Subgroups — #30552906

Order 15616.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21457215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21457210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21457206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21457197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21455274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16839786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519797	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840296	—	2	1	no	—
27	#16840296	—	2	1	no	—
28	#16840296	—	2	1	no	—
29	#16840296	—	2	1	no	—
30	#16840296	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840296	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840273	—	2	1	no	—
33	#16840273	—	2	1	no	—
34	#16840273	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
36	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
37	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840069	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840066	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16840062	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16840059	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840018	C₂²	1	4	yes	—
51	#16840018	C₂²	1	4	yes	—
52	#16840013	C₂²	1	4	yes	—
53	#16840013	C₂²	1	4	yes	—
54	#16840010	C₂²	1	4	yes	—
55	#16840010	C₂²	1	4	yes	—
56	#16840006	C₂²	1	4	yes	—
57	#16840006	C₂²	1	4	yes	—
58	#16839984	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839981	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839977	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839974	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839798	C₂²	1	4	yes	—
71	#16839786	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839786	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839786	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839758	C₂²	1	4	yes	—
79	#16839756	C₂²	1	4	yes	—
80	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
87	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
88	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
89	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
90	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	—
91	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	—
92	C₆₁×#525	—	2	1	no	—
93	C₆₁×#525	—	2	1	no	—
94	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₄×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
100	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
101	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
102	#14519797	—	4	8	no	—
103	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11758194	—	4	4	no	—
108	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
112	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14519771	—	2	2	no	—
117	#14519771	—	2	2	no	—
118	#14519769	—	2	1	no	—
119	#14519769	—	2	1	no	—
120	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519765	—	2	1	no	—
122	#14519765	—	2	1	no	—
123	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519760	—	2	2	no	—
125	#14519760	—	2	2	no	—
126	#14519760	—	2	2	no	—
127	#14519756	—	2	1	no	—
128	#14519756	—	2	1	no	—
129	#14519756	—	2	1	no	—
130	#14519756	—	2	1	no	—
131	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
132	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519751	—	2	1	no	—
134	#14519751	—	2	1	no	—
135	#14519751	—	2	1	no	—
136	#14519751	—	2	1	no	—
137	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
138	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
139	#14519746	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
147	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
148	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
149	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
150	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
158	#14519736	—	2	1	no	—
159	#14519736	—	2	1	no	—
160	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519734	—	2	2	no	—
162	#14519734	—	2	2	no	—
163	#14519734	—	2	2	no	—
164	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
165	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
166	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
167	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
168	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
175	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
176	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
177	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
178	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
179	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
180	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
181	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
182	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
194	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
195	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
196	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
197	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
199	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
200	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
202	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
203	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
211	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
212	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
213	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
214	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
236	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
237	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
238	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
239	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
240	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
256	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
257	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
258	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
296	#11758222	—	2	4	no	—
297	#11758222	—	2	4	no	—
298	#11758222	—	4	4	no	—
299	#11758222	—	4	4	no	—
300	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
301	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	#11758202	—	4	4	no	—
353	#11758201	—	4	4	no	—
354	#11758200	—	4	4	no	—
355	#11758199	—	4	4	no	—
356	#11758198	—	2	2	no	—
357	#11758198	—	2	2	no	—
358	#11758198	—	2	2	no	—
359	#11758198	—	2	2	no	—
360	#11758198	—	2	2	no	—
361	#11758198	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#11758196	—	2	2	no	—
369	#11758196	—	2	2	no	—
370	#11758196	—	2	2	no	—
371	#11758196	—	2	2	no	—
372	#11758196	—	2	2	no	—
373	#11758196	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	#11758194	—	4	2	no	—
378	#11758194	—	4	4	no	—
379	#11758194	—	4	2	no	—
380	C₂×#92418	—	2	8	no	—
381	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
386	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
391	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
392	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
394	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
395	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
398	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
399	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
400	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
401	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	D₂₄₄	—	2	2	no	—
448	D₂₄₄	—	2	2	no	—
449	D₂₄₄	—	4	2	no	—
450	D₂₄₄	—	4	2	no	—
451	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
452	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
453	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
454	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
455	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
456	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
457	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
458	#92418	—	2	4	no	—
459	#92418	—	2	4	no	—
460	#60907	—	61	1	no	maximal, Sylow
461	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
474	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
489	C₄×C₆₁	#537	1	2	yes	—
490	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
491	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
492	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	Dic₆₁	—	4	2	no	—
495	Dic₆₁	—	4	2	no	—
496	Dic₆₁	—	4	2	no	—
497	#3444	—	61	1	no	—
498	#3444	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#3256	—	61	4	no	—
500	#3255	—	61	1	no	—
501	#3254	—	61	1	no	—
502	#3254	—	61	1	no	—
503	#3253	—	61	1	no	—
504	#3252	—	61	2	no	—
505	#3252	—	61	2	no	—
506	#3251	—	61	2	no	—
507	#3251	—	61	2	no	—
508	#3076	—	61	2	no	—
509	#3076	—	61	2	no	—
510	#3054	—	61	4	no	—
511	#3035	—	61	2	no	—
512	#3035	—	61	2	no	—
513	C₂×#423	—	61	1	no	—
514	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
516	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
517	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
518	C₂×C₆₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
521	D₆₁	—	8	2	no	—
522	C₂×#135	—	61	4	no	—
523	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
524	#533	—	61	1	no	—
525	#533	—	61	1	no	—
526	#533	—	61	1	no	—
527	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	#532	—	61	1	no	—
531	#532	—	61	1	no	—
532	#532	—	61	1	no	—
533	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
534	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
535	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
536	#529	—	2	1	no	—
537	#529	—	2	1	no	—
538	#529	—	2	1	no	—
539	#529	—	2	1	no	—
540	#529	—	61	2	no	—
541	#529	—	61	2	no	—
542	#529	—	122	1	no	—
543	#529	—	122	1	no	—
544	#529	—	122	1	no	—
545	#529	—	122	1	no	—
546	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
547	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
548	#525	—	2	1	no	—
549	#525	—	2	1	no	—
550	#525	—	61	2	no	—
551	#525	—	122	1	no	—
552	#525	—	122	1	no	—
553	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
554	C₄×#41	—	2	1	no	—
555	C₄×#41	—	2	1	no	—
556	C₄×#41	—	61	2	no	—
557	C₄×#41	—	122	1	no	—
558	C₄×#41	—	122	1	no	—
559	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	#479	—	61	4	no	—
562	#479	—	61	4	no	—
563	#478	—	61	4	no	—
564	#478	—	61	4	no	—
565	#477	—	61	2	no	—
566	#477	—	61	2	no	—
567	#476	—	61	2	no	—
568	#476	—	61	2	no	—
569	#475	—	61	2	no	—
570	#475	—	61	2	no	—
571	#474	—	61	2	no	—
572	#474	—	61	2	no	—
573	#470	—	61	4	no	—
574	#470	—	61	4	no	—
575	#469	—	61	4	no	—
576	#469	—	61	4	no	—
577	#468	—	61	4	no	—
578	#468	—	61	4	no	—
579	#468	—	61	4	no	—
580	#468	—	61	4	no	—
581	#464	—	61	4	no	—
582	#464	—	61	4	no	—
583	#463	—	61	4	no	—
584	#463	—	61	4	no	—
585	#462	—	61	2	no	—
586	#462	—	61	2	no	—
587	#461	—	61	2	no	—
588	#461	—	61	2	no	—
589	#460	—	61	2	no	—
590	#460	—	61	2	no	—
591	#459	—	61	2	no	—
592	#459	—	61	2	no	—
593	#427	—	61	4	no	—
594	#423	—	61	2	no	—
595	#423	—	61	2	no	—
596	#423	—	61	1	no	—
597	#423	—	61	1	no	—
598	#423	—	61	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
601	#416	—	61	4	no	—
602	#416	—	61	4	no	—
603	C₆₁	#60907	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂×#41	—	2	1	no	—
605	C₂×#41	—	2	1	no	—
606	C₂×#41	—	61	2	no	—
607	C₂×#41	—	122	1	no	—
608	C₂×#41	—	122	1	no	—
609	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	#135	—	244	8	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
617	C₂×D₈	—	61	4	no	—
618	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
620	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
622	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
623	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
625	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
626	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	#127	—	61	1	no	—
630	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	#126	—	2	2	no	—
632	#126	—	2	2	no	—
633	#126	—	122	2	no	—
634	#126	—	122	2	no	—
635	#125	—	2	1	no	—
636	#125	—	2	1	no	—
637	#125	—	61	2	no	—
638	#125	—	122	1	no	—
639	#125	—	122	1	no	—
640	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
641	#124	—	2	1	no	—
642	#124	—	2	1	no	—
643	#124	—	61	2	no	—
644	#124	—	122	1	no	—
645	#124	—	122	1	no	—
646	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
647	#123	—	2	2	no	—
648	#123	—	2	2	no	—
649	#123	—	2	2	no	—
650	#123	—	122	2	no	—
651	#123	—	122	2	no	—
652	#123	—	122	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
664	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	#121	—	2	1	no	—
666	#121	—	2	1	no	—
667	#121	—	2	1	no	—
668	#121	—	2	1	no	—
669	#121	—	61	2	no	—
670	#121	—	61	2	no	—
671	#121	—	122	1	no	—
672	#121	—	122	1	no	—
673	#121	—	122	1	no	—
674	#121	—	122	1	no	—
675	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
676	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
677	#120	—	2	2	no	—
678	#120	—	122	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
689	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₄×D₄	—	2	2	no	—
692	C₄×D₄	—	2	2	no	—
693	C₄×D₄	—	2	2	no	—
694	C₄×D₄	—	2	2	no	—
695	C₄×D₄	—	2	2	no	—
696	C₄×D₄	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	1	no	—
698	C₄×D₄	—	2	1	no	—
699	C₄×D₄	—	2	1	no	—
700	C₄×D₄	—	2	1	no	—
701	C₄×D₄	—	61	2	no	—
702	C₄×D₄	—	61	2	no	—
703	C₄×D₄	—	122	2	no	—
704	C₄×D₄	—	122	2	no	—
705	C₄×D₄	—	122	2	no	—
706	C₄×D₄	—	122	2	no	—
707	C₄×D₄	—	122	2	no	—
708	C₄×D₄	—	122	2	no	—
709	C₄×D₄	—	122	1	no	—
710	C₄×D₄	—	122	1	no	—
711	C₄×D₄	—	122	1	no	—
712	C₄×D₄	—	122	1	no	—
713	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	#117	—	2	1	no	—
716	#117	—	2	1	no	—
717	#117	—	2	2	no	—
718	#117	—	2	2	no	—
719	#117	—	2	2	no	—
720	#117	—	61	2	no	—
721	#117	—	122	1	no	—
722	#117	—	122	1	no	—
723	#117	—	122	2	no	—
724	#117	—	122	2	no	—
725	#117	—	122	2	no	—
726	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
727	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
729	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	#107	—	61	4	no	—
742	#107	—	61	4	no	—
743	#106	—	61	4	no	—
744	#106	—	61	4	no	—
745	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
750	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
751	#103	—	61	4	no	—
752	#103	—	61	4	no	—
753	#103	—	61	4	no	—
754	#103	—	61	4	no	—
755	#102	—	61	4	no	—
756	#102	—	61	4	no	—
757	#102	—	61	4	no	—
758	#102	—	61	4	no	—
759	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	#41	—	2	4	no	—
761	#41	—	2	4	no	—
762	#41	—	4	4	no	—
763	#41	—	4	4	no	—
764	#41	—	122	4	no	—
765	#41	—	122	4	no	—
766	#41	—	244	4	no	—
767	#41	—	244	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
770	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
773	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	61	2	no	—
780	C₂×D₄	—	122	2	no	—
781	C₂×D₄	—	122	2	no	—
782	C₂×D₄	—	122	2	no	—
783	C₂×D₄	—	122	1	no	—
784	C₂×D₄	—	122	1	no	—
785	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	Q₁₆	—	244	4	no	—
815	SD₁₆	—	244	4	no	—
816	SD₁₆	—	244	4	no	—
817	D₈	—	244	4	no	—
818	M₁₆	—	244	2	no	—
819	M₁₆	—	244	4	no	—
820	M₁₆	—	244	2	no	—
821	C₂×C₈	—	61	4	no	—
822	C₂×C₈	—	61	4	no	—
823	C₂×C₈	—	122	8	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	122	2	no	—
870	C₄²	—	122	2	no	—
871	C₄²	—	122	2	no	—
872	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	122	2	no	—
893	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	4	2	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	122	2	no	—
901	Q₈	—	122	2	no	—
902	Q₈	—	244	2	no	—
903	Q₈	—	244	2	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	4	2	no	—
907	D₄	—	4	4	no	—
908	D₄	—	4	4	no	—
909	D₄	—	4	4	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	122	2	no	—
912	D₄	—	122	2	no	—
913	D₄	—	244	2	no	—
914	D₄	—	244	4	no	—
915	D₄	—	244	4	no	—
916	D₄	—	244	4	no	—
917	D₄	—	244	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂×C₄	—	244	4	no	—
947	C₂×C₄	—	244	4	no	—
948	C₂×C₄	—	244	4	no	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₈	—	122	4	no	—
964	C₈	—	122	4	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	244	2	no	—
978	C₂²	—	244	2	no	—
979	C₂²	—	244	2	no	—
980	C₂²	#16840340	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	1	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	244	2	no	—
994	C₄	—	244	2	no	—
995	C₄	—	244	2	no	—
996	C₄	#16840340	1	2	yes	—
997	C₄	#16840560	1	2	yes	—
998	C₄	#16840560	1	2	yes	—
999	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1000	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	—	2	2	no	—
1002	C₂	—	4	1	no	—
1003	C₂	—	4	1	no	—
1004	C₂	—	8	2	no	—
1005	C₂	—	488	2	no	—
1006	C₂	C₂×#16840340	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	C₂×#16840560	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	C₂×#16840560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3444	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60907
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459115	C₂	semidirect
2. #21457215	C₂	semidirect
3. #21457210	C₂	semidirect
4. #21457206	C₂	semidirect
5. #21457202	C₂	semidirect
6. #21457197	C₂	semidirect
7. #21457192	C₂	semidirect
8. #21457186	C₂	semidirect
9. #21457181	C₂	semidirect
10. #21457175	C₂	semidirect
11. #21455607	C₂	semidirect
12. #21455601	C₂	semidirect
13. #21455425	C₂	semidirect
14. #21455274	C₂	semidirect
15. #21455268	C₂	semidirect
16. C₂×#16839786	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3444	C₂	semidirect
38. #16840069	C₂²	semidirect
39. #16840066	C₂²	semidirect
40. #16840062	C₂²	semidirect
41. #16840059	C₂²	semidirect
42. #16840057	C₂²	semidirect
43. #16840054	C₂²	semidirect
44. #16840052	C₂²	semidirect
45. #16840049	C₂²	semidirect
46. #16840047	C₂²	semidirect
47. #16840044	C₂²	semidirect
48. #16840042	C₂²	semidirect
49. #16840039	C₂²	semidirect
58. #16839984	C₂²	semidirect
59. #16839981	C₂²	semidirect
60. #16839977	C₂²	semidirect
61. #16839974	C₂²	semidirect
62. #16839972	C₂²	semidirect
63. #16839969	C₂²	semidirect
64. #16839967	C₂²	semidirect
65. #16839964	C₂²	semidirect
66. #16839962	C₂²	semidirect
67. #16839959	C₂²	semidirect
68. #16839957	C₂²	semidirect
69. #16839954	C₂²	semidirect
498. #3444	D₆₁	semidirect
603. C₆₁	#60907	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459115	2
#21457215	2
#21457210	2
#21457206	2
#21457202	2
#21457197	2
#21457192	2
#21457186	2
#21457181	2
#21457175	2
#21455607	2
#21455601	2
#21455425	2
#21455274	2
#21455268	2
C₂×#16839786	2
C₆₁×#3444	2
#60907	61