Subgroups — #30552840

Order 15616.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21457171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519800	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519796	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840318	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840316	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840314	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840311	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840309	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840307	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840296	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840295	—	2	2	no	—
34	#16840295	—	2	2	no	—
35	#16840291	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840290	—	2	2	no	—
37	#16840289	—	2	2	no	—
38	#16840275	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840272	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840271	—	2	2	no	—
41	#16840270	—	2	2	no	—
42	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840230	—	2	2	no	—
44	C₄×#11758224	—	2	2	no	—
45	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840004	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840003	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840000	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839999	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839998	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839995	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839994	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839993	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839991	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839990	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839989	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839988	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839955	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
106	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	—
107	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₆₁×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₆₁×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	—
112	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
117	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
118	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14519800	—	4	2	no	—
123	#14519798	—	4	4	no	—
124	#14519796	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519772	—	2	2	no	—
147	#14519771	—	2	2	no	—
148	#14519770	—	2	2	no	—
149	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519767	—	2	2	no	—
151	#14519767	—	2	2	no	—
152	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519763	—	2	2	no	—
154	#14519763	—	2	2	no	—
155	#14519762	—	2	2	no	—
156	#14519762	—	2	2	no	—
157	#14519760	—	2	2	no	—
158	#14519759	—	2	2	no	—
159	#14519759	—	2	2	no	—
160	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519755	—	2	2	no	—
163	#14519755	—	2	2	no	—
164	#14519755	—	2	2	no	—
165	#14519754	—	2	2	no	—
166	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519750	—	2	2	no	—
170	#14519750	—	2	2	no	—
171	#14519750	—	2	2	no	—
172	#14519749	—	2	2	no	—
173	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519747	—	2	2	no	—
175	#14519745	—	2	2	no	—
176	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519742	—	2	2	no	—
180	#14519742	—	2	2	no	—
181	#14519742	—	2	2	no	—
182	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
184	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
185	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519739	—	2	2	no	—
188	#14519739	—	2	2	no	—
189	#14519739	—	2	2	no	—
190	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
194	#14519737	—	2	2	no	—
195	#14519737	—	2	2	no	—
196	#14519737	—	2	2	no	—
197	#14519737	—	2	2	no	—
198	#14519737	—	2	2	no	—
199	#14519737	—	2	2	no	—
200	#14519737	—	2	2	no	—
201	#14519735	—	2	2	no	—
202	#14519735	—	2	2	no	—
203	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519734	—	2	2	no	—
206	#14519734	—	2	2	no	—
207	#14519733	—	2	2	no	—
208	#14519733	—	2	2	no	—
209	#14519733	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
216	C₄²×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
250	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#11758226	—	2	4	no	—
288	#11758226	—	2	4	no	—
289	#11758224	—	2	4	no	—
290	#11758224	—	2	4	no	—
291	#11758224	—	4	8	no	—
292	#11758222	—	4	8	no	—
293	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
314	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
315	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
316	D₈×C₆₁	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
318	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	#11758202	—	4	2	no	—
340	#11758201	—	4	2	no	—
341	#11758200	—	4	2	no	—
342	#11758199	—	4	2	no	—
343	#11758198	—	2	2	no	—
344	#11758198	—	2	2	no	—
345	#11758198	—	2	2	no	—
346	#11758198	—	2	2	no	—
347	#11758198	—	2	2	no	—
348	#11758198	—	2	2	no	—
349	#11758198	—	2	2	no	—
350	#11758198	—	2	2	no	—
351	#11758198	—	2	2	no	—
352	#11758198	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#11758196	—	2	2	no	—
358	#11758196	—	2	2	no	—
359	#11758196	—	2	2	no	—
360	#11758196	—	2	2	no	—
361	#11758196	—	2	2	no	—
362	#11758196	—	2	2	no	—
363	#11758196	—	2	2	no	—
364	#11758196	—	2	2	no	—
365	#11758196	—	2	2	no	—
366	#11758196	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×#92418	—	4	1	no	—
379	C₂×#92418	—	4	1	no	—
380	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
384	D₄₈₈	—	4	1	no	—
385	#11758190	—	4	2	no	—
386	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
387	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
388	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
389	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
390	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
391	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
392	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
401	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
402	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₆₁	#135	1	4	yes	complemented
430	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	D₂₄₄	—	2	2	no	—
435	D₂₄₄	—	2	2	no	—
436	D₂₄₄	—	4	4	no	—
437	D₂₄₄	—	4	4	no	—
438	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
440	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
444	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
445	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
446	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
447	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
448	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
449	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
452	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
453	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
454	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
455	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
458	#92418	—	2	2	no	—
459	#92418	—	2	1	no	—
460	#92418	—	2	1	no	—
461	#60900	—	61	1	no	maximal, Sylow
462	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
468	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
470	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₁	#537	1	2	yes	—
478	C₂×D₆₁	#575	1	2	yes	—
479	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
485	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	Dic₆₁	—	4	2	no	—
490	Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	Dic₆₁	—	4	2	no	—
492	Dic₆₁	#537	1	2	yes	—
493	Dic₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
494	#3444	—	61	2	no	—
495	#3250	—	61	1	no	—
496	#3250	—	61	2	no	—
497	#3250	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#3249	—	61	1	no	—
499	#3248	—	61	2	no	—
500	#3248	—	61	2	no	—
501	#3247	—	61	2	no	—
502	#3247	—	61	2	no	—
503	#3246	—	61	2	no	—
504	#3245	—	61	1	no	—
505	#3076	—	61	2	no	—
506	#3076	—	61	2	no	—
507	#3050	—	61	1	no	—
508	#3050	—	61	1	no	—
509	#3050	—	61	2	no	—
510	#3035	—	61	2	no	—
511	#3035	—	61	2	no	—
512	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
513	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
515	C₂×C₆₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
518	D₆₁	—	2	2	no	—
519	D₆₁	—	2	2	no	—
520	D₆₁	—	8	2	no	—
521	C₂×#135	—	61	1	no	—
522	C₂×#135	—	61	2	no	—
523	C₂×#135	—	61	1	no	—
524	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
525	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
526	#533	—	61	2	no	—
527	#533	—	61	2	no	—
528	#533	—	61	2	no	—
529	#532	—	61	2	no	—
530	#532	—	61	2	no	—
531	#532	—	61	2	no	—
532	#529	—	61	2	no	—
533	#529	—	61	2	no	—
534	#529	—	61	2	no	—
535	#529	—	122	2	no	—
536	#529	—	122	2	no	—
537	#529	—	122	2	no	—
538	#529	—	122	2	no	—
539	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
540	#525	—	61	2	no	—
541	#525	—	61	2	no	—
542	#525	—	122	2	no	—
543	#525	—	122	2	no	—
544	C₄×#41	—	61	2	no	—
545	C₄×#41	—	61	2	no	—
546	C₄×#41	—	122	2	no	—
547	C₄×#41	—	122	2	no	—
548	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
549	#479	—	61	2	no	—
550	#479	—	61	2	no	—
551	#479	—	61	2	no	—
552	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
553	#478	—	61	2	no	—
554	#478	—	61	2	no	—
555	#478	—	61	2	no	—
556	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
557	#477	—	61	2	no	—
558	#477	—	61	2	no	—
559	#476	—	61	2	no	—
560	#476	—	61	2	no	—
561	#475	—	61	2	no	—
562	#475	—	61	2	no	—
563	#474	—	61	2	no	—
564	#474	—	61	2	no	—
565	#467	—	61	1	no	—
566	#467	—	61	1	no	—
567	#467	—	61	2	no	—
568	#467	—	61	1	no	—
569	#467	—	61	2	no	—
570	#467	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	#466	—	61	1	no	—
572	#466	—	61	1	no	—
573	#466	—	61	2	no	—
574	#466	—	61	1	no	—
575	#466	—	61	2	no	—
576	#466	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	#465	—	61	2	no	—
578	#465	—	61	2	no	—
579	#465	—	61	2	no	—
580	#465	—	61	2	no	—
581	#465	—	61	2	no	—
582	#465	—	61	2	no	—
583	#465	—	61	2	no	—
584	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
585	#464	—	61	2	no	—
586	#464	—	61	2	no	—
587	#464	—	61	2	no	—
588	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
589	#463	—	61	2	no	—
590	#463	—	61	2	no	—
591	#463	—	61	2	no	—
592	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
593	#462	—	61	2	no	—
594	#462	—	61	2	no	—
595	#461	—	61	2	no	—
596	#461	—	61	2	no	—
597	#460	—	61	2	no	—
598	#460	—	61	2	no	—
599	#459	—	61	2	no	—
600	#459	—	61	2	no	—
601	#427	—	61	1	no	—
602	#427	—	61	1	no	—
603	#427	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	#416	—	61	2	no	—
613	#416	—	61	2	no	—
614	#416	—	61	2	no	—
615	#416	—	61	2	no	—
616	C₆₁	#60900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂×#41	—	61	2	no	—
618	C₂×#41	—	61	2	no	—
619	C₂×#41	—	122	2	no	—
620	C₂×#41	—	122	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
624	#135	—	244	2	no	—
625	#135	—	244	4	no	—
626	#135	—	244	2	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
629	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
632	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
633	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
634	C₂×D₈	—	61	2	no	—
635	C₂×D₈	—	61	1	no	—
636	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
639	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
642	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
643	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
645	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
646	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
647	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
652	#127	—	61	2	no	—
653	#126	—	2	2	no	—
654	#126	—	122	2	no	—
655	#126	—	122	2	no	—
656	#126	—	122	2	no	—
657	#125	—	61	2	no	—
658	#125	—	122	2	no	—
659	#125	—	122	2	no	—
660	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
661	#124	—	61	2	no	—
662	#124	—	122	2	no	—
663	#124	—	122	2	no	—
664	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	#123	—	2	2	no	—
666	#123	—	122	2	no	—
667	#123	—	122	2	no	—
668	#123	—	122	2	no	—
669	#123	—	122	2	no	—
670	#123	—	122	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
679	#121	—	61	2	no	—
680	#121	—	61	2	no	—
681	#121	—	61	2	no	—
682	#121	—	122	2	no	—
683	#121	—	122	2	no	—
684	#121	—	122	2	no	—
685	#121	—	122	2	no	—
686	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
687	#120	—	122	2	no	—
688	#120	—	122	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
696	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₄×D₄	—	2	2	no	—
698	C₄×D₄	—	61	2	no	—
699	C₄×D₄	—	61	2	no	—
700	C₄×D₄	—	61	2	no	—
701	C₄×D₄	—	122	2	no	—
702	C₄×D₄	—	122	2	no	—
703	C₄×D₄	—	122	2	no	—
704	C₄×D₄	—	122	2	no	—
705	C₄×D₄	—	122	2	no	—
706	C₄×D₄	—	122	2	no	—
707	C₄×D₄	—	122	2	no	—
708	C₄×D₄	—	122	2	no	—
709	C₄×D₄	—	122	2	no	—
710	C₄×D₄	—	122	2	no	—
711	C₄×D₄	—	122	2	no	—
712	C₄×D₄	—	122	2	no	—
713	C₄×D₄	—	122	2	no	—
714	C₄×D₄	—	122	2	no	—
715	C₄×D₄	—	122	2	no	—
716	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
717	#117	—	2	2	no	—
718	#117	—	61	2	no	—
719	#117	—	61	2	no	—
720	#117	—	122	2	no	—
721	#117	—	122	2	no	—
722	#117	—	122	2	no	—
723	#117	—	122	2	no	—
724	#117	—	122	2	no	—
725	#117	—	122	2	no	—
726	#117	—	122	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
736	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	#107	—	61	1	no	—
738	#107	—	61	1	no	—
739	#107	—	61	2	no	—
740	#107	—	61	2	no	—
741	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	#106	—	61	2	no	—
744	#106	—	61	2	no	—
745	#106	—	61	2	no	—
746	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
753	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	#103	—	61	2	no	—
756	#103	—	61	2	no	—
757	#103	—	61	2	no	—
758	#103	—	61	2	no	—
759	#103	—	61	2	no	—
760	#103	—	61	2	no	—
761	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
763	#102	—	61	2	no	—
764	#102	—	61	2	no	—
765	#102	—	61	2	no	—
766	#102	—	61	2	no	—
767	#102	—	61	2	no	—
768	#102	—	61	2	no	—
769	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
771	C₂⁴	—	61	1	no	—
772	#41	—	122	4	no	—
773	#41	—	122	4	no	—
774	#41	—	122	4	no	—
775	#41	—	122	4	no	—
776	#41	—	244	8	no	—
777	#41	—	244	8	no	—
778	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
781	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	61	2	no	—
784	C₂×D₄	—	122	2	no	—
785	C₂×D₄	—	122	2	no	—
786	C₂×D₄	—	122	2	no	—
787	C₂×D₄	—	122	2	no	—
788	C₂×D₄	—	122	2	no	—
789	C₂×D₄	—	122	2	no	—
790	C₂×D₄	—	122	2	no	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
813	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	Q₁₆	—	4	1	no	—
817	Q₁₆	—	244	1	no	—
818	Q₁₆	—	244	2	no	—
819	SD₁₆	—	4	2	no	—
820	SD₁₆	—	244	2	no	—
821	SD₁₆	—	244	2	no	—
822	SD₁₆	—	244	2	no	—
823	D₈	—	4	1	no	—
824	D₈	—	244	1	no	—
825	D₈	—	244	2	no	—
826	C₂×C₈	—	4	1	no	—
827	C₂×C₈	—	4	1	no	—
828	C₂×C₈	—	61	1	no	—
829	C₂×C₈	—	61	1	no	—
830	C₂×C₈	—	61	2	no	—
831	C₂×C₈	—	122	2	no	—
832	C₂×C₈	—	122	2	no	—
833	C₂×C₈	—	122	4	no	—
834	C₂×C₈	—	244	1	no	—
835	C₂×C₈	—	244	1	no	—
836	C₂×C₈	—	244	2	no	—
837	C₂×C₈	—	244	1	no	—
838	C₂×C₈	—	244	1	no	—
839	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
841	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	61	2	no	—
882	C₄²	—	61	2	no	—
883	C₄²	—	61	2	no	—
884	C₄²	—	61	2	no	—
885	C₄²	—	61	2	no	—
886	C₄²	—	61	2	no	—
887	C₄²	—	122	2	no	—
888	C₄²	—	122	2	no	—
889	C₄²	—	122	2	no	—
890	C₄²	—	122	2	no	—
891	C₄²	—	122	2	no	—
892	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	61	1	no	—
896	C₂³	—	61	1	no	—
897	C₂³	—	122	2	no	—
898	C₂³	—	122	2	no	—
899	C₂³	—	122	2	no	—
900	C₂³	—	122	2	no	—
901	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	Q₈	—	2	2	no	—
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	122	2	no	—
905	Q₈	—	122	2	no	—
906	Q₈	—	244	4	no	—
907	Q₈	—	244	4	no	—
908	D₄	—	2	2	no	—
909	D₄	—	2	2	no	—
910	D₄	—	4	4	no	—
911	D₄	—	122	2	no	—
912	D₄	—	122	2	no	—
913	D₄	—	244	4	no	—
914	D₄	—	244	4	no	—
915	D₄	—	244	4	no	—
916	D₄	—	244	4	no	—
917	D₄	—	244	4	no	—
918	D₄	—	244	4	no	—
919	D₄	—	244	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	61	4	no	—
929	C₂×C₄	—	61	1	no	—
930	C₂×C₄	—	61	2	no	—
931	C₂×C₄	—	61	2	no	—
932	C₂×C₄	—	61	2	no	—
933	C₂×C₄	—	61	1	no	—
934	C₂×C₄	—	61	2	no	—
935	C₂×C₄	—	122	4	no	—
936	C₂×C₄	—	122	4	no	—
937	C₂×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂×C₄	—	122	4	no	—
940	C₂×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂×C₄	—	122	1	no	—
942	C₂×C₄	—	122	1	no	—
943	C₂×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂×C₄	—	244	2	no	—
947	C₂×C₄	—	244	4	no	—
948	C₂×C₄	—	244	4	no	—
949	C₂×C₄	—	244	4	no	—
950	C₂×C₄	—	244	4	no	—
951	C₂×C₄	—	244	4	no	—
952	C₂×C₄	—	244	1	no	—
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₈	—	2	1	no	—
958	C₈	—	2	1	no	—
959	C₈	—	2	2	no	—
960	C₈	—	122	2	no	—
961	C₈	—	122	1	no	—
962	C₈	—	122	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	61	2	no	—
969	C₂²	—	61	2	no	—
970	C₂²	—	122	8	no	—
971	C₂²	—	122	1	no	—
972	C₂²	—	122	1	no	—
973	C₂²	—	122	1	no	—
974	C₂²	—	122	1	no	—
975	C₂²	—	244	2	no	—
976	C₂²	—	244	2	no	—
977	C₂²	—	244	2	no	—
978	C₂²	#135×D₆₁	1	2	yes	—
979	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	61	4	no	—
987	C₄	—	61	2	no	—
988	C₄	—	122	2	no	—
989	C₄	—	122	1	no	—
990	C₄	—	244	2	no	—
991	C₄	—	244	2	no	—
992	C₄	—	244	2	no	—
993	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	8	2	no	—
997	C₂	—	122	2	no	—
998	C₂	—	122	2	no	—
999	C₂	—	488	2	no	—
1000	C₂	#537×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#575×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3250	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3250	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60900
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3250

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459113	C₂	semidirect
2. #21457171	C₂	semidirect
3. #21457166	C₂	semidirect
4. #21457160	C₂	semidirect
5. #21457155	C₂	semidirect
6. #21457153	C₂	semidirect
7. #21457144	C₂	semidirect
8. #21457142	C₂	semidirect
9. #21457130	C₂	semidirect
10. #21457125	C₂	semidirect
11. #21455606	C₂	semidirect
12. #21455604	C₂	semidirect
13. #21455402	C₂	semidirect
14. #21455398	C₂	semidirect
15. #21455395	C₂	semidirect
16. #21455273	C₂	semidirect
17. #21455271	C₂	semidirect
18. C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3250	C₂	semidirect
47. #16840070	C₂²	semidirect
48. #16840069	C₂²	semidirect
49. #16840066	C₂²	semidirect
50. #16840063	C₂²	semidirect
51. #16840062	C₂²	semidirect
52. #16840059	C₂²	semidirect
53. #16840056	C₂²	semidirect
54. #16840055	C₂²	semidirect
55. #16840051	C₂²	semidirect
56. #16840050	C₂²	semidirect
57. #16840046	C₂²	semidirect
58. #16840045	C₂²	semidirect
59. #16840041	C₂²	semidirect
60. #16840040	C₂²	semidirect
78. #16839985	C₂²	semidirect
79. #16839984	C₂²	semidirect
80. #16839981	C₂²	semidirect
81. #16839978	C₂²	semidirect
82. #16839977	C₂²	semidirect
83. #16839974	C₂²	semidirect
84. #16839971	C₂²	semidirect
85. #16839970	C₂²	semidirect
86. #16839966	C₂²	semidirect
87. #16839965	C₂²	semidirect
88. #16839961	C₂²	semidirect
89. #16839960	C₂²	semidirect
90. #16839956	C₂²	semidirect
91. #16839955	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
429. C₂×Dic₆₁	#135	semidirect
497. #3250	D₆₁	semidirect
552. #479	C₂×D₆₁	semidirect
556. #478	C₂×D₆₁	semidirect
588. #464	C₂×D₆₁	semidirect
592. #463	C₂×D₆₁	semidirect
616. C₆₁	#60900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459113	2
#21457171	2
#21457166	2
#21457160	2
#21457155	2
#21457153	2
#21457144	2
#21457142	2
#21457130	2
#21457125	2
#21455606	2
#21455604	2
#21455402	2
#21455398	2
#21455395	2
#21455273	2
#21455271	2
C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	2
C₆₁×#3250	2
#60900	61