Finite Group Databasebeta

← #30553009

Subgroups — #30553009

Order 15616.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21457207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21457206C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21457197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21457174C214yesmaximal, complemented
7#21457147C212yesmaximal, complemented
8#21457141C212yesmaximal, complemented
9#21457137C212yesmaximal, complemented
10#21457127C212yesmaximal, complemented
11#21455631C212yesmaximal, complemented
12#21455617C212yesmaximal, complemented
13#21455437C214yesmaximal, complemented
14#21455294C212yesmaximal, complemented
15#21455278C212yesmaximal, complemented
16#423×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#3253C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D61—21no—
19C2×#14519801C2214yes—
20C2×M16×D61C2212yes—
21#16840319C2211yescharacteristic, complemented
22#16840317C2211yescharacteristic
23#16840317C2211yescharacteristic, complemented
24#16840313C2211yescharacteristic
25#16840312C2211yescharacteristic
26#16840311—21no—
27#16840310C2211yescharacteristic
28#16840310C2211yescharacteristic
29#16840310C2211yescharacteristic, complemented
30#16840309—21no—
31#16840309C2212yes—
32#16840308—21no—
33#16840307—21no—
34#16840307C2212yes—
35C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
36#127×D61C2211yescharacteristic
37#16840294—21no—
38#16840294C2212yescomplemented
39#16840293—21no—
40#16840293C2212yescomplemented
41#16840291—21no—
42#16840291—21no—
43#124×D61—21no—
44#16840272—21no—
45#16840272C2212yes—
46#16840269—21no—
47#121×D61—21no—
48#121×D61C2212yes—
49#41×Dic61—21no—
50C4×#11758224—21no—
51C4×#11758224C2212yes—
52C4×D4×D61—21no—
53C4×D4×D61C2212yes—
54C2×C42×D61C2211yescharacteristic
55#16840061C2214yescomplemented
56#16840060C2214yescomplemented
57#16840058C2212yescomplemented
58#16840054C2212yescomplemented
59#16840052C2212yescomplemented
60#16840049C2212yescomplemented
61#16840046C2214yescomplemented
62#16840043C2212yescomplemented
63#16840042C2212yescomplemented
64#16840040C2214yescomplemented
65#16840013C2214yescomplemented
66#16840008C2214yescomplemented
67#16840006C2214yescomplemented
68#16839997C2214yescomplemented
69#16839995C2214yescomplemented
70#16839992C2214yescomplemented
71#16839990C2214yescomplemented
72#16839976C2214yescomplemented
73#16839975C2214yescomplemented
74#16839968C2212yescomplemented
75#16839967C2212yescomplemented
76#16839963C2212yescomplemented
77#16839961C2214yescomplemented
78#16839959C2212yescomplemented
79#16839957C2212yescomplemented
80#16839955C2214yescomplemented
81#16839954C2212yescomplemented
82#16839801C2214yes—
83#16839786C2211yescharacteristic, complemented
84#16839785C2212yescomplemented
85#16839784C2212yes—
86#16839784C2212yes—
87C4⋊C8×D61C2212yescomplemented
88C4⋊C8×D61C2212yescomplemented
89#16839765C2214yes—
90#16839760C2214yes—
91C61×#532C2211yescharacteristic
92C61×#532C2211yescharacteristic, complemented
93C61×#476C2212yescomplemented
94C61×#476C2212yescomplemented
95C61×#469C2214yescomplemented
96C61×#459C2212yescomplemented
97C61×#459C2212yescomplemented
98C61×#423C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#11758226—21no—
100C2×#11758222—21no—
101C2×#11758222—22no—
102C2×#11758224—22no—
103C2×#11758224—21no—
104C2×#11758224—21no—
105C2×#11758224C2312yes—
106#41×D61—48no—
107C2×Q8×D61—21no—
108C2×D4×D61—22no—
109C2×D4×D61—21no—
110C2×D4×D61—21no—
111C2×D4×D61C2312yes—
112C22×C4×D61—22no—
113C22×C4×D61D411yescharacteristic
114C22×C4×D61D411yescharacteristic
115C22×C4×D61C2311yescharacteristic
116#14519801—48no—
117C2×#11758190C2314yes—
118C2×#11758200C2314yes—
119C2×#11758199C2314yes—
120C2×#11758194C2312yes—
121C2×#11758189C2314yes—
122M16×D61—44no—
123C2×C8×D61C2314yes—
124#14519777C2311yescharacteristic
125#14519777C2311yescharacteristic
126#14519777C2311yescharacteristic
127#14519776—21no—
128#14519776C2312yes—
129#14519775—21no—
130#14519774C2311yescharacteristic
131#14519773—21no—
132#14519773—21no—
133#14519773C2312yes—
134#14519770—22no—
135#14519770—22no—
136#14519769—21no—
137#14519768—21no—
138#14519768C2312yes—
139#14519766—21no—
140#14519765—21no—
141#14519764—21no—
142#14519764—21no—
143#14519764C2312yes—
144#14519763—22no—
145#14519763—22no—
146#14519759—22no—
147#14519759—22no—
148#14519758—22no—
149#14519757—21no—
150#14519757C2312yes—
151#14519756—21no—
152#14519756C2312yes—
153#14519753—21no—
154#14519753—21no—
155#14519752—21no—
156#14519752C2312yes—
157#14519751—21no—
158#14519751C2312yes—
159#14519750—22no—
160#14519750—22no—
161#14519749—22no—
162#14519749—22no—
163#14519748—21no—
164#14519748—21no—
165#14519748—21no—
166#14519748—21no—
167#14519748C2312yes—
168#14519748C2312yes—
169#14519745—22no—
170Q8×Dic61—21no—
171Q8×Dic61—21no—
172C4×Dic122—21no—
173C4×Dic122C2312yes—
174#14519742—21no—
175#14519742C2312yes—
176C4×D244—21no—
177C4×D244C2312yes—
178D4×Dic61—22no—
179D4×Dic61—22no—
180D4×Dic61—21no—
181D4×Dic61—21no—
182D4×Dic61—21no—
183D4×Dic61—21no—
184D4×Dic61C2312yes—
185D4×Dic61C2312yes—
186#14519739—21no—
187#14519739C2312yes—
188C4×C22⋊D61—22no—
189C4×C22⋊D61—22no—
190C4×C22⋊D61—22no—
191C4×C22⋊D61—22no—
192#14519737—22no—
193#14519737—22no—
194#14519737—22no—
195#14519737—22no—
196#14519736—21no—
197#14519736—22no—
198#14519735—21no—
199#14519735C2312yes—
200#14519733—22no—
201#14519733—22no—
202C4⋊C4×D61—21no—
203C4⋊C4×D61C2312yes—
204C22⋊C4×D61—22no—
205C22⋊C4×D61—22no—
206C2×C4×Dic61—22no—
207C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
210C42×D61D411yescharacteristic
211C42×D61D411yescharacteristic
212C42×D61D411yescharacteristic
213C42×D61D411yescharacteristic
214C42×D61C2311yescharacteristic
215C42×D61C2311yescharacteristic
216C42×D61C2311yescharacteristic
217C42×D61C2311yescharacteristic
218#14519711C2314yes—
219#14519710C2314yes—
220#14519708C2314yes—
221C4⋊#92418C2312yes—
222C4⋊#92418C2312yes—
223#14519706C2314yes—
224#14519706C2314yes—
225#14519702C2314yes—
226#14519700C2314yes—
227#14519699C2314yes—
228#14519698C2314yes—
229#14519698C2314yes—
230#14519697C2314yes—
231C2×#41×C61—21no—
232C2×#41×C61—21no—
233C2×D8×C61C2314yes—
234C2×M16×C61C2312yes—
235C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
236C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
237#127×C61C2311yescharacteristic
238#127×C61C2311yescharacteristic
239#124×C61—21no—
240#124×C61—21no—
241#121×C61—21no—
242#121×C61—21no—
243#121×C61C2312yes—
244#121×C61C2312yes—
245C4×D4×C61—21no—
246C4×D4×C61—21no—
247C4×D4×C61C2312yes—
248C4×D4×C61C2312yes—
249C2×C42×C61C2311yescharacteristic
250#106×C61C2314yes—
251C4⋊C8×C61C2312yes—
252C4⋊C8×C61C2312yes—
253#102×C61C2314yes—
254#102×C61C2314yes—
255C23×D61—22no—
256C23×D61C2×D411yescharacteristic
257#41×C61—44no—
258#41×C61—44no—
259C2×Q8×C61—21no—
260C2×Q8×C61—21no—
261C2×D4×C61—22no—
262C2×D4×C61—22no—
263C2×D4×C61—21no—
264C2×D4×C61—21no—
265C2×D4×C61—21no—
266C2×D4×C61—21no—
267C2×D4×C61C2412yes—
268C2×D4×C61C2412yes—
269C22×C4×C61—22no—
270C22×C4×C61—22no—
271C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C61C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D61—22no—
275C2×C22⋊D61—22no—
276C2×C22⋊D61—22no—
277C2×C22⋊D61—22no—
278C2×C22⋊D61—22no—
279C2×C22⋊D61—22no—
280C2×C22⋊D61—22no—
281C22×Dic61—22no—
282C22×Dic61—22no—
283C22×Dic61—22no—
284C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758226—44no—
288Q8×D61—44no—
289#11758224—24no—
290#11758224—24no—
291#11758224—44no—
292#11758224—48no—
293#11758224—44no—
294D4×D61—24no—
295D4×D61—24no—
296D4×D61—44no—
297D4×D61—44no—
298D4×D61—48no—
299#11758222—44no—
300#11758222—48no—
301C2×D244—22no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244C2412yes—
305C2×C4×D61—24no—
306C2×C4×D61—22no—
307C2×C4×D61—22no—
308C2×C4×D61—22no—
309C2×C4×D61—22no—
310C2×C4×D61—22no—
311C2×C4×D61—42no—
312C2×C4×D61—48no—
313C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D61C2411yescharacteristic
324C2×C4×D61C2411yescharacteristic
325C2×Dic122—21no—
326C2×Dic122—21no—
327C2×Dic122—22no—
328C2×Dic122C2412yes—
329D8×C61—44no—
330M16×C61—42no—
331C2×C8×C61C2414yes—
332C4⋊C4×C61—21no—
333C4⋊C4×C61—21no—
334C4⋊C4×C61C2412yes—
335C4⋊C4×C61C2412yes—
336C22⋊C4×C61—22no—
337C22⋊C4×C61—22no—
338C22⋊C4×C61—22no—
339C22⋊C4×C61—22no—
340C42×C61C2×D411yescharacteristic
341C42×C61C2×D411yescharacteristic
342C42×C61C2411yescharacteristic
343C42×C61C2411yescharacteristic
344C22⋊Dic61—22no—
345C22⋊Dic61—22no—
346C22⋊Dic61—22no—
347C22⋊Dic61—22no—
348C22⋊Dic61—22no—
349C22⋊Dic61—22no—
350C22⋊Dic61—22no—
351#11758200—44no—
352#11758199—44no—
353#11758198—22no—
354#11758198—22no—
355#11758198—22no—
356#11758198—22no—
357#11758198—22no—
358#11758198—22no—
359C4⋊Dic61—21no—
360C4⋊Dic61—21no—
361C4⋊Dic61—21no—
362C4⋊Dic61—21no—
363C4⋊Dic61—22no—
364C4⋊Dic61—22no—
365C4⋊Dic61C2412yes—
366C4⋊Dic61C2412yes—
367#11758196—22no—
368#11758196—22no—
369#11758196—22no—
370#11758196—22no—
371#11758196—22no—
372#11758196—22no—
373C4×Dic61—22no—
374C4×Dic61—22no—
375C4×Dic61—22no—
376C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic61C2411yescharacteristic
387C4×Dic61C2411yescharacteristic
388#11758194—42no—
389C2×#92418C2414yes—
390#11758190—44no—
391#11758189—28no—
392C8×D61—44no—
393C23×C61—22no—
394C23×C61—22no—
395C23×C61C22×D411yescharacteristic
396C22×D61—22no—
397C22×D61—22no—
398C22×D61—22no—
399C22×D61—41no—
400C22×D61—44no—
401C22×D61—44no—
402C22×D61—44no—
403C22×D61C22×D411yescharacteristic
404C22×D61C22×D411yescharacteristic
405Q8×C61—42no—
406Q8×C61—42no—
407D4×C61—22no—
408D4×C61—22no—
409D4×C61—22no—
410D4×C61—22no—
411D4×C61—42no—
412D4×C61—42no—
413D4×C61—44no—
414D4×C61—44no—
415D4×C61—42no—
416D4×C61—42no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—22no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—22no—
422C2×C4×C61—22no—
423C2×C4×C61—44no—
424C2×C4×C61—44no—
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C61C2511yescharacteristic
431C22⋊D61—44no—
432C22⋊D61—44no—
433C22⋊D61—44no—
434C22⋊D61—44no—
435C22⋊D61—44no—
436C22⋊D61—44no—
437C22⋊D61—44no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—22no—
440C2×Dic61—22no—
441C2×Dic61—22no—
442C2×Dic61—22no—
443C2×Dic61—41no—
444C2×Dic61—44no—
445C2×Dic61—44no—
446C2×Dic61—44no—
447C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
448C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
449C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
450C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
451C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
452C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
453D244—22no—
454D244—22no—
455D244—42no—
456D244—44no—
457D244—42no—
458C4×D61—22no—
459C4×D61—22no—
460C4×D61—22no—
461C4×D61—22no—
462C4×D61—22no—
463C4×D61—21no—
464C4×D61—21no—
465C4×D61—22no—
466C4×D61—22no—
467C4×D61—41no—
468C4×D61—41no—
469C4×D61—44no—
470C4×D61—44no—
471C4×D61—44no—
472C4×D61AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
473C4×D61H(5,𝔽2)12yes—
474C4×D612−1+412yes—
475Dic122—22no—
476Dic122—22no—
477Dic122—42no—
478Dic122—42no—
479Dic122—44no—
480C8×C61—24no—
481#92418—24no—
482#60916—611nomaximal, Sylow
483C22×C61—21no—
484C22×C61—21no—
485C22×C61—21no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61—42no—
489C22×C61—42no—
490C22×C61—42no—
491C22×C61—42no—
492C22×C61C23×D411yescharacteristic
493C2×D61—21no—
494C2×D61—21no—
495C2×D61—21no—
496C2×D61—21no—
497C2×D61—44no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—88no—
502C2×D61#53712yes—
503C2×D61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
504C4×C61—21no—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61—42no—
509C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
510C4×C61#57512yes—
511C4×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
513Dic61—21no—
514Dic61—21no—
515Dic61—21no—
516Dic61—21no—
517Dic61—42no—
518Dic61—42no—
519Dic61—42no—
520Dic61#53712yes—
521Dic61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
522#3444—611no—
523C2×#532—611no—
524#3254—611no—
525#3254—611no—
526#3253—611no—
527#3253D6111yescharacteristic, complemented
528#3251—614no—
529#3247—612no—
530#3247—612no—
531#3246—612no—
532#3245—612no—
533#3079—612no—
534#3077—612no—
535#3055—614no—
536#3038—612no—
537#3036—612no—
538C2×#423—611no—
539C2×C61—41no—
540C2×C61—82no—
541C2×C61—82no—
542C2×C61C2×#53711yescharacteristic
543C2×C61C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C2×C61C2×#57511yescharacteristic
545D61—22no—
546D61—22no—
547D61—82no—
548C22×#41—1221no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
550C22×M16—612no—
551#533—611no—
552#533—611no—
553#533—611no—
554#532—611no—
555#532—611no—
556#532—611no—
557#532—612no—
558#532—612no—
559#532—611no—
560#532—611no—
561#532—1221no—
562#532—1221no—
563#532—1221no—
564#532—1221no—
565#532C2×D6111yescharacteristic
566#532C2×D6111yescharacteristic, complemented
567C2×C4⋊Q8—611no—
568C2×#127—611no—
569#529—612no—
570#529—612no—
571#529—1221no—
572#529—1221no—
573#529—1221no—
574#529—1221no—
575C2×#124—1221no—
576#525—612no—
577#525—1221no—
578#525—1221no—
579C2×#121—612no—
580C2×#121—1221no—
581C4×#41—612no—
582C4×#41—1221no—
583C4×#41—1221no—
584C2×C4×D4—612no—
585C2×C4×D4—1221no—
586C22×C42—611no—
587#478—614no—
588#478—614no—
589#477—612no—
590#477—612no—
591#476—612no—
592#476—612no—
593#476C2×D6112yescomplemented
594#476C2×D6112yescomplemented
595#475—614no—
596#474—612no—
597#474—612no—
598#474—614no—
599#469—614no—
600#469C2×D6114yescomplemented
601#468—614no—
602#468—614no—
603#466—614no—
604#466—614no—
605#465—614no—
606#465—614no—
607#463—614no—
608#463—614no—
609#461—612no—
610#461—612no—
611#460—612no—
612#460—612no—
613#460—614no—
614#459—614no—
615#459—612no—
616#459—612no—
617#459C2×D6112yescomplemented
618#459C2×D6112yescomplemented
619#428—614no—
620#423—612no—
621#423—611no—
622#423—612no—
623#423—612no—
624#423C2×D6111yescharacteristic, complemented
625C2×C4⋊C8—612no—
626C2×C4⋊C8—612no—
627#418—614no—
628#417—614no—
629C61#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
630C2×#41—21no—
631C2×#41—21no—
632C2×#41—612no—
633C2×#41—1222no—
634C2×#41—1221no—
635C2×#41—1222no—
636C2×#41—1221no—
637C2×#41—1221no—
638C2×#41—1221no—
639C2×#41—2448no—
640C22×Q8—1221no—
641C22×D4—612no—
642C22×D4—1221no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1222no—
645C23×C4—611no—
646C23×C4—611no—
647C23×C4—611no—
648C23×C4—1222no—
649AGL(1,ℤ/8)—2448no—
650C2×SD16—614no—
651C2×SD16—614no—
652C2×D8—614no—
653C2×D8C22×D6114yes—
654C2×M16—612no—
655C2×M16—614no—
656C2×M16—2444no—
657C2×M16C22×D6112yes—
658C22×C8—614no—
659C4⋊Q8—612no—
660C4⋊Q8—611no—
661C4⋊Q8—611no—
662C4⋊Q8—611no—
663C4⋊Q8—1221no—
664C4⋊Q8—1221no—
665C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
666C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
667#127—612no—
668#127—611no—
669#127—1221no—
670#127—1221no—
671#127C22×D6111yescharacteristic
672#127C22×D6111yescharacteristic
673#126—1222no—
674#126—1222no—
675#125—612no—
676#125—1221no—
677#125—1221no—
678#124—21no—
679#124—21no—
680#124—612no—
681#124—1222no—
682#124—1222no—
683#124—1221no—
684#124—1221no—
685#124—1221no—
686#124—1221no—
687#123—1222no—
688#123—1222no—
689#123—1222no—
690C22⋊Q8—612no—
691C22⋊Q8—612no—
692C22⋊Q8—1221no—
693C22⋊Q8—1221no—
694C22⋊Q8—1221no—
695C22⋊Q8—1221no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—612no—
699#121—612no—
700#121—612no—
701#121—612no—
702#121—1222no—
703#121—1222no—
704#121—1221no—
705#121—1222no—
706#121—1221no—
707#121—1222no—
708#121—1221no—
709#121—1221no—
710#121—1221no—
711#121—1221no—
712#121C22×D6112yes—
713#121C22×D6112yes—
714#120—1222no—
715C4×Q8—612no—
716C4×Q8—612no—
717C4×Q8—1221no—
718C4×Q8—1221no—
719C4×Q8—1221no—
720C4×Q8—1221no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—612no—
724C4×D4—612no—
725C4×D4—612no—
726C4×D4—612no—
727C4×D4—1222no—
728C4×D4—1222no—
729C4×D4—1221no—
730C4×D4—1222no—
731C4×D4—1222no—
732C4×D4—1221no—
733C4×D4—1221no—
734C4×D4—1221no—
735C4×D4—1221no—
736C4×D4—1222no—
737C4×D4—1222no—
738C4×D4—1222no—
739C4×D4—1222no—
740C4×D4—1222no—
741C4×D4—1222no—
742C4×D4—1221no—
743C4×D4C22×D6112yes—
744C4×D4C22×D6112yes—
745#117—612no—
746#117—1222no—
747#117—1222no—
748#117—1222no—
749#117—1221no—
750#117—1221no—
751C2×C4⋊C4—612no—
752C2×C4⋊C4—1221no—
753C2×C22⋊C4—1222no—
754C2×C22⋊C4—1222no—
755C2×C42—611no—
756C2×C42—611no—
757C2×C42—611no—
758C2×C42—611no—
759C2×C42—611no—
760C2×C42—611no—
761C2×C42—611no—
762C2×C42—611no—
763C2×C42—611no—
764C2×C42—611no—
765C2×C42—611no—
766C2×C42—1222no—
767C2×C42C22×D6111yescharacteristic
768#107—614no—
769#107—614no—
770#106—614no—
771#106C22×D6114yes—
772C4⋊C8—614no—
773C4⋊C8—614no—
774C4⋊C8—612no—
775C4⋊C8—612no—
776C4⋊C8C22×D6112yes—
777C4⋊C8C22×D6112yes—
778#103—614no—
779#103—614no—
780#102—614no—
781#102—614no—
782#102—614no—
783#102—614no—
784#102C22×D6114yes—
785#102C22×D6114yes—
786C24—611no—
787C24—1222no—
788#41—44no—
789#41—44no—
790#41—1224no—
791#41—1224no—
792#41—2444no—
793#41—2448no—
794#41—2444no—
795#41—2444no—
796#41—2448no—
797#41—2444no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—612no—
801C2×Q8—1222no—
802C2×Q8—1221no—
803C2×Q8—1221no—
804C2×Q8—2444no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—612no—
812C2×D4—1222no—
813C2×D4—1224no—
814C2×D4—1224no—
815C2×D4—1222no—
816C2×D4—1222no—
817C2×D4—1222no—
818C2×D4—1222no—
819C2×D4—1222no—
820C2×D4—1222no—
821C2×D4—1222no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—2444no—
825C2×D4—2444no—
826C2×D4—2448no—
827C2×D4C23×D6112yes—
828C2×D4C23×D6112yes—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—611no—
832C22×C4—611no—
833C22×C4—611no—
834C22×C4—611no—
835C22×C4—611no—
836C22×C4—611no—
837C22×C4—611no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—611no—
846C22×C4—1222no—
847C22×C4—1222no—
848C22×C4—1224no—
849C22×C4—1222no—
850C22×C4—1222no—
851C22×C4—1222no—
852C22×C4—1222no—
853C22×C4—1222no—
854C22×C4—1222no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4—2448no—
857C22×C4D4×D6111yescharacteristic
858C22×C4D4×D6111yescharacteristic
859C22×C4C23×D6111yescharacteristic
860SD16—2444no—
861SD16—2444no—
862D8—44no—
863D8—2444no—
864M16—42no—
865M16—1228no—
866M16—2442no—
867C2×C8—614no—
868C2×C8—2444no—
869C2×C8C23×D6114yes—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—612no—
873C4⋊C4—612no—
874C4⋊C4—1222no—
875C4⋊C4—1222no—
876C4⋊C4—1222no—
877C4⋊C4—1222no—
878C4⋊C4—1222no—
879C4⋊C4—1222no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1222no—
882C4⋊C4—1222no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4C23×D6112yes—
887C4⋊C4C23×D6112yes—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—1222no—
893C22⋊C4—1222no—
894C22⋊C4—1222no—
895C22⋊C4—1222no—
896C22⋊C4—1222no—
897C22⋊C4—1222no—
898C22⋊C4—1222no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1222no—
903C22⋊C4—1222no—
904C22⋊C4—1222no—
905C42—611no—
906C42—611no—
907C42—611no—
908C42—611no—
909C42—611no—
910C42—611no—
911C42—611no—
912C42—611no—
913C42—611no—
914C42—611no—
915C42—611no—
916C42—611no—
917C42—1222no—
918C42—1222no—
919C42—1222no—
920C42D4×D6111yescharacteristic
921C42D4×D6111yescharacteristic
922C42C23×D6111yescharacteristic
923C42C23×D6111yescharacteristic
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—611no—
927C23—611no—
928C23—1222no—
929C23—1222no—
930C23—1222no—
931C23—2441no—
932C23—2444no—
933C23—2444no—
934C23—2444no—
935C23C2×D4×D6111yescharacteristic
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—1222no—
939Q8—1222no—
940Q8—2442no—
941Q8—2444no—
942Q8—2442no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—44no—
950D4—44no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—1222no—
954D4—1222no—
955D4—2442no—
956D4—2444no—
957D4—2444no—
958D4—2444no—
959D4—2444no—
960D4—2444no—
961D4—2444no—
962D4—2444no—
963D4—2444no—
964D4—2442no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—44no—
973C2×C4—611no—
974C2×C4—611no—
975C2×C4—614no—
976C2×C4—612no—
977C2×C4—612no—
978C2×C4—611no—
979C2×C4—611no—
980C2×C4—611no—
981C2×C4—611no—
982C2×C4—1222no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—1222no—
989C2×C4—1222no—
990C2×C4—1222no—
991C2×C4—1221no—
992C2×C4—1221no—
993C2×C4—1222no—
994C2×C4—1222no—
995C2×C4—1222no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2444no—
999C2×C4—2444no—
1000C2×C4—2444no—
1001C2×C4—2444no—
1002C2×C4—2441no—
1003C2×C4—2444no—
1004C2×C4—2444no—
1005C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1008C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1010C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1011C8—24no—
1012C8—1224no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—612no—
1023C22—612no—
1024C22—1221no—
1025C22—1221no—
1026C22—1221no—
1027C22—1221no—
1028C22—4888no—
1029C22—2444no—
1030C22—2442no—
1031C22—2442no—
1032C22—2442no—
1033C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—612no—
1040C4—612no—
1041C4—1221no—
1042C4—1221no—
1043C4—1221no—
1044C4—1221no—
1045C4—2442no—
1046C4—2442no—
1047C4—2442no—
1048C4AGL(1,ℤ/8)×D6112yes—
1049C4#1684055812yes—
1050C4H(5,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1051C42−1+4×D6111yescharacteristic
1052C2—41no—
1053C2—82no—
1054C2—82no—
1055C2—1222no—
1056C2—1222no—
1057C2—4882no—
1058C2#537×D6111yescharacteristic
1059C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1060C2C2×#1684055811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3253C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3253D61
hypocenterC61#60916
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3253

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459114C2semidirect
2. #532×D61C2semidirect
3. #21457207C2semidirect
4. #21457206C2semidirect
5. #21457197C2semidirect
6. #21457174C2semidirect
7. #21457147C2semidirect
8. #21457141C2semidirect
9. #21457137C2semidirect
10. #21457127C2semidirect
11. #21455631C2semidirect
12. #21455617C2semidirect
13. #21455437C2semidirect
14. #21455294C2semidirect
15. #21455278C2semidirect
16. #423×D61C2semidirect
17. C61×#3253C2semidirect
21. #16840319C22semidirect
23. #16840317C22semidirect
29. #16840310C22semidirect
38. #16840294C22semidirect
40. #16840293C22semidirect
55. #16840061C22semidirect
56. #16840060C22semidirect
57. #16840058C22semidirect
58. #16840054C22semidirect
59. #16840052C22semidirect
60. #16840049C22semidirect
61. #16840046C22semidirect
62. #16840043C22semidirect
63. #16840042C22semidirect
64. #16840040C22semidirect
65. #16840013C22semidirect
66. #16840008C22semidirect
67. #16840006C22semidirect
68. #16839997C22semidirect
69. #16839995C22semidirect
70. #16839992C22semidirect
71. #16839990C22semidirect
72. #16839976C22semidirect
73. #16839975C22semidirect
74. #16839968C22semidirect
75. #16839967C22semidirect
76. #16839963C22semidirect
77. #16839961C22semidirect
78. #16839959C22semidirect
79. #16839957C22semidirect
80. #16839955C22semidirect
81. #16839954C22semidirect
83. #16839786C22semidirect
84. #16839785C22semidirect
87. C4⋊C8×D61C22semidirect
88. C4⋊C8×D61C22semidirect
92. C61×#532C22semidirect
93. C61×#476C22semidirect
94. C61×#476C22semidirect
95. C61×#469C22semidirect
96. C61×#459C22semidirect
97. C61×#459C22semidirect
98. C61×#423C22semidirect
472. C4×D61AGL(1,ℤ/8)semidirect
527. #3253D61semidirect
566. #532C2×D61semidirect
593. #476C2×D61semidirect
594. #476C2×D61semidirect
600. #469C2×D61semidirect
617. #459C2×D61semidirect
618. #459C2×D61semidirect
624. #423C2×D61semidirect
629. C61#60916semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591142
#532×D612
#214572072
#214572062
#214571972
#214571742
#214571472
#214571412
#214571372
#214571272
#214556312
#214556172
#214554372
#214552942
#214552782
#423×D612
C61×#32532
#6091661