Subgroups — #30552761

Order 15616.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21457120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16840051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840492	—	2	1	no	—
25	#16840489	—	2	1	no	—
26	#16840468	—	2	1	no	—
27	#16840466	—	2	2	no	—
28	#16840427	—	2	1	no	—
29	#16840425	—	2	2	no	—
30	#16840392	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840389	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840386	—	2	1	no	—
34	#16840386	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840368	—	2	1	no	—
36	#16840368	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840352	—	2	2	no	—
38	#16840343	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840318	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840313	—	2	1	no	—
44	#16840313	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840297	—	2	1	no	—
48	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840275	—	2	2	no	—
50	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840168	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840158	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840128	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840127	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840122	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840119	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840117	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840110	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840109	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840088	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840088	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16840068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16840056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
92	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
93	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
94	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
95	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
96	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16840051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16840046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
101	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16840041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839824	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839821	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839817	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839813	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839728	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
136	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519776	—	2	1	no	—
146	#14519776	—	2	2	no	—
147	#14519776	—	2	1	no	—
148	#14519776	—	2	2	no	—
149	#14519776	—	2	1	no	—
150	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519775	—	2	2	no	—
155	#14519775	—	2	2	no	—
156	#14519774	—	2	1	no	—
157	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519772	—	2	2	no	—
159	#14519772	—	2	2	no	—
160	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519768	—	2	1	no	—
162	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519767	—	2	2	no	—
165	#14519767	—	2	2	no	—
166	#14519766	—	2	2	no	—
167	#14519766	—	2	2	no	—
168	#14519765	—	2	1	no	—
169	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519762	—	2	2	no	—
171	#14519762	—	2	2	no	—
172	#14519762	—	2	2	no	—
173	#14519762	—	2	2	no	—
174	#14519757	—	2	1	no	—
175	#14519757	—	2	2	no	—
176	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519755	—	2	2	no	—
179	#14519755	—	2	2	no	—
180	#14519755	—	2	2	no	—
181	#14519754	—	2	1	no	—
182	#14519754	—	2	1	no	—
183	#14519754	—	2	2	no	—
184	#14519753	—	2	2	no	—
185	#14519753	—	2	2	no	—
186	#14519752	—	2	1	no	—
187	#14519752	—	2	2	no	—
188	#14519752	—	2	1	no	—
189	#14519752	—	2	1	no	—
190	#14519752	—	2	2	no	—
191	#14519752	—	2	2	no	—
192	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519751	—	2	2	no	—
196	#14519747	—	2	2	no	—
197	#14519747	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
201	#14519742	—	2	1	no	—
202	#14519742	—	2	2	no	—
203	#14519742	—	2	2	no	—
204	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
209	#14519739	—	2	1	no	—
210	#14519739	—	2	2	no	—
211	#14519739	—	2	1	no	—
212	#14519739	—	2	1	no	—
213	#14519739	—	2	2	no	—
214	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
221	#14519737	—	2	2	no	—
222	#14519737	—	2	1	no	—
223	#14519737	—	2	1	no	—
224	#14519737	D₄	1	2	yes	—
225	#14519737	D₄	1	2	yes	—
226	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519735	—	2	2	no	—
228	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519734	—	2	1	no	—
231	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	#11758226	—	8	4	no	—
324	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
325	#11758222	—	2	2	no	—
326	#11758222	—	2	2	no	—
327	#11758222	—	2	2	no	—
328	#11758222	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	2	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	1	no	—
395	#11758198	—	2	1	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	1	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	1	no	—
417	#11758196	—	2	1	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#11758194	—	2	2	no	—
435	C₂×#92418	—	2	2	no	—
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
444	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
445	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₂₄₄	—	2	2	no	—
477	D₂₄₄	—	2	2	no	—
478	D₂₄₄	—	2	2	no	—
479	D₂₄₄	—	2	1	no	—
480	D₂₄₄	—	2	1	no	—
481	D₂₄₄	—	4	2	no	—
482	D₂₄₄	—	8	2	no	—
483	D₂₄₄	—	8	2	no	—
484	D₂₄₄	—	8	2	no	—
485	D₂₄₄	—	8	2	no	—
486	D₂₄₄	—	8	2	no	—
487	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
488	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
489	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
490	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
491	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
492	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
493	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
494	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
495	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
496	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
498	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
499	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
500	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
501	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
502	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
503	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
504	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
505	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
506	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
508	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
509	#92418	—	2	1	no	—
510	#92418	—	2	1	no	—
511	#92418	—	2	2	no	—
512	#60892	—	61	1	no	maximal, Sylow
513	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₆₁	#536	1	2	yes	—
516	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
518	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
526	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
527	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
528	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
533	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
534	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
535	C₄×C₆₁	#536	1	2	yes	—
536	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	Dic₆₁	—	2	1	no	—
539	Dic₆₁	—	2	1	no	—
540	Dic₆₁	—	2	2	no	—
541	Dic₆₁	—	2	1	no	—
542	Dic₆₁	—	4	1	no	—
543	Dic₆₁	—	4	2	no	—
544	Dic₆₁	—	4	1	no	—
545	Dic₆₁	—	4	1	no	—
546	Dic₆₁	#577	1	2	yes	—
547	#3503	—	61	1	no	—
548	#3460	—	61	1	no	—
549	#3244	—	61	2	no	—
550	#3244	—	61	2	no	—
551	#3241	—	61	2	no	—
552	#3241	—	61	2	no	—
553	#3238	—	61	2	no	—
554	#3235	—	61	2	no	—
555	#3233	—	61	2	no	—
556	#3227	—	61	2	no	—
557	#3163	—	61	1	no	—
558	#3163	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3136	—	61	1	no	—
560	#3136	—	61	1	no	—
561	#3099	—	61	1	no	—
562	#3099	—	61	1	no	—
563	#3096	—	61	1	no	—
564	#3096	—	61	1	no	—
565	#3079	—	61	1	no	—
566	#3077	—	61	1	no	—
567	#3076	—	61	1	no	—
568	C₂×#476	—	61	1	no	—
569	#2925	—	61	1	no	—
570	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
571	C₂×C₆₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
574	D₆₁	—	4	2	no	—
575	D₆₁	—	8	1	no	—
576	D₆₁	—	8	2	no	—
577	Q₈²	—	122	1	no	—
578	#557	—	122	1	no	—
579	#554	—	122	2	no	—
580	#554	—	122	1	no	—
581	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
582	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
583	#544	—	61	2	no	—
584	#544	—	61	2	no	—
585	#544	—	61	1	no	—
586	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	#542	—	61	2	no	—
589	#542	—	122	1	no	—
590	#540	—	61	2	no	—
591	#540	—	122	1	no	—
592	#538	—	122	2	no	—
593	#537	—	61	1	no	—
594	#535	—	61	1	no	—
595	#535	—	61	1	no	—
596	#533	—	61	2	no	—
597	#533	—	61	1	no	—
598	#532	—	61	2	no	—
599	#532	—	122	1	no	—
600	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
601	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
602	#529	—	61	2	no	—
603	#529	—	122	1	no	—
604	#525	—	122	2	no	—
605	#520	—	61	1	no	—
606	#520	—	61	1	no	—
607	C₄×#41	—	61	1	no	—
608	C₄×#41	—	61	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
610	#501	—	61	2	no	—
611	#501	—	61	2	no	—
612	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
613	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
614	#499	—	61	2	no	—
615	#499	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
616	#498	—	61	2	no	—
617	#498	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
618	#490	—	61	2	no	—
619	#490	—	61	2	no	—
620	#489	—	61	2	no	—
621	#489	—	61	2	no	—
622	#488	—	61	2	no	—
623	#488	—	61	2	no	—
624	#486	—	61	2	no	—
625	#486	—	61	2	no	—
626	#485	—	61	2	no	—
627	#485	—	61	2	no	—
628	#483	—	61	2	no	—
629	#483	—	61	2	no	—
630	#482	—	61	2	no	—
631	#482	—	61	2	no	—
632	#482	—	61	2	no	—
633	#482	—	61	2	no	—
634	#482	—	61	2	no	—
635	#482	—	61	2	no	—
636	#481	—	61	2	no	—
637	#481	—	61	2	no	—
638	#481	—	61	2	no	—
639	#481	—	61	2	no	—
640	#480	—	61	2	no	—
641	#480	—	61	2	no	—
642	#479	—	61	1	no	—
643	#479	—	61	1	no	—
644	#478	—	61	1	no	—
645	#478	—	61	2	no	—
646	#478	—	61	1	no	—
647	#478	—	61	2	no	—
648	#477	—	61	1	no	—
649	#477	—	61	2	no	—
650	#476	—	61	1	no	—
651	#476	—	61	2	no	—
652	#476	—	61	2	no	—
653	#476	—	61	2	no	—
654	#476	—	61	2	no	—
655	#476	—	61	2	no	—
656	#476	—	61	2	no	—
657	#475	—	61	1	no	—
658	#475	—	61	2	no	—
659	#474	—	61	1	no	—
660	#474	—	61	2	no	—
661	#474	—	61	2	no	—
662	#433	—	61	2	no	—
663	#433	—	61	2	no	—
664	#432	—	61	2	no	—
665	#431	—	61	2	no	—
666	#428	—	61	1	no	—
667	#428	—	61	1	no	—
668	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	#427	—	61	1	no	—
671	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×#106	—	61	1	no	—
673	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	#423	—	61	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
676	#418	—	61	1	no	—
677	#418	—	61	1	no	—
678	#417	—	61	1	no	—
679	#417	—	61	1	no	—
680	#416	—	61	1	no	—
681	#416	—	61	1	no	—
682	C₂×#102	—	61	1	no	—
683	C₂×#102	—	61	1	no	—
684	#408	—	61	1	no	—
685	#408	—	61	1	no	—
686	#405	—	61	1	no	—
687	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₆₁	#60892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
689	C₂×#41	—	61	1	no	—
690	C₂×#41	—	61	1	no	—
691	C₂×#41	—	122	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
693	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
696	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
697	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	#127	—	61	2	no	—
717	#127	—	122	1	no	—
718	#126	—	122	2	no	—
719	#126	—	122	2	no	—
720	#125	—	2	1	no	—
721	#125	—	2	1	no	—
722	#125	—	61	1	no	—
723	#125	—	61	1	no	—
724	#125	—	61	2	no	—
725	#125	—	122	2	no	—
726	#125	—	122	2	no	—
727	#125	—	122	1	no	—
728	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	#124	—	61	2	no	—
731	#124	—	122	1	no	—
732	#124	—	122	2	no	—
733	#124	—	122	2	no	—
734	#123	—	122	2	no	—
735	#123	—	122	2	no	—
736	#123	—	122	2	no	—
737	#123	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
752	#121	—	61	2	no	—
753	#121	—	61	2	no	—
754	#121	—	61	2	no	—
755	#121	—	122	2	no	—
756	#121	—	122	2	no	—
757	#121	—	122	2	no	—
758	#121	—	122	1	no	—
759	#121	—	122	2	no	—
760	#121	—	122	1	no	—
761	#121	—	122	1	no	—
762	#120	—	122	2	no	—
763	#120	—	122	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
774	C₄×D₄	—	61	1	no	—
775	C₄×D₄	—	61	1	no	—
776	C₄×D₄	—	61	2	no	—
777	C₄×D₄	—	61	2	no	—
778	C₄×D₄	—	61	2	no	—
779	C₄×D₄	—	61	2	no	—
780	C₄×D₄	—	61	1	no	—
781	C₄×D₄	—	61	1	no	—
782	C₄×D₄	—	122	1	no	—
783	C₄×D₄	—	122	1	no	—
784	C₄×D₄	—	122	1	no	—
785	C₄×D₄	—	122	2	no	—
786	C₄×D₄	—	122	1	no	—
787	C₄×D₄	—	122	1	no	—
788	C₄×D₄	—	122	2	no	—
789	C₄×D₄	—	122	2	no	—
790	C₄×D₄	—	122	1	no	—
791	C₄×D₄	—	122	2	no	—
792	#117	—	61	2	no	—
793	#117	—	61	1	no	—
794	#117	—	61	2	no	—
795	#117	—	61	2	no	—
796	#117	—	122	1	no	—
797	#117	—	122	2	no	—
798	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
812	#107	—	61	1	no	—
813	#107	—	61	1	no	—
814	#107	—	61	2	no	—
815	#107	—	61	2	no	—
816	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	#106	—	61	2	no	—
821	#106	—	61	2	no	—
822	#106	—	61	1	no	—
823	#106	—	61	1	no	—
824	#106	—	61	2	no	—
825	#106	—	61	2	no	—
826	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
831	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
832	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
838	#103	—	61	1	no	—
839	#103	—	61	1	no	—
840	#103	—	61	2	no	—
841	#103	—	61	1	no	—
842	#103	—	61	1	no	—
843	#103	—	61	2	no	—
844	#102	—	61	2	no	—
845	#102	—	61	2	no	—
846	#102	—	61	1	no	—
847	#102	—	61	1	no	—
848	#102	—	61	2	no	—
849	#102	—	61	2	no	—
850	#102	—	61	2	no	—
851	#102	—	61	2	no	—
852	#102	—	61	2	no	—
853	#102	—	61	1	no	—
854	#102	—	61	1	no	—
855	#102	—	61	2	no	—
856	#102	—	61	2	no	—
857	#102	—	61	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
860	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
861	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
862	#97	—	61	2	no	—
863	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₄×C₈	—	61	2	no	—
865	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	C₂⁴	—	122	1	no	—
867	#41	—	122	2	no	—
868	#41	—	122	2	no	—
869	#41	—	122	2	no	—
870	#41	—	122	2	no	—
871	#41	—	488	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
883	C₂×D₄	—	61	2	no	—
884	C₂×D₄	—	61	1	no	—
885	C₂×D₄	—	61	2	no	—
886	C₂×D₄	—	61	1	no	—
887	C₂×D₄	—	122	2	no	—
888	C₂×D₄	—	122	2	no	—
889	C₂×D₄	—	122	2	no	—
890	C₂×D₄	—	122	1	no	—
891	C₂×D₄	—	122	2	no	—
892	C₂×D₄	—	122	2	no	—
893	C₂×D₄	—	122	1	no	—
894	C₂×D₄	—	122	2	no	—
895	C₂×D₄	—	122	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	M₁₆	—	2	2	no	—
914	M₁₆	—	122	2	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	61	1	no	—
917	C₂×C₈	—	61	2	no	—
918	C₂×C₈	—	61	1	no	—
919	C₂×C₈	—	122	2	no	—
920	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
922	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
979	C₄²	—	2	1	no	—
980	C₄²	—	2	1	no	—
981	C₄²	—	61	1	no	—
982	C₄²	—	61	2	no	—
983	C₄²	—	61	1	no	—
984	C₄²	—	61	2	no	—
985	C₄²	—	61	1	no	—
986	C₄²	—	61	1	no	—
987	C₄²	—	122	1	no	—
988	C₄²	—	122	1	no	—
989	C₄²	—	122	2	no	—
990	C₄²	—	122	2	no	—
991	C₄²	—	122	1	no	—
992	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
993	C₂³	—	61	2	no	—
994	C₂³	—	122	2	no	—
995	C₂³	—	122	1	no	—
996	C₂³	—	488	1	no	—
997	C₂³	—	488	1	no	—
998	C₂³	—	244	2	no	—
999	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	Q₈	—	8	2	no	—
1001	Q₈	—	8	2	no	—
1002	Q₈	—	122	2	no	—
1003	Q₈	—	122	1	no	—
1004	Q₈	—	122	1	no	—
1005	Q₈	—	488	2	no	—
1006	Q₈	—	488	2	no	—
1007	Q₈	—	244	2	no	—
1008	Q₈	—	244	4	no	—
1009	Q₈	—	244	2	no	—
1010	D₄	—	122	4	no	—
1011	D₄	—	122	2	no	—
1012	D₄	—	122	2	no	—
1013	D₄	—	122	2	no	—
1014	D₄	—	122	1	no	—
1015	D₄	—	122	1	no	—
1016	D₄	—	488	2	no	—
1017	D₄	—	488	2	no	—
1018	D₄	—	488	2	no	—
1019	D₄	—	488	2	no	—
1020	D₄	—	488	2	no	—
1021	D₄	—	244	2	no	—
1022	D₄	—	244	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₈	—	2	1	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	122	1	no	—
1064	C₈	—	122	1	no	—
1065	C₈	—	122	2	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	122	2	no	—
1069	C₂²	—	122	2	no	—
1070	C₂²	—	122	2	no	—
1071	C₂²	—	488	4	no	—
1072	C₂²	—	244	2	no	—
1073	C₂²	—	244	1	no	—
1074	C₂²	—	244	1	no	—
1075	C₂²	—	244	2	no	—
1076	C₂²	—	244	1	no	—
1077	C₂²	—	244	2	no	—
1078	C₂²	#16840337	1	2	yes	—
1079	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	2	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	61	2	no	—
1089	C₄	—	122	1	no	—
1090	C₄	—	122	1	no	—
1091	C₄	—	122	1	no	—
1092	C₄	—	122	2	no	—
1093	C₄	—	244	1	no	—
1094	C₄	—	244	1	no	—
1095	C₄	—	244	2	no	—
1096	C₄	—	244	1	no	—
1097	C₄	#16840337	1	2	yes	—
1098	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1099	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	—	2	2	no	—
1101	C₂	—	488	2	no	—
1102	C₂	—	488	1	no	—
1103	C₂	—	244	2	no	—
1104	C₂	C₂×#16840337	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3163	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459242	C₂
hypercenter	#3163	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60892
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459634	C₂	semidirect
3. #21457120	C₂	semidirect
4. #21457118	C₂	semidirect
5. #21457075	C₂	semidirect
6. #21457073	C₂	semidirect
7. #21457041	C₂	semidirect
8. #21457018	C₂	semidirect
9. #21456999	C₂	semidirect
10. #21456948	C₂	semidirect
11. #21456345	C₂	semidirect
12. #21456178	C₂	semidirect
13. #21456175	C₂	semidirect
14. #21455813	C₂	semidirect
15. #21455812	C₂	semidirect
16. #21455780	C₂	semidirect
17. #21455779	C₂	semidirect
18. #21455632	C₂	semidirect
19. #21455615	C₂	semidirect
20. #21455605	C₂	semidirect
21. C₂×#16840051	C₂	semidirect
22. #21454483	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3163	C₂	semidirect
30. #16840392	C₂²	semidirect
32. #16840389	C₂²	semidirect
41. #16840318	C₂²	semidirect
46. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
55. #16840172	C₂²	semidirect
56. #16840168	C₂²	semidirect
57. #16840161	C₂²	semidirect
58. #16840158	C₂²	semidirect
67. #16840106	C₂²	semidirect
68. #16840105	C₂²	semidirect
69. #16840094	C₂²	semidirect
70. #16840094	C₂²	semidirect
73. #16840089	C₂²	semidirect
76. #16840088	C₂²	semidirect
79. #16840082	C₂²	semidirect
80. #16840082	C₂²	semidirect
83. #16840072	C₂²	semidirect
84. #16840068	C₂²	semidirect
86. #16840065	C₂²	semidirect
88. #16840061	C₂²	semidirect
89. #16840056	C₂²	semidirect
90. #16840056	C₂²	semidirect
96. #16840051	C₂²	semidirect
97. #16840051	C₂²	semidirect
98. #16840046	C₂²	semidirect
99. #16840046	C₂²	semidirect
101. #16840041	C₂²	semidirect
102. #16840041	C₂²	semidirect
103. #16839824	C₂²	semidirect
104. #16839821	C₂²	semidirect
105. #16839817	C₂²	semidirect
106. #16839813	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#501	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#501	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#499	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#498	C₂²	semidirect
558. #3163	D₆₁	semidirect
612. #501	C₂×D₆₁	semidirect
613. #501	C₂×D₆₁	semidirect
615. #499	C₂×D₆₁	semidirect
617. #498	C₂×D₆₁	semidirect
688. C₆₁	#60892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459634	2
#21459242	2
#21457120	2
#21457118	2
#21457075	2
#21457073	2
#21457041	2
#21457018	2
#21456999	2
#21456948	2
#21456345	2
#21456178	2
#21456175	2
#21455813	2
#21455812	2
#21455780	2
#21455779	2
#21455632	2
#21455615	2
#21455605	2
C₂×#16840051	2
#21454483	2
C₆₁×#3163	2
#60892	61