Subgroups — #30552421

Order 15616.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21456984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21455727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#483×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840479	—	2	1	no	—
25	#16840471	—	2	1	no	—
26	#16840451	—	2	1	no	—
27	#16840449	—	2	1	no	—
28	#16840448	—	2	1	no	—
29	#16840445	—	2	1	no	—
30	#16840441	—	2	1	no	—
31	#16840435	—	2	1	no	—
32	#16840392	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840389	—	2	1	no	—
34	#16840389	—	2	1	no	—
35	#16840389	—	2	1	no	—
36	#16840389	—	2	1	no	—
37	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840381	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840377	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840375	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840370	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840332	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840314	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519775	—	2	1	no	—
50	#16840293	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14519767	—	2	1	no	—
54	#16840272	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14519755	—	2	1	no	—
56	C₂×#14519753	—	2	1	no	—
57	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840241	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840238	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840171	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840163	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840158	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840131	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840129	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840116	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840114	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840105	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840102	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840098	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840098	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16840095	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840093	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840093	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16840092	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16840092	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16840092	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16840092	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
92	#16840090	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16840084	C₂²	1	2	yes	—
94	#16840079	C₂²	1	2	yes	—
95	#16840078	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16840073	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839824	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839816	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839799	C₂²	1	2	yes	—
119	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
121	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
124	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
125	#16839724	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₆₁×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₆₁×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
138	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14519776	—	2	1	no	—
149	#14519776	—	2	1	no	—
150	#14519776	—	2	1	no	—
151	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519775	—	2	2	no	—
155	#14519775	—	2	2	no	—
156	#14519775	—	2	2	no	—
157	#14519775	—	2	2	no	—
158	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519772	—	2	1	no	—
160	#14519772	—	2	1	no	—
161	#14519772	—	2	1	no	—
162	#14519771	—	2	1	no	—
163	#14519770	—	2	1	no	—
164	#14519770	—	2	1	no	—
165	#14519770	—	2	1	no	—
166	#14519769	—	2	1	no	—
167	#14519769	—	2	1	no	—
168	#14519769	—	2	1	no	—
169	#14519769	—	2	1	no	—
170	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519768	—	2	1	no	—
173	#14519768	—	2	1	no	—
174	#14519768	—	2	1	no	—
175	#14519768	—	2	1	no	—
176	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14519767	—	2	1	no	—
180	#14519767	—	2	1	no	—
181	#14519767	—	2	2	no	—
182	#14519767	—	2	2	no	—
183	#14519767	—	2	2	no	—
184	#14519767	—	2	2	no	—
185	#14519767	—	2	1	no	—
186	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14519763	—	2	1	no	—
188	#14519763	—	2	1	no	—
189	#14519761	—	2	1	no	—
190	#14519760	—	2	1	no	—
191	#14519759	—	2	1	no	—
192	#14519759	—	2	1	no	—
193	#14519759	—	2	1	no	—
194	#14519758	—	2	1	no	—
195	#14519757	—	2	1	no	—
196	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14519756	—	2	1	no	—
199	#14519756	—	2	1	no	—
200	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519755	—	2	1	no	—
203	#14519755	—	2	1	no	—
204	#14519755	—	2	2	no	—
205	#14519755	—	2	2	no	—
206	#14519755	—	2	2	no	—
207	#14519755	—	2	2	no	—
208	#14519754	—	2	1	no	—
209	#14519754	—	2	1	no	—
210	#14519754	—	2	1	no	—
211	#14519754	—	2	1	no	—
212	#14519754	—	2	1	no	—
213	#14519753	—	2	2	no	—
214	#14519753	—	2	2	no	—
215	#14519753	—	2	2	no	—
216	#14519753	—	2	2	no	—
217	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519745	—	2	1	no	—
220	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519742	—	2	1	no	—
226	#14519742	—	2	1	no	—
227	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
231	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
233	#14519737	—	2	1	no	—
234	#14519737	—	2	1	no	—
235	#14519736	—	2	1	no	—
236	#14519735	—	2	1	no	—
237	#14519735	—	2	1	no	—
238	#14519735	—	2	1	no	—
239	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519734	—	2	1	no	—
243	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519733	—	2	1	no	—
252	#14519733	—	2	1	no	—
253	#14519733	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
258	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
259	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
260	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
261	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
262	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
263	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
272	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
287	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
290	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
291	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
293	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
294	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
295	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
307	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
308	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
317	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
335	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
336	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
337	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
365	#11758224	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
382	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	#11758198	—	2	1	no	—
415	#11758198	—	2	1	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	1	no	—
419	#11758198	—	2	1	no	—
420	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#11758196	—	2	1	no	—
444	#11758196	—	2	1	no	—
445	#11758196	—	2	2	no	—
446	#11758196	—	2	2	no	—
447	#11758196	—	2	2	no	—
448	#11758196	—	2	2	no	—
449	#11758196	—	2	1	no	—
450	#11758196	—	2	1	no	—
451	#11758196	—	2	2	no	—
452	#11758196	—	2	2	no	—
453	#11758196	—	2	1	no	—
454	#11758196	—	2	1	no	—
455	#11758196	—	2	1	no	—
456	#11758196	—	2	2	no	—
457	#11758196	—	2	2	no	—
458	#11758196	—	2	2	no	—
459	#11758196	—	2	2	no	—
460	#11758196	—	2	1	no	—
461	#11758196	—	2	1	no	—
462	#11758196	—	2	1	no	—
463	#11758196	—	2	1	no	—
464	#11758196	—	2	1	no	—
465	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
487	#11758189	—	2	4	no	—
488	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
489	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
494	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
497	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
498	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
499	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
500	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
529	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
533	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
542	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
544	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
545	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
546	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
547	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
548	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
549	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
550	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
551	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
552	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
553	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
554	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
555	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
556	#92418	—	2	2	no	—
557	#92418	—	2	2	no	—
558	#60872	—	61	1	no	maximal, Sylow
559	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
565	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
567	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
568	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
569	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
570	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
571	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
572	C₂×D₆₁	#536	1	2	yes	—
573	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
574	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
575	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
576	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
577	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
578	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
579	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
580	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
581	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
582	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
583	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
584	Dic₆₁	—	2	1	no	—
585	Dic₆₁	—	2	1	no	—
586	Dic₆₁	—	2	1	no	—
587	Dic₆₁	—	2	1	no	—
588	Dic₆₁	—	2	1	no	—
589	Dic₆₁	—	4	1	no	—
590	Dic₆₁	—	4	1	no	—
591	Dic₆₁	—	4	2	no	—
592	Dic₆₁	—	4	1	no	—
593	Dic₆₁	—	4	1	no	—
594	Dic₆₁	—	4	2	no	—
595	Dic₆₁	#536	1	2	yes	—
596	#3495	—	61	1	no	—
597	C₂×#544	—	61	1	no	—
598	#3244	—	61	2	no	—
599	#3244	—	61	2	no	—
600	#3242	—	61	2	no	—
601	#3242	—	61	2	no	—
602	#3238	—	61	1	no	—
603	#3238	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#3236	—	61	1	no	—
605	#3236	—	61	1	no	—
606	#3232	—	61	1	no	—
607	#3232	—	61	1	no	—
608	#3229	—	61	1	no	—
609	#3229	—	61	1	no	—
610	#3163	—	61	2	no	—
611	#3137	—	61	2	no	—
612	#3095	—	61	1	no	—
613	#3092	—	61	1	no	—
614	#3091	—	61	1	no	—
615	C₂×#483	—	61	1	no	—
616	#3084	—	61	2	no	—
617	#3082	—	61	2	no	—
618	#2924	—	61	1	no	—
619	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
620	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
621	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
624	D₆₁	—	2	2	no	—
625	D₆₁	—	4	1	no	—
626	#556	—	122	1	no	—
627	#554	—	122	1	no	—
628	#552	—	122	1	no	—
629	#552	—	122	1	no	—
630	#552	—	122	1	no	—
631	#552	—	122	1	no	—
632	#551	—	122	1	no	—
633	#551	—	122	1	no	—
634	#544	—	61	2	no	—
635	#544	—	61	2	no	—
636	#544	—	61	2	no	—
637	#544	—	61	2	no	—
638	#544	—	61	1	no	—
639	#544	—	122	1	no	—
640	#544	—	122	1	no	—
641	#544	—	122	1	no	—
642	#544	—	122	1	no	—
643	#542	—	61	1	no	—
644	#542	—	61	1	no	—
645	#541	—	61	1	no	—
646	#541	—	61	1	no	—
647	#536	—	61	1	no	—
648	#533	—	61	1	no	—
649	#533	—	61	1	no	—
650	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
652	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	#529	—	61	1	no	—
654	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×#125	—	61	1	no	—
656	C₂×#125	—	61	1	no	—
657	C₂×#125	—	122	1	no	—
658	#525	—	61	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
662	#520	—	61	1	no	—
663	#519	—	61	1	no	—
664	C₂×#117	—	61	1	no	—
665	C₂×#117	—	61	1	no	—
666	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
667	#501	—	61	2	no	—
668	#501	—	61	2	no	—
669	#501	—	61	2	no	—
670	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
671	#499	—	61	2	no	—
672	#499	—	61	2	no	—
673	#498	—	61	2	no	—
674	#498	—	61	2	no	—
675	#491	—	61	2	no	—
676	#491	—	61	2	no	—
677	#489	—	61	2	no	—
678	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
679	#488	—	61	2	no	—
680	#488	—	61	2	no	—
681	#487	—	61	2	no	—
682	#487	—	61	2	no	—
683	#485	—	61	2	no	—
684	#485	—	61	2	no	—
685	#485	—	61	2	no	—
686	#484	—	61	1	no	—
687	#484	—	61	2	no	—
688	#484	—	61	1	no	—
689	#484	—	61	1	no	—
690	#483	—	61	1	no	—
691	#483	—	61	1	no	—
692	#483	—	61	1	no	—
693	#483	—	61	1	no	—
694	#483	—	61	1	no	—
695	#483	—	61	2	no	—
696	#483	—	61	2	no	—
697	#483	—	61	1	no	—
698	#483	—	61	1	no	—
699	#483	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	#483	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	#482	—	61	2	no	—
702	#481	—	61	1	no	—
703	#481	—	61	2	no	—
704	#480	—	61	1	no	—
705	#480	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	#480	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	#479	—	61	2	no	—
708	#479	—	61	2	no	—
709	#479	—	61	2	no	—
710	#479	—	61	2	no	—
711	#479	—	61	2	no	—
712	#479	—	61	2	no	—
713	#478	—	61	2	no	—
714	#478	—	61	2	no	—
715	#477	—	61	2	no	—
716	#477	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
717	#476	—	61	2	no	—
718	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
719	#475	—	61	2	no	—
720	#475	—	61	2	no	—
721	#475	—	61	2	no	—
722	#475	—	61	2	no	—
723	#433	—	61	2	no	—
724	#433	—	61	2	no	—
725	#432	—	61	1	no	—
726	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	#431	—	61	1	no	—
728	#431	—	61	1	no	—
729	#428	—	61	2	no	—
730	#428	—	61	2	no	—
731	#427	—	61	2	no	—
732	C₂×#106	—	61	2	no	—
733	#424	—	61	2	no	—
734	#419	—	61	2	no	—
735	#417	—	61	2	no	—
736	#416	—	61	2	no	—
737	C₂×#103	—	61	2	no	—
738	#407	—	61	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
740	#405	—	61	2	no	—
741	C₆₁	#60872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂×#41	—	61	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
745	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
748	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	#126	—	2	1	no	—
768	#126	—	122	1	no	—
769	#126	—	122	1	no	—
770	#126	—	122	1	no	—
771	#126	—	122	1	no	—
772	#126	—	122	1	no	—
773	#126	—	122	1	no	—
774	#126	—	122	1	no	—
775	#125	—	61	2	no	—
776	#125	—	61	2	no	—
777	#125	—	61	1	no	—
778	#125	—	61	2	no	—
779	#125	—	61	2	no	—
780	#125	—	122	1	no	—
781	#125	—	122	1	no	—
782	#125	—	122	1	no	—
783	#125	—	122	1	no	—
784	#125	—	122	2	no	—
785	#125	—	122	2	no	—
786	#125	—	122	2	no	—
787	#125	—	122	2	no	—
788	#125	—	122	1	no	—
789	#125	—	122	1	no	—
790	#125	—	122	1	no	—
791	#125	—	122	1	no	—
792	#125	—	122	1	no	—
793	#125	—	122	1	no	—
794	#125	—	122	1	no	—
795	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	#124	—	61	1	no	—
797	#124	—	122	1	no	—
798	#124	—	122	1	no	—
799	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	#123	—	2	1	no	—
801	#123	—	122	1	no	—
802	#123	—	122	1	no	—
803	#123	—	122	1	no	—
804	#123	—	122	1	no	—
805	#123	—	122	1	no	—
806	#123	—	122	1	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	#121	—	61	1	no	—
832	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	#120	—	122	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
843	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₄×D₄	—	2	1	no	—
845	C₄×D₄	—	61	1	no	—
846	C₄×D₄	—	122	1	no	—
847	C₄×D₄	—	122	1	no	—
848	C₄×D₄	—	122	1	no	—
849	C₄×D₄	—	122	1	no	—
850	C₄×D₄	—	122	1	no	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	#117	—	2	1	no	—
853	#117	—	61	1	no	—
854	#117	—	61	1	no	—
855	#117	—	61	1	no	—
856	#117	—	61	1	no	—
857	#117	—	61	1	no	—
858	#117	—	61	1	no	—
859	#117	—	61	1	no	—
860	#117	—	61	1	no	—
861	#117	—	61	2	no	—
862	#117	—	61	2	no	—
863	#117	—	61	1	no	—
864	#117	—	122	1	no	—
865	#117	—	122	1	no	—
866	#117	—	122	1	no	—
867	#117	—	122	1	no	—
868	#117	—	122	1	no	—
869	#117	—	122	1	no	—
870	#117	—	122	1	no	—
871	#117	—	122	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
898	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	#107	—	61	2	no	—
900	#107	—	61	2	no	—
901	#107	—	61	2	no	—
902	#107	—	61	2	no	—
903	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
904	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
905	#106	—	61	2	no	—
906	#106	—	61	2	no	—
907	#106	—	61	2	no	—
908	#106	—	61	2	no	—
909	#106	—	61	2	no	—
910	#106	—	61	2	no	—
911	#106	—	61	2	no	—
912	#106	—	61	2	no	—
913	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
914	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
916	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
917	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
918	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
919	#103	—	61	2	no	—
920	#103	—	61	2	no	—
921	#103	—	61	2	no	—
922	#103	—	61	2	no	—
923	#103	—	61	2	no	—
924	#103	—	61	2	no	—
925	#103	—	61	2	no	—
926	#103	—	61	2	no	—
927	#103	—	61	2	no	—
928	#103	—	61	2	no	—
929	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
930	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
931	#102	—	61	2	no	—
932	#102	—	61	2	no	—
933	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
934	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
939	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	#97	—	61	2	no	—
942	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
943	C₄×C₈	—	61	2	no	—
944	C₄×C₈	—	61	2	no	—
945	C₂⁴	—	61	1	no	—
946	#41	—	122	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
959	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	122	1	no	—
962	C₂×D₄	—	122	1	no	—
963	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
984	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	M₁₆	—	122	4	no	—
988	C₂×C₈	—	61	2	no	—
989	C₂×C₈	—	61	2	no	—
990	C₂×C₈	—	122	4	no	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1075	C₄²	—	2	1	no	—
1076	C₄²	—	61	1	no	—
1077	C₄²	—	61	1	no	—
1078	C₄²	—	61	1	no	—
1079	C₄²	—	61	1	no	—
1080	C₄²	—	122	2	no	—
1081	C₄²	—	122	2	no	—
1082	C₄²	—	122	1	no	—
1083	C₄²	—	122	1	no	—
1084	C₄²	—	122	1	no	—
1085	C₄²	—	122	1	no	—
1086	C₄²	—	122	1	no	—
1087	C₄²	—	122	1	no	—
1088	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	61	1	no	—
1094	C₂³	—	61	1	no	—
1095	C₂³	—	122	2	no	—
1096	C₂³	—	122	2	no	—
1097	C₂³	—	244	1	no	—
1098	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1099	Q₈	—	2	2	no	—
1100	Q₈	—	8	2	no	—
1101	Q₈	—	8	2	no	—
1102	Q₈	—	122	2	no	—
1103	Q₈	—	122	2	no	—
1104	Q₈	—	488	1	no	—
1105	Q₈	—	488	1	no	—
1106	Q₈	—	488	2	no	—
1107	Q₈	—	488	2	no	—
1108	Q₈	—	244	2	no	—
1109	D₄	—	2	2	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	488	1	no	—
1112	D₄	—	244	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	122	2	no	—
1160	C₈	—	122	2	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	61	2	no	—
1167	C₂²	—	122	1	no	—
1168	C₂²	—	122	1	no	—
1169	C₂²	—	122	1	no	—
1170	C₂²	—	122	1	no	—
1171	C₂²	—	122	1	no	—
1172	C₂²	—	244	4	no	—
1173	C₂²	#16840572	1	2	yes	—
1174	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	61	2	no	—
1186	C₄	—	122	1	no	—
1187	C₄	—	122	1	no	—
1188	C₄	—	122	1	no	—
1189	C₄	—	122	1	no	—
1190	C₄	—	122	1	no	—
1191	C₄	—	244	2	no	—
1192	C₄	—	244	1	no	—
1193	C₄	—	244	2	no	—
1194	C₄	—	244	1	no	—
1195	C₄	—	244	1	no	—
1196	C₄	—	244	1	no	—
1197	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	2	yes	—
1198	C₂	—	2	2	no	—
1199	C₂	—	8	1	no	—
1200	C₂	—	122	2	no	—
1201	C₂	—	244	1	no	—
1202	C₂	#536×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	C₂×#16840572	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3238	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#16840272	C₂²
hypercenter	#3238	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840389	C₂	semidirect
3. #21457114	C₂	semidirect
4. #21457112	C₂	semidirect
5. #21457088	C₂	semidirect
6. #21457086	C₂	semidirect
7. #21457038	C₂	semidirect
8. #21457027	C₂	semidirect
9. #21457022	C₂	semidirect
10. #21456984	C₂	semidirect
11. #21456983	C₂	semidirect
12. #21456963	C₂	semidirect
13. #21456961	C₂	semidirect
14. #21456346	C₂	semidirect
15. #21456181	C₂	semidirect
16. #21455762	C₂	semidirect
19. #483×D₆₁	C₂	semidirect
20. #21455676	C₂	semidirect
21. #21455656	C₂	semidirect
22. #21454478	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3238	C₂	semidirect
63. #16840171	C₂²	semidirect
64. #16840170	C₂²	semidirect
65. #16840169	C₂²	semidirect
66. #16840163	C₂²	semidirect
67. #16840161	C₂²	semidirect
68. #16840159	C₂²	semidirect
69. #16840158	C₂²	semidirect
70. #16840131	C₂²	semidirect
71. #16840129	C₂²	semidirect
72. #16840120	C₂²	semidirect
73. #16840116	C₂²	semidirect
74. #16840115	C₂²	semidirect
75. #16840114	C₂²	semidirect
76. #16840111	C₂²	semidirect
97. #16840072	C₂²	semidirect
98. #16840071	C₂²	semidirect
99. #16840070	C₂²	semidirect
100. #16840070	C₂²	semidirect
101. #16840069	C₂²	semidirect
102. #16840068	C₂²	semidirect
103. #16840062	C₂²	semidirect
104. #16840060	C₂²	semidirect
105. #16840056	C₂²	semidirect
106. #16840050	C₂²	semidirect
107. #16840046	C₂²	semidirect
108. #16840045	C₂²	semidirect
109. #16840044	C₂²	semidirect
110. #16840044	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#501	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
136. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
137. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
603. #3238	D₆₁	semidirect
670. #501	C₂×D₆₁	semidirect
678. #489	C₂×D₆₁	semidirect
716. #477	C₂×D₆₁	semidirect
718. #476	C₂×D₆₁	semidirect
741. C₆₁	#60872	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459559	2
C₂×#16840389	2
#21457114	2
#21457112	2
#21457088	2
#21457086	2
#21457038	2
#21457027	2
#21457022	2
#21456984	2
#21456983	2
#21456963	2
#21456961	2
#21456346	2
#21456181	2
#21455762	2
#21455738	2
#21455727	2
#483×D₆₁	2
#21455676	2
#21455656	2
#21454478	2
C₆₁×#3238	2
#60872	61