Finite Group Databasebeta

← #30552781

Subgroups — #30552781

Order 15616.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459246C211yesmaximal, characteristic
3#21457099C214yesmaximal, complemented
4#21457094C214yesmaximal, complemented
5#21457039C212yesmaximal, complemented
6#21457031C212yesmaximal, complemented
7#21456997C212yesmaximal, complemented
8#21456969C212yesmaximal, complemented
9#21456357C212yesmaximal, complemented
10#21456187C212yesmaximal, complemented
11#21455796C212yesmaximal
12#21455790C212yesmaximal, complemented
13#21455626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21455607C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#16840054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21454487C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16840492—21no—
19#16840487—21no—
20#16840473—21no—
21#16840467—22no—
22#16840427—21no—
23Q8×C22⋊D61—22no—
24#16840393C2212yes—
25#16840390C2211yescharacteristic
26#16840389C2214yes—
27#16840383—21no—
28#16840377C2212yes—
29#16840374—21no—
30#16840370C2212yes—
31#16840354—22no—
32#16840340C2211yescharacteristic
33#16840338C2211yescharacteristic
34#16840333C2211yescharacteristic
35#16840319—21no—
36#16840319C2211yescharacteristic
37#16840317C2212yes—
38#16840316C2212yes—
39C4⋊Q8×D61C2212yes—
40#16840296—21no—
41#16840294C2212yes—
42#16840292—22no—
43#16840243C2212yes—
44C4×#11758222C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
46#16840170C2214yes—
47#16840169C2214yes—
48#16840166C2214yes—
49#16840162C2214yes—
50#16840129C2214yes—
51#16840120C2214yes—
52#16840115C2214yes—
53#16840111C2214yes—
54#16840106C2214yes—
55#16840105C2214yes—
56#16840101C2214yes—
57#16840099C2214yes—
58#16840096C2214yes—
59#16840094C2214yes—
60#16840085C2214yes—
61#16840074C2214yes—
62#16840070C2214yes—
63#16840069C2212yes—
64#16840062C2212yes—
65#16840058C2212yes—
66#16840057C2211yescharacteristic
67#16840054C2212yes—
68#16840054C2212yes—
69#16840054C2214yes—
70#16840052C2211yescharacteristic
71#16840048C2212yes—
72#16840047C2211yescharacteristic
73#16840042C2211yescharacteristic
74#16839822C2214yes—
75#16839818C2212yes—
76#16839814C2212yes—
77#16839804C2212yes—
78#16839798C2212yes—
79C2×#14519710C2212yes—
80C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
81#16839772C2212yes—
82#16839758C2212yes—
83C2×#14519700C2212yes—
84#16839730C2212yes—
85#16839720C2212yes—
86C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
87C4×#41×C61C2211yescharacteristic
88C61×#477C2212yes—
89C61×#476C2212yes—
90C61×#475C2212yes—
91C61×#474C2212yes—
92C61×#428C2212yes—
93C61×#423C2211yescharacteristic
94C61×#417C2212yes—
95C2×#11758222C2311yescharacteristic
96C22×Dic122C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D61—22no—
98C22×#92418C2312yes—
99#14519777—21no—
100#14519777—21no—
101#14519777C2311yescharacteristic
102#14519777C2311yescharacteristic
103#14519776—22no—
104#14519776—22no—
105#14519776C2314yes—
106#14519776C2312yes—
107#14519775—24no—
108#14519775—22no—
109#14519775C2312yes—
110#14519772—22no—
111#14519771—22no—
112#14519770—22no—
113#14519770—22no—
114#14519769—21no—
115#14519769—22no—
116#14519769C2312yes—
117#14519768—22no—
118#14519768C2312yes—
119#14519768C2314yes—
120#14519767—24no—
121#14519767—22no—
122#14519767—22no—
123#14519765—21no—
124#14519764C2312yes—
125#14519763—22no—
126#14519761—22no—
127#14519760—22no—
128#14519759—22no—
129#14519758—22no—
130#14519757—22no—
131#14519757C2312yes—
132#14519757C2312yes—
133#14519756—21no—
134#14519756—21no—
135#14519756—21no—
136#14519756—24no—
137#14519756—21no—
138#14519756—21no—
139#14519756—22no—
140#14519755—22no—
141#14519755—24no—
142#14519754—22no—
143#14519753—22no—
144#14519753—24no—
145#14519753C2312yes—
146#14519751—21no—
147#14519749—22no—
148#14519748C2312yes—
149Q8×Dic61—22no—
150C4×Dic122—21no—
151C4×Dic122—21no—
152C4×Dic122—21no—
153C4×Dic122—21no—
154C4×Dic122—22no—
155C4×Dic122D411yescharacteristic
156C4×Dic122D411yescharacteristic
157C4×Dic122C2312yes—
158C4×Dic122C2312yes—
159#14519742—22no—
160#14519742—22no—
161C4×D244D411yescharacteristic
162C4×D244D411yescharacteristic
163#14519739—22no—
164C4×C22⋊D61—24no—
165C4×C22⋊D61—22no—
166C4×C22⋊D61D412yes—
167C4×C22⋊D61D412yes—
168#14519736—22no—
169#14519736C2312yes—
170#14519736C2311yescharacteristic
171#14519735C2314yes—
172#14519734—22no—
173#14519734C2312yes—
174C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
175C2×#11758196—21no—
176C4⋊C4×D61—22no—
177C4⋊C4×D61C2314yes—
178C2×C4×Dic61—21no—
179C42×D61C2312yes—
180#14519711C2314yes—
181#14519710C2312yes—
182#14519710C2314yes—
183#14519710C2314yes—
184#14519710C2312yes—
185#14519709C2314yes—
186#14519708C2312yes—
187#14519708C2312yes—
188C4⋊#92418C2311yescharacteristic
189C4⋊#92418C2311yescharacteristic
190C4⋊#92418C2312yes—
191#14519702C2314yes—
192#14519702C2314yes—
193#14519701C2312yes—
194#14519701C2312yes—
195#14519700C2314yes—
196#14519700C2314yes—
197#14519698C2312yes—
198#14519698C2312yes—
199#14519689C2314yes—
200#14519689C2314yes—
201#14519687C2314yes—
202C8×Dic61C2314yes—
203C2×#41×C61C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C61—21no—
205C2×M16×C61C2312yes—
206C4⋊Q8×C61—21no—
207C4⋊Q8×C61—21no—
208C4⋊Q8×C61C2312yes—
209C4⋊Q8×C61C2312yes—
210C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
212C4×D4×C61—21no—
213C4×D4×C61—21no—
214C4×D4×C61C2311yescharacteristic
215C4×D4×C61C2311yescharacteristic
216#117×C61—21no—
217#117×C61C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C61—21no—
219C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
220C2×C42×C61—21no—
221C2×C42×C61C2311yescharacteristic
222#107×C61C2314yes—
223#106×C61C2314yes—
224C4⋊C8×C61C2312yes—
225C4⋊C8×C61C2312yes—
226#103×C61C2314yes—
227#102×C61C2314yes—
228#41×C61—22no—
229#41×C61—22no—
230C2×Q8×C61—22no—
231C2×Q8×C61—22no—
232C2×Q8×C61—82no—
233C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61C2411yescharacteristic
236C22×C4×C61—22no—
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61C2×D412yes—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247Q8×D61—84no—
248#11758222—22no—
249#11758222—22no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61—24no—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253C2×C4×D61C2×D412yes—
254C2×C4×D61C2412yes—
255C2×Dic122—22no—
256C2×Dic122—22no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—24no—
261C2×Dic122—22no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2412yes—
264M16×C61—24no—
265C2×C8×C61C2414yes—
266C4⋊C4×C61—22no—
267C4⋊C4×C61—22no—
268C4⋊C4×C61—22no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61C2414yes—
272C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C42×C61—21no—
278C42×C61—21no—
279C42×C61—21no—
280C42×C61C2×D411yescharacteristic
281C42×C61C2×D411yescharacteristic
282C42×C61C2411yescharacteristic
283C42×C61C2411yescharacteristic
284C22⋊Dic61—22no—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—22no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61C2×D412yes—
289#11758198—22no—
290#11758198—22no—
291#11758198—24no—
292#11758198—22no—
293#11758198C2×D412yes—
294#11758198C2×D412yes—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—22no—
299C4⋊Dic61—22no—
300C4⋊Dic61—22no—
301C4⋊Dic61—24no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2412yes—
305C4⋊Dic61C2412yes—
306C4⋊Dic61C2412yes—
307#11758196—22no—
308#11758196—22no—
309#11758196—22no—
310#11758196—22no—
311#11758196—24no—
312#11758196—24no—
313#11758196—22no—
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316#11758196—24no—
317#11758196—22no—
318#11758196—22no—
319#11758196C2×D412yes—
320#11758196C2×D412yes—
321C4×Dic61—22no—
322C4×Dic61—22no—
323C4×Dic61—22no—
324C4×Dic61—24no—
325C4×Dic61C2×D412yes—
326C4×Dic61C2×D412yes—
327C4×Dic61C2412yes—
328C2×#92418—24no—
329C2×#92418C2412yes—
330C2×#92418C2412yes—
331C23×C61—21no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61C22×D412yes—
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—21no—
336Q8×C61—44no—
337Q8×C61—82no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—42no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—24no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—81no—
350C2×C4×C61—82no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C612−1+412yes—
357C2×C4×C612−1+412yes—
358C2×C4×C61C2511yescharacteristic
359C22⋊D61—24no—
360C22⋊D61—82no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—81no—
367C2×Dic61C22×D412yes—
368C2×Dic61C22×D412yes—
369C2×Dic61C22×D412yes—
370D244—22no—
371C4×D61—24no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—22no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—84no—
376Dic122—22no—
377Dic122—22no—
378Dic122—22no—
379Dic122—42no—
380Dic122—42no—
381Dic122—42no—
382Dic122—82no—
383Dic122—84no—
384C8×C61—24no—
385#92418—22no—
386#92418—22no—
387#60893—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61#53612yes—
394C22×C61C23×D411yescharacteristic
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C4×C61—21no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—44no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61#53612yes—
406C4×C61#57812yes—
407C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
408C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
409Dic61—22no—
410Dic61—22no—
411Dic61—22no—
412Dic61—42no—
413Dic61—42no—
414Dic61—42no—
415Dic61—42no—
416#3503—611no—
417#3461—611no—
418#3243—614no—
419#3242—614no—
420#3238—612no—
421#3237—612no—
422#3233—612no—
423#3230—612no—
424#3164—612no—
425#3137—612no—
426#3098—612no—
427#3097—612no—
428#3079D6111yescharacteristic, complemented
429#3078—611no—
430#3076—611no—
431C2×#477—611no—
432#2925—611no—
433C2×C61—22no—
434C2×C61—81no—
435C2×C61C2×#53611yescharacteristic
436C2×C61C2×#57811yescharacteristic
437C2×C61#358511yescharacteristic
438D61—42no—
439Q82—1221no—
440#557—1221no—
441#554—1222no—
442#554—1221no—
443D4×Q8—1221no—
444D4×Q8—1222no—
445#544—614no—
446#544—611no—
447#544—612no—
448#542—612no—
449#542—1221no—
450#541—612no—
451#541—1221no—
452#539—1222no—
453#537—611no—
454#536—611no—
455#536—611no—
456#533—612no—
457#533—612no—
458#533—611no—
459#533—1221no—
460C2×C4⋊Q8—612no—
461C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
462#529—612no—
463#529—1221no—
464#529—1222no—
465#520—612no—
466C4×#41—611no—
467C4×#41C2×D6111yescharacteristic
468C2×C4×Q8—611no—
469#501—614no—
470#501—614no—
471#500—614no—
472#499—614no—
473#491—614no—
474#489—614no—
475#488—614no—
476#487—614no—
477#485—614no—
478#485—614no—
479#485—614no—
480#484—614no—
481#484—614no—
482#483—614no—
483#482—614no—
484#480—614no—
485#479—612no—
486#479—614no—
487#478—612no—
488#477—612no—
489#477—612no—
490#477—614no—
491#477—611no—
492#477—612no—
493#477C2×D6112yes—
494#476—611no—
495#476C2×D6112yes—
496#475—611no—
497#475—612no—
498#475C2×D6112yes—
499#474—611no—
500#474C2×D6112yes—
501#433—614no—
502#432—612no—
503#431—612no—
504#428—612no—
505#428C2×D6112yes—
506#427—612no—
507C2×#107—612no—
508#423C2×D6111yescharacteristic
509C2×C4⋊C8—611no—
510#419—612no—
511#417C2×D6112yes—
512#416—612no—
513C2×#103—612no—
514#408—612no—
515#405—612no—
516C61#6089311yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—611no—
518C2×#41C22×D6111yescharacteristic
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—611no—
521C22×Q8—1222no—
522C2×M16C22×D6112yes—
523C22×C8—612no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—21no—
526C4⋊Q8—614no—
527C4⋊Q8—612no—
528C4⋊Q8—612no—
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8—611no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1222no—
534C4⋊Q8—1222no—
535C4⋊Q8—1222no—
536C4⋊Q8—1224no—
537C4⋊Q8C22×D6112yes—
538C4⋊Q8C22×D6112yes—
539#126—1222no—
540#126—1222no—
541#126—1222no—
542#126—1222no—
543#125—612no—
544#125—614no—
545#125—612no—
546#125—1221no—
547#125—1222no—
548#125—1222no—
549#125—1222no—
550#125—1224no—
551#125—1222no—
552#124—612no—
553#124—1221no—
554#124—1222no—
555#123—1222no—
556#123—1222no—
557#123—1222no—
558#123—1222no—
559C22⋊Q8—612no—
560C22⋊Q8—612no—
561C22⋊Q8—612no—
562C22⋊Q8—1222no—
563C22⋊Q8—1224no—
564C22⋊Q8—1224no—
565C22⋊Q8—1224no—
566C22⋊Q8—1222no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575#121—612no—
576#121—1221no—
577#121—1222no—
578C4×Q8—611no—
579C4×Q8—611no—
580C4×Q8—612no—
581C4×Q8—612no—
582C4×Q8—1222no—
583C4×Q8—1222no—
584C4×Q8—1222no—
585C4×Q8—1222no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×Q8—1221no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
591C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—612no—
595C4×D4—612no—
596C4×D4—611no—
597C4×D4—611no—
598C4×D4—1222no—
599C4×D4—1222no—
600C4×D4—1224no—
601C4×D4C22×D6111yescharacteristic
602C4×D4C22×D6111yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—611no—
605#117—612no—
606#117—612no—
607#117—614no—
608#117—1222no—
609#117—1222no—
610#117C22×D6111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—611no—
613C2×C4⋊C4—614no—
614C2×C4⋊C4—1222no—
615C2×C4⋊C4—1221no—
616C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—612no—
619C2×C42—1221no—
620C2×C42C22×D6111yescharacteristic
621#107—614no—
622#107—614no—
623#107—614no—
624#107—612no—
625#107—612no—
626#107C22×D6114yes—
627#106—614no—
628#106—612no—
629#106—612no—
630#106C22×D6114yes—
631C4⋊C8—611no—
632C4⋊C8—611no—
633C4⋊C8—612no—
634C4⋊C8C22×D6112yes—
635C4⋊C8C22×D6112yes—
636#103—612no—
637#103—612no—
638#103—614no—
639#103—614no—
640#103—614no—
641#103—614no—
642#103C22×D6114yes—
643#102—612no—
644#102—612no—
645#102C22×D6114yes—
646C22⋊C8—614no—
647C22⋊C8—614no—
648#97—614no—
649C4×C8—614no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—1222no—
653#41—1222no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8—611no—
658C2×Q8—612no—
659C2×Q8—1222no—
660C2×Q8—1224no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1222no—
665C2×Q8—1222no—
666C2×Q8—4884no—
667C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—612no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—1222no—
672C2×D4C23×D6111yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—612no—
679C22×C4—612no—
680C22×C4—1224no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4D4×D6111yescharacteristic
684C22×C4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4C23×D6111yescharacteristic
686M16—24no—
687C2×C8—612no—
688C2×C8—612no—
689C2×C8—1224no—
690C2×C8C23×D6114yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—612no—
697C4⋊C4—612no—
698C4⋊C4—611no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—612no—
701C4⋊C4—612no—
702C4⋊C4—612no—
703C4⋊C4—1224no—
704C4⋊C4—1224no—
705C4⋊C4—1222no—
706C4⋊C4—1222no—
707C4⋊C4—1222no—
708C4⋊C4—1222no—
709C4⋊C4—1224no—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1222no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1224no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4C23×D6114yes—
723C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
724C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—612no—
729C22⋊C4—612no—
730C22⋊C4—612no—
731C22⋊C4—1224no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—612no—
743C42—612no—
744C42—612no—
745C42—1224no—
746C42—1222no—
747C42—1222no—
748C42—1222no—
749C42D4×D6111yescharacteristic
750C42D4×D6111yescharacteristic
751C42C23×D6111yescharacteristic
752C42C23×D6111yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—612no—
755C23C2×D4×D6111yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—44no—
759Q8—82no—
760Q8—1222no—
761Q8—1222no—
762Q8—1222no—
763Q8—4882no—
764Q8—4884no—
765Q8—2442no—
766Q8—2442no—
767Q8—2442no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—42no—
771D4—1224no—
772D4—1222no—
773D4—4882no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—612no—
785C2×C4—612no—
786C2×C4—612no—
787C2×C4—1224no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—4884no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—2442no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4#1451982412yes—
804C2×C4#1451982512yes—
805C2×C4C24×D6111yescharacteristic
806C8—24no—
807C8—1222no—
808C8—1222no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—1222no—
815C22—1222no—
816C22—1222no—
817C22#1684033512yes—
818C22C22×D4×D6111yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—44no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—1222no—
827C4—1222no—
828C4—1222no—
829C4—2442no—
830C4—2442no—
831C4—2442no—
832C4—2442no—
833C4#1684033512yes—
834C4#1684057812yes—
835C4C2×#1451982411yescharacteristic
836C4C2×#1451982511yescharacteristic
837C2—22no—
838C2—81no—
839C2—2442no—
840C2C2×#1684033511yescharacteristic
841C2C2×#1684057811yescharacteristic
842C2#2146059511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3079C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#16840340C22
hypercenter#3079D61
hypocenterC61#60893
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459635C2semidirect
3. #21457099C2semidirect
4. #21457094C2semidirect
5. #21457039C2semidirect
6. #21457031C2semidirect
7. #21456997C2semidirect
8. #21456969C2semidirect
9. #21456357C2semidirect
10. #21456187C2semidirect
12. #21455790C2semidirect
13. #21455626C2semidirect
14. #21455607C2semidirect
15. C2×#16840054C2semidirect
16. #21454487C2semidirect
17. C61×#3079C2semidirect
428. #3079D61semidirect
516. C61#60893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596352
#214592462
#214570992
#214570942
#214570392
#214570312
#214569972
#214569692
#214563572
#214561872
#214557962
#214557902
#214556262
#214556072
C2×#168400542
#214544872
C61×#30792
#6089361