Subgroups — D₆₁×#3262 #30552971

Order 15616.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#542×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21457282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21457281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21457280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#477×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#474×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#468×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#467×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#466×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#464×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#463×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#424×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840386	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840385	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840384	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840383	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840382	—	2	2	no	—
30	#16840381	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840380	—	2	2	no	—
32	#16840379	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840378	—	2	2	no	—
34	#16840377	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840376	—	2	2	no	—
36	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#126×D₆₁	—	2	2	no	—
38	#124×D₆₁	—	2	2	no	—
39	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840043	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840009	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16839999	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839998	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839995	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₆₁×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₆₁×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₆₁×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
127	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
130	D₈×D₆₁	—	4	2	no	—
131	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
133	M₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
134	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519776	—	2	2	no	—
143	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519775	—	2	2	no	—
146	#14519772	—	2	2	no	—
147	#14519772	—	2	2	no	—
148	#14519772	—	2	2	no	—
149	#14519771	—	2	2	no	—
150	#14519770	—	2	2	no	—
151	#14519770	—	2	2	no	—
152	#14519770	—	2	2	no	—
153	#14519766	—	2	2	no	—
154	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519765	—	2	2	no	—
156	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519764	—	2	2	no	—
158	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519763	—	2	2	no	—
160	#14519763	—	2	2	no	—
161	#14519763	—	2	2	no	—
162	#14519763	—	2	2	no	—
163	#14519763	—	2	2	no	—
164	#14519763	—	2	2	no	—
165	#14519762	—	2	2	no	—
166	#14519762	—	2	2	no	—
167	#14519761	—	2	2	no	—
168	#14519760	—	2	2	no	—
169	#14519759	—	2	2	no	—
170	#14519759	—	2	2	no	—
171	#14519758	—	2	2	no	—
172	#14519757	—	2	2	no	—
173	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519756	—	2	2	no	—
175	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519755	—	2	2	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519755	—	2	2	no	—
179	#14519754	—	2	2	no	—
180	#14519754	—	2	2	no	—
181	#14519754	—	2	2	no	—
182	#14519753	—	2	2	no	—
183	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519750	—	2	2	no	—
187	#14519749	—	2	2	no	—
188	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519742	—	2	2	no	—
193	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
195	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
198	#14519737	—	2	2	no	—
199	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519733	D₄	1	2	yes	—
204	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
251	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
252	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
283	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
284	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
285	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
286	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
287	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
288	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
309	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
310	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
311	D₈×C₆₁	—	4	1	no	—
312	M₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	#11758202	—	4	2	no	—
339	#11758201	—	4	2	no	—
340	#11758200	—	4	2	no	—
341	#11758199	—	4	2	no	—
342	#11758198	—	2	2	no	—
343	#11758198	—	2	2	no	—
344	#11758198	—	2	2	no	—
345	#11758198	—	2	2	no	—
346	#11758198	—	2	2	no	—
347	#11758198	—	2	2	no	—
348	#11758198	—	2	2	no	—
349	#11758198	—	2	2	no	—
350	#11758198	—	2	2	no	—
351	#11758198	—	2	2	no	—
352	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#11758196	—	2	2	no	—
362	#11758196	—	2	2	no	—
363	#11758196	—	2	2	no	—
364	#11758196	—	2	2	no	—
365	#11758196	—	2	2	no	—
366	#11758196	—	2	2	no	—
367	#11758196	—	2	2	no	—
368	#11758196	—	2	2	no	—
369	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11758194	—	4	1	no	—
378	C₂×#92418	—	4	1	no	—
379	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
383	D₄₈₈	—	4	1	no	—
384	#11758190	—	4	2	no	—
385	#11758189	—	4	2	no	—
386	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
387	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
389	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
390	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
405	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
420	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	D₂₄₄	—	2	2	no	—
431	D₂₄₄	—	2	2	no	—
432	D₂₄₄	—	8	2	no	—
433	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
435	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
436	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
440	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
441	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
442	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
443	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
444	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
447	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
448	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
449	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
450	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
451	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
452	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
455	#92418	—	2	1	no	—
456	#92418	—	2	1	no	—
457	#92418	—	2	2	no	—
458	C₂×#3262	—	61	1	no	maximal, Sylow
459	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
474	C₂×D₆₁	#537	1	2	yes	—
475	C₂×D₆₁	#576	1	2	yes	—
476	C₂×D₆₁	#578	1	2	yes	—
477	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	Dic₆₁	—	4	2	no	—
489	Dic₆₁	—	4	2	no	—
490	Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	Dic₆₁	#537	1	2	yes	—
492	C₂×#542	—	61	2	no	—
493	#3262	—	61	2	no	—
494	#3262	—	61	2	no	—
495	#3262	—	61	2	no	—
496	#3262	—	61	1	no	—
497	#3262	—	61	1	no	—
498	#3262	—	61	2	no	—
499	#3262	—	61	2	no	—
500	#3262	—	61	1	no	—
501	#3262	—	61	2	no	—
502	#3262	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
503	C₂×#477	—	61	2	no	—
504	C₂×#474	—	61	2	no	—
505	C₂×#468	—	61	2	no	—
506	C₂×#467	—	61	1	no	—
507	C₂×#466	—	61	1	no	—
508	C₂×#464	—	61	2	no	—
509	C₂×#463	—	61	2	no	—
510	C₂×#424	—	61	1	no	—
511	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
512	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
513	C₂×C₆₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
516	D₆₁	—	4	1	no	—
517	D₆₁	—	8	2	no	—
518	D₆₁	#3262	1	4	yes	direct product factor
519	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
520	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
521	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
522	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
523	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
524	#542	—	61	2	no	—
525	#542	—	61	2	no	—
526	#542	—	61	2	no	—
527	#542	—	61	2	no	—
528	#542	—	61	2	no	—
529	#542	—	61	2	no	—
530	#542	—	61	2	no	—
531	#542	—	122	2	no	—
532	#542	—	122	2	no	—
533	#542	—	122	2	no	—
534	#542	—	122	2	no	—
535	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
536	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
537	C₂×#126	—	122	2	no	—
538	C₂×#124	—	61	2	no	—
539	C₂×#124	—	122	2	no	—
540	C₂×#123	—	122	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
543	C₂×#121	—	61	2	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
546	C₂×#117	—	61	1	no	—
547	#477	—	61	2	no	—
548	#477	—	61	2	no	—
549	#477	—	61	2	no	—
550	#477	—	61	2	no	—
551	#477	—	61	2	no	—
552	#477	—	61	2	no	—
553	#477	—	61	2	no	—
554	#477	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
555	#474	—	61	2	no	—
556	#474	—	61	2	no	—
557	#474	—	61	2	no	—
558	#474	—	61	2	no	—
559	#474	—	61	2	no	—
560	#474	—	61	2	no	—
561	#474	—	61	2	no	—
562	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
563	#468	—	61	2	no	—
564	#468	—	61	2	no	—
565	#468	—	61	2	no	—
566	#468	—	61	2	no	—
567	#468	—	61	2	no	—
568	#468	—	61	2	no	—
569	#468	—	61	2	no	—
570	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
571	#467	—	61	1	no	—
572	#467	—	61	1	no	—
573	#467	—	61	2	no	—
574	#467	—	61	1	no	—
575	#467	—	61	2	no	—
576	#467	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#466	—	61	1	no	—
578	#466	—	61	1	no	—
579	#466	—	61	2	no	—
580	#466	—	61	1	no	—
581	#466	—	61	2	no	—
582	#466	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	#464	—	61	2	no	—
584	#464	—	61	2	no	—
585	#464	—	61	2	no	—
586	#464	—	61	2	no	—
587	#464	—	61	2	no	—
588	#464	—	61	2	no	—
589	#464	—	61	2	no	—
590	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
591	#463	—	61	2	no	—
592	#463	—	61	2	no	—
593	#463	—	61	2	no	—
594	#463	—	61	2	no	—
595	#463	—	61	2	no	—
596	#463	—	61	2	no	—
597	#463	—	61	2	no	—
598	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
599	C₂×#107	—	61	1	no	—
600	C₂×#107	—	61	2	no	—
601	C₂×#107	—	61	1	no	—
602	#424	—	61	1	no	—
603	#424	—	61	1	no	—
604	#424	—	61	1	no	—
605	#424	—	61	2	no	—
606	#424	—	61	2	no	—
607	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
610	C₂×#103	—	61	2	no	—
611	C₂×#103	—	61	2	no	—
612	C₂×#102	—	61	2	no	—
613	C₂×#102	—	61	2	no	—
614	C₆₁	C₂×#3262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
616	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
621	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
623	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
624	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
629	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
630	C₂×D₈	—	61	2	no	—
631	C₂×D₈	—	61	1	no	—
632	C₂×D₈	—	244	2	no	—
633	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
635	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
636	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
637	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
639	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
641	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
642	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
643	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
645	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
652	#126	—	2	2	no	—
653	#126	—	122	2	no	—
654	#126	—	122	2	no	—
655	#126	—	122	2	no	—
656	#126	—	122	2	no	—
657	#126	—	122	2	no	—
658	#126	—	122	2	no	—
659	#126	—	122	2	no	—
660	#124	—	2	2	no	—
661	#124	—	61	2	no	—
662	#124	—	61	2	no	—
663	#124	—	61	2	no	—
664	#124	—	122	2	no	—
665	#124	—	122	2	no	—
666	#124	—	122	2	no	—
667	#124	—	122	2	no	—
668	#124	—	122	2	no	—
669	#124	—	122	2	no	—
670	#124	—	122	2	no	—
671	#124	—	122	2	no	—
672	#124	—	122	2	no	—
673	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
674	#123	—	2	2	no	—
675	#123	—	122	2	no	—
676	#123	—	122	2	no	—
677	#123	—	122	2	no	—
678	#123	—	122	2	no	—
679	#123	—	122	2	no	—
680	#123	—	122	2	no	—
681	#123	—	122	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
696	#121	—	61	2	no	—
697	#121	—	61	2	no	—
698	#121	—	61	2	no	—
699	#121	—	122	2	no	—
700	#121	—	122	2	no	—
701	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
702	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
707	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₄×D₄	—	61	2	no	—
709	C₄×D₄	—	61	2	no	—
710	C₄×D₄	—	61	2	no	—
711	C₄×D₄	—	122	2	no	—
712	C₄×D₄	—	122	2	no	—
713	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	#117	—	61	1	no	—
715	#117	—	61	1	no	—
716	#117	—	61	1	no	—
717	#117	—	61	2	no	—
718	#117	—	61	2	no	—
719	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
735	#107	—	61	1	no	—
736	#107	—	61	1	no	—
737	#107	—	61	2	no	—
738	#107	—	61	2	no	—
739	#107	—	61	2	no	—
740	#107	—	61	2	no	—
741	#107	—	61	2	no	—
742	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
746	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
747	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
751	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	#103	—	61	2	no	—
754	#103	—	61	2	no	—
755	#103	—	61	2	no	—
756	#103	—	61	2	no	—
757	#103	—	61	2	no	—
758	#103	—	61	2	no	—
759	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
760	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
761	#102	—	61	2	no	—
762	#102	—	61	2	no	—
763	#102	—	61	2	no	—
764	#102	—	61	2	no	—
765	#102	—	61	2	no	—
766	#102	—	61	2	no	—
767	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂⁴	—	61	1	no	—
770	C₂⁴	—	122	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
780	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	61	2	no	—
783	C₂×D₄	—	122	2	no	—
784	C₂×D₄	—	122	4	no	—
785	C₂×D₄	—	122	4	no	—
786	C₂×D₄	—	122	2	no	—
787	C₂×D₄	—	122	2	no	—
788	C₂×D₄	—	122	2	no	—
789	C₂×D₄	—	488	4	no	—
790	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	Q₁₆	—	4	1	no	—
810	Q₁₆	—	244	1	no	—
811	Q₁₆	—	244	2	no	—
812	SD₁₆	—	4	2	no	—
813	SD₁₆	—	244	2	no	—
814	SD₁₆	—	244	2	no	—
815	SD₁₆	—	244	2	no	—
816	D₈	—	4	1	no	—
817	D₈	—	244	1	no	—
818	D₈	—	244	2	no	—
819	M₁₆	—	4	1	no	—
820	M₁₆	—	244	2	no	—
821	M₁₆	—	244	1	no	—
822	C₂×C₈	—	4	1	no	—
823	C₂×C₈	—	61	1	no	—
824	C₂×C₈	—	61	2	no	—
825	C₂×C₈	—	61	1	no	—
826	C₂×C₈	—	122	2	no	—
827	C₂×C₈	—	122	2	no	—
828	C₂×C₈	—	122	4	no	—
829	C₂×C₈	—	244	1	no	—
830	C₂×C₈	—	244	1	no	—
831	C₂×C₈	—	244	1	no	—
832	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
834	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	61	2	no	—
885	C₄²	—	61	2	no	—
886	C₄²	—	61	2	no	—
887	C₄²	—	122	2	no	—
888	C₄²	—	122	2	no	—
889	C₄²	—	122	2	no	—
890	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	61	1	no	—
893	C₂³	—	61	1	no	—
894	C₂³	—	122	2	no	—
895	C₂³	—	122	2	no	—
896	C₂³	—	122	2	no	—
897	C₂³	—	122	2	no	—
898	C₂³	—	244	4	no	—
899	C₂³	—	244	4	no	—
900	C₂³	—	244	4	no	—
901	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	Q₈	—	2	2	no	—
903	Q₈	—	2	2	no	—
904	Q₈	—	8	2	no	—
905	Q₈	—	122	2	no	—
906	Q₈	—	122	2	no	—
907	Q₈	—	488	2	no	—
908	Q₈	—	488	2	no	—
909	Q₈	—	488	2	no	—
910	Q₈	—	244	4	no	—
911	D₄	—	2	2	no	—
912	D₄	—	2	2	no	—
913	D₄	—	8	2	no	—
914	D₄	—	122	2	no	—
915	D₄	—	122	2	no	—
916	D₄	—	488	2	no	—
917	D₄	—	488	2	no	—
918	D₄	—	488	2	no	—
919	D₄	—	244	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	—	61	1	no	—
927	C₂×C₄	—	61	2	no	—
928	C₂×C₄	—	61	2	no	—
929	C₂×C₄	—	61	2	no	—
930	C₂×C₄	—	61	2	no	—
931	C₂×C₄	—	61	1	no	—
932	C₂×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂×C₄	—	122	4	no	—
934	C₂×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂×C₄	—	122	4	no	—
936	C₂×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂×C₄	—	122	1	no	—
938	C₂×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂×C₄	—	488	2	no	—
943	C₂×C₄	—	488	2	no	—
944	C₂×C₄	—	488	2	no	—
945	C₂×C₄	—	244	4	no	—
946	C₂×C₄	—	244	4	no	—
947	C₂×C₄	—	244	4	no	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	1	no	—
953	C₈	—	2	1	no	—
954	C₈	—	2	2	no	—
955	C₈	—	122	1	no	—
956	C₈	—	122	1	no	—
957	C₈	—	122	2	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	61	2	no	—
965	C₂²	—	61	2	no	—
966	C₂²	—	61	2	no	—
967	C₂²	—	122	1	no	—
968	C₂²	—	122	1	no	—
969	C₂²	—	122	1	no	—
970	C₂²	—	488	8	no	—
971	C₂²	—	244	4	no	—
972	C₂²	—	244	2	no	—
973	C₂²	—	244	2	no	—
974	C₂²	—	244	2	no	—
975	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	61	2	no	—
983	C₄	—	122	2	no	—
984	C₄	—	122	2	no	—
985	C₄	—	122	1	no	—
986	C₄	—	244	2	no	—
987	C₄	—	244	2	no	—
988	C₄	—	244	2	no	—
989	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂	—	4	1	no	—
992	C₂	—	8	2	no	—
993	C₂	—	61	4	no	—
994	C₂	—	488	2	no	—
995	C₂	—	244	1	no	—
996	C₂	#537×D₆₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#576×D₆₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#578×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3262	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#466×D₆₁	C₂
hypercenter	#3262	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3262

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #542×D₆₁	C₂	semidirect
2. #21457282	C₂	semidirect
3. #21457281	C₂	semidirect
4. #21457280	C₂	semidirect
5. #21457279	C₂	semidirect
6. #21457278	C₂	semidirect
7. #21457277	C₂	semidirect
8. #21457276	C₂	semidirect
9. #21457275	C₂	semidirect
10. #21457274	C₂	semidirect
11. #477×D₆₁	C₂	semidirect
12. #474×D₆₁	C₂	semidirect
13. #468×D₆₁	C₂	semidirect
14. #467×D₆₁	C₂	semidirect
16. #464×D₆₁	C₂	semidirect
17. #463×D₆₁	C₂	semidirect
18. #424×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3262	C₂	semidirect
25. #16840386	C₂²	semidirect
26. #16840385	C₂²	semidirect
27. #16840384	C₂²	semidirect
28. #16840383	C₂²	semidirect
30. #16840381	C₂²	semidirect
32. #16840379	C₂²	semidirect
34. #16840377	C₂²	semidirect
47. #16840058	C₂²	semidirect
48. #16840057	C₂²	semidirect
49. #16840056	C₂²	semidirect
50. #16840056	C₂²	semidirect
51. #16840055	C₂²	semidirect
52. #16840055	C₂²	semidirect
53. #16840054	C₂²	semidirect
54. #16840043	C₂²	semidirect
55. #16840042	C₂²	semidirect
56. #16840041	C₂²	semidirect
57. #16840041	C₂²	semidirect
58. #16840040	C₂²	semidirect
59. #16840040	C₂²	semidirect
60. #16840039	C₂²	semidirect
61. #16840011	C₂²	semidirect
62. #16840010	C₂²	semidirect
63. #16840009	C₂²	semidirect
64. #16840008	C₂²	semidirect
65. #16840007	C₂²	semidirect
66. #16840006	C₂²	semidirect
67. #16840005	C₂²	semidirect
68. #16840004	C₂²	semidirect
69. #16840003	C₂²	semidirect
70. #16840002	C₂²	semidirect
71. #16840001	C₂²	semidirect
72. #16840000	C₂²	semidirect
78. #16839987	C₂²	semidirect
79. #16839986	C₂²	semidirect
80. #16839985	C₂²	semidirect
81. #16839984	C₂²	semidirect
82. #16839983	C₂²	semidirect
83. #16839982	C₂²	semidirect
84. #16839981	C₂²	semidirect
85. #16839980	C₂²	semidirect
86. #16839979	C₂²	semidirect
87. #16839978	C₂²	semidirect
88. #16839977	C₂²	semidirect
89. #16839976	C₂²	semidirect
90. #16839975	C₂²	semidirect
91. #16839974	C₂²	semidirect
95. #16839790	C₂²	semidirect
96. #16839789	C₂²	semidirect
97. #16839788	C₂²	semidirect
98. #16839787	C₂²	semidirect
99. #16839787	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#542	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#467	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#424	C₂²	semidirect
502. #3262	D₆₁	direct (N × H)
518. D₆₁	#3262	direct (N × H)
535. #542	C₂×D₆₁	semidirect
554. #477	C₂×D₆₁	semidirect
562. #474	C₂×D₆₁	semidirect
570. #468	C₂×D₆₁	semidirect
576. #467	C₂×D₆₁	semidirect
590. #464	C₂×D₆₁	semidirect
598. #463	C₂×D₆₁	semidirect
607. #424	C₂×D₆₁	semidirect
614. C₆₁	C₂×#3262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#542×D₆₁	2
#21457282	2
#21457281	2
#21457280	2
#21457279	2
#21457278	2
#21457277	2
#21457276	2
#21457275	2
#21457274	2
#477×D₆₁	2
#474×D₆₁	2
#468×D₆₁	2
#467×D₆₁	2
#466×D₆₁	2
#464×D₆₁	2
#463×D₆₁	2
#424×D₆₁	2
C₆₁×#3262	2
C₂×#3262	61

Subgroups — D61×#3262 #30552971

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#3262 #30552971