Subgroups — #30552407

Order 15616.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21457074	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21457042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16840076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₆₁×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16840475	—	2	1	no	—
19	#16840460	—	2	1	no	—
20	#16840456	—	2	1	no	—
21	#16840436	—	2	2	no	—
22	#16840413	—	2	1	no	—
23	#16840402	—	2	2	no	—
24	#16840390	—	2	1	no	—
25	#16840390	—	2	1	no	—
26	#16840390	—	2	2	no	—
27	#16840390	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840390	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840390	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16840383	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840367	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840312	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519777	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14519776	—	2	1	no	—
37	#16840296	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519769	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14519768	—	2	1	no	—
40	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519754	—	2	2	no	—
42	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840171	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840171	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840167	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840164	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840127	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840122	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840117	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840109	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840104	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840098	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840093	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840087	C₂²	1	4	yes	—
61	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840081	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840081	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840076	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840076	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840076	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840076	C₂²	1	4	yes	—
69	#16840076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840076	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840070	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16840063	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16840063	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16840063	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16840058	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16840053	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16840043	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16840043	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839804	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839804	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839800	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14519711	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839768	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839764	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839759	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₆₁×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₆₁×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#424	C₂²	1	2	yes	—
92	C₆₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₆₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
96	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
101	#14519777	—	2	2	no	—
102	#14519777	—	2	2	no	—
103	#14519777	C₂³	1	4	yes	—
104	#14519777	C₂³	1	4	yes	—
105	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
106	#14519776	—	2	1	no	—
107	#14519776	—	2	2	no	—
108	#14519776	—	2	2	no	—
109	#14519776	—	2	4	no	—
110	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
111	#14519772	—	2	2	no	—
112	#14519771	—	2	2	no	—
113	#14519769	—	2	2	no	—
114	#14519769	—	2	2	no	—
115	#14519769	C₂³	1	4	yes	—
116	#14519769	C₂³	1	4	yes	—
117	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
118	#14519768	—	2	1	no	—
119	#14519768	—	2	2	no	—
120	#14519768	—	2	2	no	—
121	#14519768	—	2	4	no	—
122	#14519765	—	2	2	no	—
123	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519763	—	2	2	no	—
125	#14519762	—	2	2	no	—
126	#14519762	—	2	2	no	—
127	#14519760	—	2	1	no	—
128	#14519760	—	2	2	no	—
129	#14519759	—	2	2	no	—
130	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14519755	—	2	2	no	—
133	#14519754	—	2	4	no	—
134	#14519754	—	2	4	no	—
135	#14519754	—	2	4	no	—
136	#14519754	—	2	4	no	—
137	#14519754	—	2	2	no	—
138	#14519752	—	2	1	no	—
139	#14519752	—	2	1	no	—
140	#14519751	—	2	1	no	—
141	#14519751	—	2	1	no	—
142	#14519751	—	2	2	no	—
143	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519750	—	2	2	no	—
148	#14519750	—	2	2	no	—
149	#14519747	—	2	2	no	—
150	#14519746	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
153	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519739	—	2	1	no	—
157	#14519739	—	2	1	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
161	#14519737	—	2	2	no	—
162	#14519736	—	2	1	no	—
163	#14519736	—	2	1	no	—
164	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519735	—	2	1	no	—
168	#14519734	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
180	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
184	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
186	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
189	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
190	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
191	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
200	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
201	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
204	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
205	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
212	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#97×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
245	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
252	#11758222	—	2	4	no	—
253	#11758222	—	8	4	no	—
254	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
268	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
293	#11758198	—	2	2	no	—
294	#11758198	—	2	2	no	—
295	#11758198	—	2	2	no	—
296	#11758198	—	2	2	no	—
297	#11758198	—	2	2	no	—
298	#11758198	—	2	2	no	—
299	#11758198	—	2	1	no	—
300	#11758198	—	2	2	no	—
301	#11758198	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#11758196	—	2	2	no	—
318	#11758196	—	2	4	no	—
319	#11758196	—	2	4	no	—
320	#11758196	—	2	4	no	—
321	#11758196	—	2	4	no	—
322	#11758196	—	2	1	no	—
323	#11758196	—	2	2	no	—
324	#11758196	—	2	2	no	—
325	#11758196	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
340	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
361	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
375	D₂₄₄	—	2	4	no	—
376	D₂₄₄	—	2	2	no	—
377	D₂₄₄	—	4	2	no	—
378	D₂₄₄	—	8	2	no	—
379	D₂₄₄	—	8	2	no	—
380	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
381	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
382	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
383	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
384	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
385	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
386	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
387	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
388	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
391	#60871	—	61	1	no	maximal, Sylow
392	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₆₁	#536	1	2	yes	—
401	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
402	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
404	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
405	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
406	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
408	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
410	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄×C₆₁	#536	1	2	yes	—
417	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	Dic₆₁	—	4	1	no	—
419	Dic₆₁	—	4	2	no	—
420	Dic₆₁	—	4	1	no	—
421	Dic₆₁	—	4	2	no	—
422	Dic₆₁	—	4	1	no	—
423	Dic₆₁	—	4	4	no	—
424	Dic₆₁	—	4	2	no	—
425	#3494	—	61	1	no	—
426	C₂×#544	—	61	1	no	—
427	#3243	—	61	4	no	—
428	#3241	—	61	4	no	—
429	#3238	—	61	2	no	—
430	#3234	—	61	2	no	—
431	#3232	—	61	2	no	—
432	#3226	—	61	2	no	—
433	#3164	—	61	2	no	—
434	#3136	—	61	2	no	—
435	#3094	—	61	1	no	—
436	#3092	—	61	1	no	—
437	#3091	—	61	1	no	—
438	C₂×#480	—	61	1	no	—
439	#3083	—	61	2	no	—
440	#3081	—	61	2	no	—
441	#2924	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
445	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
448	D₆₁	—	8	1	no	—
449	D₆₁	—	8	2	no	—
450	#555	—	122	1	no	—
451	#553	—	122	1	no	—
452	#553	—	122	1	no	—
453	#551	—	122	2	no	—
454	#547	—	122	1	no	—
455	#546	—	122	2	no	—
456	#544	—	61	2	no	—
457	#544	—	61	2	no	—
458	#544	—	61	1	no	—
459	#544	—	61	4	no	—
460	#544	—	122	2	no	—
461	#544	—	122	1	no	—
462	#544	—	122	1	no	—
463	#542	—	61	2	no	—
464	#540	—	61	2	no	—
465	#535	—	61	1	no	—
466	#532	—	61	2	no	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
469	#529	—	61	2	no	—
470	C₂×#125	—	61	2	no	—
471	C₂×#125	—	122	1	no	—
472	#525	—	61	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
474	C₂×#121	—	61	1	no	—
475	#520	—	61	1	no	—
476	#518	—	61	1	no	—
477	C₂×#117	—	61	1	no	—
478	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
480	#501	—	61	4	no	—
481	#501	—	61	4	no	—
482	#500	—	61	4	no	—
483	#499	—	61	4	no	—
484	#490	—	61	4	no	—
485	#489	—	61	4	no	—
486	#488	—	61	4	no	—
487	#486	—	61	4	no	—
488	#485	—	61	2	no	—
489	#484	—	61	1	no	—
490	#484	—	61	2	no	—
491	#483	—	61	1	no	—
492	#483	—	61	2	no	—
493	#482	—	61	2	no	—
494	#482	—	61	4	no	—
495	#481	—	61	1	no	—
496	#481	—	61	2	no	—
497	#481	—	61	2	no	—
498	#480	—	61	2	no	—
499	#480	—	61	2	no	—
500	#480	—	61	4	no	—
501	#480	—	61	1	no	—
502	#480	—	61	2	no	—
503	#480	—	61	2	no	—
504	#479	—	61	4	no	—
505	#478	—	61	4	no	—
506	#478	—	61	4	no	—
507	#478	—	61	4	no	—
508	#477	—	61	4	no	—
509	#476	—	61	4	no	—
510	#474	—	61	4	no	—
511	#474	—	61	4	no	—
512	#433	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
513	#432	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
514	#431	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
515	#428	—	61	2	no	—
516	#428	—	61	2	no	—
517	#427	—	61	2	no	—
518	C₂×#107	—	61	2	no	—
519	#424	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
520	#418	—	61	2	no	—
521	#417	—	61	2	no	—
522	#416	—	61	2	no	—
523	C₂×#102	—	61	2	no	—
524	#407	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	#405	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
527	C₆₁	#60871	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂×#41	—	61	1	no	—
529	C₂×#41	—	122	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
536	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
537	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
546	#127	—	61	2	no	—
547	#126	—	122	2	no	—
548	#126	—	122	2	no	—
549	#125	—	61	4	no	—
550	#125	—	61	4	no	—
551	#125	—	61	2	no	—
552	#125	—	122	2	no	—
553	#125	—	122	2	no	—
554	#125	—	122	4	no	—
555	#125	—	122	1	no	—
556	#125	—	122	2	no	—
557	#125	—	122	2	no	—
558	#124	—	61	2	no	—
559	#124	—	122	2	no	—
560	#124	—	122	2	no	—
561	#123	—	122	1	no	—
562	#123	—	122	2	no	—
563	#123	—	122	2	no	—
564	#123	—	122	2	no	—
565	#123	—	122	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
574	#121	—	61	2	no	—
575	#121	—	61	2	no	—
576	#121	—	61	1	no	—
577	#121	—	61	1	no	—
578	#121	—	122	1	no	—
579	#121	—	122	1	no	—
580	#121	—	122	2	no	—
581	#121	—	122	1	no	—
582	#121	—	122	1	no	—
583	#121	—	122	2	no	—
584	#121	—	122	2	no	—
585	#120	—	122	1	no	—
586	#120	—	122	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
588	C₄×D₄	—	61	2	no	—
589	C₄×D₄	—	61	2	no	—
590	C₄×D₄	—	61	2	no	—
591	C₄×D₄	—	122	1	no	—
592	C₄×D₄	—	122	1	no	—
593	C₄×D₄	—	122	2	no	—
594	C₄×D₄	—	122	1	no	—
595	C₄×D₄	—	122	1	no	—
596	C₄×D₄	—	122	2	no	—
597	C₄×D₄	—	122	2	no	—
598	#117	—	61	2	no	—
599	#117	—	61	2	no	—
600	#117	—	61	1	no	—
601	#117	—	122	1	no	—
602	#117	—	122	1	no	—
603	#117	—	122	1	no	—
604	#117	—	122	2	no	—
605	#117	D₂₄₄	1	2	yes	—
606	#117	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
607	#117	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
608	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₄₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
632	#107	—	61	4	no	—
633	#107	—	61	4	no	—
634	#107	—	61	2	no	—
635	#107	—	61	2	no	—
636	#107	—	61	4	no	—
637	#107	—	61	4	no	—
638	#106	—	61	2	no	—
639	#106	—	61	2	no	—
640	#106	—	61	4	no	—
641	#106	—	61	4	no	—
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
644	#103	—	61	2	no	—
645	#103	—	61	2	no	—
646	#103	—	61	4	no	—
647	#102	—	61	4	no	—
648	#102	—	61	4	no	—
649	#102	—	61	2	no	—
650	#102	—	61	2	no	—
651	#102	—	61	4	no	—
652	#102	—	61	4	no	—
653	#102	—	61	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	#97	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
660	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
661	C₂⁴	—	122	1	no	—
662	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
663	#41	—	122	4	no	—
664	#41	—	488	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
670	C₂×D₄	—	61	2	no	—
671	C₂×D₄	—	61	1	no	—
672	C₂×D₄	—	122	1	no	—
673	C₂×D₄	—	122	2	no	—
674	C₂×D₄	—	122	1	no	—
675	C₂×D₄	—	122	1	no	—
676	C₂×D₄	—	122	2	no	—
677	C₂×D₄	—	122	2	no	—
678	C₂×D₄	—	122	2	no	—
679	C₂×D₄	—	122	1	no	—
680	C₂×D₄	—	122	4	no	—
681	C₂×D₄	—	488	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
694	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	M₁₆	—	2	4	no	—
703	C₂×C₈	—	2	4	no	—
704	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
733	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
734	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
752	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
755	C₄²	—	122	2	no	—
756	C₄²	—	122	2	no	—
757	C₄²	—	122	1	no	—
758	C₄²	—	122	2	no	—
759	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
761	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	122	2	no	—
767	C₂³	—	122	1	no	—
768	C₂³	—	488	1	no	—
769	C₂³	—	488	1	no	—
770	C₂³	—	244	2	no	—
771	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	122	2	no	—
775	Q₈	—	488	4	no	—
776	Q₈	—	488	4	no	—
777	Q₈	—	488	2	no	—
778	D₄	—	122	4	no	—
779	D₄	—	122	2	no	—
780	D₄	—	488	2	no	—
781	D₄	—	488	2	no	—
782	D₄	—	488	1	no	—
783	D₄	—	488	2	no	—
784	D₄	—	244	4	no	—
785	D₄	—	244	2	no	—
786	D₄	—	244	2	no	—
787	D₄	—	244	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	122	1	no	—
796	C₂×C₄	—	122	2	no	—
797	C₂×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂×C₄	—	122	1	no	—
799	C₂×C₄	—	122	1	no	—
800	C₂×C₄	—	122	2	no	—
801	C₂×C₄	—	122	4	no	—
802	C₂×C₄	—	488	2	no	—
803	C₂×C₄	—	488	2	no	—
804	C₂×C₄	—	488	2	no	—
805	C₂×C₄	—	488	2	no	—
806	C₂×C₄	—	488	2	no	—
807	C₂×C₄	—	488	1	no	—
808	C₂×C₄	—	244	2	no	—
809	C₂×C₄	—	244	4	no	—
810	C₂×C₄	—	244	2	no	—
811	C₂×C₄	—	244	2	no	—
812	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	#14519824	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₈	—	2	2	no	—
822	C₈	—	2	2	no	—
823	C₈	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	1	no	—
827	C₂²	—	2	1	no	—
828	C₂²	—	2	1	no	—
829	C₂²	—	2	1	no	—
830	C₂²	—	2	1	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	976	2	no	—
833	C₂²	—	244	1	no	—
834	C₂²	—	244	2	no	—
835	C₂²	—	244	2	no	—
836	C₂²	—	244	1	no	—
837	C₂²	—	244	1	no	—
838	C₂²	—	244	2	no	—
839	C₂²	#16840338	1	2	yes	—
840	C₂²	#16840567	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	1	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	244	4	no	—
849	C₄	—	244	2	no	—
850	C₄	—	244	1	no	—
851	C₄	—	244	2	no	—
852	C₄	—	244	1	no	—
853	C₄	—	244	2	no	—
854	C₄	—	244	1	no	—
855	C₄	#16840338	1	2	yes	—
856	C₄	C₂×#14519824	1	2	yes	—
857	C₂	—	2	2	no	—
858	C₂	—	2	2	no	—
859	C₂	—	4	1	no	—
860	C₂	—	488	2	no	—
861	C₂	—	488	1	no	—
862	C₂	C₂×#16840338	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₂×#16840567	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#21460607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2924	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459554	C₂
hypercenter	#2924	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60871
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840390	C₂	semidirect
3. #21457104	C₂	semidirect
4. #21457074	C₂	semidirect
5. #21457042	C₂	semidirect
6. #21457011	C₂	semidirect
7. #21456989	C₂	semidirect
8. #21456942	C₂	semidirect
9. #21456358	C₂	semidirect
10. #21456175	C₂	semidirect
11. #21455760	C₂	semidirect
12. #21455744	C₂	semidirect
13. #21455734	C₂	semidirect
14. C₂×#16840076	C₂	semidirect
15. #21455672	C₂	semidirect
16. #21455651	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2924	C₂	semidirect
30. #16840390	C₂²	semidirect
35. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519769	C₂²	semidirect
47. #16840171	C₂²	semidirect
48. #16840171	C₂²	semidirect
49. #16840167	C₂²	semidirect
50. #16840164	C₂²	semidirect
51. #16840127	C₂²	semidirect
52. #16840122	C₂²	semidirect
53. #16840117	C₂²	semidirect
54. #16840109	C₂²	semidirect
55. #16840104	C₂²	semidirect
56. #16840098	C₂²	semidirect
57. #16840098	C₂²	semidirect
58. #16840093	C₂²	semidirect
59. #16840093	C₂²	semidirect
61. #16840087	C₂²	semidirect
63. #16840081	C₂²	semidirect
64. #16840081	C₂²	semidirect
69. #16840076	C₂²	semidirect
70. #16840076	C₂²	semidirect
71. #16840070	C₂²	semidirect
72. #16840063	C₂²	semidirect
73. #16840063	C₂²	semidirect
74. #16840063	C₂²	semidirect
75. #16840058	C₂²	semidirect
76. #16840053	C₂²	semidirect
77. #16840043	C₂²	semidirect
78. #16840043	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#433	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#432	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
441. #2924	D₆₁	semidirect
512. #433	C₂×D₆₁	semidirect
513. #432	C₂×D₆₁	semidirect
514. #431	C₂×D₆₁	semidirect
527. C₆₁	#60871	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459554	2
C₂×#16840390	2
#21457104	2
#21457074	2
#21457042	2
#21457011	2
#21456989	2
#21456942	2
#21456358	2
#21456175	2
#21455760	2
#21455744	2
#21455734	2
C₂×#16840076	2
#21455672	2
#21455651	2
C₆₁×#2924	2
#60871	61