Subgroups — #30552759

Order 15616.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21457121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#476×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840492	—	2	1	no	—
25	#16840487	—	2	1	no	—
26	#16840473	—	2	1	no	—
27	#16840467	—	2	1	no	—
28	#16840467	—	2	1	no	—
29	#16840427	—	2	1	no	—
30	Q₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
31	Q₈×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
32	#16840393	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840392	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840389	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840385	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840381	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840378	—	2	1	no	—
39	#16840368	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840365	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840364	—	2	1	no	—
42	#16840351	—	2	1	no	—
43	#16840348	—	2	1	no	—
44	#16840342	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840330	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840328	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840309	—	2	1	no	—
52	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16840299	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840290	—	2	1	no	—
57	#16840274	—	2	1	no	—
58	#16840271	—	2	1	no	—
59	#16840243	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840171	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840163	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840158	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840127	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840125	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840116	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840110	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840091	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840087	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840084	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16840080	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840080	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16840079	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
94	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
95	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
100	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
101	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839824	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839799	C₂²	1	2	yes	—
119	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
124	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
125	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
126	#16839727	C₂²	1	2	yes	—
127	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₆₁×#480	C₂²	1	2	yes	—
134	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
142	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519776	—	2	2	no	—
153	#14519776	—	2	1	no	—
154	#14519776	—	2	1	no	—
155	#14519776	—	2	1	no	—
156	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519775	—	2	2	no	—
160	#14519775	—	2	2	no	—
161	#14519775	—	2	1	no	—
162	#14519775	—	2	1	no	—
163	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519773	—	2	1	no	—
165	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519772	—	2	1	no	—
167	#14519772	—	2	1	no	—
168	#14519770	—	2	1	no	—
169	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519768	—	2	2	no	—
171	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	1	no	—
177	#14519766	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519765	—	2	1	no	—
179	#14519763	—	2	1	no	—
180	#14519763	—	2	1	no	—
181	#14519763	—	2	1	no	—
182	#14519763	—	2	1	no	—
183	#14519762	—	2	1	no	—
184	#14519762	—	2	1	no	—
185	#14519762	—	2	1	no	—
186	#14519761	—	2	1	no	—
187	#14519761	—	2	1	no	—
188	#14519759	—	2	1	no	—
189	#14519759	—	2	1	no	—
190	#14519757	—	2	1	no	—
191	#14519757	—	2	1	no	—
192	#14519757	—	2	1	no	—
193	#14519757	—	2	1	no	—
194	#14519756	—	2	1	no	—
195	#14519756	—	2	1	no	—
196	#14519756	—	2	2	no	—
197	#14519756	—	2	2	no	—
198	#14519755	—	2	1	no	—
199	#14519755	—	2	2	no	—
200	#14519755	—	2	2	no	—
201	#14519755	—	2	1	no	—
202	#14519754	—	2	1	no	—
203	#14519753	—	2	1	no	—
204	#14519753	—	2	1	no	—
205	#14519753	—	2	2	no	—
206	#14519753	—	2	2	no	—
207	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519752	—	2	1	no	—
209	#14519752	—	2	1	no	—
210	#14519752	—	2	1	no	—
211	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519751	—	2	1	no	—
214	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519750	—	2	1	no	—
217	#14519750	—	2	1	no	—
218	#14519750	—	2	1	no	—
219	#14519750	—	2	1	no	—
220	#14519750	—	2	1	no	—
221	#14519749	—	2	1	no	—
222	#14519748	—	2	1	no	—
223	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519747	—	2	1	no	—
225	#14519747	—	2	1	no	—
226	#14519747	—	2	1	no	—
227	#14519745	—	2	1	no	—
228	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
229	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
230	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14519742	—	2	2	no	—
236	#14519742	—	2	1	no	—
237	#14519742	—	2	1	no	—
238	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
239	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
240	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
241	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519739	—	2	2	no	—
247	#14519739	—	2	1	no	—
248	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
258	#14519737	—	2	1	no	—
259	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519735	—	2	1	no	—
262	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519734	—	2	1	no	—
266	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
287	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
293	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
294	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
295	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
304	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
306	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
307	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
308	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	#126×C₆₁	—	2	1	no	—
318	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#124×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#121×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
331	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
332	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
337	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
338	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
341	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
347	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
364	#11758226	—	2	2	no	—
365	#11758226	—	2	2	no	—
366	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
367	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
368	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
369	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
370	#11758222	—	2	2	no	—
371	#11758222	—	2	2	no	—
372	#11758222	—	8	2	no	—
373	#11758222	—	8	2	no	—
374	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	#11758198	—	2	2	no	—
434	#11758198	—	2	2	no	—
435	#11758198	—	2	1	no	—
436	#11758198	—	2	1	no	—
437	#11758198	—	2	1	no	—
438	#11758198	—	2	1	no	—
439	#11758198	—	2	1	no	—
440	#11758198	—	2	1	no	—
441	#11758198	—	2	1	no	—
442	#11758198	—	2	1	no	—
443	#11758198	—	2	1	no	—
444	#11758198	—	2	1	no	—
445	#11758198	—	2	1	no	—
446	#11758198	—	2	1	no	—
447	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#11758196	—	2	2	no	—
465	#11758196	—	2	2	no	—
466	#11758196	—	2	2	no	—
467	#11758196	—	2	2	no	—
468	#11758196	—	2	1	no	—
469	#11758196	—	2	2	no	—
470	#11758196	—	2	2	no	—
471	#11758196	—	2	1	no	—
472	#11758196	—	2	1	no	—
473	#11758196	—	2	1	no	—
474	#11758196	—	2	2	no	—
475	#11758196	—	2	2	no	—
476	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
493	#11758189	—	2	4	no	—
494	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
501	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
502	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
507	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
508	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
509	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
510	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
511	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
533	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
534	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
535	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
536	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
542	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	D₂₄₄	—	2	2	no	—
549	D₂₄₄	—	2	1	no	—
550	D₂₄₄	—	2	1	no	—
551	D₂₄₄	—	2	1	no	—
552	D₂₄₄	—	2	1	no	—
553	D₂₄₄	—	4	2	no	—
554	D₂₄₄	—	8	1	no	—
555	D₂₄₄	—	8	1	no	—
556	D₂₄₄	—	8	1	no	—
557	D₂₄₄	—	8	1	no	—
558	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
559	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
560	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
561	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
562	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
563	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
564	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
565	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
566	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
567	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
568	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
569	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
570	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
571	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
572	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
573	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
574	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
575	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
576	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
577	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
578	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
579	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
580	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
581	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
582	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
583	#92418	—	2	2	no	—
584	#92418	—	2	2	no	—
585	#60892	—	61	1	no	maximal, Sylow
586	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
594	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
595	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
596	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
597	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
598	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
599	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
600	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
601	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
602	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
603	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
604	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
605	C₂×D₆₁	#536	1	2	yes	—
606	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
607	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
608	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
609	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
610	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
611	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
612	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
613	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
614	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
615	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
616	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
618	Dic₆₁	—	2	1	no	—
619	Dic₆₁	—	2	1	no	—
620	Dic₆₁	—	2	1	no	—
621	Dic₆₁	—	2	1	no	—
622	Dic₆₁	—	2	1	no	—
623	Dic₆₁	—	4	2	no	—
624	Dic₆₁	—	4	2	no	—
625	Dic₆₁	—	4	1	no	—
626	Dic₆₁	—	4	1	no	—
627	Dic₆₁	#536	1	2	yes	—
628	#3503	—	61	1	no	—
629	#3460	—	61	1	no	—
630	#3244	—	61	2	no	—
631	#3244	—	61	2	no	—
632	#3241	—	61	2	no	—
633	#3241	—	61	2	no	—
634	#3238	—	61	1	no	—
635	#3238	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#3235	—	61	1	no	—
637	#3235	—	61	1	no	—
638	#3233	—	61	1	no	—
639	#3233	—	61	1	no	—
640	#3227	—	61	1	no	—
641	#3227	—	61	1	no	—
642	#3163	—	61	2	no	—
643	#3136	—	61	2	no	—
644	#3099	—	61	2	no	—
645	#3096	—	61	2	no	—
646	#3079	—	61	1	no	—
647	#3077	—	61	1	no	—
648	#3076	—	61	1	no	—
649	C₂×#476	—	61	1	no	—
650	#2925	—	61	1	no	—
651	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
652	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
653	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
656	D₆₁	—	2	2	no	—
657	D₆₁	—	4	1	no	—
658	D₆₁	—	8	1	no	—
659	D₆₁	—	8	1	no	—
660	Q₈²	—	122	1	no	—
661	#557	—	122	1	no	—
662	#554	—	122	1	no	—
663	#554	—	122	1	no	—
664	#554	—	122	1	no	—
665	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
666	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
667	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
668	#544	—	61	2	no	—
669	#544	—	61	2	no	—
670	#544	—	61	1	no	—
671	#544	—	61	2	no	—
672	#542	—	61	1	no	—
673	#542	—	61	1	no	—
674	#542	—	122	1	no	—
675	#540	—	61	1	no	—
676	#540	—	61	1	no	—
677	#540	—	122	1	no	—
678	#538	—	122	1	no	—
679	#538	—	122	1	no	—
680	#537	—	61	1	no	—
681	#535	—	61	1	no	—
682	#535	—	61	1	no	—
683	#533	—	61	1	no	—
684	#533	—	61	1	no	—
685	#533	—	61	1	no	—
686	#532	—	61	1	no	—
687	#532	—	61	1	no	—
688	#532	—	122	1	no	—
689	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
690	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
691	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#529	—	61	1	no	—
693	#529	—	122	1	no	—
694	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	#525	—	122	1	no	—
696	#525	—	122	1	no	—
697	#520	—	61	2	no	—
698	C₄×#41	—	61	1	no	—
699	C₄×#41	—	61	1	no	—
700	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
701	#501	—	61	2	no	—
702	#501	—	61	2	no	—
703	#501	—	61	2	no	—
704	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
705	#499	—	61	2	no	—
706	#499	—	61	2	no	—
707	#498	—	61	2	no	—
708	#498	—	61	2	no	—
709	#490	—	61	2	no	—
710	#490	—	61	2	no	—
711	#489	—	61	2	no	—
712	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
713	#488	—	61	2	no	—
714	#488	—	61	2	no	—
715	#486	—	61	2	no	—
716	#486	—	61	2	no	—
717	#485	—	61	2	no	—
718	#485	—	61	2	no	—
719	#483	—	61	2	no	—
720	#483	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
721	#482	—	61	2	no	—
722	#482	—	61	2	no	—
723	#482	—	61	2	no	—
724	#482	—	61	2	no	—
725	#482	—	61	2	no	—
726	#482	—	61	2	no	—
727	#481	—	61	2	no	—
728	#481	—	61	2	no	—
729	#481	—	61	2	no	—
730	#481	—	61	2	no	—
731	#480	—	61	2	no	—
732	#480	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
733	#479	—	61	2	no	—
734	#478	—	61	2	no	—
735	#478	—	61	2	no	—
736	#478	—	61	2	no	—
737	#477	—	61	1	no	—
738	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
739	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#476	—	61	1	no	—
741	#476	—	61	1	no	—
742	#476	—	61	1	no	—
743	#476	—	61	1	no	—
744	#476	—	61	1	no	—
745	#476	—	61	2	no	—
746	#476	—	61	1	no	—
747	#476	—	61	1	no	—
748	#476	—	61	2	no	—
749	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	#475	—	61	1	no	—
752	#475	—	61	2	no	—
753	#474	—	61	1	no	—
754	#474	—	61	2	no	—
755	#474	—	61	1	no	—
756	#474	—	61	1	no	—
757	#433	—	61	2	no	—
758	#433	—	61	2	no	—
759	#432	—	61	1	no	—
760	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#431	—	61	1	no	—
762	#431	—	61	1	no	—
763	#428	—	61	2	no	—
764	#428	—	61	2	no	—
765	#427	—	61	2	no	—
766	C₂×#106	—	61	2	no	—
767	#423	—	61	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
769	#418	—	61	2	no	—
770	#417	—	61	2	no	—
771	#416	—	61	2	no	—
772	C₂×#102	—	61	2	no	—
773	#408	—	61	2	no	—
774	#405	—	61	2	no	—
775	C₆₁	#60892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
776	C₂×#41	—	61	1	no	—
777	C₂×#41	—	61	1	no	—
778	C₂×#41	—	122	1	no	—
779	C₂×#41	—	122	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
782	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
785	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
786	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
803	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
806	#127	—	61	1	no	—
807	#127	—	61	1	no	—
808	#127	—	122	1	no	—
809	#126	—	2	1	no	—
810	#126	—	122	1	no	—
811	#126	—	122	1	no	—
812	#126	—	122	1	no	—
813	#125	—	61	1	no	—
814	#125	—	61	2	no	—
815	#125	—	61	2	no	—
816	#125	—	61	2	no	—
817	#125	—	122	1	no	—
818	#125	—	122	2	no	—
819	#125	—	122	2	no	—
820	#125	—	122	2	no	—
821	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	#124	—	61	1	no	—
823	#124	—	122	1	no	—
824	#124	—	122	1	no	—
825	#124	—	122	1	no	—
826	#124	—	122	1	no	—
827	#124	—	122	1	no	—
828	#124	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	#123	—	2	1	no	—
830	#123	—	122	1	no	—
831	#123	—	122	1	no	—
832	#123	—	122	1	no	—
833	#123	—	122	1	no	—
834	#123	—	122	1	no	—
835	#123	—	122	1	no	—
836	#123	—	122	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	#121	—	61	1	no	—
857	#121	—	61	1	no	—
858	#121	—	61	1	no	—
859	#121	—	61	1	no	—
860	#121	—	61	1	no	—
861	#121	—	122	1	no	—
862	#121	—	122	1	no	—
863	#121	—	122	1	no	—
864	#121	—	122	1	no	—
865	#121	—	122	1	no	—
866	#121	—	122	1	no	—
867	#121	—	122	1	no	—
868	#121	—	122	1	no	—
869	#121	—	122	1	no	—
870	#121	—	122	1	no	—
871	#121	—	122	1	no	—
872	#121	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	#120	—	122	1	no	—
874	#120	—	122	1	no	—
875	#120	—	122	1	no	—
876	#120	—	122	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
885	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
887	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄×D₄	—	2	1	no	—
889	C₄×D₄	—	61	1	no	—
890	C₄×D₄	—	61	1	no	—
891	C₄×D₄	—	61	1	no	—
892	C₄×D₄	—	61	1	no	—
893	C₄×D₄	—	61	1	no	—
894	C₄×D₄	—	61	1	no	—
895	C₄×D₄	—	61	1	no	—
896	C₄×D₄	—	61	1	no	—
897	C₄×D₄	—	61	1	no	—
898	C₄×D₄	—	61	1	no	—
899	C₄×D₄	—	61	1	no	—
900	C₄×D₄	—	122	1	no	—
901	C₄×D₄	—	122	1	no	—
902	C₄×D₄	—	122	1	no	—
903	C₄×D₄	—	122	1	no	—
904	C₄×D₄	—	122	1	no	—
905	C₄×D₄	—	122	1	no	—
906	C₄×D₄	—	122	2	no	—
907	C₄×D₄	—	122	2	no	—
908	C₄×D₄	—	122	2	no	—
909	C₄×D₄	—	122	1	no	—
910	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	#117	—	2	1	no	—
912	#117	—	61	1	no	—
913	#117	—	61	1	no	—
914	#117	—	61	1	no	—
915	#117	—	61	2	no	—
916	#117	—	61	1	no	—
917	#117	—	61	2	no	—
918	#117	—	61	2	no	—
919	#117	—	122	1	no	—
920	#117	—	122	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
932	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	#107	—	61	2	no	—
934	#107	—	61	2	no	—
935	#107	—	61	2	no	—
936	#107	—	61	2	no	—
937	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
938	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
939	#106	—	61	2	no	—
940	#106	—	61	2	no	—
941	#106	—	61	2	no	—
942	#106	—	61	2	no	—
943	#106	—	61	2	no	—
944	#106	—	61	2	no	—
945	#106	—	61	2	no	—
946	#106	—	61	2	no	—
947	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
948	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
950	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
951	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
952	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
953	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	#103	—	61	2	no	—
956	#103	—	61	2	no	—
957	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
958	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
959	#102	—	61	2	no	—
960	#102	—	61	2	no	—
961	#102	—	61	2	no	—
962	#102	—	61	2	no	—
963	#102	—	61	2	no	—
964	#102	—	61	2	no	—
965	#102	—	61	2	no	—
966	#102	—	61	2	no	—
967	#102	—	61	2	no	—
968	#102	—	61	2	no	—
969	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
970	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
971	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
972	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
973	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
974	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
975	#97	—	61	2	no	—
976	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
977	C₄×C₈	—	61	2	no	—
978	C₄×C₈	—	61	2	no	—
979	C₂⁴	—	122	1	no	—
980	#41	—	122	2	no	—
981	#41	—	122	2	no	—
982	#41	—	122	2	no	—
983	#41	—	122	2	no	—
984	#41	—	488	2	no	—
985	#41	—	488	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
999	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1011	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1017	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1019	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
1038	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	M₁₆	—	122	4	no	—
1042	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1046	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1116	C₄²	—	2	1	no	—
1117	C₄²	—	61	1	no	—
1118	C₄²	—	61	1	no	—
1119	C₄²	—	61	1	no	—
1120	C₄²	—	61	1	no	—
1121	C₄²	—	61	1	no	—
1122	C₄²	—	61	1	no	—
1123	C₄²	—	122	1	no	—
1124	C₄²	—	122	1	no	—
1125	C₄²	—	122	2	no	—
1126	C₄²	—	122	2	no	—
1127	C₄²	—	122	2	no	—
1128	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₂³	—	2	1	no	—
1133	C₂³	—	61	1	no	—
1134	C₂³	—	61	1	no	—
1135	C₂³	—	122	1	no	—
1136	C₂³	—	122	1	no	—
1137	C₂³	—	488	1	no	—
1138	C₂³	—	488	1	no	—
1139	C₂³	—	244	2	no	—
1140	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1141	Q₈	—	2	1	no	—
1142	Q₈	—	2	1	no	—
1143	Q₈	—	4	2	no	—
1144	Q₈	—	4	2	no	—
1145	Q₈	—	8	2	no	—
1146	Q₈	—	122	2	no	—
1147	Q₈	—	488	1	no	—
1148	Q₈	—	488	2	no	—
1149	Q₈	—	488	2	no	—
1150	Q₈	—	488	1	no	—
1151	Q₈	—	244	2	no	—
1152	Q₈	—	244	2	no	—
1153	D₄	—	2	1	no	—
1154	D₄	—	2	1	no	—
1155	D₄	—	8	1	no	—
1156	D₄	—	122	2	no	—
1157	D₄	—	122	2	no	—
1158	D₄	—	122	2	no	—
1159	D₄	—	122	1	no	—
1160	D₄	—	122	1	no	—
1161	D₄	—	122	1	no	—
1162	D₄	—	122	1	no	—
1163	D₄	—	488	1	no	—
1164	D₄	—	488	1	no	—
1165	D₄	—	488	1	no	—
1166	D₄	—	488	1	no	—
1167	D₄	—	488	1	no	—
1168	D₄	—	488	1	no	—
1169	D₄	—	488	1	no	—
1170	D₄	—	488	1	no	—
1171	D₄	—	488	1	no	—
1172	D₄	—	244	2	no	—
1173	D₄	—	244	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1212	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1218	C₈	—	2	2	no	—
1219	C₈	—	2	2	no	—
1220	C₈	—	122	2	no	—
1221	C₈	—	122	2	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	61	2	no	—
1229	C₂²	—	122	1	no	—
1230	C₂²	—	122	1	no	—
1231	C₂²	—	122	1	no	—
1232	C₂²	—	122	1	no	—
1233	C₂²	—	122	1	no	—
1234	C₂²	—	488	4	no	—
1235	C₂²	—	244	1	no	—
1236	C₂²	—	244	1	no	—
1237	C₂²	—	244	1	no	—
1238	C₂²	—	244	1	no	—
1239	C₂²	—	244	1	no	—
1240	C₂²	—	244	1	no	—
1241	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	1	no	—
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	2	1	no	—
1245	C₄	—	2	1	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	4	2	no	—
1248	C₄	—	4	2	no	—
1249	C₄	—	4	1	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	61	2	no	—
1252	C₄	—	122	1	no	—
1253	C₄	—	122	1	no	—
1254	C₄	—	122	1	no	—
1255	C₄	—	122	1	no	—
1256	C₄	—	122	1	no	—
1257	C₄	—	244	1	no	—
1258	C₄	—	244	1	no	—
1259	C₄	—	244	2	no	—
1260	C₄	—	244	2	no	—
1261	C₄	#16840571	1	2	yes	—
1262	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1263	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	—	4	1	no	—
1265	C₂	—	8	1	no	—
1266	C₂	—	122	2	no	—
1267	C₂	—	488	1	no	—
1268	C₂	—	488	1	no	—
1269	C₂	—	244	1	no	—
1270	C₂	#536×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	C₂×#16840571	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	#21460595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3238	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459240	C₂
hypercenter	#3238	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459635	C₂	semidirect
3. #21457121	C₂	semidirect
4. #21457112	C₂	semidirect
5. #21457073	C₂	semidirect
6. #21457068	C₂	semidirect
7. #21457044	C₂	semidirect
8. #21457019	C₂	semidirect
9. #21457015	C₂	semidirect
10. #21457003	C₂	semidirect
11. #21456994	C₂	semidirect
12. #21456947	C₂	semidirect
13. #21456946	C₂	semidirect
14. #21456346	C₂	semidirect
15. #21456170	C₂	semidirect
16. #21455803	C₂	semidirect
17. #21455770	C₂	semidirect
18. #21455633	C₂	semidirect
19. #21455617	C₂	semidirect
20. #21455610	C₂	semidirect
21. #476×D₆₁	C₂	semidirect
22. #21454486	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3238	C₂	semidirect
32. #16840393	C₂²	semidirect
35. #16840389	C₂²	semidirect
47. #16840319	C₂²	semidirect
49. #16840317	C₂²	semidirect
54. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
63. #16840171	C₂²	semidirect
64. #16840170	C₂²	semidirect
65. #16840169	C₂²	semidirect
66. #16840163	C₂²	semidirect
67. #16840161	C₂²	semidirect
68. #16840159	C₂²	semidirect
69. #16840158	C₂²	semidirect
77. #16840102	C₂²	semidirect
78. #16840100	C₂²	semidirect
79. #16840091	C₂²	semidirect
81. #16840088	C₂²	semidirect
83. #16840087	C₂²	semidirect
86. #16840082	C₂²	semidirect
88. #16840080	C₂²	semidirect
91. #16840071	C₂²	semidirect
92. #16840065	C₂²	semidirect
95. #16840057	C₂²	semidirect
97. #16840053	C₂²	semidirect
103. #16840049	C₂²	semidirect
104. #16840049	C₂²	semidirect
105. #16840047	C₂²	semidirect
106. #16840045	C₂²	semidirect
108. #16840043	C₂²	semidirect
110. #16840041	C₂²	semidirect
111. #16839824	C₂²	semidirect
112. #16839820	C₂²	semidirect
113. #16839818	C₂²	semidirect
114. #16839815	C₂²	semidirect
115. #16839814	C₂²	semidirect
128. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#501	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#483	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
135. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
138. C₆₁×#432	C₂²	semidirect
635. #3238	D₆₁	semidirect
691. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
704. #501	C₂×D₆₁	semidirect
720. #483	C₂×D₆₁	semidirect
738. #477	C₂×D₆₁	semidirect
739. #477	C₂×D₆₁	semidirect
760. #432	C₂×D₆₁	semidirect
775. C₆₁	#60892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459635	2
#21459240	2
#21457121	2
#21457112	2
#21457073	2
#21457068	2
#21457044	2
#21457019	2
#21457015	2
#21457003	2
#21456994	2
#21456947	2
#21456946	2
#21456346	2
#21456170	2
#21455803	2
#21455770	2
#21455633	2
#21455617	2
#21455610	2
#476×D₆₁	2
#21454486	2
C₆₁×#3238	2
#60892	61