect
72. #16840091	C₂²	semidirect
74. #16840085	C₂²	semidirect
76. #16840084	C₂²	semidirect
78. #16840079	C₂²	semidirect
79. #16840079	C₂²	semidirect
85. #16840074	C₂²	semidirect
86. #16840074	C₂²	semidirect
87. #16840071	C₂²	semidirect
88. #16840067	C₂²	semidirect
89. #16840064	C₂²	semidirect
90. #16840064	C₂²	semidirect
91. #16840064	C₂²	semidirect
92. #16840060	C₂²	semidirect
93. #16840060	C₂²	semidirect
94. #16840060	C₂²	semidirect
95. #16840055	C₂²	semidirect
96. #16840055	C₂²	semidirect
97. #16840050	C₂²	semidirect
98. #16840050	C₂²	semidirect
99. #16840040	C₂²	semidirect
100. #16840040	C₂²	semidirect
101. #16840040	C₂²	semidirect
102. #16840040	C₂²	semidirect
103. #16839824	C₂²	semidirect
104. #16839821	C₂²	semidirect
105. #16839817	C₂²	semidirect
106. #16839813	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#490	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
566. #3136	D₆₁	semidirect
626. #490	C₂×D₆₁	semidirect
628. #489	C₂×D₆₁	semidirect
630. #488	C₂×D₆₁	semidirect
632. #486	C₂×D₆₁	semidirect
695. C₆₁	#60871	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459551	2
#544×D₆₁	2
#21457097	2
#21457095	2
#21457067	2
#21457065	2
#21457036	2
#21457004	2
#21456982	2
#21456936	2
#21456358	2
#21456353	2
#21456173	2
#21455757	2
#21455740	2
#21455730	2
C₂×#16840074	2
#21455674	2
#21455668	2
#21455652	2
#21455646	2
#21454474	2
C₆₁×#3136	2
#60871	61