Subgroups — D₆₁×#3250 #30552828

Order 15616.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#529×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21457173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21457172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21457171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#479×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#478×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#467×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#466×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#465×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#464×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#463×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840299	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840298	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840297	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840296	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840295	—	2	2	no	—
30	#16840294	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840293	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840292	—	2	2	no	—
33	#16840291	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840290	—	2	2	no	—
35	#16840289	—	2	2	no	—
36	#126×D₆₁	—	2	2	no	—
37	#125×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#117×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16839999	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839998	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839995	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₆₁×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₆₁×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
124	Q₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
125	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
128	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
131	D₈×D₆₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14519772	—	2	2	no	—
143	#14519772	—	2	2	no	—
144	#14519772	—	2	2	no	—
145	#14519771	—	2	2	no	—
146	#14519770	—	2	2	no	—
147	#14519770	—	2	2	no	—
148	#14519770	—	2	2	no	—
149	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519767	—	2	2	no	—
153	#14519767	—	2	2	no	—
154	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519763	—	2	2	no	—
158	#14519763	—	2	2	no	—
159	#14519762	—	2	2	no	—
160	#14519762	—	2	2	no	—
161	#14519761	—	2	2	no	—
162	#14519760	—	2	2	no	—
163	#14519759	—	2	2	no	—
164	#14519759	—	2	2	no	—
165	#14519758	—	2	2	no	—
166	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519755	—	2	2	no	—
169	#14519754	—	2	2	no	—
170	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519750	—	2	2	no	—
174	#14519749	—	2	2	no	—
175	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519742	—	2	2	no	—
180	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
182	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519739	—	2	2	no	—
186	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
190	#14519737	—	2	2	no	—
191	#14519737	—	2	2	no	—
192	#14519737	—	2	2	no	—
193	#14519736	—	2	2	no	—
194	#14519735	—	2	2	no	—
195	#14519735	—	2	2	no	—
196	#14519734	—	2	2	no	—
197	#14519734	—	2	2	no	—
198	#14519733	—	2	2	no	—
199	#14519733	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
216	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
250	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
286	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
287	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
288	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
289	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
290	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
312	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
313	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
314	D₈×C₆₁	—	4	1	no	—
315	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	#11758202	—	4	2	no	—
340	#11758201	—	4	2	no	—
341	#11758200	—	4	2	no	—
342	#11758199	—	4	2	no	—
343	#11758198	—	2	2	no	—
344	#11758198	—	2	2	no	—
345	#11758198	—	2	2	no	—
346	#11758198	—	2	2	no	—
347	#11758198	—	2	2	no	—
348	#11758198	—	2	2	no	—
349	#11758198	—	2	2	no	—
350	#11758198	—	2	2	no	—
351	#11758198	—	2	2	no	—
352	#11758198	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#11758196	—	2	2	no	—
360	#11758196	—	2	2	no	—
361	#11758196	—	2	2	no	—
362	#11758196	—	2	2	no	—
363	#11758196	—	2	2	no	—
364	#11758196	—	2	2	no	—
365	#11758196	—	2	2	no	—
366	#11758196	—	2	2	no	—
367	#11758196	—	2	2	no	—
368	#11758196	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×#92418	—	4	1	no	—
379	C₂×#92418	—	4	1	no	—
380	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
384	D₄₈₈	—	4	1	no	—
385	#11758190	—	4	2	no	—
386	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
387	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
388	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
389	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
390	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
391	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₆₁	#135	1	4	yes	—
401	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
405	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	D₂₄₄	—	2	2	no	—
435	D₂₄₄	—	2	2	no	—
436	D₂₄₄	—	4	4	no	—
437	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
439	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
440	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
441	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
443	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
445	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
446	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
447	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
448	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
449	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
450	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
453	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
454	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
455	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
458	#92418	—	2	1	no	—
459	#92418	—	2	2	no	—
460	#92418	—	2	1	no	—
461	C₂×#3250	—	61	1	no	maximal, Sylow
462	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
468	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
472	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
476	C₂×D₆₁	#537	1	2	yes	—
477	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
478	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
479	C₂×D₆₁	#575	1	2	yes	—
480	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
485	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
488	Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	Dic₆₁	—	2	2	no	—
491	Dic₆₁	—	4	2	no	—
492	Dic₆₁	—	4	2	no	—
493	Dic₆₁	—	4	2	no	—
494	Dic₆₁	#537	1	2	yes	—
495	C₂×#529	—	61	2	no	—
496	#3250	—	61	2	no	—
497	#3250	—	61	2	no	—
498	#3250	—	61	1	no	—
499	#3250	—	61	1	no	—
500	#3250	—	61	2	no	—
501	#3250	—	61	2	no	—
502	#3250	—	61	2	no	—
503	#3250	—	61	1	no	—
504	#3250	—	61	2	no	—
505	#3250	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
506	C₂×#479	—	61	2	no	—
507	C₂×#478	—	61	2	no	—
508	C₂×#467	—	61	1	no	—
509	C₂×#466	—	61	1	no	—
510	C₂×#465	—	61	2	no	—
511	C₂×#464	—	61	2	no	—
512	C₂×#463	—	61	2	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
514	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
516	C₂×C₆₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
519	D₆₁	—	2	2	no	—
520	D₆₁	—	8	2	no	—
521	D₆₁	#3250	1	4	yes	direct product factor
522	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
523	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
524	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
525	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
526	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
527	#529	—	61	2	no	—
528	#529	—	61	2	no	—
529	#529	—	61	2	no	—
530	#529	—	61	2	no	—
531	#529	—	61	2	no	—
532	#529	—	61	2	no	—
533	#529	—	61	2	no	—
534	#529	—	122	2	no	—
535	#529	—	122	2	no	—
536	#529	—	122	2	no	—
537	#529	—	122	2	no	—
538	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
539	C₂×#126	—	122	2	no	—
540	C₂×#125	—	61	2	no	—
541	C₂×#124	—	61	2	no	—
542	C₂×#123	—	122	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
544	C₂×#121	—	61	2	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
548	C₂×#117	—	122	2	no	—
549	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
550	#479	—	61	2	no	—
551	#479	—	61	2	no	—
552	#479	—	61	2	no	—
553	#479	—	61	2	no	—
554	#479	—	61	2	no	—
555	#479	—	61	2	no	—
556	#479	—	61	2	no	—
557	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
558	#478	—	61	2	no	—
559	#478	—	61	2	no	—
560	#478	—	61	2	no	—
561	#478	—	61	2	no	—
562	#478	—	61	2	no	—
563	#478	—	61	2	no	—
564	#478	—	61	2	no	—
565	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
566	#467	—	61	1	no	—
567	#467	—	61	1	no	—
568	#467	—	61	2	no	—
569	#467	—	61	1	no	—
570	#467	—	61	2	no	—
571	#467	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#466	—	61	1	no	—
573	#466	—	61	1	no	—
574	#466	—	61	2	no	—
575	#466	—	61	1	no	—
576	#466	—	61	2	no	—
577	#466	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	#465	—	61	2	no	—
579	#465	—	61	2	no	—
580	#465	—	61	2	no	—
581	#465	—	61	2	no	—
582	#465	—	61	2	no	—
583	#465	—	61	2	no	—
584	#465	—	61	2	no	—
585	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
586	#464	—	61	2	no	—
587	#464	—	61	2	no	—
588	#464	—	61	2	no	—
589	#464	—	61	2	no	—
590	#464	—	61	2	no	—
591	#464	—	61	2	no	—
592	#464	—	61	2	no	—
593	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
594	#463	—	61	2	no	—
595	#463	—	61	2	no	—
596	#463	—	61	2	no	—
597	#463	—	61	2	no	—
598	#463	—	61	2	no	—
599	#463	—	61	2	no	—
600	#463	—	61	2	no	—
601	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
602	C₂×#107	—	61	1	no	—
603	C₂×#107	—	61	1	no	—
604	C₂×#106	—	61	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×#103	—	61	2	no	—
614	C₂×#103	—	61	2	no	—
615	C₂×#102	—	61	2	no	—
616	C₂×#102	—	61	2	no	—
617	C₆₁	C₂×#3250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
633	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
634	C₂×D₈	—	61	2	no	—
635	C₂×D₈	—	61	1	no	—
636	C₂×D₈	—	244	2	no	—
637	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
639	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
642	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
643	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
644	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
646	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
648	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	#126	—	2	2	no	—
651	#126	—	122	2	no	—
652	#126	—	122	2	no	—
653	#126	—	122	2	no	—
654	#126	—	122	2	no	—
655	#126	—	122	2	no	—
656	#126	—	122	2	no	—
657	#126	—	122	2	no	—
658	#125	—	61	2	no	—
659	#125	—	61	2	no	—
660	#125	—	61	2	no	—
661	#125	—	122	2	no	—
662	#125	—	122	2	no	—
663	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
664	#124	—	61	2	no	—
665	#124	—	61	2	no	—
666	#124	—	61	2	no	—
667	#124	—	122	2	no	—
668	#124	—	122	2	no	—
669	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	#123	—	2	2	no	—
671	#123	—	122	2	no	—
672	#123	—	122	2	no	—
673	#123	—	122	2	no	—
674	#123	—	122	2	no	—
675	#123	—	122	2	no	—
676	#123	—	122	2	no	—
677	#123	—	122	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
684	#121	—	61	2	no	—
685	#121	—	61	2	no	—
686	#121	—	61	2	no	—
687	#121	—	122	2	no	—
688	#121	—	122	2	no	—
689	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
695	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
696	C₄×D₄	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	61	2	no	—
698	C₄×D₄	—	61	2	no	—
699	C₄×D₄	—	61	2	no	—
700	C₄×D₄	—	122	2	no	—
701	C₄×D₄	—	122	2	no	—
702	C₄×D₄	—	122	2	no	—
703	C₄×D₄	—	122	2	no	—
704	C₄×D₄	—	122	2	no	—
705	C₄×D₄	—	122	2	no	—
706	C₄×D₄	—	122	2	no	—
707	C₄×D₄	—	122	2	no	—
708	C₄×D₄	—	122	2	no	—
709	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
710	#117	—	2	2	no	—
711	#117	—	122	2	no	—
712	#117	—	122	2	no	—
713	#117	—	122	2	no	—
714	#117	—	122	2	no	—
715	#117	—	122	2	no	—
716	#117	—	122	2	no	—
717	#117	—	122	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	#107	—	61	1	no	—
739	#107	—	61	1	no	—
740	#107	—	61	2	no	—
741	#107	—	61	2	no	—
742	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	#106	—	61	2	no	—
745	#106	—	61	2	no	—
746	#106	—	61	2	no	—
747	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
756	#103	—	61	2	no	—
757	#103	—	61	2	no	—
758	#103	—	61	2	no	—
759	#103	—	61	2	no	—
760	#103	—	61	2	no	—
761	#103	—	61	2	no	—
762	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
763	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
764	#102	—	61	2	no	—
765	#102	—	61	2	no	—
766	#102	—	61	2	no	—
767	#102	—	61	2	no	—
768	#102	—	61	2	no	—
769	#102	—	61	2	no	—
770	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
771	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
772	C₂⁴	—	61	1	no	—
773	C₂⁴	—	122	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
778	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	61	2	no	—
781	C₂×D₄	—	122	2	no	—
782	C₂×D₄	—	122	4	no	—
783	C₂×D₄	—	122	4	no	—
784	C₂×D₄	—	122	2	no	—
785	C₂×D₄	—	122	2	no	—
786	C₂×D₄	—	122	2	no	—
787	C₂×D₄	—	244	8	no	—
788	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
812	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	Q₁₆	—	4	1	no	—
816	Q₁₆	—	244	1	no	—
817	Q₁₆	—	244	2	no	—
818	SD₁₆	—	4	2	no	—
819	SD₁₆	—	244	2	no	—
820	SD₁₆	—	244	2	no	—
821	SD₁₆	—	244	2	no	—
822	D₈	—	4	1	no	—
823	D₈	—	244	1	no	—
824	D₈	—	244	2	no	—
825	C₂×C₈	—	4	1	no	—
826	C₂×C₈	—	4	1	no	—
827	C₂×C₈	—	61	1	no	—
828	C₂×C₈	—	61	2	no	—
829	C₂×C₈	—	61	1	no	—
830	C₂×C₈	—	122	2	no	—
831	C₂×C₈	—	122	4	no	—
832	C₂×C₈	—	122	2	no	—
833	C₂×C₈	—	244	1	no	—
834	C₂×C₈	—	244	2	no	—
835	C₂×C₈	—	244	1	no	—
836	C₂×C₈	—	244	1	no	—
837	C₂×C₈	—	244	1	no	—
838	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
840	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	61	2	no	—
885	C₄²	—	61	2	no	—
886	C₄²	—	61	2	no	—
887	C₄²	—	61	2	no	—
888	C₄²	—	61	2	no	—
889	C₄²	—	61	2	no	—
890	C₄²	—	122	2	no	—
891	C₄²	—	122	2	no	—
892	C₄²	—	122	2	no	—
893	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
894	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	61	1	no	—
897	C₂³	—	61	4	no	—
898	C₂³	—	61	1	no	—
899	C₂³	—	122	2	no	—
900	C₂³	—	122	2	no	—
901	C₂³	—	122	2	no	—
902	C₂³	—	244	4	no	—
903	C₂³	—	244	4	no	—
904	C₂³	—	244	4	no	—
905	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	2	2	no	—
907	Q₈	—	2	2	no	—
908	Q₈	—	122	2	no	—
909	Q₈	—	122	2	no	—
910	Q₈	—	244	4	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	4	4	no	—
914	D₄	—	122	2	no	—
915	D₄	—	122	2	no	—
916	D₄	—	244	4	no	—
917	D₄	—	244	4	no	—
918	D₄	—	244	4	no	—
919	D₄	—	244	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	61	1	no	—
929	C₂×C₄	—	61	2	no	—
930	C₂×C₄	—	61	2	no	—
931	C₂×C₄	—	61	2	no	—
932	C₂×C₄	—	61	2	no	—
933	C₂×C₄	—	61	1	no	—
934	C₂×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂×C₄	—	122	4	no	—
936	C₂×C₄	—	122	4	no	—
937	C₂×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂×C₄	—	122	4	no	—
939	C₂×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂×C₄	—	122	1	no	—
942	C₂×C₄	—	122	1	no	—
943	C₂×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂×C₄	—	244	2	no	—
947	C₂×C₄	—	244	4	no	—
948	C₂×C₄	—	244	4	no	—
949	C₂×C₄	—	244	4	no	—
950	C₂×C₄	—	244	4	no	—
951	C₂×C₄	—	244	4	no	—
952	C₂×C₄	—	244	1	no	—
953	C₂×C₄	—	244	4	no	—
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	2	2	no	—
960	C₈	—	2	1	no	—
961	C₈	—	122	1	no	—
962	C₈	—	122	2	no	—
963	C₈	—	122	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	61	2	no	—
970	C₂²	—	61	2	no	—
971	C₂²	—	61	2	no	—
972	C₂²	—	61	2	no	—
973	C₂²	—	122	8	no	—
974	C₂²	—	122	1	no	—
975	C₂²	—	122	1	no	—
976	C₂²	—	488	8	no	—
977	C₂²	—	244	2	no	—
978	C₂²	—	244	2	no	—
979	C₂²	—	244	2	no	—
980	C₂²	#135×D₆₁	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	61	2	no	—
989	C₄	—	122	2	no	—
990	C₄	—	122	2	no	—
991	C₄	—	122	1	no	—
992	C₄	—	244	2	no	—
993	C₄	—	244	2	no	—
994	C₄	—	244	2	no	—
995	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂	—	2	2	no	—
998	C₂	—	8	2	no	—
999	C₂	—	61	4	no	—
1000	C₂	—	122	2	no	—
1001	C₂	—	488	2	no	—
1002	C₂	#537×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#575×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3250	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#466×D₆₁	C₂
hypercenter	#3250	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3250
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3250

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #529×D₆₁	C₂	semidirect
2. #21457173	C₂	semidirect
3. #21457172	C₂	semidirect
4. #21457171	C₂	semidirect
5. #21457170	C₂	semidirect
6. #21457169	C₂	semidirect
7. #21457168	C₂	semidirect
8. #21457167	C₂	semidirect
9. #21457166	C₂	semidirect
10. #21457165	C₂	semidirect
11. #479×D₆₁	C₂	semidirect
12. #478×D₆₁	C₂	semidirect
13. #467×D₆₁	C₂	semidirect
15. #465×D₆₁	C₂	semidirect
16. #464×D₆₁	C₂	semidirect
17. #463×D₆₁	C₂	semidirect
18. C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3250	C₂	semidirect
25. #16840299	C₂²	semidirect
26. #16840298	C₂²	semidirect
27. #16840297	C₂²	semidirect
28. #16840296	C₂²	semidirect
30. #16840294	C₂²	semidirect
31. #16840293	C₂²	semidirect
33. #16840291	C₂²	semidirect
47. #16840072	C₂²	semidirect
48. #16840071	C₂²	semidirect
49. #16840070	C₂²	semidirect
50. #16840069	C₂²	semidirect
51. #16840068	C₂²	semidirect
52. #16840067	C₂²	semidirect
53. #16840066	C₂²	semidirect
54. #16840065	C₂²	semidirect
55. #16840064	C₂²	semidirect
56. #16840063	C₂²	semidirect
57. #16840062	C₂²	semidirect
58. #16840061	C₂²	semidirect
59. #16840060	C₂²	semidirect
60. #16840059	C₂²	semidirect
61. #16840004	C₂²	semidirect
62. #16840003	C₂²	semidirect
63. #16840002	C₂²	semidirect
64. #16840001	C₂²	semidirect
65. #16840000	C₂²	semidirect
71. #16839994	C₂²	semidirect
72. #16839993	C₂²	semidirect
73. #16839992	C₂²	semidirect
74. #16839991	C₂²	semidirect
75. #16839990	C₂²	semidirect
76. #16839989	C₂²	semidirect
77. #16839988	C₂²	semidirect
78. #16839987	C₂²	semidirect
79. #16839986	C₂²	semidirect
80. #16839985	C₂²	semidirect
81. #16839984	C₂²	semidirect
82. #16839983	C₂²	semidirect
83. #16839982	C₂²	semidirect
84. #16839981	C₂²	semidirect
85. #16839980	C₂²	semidirect
86. #16839979	C₂²	semidirect
87. #16839978	C₂²	semidirect
88. #16839977	C₂²	semidirect
89. #16839976	C₂²	semidirect
90. #16839975	C₂²	semidirect
91. #16839974	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
96. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
97. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#467	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
505. #3250	D₆₁	direct (N × H)
521. D₆₁	#3250	direct (N × H)
538. #529	C₂×D₆₁	semidirect
557. #479	C₂×D₆₁	semidirect
565. #478	C₂×D₆₁	semidirect
571. #467	C₂×D₆₁	semidirect
585. #465	C₂×D₆₁	semidirect
593. #464	C₂×D₆₁	semidirect
601. #463	C₂×D₆₁	semidirect
612. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
617. C₆₁	C₂×#3250	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#529×D₆₁	2
#21457173	2
#21457172	2
#21457171	2
#21457170	2
#21457169	2
#21457168	2
#21457167	2
#21457166	2
#21457165	2
#479×D₆₁	2
#478×D₆₁	2
#467×D₆₁	2
#466×D₆₁	2
#465×D₆₁	2
#464×D₆₁	2
#463×D₆₁	2
C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	2
C₆₁×#3250	2
C₂×#3250	61

Subgroups — D61×#3250 #30552828

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#3250 #30552828