Finite Group Databasebeta

← #30553008

Subgroups — #30553008

Order 15616.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21457203C212yesmaximal, complemented
4#21457198C212yesmaximal, complemented
5#21457178C214yesmaximal, complemented
6#21457142C214yesmaximal, complemented
7#21457132C212yesmaximal, complemented
8#21457127C212yesmaximal, complemented
9#21455630C212yesmaximal, complemented
10#21455618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21455616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21455441C212yesmaximal, complemented
13#21455432C212yesmaximal, complemented
14#21455297C212yesmaximal, complemented
15#21455279C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#423×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#11758222—21no—
19C2×#14519802C2212yes—
20C2×M16×D61C2212yes—
21#16840319C2211yescharacteristic
22#16840317C2211yescharacteristic, complemented
23#16840317C2211yescharacteristic, complemented
24#16840310C2211yescharacteristic, complemented
25#16840310C2211yescharacteristic, complemented
26#16840309—21no—
27#16840309—21no—
28#16840309—21no—
29#16840309—21no—
30#16840309C2212yes—
31#16840309C2212yes—
32#16840309C2212yes—
33#16840309C2212yes—
34C2×#14519776C2211yescharacteristic
35C2×#14519773C2211yescharacteristic
36#16840294—21no—
37#16840294—21no—
38#16840293—21no—
39#16840293—21no—
40#16840291C2212yescomplemented
41#16840291C2212yescomplemented
42C2×#14519763—21no—
43#16840272—21no—
44#16840272—21no—
45#16840269C2212yes—
46C2×#14519752C2211yescharacteristic
47C2×#14519750—21no—
48C2×#14519748C2211yescharacteristic
49#41×Dic61C2212yes—
50C4×#11758224—21no—
51C4×#11758224—21no—
52C2×C4×D244C2211yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊D61—21no—
54C2×C42×D61C2211yescharacteristic
55#16840063C2214yescomplemented
56#16840062C2214yescomplemented
57#16840055C2214yescomplemented
58#16840053C2212yescomplemented
59#16840052C2212yescomplemented
60#16840050C2214yescomplemented
61#16840045C2214yescomplemented
62#16840043C2212yescomplemented
63#16840042C2212yescomplemented
64#16840040C2214yescomplemented
65#16840014C2214yescomplemented
66#16840012C2214yescomplemented
67#16840011C2214yescomplemented
68#16840005C2214yescomplemented
69#16839997C2214yescomplemented
70#16839995C2214yescomplemented
71#16839994C2214yescomplemented
72#16839988C2214yescomplemented
73#16839974C2214yescomplemented
74#16839964C2212yescomplemented
75#16839960C2214yescomplemented
76#16839960C2214yescomplemented
77#16839955C2214yescomplemented
78#16839955C2214yescomplemented
79#16839954C2212yescomplemented
80#16839804C2212yes—
81#16839802C2212yes—
82#16839786C2211yescharacteristic
83#16839785C2212yes—
84#16839784C2212yescomplemented
85#16839784C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D61C2212yescomplemented
87C4⋊C8×D61C2212yescomplemented
88#16839768C2212yes—
89#16839767C2212yes—
90#16839763C2212yes—
91C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2212yes—
92C61×#532C2211yescharacteristic
93C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
94C61×#463C2214yescomplemented
95C61×#461C2212yescomplemented
96C61×#459C2212yescomplemented
97C61×#423C2211yescharacteristic
98C61×#417C2212yes—
99C2×#11758222—22no—
100C2×#11758222—22no—
101C2×#11758222—22no—
102C2×#11758222—22no—
103C2×#11758222—48no—
104C2×#11758224—21no—
105C2×#11758224—21no—
106C22×Dic122—21no—
107C22×D244—21no—
108C22×D244C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊D61—21no—
110C22×C22⋊D61—21no—
111C22×C22⋊D61—21no—
112C22×C4×D61—21no—
113C22×C4×D61D411yescharacteristic
114C22×C4×D61D411yescharacteristic
115C22×C4×D61C2311yescharacteristic
116#14519802—44no—
117C2×#11758201C2314yes—
118C2×#11758199C2314yes—
119C2×#11758194C2312yes—
120C2×#11758189C2314yes—
121M16×D61—44no—
122C2×C8×D61C2314yes—
123#14519777C2311yescharacteristic
124#14519777C2311yescharacteristic
125#14519776—21no—
126#14519776—21no—
127#14519776C2312yes—
128#14519776C2312yes—
129#14519773—21no—
130#14519773—21no—
131#14519773C2312yes—
132#14519773C2312yes—
133#14519770—22no—
134#14519770—22no—
135#14519769C2312yes—
136#14519768—21no—
137#14519768—21no—
138#14519764—21no—
139#14519764—21no—
140#14519763—22no—
141#14519763—22no—
142#14519763—22no—
143#14519763—22no—
144#14519759—22no—
145#14519759—22no—
146#14519758—22no—
147#14519757—21no—
148#14519757—21no—
149#14519756—21no—
150#14519756—21no—
151#14519753C2312yes—
152#14519753C2312yes—
153#14519752—21no—
154#14519752—21no—
155#14519752C2312yes—
156#14519752C2312yes—
157#14519750—22no—
158#14519750—22no—
159#14519750—22no—
160#14519750—22no—
161#14519748—21no—
162#14519748—21no—
163#14519748—21no—
164#14519748—21no—
165#14519748C2312yes—
166#14519748C2312yes—
167#14519748C2312yes—
168#14519748C2312yes—
169#14519745—22no—
170Q8×Dic61C2312yes—
171Q8×Dic61C2312yes—
172C4×Dic122—21no—
173C4×Dic122—21no—
174#14519742—21no—
175#14519742—21no—
176C4×D244—21no—
177C4×D244—21no—
178C4×D244C2312yes—
179C4×D244C2312yes—
180D4×Dic61—22no—
181D4×Dic61—22no—
182D4×Dic61—21no—
183D4×Dic61—21no—
184D4×Dic61C2312yes—
185D4×Dic61C2312yes—
186C4×C22⋊D61—22no—
187C4×C22⋊D61—22no—
188C4×C22⋊D61—22no—
189C4×C22⋊D61—22no—
190C4×C22⋊D61—22no—
191C4×C22⋊D61—22no—
192#14519737—22no—
193#14519737—22no—
194#14519736—22no—
195#14519736C2312yes—
196#14519735—21no—
197#14519735—21no—
198#14519733—22no—
199#14519733—22no—
200C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
201C2×#11758196—21no—
202C2×C22⋊Dic61—21no—
203C2×#11758198—21no—
204C2×#11758198—21no—
205C2×C4×Dic61—22no—
206C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
209C42×D61D411yescharacteristic
210C42×D61D411yescharacteristic
211C42×D61D411yescharacteristic
212C42×D61D411yescharacteristic
213C42×D61C2311yescharacteristic
214C42×D61C2311yescharacteristic
215C42×D61C2311yescharacteristic
216C42×D61C2311yescharacteristic
217#14519711C2314yes—
218#14519710C2314yes—
219#14519709C2314yes—
220#14519708C2314yes—
221C4⋊#92418C2312yes—
222C4⋊#92418C2312yes—
223#14519706C2314yes—
224#14519706C2314yes—
225#14519701C2314yes—
226#14519699C2314yes—
227#14519699C2314yes—
228#14519698C2314yes—
229#14519698C2314yes—
230#14519698C2314yes—
231C2×#41×C61C2312yes—
232C22×D4×C61C2311yescharacteristic
233C23×C4×C61—21no—
234AGL(1,ℤ/8)×C61—44no—
235C2×SD16×C61C2314yes—
236C2×D8×C61C2314yes—
237C2×M16×C61C2312yes—
238C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
239#127×C61C2311yescharacteristic
240#124×C61C2312yes—
241#121×C61—21no—
242#121×C61—21no—
243C4×D4×C61—21no—
244C4×D4×C61—21no—
245C4×D4×C61—21no—
246C4×D4×C61—21no—
247C4×D4×C61C2312yes—
248C4×D4×C61C2312yes—
249C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊C4×C61—21no—
251C2×C42×C61C2311yescharacteristic
252C4⋊C8×C61C2312yes—
253C4⋊C8×C61C2312yes—
254#103×C61C2314yes—
255#102×C61C2314yes—
256C24×C61—21no—
257C23×D61—21no—
258C23×D61C2×D411yescharacteristic
259#41×C61—24no—
260#41×C61—24no—
261C2×Q8×C61C2412yes—
262C2×D4×C61—22no—
263C2×D4×C61—21no—
264C2×D4×C61—21no—
265C2×D4×C61—21no—
266C2×D4×C61—22no—
267C2×D4×C61—22no—
268C2×D4×C61C2412yes—
269C2×D4×C61C2412yes—
270C22×C4×C61—21no—
271C22×C4×C61—22no—
272C22×C4×C61—22no—
273C22×C4×C61—22no—
274C22×C4×C61—44no—
275C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C61C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D61—22no—
279C2×C22⋊D61—22no—
280C2×C22⋊D61—22no—
281C2×C22⋊D61—22no—
282C2×C22⋊D61—22no—
283C2×C22⋊D61—22no—
284C2×C22⋊D61—22no—
285C2×C22⋊D61—22no—
286C2×C22⋊D61—44no—
287C2×C22⋊D61—44no—
288C2×C22⋊D61—44no—
289C22×Dic61—21no—
290C22×Dic61—22no—
291C22×Dic61—22no—
292C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758224—44no—
296#11758224—44no—
297#11758222—48no—
298#11758222—48no—
299#11758222—48no—
300#11758222—48no—
301C2×D244—22no—
302C2×D244—22no—
303C2×D244—22no—
304C2×D244—22no—
305C2×D244—21no—
306C2×D244—44no—
307C2×D244C2412yes—
308C2×C4×D61—22no—
309C2×C4×D61—22no—
310C2×C4×D61—24no—
311C2×C4×D61—22no—
312C2×C4×D61—22no—
313C2×C4×D61—42no—
314C2×C4×D61—44no—
315C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D61C2411yescharacteristic
326C2×C4×D61C2411yescharacteristic
327C2×Dic122—21no—
328C2×Dic122—21no—
329C2×Dic122—22no—
330C2×Dic122—22no—
331C2×Dic122—44no—
332SD16×C61—44no—
333D8×C61—44no—
334M16×C61—24no—
335C2×C8×C61C2414yes—
336C4⋊C4×C61—21no—
337C4⋊C4×C61—21no—
338C4⋊C4×C61—21no—
339C4⋊C4×C61C2412yes—
340C22⋊C4×C61—22no—
341C22⋊C4×C61—22no—
342C22⋊C4×C61—22no—
343C22⋊C4×C61—22no—
344C42×C61C2×D411yescharacteristic
345C42×C61C2×D411yescharacteristic
346C42×C61C2411yescharacteristic
347C42×C61C2411yescharacteristic
348C22⋊Dic61—22no—
349C22⋊Dic61—22no—
350C22⋊Dic61—22no—
351C22⋊Dic61—22no—
352C22⋊Dic61—22no—
353C22⋊Dic61—22no—
354C22⋊Dic61—22no—
355#11758201—44no—
356#11758199—44no—
357#11758198—22no—
358#11758198—22no—
359#11758198—22no—
360#11758198—22no—
361#11758198—22no—
362#11758198—22no—
363C4⋊Dic61—21no—
364C4⋊Dic61—21no—
365C4⋊Dic61—21no—
366C4⋊Dic61—22no—
367C4⋊Dic61—22no—
368C4⋊Dic61C2412yes—
369C4⋊Dic61C2412yes—
370C4⋊Dic61C2412yes—
371#11758196—22no—
372#11758196—22no—
373#11758196—22no—
374#11758196—22no—
375#11758196—22no—
376#11758196—22no—
377C4×Dic61—22no—
378C4×Dic61—22no—
379C4×Dic61—22no—
380C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
387C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
388C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
389C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
390C4×Dic61C2411yescharacteristic
391C4×Dic61C2411yescharacteristic
392#11758194—24no—
393C2×#92418C2414yes—
394#11758189—44no—
395C8×D61—44no—
396C23×C61—22no—
397C23×C61—22no—
398C23×C61—42no—
399C23×C61—42no—
400C23×C61—42no—
401C23×C61C22×D411yescharacteristic
402C22×D61—22no—
403C22×D61—22no—
404C22×D61—22no—
405C22×D61—41no—
406C22×D61—42no—
407C22×D61—42no—
408C22×D61—42no—
409C22×D61C22×D411yescharacteristic
410C22×D61C22×D411yescharacteristic
411Q8×C61—22no—
412Q8×C61—22no—
413D4×C61—22no—
414D4×C61—22no—
415D4×C61—22no—
416D4×C61—22no—
417D4×C61—42no—
418D4×C61—44no—
419D4×C61—42no—
420D4×C61—42no—
421C2×C4×C61—22no—
422C2×C4×C61—22no—
423C2×C4×C61—22no—
424C2×C4×C61—41no—
425C2×C4×C61—44no—
426C2×C4×C61—42no—
427C2×C4×C61—44no—
428C2×C4×C61—44no—
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
435C2×C4×C612−1+412yes—
436C2×C4×C61C2511yescharacteristic
437C22⋊D61—44no—
438C22⋊D61—44no—
439C22⋊D61—44no—
440C22⋊D61—44no—
441C22⋊D61—44no—
442C22⋊D61—44no—
443C22⋊D61—44no—
444C22⋊D61—44no—
445C2×Dic61—22no—
446C2×Dic61—22no—
447C2×Dic61—22no—
448C2×Dic61—22no—
449C2×Dic61—22no—
450C2×Dic61—22no—
451C2×Dic61—42no—
452C2×Dic61—44no—
453C2×Dic61—44no—
454C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
455C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
456C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
457C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
458C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
459C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
460D244—22no—
461D244—22no—
462D244—44no—
463D244—44no—
464D244—42no—
465C4×D61—22no—
466C4×D61—22no—
467C4×D61—22no—
468C4×D61—22no—
469C4×D61—21no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—21no—
472C4×D61—21no—
473C4×D61—22no—
474C4×D61—22no—
475C4×D61—22no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—44no—
479C4×D61—44no—
480C4×D61AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
481Dic122—44no—
482Dic122—42no—
483Dic122—42no—
484Dic122—44no—
485C8×C61—24no—
486#92418—24no—
487#60916—611nomaximal, Sylow
488C22×C61—21no—
489C22×C61—21no—
490C22×C61—42no—
491C22×C61—42no—
492C22×C61—42no—
493C22×C61—42no—
494C22×C61—42no—
495C22×C61—42no—
496C22×C61—84no—
497C22×C61#53712yes—
498C22×C61C23×D411yescharacteristic
499C2×D61—21no—
500C2×D61—21no—
501C2×D61—21no—
502C2×D61—21no—
503C2×D61—21no—
504C2×D61—44no—
505C2×D61—42no—
506C2×D61—42no—
507C2×D61—42no—
508C2×D61—84no—
509C2×D61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
510C4×C61—21no—
511C4×C61—21no—
512C4×C61—21no—
513C4×C61—42no—
514C4×C61—42no—
515C4×C61#53712yes—
516C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
517C4×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
519Dic61—21no—
520Dic61—21no—
521Dic61—21no—
522Dic61—21no—
523Dic61—42no—
524Dic61—42no—
525Dic61—42no—
526Dic61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
527Dic61#57512yes—
528#3444—611no—
529C2×#532—611no—
530#3254—612no—
531#3253—612no—
532#3251—614no—
533#3247—614no—
534#3246—612no—
535#3245—612no—
536#3079—612no—
537#3077—611no—
538#3077—611no—
539#3055—612no—
540#3055—612no—
541#3038—612no—
542#3036—611no—
543#3036D6111yescharacteristic, complemented
544C2×#423—611no—
545C2×C61—22no—
546C2×C61—82no—
547C2×C61—82no—
548C2×C61C2×#53711yescharacteristic
549C2×C61C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
550C2×C61C2×#57511yescharacteristic
551D61—22no—
552D61—41no—
553D61—82no—
554C22×#41—1221no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6112yes—
557C22×M16—612no—
558#533—611no—
559#533—611no—
560#533—611no—
561#532—611no—
562#532—611no—
563#532—612no—
564#532—612no—
565#532—612no—
566#532—612no—
567#532—1221no—
568#532—1221no—
569#532—1221no—
570#532—1221no—
571#532C2×D6111yescharacteristic
572C2×C4⋊Q8—611no—
573C2×#127—611no—
574#529—612no—
575#529—612no—
576#529—1221no—
577#529—1221no—
578#529—1221no—
579#529—1221no—
580C2×#124—1221no—
581#525—612no—
582#525—1221no—
583#525—1221no—
584C2×#121—611no—
585C2×#121—611no—
586C2×#121—1221no—
587C4×#41—612no—
588C4×#41—1221no—
589C4×#41—1221no—
590C2×C4×D4—611no—
591C2×C4×D4—1221no—
592C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
593C22×C42—611no—
594#478—614no—
595#478—614no—
596#477—614no—
597#476—612no—
598#476—612no—
599#476—614no—
600#475—614no—
601#474—612no—
602#474—612no—
603#474—614no—
604#469—614no—
605#469—614no—
606#468—614no—
607#468—614no—
608#466—614no—
609#466—614no—
610#465—614no—
611#465—614no—
612#463—614no—
613#463C2×D6114yescomplemented
614#461—612no—
615#461C2×D6112yescomplemented
616#460—614no—
617#460—614no—
618#459—614no—
619#459—614no—
620#459—612no—
621#459C2×D6112yescomplemented
622#428—612no—
623#428—612no—
624#423—612no—
625#423—611no—
626#423—612no—
627#423—612no—
628#423C2×D6111yescharacteristic
629C2×C4⋊C8—612no—
630C2×C4⋊C8—612no—
631#418—612no—
632#418—612no—
633#417—612no—
634#417C2×D6112yes—
635C61#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
636C2×#41—1222no—
637C2×#41—1222no—
638C2×#41—1222no—
639C2×#41—1222no—
640C2×#41—1221no—
641C2×#41—1221no—
642C2×#41—2448no—
643C2×#41C22×D6112yes—
644C22×Q8—1221no—
645C22×D4—611no—
646C22×D4—1221no—
647C22×D4—1221no—
648C22×D4—1221no—
649C22×D4—1221no—
650C22×D4C22×D6111yescharacteristic
651C23×C4—21no—
652C23×C4—611no—
653C23×C4—611no—
654C23×C4—611no—
655C23×C4—1221no—
656AGL(1,ℤ/8)—44no—
657AGL(1,ℤ/8)—2444no—
658C2×SD16—614no—
659C2×SD16C22×D6114yes—
660C2×D8—614no—
661C2×D8C22×D6114yes—
662C2×M16—612no—
663C2×M16—614no—
664C2×M16—2444no—
665C2×M16C22×D6112yes—
666C22×C8—614no—
667C4⋊Q8—612no—
668C4⋊Q8—612no—
669C4⋊Q8—611no—
670C4⋊Q8—611no—
671C4⋊Q8—1221no—
672C4⋊Q8—1221no—
673C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
674#127—612no—
675#127—612no—
676#127—1221no—
677#127—1221no—
678#127C22×D6111yescharacteristic
679#126—1222no—
680#126—1222no—
681#125—612no—
682#125—1221no—
683#125—1221no—
684#124—1222no—
685#124—1222no—
686#124—1222no—
687#124—1222no—
688#124—1221no—
689#124—1221no—
690#124C22×D6112yes—
691#123—1222no—
692#123—1222no—
693#123—1222no—
694C22⋊Q8—612no—
695C22⋊Q8—612no—
696C22⋊Q8—1221no—
697C22⋊Q8—1221no—
698C22⋊Q8—1221no—
699C22⋊Q8—1221no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—612no—
703#121—612no—
704#121—612no—
705#121—612no—
706#121—612no—
707#121—612no—
708#121—1222no—
709#121—1222no—
710#121—1222no—
711#121—1222no—
712#121—1221no—
713#121—1221no—
714#121—1221no—
715#121—1221no—
716#121—1221no—
717#121—1221no—
718#120—1222no—
719C4×Q8—612no—
720C4×Q8—612no—
721C4×Q8—1221no—
722C4×Q8—1221no—
723C4×Q8—1221no—
724C4×Q8—1221no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—612no—
730C4×D4—612no—
731C4×D4—612no—
732C4×D4—612no—
733C4×D4—1222no—
734C4×D4—1222no—
735C4×D4—1222no—
736C4×D4—1222no—
737C4×D4—1221no—
738C4×D4—1221no—
739C4×D4—1222no—
740C4×D4—1222no—
741C4×D4—1222no—
742C4×D4—1222no—
743C4×D4—1222no—
744C4×D4—1222no—
745C4×D4—1221no—
746C4×D4—1221no—
747C4×D4C22×D6112yes—
748C4×D4C22×D6112yes—
749#117—612no—
750#117—1222no—
751#117—1222no—
752#117—1222no—
753#117—1221no—
754#117—1221no—
755C2×C4⋊C4—611no—
756C2×C4⋊C4—1221no—
757C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—1221no—
760C2×C22⋊C4—1221no—
761C2×C22⋊C4—1221no—
762C2×C42—611no—
763C2×C42—611no—
764C2×C42—611no—
765C2×C42—611no—
766C2×C42—611no—
767C2×C42—611no—
768C2×C42—611no—
769C2×C42—611no—
770C2×C42—611no—
771C2×C42—611no—
772C2×C42—611no—
773C2×C42—1222no—
774C2×C42C22×D6111yescharacteristic
775#107—614no—
776#107—614no—
777#106—614no—
778#106—614no—
779C4⋊C8—614no—
780C4⋊C8—614no—
781C4⋊C8—612no—
782C4⋊C8—612no—
783C4⋊C8C22×D6112yes—
784C4⋊C8C22×D6112yes—
785#103—614no—
786#103C22×D6114yes—
787#102—614no—
788#102—614no—
789#102—614no—
790#102—614no—
791#102—614no—
792#102C22×D6114yes—
793C24—21no—
794C24—611no—
795C24—1221no—
796#41—24no—
797#41—24no—
798#41—2448no—
799#41—2448no—
800#41—2448no—
801#41—2448no—
802#41—2444no—
803#41—2444no—
804C2×Q8—1222no—
805C2×Q8—1222no—
806C2×Q8—1221no—
807C2×Q8—1221no—
808C2×Q8—2444no—
809C2×Q8C23×D6112yes—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—612no—
817C2×D4—1222no—
818C2×D4—1222no—
819C2×D4—1222no—
820C2×D4—1222no—
821C2×D4—1222no—
822C2×D4—1222no—
823C2×D4—1222no—
824C2×D4—1222no—
825C2×D4—1222no—
826C2×D4—1222no—
827C2×D4—1221no—
828C2×D4—1222no—
829C2×D4—1222no—
830C2×D4—2444no—
831C2×D4—2444no—
832C2×D4—2444no—
833C2×D4—2444no—
834C2×D4C23×D6112yes—
835C2×D4C23×D6112yes—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—44no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—611no—
847C22×C4—611no—
848C22×C4—611no—
849C22×C4—611no—
850C22×C4—611no—
851C22×C4—611no—
852C22×C4—611no—
853C22×C4—611no—
854C22×C4—611no—
855C22×C4—611no—
856C22×C4—1224no—
857C22×C4—1222no—
858C22×C4—1222no—
859C22×C4—1222no—
860C22×C4—1222no—
861C22×C4—1221no—
862C22×C4—1222no—
863C22×C4—1222no—
864C22×C4—2444no—
865C22×C4—2442no—
866C22×C4D4×D6111yescharacteristic
867C22×C4D4×D6111yescharacteristic
868C22×C4C23×D6111yescharacteristic
869SD16—44no—
870SD16—2444no—
871D8—44no—
872D8—2444no—
873M16—24no—
874M16—1224no—
875M16—2444no—
876C2×C8—614no—
877C2×C8—2444no—
878C2×C8C23×D6114yes—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—612no—
883C4⋊C4—612no—
884C4⋊C4—612no—
885C4⋊C4—1222no—
886C4⋊C4—1222no—
887C4⋊C4—1222no—
888C4⋊C4—1222no—
889C4⋊C4—1222no—
890C4⋊C4—1222no—
891C4⋊C4—1221no—
892C4⋊C4—1222no—
893C4⋊C4—1222no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—1221no—
896C4⋊C4C23×D6112yes—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1222no—
903C22⋊C4—1222no—
904C22⋊C4—1222no—
905C22⋊C4—1222no—
906C22⋊C4—1222no—
907C22⋊C4—1222no—
908C22⋊C4—1222no—
909C22⋊C4—1222no—
910C22⋊C4—1222no—
911C22⋊C4—1222no—
912C22⋊C4—1222no—
913C22⋊C4—1222no—
914C42—611no—
915C42—611no—
916C42—611no—
917C42—611no—
918C42—611no—
919C42—611no—
920C42—611no—
921C42—611no—
922C42—611no—
923C42—611no—
924C42—611no—
925C42—611no—
926C42—1222no—
927C42—1222no—
928C42—1222no—
929C42D4×D6111yescharacteristic
930C42D4×D6111yescharacteristic
931C42C23×D6111yescharacteristic
932C42C23×D6111yescharacteristic
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—611no—
939C23—611no—
940C23—1222no—
941C23—1222no—
942C23—1222no—
943C23—2441no—
944C23—2442no—
945C23—2442no—
946C23—2442no—
947C23C2×D4×D6111yescharacteristic
948Q8—22no—
949Q8—22no—
950Q8—2442no—
951Q8—2444no—
952Q8—2444no—
953Q8—2442no—
954D4—22no—
955D4—22no—
956D4—22no—
957D4—22no—
958D4—42no—
959D4—44no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—1222no—
963D4—1222no—
964D4—2444no—
965D4—2444no—
966D4—2444no—
967D4—2444no—
968D4—2444no—
969D4—2444no—
970D4—2444no—
971D4—2444no—
972D4—2444no—
973D4—2444no—
974D4—2442no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—44no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—44no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—611no—
984C2×C4—611no—
985C2×C4—614no—
986C2×C4—611no—
987C2×C4—611no—
988C2×C4—611no—
989C2×C4—611no—
990C2×C4—1222no—
991C2×C4—1222no—
992C2×C4—1222no—
993C2×C4—1222no—
994C2×C4—1222no—
995C2×C4—1222no—
996C2×C4—1222no—
997C2×C4—1222no—
998C2×C4—1221no—
999C2×C4—1221no—
1000C2×C4—1221no—
1001C2×C4—1221no—
1002C2×C4—1222no—
1003C2×C4—1222no—
1004C2×C4—1222no—
1005C2×C4—1222no—
1006C2×C4—1222no—
1007C2×C4—2441no—
1008C2×C4—2441no—
1009C2×C4—2444no—
1010C2×C4—2444no—
1011C2×C4—2444no—
1012C2×C4—2442no—
1013C2×C4—2444no—
1014C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1016C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1017C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1019C2×C4#1451982212yes—
1020C2×C4#1451982412yes—
1021C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1022C8—24no—
1023C8—1224no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—84no—
1033C22—612no—
1034C22—1221no—
1035C22—1221no—
1036C22—1221no—
1037C22—1221no—
1038C22—1221no—
1039C22—4884no—
1040C22—2444no—
1041C22—2442no—
1042C22—2442no—
1043C22—2442no—
1044C22#1684034112yes—
1045C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—42no—
1050C4—42no—
1051C4—612no—
1052C4—612no—
1053C4—1221no—
1054C4—1221no—
1055C4—1221no—
1056C4—1221no—
1057C4—2442no—
1058C4—2442no—
1059C4—2442no—
1060C4#1684034112yes—
1061C4AGL(1,ℤ/8)×D6112yes—
1062C4C2×#1451982211yescharacteristic
1063C4C2×#1451982411yescharacteristic
1064C2—22no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2—1222no—
1068C2—4882no—
1069C2—2441no—
1070C2C2×#1684034111yescharacteristic
1071C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1072C2#575×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3036C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3036D61
hypocenterC61#60916
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459114C2semidirect
2. C2×#16840309C2semidirect
3. #21457203C2semidirect
4. #21457198C2semidirect
5. #21457178C2semidirect
6. #21457142C2semidirect
7. #21457132C2semidirect
8. #21457127C2semidirect
9. #21455630C2semidirect
10. #21455618C2semidirect
11. #21455616C2semidirect
12. #21455441C2semidirect
13. #21455432C2semidirect
14. #21455297C2semidirect
15. #21455279C2semidirect
16. #423×D61C2semidirect
17. C61×#3036C2semidirect
22. #16840317C22semidirect
23. #16840317C22semidirect
24. #16840310C22semidirect
25. #16840310C22semidirect
40. #16840291C22semidirect
41. #16840291C22semidirect
55. #16840063C22semidirect
56. #16840062C22semidirect
57. #16840055C22semidirect
58. #16840053C22semidirect
59. #16840052C22semidirect
60. #16840050C22semidirect
61. #16840045C22semidirect
62. #16840043C22semidirect
63. #16840042C22semidirect
64. #16840040C22semidirect
65. #16840014C22semidirect
66. #16840012C22semidirect
67. #16840011C22semidirect
68. #16840005C22semidirect
69. #16839997C22semidirect
70. #16839995C22semidirect
71. #16839994C22semidirect
72. #16839988C22semidirect
73. #16839974C22semidirect
74. #16839964C22semidirect
75. #16839960C22semidirect
76. #16839960C22semidirect
77. #16839955C22semidirect
78. #16839955C22semidirect
79. #16839954C22semidirect
84. #16839784C22semidirect
85. #16839784C22semidirect
86. C4⋊C8×D61C22semidirect
87. C4⋊C8×D61C22semidirect
94. C61×#463C22semidirect
95. C61×#461C22semidirect
96. C61×#459C22semidirect
480. C4×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
543. #3036D61semidirect
613. #463C2×D61semidirect
615. #461C2×D61semidirect
621. #459C2×D61semidirect
635. C61#60916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591142
C2×#168403092
#214572032
#214571982
#214571782
#214571422
#214571322
#214571272
#214556302
#214556182
#214556162
#214554412
#214554322
#214552972
#214552792
#423×D612
C61×#30362
#6091661