Subgroups — #30552842

Order 15616.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21457161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21455275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519798	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840299	—	2	1	no	—
31	#16840299	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840298	—	2	1	no	—
33	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840297	—	2	1	no	—
35	#16840297	—	2	1	no	—
36	#16840294	—	2	1	no	—
37	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840293	—	2	1	no	—
39	#16840293	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840291	—	2	1	no	—
41	#16840291	—	2	1	no	—
42	#16840275	—	2	1	no	—
43	#16840275	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840274	—	2	1	no	—
45	#16840272	—	2	1	no	—
46	#16840272	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840269	—	2	1	no	—
48	#41×Dic₆₁	—	2	1	no	—
49	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
50	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840230	—	2	1	no	—
52	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
53	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840072	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840067	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840064	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840061	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840053	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840002	C₂²	1	4	yes	—
66	#16840001	C₂²	1	4	yes	—
67	#16839997	C₂²	1	4	yes	—
68	#16839996	C₂²	1	4	yes	—
69	#16839992	C₂²	1	4	yes	—
70	#16839991	C₂²	1	4	yes	—
71	#16839988	C₂²	1	4	yes	—
72	#16839987	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839982	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839979	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839976	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839968	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839963	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839797	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839757	C₂²	1	4	yes	—
90	#16839755	C₂²	1	4	yes	—
91	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₆₁×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₆₁×#465	C₂²	1	4	yes	—
96	C₆₁×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₆₁×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
100	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
102	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
103	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14519798	—	4	8	no	—
108	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
113	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14519772	—	2	2	no	—
120	#14519772	—	2	2	no	—
121	#14519770	—	2	2	no	—
122	#14519770	—	2	2	no	—
123	#14519769	—	2	1	no	—
124	#14519768	—	2	1	no	—
125	#14519768	—	2	1	no	—
126	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
127	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
128	#14519766	—	2	1	no	—
129	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
130	#14519765	—	2	1	no	—
131	#14519764	—	2	1	no	—
132	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519762	—	2	2	no	—
134	#14519762	—	2	2	no	—
135	#14519761	—	2	2	no	—
136	#14519759	—	2	2	no	—
137	#14519759	—	2	2	no	—
138	#14519758	—	2	2	no	—
139	#14519757	—	2	1	no	—
140	#14519757	—	2	1	no	—
141	#14519757	—	2	1	no	—
142	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519756	—	2	1	no	—
144	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519753	—	2	1	no	—
146	#14519753	—	2	1	no	—
147	#14519753	—	2	1	no	—
148	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519752	—	2	1	no	—
150	#14519752	—	2	1	no	—
151	#14519752	—	2	1	no	—
152	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519751	—	2	1	no	—
154	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519748	—	2	1	no	—
156	#14519748	—	2	1	no	—
157	#14519748	—	2	1	no	—
158	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519747	—	2	2	no	—
160	#14519745	—	2	2	no	—
161	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
162	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
163	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
164	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519742	—	2	1	no	—
168	#14519742	—	2	1	no	—
169	#14519742	—	2	1	no	—
170	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
172	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
174	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
175	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
178	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519739	—	2	2	no	—
182	#14519739	—	2	2	no	—
183	#14519739	—	2	1	no	—
184	#14519739	—	2	1	no	—
185	#14519739	—	2	1	no	—
186	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
189	#14519737	—	2	2	no	—
190	#14519737	—	2	2	no	—
191	#14519737	—	2	2	no	—
192	#14519737	—	2	2	no	—
193	#14519736	—	2	1	no	—
194	#14519736	—	2	2	no	—
195	#14519735	—	2	1	no	—
196	#14519735	—	2	1	no	—
197	#14519735	—	2	2	no	—
198	#14519735	—	2	2	no	—
199	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519734	—	2	2	no	—
202	#14519733	—	2	2	no	—
203	#14519733	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
218	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
219	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
223	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
224	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
225	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
226	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
227	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
228	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
229	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
238	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
242	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#106×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
253	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	#11758226	—	2	4	no	—
276	#11758226	—	2	4	no	—
277	#11758226	—	4	4	no	—
278	#11758224	—	2	4	no	—
279	#11758224	—	2	4	no	—
280	#11758224	—	4	4	no	—
281	#11758222	—	4	4	no	—
282	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
309	SD₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	#11758202	—	4	4	no	—
334	#11758199	—	4	4	no	—
335	#11758198	—	2	2	no	—
336	#11758198	—	2	2	no	—
337	#11758198	—	2	2	no	—
338	#11758198	—	2	2	no	—
339	#11758198	—	2	2	no	—
340	#11758198	—	2	2	no	—
341	#11758198	—	2	2	no	—
342	#11758198	—	2	2	no	—
343	#11758198	—	2	2	no	—
344	#11758198	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#11758196	—	2	2	no	—
356	#11758196	—	2	2	no	—
357	#11758196	—	2	2	no	—
358	#11758196	—	2	2	no	—
359	#11758196	—	2	2	no	—
360	#11758196	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#92418	—	4	2	no	—
379	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
380	#11758190	—	4	4	no	—
381	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
382	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
392	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
394	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
395	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
398	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
399	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
414	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	D₂₄₄	—	2	2	no	—
432	D₂₄₄	—	2	2	no	—
433	D₂₄₄	—	4	2	no	—
434	D₂₄₄	—	4	4	no	—
435	D₂₄₄	—	4	4	no	—
436	D₂₄₄	—	4	2	no	—
437	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
446	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
448	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
449	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
450	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
451	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
452	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
454	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
455	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
456	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
457	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
458	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
459	#92418	—	2	4	no	—
460	#60900	—	61	1	no	maximal, Sylow
461	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
467	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
469	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₁	#537	1	2	yes	—
477	C₂×D₆₁	#575	1	2	yes	—
478	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
484	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
485	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
486	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
488	Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	Dic₆₁	—	4	2	no	—
494	Dic₆₁	—	4	2	no	—
495	Dic₆₁	—	4	2	no	—
496	Dic₆₁	#537	1	2	yes	—
497	#3444	—	61	1	no	—
498	#3444	—	61	1	no	—
499	#3250	—	61	4	no	—
500	#3249	—	61	1	no	—
501	#3248	—	61	2	no	—
502	#3248	—	61	2	no	—
503	#3247	—	61	2	no	—
504	#3247	—	61	2	no	—
505	#3246	—	61	1	no	—
506	#3246	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#3245	—	61	1	no	—
508	#3076	—	61	2	no	—
509	#3076	—	61	2	no	—
510	#3050	—	61	4	no	—
511	#3035	—	61	2	no	—
512	#3035	—	61	2	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
514	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
516	C₂×C₆₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
519	D₆₁	—	2	2	no	—
520	D₆₁	—	2	2	no	—
521	D₆₁	—	8	2	no	—
522	C₂×#135	—	61	4	no	—
523	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
524	#533	—	61	1	no	—
525	#533	—	61	1	no	—
526	#533	—	61	1	no	—
527	#533	—	61	1	no	—
528	#533	—	61	1	no	—
529	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	#532	—	61	1	no	—
531	#532	—	61	1	no	—
532	#532	—	61	1	no	—
533	#532	—	61	1	no	—
534	#532	—	61	1	no	—
535	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
536	#529	—	61	2	no	—
537	#529	—	61	2	no	—
538	#529	—	61	2	no	—
539	#529	—	61	2	no	—
540	#529	—	122	1	no	—
541	#529	—	122	1	no	—
542	#529	—	122	1	no	—
543	#529	—	122	1	no	—
544	#529	—	122	1	no	—
545	#529	—	122	1	no	—
546	#529	—	122	1	no	—
547	#529	—	122	1	no	—
548	#525	—	61	2	no	—
549	#525	—	61	2	no	—
550	#525	—	122	1	no	—
551	#525	—	122	1	no	—
552	#525	—	122	1	no	—
553	#525	—	122	1	no	—
554	C₄×#41	—	61	2	no	—
555	C₄×#41	—	61	2	no	—
556	C₄×#41	—	122	1	no	—
557	C₄×#41	—	122	1	no	—
558	C₄×#41	—	122	1	no	—
559	C₄×#41	—	122	1	no	—
560	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
561	#479	—	61	4	no	—
562	#479	—	61	4	no	—
563	#478	—	61	4	no	—
564	#478	—	61	4	no	—
565	#477	—	61	2	no	—
566	#477	—	61	2	no	—
567	#476	—	61	2	no	—
568	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
569	#475	—	61	2	no	—
570	#475	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
571	#474	—	61	2	no	—
572	#474	—	61	2	no	—
573	#467	—	61	4	no	—
574	#467	—	61	4	no	—
575	#466	—	61	4	no	—
576	#466	—	61	4	no	—
577	#465	—	61	4	no	—
578	#465	—	61	4	no	—
579	#465	—	61	4	no	—
580	#465	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
581	#464	—	61	4	no	—
582	#464	—	61	4	no	—
583	#463	—	61	4	no	—
584	#463	—	61	4	no	—
585	#462	—	61	2	no	—
586	#462	—	61	2	no	—
587	#461	—	61	2	no	—
588	#461	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
589	#460	—	61	2	no	—
590	#460	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
591	#459	—	61	2	no	—
592	#459	—	61	2	no	—
593	#427	—	61	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	#416	—	61	4	no	—
602	#416	—	61	4	no	—
603	C₆₁	#60900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#41	—	2	1	no	—
605	C₂×#41	—	61	2	no	—
606	C₂×#41	—	61	2	no	—
607	C₂×#41	—	122	1	no	—
608	C₂×#41	—	122	1	no	—
609	C₂×#41	—	122	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
613	#135	—	244	8	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
616	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
617	C₂×D₈	—	61	4	no	—
618	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
619	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
620	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
621	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
622	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
623	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	#127	—	61	1	no	—
630	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	#126	—	122	2	no	—
632	#126	—	122	2	no	—
633	#126	—	122	2	no	—
634	#126	—	122	2	no	—
635	#125	—	2	1	no	—
636	#125	—	61	2	no	—
637	#125	—	61	2	no	—
638	#125	—	122	1	no	—
639	#125	—	122	1	no	—
640	#125	—	122	1	no	—
641	#124	—	2	1	no	—
642	#124	—	61	2	no	—
643	#124	—	61	2	no	—
644	#124	—	122	1	no	—
645	#124	—	122	1	no	—
646	#124	—	122	1	no	—
647	#123	—	122	2	no	—
648	#123	—	122	2	no	—
649	#123	—	122	2	no	—
650	#123	—	122	2	no	—
651	#123	—	122	2	no	—
652	#123	—	122	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	#121	—	2	1	no	—
666	#121	—	61	2	no	—
667	#121	—	61	2	no	—
668	#121	—	61	2	no	—
669	#121	—	122	1	no	—
670	#121	—	122	1	no	—
671	#121	—	122	1	no	—
672	#121	—	122	1	no	—
673	#121	—	122	1	no	—
674	#121	—	122	1	no	—
675	#121	—	122	1	no	—
676	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
677	#120	—	122	2	no	—
678	#120	—	122	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
690	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	—	2	1	no	—
692	C₄×D₄	—	61	2	no	—
693	C₄×D₄	—	61	2	no	—
694	C₄×D₄	—	61	2	no	—
695	C₄×D₄	—	122	2	no	—
696	C₄×D₄	—	122	2	no	—
697	C₄×D₄	—	122	1	no	—
698	C₄×D₄	—	122	1	no	—
699	C₄×D₄	—	122	1	no	—
700	C₄×D₄	—	122	1	no	—
701	C₄×D₄	—	122	1	no	—
702	C₄×D₄	—	122	1	no	—
703	C₄×D₄	—	122	2	no	—
704	C₄×D₄	—	122	2	no	—
705	C₄×D₄	—	122	2	no	—
706	C₄×D₄	—	122	2	no	—
707	C₄×D₄	—	122	2	no	—
708	C₄×D₄	—	122	2	no	—
709	C₄×D₄	—	122	2	no	—
710	C₄×D₄	—	122	2	no	—
711	C₄×D₄	—	122	2	no	—
712	C₄×D₄	—	122	2	no	—
713	C₄×D₄	—	122	1	no	—
714	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	#117	—	2	1	no	—
716	#117	—	61	2	no	—
717	#117	—	61	2	no	—
718	#117	—	122	2	no	—
719	#117	—	122	2	no	—
720	#117	—	122	2	no	—
721	#117	—	122	2	no	—
722	#117	—	122	2	no	—
723	#117	—	122	2	no	—
724	#117	—	122	1	no	—
725	#117	—	122	1	no	—
726	#117	—	122	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	#107	—	61	4	no	—
742	#107	—	61	4	no	—
743	#106	—	61	4	no	—
744	#106	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
745	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
746	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
747	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
749	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
751	#103	—	61	4	no	—
752	#103	—	61	4	no	—
753	#103	—	61	4	no	—
754	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
755	#102	—	61	4	no	—
756	#102	—	61	4	no	—
757	#102	—	61	4	no	—
758	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
759	C₂⁴	—	61	1	no	—
760	#41	—	4	4	no	—
761	#41	—	122	4	no	—
762	#41	—	122	4	no	—
763	#41	—	122	4	no	—
764	#41	—	122	4	no	—
765	#41	—	244	4	no	—
766	#41	—	244	4	no	—
767	#41	—	244	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
773	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	61	2	no	—
778	C₂×D₄	—	122	2	no	—
779	C₂×D₄	—	122	2	no	—
780	C₂×D₄	—	122	2	no	—
781	C₂×D₄	—	122	2	no	—
782	C₂×D₄	—	122	2	no	—
783	C₂×D₄	—	122	1	no	—
784	C₂×D₄	—	122	1	no	—
785	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
811	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	Q₁₆	—	244	4	no	—
815	SD₁₆	—	4	4	no	—
816	SD₁₆	—	244	4	no	—
817	D₈	—	244	4	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	61	4	no	—
820	C₂×C₈	—	122	8	no	—
821	C₂×C₈	—	244	4	no	—
822	C₂×C₈	—	244	2	no	—
823	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	61	1	no	—
868	C₄²	—	61	1	no	—
869	C₄²	—	61	1	no	—
870	C₄²	—	61	1	no	—
871	C₄²	—	61	1	no	—
872	C₄²	—	61	1	no	—
873	C₄²	—	61	1	no	—
874	C₄²	—	61	1	no	—
875	C₄²	—	61	1	no	—
876	C₄²	—	61	1	no	—
877	C₄²	—	61	1	no	—
878	C₄²	—	61	1	no	—
879	C₄²	—	122	2	no	—
880	C₄²	—	122	2	no	—
881	C₄²	—	122	2	no	—
882	C₄²	—	122	2	no	—
883	C₄²	—	122	2	no	—
884	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	61	1	no	—
890	C₂³	—	61	1	no	—
891	C₂³	—	122	2	no	—
892	C₂³	—	122	2	no	—
893	C₂³	—	122	2	no	—
894	C₂³	—	122	2	no	—
895	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	122	2	no	—
901	Q₈	—	122	2	no	—
902	Q₈	—	244	2	no	—
903	Q₈	—	244	2	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	4	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	122	2	no	—
910	D₄	—	122	2	no	—
911	D₄	—	244	2	no	—
912	D₄	—	244	4	no	—
913	D₄	—	244	4	no	—
914	D₄	—	244	4	no	—
915	D₄	—	244	4	no	—
916	D₄	—	244	4	no	—
917	D₄	—	244	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	61	1	no	—
926	C₂×C₄	—	61	2	no	—
927	C₂×C₄	—	61	2	no	—
928	C₂×C₄	—	61	1	no	—
929	C₂×C₄	—	61	1	no	—
930	C₂×C₄	—	61	1	no	—
931	C₂×C₄	—	61	1	no	—
932	C₂×C₄	—	61	1	no	—
933	C₂×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂×C₄	—	122	1	no	—
944	C₂×C₄	—	122	1	no	—
945	C₂×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂×C₄	—	122	2	no	—
947	C₂×C₄	—	122	2	no	—
948	C₂×C₄	—	244	1	no	—
949	C₂×C₄	—	244	1	no	—
950	C₂×C₄	—	244	4	no	—
951	C₂×C₄	—	244	4	no	—
952	C₂×C₄	—	244	4	no	—
953	C₂×C₄	—	244	1	no	—
954	C₂×C₄	—	244	4	no	—
955	C₂×C₄	—	244	4	no	—
956	C₂×C₄	#14519798	1	4	yes	complemented
957	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₈	—	2	4	no	—
964	C₈	—	122	4	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	4	2	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	61	2	no	—
971	C₂²	—	61	2	no	—
972	C₂²	—	122	8	no	—
973	C₂²	—	122	1	no	—
974	C₂²	—	122	1	no	—
975	C₂²	—	122	1	no	—
976	C₂²	—	122	1	no	—
977	C₂²	—	244	2	no	—
978	C₂²	—	244	2	no	—
979	C₂²	—	244	2	no	—
980	C₂²	C₂×#14519798	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	2	no	—
988	C₄	—	61	2	no	—
989	C₄	—	122	1	no	—
990	C₄	—	122	1	no	—
991	C₄	—	122	1	no	—
992	C₄	—	122	1	no	—
993	C₄	—	122	1	no	—
994	C₄	—	244	2	no	—
995	C₄	—	244	2	no	—
996	C₄	—	244	2	no	—
997	C₄	C₂×#14519798	1	2	yes	—
998	C₄	C₂×#14519798	1	2	yes	—
999	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	—	2	2	no	—
1002	C₂	—	8	2	no	—
1003	C₂	—	122	2	no	—
1004	C₂	—	122	2	no	—
1005	C₂	—	488	2	no	—
1006	C₂	#537×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	C₂²×#14519798	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#575×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3246	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3246	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60900
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459116	C₂	semidirect
2. #21459114	C₂	semidirect
3. #21457167	C₂	semidirect
4. #21457161	C₂	semidirect
5. #21457159	C₂	semidirect
6. #21457152	C₂	semidirect
7. #21457147	C₂	semidirect
8. #21457143	C₂	semidirect
9. #21457136	C₂	semidirect
10. #21457126	C₂	semidirect
11. #21455608	C₂	semidirect
12. #21455602	C₂	semidirect
13. #21455395	C₂	semidirect
14. #21455275	C₂	semidirect
15. #21455269	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3246	C₂	semidirect
55. #16840072	C₂²	semidirect
56. #16840067	C₂²	semidirect
57. #16840064	C₂²	semidirect
58. #16840061	C₂²	semidirect
59. #16840057	C₂²	semidirect
60. #16840054	C₂²	semidirect
61. #16840053	C₂²	semidirect
62. #16840048	C₂²	semidirect
63. #16840042	C₂²	semidirect
64. #16840039	C₂²	semidirect
72. #16839987	C₂²	semidirect
73. #16839982	C₂²	semidirect
74. #16839979	C₂²	semidirect
75. #16839976	C₂²	semidirect
76. #16839972	C₂²	semidirect
77. #16839969	C₂²	semidirect
78. #16839968	C₂²	semidirect
79. #16839963	C₂²	semidirect
80. #16839957	C₂²	semidirect
81. #16839954	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
94. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
96. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
97. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
407. C₂×C₄×C₆₁	#135	semidirect
506. #3246	D₆₁	semidirect
568. #476	C₂×D₆₁	semidirect
570. #475	C₂×D₆₁	semidirect
588. #461	C₂×D₆₁	semidirect
590. #460	C₂×D₆₁	semidirect
603. C₆₁	#60900	semidirect
956. C₂×C₄	#14519798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459116	2
#21459114	2
#21457167	2
#21457161	2
#21457159	2
#21457152	2
#21457147	2
#21457143	2
#21457136	2
#21457126	2
#21455608	2
#21455602	2
#21455395	2
#21455275	2
#21455269	2
C₂×C₄⋊C₈×D₆₁	2
C₆₁×#3246	2
#60900	61