Subgroups — #30552397

Order 15616.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21457096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21457066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21457037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21456983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16840073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#16840390	—	2	2	no	—
19	#16840390	—	2	1	no	—
20	#16840390	—	2	1	no	—
21	#16840390	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840390	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840390	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14519777	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519776	—	2	1	no	—
26	C₂×#14519769	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519768	—	2	1	no	—
28	C₂×#14519754	—	2	2	no	—
29	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840172	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16840168	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16840165	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16840161	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16840126	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16840121	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840116	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16840108	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840083	C₂²	1	4	yes	—
45	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840078	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840073	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840073	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840073	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840073	C₂²	1	4	yes	—
53	#16840073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840069	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840062	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840062	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840062	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840057	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840052	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16840042	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16840042	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839823	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839802	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839789	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839767	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839718	C₂²	1	2	yes	—
78	C₆₁×#555	—	2	1	no	—
79	C₆₁×#553	—	2	1	no	—
80	C₆₁×#553	—	2	1	no	—
81	C₆₁×#551	—	2	2	no	—
82	C₆₁×#547	—	2	1	no	—
83	C₆₁×#546	—	2	2	no	—
84	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	—
86	C₆₁×#540	C₂²	1	2	yes	—
87	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
89	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	—
90	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
96	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
99	#14519777	—	2	2	no	—
100	#14519777	—	2	2	no	—
101	#14519777	C₂³	1	4	yes	—
102	#14519777	C₂³	1	4	yes	—
103	#14519776	—	2	2	no	—
104	#14519776	—	2	2	no	—
105	#14519776	—	2	4	no	—
106	#14519769	—	2	2	no	—
107	#14519769	—	2	2	no	—
108	#14519769	C₂³	1	4	yes	—
109	#14519769	C₂³	1	4	yes	—
110	#14519768	—	2	2	no	—
111	#14519768	—	2	2	no	—
112	#14519768	—	2	4	no	—
113	#14519754	—	2	4	no	—
114	#14519754	—	2	4	no	—
115	#14519754	—	2	4	no	—
116	#14519754	—	2	4	no	—
117	#14519736	—	2	1	no	—
118	#14519736	—	2	1	no	—
119	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
120	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
131	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
134	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
136	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
137	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
138	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
139	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
142	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
146	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
149	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
151	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×#92418	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
172	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
173	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
174	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
176	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
177	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
179	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
180	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
181	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
182	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
188	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
189	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
190	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
191	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
192	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
193	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
194	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
199	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
212	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
213	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
214	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
231	#41×C₆₁	—	8	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
244	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
266	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#11758196	—	2	4	no	—
320	#11758196	—	2	4	no	—
321	#11758196	—	2	4	no	—
322	#11758196	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	#11758194	—	2	4	no	—
326	C₂×#92418	—	2	4	no	—
327	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
338	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
343	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
344	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
346	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
347	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
348	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
349	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
350	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
351	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
352	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
386	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
387	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
388	#92418	—	2	2	no	—
389	#92418	—	2	2	no	—
390	#92418	—	2	4	no	—
391	#60871	—	61	1	no	maximal, Sylow
392	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
407	C₂²×C₆₁	#536	1	2	yes	—
408	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
409	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
417	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
418	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
419	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
420	C₄×C₆₁	#536	1	2	yes	—
421	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	Dic₆₁	—	4	2	no	—
423	Dic₆₁	—	4	2	no	—
424	Dic₆₁	—	4	4	no	—
425	#3494	D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#544	—	61	1	no	—
427	#3243	—	61	4	no	—
428	#3241	—	61	4	no	—
429	#3238	—	61	2	no	—
430	#3234	—	61	2	no	—
431	#3232	—	61	2	no	—
432	#3226	—	61	2	no	—
433	#3164	—	61	2	no	—
434	#3136	—	61	2	no	—
435	#3094	—	61	1	no	—
436	#3092	—	61	1	no	—
437	#3091	—	61	1	no	—
438	C₂×#480	—	61	1	no	—
439	#3083	—	61	2	no	—
440	#3081	—	61	2	no	—
441	#2924	—	61	1	no	—
442	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
445	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
446	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
447	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
450	#555	—	2	1	no	—
451	#553	—	2	1	no	—
452	#553	—	2	1	no	—
453	#551	—	2	2	no	—
454	#547	—	2	1	no	—
455	#546	—	2	2	no	—
456	#544	—	61	2	no	—
457	#544	—	61	2	no	—
458	#544	—	61	4	no	—
459	#544	—	122	2	no	—
460	#544	—	122	1	no	—
461	#544	—	122	1	no	—
462	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
464	#540	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
465	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
466	#532	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
469	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
470	C₂×#125	—	61	2	no	—
471	C₂×#125	—	122	1	no	—
472	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
474	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#117	—	61	1	no	—
478	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
480	#501	—	61	4	no	—
481	#501	—	61	4	no	—
482	#500	—	61	4	no	—
483	#499	—	61	4	no	—
484	#490	—	61	4	no	—
485	#489	—	61	4	no	—
486	#488	—	61	4	no	—
487	#486	—	61	4	no	—
488	#485	—	61	2	no	—
489	#484	—	61	1	no	—
490	#484	—	61	2	no	—
491	#483	—	61	1	no	—
492	#483	—	61	2	no	—
493	#482	—	61	2	no	—
494	#482	—	61	4	no	—
495	#481	—	61	1	no	—
496	#481	—	61	2	no	—
497	#481	—	61	2	no	—
498	#480	—	61	2	no	—
499	#480	—	61	2	no	—
500	#480	—	61	4	no	—
501	#480	—	61	1	no	—
502	#480	—	61	2	no	—
503	#480	—	61	2	no	—
504	#479	—	61	4	no	—
505	#478	—	61	4	no	—
506	#478	—	61	4	no	—
507	#478	—	61	4	no	—
508	#477	—	61	4	no	—
509	#476	—	61	4	no	—
510	#474	—	61	4	no	—
511	#474	—	61	4	no	—
512	#433	—	61	4	no	—
513	#432	—	61	2	no	—
514	#431	—	61	2	no	—
515	#428	—	61	2	no	—
516	#428	—	61	2	no	—
517	#427	—	61	2	no	—
518	C₂×#107	—	61	2	no	—
519	#424	—	61	2	no	—
520	#418	—	61	2	no	—
521	#417	—	61	2	no	—
522	#416	—	61	2	no	—
523	C₂×#102	—	61	2	no	—
524	#407	—	61	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
526	#405	—	61	2	no	—
527	C₆₁	#60871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂×#41	—	2	2	no	—
529	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
546	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
547	#126	—	2	2	no	—
548	#126	—	2	2	no	—
549	#125	—	2	1	no	—
550	#125	—	61	4	no	—
551	#125	—	61	4	no	—
552	#125	—	122	2	no	—
553	#125	—	122	2	no	—
554	#125	—	122	4	no	—
555	#125	—	122	2	no	—
556	#125	—	122	2	no	—
557	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
558	#124	—	2	2	no	—
559	#124	—	2	2	no	—
560	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
561	#123	—	2	1	no	—
562	#123	—	2	2	no	—
563	#123	—	2	2	no	—
564	#123	—	2	2	no	—
565	#123	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	2	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	2	no	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
582	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
583	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	#120	—	2	1	no	—
586	#120	—	2	2	no	—
587	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	2	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	2	2	no	—
600	#117	—	61	2	no	—
601	#117	—	61	2	no	—
602	#117	—	122	1	no	—
603	#117	—	122	1	no	—
604	#117	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
605	#117	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	#117	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
632	#107	—	61	4	no	—
633	#107	—	61	4	no	—
634	#107	—	61	2	no	—
635	#107	—	61	2	no	—
636	#107	—	61	4	no	—
637	#107	—	61	4	no	—
638	#106	—	61	2	no	—
639	#106	—	61	2	no	—
640	#106	—	61	4	no	—
641	#106	—	61	4	no	—
642	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
643	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
644	#103	—	61	2	no	—
645	#103	—	61	2	no	—
646	#103	—	61	4	no	—
647	#102	—	61	4	no	—
648	#102	—	61	4	no	—
649	#102	—	61	2	no	—
650	#102	—	61	2	no	—
651	#102	—	61	4	no	—
652	#102	—	61	4	no	—
653	#102	—	61	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
659	#97	—	61	4	no	—
660	C₄×C₈	—	61	4	no	—
661	C₂⁴	—	2	1	no	—
662	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	8	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
669	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	1	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	8	2	no	—
680	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	M₁₆	—	122	4	no	—
703	C₂×C₈	—	61	2	no	—
704	C₂×C₈	—	61	4	no	—
705	C₂×C₈	—	61	2	no	—
706	C₂×C₈	—	122	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
728	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	122	2	no	—
758	C₄²	—	122	2	no	—
759	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
761	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	4	1	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	8	1	no	—
770	C₂³	—	8	1	no	—
771	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	8	2	no	—
776	Q₈	—	488	4	no	—
777	Q₈	—	488	4	no	—
778	D₄	—	2	4	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	4	4	no	—
781	D₄	—	4	2	no	—
782	D₄	—	4	2	no	—
783	D₄	—	4	2	no	—
784	D₄	—	8	2	no	—
785	D₄	—	8	2	no	—
786	D₄	—	8	1	no	—
787	D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	8	2	no	—
801	C₂×C₄	—	8	2	no	—
802	C₂×C₄	—	8	2	no	—
803	C₂×C₄	—	8	1	no	—
804	C₂×C₄	—	122	2	no	—
805	C₂×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂×C₄	—	122	4	no	—
807	C₂×C₄	—	488	2	no	—
808	C₂×C₄	—	488	2	no	—
809	C₂×C₄	—	244	2	no	—
810	C₂×C₄	—	244	4	no	—
811	C₂×C₄	—	244	2	no	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	#14519824	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₈	—	122	2	no	—
822	C₈	—	122	2	no	—
823	C₈	—	122	4	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	16	2	no	—
839	C₂²	#16840333	1	2	yes	—
840	C₂²	#16840565	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	244	4	no	—
853	C₄	—	244	2	no	—
854	C₄	—	244	2	no	—
855	C₄	#16840333	1	2	yes	—
856	C₄	C₂×#14519824	1	2	yes	—
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	2	2	no	—
859	C₂	—	4	1	no	—
860	C₂	—	8	2	no	—
861	C₂	—	8	1	no	—
862	C₂	C₂×#16840333	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₂×#16840565	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#21460605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting, prime radical	C₆₁×#3494	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3494	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60871
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840390	C₂	semidirect
2. #21457096	C₂	semidirect
3. #21457066	C₂	semidirect
4. #21457037	C₂	semidirect
5. #21457005	C₂	semidirect
6. #21456983	C₂	semidirect
7. #21456937	C₂	semidirect
8. #21456353	C₂	semidirect
9. #21456173	C₂	semidirect
10. #21455755	C₂	semidirect
11. #21455739	C₂	semidirect
12. #21455728	C₂	semidirect
13. C₂×#16840073	C₂	semidirect
14. #21455670	C₂	semidirect
15. #21455650	C₂	semidirect
16. #21454477	C₂	semidirect
23. #16840390	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519769	C₂²	semidirect
31. #16840172	C₂²	semidirect
32. #16840168	C₂²	semidirect
33. #16840165	C₂²	semidirect
34. #16840161	C₂²	semidirect
35. #16840126	C₂²	semidirect
36. #16840121	C₂²	semidirect
37. #16840116	C₂²	semidirect
38. #16840108	C₂²	semidirect
39. #16840100	C₂²	semidirect
40. #16840095	C₂²	semidirect
41. #16840095	C₂²	semidirect
42. #16840090	C₂²	semidirect
43. #16840090	C₂²	semidirect
45. #16840083	C₂²	semidirect
47. #16840078	C₂²	semidirect
48. #16840078	C₂²	semidirect
53. #16840073	C₂²	semidirect
54. #16840073	C₂²	semidirect
55. #16840069	C₂²	semidirect
56. #16840062	C₂²	semidirect
57. #16840062	C₂²	semidirect
58. #16840062	C₂²	semidirect
59. #16840057	C₂²	semidirect
60. #16840052	C₂²	semidirect
61. #16840042	C₂²	semidirect
62. #16840042	C₂²	semidirect
63. #16839823	C₂²	semidirect
64. #16839819	C₂²	semidirect
65. #16839815	C₂²	semidirect
527. C₆₁	#60871	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840390	2
#21457096	2
#21457066	2
#21457037	2
#21457005	2
#21456983	2
#21456937	2
#21456353	2
#21456173	2
#21455755	2
#21455739	2
#21455728	2
C₂×#16840073	2
#21455670	2
#21455650	2
#21454477	2
C₆₁×#3494	2
#60871	61