Finite Group Databasebeta

← #30552766

Subgroups — #30552766

Order 15616.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459250C211yesmaximal, characteristic
3#21457106C212yesmaximal, complemented
4#21457105C212yesmaximal, complemented
5#21457091C212yesmaximal, complemented
6#21457080C212yesmaximal, complemented
7#21457044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21457040C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21457031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21457029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21457003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21456969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21456352C212yesmaximal, complemented
15#21456179C212yesmaximal, complemented
16#21455798C212yesmaximal
17#21455787C212yesmaximal, complemented
18#21455633C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455625C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455610C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#477×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454480C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840492—21no—
25#16840487—21no—
26#16840473—21no—
27#16840467—21no—
28#16840467—21no—
29#16840427—21no—
30Q8×C22⋊D61—21no—
31Q8×C22⋊D61—21no—
32#16840393C2212yes—
33#16840389C2211yescharacteristic
34#16840389C2212yes—
35#16840389C2212yes—
36#16840386C2211yescharacteristic
37#16840385C2211yescharacteristic
38#16840382—21no—
39#16840373C2211yescharacteristic
40#16840372C2211yescharacteristic
41#16840371—21no—
42#16840360—21no—
43#16840358—21no—
44#16840342C2211yescharacteristic
45#16840337C2211yescharacteristic
46#16840335C2211yescharacteristic
47#16840319C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840317C2211yescharacteristic
50#16840316—21no—
51#16840316C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
54#16840299—21no—
55#16840299C2211yescharacteristic
56#16840296C2211yescharacteristic
57#16840290—21no—
58#16840290—21no—
59#16840243C2212yes—
60C4×#11758226C2211yescharacteristic
61C4×#11758222C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840170C2212yes—
64#16840170C2212yes—
65#16840168C2212yes—
66#16840168C2212yes—
67#16840166C2212yes—
68#16840164C2212yes—
69#16840163C2212yes—
70#16840130C2212yes—
71#16840129C2212yes—
72#16840124C2212yes—
73#16840123C2212yes—
74#16840118C2212yes—
75#16840117C2212yes—
76#16840111C2212yes—
77#16840105C2212yes—
78#16840104C2212yes—
79#16840102C2212yes—
80#16840101C2212yes—
81#16840100C2212yes—
82#16840100C2212yes—
83#16840099C2212yes—
84#16840096C2212yes—
85#16840092C2212yes—
86#16840091C2212yes—
87#16840089C2212yes—
88#16840087C2212yes—
89#16840077C2212yes—
90#16840075C2212yes—
91#16840071C2212yes—
92#16840068C2212yes—
93#16840067C2212yes—
94#16840065C2212yes—
95#16840058C2211yescharacteristic
96#16840057C2211yescharacteristic
97#16840057C2211yescharacteristic
98#16840056C2212yes—
99#16840055C2212yes—
100#16840054C2211yescharacteristic
101#16840054C2211yescharacteristic
102#16840053C2211yescharacteristic
103#16840049C2211yescharacteristic
104#16840049C2211yescharacteristic
105#16840048C2211yescharacteristic
106#16840047C2211yescharacteristic
107#16840047C2211yescharacteristic
108#16840045C2212yes—
109#16840043C2211yescharacteristic
110#16840041C2212yes—
111#16839821C2212yes—
112#16839820C2212yes—
113#16839819C2211yescharacteristic
114#16839818C2211yescharacteristic
115#16839814C2211yescharacteristic
116#16839803C2212yes—
117#16839803C2212yes—
118#16839799C2212yes—
119#107×D61C2212yes—
120#16839784C2211yescharacteristic
121C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
122#16839769C2212yes—
123#16839762C2212yes—
124#16839757C2212yes—
125#103×D61C2212yes—
126#16839727C2212yes—
127#16839716C2212yes—
128C61×#533C2211yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
130C61×#500C2212yes—
131C61×#487C2212yes—
132C61×#484C2212yes—
133C61×#484C2212yes—
134C61×#477C2211yescharacteristic
135C61×#477C2211yescharacteristic
136C61×#477C2211yescharacteristic
137C61×#477C2211yescharacteristic
138C61×#431C2211yescharacteristic
139C2×#11758226C2311yescharacteristic
140C2×#11758222C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D61—21no—
142C2×Q8×D61—21no—
143C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
144C2×#11758189C2312yes—
145C2×C8×D61C2312yes—
146#14519777C2311yescharacteristic
147#14519777C2311yescharacteristic
148#14519776—21no—
149#14519776—22no—
150#14519776—21no—
151#14519776—21no—
152#14519776C2312yes—
153#14519776C2312yes—
154#14519776C2311yescharacteristic
155#14519775—22no—
156#14519775—22no—
157#14519775—21no—
158#14519775—21no—
159#14519775—21no—
160#14519775C2311yescharacteristic
161#14519772—21no—
162#14519772—21no—
163#14519772—21no—
164#14519772—21no—
165#14519772—21no—
166#14519771—21no—
167#14519770—21no—
168#14519770—21no—
169#14519769C2311yescharacteristic
170#14519769C2312yes—
171#14519768—22no—
172#14519768—21no—
173#14519768C2311yescharacteristic
174#14519768C2312yes—
175#14519768C2312yes—
176#14519767—21no—
177#14519767—22no—
178#14519767—22no—
179#14519767—21no—
180#14519767—21no—
181#14519767—21no—
182#14519767—21no—
183#14519766—21no—
184#14519766C2311yescharacteristic
185#14519765C2311yescharacteristic
186#14519763—21no—
187#14519763—21no—
188#14519762—21no—
189#14519762—21no—
190#14519762—21no—
191#14519762—21no—
192#14519762—21no—
193#14519760—21no—
194#14519759—21no—
195#14519759—21no—
196#14519757—21no—
197#14519757—21no—
198#14519757—21no—
199#14519757C2311yescharacteristic
200#14519756—21no—
201#14519756—21no—
202#14519756—22no—
203#14519756—22no—
204#14519756C2311yescharacteristic
205#14519755—21no—
206#14519755—21no—
207#14519755—22no—
208#14519755—22no—
209#14519755—21no—
210#14519755—21no—
211#14519755—21no—
212#14519753—21no—
213#14519753—21no—
214#14519753—22no—
215#14519753—22no—
216#14519753—21no—
217#14519753—21no—
218#14519753C2311yescharacteristic
219#14519753C2311yescharacteristic
220#14519752—21no—
221#14519752C2311yescharacteristic
222#14519751C2311yescharacteristic
223#14519750—21no—
224#14519750—21no—
225Q8×Dic61—21no—
226Q8×Dic61—21no—
227Q8×Dic61C2311yescharacteristic
228Q8×Dic61C2311yescharacteristic
229C4×Dic122—21no—
230C4×Dic122—21no—
231C4×Dic122—21no—
232C4×Dic122—21no—
233C4×Dic122D411yescharacteristic
234C4×Dic122D411yescharacteristic
235C4×Dic122C2311yescharacteristic
236#14519742—22no—
237#14519742—21no—
238#14519742—21no—
239#14519742—21no—
240#14519742C2311yescharacteristic
241C4×D244—21no—
242C4×D244—21no—
243C4×D244D411yescharacteristic
244C4×D244D411yescharacteristic
245C4×D244C2311yescharacteristic
246#14519739—22no—
247#14519739—21no—
248#14519739C2311yescharacteristic
249C4×C22⋊D61—21no—
250C4×C22⋊D61—22no—
251C4×C22⋊D61—22no—
252C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
253C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
255C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
256#14519736C2312yes—
257#14519736C2311yescharacteristic
258#14519735—21no—
259#14519735C2311yescharacteristic
260#14519735C2312yes—
261#14519735C2312yes—
262#14519734—21no—
263#14519734—21no—
264#14519734—21no—
265#14519734C2311yescharacteristic
266#14519734C2311yescharacteristic
267C4⋊C4×D61—21no—
268C4⋊C4×D61—21no—
269C4⋊C4×D61—21no—
270C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
271C4⋊C4×D61C2312yes—
272C4⋊C4×D61C2312yes—
273C42×D61—21no—
274C42×D61—21no—
275C42×D61C2311yescharacteristic
276C42×D61C2311yescharacteristic
277#14519711C2312yes—
278#14519711C2312yes—
279#14519710C2312yes—
280#14519710C2312yes—
281#14519710C2312yes—
282#14519710C2312yes—
283#14519709C2312yes—
284#14519709C2312yes—
285#14519708C2312yes—
286#14519708C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289C4⋊#92418C2311yescharacteristic
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291#14519706C2312yes—
292#14519706C2312yes—
293#14519702C2312yes—
294#14519702C2312yes—
295#14519701C2312yes—
296#14519701C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519701C2312yes—
299#14519700C2312yes—
300#14519700C2312yes—
301#14519699C2312yes—
302#14519699C2312yes—
303#14519697C2312yes—
304#14519697C2312yes—
305C22⋊#92418C2312yes—
306#14519689C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519688C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C22×Q8×C61—21no—
312C4⋊Q8×C61—21no—
313C4⋊Q8×C61—21no—
314C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
316C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
317C4⋊Q8×C61C2312yes—
318C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
319#125×C61—21no—
320C22⋊Q8×C61—21no—
321C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
322C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C61—21no—
324C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
325C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
326#117×C61—21no—
327C2×C4⋊C4×C61—21no—
328C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
329C2×C42×C61C2311yescharacteristic
330#107×C61C2312yes—
331#107×C61C2312yes—
332#107×C61C2312yes—
333#107×C61C2312yes—
334C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336#103×C61C2312yes—
337#103×C61C2312yes—
338#103×C61C2312yes—
339#103×C61C2312yes—
340C22⋊C8×C61C2312yes—
341C4×C8×C61C2312yes—
342C2×Q8×C61—21no—
343C2×Q8×C61—21no—
344C2×Q8×C61—21no—
345C2×Q8×C61—22no—
346C2×Q8×C61—82no—
347C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
348C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
349C22×C4×C61—22no—
350C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C61C2411yescharacteristic
353C2×C22⋊D61—21no—
354C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
355C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
356#11758226—22no—
357#11758226—22no—
358Q8×D61—22no—
359Q8×D61—22no—
360Q8×D61—82no—
361Q8×D61—82no—
362#11758222—22no—
363#11758222—22no—
364C2×D244—21no—
365C2×D244—21no—
366C2×D244C2×D411yescharacteristic
367C2×D244C2411yescharacteristic
368C2×C4×D61—21no—
369C2×C4×D61—21no—
370C2×C4×D61—21no—
371C2×C4×D61—22no—
372C2×C4×D61—22no—
373C2×C4×D61—21no—
374C2×C4×D61—21no—
375C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D61C2411yescharacteristic
380C2×C4×D61C2411yescharacteristic
381C2×Dic122—21no—
382C2×Dic122—21no—
383C2×Dic122—21no—
384C2×Dic122—22no—
385C2×Dic122—22no—
386C2×Dic122—21no—
387C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
388C2×Dic122C2411yescharacteristic
389C2×C8×C61C2412yes—
390C2×C8×C61C2412yes—
391C4⋊C4×C61—21no—
392C4⋊C4×C61—21no—
393C4⋊C4×C61—22no—
394C4⋊C4×C61—22no—
395C4⋊C4×C61—21no—
396C4⋊C4×C61—21no—
397C4⋊C4×C61—21no—
398C4⋊C4×C61—21no—
399C4⋊C4×C61—21no—
400C4⋊C4×C61—21no—
401C4⋊C4×C61—21no—
402C4⋊C4×C61C2412yes—
403C4⋊C4×C61C2412yes—
404C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
405C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
406C22⋊C4×C61—21no—
407C22⋊C4×C61—21no—
408C42×C61—21no—
409C42×C61—21no—
410C42×C61C2×D411yescharacteristic
411C42×C61C2×D411yescharacteristic
412C42×C61C2411yescharacteristic
413C42×C61C2411yescharacteristic
414C22⋊Dic61—22no—
415C22⋊Dic61—21no—
416C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
417C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
418#11758198—21no—
419#11758198—21no—
420#11758198—22no—
421#11758198—22no—
422#11758198—21no—
423#11758198—21no—
424#11758198—21no—
425#11758198—21no—
426#11758198—21no—
427#11758198—21no—
428#11758198—21no—
429#11758198—21no—
430#11758198—21no—
431#11758198—21no—
432#11758198C2×D411yescharacteristic
433#11758198C2×D411yescharacteristic
434#11758198C2×D411yescharacteristic
435#11758198C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Dic61—21no—
437C4⋊Dic61—21no—
438C4⋊Dic61—21no—
439C4⋊Dic61—21no—
440C4⋊Dic61—21no—
441C4⋊Dic61—21no—
442C4⋊Dic61—22no—
443C4⋊Dic61—22no—
444C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic61C2412yes—
447C4⋊Dic61C2412yes—
448C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
449C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
450#11758196—21no—
451#11758196—21no—
452#11758196—21no—
453#11758196—21no—
454#11758196—22no—
455#11758196—22no—
456#11758196—21no—
457#11758196—22no—
458#11758196—22no—
459#11758196—22no—
460#11758196—22no—
461#11758196—21no—
462#11758196—21no—
463#11758196—21no—
464#11758196—21no—
465#11758196—21no—
466#11758196—22no—
467#11758196—22no—
468#11758196—21no—
469#11758196—21no—
470#11758196C2×D411yescharacteristic
471#11758196C2×D411yescharacteristic
472#11758196C2×D411yescharacteristic
473#11758196C2×D411yescharacteristic
474C4×Dic61—21no—
475C4×Dic61—22no—
476C4×Dic61—21no—
477C4×Dic61—21no—
478C4×Dic61—21no—
479C4×Dic61—21no—
480C4×Dic61—22no—
481C4×Dic61—22no—
482C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic61C2411yescharacteristic
487C4×Dic61C2411yescharacteristic
488C2×#92418C2412yes—
489C2×#92418C2412yes—
490#11758189—24no—
491C8×D61—24no—
492C23×C61C22×D411yescharacteristic
493C22×D61—21no—
494C22×D61C22×D411yescharacteristic
495C22×D61C22×D411yescharacteristic
496Q8×C61—21no—
497Q8×C61—21no—
498Q8×C61—21no—
499Q8×C61—21no—
500Q8×C61—42no—
501Q8×C61—42no—
502Q8×C61—81no—
503Q8×C61—82no—
504C2×C4×C61—22no—
505C2×C4×C61—21no—
506C2×C4×C61—21no—
507C2×C4×C61—21no—
508C2×C4×C61—21no—
509C2×C4×C61—22no—
510C2×C4×C61—22no—
511C2×C4×C61—21no—
512C2×C4×C61—21no—
513C2×C4×C61—41no—
514C2×C4×C61—82no—
515C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
517C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C61C2511yescharacteristic
521C22⋊D61—22no—
522C22⋊D61—22no—
523C22⋊D61—81no—
524C2×Dic61—22no—
525C2×Dic61—21no—
526C2×Dic61—21no—
527C2×Dic61—21no—
528C2×Dic61—22no—
529C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
535D244—22no—
536D244—21no—
537D244—21no—
538D244—42no—
539D244—81no—
540C4×D61—22no—
541C4×D61—22no—
542C4×D61—21no—
543C4×D61—21no—
544C4×D61—41no—
545C4×D61—41no—
546C4×D61—42no—
547C4×D61—42no—
548C4×D61—42no—
549C4×D61—81no—
550C4×D61—81no—
551C4×D61—82no—
552C4×D61—82no—
553C4×D612−1+412yes—
554C4×D612−1+412yes—
555Dic122—22no—
556Dic122—21no—
557Dic122—21no—
558Dic122—42no—
559Dic122—42no—
560Dic122—42no—
561Dic122—81no—
562Dic122—82no—
563Dic122—82no—
564C8×C61—22no—
565C8×C61—22no—
566#92418—22no—
567#92418—22no—
568#60893—611nomaximal, Sylow
569C22×C61—21no—
570C22×C61—21no—
571C22×C61—21no—
572C22×C61C23×D411yescharacteristic
573C2×D61—21no—
574C2×D61—21no—
575C2×D61—21no—
576C2×D61—21no—
577C2×D61—21no—
578C2×D61—41no—
579C2×D61—41no—
580C2×D61—41no—
581C2×D61#53612yes—
582C4×C61—21no—
583C4×C61—21no—
584C4×C61—21no—
585C4×C61—21no—
586C4×C61—42no—
587C4×C61—42no—
588C4×C61—41no—
589C4×C61—41no—
590C4×C61—41no—
591C4×C61—41no—
592C4×C61#57812yes—
593C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
594C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
595Dic61—21no—
596Dic61—21no—
597Dic61—21no—
598Dic61—21no—
599Dic61—21no—
600Dic61—42no—
601Dic61—41no—
602Dic61—41no—
603Dic61—42no—
604Dic61—41no—
605Dic61#53612yes—
606#3503—611no—
607#3461—611no—
608#3243—612no—
609#3243—612no—
610#3242—612no—
611#3242—612no—
612#3238—611no—
613#3238—611no—
614#3237—611no—
615#3237—611no—
616#3233—611no—
617#3233—611no—
618#3230—611no—
619#3230D6111yescharacteristic, complemented
620#3164—612no—
621#3137—612no—
622#3098—612no—
623#3097—612no—
624#3079—611no—
625#3078—611no—
626#3076—611no—
627C2×#477—611no—
628#2925—611no—
629C2×C61—41no—
630C2×C61C2×#53611yescharacteristic
631C2×C61C2×#57811yescharacteristic
632C2×C61#358511yescharacteristic
633D61—22no—
634D61—41no—
635D61—81no—
636Q82—1221no—
637#557—1221no—
638#554—1221no—
639#554—1221no—
640#554—1221no—
641D4×Q8—1221no—
642D4×Q8—1221no—
643D4×Q8—1221no—
644#544—612no—
645#544—611no—
646#544—612no—
647#544—612no—
648#542—611no—
649#542—611no—
650#542—1221no—
651#541—611no—
652#541—611no—
653#541—1221no—
654#539—1221no—
655#539—1221no—
656#537—611no—
657#536—611no—
658#536—611no—
659#533—611no—
660#533—611no—
661#533—611no—
662#533—611no—
663#533—1221no—
664#533C2×D6111yescharacteristic
665C2×C4⋊Q8—611no—
666C2×C4⋊Q8—611no—
667C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
668#529—611no—
669#529—611no—
670#529—1221no—
671#529—1221no—
672#529—1221no—
673#520—612no—
674C4×#41—611no—
675C4×#41—611no—
676C2×C4×Q8—611no—
677#501—612no—
678#501—612no—
679#501—612no—
680#501—612no—
681#500—612no—
682#500C2×D6112yes—
683#499—612no—
684#499—612no—
685#491—612no—
686#491—612no—
687#489—612no—
688#489—612no—
689#488—612no—
690#488—612no—
691#487—612no—
692#487C2×D6112yes—
693#485—612no—
694#485—612no—
695#485—612no—
696#485—612no—
697#485—612no—
698#485—612no—
699#484—612no—
700#484—612no—
701#484C2×D6112yes—
702#484C2×D6112yes—
703#483—612no—
704#483—612no—
705#482—612no—
706#482—612no—
707#480—612no—
708#480—612no—
709#479—612no—
710#479—612no—
711#479—612no—
712#478—612no—
713#477—611no—
714#477—611no—
715#477—611no—
716#477—611no—
717#477—612no—
718#477—611no—
719#477—612no—
720#477C2×D6111yescharacteristic
721#477C2×D6111yescharacteristic
722#477C2×D6111yescharacteristic
723#477C2×D6111yescharacteristic
724#476—611no—
725#476—611no—
726#476—611no—
727#475—611no—
728#475—611no—
729#475—611no—
730#475—612no—
731#474—612no—
732#474—611no—
733#433—612no—
734#433—612no—
735#432—611no—
736#432—611no—
737#431—611no—
738#431C2×D6111yescharacteristic
739#428—612no—
740#428—612no—
741#427—612no—
742C2×#107—612no—
743#423—611no—
744C2×C4⋊C8—611no—
745#419—612no—
746#417—612no—
747#416—612no—
748C2×#103—612no—
749#408—612no—
750#405—612no—
751C61#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
752C2×#41—611no—
753C2×#41—611no—
754C22×Q8—21no—
755C22×Q8—611no—
756C22×Q8—1221no—
757C22×Q8—1221no—
758C2×M16—612no—
759C22×C8—612no—
760C4⋊Q8—21no—
761C4⋊Q8—21no—
762C4⋊Q8—612no—
763C4⋊Q8—612no—
764C4⋊Q8—611no—
765C4⋊Q8—611no—
766C4⋊Q8—611no—
767C4⋊Q8—611no—
768C4⋊Q8—1221no—
769C4⋊Q8—1221no—
770C4⋊Q8—1221no—
771C4⋊Q8—1221no—
772C4⋊Q8—1222no—
773C4⋊Q8—1221no—
774C4⋊Q8—1221no—
775C4⋊Q8—1222no—
776C4⋊Q8—1222no—
777C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
778C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
779C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
780C4⋊Q8C22×D6112yes—
781C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
782#126—1221no—
783#126—1221no—
784#126—1221no—
785#126—1221no—
786#126—1221no—
787#126—1221no—
788#126—1221no—
789#126—1221no—
790#125—21no—
791#125—611no—
792#125—612no—
793#125—612no—
794#125—611no—
795#125—612no—
796#125—1221no—
797#125—1221no—
798#125—1221no—
799#125—1221no—
800#125—1221no—
801#125—1221no—
802#125—1222no—
803#125—1222no—
804#125—1222no—
805#124—611no—
806#124—611no—
807#124—1221no—
808#124—1221no—
809#124—1221no—
810#123—1221no—
811#123—1221no—
812#123—1221no—
813#123—1221no—
814#123—1221no—
815#123—1221no—
816#123—1221no—
817#123—1221no—
818C22⋊Q8—21no—
819C22⋊Q8—611no—
820C22⋊Q8—611no—
821C22⋊Q8—611no—
822C22⋊Q8—611no—
823C22⋊Q8—1221no—
824C22⋊Q8—1222no—
825C22⋊Q8—1222no—
826C22⋊Q8—1222no—
827C22⋊Q8—1222no—
828C22⋊Q8—1221no—
829C22⋊Q8—1222no—
830C22⋊Q8—1222no—
831C22⋊Q8—1221no—
832C22⋊Q8—1221no—
833C22⋊Q8—1221no—
834C22⋊Q8—1221no—
835C22⋊Q8—1221no—
836C22⋊Q8—1221no—
837C22⋊Q8—1221no—
838C22⋊Q8—1221no—
839C22⋊Q8—1221no—
840C22⋊Q8—1221no—
841C22⋊Q8—1221no—
842C22⋊Q8—1221no—
843C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
844C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
845#121—611no—
846#121—611no—
847#121—1221no—
848#121—1221no—
849#121—1221no—
850C4×Q8—21no—
851C4×Q8—611no—
852C4×Q8—611no—
853C4×Q8—611no—
854C4×Q8—611no—
855C4×Q8—611no—
856C4×Q8—611no—
857C4×Q8—1221no—
858C4×Q8—1221no—
859C4×Q8—1221no—
860C4×Q8—1221no—
861C4×Q8—1221no—
862C4×Q8—1221no—
863C4×Q8—1221no—
864C4×Q8—1222no—
865C4×Q8—1221no—
866C4×Q8—1221no—
867C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
868C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
869C4×D4—611no—
870C4×D4—611no—
871C4×D4—611no—
872C4×D4—611no—
873C4×D4—611no—
874C4×D4—611no—
875C4×D4—611no—
876C4×D4—611no—
877C4×D4—1221no—
878C4×D4—1221no—
879C4×D4—1221no—
880C4×D4—1222no—
881C4×D4—1222no—
882C4×D4—1222no—
883C4×D4—1221no—
884#117—21no—
885#117—611no—
886#117—611no—
887#117—611no—
888#117—612no—
889#117—611no—
890#117—612no—
891#117—612no—
892#117—1221no—
893#117—1221no—
894#117—1221no—
895#117—1221no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—611no—
898C2×C4⋊C4—612no—
899C2×C4⋊C4—612no—
900C2×C4⋊C4—1221no—
901C2×C4⋊C4—1221no—
902C2×C4⋊C4—1221no—
903C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
904C2×C42—611no—
905C2×C42—611no—
906C2×C42—1221no—
907C2×C42—1221no—
908C2×C42C22×D6111yescharacteristic
909#107—612no—
910#107—612no—
911#107—612no—
912#107—612no—
913#107—612no—
914#107—612no—
915#107C22×D6112yes—
916#107C22×D6112yes—
917#107C22×D6112yes—
918#107C22×D6112yes—
919#106—612no—
920#106—612no—
921#106—612no—
922#106—612no—
923#106—612no—
924#106—612no—
925C4⋊C8—612no—
926C4⋊C8—612no—
927C4⋊C8—611no—
928C4⋊C8—611no—
929C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
930C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
931#103—612no—
932#103—612no—
933#103—612no—
934#103—612no—
935#103—612no—
936#103—612no—
937#103—612no—
938#103—612no—
939#103C22×D6112yes—
940#103C22×D6112yes—
941#103C22×D6112yes—
942#103C22×D6112yes—
943#102—612no—
944#102—612no—
945#102—612no—
946#102—612no—
947C22⋊C8—612no—
948C22⋊C8—612no—
949C22⋊C8—612no—
950C22⋊C8C22×D6112yes—
951#97—612no—
952#97—612no—
953C4×C8—612no—
954C4×C8C22×D6112yes—
955#41—1222no—
956#41—1222no—
957#41—1222no—
958#41—1222no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—82no—
964C2×Q8—611no—
965C2×Q8—611no—
966C2×Q8—1221no—
967C2×Q8—1222no—
968C2×Q8—1222no—
969C2×Q8—1221no—
970C2×Q8—1222no—
971C2×Q8—1222no—
972C2×Q8—1221no—
973C2×Q8—1221no—
974C2×Q8—4882no—
975C2×Q8—4882no—
976C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
977C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
978C2×D4—611no—
979C2×D4—611no—
980C2×D4—611no—
981C2×D4—611no—
982C2×D4—1221no—
983C2×D4—1221no—
984C2×D4—1221no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—611no—
987C22×C4—611no—
988C22×C4—611no—
989C22×C4—611no—
990C22×C4—611no—
991C22×C4—611no—
992C22×C4—1221no—
993C22×C4—1221no—
994C22×C4—1221no—
995C22×C4—1222no—
996C22×C4—1222no—
997C22×C4—1221no—
998C22×C4—1221no—
999C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1000C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1001C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1002M16—1224no—
1003C2×C8—612no—
1004C2×C8—612no—
1005C2×C8—1224no—
1006C2×C8C23×D6112yes—
1007C2×C8C23×D6112yes—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—611no—
1020C4⋊C4—611no—
1021C4⋊C4—611no—
1022C4⋊C4—611no—
1023C4⋊C4—611no—
1024C4⋊C4—611no—
1025C4⋊C4—612no—
1026C4⋊C4—612no—
1027C4⋊C4—611no—
1028C4⋊C4—611no—
1029C4⋊C4—1222no—
1030C4⋊C4—1222no—
1031C4⋊C4—1221no—
1032C4⋊C4—1221no—
1033C4⋊C4—1222no—
1034C4⋊C4—1222no—
1035C4⋊C4—1221no—
1036C4⋊C4—1221no—
1037C4⋊C4—1221no—
1038C4⋊C4—1221no—
1039C4⋊C4—1221no—
1040C4⋊C4—1221no—
1041C4⋊C4—1222no—
1042C4⋊C4—1222no—
1043C4⋊C4—1221no—
1044C4⋊C4—1221no—
1045C4⋊C4—1221no—
1046C4⋊C4—1221no—
1047C4⋊C4—1222no—
1048C4⋊C4—1222no—
1049C4⋊C4—1221no—
1050C4⋊C4—1221no—
1051C4⋊C4—1221no—
1052C4⋊C4—1221no—
1053C4⋊C4—1221no—
1054C4⋊C4—1222no—
1055C4⋊C4—1222no—
1056C4⋊C4—1221no—
1057C4⋊C4C23×D6112yes—
1058C4⋊C4C23×D6112yes—
1059C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1060C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—611no—
1064C22⋊C4—611no—
1065C22⋊C4—611no—
1066C22⋊C4—611no—
1067C22⋊C4—611no—
1068C22⋊C4—611no—
1069C22⋊C4—1221no—
1070C22⋊C4—1221no—
1071C22⋊C4—1221no—
1072C22⋊C4—1221no—
1073C22⋊C4—1222no—
1074C22⋊C4—1222no—
1075C22⋊C4—1221no—
1076C22⋊C4—1221no—
1077C22⋊C4—1221no—
1078C22⋊C4—1221no—
1079C22⋊C4—1222no—
1080C22⋊C4—1221no—
1081C22⋊C4—1221no—
1082C22⋊C4—1221no—
1083C22⋊C4—1221no—
1084C22⋊C4—1221no—
1085C42—21no—
1086C42—21no—
1087C42—611no—
1088C42—611no—
1089C42—611no—
1090C42—611no—
1091C42—611no—
1092C42—611no—
1093C42—1221no—
1094C42—1221no—
1095C42—1221no—
1096C42—1221no—
1097C42—1222no—
1098C42—1222no—
1099C42—1221no—
1100C42—1222no—
1101C42D4×D6111yescharacteristic
1102C42D4×D6111yescharacteristic
1103C42C23×D6111yescharacteristic
1104C42C23×D6111yescharacteristic
1105C23—611no—
1106C23—611no—
1107C23—1221no—
1108C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1109Q8—21no—
1110Q8—21no—
1111Q8—21no—
1112Q8—21no—
1113Q8—42no—
1114Q8—42no—
1115Q8—81no—
1116Q8—82no—
1117Q8—1222no—
1118Q8—1221no—
1119Q8—1221no—
1120Q8—4881no—
1121Q8—4882no—
1122Q8—4882no—
1123Q8—2442no—
1124Q8—2442no—
1125Q8—2442no—
1126D4—1222no—
1127D4—1222no—
1128D4—1222no—
1129D4—1221no—
1130D4—1221no—
1131D4—4881no—
1132D4—4881no—
1133D4—2442no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—82no—
1145C2×C4—611no—
1146C2×C4—612no—
1147C2×C4—612no—
1148C2×C4—611no—
1149C2×C4—611no—
1150C2×C4—611no—
1151C2×C4—611no—
1152C2×C4—611no—
1153C2×C4—1222no—
1154C2×C4—1222no—
1155C2×C4—1221no—
1156C2×C4—1221no—
1157C2×C4—1222no—
1158C2×C4—1221no—
1159C2×C4—1221no—
1160C2×C4—1221no—
1161C2×C4—1222no—
1162C2×C4—4881no—
1163C2×C4—4881no—
1164C2×C4—4882no—
1165C2×C4—4882no—
1166C2×C4—2441no—
1167C2×C4—2441no—
1168C2×C4—2442no—
1169C2×C4—2442no—
1170C2×C4—2442no—
1171C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1172C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1173C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1174C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1175C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1176C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1177C8—22no—
1178C8—22no—
1179C8—1222no—
1180C8—1222no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—612no—
1185C22—1221no—
1186C22—1221no—
1187C22—1221no—
1188C22—1221no—
1189C22—1221no—
1190C22—2441no—
1191C22—2441no—
1192C22—2441no—
1193C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—612no—
1205C4—1221no—
1206C4—1221no—
1207C4—1221no—
1208C4—1221no—
1209C4—1221no—
1210C4—2441no—
1211C4—2442no—
1212C4—2442no—
1213C4—2441no—
1214C4—2441no—
1215C4#1684057512yes—
1216C42−1+4×D6111yescharacteristic
1217C42−1+4×D6111yescharacteristic
1218C2—41no—
1219C2—1222no—
1220C2—4881no—
1221C2—2441no—
1222C2#536×D6111yescharacteristic
1223C2C2×#1684057511yescharacteristic
1224C2#2146059511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3230C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#16840342C22
hypercenter#3230D61
hypocenterC61#60893
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459635C2semidirect
3. #21457106C2semidirect
4. #21457105C2semidirect
5. #21457091C2semidirect
6. #21457080C2semidirect
7. #21457044C2semidirect
8. #21457040C2semidirect
9. #21457031C2semidirect
10. #21457029C2semidirect
11. #21457003C2semidirect
12. #21457000C2semidirect
13. #21456969C2semidirect
14. #21456352C2semidirect
15. #21456179C2semidirect
17. #21455787C2semidirect
18. #21455633C2semidirect
19. #21455625C2semidirect
20. #21455610C2semidirect
21. #477×D61C2semidirect
22. #21454480C2semidirect
23. C61×#3230C2semidirect
619. #3230D61semidirect
751. C61#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596352
#214592502
#214571062
#214571052
#214570912
#214570802
#214570442
#214570402
#214570312
#214570292
#214570032
#214570002
#214569692
#214563522
#214561792
#214557982
#214557872
#214556332
#214556252
#214556102
#477×D612
#214544802
C61×#32302
#6089361