Finite Group Databasebeta

← #30552779

Subgroups — #30552779

Order 15616.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459246C211yesmaximal, characteristic
3#21457104C214yesmaximal, complemented
4#21457089C214yesmaximal, complemented
5#21457042C212yesmaximal, complemented
6#21457035C212yesmaximal, complemented
7#21457000C212yesmaximal, complemented
8#21456972C212yesmaximal, complemented
9#21456358C212yesmaximal, complemented
10#21456186C212yesmaximal, complemented
11#21455799C212yesmaximal
12#21455789C212yesmaximal, complemented
13#21455635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21455626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21455609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#16840058C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#2925C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic122—21no—
19#16840491—21no—
20#16840469—22no—
21#16840469—21no—
22D4×Dic122—22no—
23D4×Dic122—21no—
24#16840390C2211yescharacteristic
25#16840390C2212yes—
26#16840390C2214yes—
27#16840383C2212yes—
28#16840377—21no—
29#16840374C2212yes—
30#16840370—21no—
31#16840354—22no—
32#16840340C2211yescharacteristic
33#16840338C2211yescharacteristic
34#16840333C2211yescharacteristic
35#16840319C2212yes—
36#16840319C2211yescharacteristic
37#16840319C2212yes—
38#16840316—21no—
39C2×#14519777C2211yescharacteristic
40C2×#14519777C2212yes—
41#16840296C2212yes—
42#16840294—21no—
43#16840292—22no—
44#16840245C2212yes—
45C4×#11758222C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
47#16840171C2214yes—
48#16840171C2214yes—
49#16840167C2214yes—
50#16840164C2214yes—
51#16840131C2214yes—
52#16840122C2214yes—
53#16840117C2214yes—
54#16840113C2214yes—
55#16840104C2214yes—
56#16840104C2214yes—
57#16840104C2214yes—
58#16840098C2214yes—
59#16840098C2214yes—
60#16840093C2214yes—
61#16840087C2214yes—
62#16840076C2214yes—
63#16840070C2214yes—
64#16840070C2212yes—
65#16840063C2212yes—
66#16840058C2212yes—
67#16840058C2212yes—
68#16840058C2211yescharacteristic
69#16840058C2212yes—
70#16840058C2212yes—
71#16840058C2214yes—
72#16840053C2212yes—
73#16840053C2211yescharacteristic
74#16840048C2212yes—
75#16840048C2212yes—
76#16840048C2211yescharacteristic
77#16840043C2212yes—
78#16840043C2211yescharacteristic
79#16839804C2212yes—
80#16839804C2212yes—
81#16839800C2212yes—
82C2×#14519711C2212yes—
83#16839772C2212yes—
84#16839764C2212yes—
85#16839759C2212yes—
86C2×#14519702C2212yes—
87C4×#41×C61C2211yescharacteristic
88C61×#433C2214yes—
89C61×#432C2212yes—
90C61×#431C2212yes—
91C61×#423C2211yescharacteristic
92C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
93C61×#408C2212yes—
94C61×#405C2212yes—
95C2×#11758222C2311yescharacteristic
96C22×Dic122—21no—
97C22×Dic122—22no—
98C22×Dic122C2311yescharacteristic
99#14519777—21no—
100#14519777—22no—
101#14519777—21no—
102#14519777—22no—
103#14519777C2312yes—
104#14519777C2311yescharacteristic
105#14519777C2312yes—
106#14519777C2312yes—
107#14519777C2311yescharacteristic
108#14519777C2314yes—
109#14519777C2312yes—
110#14519776—24no—
111#14519776—22no—
112#14519776—21no—
113#14519775—21no—
114#14519772—22no—
115#14519771—22no—
116#14519770—22no—
117#14519770—22no—
118#14519769—22no—
119#14519769C2312yes—
120#14519769C2312yes—
121#14519769C2314yes—
122#14519768—22no—
123#14519768—24no—
124#14519768—21no—
125#14519767—22no—
126#14519767—22no—
127#14519765C2312yes—
128#14519764—21no—
129#14519763—22no—
130#14519761—22no—
131#14519760—22no—
132#14519759—22no—
133#14519758—22no—
134#14519757—21no—
135#14519757—21no—
136#14519756—21no—
137#14519756—22no—
138#14519756—22no—
139#14519756—21no—
140#14519756—22no—
141#14519756C2312yes—
142#14519756C2312yes—
143#14519756C2312yes—
144#14519755—22no—
145#14519754—24no—
146#14519754—24no—
147#14519754—24no—
148#14519754—22no—
149#14519753—21no—
150#14519751C2312yes—
151#14519749—22no—
152#14519748—21no—
153Q8×Dic61—22no—
154C4×Dic122—21no—
155C4×Dic122—22no—
156C4×Dic122—21no—
157C4×Dic122—21no—
158C4×Dic122—21no—
159C4×Dic122—22no—
160C4×Dic122—22no—
161C4×Dic122C2312yes—
162C4×Dic122C2312yes—
163C4×Dic122C2311yescharacteristic
164C4×Dic122C2311yescharacteristic
165C4×D244C2311yescharacteristic
166C4×D244C2311yescharacteristic
167D4×Dic61—22no—
168D4×Dic61—24no—
169C4×C22⋊D61—21no—
170C4×C22⋊D61—21no—
171C4×C22⋊D61—22no—
172#14519736—22no—
173#14519736C2311yescharacteristic
174#14519736C2312yes—
175#14519736C2314yes—
176#14519734—21no—
177#14519734—22no—
178C2×C4⋊Dic61—21no—
179C2×C4⋊Dic61—22no—
180C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic61C2312yes—
182C2×C4⋊Dic61C2314yes—
183C2×#11758196—21no—
184C2×C4×Dic61—21no—
185C42×D61—21no—
186#14519711C2312yes—
187#14519711C2314yes—
188#14519711C2314yes—
189#14519711C2314yes—
190#14519711C2312yes—
191#14519711C2314yes—
192#14519709C2314yes—
193#14519709C2312yes—
194#14519709C2314yes—
195#14519709C2312yes—
196#14519702C2314yes—
197#14519702C2314yes—
198#14519702C2312yes—
199#14519702C2312yes—
200#14519702C2314yes—
201#14519702C2314yes—
202#14519702C2314yes—
203#14519699C2312yes—
204#14519699C2312yes—
205#14519699C2314yes—
206C2×#41×C61C2311yescharacteristic
207C2×M16×C61C2312yes—
208C22×C8×C61C2312yes—
209C4×Q8×C61D411yescharacteristic
210C4×Q8×C61D411yescharacteristic
211C4×D4×C61D412yes—
212C4×D4×C61D411yescharacteristic
213C4×D4×C61D412yes—
214C4×D4×C61D411yescharacteristic
215#117×C61C2311yescharacteristic
216#117×C61C2312yes—
217C2×C42×C61C2311yescharacteristic
218C2×C42×C61C2312yes—
219C4⋊C8×C61C2312yes—
220C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C61C2312yes—
223C4⋊C8×C61C2312yes—
224C22⋊C8×C61C2314yes—
225C22⋊C8×C61C2314yes—
226#97×C61C2314yes—
227C4×C8×C61C2314yes—
228#41×C61—22no—
229#41×C61—22no—
230C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C61C2×D412yes—
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D412yes—
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D412yes—
237C22×C4×C61C2412yes—
238C22×C4×C61C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—24no—
243C22×Dic61—22no—
244C22×Dic61—21no—
245#11758222—22no—
246#11758222—22no—
247C2×D244C2411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×Dic122—22no—
252C2×Dic122—22no—
253C2×Dic122—22no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—22no—
258C2×Dic122—24no—
259C2×Dic122—22no—
260C2×Dic122—84no—
261C2×Dic122—82no—
262C2×Dic122C2412yes—
263C2×Dic122C2411yescharacteristic
264M16×C61—24no—
265C2×C8×C61—24no—
266C2×C8×C61C2412yes—
267C2×C8×C61C2414yes—
268C2×C8×C61C2412yes—
269C4⋊C4×C61C2×D412yes—
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D412yes—
273C22⋊C4×C61C2×D412yes—
274C22⋊C4×C61C2×D412yes—
275C22⋊C4×C61C2×D412yes—
276C42×C61C2×D411yescharacteristic
277C42×C61C2×D412yes—
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C42×C61C2×D412yes—
280C42×C61C2412yes—
281C42×C61C2411yescharacteristic
282C42×C61C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—22no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—24no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—22no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—22no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294C4⋊Dic61—22no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—22no—
297C4⋊Dic61—24no—
298C4⋊Dic61—24no—
299C4⋊Dic61—22no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—22no—
302C4⋊Dic61—22no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—22no—
305C4⋊Dic61C2412yes—
306C4⋊Dic61C2412yes—
307C4⋊Dic61C2414yes—
308C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
309C4⋊Dic61C2412yes—
310C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
311#11758196—22no—
312#11758196—22no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—22no—
316#11758196—22no—
317#11758196—22no—
318#11758196—22no—
319#11758196—22no—
320#11758196—24no—
321#11758196—22no—
322#11758196—24no—
323#11758196—22no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—22no—
328C4×Dic61—22no—
329C4×Dic61—24no—
330C4×Dic61—22no—
331C23×C61C22×D412yes—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334Q8×C61—22no—
335D4×C61—24no—
336D4×C61—22no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—24no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—22no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61C22×D412yes—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D412yes—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D412yes—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C612−1+412yes—
352C2×C4×C612−1+412yes—
353C2×C4×C61C2511yescharacteristic
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—82no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—24no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—82no—
366C2×Dic61—84no—
367C2×Dic61—81no—
368D244—21no—
369D244—21no—
370C4×D61—42no—
371C4×D61—42no—
372C4×D61—81no—
373Dic122—22no—
374Dic122—22no—
375Dic122—21no—
376Dic122—21no—
377Dic122—42no—
378Dic122—44no—
379Dic122—42no—
380Dic122—42no—
381Dic122—82no—
382Dic122—84no—
383Dic122—82no—
384C8×C61—22no—
385C8×C61—22no—
386C8×C61—24no—
387#60893—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—22no—
391C22×C61—22no—
392C22×C61—22no—
393C22×C61#53612yes—
394C22×C61C23×D411yescharacteristic
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C4×C61—21no—
399C4×C61—22no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—22no—
402C4×C61—21no—
403C4×C61—22no—
404C4×C61#53612yes—
405C4×C61#57812yes—
406C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
407C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
408Dic61—42no—
409Dic61—44no—
410Dic61—41no—
411Dic61—42no—
412Dic61—42no—
413Dic61—41no—
414Dic61—42no—
415Dic61—41no—
416#3503—611no—
417#3461—611no—
418#3243—614no—
419#3242—614no—
420#3238—612no—
421#3237—612no—
422#3233—612no—
423#3230—612no—
424#3164—612no—
425#3137—612no—
426#3098—612no—
427#3097—612no—
428#3079—611no—
429#3078—611no—
430#3076—611no—
431C2×#477—611no—
432#2925D6111yescharacteristic, complemented
433C2×C61—22no—
434C2×C61—42no—
435C2×C61C2×#53611yescharacteristic
436C2×C61C2×#57811yescharacteristic
437C2×C61#358511yescharacteristic
438D61—81no—
439Q82—1221no—
440#557—1221no—
441#554—1222no—
442#554—1221no—
443D4×Q8—1222no—
444D4×Q8—1221no—
445#544—612no—
446#544—611no—
447#544—614no—
448#542—612no—
449#542—1221no—
450#541—612no—
451#541—1221no—
452#539—1222no—
453#537—611no—
454#536—611no—
455#536—611no—
456#533—611no—
457#533—612no—
458#533—612no—
459#533—1221no—
460C2×C4⋊Q8—611no—
461C2×C4⋊Q8—612no—
462#529—612no—
463#529—1222no—
464#529—1221no—
465#520—612no—
466C4×#41—611no—
467C4×#41C2×D6111yescharacteristic
468C2×C4×Q8—611no—
469#501—614no—
470#501—614no—
471#500—614no—
472#499—614no—
473#491—614no—
474#489—614no—
475#488—614no—
476#487—614no—
477#485—614no—
478#485—614no—
479#485—614no—
480#484—614no—
481#484—614no—
482#483—614no—
483#482—614no—
484#480—614no—
485#479—612no—
486#479—614no—
487#478—612no—
488#477—612no—
489#477—612no—
490#477—614no—
491#477—611no—
492#477—612no—
493#477—612no—
494#476—611no—
495#476—612no—
496#475—611no—
497#475—612no—
498#475—612no—
499#474—611no—
500#474—612no—
501#433C2×D6114yes—
502#432C2×D6112yes—
503#431C2×D6112yes—
504#428—612no—
505#428—612no—
506#427—612no—
507C2×#107—612no—
508#423C2×D6111yescharacteristic
509C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
510#419—612no—
511#417—612no—
512#416—612no—
513C2×#103—612no—
514#408C2×D6112yes—
515#405C2×D6112yes—
516C61#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—611no—
518C2×#41C22×D6111yescharacteristic
519C22×Q8—611no—
520C22×Q8—1221no—
521C22×Q8—1222no—
522C2×M16C22×D6112yes—
523C22×C8C22×D6112yes—
524C4⋊Q8—612no—
525C4⋊Q8—611no—
526C4⋊Q8—612no—
527C4⋊Q8—614no—
528C4⋊Q8—611no—
529C4⋊Q8—612no—
530C4⋊Q8—612no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1224no—
534C4⋊Q8—1222no—
535C4⋊Q8—1221no—
536C4⋊Q8—1222no—
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8—1222no—
539#126—1222no—
540#126—1222no—
541#126—1222no—
542#126—1222no—
543#125—612no—
544#125—612no—
545#125—614no—
546#125—1222no—
547#125—1221no—
548#125—1222no—
549#125—1222no—
550#125—1224no—
551#125—1222no—
552#124—612no—
553#124—1221no—
554#124—1222no—
555#123—1222no—
556#123—1222no—
557#123—1222no—
558#123—1222no—
559C22⋊Q8—612no—
560C22⋊Q8—612no—
561C22⋊Q8—612no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1222no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1222no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1224no—
573C22⋊Q8—1224no—
574C22⋊Q8—1224no—
575#121—612no—
576#121—1222no—
577#121—1221no—
578C4×Q8—612no—
579C4×Q8—612no—
580C4×Q8—611no—
581C4×Q8—611no—
582C4×Q8—1222no—
583C4×Q8—1221no—
584C4×Q8—1221no—
585C4×Q8—1222no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8—1222no—
588C4×Q8—1221no—
589C4×Q8—1222no—
590C4×Q8D24411yescharacteristic
591C4×Q8D24411yescharacteristic
592C4×D4—611no—
593C4×D4—611no—
594C4×D4—1224no—
595C4×D4—1222no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1222no—
599C4×D4D24411yescharacteristic
600C4×D4D24412yes—
601C4×D4D24412yes—
602C4×D4D24411yescharacteristic
603#117—611no—
604#117—612no—
605#117—614no—
606#117—1222no—
607#117—1221no—
608#117—1222no—
609#117C22×D6111yescharacteristic
610#117C22×D6112yes—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—612no—
613C2×C4⋊C4—614no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4—1222no—
617C2×C42—1221no—
618C2×C42—1221no—
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620C2×C42C22×D6112yes—
621#107—614no—
622#107—614no—
623#107—612no—
624#107—612no—
625#107—614no—
626#107—614no—
627#106—612no—
628#106—612no—
629#106—614no—
630#106—614no—
631C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
632C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
633C4⋊C8C22×D6112yes—
634C4⋊C8C22×D6112yes—
635C4⋊C8C22×D6112yes—
636#103—614no—
637#103—614no—
638#103—612no—
639#103—612no—
640#103—614no—
641#103—614no—
642#103—614no—
643#102—612no—
644#102—612no—
645#102—614no—
646C22⋊C8C22×D6114yes—
647C22⋊C8C22×D6114yes—
648#97C22×D6114yes—
649C4×C8C22×D6114yes—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—1222no—
653#41—1222no—
654C2×Q8—612no—
655C2×Q8—611no—
656C2×Q8—1222no—
657C2×Q8—1222no—
658C2×Q8—1224no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1222no—
663C2×Q8—1222no—
664C2×Q8—1222no—
665C2×Q8—4882no—
666C2×Q8—4884no—
667C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
668C2×D4—611no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4C2×D24412yes—
672C2×D4C2×D24411yescharacteristic
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1224no—
675C22×C4—1222no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4C2×D24411yescharacteristic
681C22×C4C2×D24412yes—
682C22×C4C2×D24411yescharacteristic
683C22×C4C2×D24412yes—
684C22×C4C23×D6112yes—
685C22×C4C23×D6111yescharacteristic
686M16—24no—
687C2×C8—24no—
688C2×C8C23×D6112yes—
689C2×C8C23×D6114yes—
690C2×C8C23×D6112yes—
691C4⋊C4—612no—
692C4⋊C4—612no—
693C4⋊C4—614no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—612no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—1224no—
698C4⋊C4—1222no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1222no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1224no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1222no—
709C4⋊C4—1222no—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1222no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1224no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1224no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
722C4⋊C4C2×D24412yes—
723C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D24412yes—
725C22⋊C4—1224no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4C2×D24412yes—
737C22⋊C4C2×D24412yes—
738C22⋊C4C2×D24412yes—
739C42—1221no—
740C42—1221no—
741C42—1222no—
742C42—1221no—
743C42—1222no—
744C42—1224no—
745C42—1222no—
746C42C2×D24411yescharacteristic
747C42C2×D24412yes—
748C42C2×D24411yescharacteristic
749C42C2×D24412yes—
750C42C23×D6112yes—
751C42C23×D6111yescharacteristic
752C42C23×D6111yescharacteristic
753C23—1221no—
754C23C22×D24412yes—
755C23C22×D24411yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—1222no—
758Q8—1222no—
759Q8—1221no—
760Q8—1221no—
761Q8—4882no—
762Q8—4882no—
763Q8—4884no—
764Q8—2444no—
765Q8—2442no—
766Q8—2442no—
767Q8—2442no—
768D4—24no—
769D4—22no—
770D4—1221no—
771D4—1221no—
772D4—4882no—
773D4—2442no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—1222no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1224no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—4881no—
789C2×C4—4881no—
790C2×C4—4882no—
791C2×C4—4884no—
792C2×C4—2442no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4C22×D24412yes—
796C2×C4C22×D24411yescharacteristic
797C2×C4C22×D24411yescharacteristic
798C2×C4C22×D24411yescharacteristic
799C2×C4C22×D24412yes—
800C2×C4C22×D24412yes—
801C2×C4C22×D24411yescharacteristic
802C2×C4C22×D24411yescharacteristic
803C2×C4#1451982412yes—
804C2×C4#1451982412yes—
805C2×C4C24×D6111yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—24no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—2441no—
815C22—2441no—
816C22—2441no—
817C22#1684033812yes—
818C22C23×D24411yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—2441no—
826C4—2442no—
827C4—2444no—
828C4—2442no—
829C4—2442no—
830C4—2441no—
831C4—2441no—
832C4—2442no—
833C4#1684033812yes—
834C4#1684057912yes—
835C4C2×#1451982411yescharacteristic
836C4C2×#1451982411yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—42no—
839C2—4881no—
840C2C2×#1684033811yescharacteristic
841C2C2×#1684057911yescharacteristic
842C2#2146060011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D244
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#2925C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#16840340C22
hypercenter#2925D61
hypocenterC61#60893
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459638C2semidirect
3. #21457104C2semidirect
4. #21457089C2semidirect
5. #21457042C2semidirect
6. #21457035C2semidirect
7. #21457000C2semidirect
8. #21456972C2semidirect
9. #21456358C2semidirect
10. #21456186C2semidirect
12. #21455789C2semidirect
13. #21455635C2semidirect
14. #21455626C2semidirect
15. #21455609C2semidirect
16. C2×#16840058C2semidirect
17. C61×#2925C2semidirect
432. #2925D61semidirect
516. C61#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596382
#214592462
#214571042
#214570892
#214570422
#214570352
#214570002
#214569722
#214563582
#214561862
#214557992
#214557892
#214556352
#214556262
#214556092
C2×#168400582
C61×#29252
#6089361