Subgroups — D₆₁×#3263 #30552981

Order 15616.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#542×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21457291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21457290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21457289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#475×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#476×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#470×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#469×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#465×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#464×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#463×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#424×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840386	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840385	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840384	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840383	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840382	—	2	2	no	—
30	#16840381	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840380	—	2	2	no	—
32	#16840379	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840378	—	2	2	no	—
34	#16840377	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840376	—	2	2	no	—
36	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#126×D₆₁	—	2	2	no	—
38	#124×D₆₁	—	2	2	no	—
39	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840053	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840016	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840015	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840014	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840013	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840012	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#106×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#106×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839787	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₆₁×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₆₁×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₆₁×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
127	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
130	D₈×D₆₁	—	4	2	no	—
131	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	M₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519776	—	2	2	no	—
143	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519775	—	2	2	no	—
146	#14519772	—	2	2	no	—
147	#14519772	—	2	2	no	—
148	#14519772	—	2	2	no	—
149	#14519771	—	2	2	no	—
150	#14519770	—	2	2	no	—
151	#14519770	—	2	2	no	—
152	#14519770	—	2	2	no	—
153	#14519766	—	2	2	no	—
154	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519765	—	2	2	no	—
156	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519764	—	2	2	no	—
158	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519763	—	2	2	no	—
160	#14519763	—	2	2	no	—
161	#14519763	—	2	2	no	—
162	#14519763	—	2	2	no	—
163	#14519763	—	2	2	no	—
164	#14519763	—	2	2	no	—
165	#14519762	—	2	2	no	—
166	#14519762	—	2	2	no	—
167	#14519761	—	2	2	no	—
168	#14519760	—	2	2	no	—
169	#14519759	—	2	2	no	—
170	#14519759	—	2	2	no	—
171	#14519758	—	2	2	no	—
172	#14519757	—	2	2	no	—
173	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519756	—	2	2	no	—
175	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519755	—	2	2	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519755	—	2	2	no	—
179	#14519754	—	2	2	no	—
180	#14519754	—	2	2	no	—
181	#14519754	—	2	2	no	—
182	#14519753	—	2	2	no	—
183	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519750	—	2	2	no	—
187	#14519749	—	2	2	no	—
188	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519742	—	2	2	no	—
193	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
195	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
198	#14519737	—	2	2	no	—
199	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519735	D₄	1	2	yes	—
201	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519733	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14519733	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
251	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
252	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
283	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
284	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
285	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
286	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
287	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
288	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
309	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
310	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
311	D₈×C₆₁	—	4	1	no	—
312	M₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
313	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	#11758202	—	4	2	no	—
340	#11758201	—	4	2	no	—
341	#11758200	—	4	2	no	—
342	#11758199	—	4	2	no	—
343	#11758198	—	2	2	no	—
344	#11758198	—	2	2	no	—
345	#11758198	—	2	2	no	—
346	#11758198	—	2	2	no	—
347	#11758198	—	2	2	no	—
348	#11758198	—	2	2	no	—
349	#11758198	—	2	2	no	—
350	#11758198	—	2	2	no	—
351	#11758198	—	2	2	no	—
352	#11758198	—	2	2	no	—
353	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#11758196	—	2	2	no	—
362	#11758196	—	2	2	no	—
363	#11758196	—	2	2	no	—
364	#11758196	—	2	2	no	—
365	#11758196	—	2	2	no	—
366	#11758196	—	2	2	no	—
367	#11758196	—	2	2	no	—
368	#11758196	—	2	2	no	—
369	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11758194	—	4	1	no	—
378	C₂×#92418	—	4	1	no	—
379	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
383	D₄₈₈	—	4	1	no	—
384	#11758190	—	4	2	no	—
385	#11758189	—	4	1	no	—
386	#11758189	—	4	1	no	—
387	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
388	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
389	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
390	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
404	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
418	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
419	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	D₂₄₄	—	2	2	no	—
430	D₂₄₄	—	2	2	no	—
431	D₂₄₄	—	8	2	no	—
432	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
434	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
435	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
439	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
440	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
441	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
442	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
443	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
445	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
446	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
447	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
448	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
449	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
450	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
451	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
454	#92418	—	2	2	no	—
455	#92418	—	2	1	no	—
456	#92418	—	2	1	no	—
457	C₂×#3263	—	61	1	no	maximal, Sylow
458	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
467	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
471	C₂×D₆₁	#537	1	2	yes	—
472	C₂×D₆₁	#577	1	4	yes	—
473	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
479	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
481	Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	Dic₆₁	—	4	2	no	—
485	Dic₆₁	—	4	2	no	—
486	Dic₆₁	—	4	2	no	—
487	Dic₆₁	#537	1	2	yes	—
488	C₂×#542	—	61	2	no	—
489	#3263	—	61	2	no	—
490	#3263	—	61	2	no	—
491	#3263	—	61	1	no	—
492	#3263	—	61	1	no	—
493	#3263	—	61	2	no	—
494	#3263	—	61	2	no	—
495	#3263	—	61	2	no	—
496	#3263	—	61	1	no	—
497	#3263	—	61	2	no	—
498	#3263	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
499	C₂×#475	—	61	2	no	—
500	C₂×#476	—	61	2	no	—
501	C₂×#470	—	61	1	no	—
502	C₂×#469	—	61	1	no	—
503	C₂×#465	—	61	2	no	—
504	C₂×#464	—	61	2	no	—
505	C₂×#463	—	61	2	no	—
506	C₂×#424	—	61	1	no	—
507	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
508	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
509	C₂×C₆₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	2	yes	—
511	D₆₁	—	4	1	no	—
512	D₆₁	—	8	2	no	—
513	D₆₁	#3263	1	4	yes	direct product factor
514	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
515	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
516	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
517	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
518	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
519	#542	—	61	2	no	—
520	#542	—	61	2	no	—
521	#542	—	61	2	no	—
522	#542	—	61	2	no	—
523	#542	—	61	2	no	—
524	#542	—	61	2	no	—
525	#542	—	61	2	no	—
526	#542	—	122	2	no	—
527	#542	—	122	2	no	—
528	#542	—	122	2	no	—
529	#542	—	122	2	no	—
530	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
531	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
532	C₂×#126	—	122	2	no	—
533	C₂×#124	—	61	2	no	—
534	C₂×#124	—	122	2	no	—
535	C₂×#123	—	122	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
538	C₂×#121	—	61	2	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
541	C₂×#117	—	61	1	no	—
542	#476	—	61	2	no	—
543	#476	—	61	2	no	—
544	#476	—	61	2	no	—
545	#476	—	61	2	no	—
546	#476	—	61	2	no	—
547	#476	—	61	2	no	—
548	#476	—	61	2	no	—
549	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
550	#475	—	61	2	no	—
551	#475	—	61	2	no	—
552	#475	—	61	2	no	—
553	#475	—	61	2	no	—
554	#475	—	61	2	no	—
555	#475	—	61	2	no	—
556	#475	—	61	2	no	—
557	#475	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
558	#470	—	61	1	no	—
559	#470	—	61	1	no	—
560	#470	—	61	2	no	—
561	#470	—	61	1	no	—
562	#470	—	61	2	no	—
563	#470	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#469	—	61	1	no	—
565	#469	—	61	1	no	—
566	#469	—	61	2	no	—
567	#469	—	61	1	no	—
568	#469	—	61	2	no	—
569	#469	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
570	#465	—	61	2	no	—
571	#465	—	61	2	no	—
572	#465	—	61	2	no	—
573	#465	—	61	2	no	—
574	#465	—	61	2	no	—
575	#465	—	61	2	no	—
576	#465	—	61	2	no	—
577	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
578	#464	—	61	2	no	—
579	#464	—	61	2	no	—
580	#464	—	61	2	no	—
581	#464	—	61	2	no	—
582	#464	—	61	2	no	—
583	#464	—	61	2	no	—
584	#464	—	61	2	no	—
585	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
586	#463	—	61	2	no	—
587	#463	—	61	2	no	—
588	#463	—	61	2	no	—
589	#463	—	61	2	no	—
590	#463	—	61	2	no	—
591	#463	—	61	2	no	—
592	#463	—	61	2	no	—
593	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
594	C₂×#106	—	61	1	no	—
595	C₂×#106	—	61	2	no	—
596	C₂×#106	—	61	1	no	—
597	#424	—	61	1	no	—
598	#424	—	61	1	no	—
599	#424	—	61	1	no	—
600	#424	—	61	2	no	—
601	#424	—	61	2	no	—
602	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
605	C₂×#103	—	61	2	no	—
606	C₂×#103	—	61	2	no	—
607	C₂×#102	—	61	2	no	—
608	C₂×#102	—	61	2	no	—
609	C₆₁	C₂×#3263	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
611	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
617	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
618	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
619	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
625	C₂×D₈	—	61	2	no	—
626	C₂×D₈	—	61	1	no	—
627	C₂×D₈	—	244	2	no	—
628	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
630	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
631	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
632	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
633	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
635	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
636	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
637	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
639	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
640	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
647	#126	—	2	2	no	—
648	#126	—	122	2	no	—
649	#126	—	122	2	no	—
650	#126	—	122	2	no	—
651	#126	—	122	2	no	—
652	#126	—	122	2	no	—
653	#126	—	122	2	no	—
654	#126	—	122	2	no	—
655	#124	—	2	2	no	—
656	#124	—	61	2	no	—
657	#124	—	61	2	no	—
658	#124	—	61	2	no	—
659	#124	—	122	2	no	—
660	#124	—	122	2	no	—
661	#124	—	122	2	no	—
662	#124	—	122	2	no	—
663	#124	—	122	2	no	—
664	#124	—	122	2	no	—
665	#124	—	122	2	no	—
666	#124	—	122	2	no	—
667	#124	—	122	2	no	—
668	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
669	#123	—	2	2	no	—
670	#123	—	122	2	no	—
671	#123	—	122	2	no	—
672	#123	—	122	2	no	—
673	#123	—	122	2	no	—
674	#123	—	122	2	no	—
675	#123	—	122	2	no	—
676	#123	—	122	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	#121	—	61	2	no	—
692	#121	—	61	2	no	—
693	#121	—	61	2	no	—
694	#121	—	122	2	no	—
695	#121	—	122	2	no	—
696	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
702	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
703	C₄×D₄	—	61	2	no	—
704	C₄×D₄	—	61	2	no	—
705	C₄×D₄	—	61	2	no	—
706	C₄×D₄	—	122	2	no	—
707	C₄×D₄	—	122	2	no	—
708	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
709	#117	—	61	1	no	—
710	#117	—	61	2	no	—
711	#117	—	61	1	no	—
712	#117	—	61	1	no	—
713	#117	—	61	2	no	—
714	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
730	#106	—	61	2	no	—
731	#106	—	61	1	no	—
732	#106	—	61	1	no	—
733	#106	—	61	2	no	—
734	#106	—	61	2	no	—
735	#106	—	61	2	no	—
736	#106	—	61	2	no	—
737	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
743	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
745	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
746	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	#103	—	61	2	no	—
749	#103	—	61	2	no	—
750	#103	—	61	2	no	—
751	#103	—	61	2	no	—
752	#103	—	61	2	no	—
753	#103	—	61	2	no	—
754	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
756	#102	—	61	2	no	—
757	#102	—	61	2	no	—
758	#102	—	61	2	no	—
759	#102	—	61	2	no	—
760	#102	—	61	2	no	—
761	#102	—	61	2	no	—
762	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
763	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
764	C₂⁴	—	61	1	no	—
765	C₂⁴	—	122	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
775	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	61	2	no	—
778	C₂×D₄	—	122	2	no	—
779	C₂×D₄	—	122	4	no	—
780	C₂×D₄	—	122	4	no	—
781	C₂×D₄	—	122	2	no	—
782	C₂×D₄	—	122	2	no	—
783	C₂×D₄	—	122	2	no	—
784	C₂×D₄	—	488	4	no	—
785	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	Q₁₆	—	4	1	no	—
805	Q₁₆	—	244	1	no	—
806	Q₁₆	—	244	2	no	—
807	SD₁₆	—	4	2	no	—
808	SD₁₆	—	244	2	no	—
809	SD₁₆	—	244	2	no	—
810	SD₁₆	—	244	2	no	—
811	D₈	—	4	1	no	—
812	D₈	—	244	1	no	—
813	D₈	—	244	2	no	—
814	M₁₆	—	4	1	no	—
815	M₁₆	—	244	1	no	—
816	M₁₆	—	244	1	no	—
817	M₁₆	—	244	1	no	—
818	C₂×C₈	—	4	1	no	—
819	C₂×C₈	—	61	1	no	—
820	C₂×C₈	—	61	2	no	—
821	C₂×C₈	—	61	1	no	—
822	C₂×C₈	—	122	4	no	—
823	C₂×C₈	—	122	2	no	—
824	C₂×C₈	—	122	2	no	—
825	C₂×C₈	—	244	2	no	—
826	C₂×C₈	—	244	1	no	—
827	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	61	2	no	—
880	C₄²	—	61	2	no	—
881	C₄²	—	61	2	no	—
882	C₄²	—	122	2	no	—
883	C₄²	—	122	2	no	—
884	C₄²	—	122	2	no	—
885	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	61	1	no	—
888	C₂³	—	61	1	no	—
889	C₂³	—	122	2	no	—
890	C₂³	—	122	4	no	—
891	C₂³	—	122	2	no	—
892	C₂³	—	244	4	no	—
893	C₂³	—	244	4	no	—
894	C₂³	—	244	4	no	—
895	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	2	no	—
897	Q₈	—	2	2	no	—
898	Q₈	—	8	2	no	—
899	Q₈	—	122	2	no	—
900	Q₈	—	122	2	no	—
901	Q₈	—	488	2	no	—
902	Q₈	—	488	2	no	—
903	Q₈	—	488	2	no	—
904	Q₈	—	244	4	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	8	2	no	—
908	D₄	—	122	2	no	—
909	D₄	—	122	2	no	—
910	D₄	—	488	2	no	—
911	D₄	—	488	2	no	—
912	D₄	—	488	2	no	—
913	D₄	—	244	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	8	2	no	—
920	C₂×C₄	—	61	1	no	—
921	C₂×C₄	—	61	2	no	—
922	C₂×C₄	—	61	2	no	—
923	C₂×C₄	—	61	2	no	—
924	C₂×C₄	—	61	2	no	—
925	C₂×C₄	—	61	1	no	—
926	C₂×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂×C₄	—	122	4	no	—
929	C₂×C₄	—	122	4	no	—
930	C₂×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂×C₄	—	122	1	no	—
932	C₂×C₄	—	122	1	no	—
933	C₂×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂×C₄	—	488	2	no	—
937	C₂×C₄	—	488	2	no	—
938	C₂×C₄	—	488	2	no	—
939	C₂×C₄	—	244	4	no	—
940	C₂×C₄	—	244	4	no	—
941	C₂×C₄	—	244	4	no	—
942	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₈	—	2	2	no	—
947	C₈	—	2	1	no	—
948	C₈	—	2	1	no	—
949	C₈	—	122	2	no	—
950	C₈	—	122	1	no	—
951	C₈	—	122	1	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	61	4	no	—
958	C₂²	—	61	2	no	—
959	C₂²	—	122	2	no	—
960	C₂²	—	122	1	no	—
961	C₂²	—	488	8	no	—
962	C₂²	—	244	4	no	—
963	C₂²	—	244	2	no	—
964	C₂²	—	244	2	no	—
965	C₂²	—	244	2	no	—
966	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	61	2	no	—
974	C₄	—	122	2	no	—
975	C₄	—	122	2	no	—
976	C₄	—	122	1	no	—
977	C₄	—	244	2	no	—
978	C₄	—	244	2	no	—
979	C₄	—	244	2	no	—
980	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	4	1	no	—
983	C₂	—	8	2	no	—
984	C₂	—	61	4	no	—
985	C₂	—	488	2	no	—
986	C₂	—	244	1	no	—
987	C₂	#537×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#577×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3263	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#469×D₆₁	C₂
hypercenter	#3263	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3263
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3263

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #542×D₆₁	C₂	semidirect
2. #21457291	C₂	semidirect
3. #21457290	C₂	semidirect
4. #21457289	C₂	semidirect
5. #21457288	C₂	semidirect
6. #21457287	C₂	semidirect
7. #21457286	C₂	semidirect
8. #21457285	C₂	semidirect
9. #21457284	C₂	semidirect
10. #21457283	C₂	semidirect
11. #475×D₆₁	C₂	semidirect
12. #476×D₆₁	C₂	semidirect
13. #470×D₆₁	C₂	semidirect
15. #465×D₆₁	C₂	semidirect
16. #464×D₆₁	C₂	semidirect
17. #463×D₆₁	C₂	semidirect
18. #424×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3263	C₂	semidirect
25. #16840386	C₂²	semidirect
26. #16840385	C₂²	semidirect
27. #16840384	C₂²	semidirect
28. #16840383	C₂²	semidirect
30. #16840381	C₂²	semidirect
32. #16840379	C₂²	semidirect
34. #16840377	C₂²	semidirect
47. #16840053	C₂²	semidirect
48. #16840052	C₂²	semidirect
49. #16840051	C₂²	semidirect
50. #16840051	C₂²	semidirect
51. #16840050	C₂²	semidirect
52. #16840050	C₂²	semidirect
53. #16840049	C₂²	semidirect
54. #16840048	C₂²	semidirect
55. #16840047	C₂²	semidirect
56. #16840046	C₂²	semidirect
57. #16840046	C₂²	semidirect
58. #16840045	C₂²	semidirect
59. #16840045	C₂²	semidirect
60. #16840044	C₂²	semidirect
61. #16840021	C₂²	semidirect
62. #16840020	C₂²	semidirect
63. #16840019	C₂²	semidirect
64. #16840018	C₂²	semidirect
65. #16840017	C₂²	semidirect
71. #16839994	C₂²	semidirect
72. #16839993	C₂²	semidirect
73. #16839992	C₂²	semidirect
74. #16839991	C₂²	semidirect
75. #16839990	C₂²	semidirect
76. #16839989	C₂²	semidirect
77. #16839988	C₂²	semidirect
78. #16839987	C₂²	semidirect
79. #16839986	C₂²	semidirect
80. #16839985	C₂²	semidirect
81. #16839984	C₂²	semidirect
82. #16839983	C₂²	semidirect
83. #16839982	C₂²	semidirect
84. #16839981	C₂²	semidirect
85. #16839980	C₂²	semidirect
86. #16839979	C₂²	semidirect
87. #16839978	C₂²	semidirect
88. #16839977	C₂²	semidirect
89. #16839976	C₂²	semidirect
90. #16839975	C₂²	semidirect
91. #16839974	C₂²	semidirect
95. #16839790	C₂²	semidirect
96. #16839789	C₂²	semidirect
97. #16839788	C₂²	semidirect
98. #16839787	C₂²	semidirect
99. #16839787	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#542	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#470	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#424	C₂²	semidirect
498. #3263	D₆₁	direct (N × H)
513. D₆₁	#3263	direct (N × H)
530. #542	C₂×D₆₁	semidirect
549. #476	C₂×D₆₁	semidirect
557. #475	C₂×D₆₁	semidirect
563. #470	C₂×D₆₁	semidirect
577. #465	C₂×D₆₁	semidirect
585. #464	C₂×D₆₁	semidirect
593. #463	C₂×D₆₁	semidirect
602. #424	C₂×D₆₁	semidirect
609. C₆₁	C₂×#3263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#542×D₆₁	2
#21457291	2
#21457290	2
#21457289	2
#21457288	2
#21457287	2
#21457286	2
#21457285	2
#21457284	2
#21457283	2
#475×D₆₁	2
#476×D₆₁	2
#470×D₆₁	2
#469×D₆₁	2
#465×D₆₁	2
#464×D₆₁	2
#463×D₆₁	2
#424×D₆₁	2
C₆₁×#3263	2
C₂×#3263	61

Subgroups — D61×#3263 #30552981

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#3263 #30552981