Finite Group Databasebeta

← #30553014

Subgroups — #30553014

Order 15616.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#532×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21457203C212yesmaximal, complemented
4#21457199C212yesmaximal, complemented
5#21457184C212yesmaximal, complemented
6#21457179C212yesmaximal, complemented
7#21457140C214yesmaximal, complemented
8#21457131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21457129C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21457126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21455629C212yesmaximal, complemented
12#21455617C212yesmaximal, complemented
13#21455431C214yesmaximal, complemented
14#21455296C212yesmaximal, complemented
15#21455284C212yesmaximal, complemented
16C2×#16839784C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#3246C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#41×D61—21no—
19C2×#14519804C2214yes—
20C22×#11758189C2212yes—
21#16840317C2211yescharacteristic
22#16840317C2211yescharacteristic, complemented
23#16840313C2211yescharacteristic
24#16840313C2211yescharacteristic
25#16840313C2211yescharacteristic, complemented
26#16840312C2211yescharacteristic
27#16840312C2211yescharacteristic, complemented
28#16840311—21no—
29#16840310C2211yescharacteristic
30#16840309—21no—
31#16840309C2212yes—
32#16840308—21no—
33#16840307—21no—
34#16840307C2212yes—
35C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
36#127×D61C2211yescharacteristic
37#16840299—21no—
38#16840299C2212yescomplemented
39#16840298—21no—
40#16840298C2212yescomplemented
41#16840297—21no—
42#16840297—21no—
43#124×D61—21no—
44#16840275—21no—
45#16840275C2212yes—
46#16840274—21no—
47#121×D61—21no—
48#121×D61C2212yes—
49C4×#11758226—21no—
50C4×#11758226C2212yes—
51#16840230—21no—
52C4×D4×D61—21no—
53C4×D4×D61C2212yes—
54C2×C42×D61C2211yescharacteristic
55#16840061C2214yescomplemented
56#16840060C2214yescomplemented
57#16840055C2214yescomplemented
58#16840051C2214yescomplemented
59#16840049C2212yescomplemented
60#16840047C2212yescomplemented
61#16840043C2212yescomplemented
62#16840043C2212yescomplemented
63#16840042C2212yescomplemented
64#16840039C2212yescomplemented
65#16840016C2214yescomplemented
66#16840014C2214yescomplemented
67#16840011C2214yescomplemented
68#16840005C2214yescomplemented
69#16839998C2214yescomplemented
70#16839996C2214yescomplemented
71#16839993C2214yescomplemented
72#16839980C2214yescomplemented
73#16839979C2214yescomplemented
74#16839964C2212yescomplemented
75#16839962C2212yescomplemented
76#16839960C2214yescomplemented
77#16839958C2212yescomplemented
78#16839958C2212yescomplemented
79#16839957C2212yescomplemented
80#16839956C2214yescomplemented
81#16839954C2212yescomplemented
82#16839801C2214yes—
83#16839784C2212yes—
84#16839784C2212yes—
85#16839784C2212yescomplemented
86#16839784C2212yescomplemented
87C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#14519706C2212yescomplemented
89#16839765C2214yes—
90#16839762C2214yes—
91C61×#533C2211yescharacteristic, complemented
92C61×#532C2211yescharacteristic
93C61×#476C2212yescomplemented
94C61×#475C2212yescomplemented
95C61×#465C2214yescomplemented
96C61×#461C2212yescomplemented
97C61×#460C2212yescomplemented
98C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#11758226—21no—
100C2×#11758226—21no—
101C2×#11758226C2312yes—
102C2×#11758222—21no—
103C2×#11758222—21no—
104C2×#11758222—22no—
105C2×#11758224—22no—
106C2×#11758224—21no—
107#41×D61—48no—
108C2×Q8×D61—21no—
109C2×D4×D61—22no—
110C2×D4×D61—21no—
111C2×D4×D61—21no—
112C2×D4×D61C2312yes—
113C22×C4×D61—22no—
114C22×C4×D61D411yescharacteristic
115C22×C4×D61D411yescharacteristic
116C22×C4×D61C2311yescharacteristic
117#14519804—48no—
118C2×#11758201C2314yes—
119C2×D488C2314yes—
120C2×#11758199C2314yes—
121C2×#11758189—44no—
122C2×#11758189C2314yes—
123C2×#11758189C2314yes—
124C22×#92418C2312yes—
125#14519777C2311yescharacteristic
126#14519777C2311yescharacteristic
127#14519776—21no—
128#14519776C2312yes—
129#14519775—21no—
130#14519774C2311yescharacteristic
131#14519774C2311yescharacteristic
132#14519773—21no—
133#14519773—21no—
134#14519773C2312yes—
135#14519772—22no—
136#14519772—22no—
137#14519768—21no—
138#14519768C2312yes—
139#14519766—21no—
140#14519766—21no—
141#14519766C2312yes—
142#14519765—21no—
143#14519765—21no—
144#14519764—21no—
145#14519763—22no—
146#14519763—22no—
147#14519762—22no—
148#14519762—22no—
149#14519761—22no—
150#14519757—21no—
151#14519757—21no—
152#14519753—21no—
153#14519753C2312yes—
154#14519752—21no—
155#14519752—21no—
156#14519752—21no—
157#14519752—21no—
158#14519752C2312yes—
159#14519752C2312yes—
160#14519751—21no—
161#14519751—21no—
162#14519751C2312yes—
163#14519751C2312yes—
164#14519750—22no—
165#14519750—22no—
166#14519749—22no—
167#14519749—22no—
168#14519748—21no—
169#14519748C2312yes—
170#14519747—22no—
171Q8×Dic61—21no—
172Q8×Dic61C2312yes—
173#14519742—21no—
174#14519742—21no—
175C4×D244—22no—
176C4×D244—22no—
177C4×D244—21no—
178C4×D244—21no—
179C4×D244C2312yes—
180C4×D244C2312yes—
181D4×Dic61—21no—
182D4×Dic61C2312yes—
183#14519739—22no—
184#14519739—22no—
185#14519739—21no—
186#14519739—21no—
187#14519739—21no—
188#14519739—21no—
189#14519739C2312yes—
190#14519739C2312yes—
191C4×C22⋊D61—22no—
192C4×C22⋊D61—22no—
193#14519737—22no—
194#14519737—22no—
195#14519737—22no—
196#14519737—22no—
197#14519735—21no—
198#14519735—22no—
199#14519735—22no—
200#14519735C2312yes—
201#14519734—22no—
202C4⋊C4×D61—21no—
203C4⋊C4×D61C2312yes—
204C22⋊C4×D61—22no—
205C22⋊C4×D61—22no—
206C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
209C42×D61—22no—
210C42×D61D411yescharacteristic
211C42×D61D411yescharacteristic
212C42×D61D411yescharacteristic
213C42×D61D411yescharacteristic
214C42×D61C2311yescharacteristic
215C42×D61C2311yescharacteristic
216C42×D61C2311yescharacteristic
217C42×D61C2311yescharacteristic
218#14519711C2314yes—
219#14519710C2314yes—
220#14519708C2314yes—
221C4⋊#92418C2312yes—
222C4⋊#92418C2312yes—
223#14519706C2314yes—
224#14519706C2314yes—
225#14519701C2314yes—
226#14519699C2314yes—
227#14519699C2314yes—
228#14519698C2314yes—
229#14519697C2314yes—
230#14519697C2314yes—
231C2×#41×C61—21no—
232C2×SD16×C61C2314yes—
233C22×C8×C61C2312yes—
234C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
235C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
236C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
237#127×C61C2311yescharacteristic
238#125×C61—21no—
239#124×C61—21no—
240C22⋊Q8×C61—21no—
241C22⋊Q8×C61C2312yes—
242#121×C61—21no—
243#121×C61C2312yes—
244C4×Q8×C61—21no—
245C4×Q8×C61C2312yes—
246C4×D4×C61—21no—
247C4×D4×C61C2312yes—
248#117×C61—21no—
249C2×C42×C61C2311yescharacteristic
250#106×C61C2314yes—
251C4⋊C8×C61C2312yes—
252C4⋊C8×C61C2312yes—
253#103×C61C2314yes—
254#102×C61C2314yes—
255C23×D61—22no—
256C23×D61C2×D411yescharacteristic
257#41×C61—44no—
258C2×Q8×C61—21no—
259C2×Q8×C61—21no—
260C2×Q8×C61C2412yes—
261C2×D4×C61—22no—
262C2×D4×C61—21no—
263C2×D4×C61—21no—
264C2×D4×C61C2412yes—
265C22×C4×C61—22no—
266C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C61C2411yescharacteristic
269C2×C22⋊D61—22no—
270C2×C22⋊D61—22no—
271C2×C22⋊D61—22no—
272C2×C22⋊D61—22no—
273C2×C22⋊D61—22no—
274C2×C22⋊D61—22no—
275C22×Dic61—22no—
276C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279#11758226—24no—
280#11758226—24no—
281#11758226—44no—
282#11758226—44no—
283Q8×D61—44no—
284#11758224—44no—
285#11758224—48no—
286D4×D61—24no—
287D4×D61—24no—
288D4×D61—44no—
289D4×D61—44no—
290D4×D61—48no—
291#11758222—48no—
292#11758222—44no—
293#11758222—44no—
294C2×D244—22no—
295C2×D244—22no—
296C2×D244—22no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—21no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244C2412yes—
302C2×D244C2412yes—
303C2×C4×D61—24no—
304C2×C4×D61—22no—
305C2×C4×D61—22no—
306C2×C4×D61—22no—
307C2×C4×D61—22no—
308C2×C4×D61—22no—
309C2×C4×D61—22no—
310C2×C4×D61—22no—
311C2×C4×D61—22no—
312C2×C4×D61—42no—
313C2×C4×D61—48no—
314C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
315C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D61C2411yescharacteristic
325C2×C4×D61C2411yescharacteristic
326C2×Dic122—21no—
327C2×Dic122—21no—
328C2×Dic122—22no—
329SD16×C61—44no—
330C2×C8×C61—42no—
331C2×C8×C61C2414yes—
332C4⋊C4×C61—21no—
333C4⋊C4×C61—21no—
334C4⋊C4×C61—21no—
335C4⋊C4×C61—21no—
336C4⋊C4×C61—22no—
337C4⋊C4×C61—22no—
338C4⋊C4×C61C2412yes—
339C4⋊C4×C61C2412yes—
340C22⋊C4×C61—22no—
341C22⋊C4×C61—22no—
342C22⋊C4×C61—22no—
343C42×C61—22no—
344C42×C61C2×D411yescharacteristic
345C42×C61C2×D411yescharacteristic
346C42×C61C2411yescharacteristic
347C42×C61C2411yescharacteristic
348C22⋊Dic61—22no—
349C22⋊Dic61—22no—
350#11758201—44no—
351#11758199—44no—
352#11758198—22no—
353#11758198—22no—
354#11758198—22no—
355#11758198—22no—
356#11758198—22no—
357#11758198—22no—
358#11758198—22no—
359#11758198—22no—
360#11758198—22no—
361#11758198—22no—
362#11758198—22no—
363#11758198—22no—
364C4⋊Dic61—21no—
365C4⋊Dic61—21no—
366C4⋊Dic61—22no—
367C4⋊Dic61—22no—
368C4⋊Dic61C2412yes—
369C4⋊Dic61C2412yes—
370#11758196—22no—
371#11758196—22no—
372#11758196—22no—
373#11758196—22no—
374C4×Dic61—22no—
375C4×Dic61—22no—
376C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
384C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
385C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
386C4×Dic61C2411yescharacteristic
387C4×Dic61C2411yescharacteristic
388C2×#92418—42no—
389C2×#92418C2414yes—
390D488—44no—
391#11758189—28no—
392#11758189—44no—
393C23×C61—22no—
394C23×C61C22×D411yescharacteristic
395C22×D61—22no—
396C22×D61—22no—
397C22×D61—22no—
398C22×D61—22no—
399C22×D61—41no—
400C22×D61—44no—
401C22×D61—44no—
402C22×D61—44no—
403C22×D61C22×D411yescharacteristic
404C22×D61C22×D411yescharacteristic
405Q8×C61—22no—
406Q8×C61—22no—
407Q8×C61—42no—
408Q8×C61—42no—
409D4×C61—22no—
410D4×C61—22no—
411D4×C61—42no—
412D4×C61—44no—
413D4×C61—42no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—22no—
417C2×C4×C61—22no—
418C2×C4×C61—22no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—44no—
421C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
422C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C61C2511yescharacteristic
428C22⋊D61—44no—
429C22⋊D61—44no—
430C22⋊D61—44no—
431C22⋊D61—44no—
432C22⋊D61—44no—
433C22⋊D61—44no—
434C2×Dic61—22no—
435C2×Dic61—22no—
436C2×Dic61—22no—
437C2×Dic61—22no—
438C2×Dic61—22no—
439C2×Dic61—44no—
440C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
443C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
444C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
445C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
446D244—22no—
447D244—22no—
448D244—22no—
449D244—22no—
450D244—42no—
451D244—42no—
452D244—44no—
453D244—44no—
454D244—44no—
455D244—42no—
456D244—42no—
457C4×D61—22no—
458C4×D61—22no—
459C4×D61—22no—
460C4×D61—22no—
461C4×D61—22no—
462C4×D61—21no—
463C4×D61—21no—
464C4×D61—22no—
465C4×D61—22no—
466C4×D61—22no—
467C4×D61—41no—
468C4×D61—41no—
469C4×D61—44no—
470C4×D61—44no—
471C4×D61—44no—
472C4×D61—44no—
473C4×D61—44no—
474C4×D61—44no—
475C4×D61H(5,𝔽2)12yes—
476C4×D612−1+412yes—
477Dic122—44no—
478Dic122—42no—
479Dic122—42no—
480C8×C61—24no—
481#92418—24no—
482#60916—611nomaximal, Sylow
483C22×C61—21no—
484C22×C61—21no—
485C22×C61—42no—
486C22×C61—42no—
487C22×C61—42no—
488C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
489C22×C61C23×D411yescharacteristic
490C2×D61—21no—
491C2×D61—21no—
492C2×D61—21no—
493C2×D61—21no—
494C2×D61—21no—
495C2×D61—44no—
496C2×D61—42no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—42no—
500C2×D61—42no—
501C2×D61—42no—
502C2×D61—88no—
503C2×D61#53712yes—
504C4×C61—21no—
505C4×C61—21no—
506C4×C61—21no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61—42no—
509C4×C61—42no—
510C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
511C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
512C4×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
514Dic61—21no—
515Dic61—21no—
516Dic61—21no—
517Dic61—21no—
518Dic61—42no—
519Dic61—42no—
520Dic61#53712yes—
521Dic61#57512yes—
522#3444—611no—
523C2×#532—611no—
524#3254—612no—
525#3253—612no—
526#3251—612no—
527#3251—612no—
528#3247—614no—
529#3246—611no—
530#3246D6111yescharacteristic, complemented
531#3245—611no—
532#3245—611no—
533#3079—612no—
534#3077—612no—
535#3055—614no—
536#3038—612no—
537#3036—612no—
538C2×#423—611no—
539C2×C61—22no—
540C2×C61—82no—
541C2×C61C2×#53711yescharacteristic
542C2×C61C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
543C2×C61C2×#57511yescharacteristic
544D61—22no—
545D61—41no—
546D61—82no—
547D61—82no—
548C22×#41—1221no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—614no—
550C22×M16—612no—
551#533—611no—
552#533—611no—
553#533C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#532—611no—
555#532—611no—
556#532—611no—
557#532—612no—
558#532—612no—
559#532—611no—
560#532—611no—
561#532—611no—
562#532—1221no—
563#532—1221no—
564#532—1221no—
565#532—1221no—
566#532C2×D6111yescharacteristic
567C2×C4⋊Q8—611no—
568C2×#127—611no—
569#529—612no—
570#529—612no—
571#529—1221no—
572#529—1221no—
573#529—1221no—
574#529—1221no—
575C2×#124—1221no—
576#525—612no—
577#525—1221no—
578#525—1221no—
579C2×#121—612no—
580C2×#121—1221no—
581C4×#41—612no—
582C4×#41—1221no—
583C4×#41—1221no—
584C2×C4×D4—612no—
585C2×C4×D4—1221no—
586C22×C42—611no—
587#478—614no—
588#478—614no—
589#477—614no—
590#476—612no—
591#476—614no—
592#476C2×D6112yescomplemented
593#475—612no—
594#475C2×D6112yescomplemented
595#474—612no—
596#474—612no—
597#474—612no—
598#474—612no—
599#469—614no—
600#469—614no—
601#468—614no—
602#468—614no—
603#466—614no—
604#466—614no—
605#465—614no—
606#465C2×D6114yescomplemented
607#463—614no—
608#463—614no—
609#461—612no—
610#461C2×D6112yescomplemented
611#460—614no—
612#460—612no—
613#460C2×D6112yescomplemented
614#459—612no—
615#459—612no—
616#459—612no—
617#459—612no—
618#459—614no—
619#428—614no—
620#423—612no—
621#423—612no—
622#423—612no—
623#423—612no—
624C2×C4⋊C8—612no—
625C2×C4⋊C8—611no—
626C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
627#418—614no—
628#417—614no—
629C61#6091611yescharacteristic, complemented, Sylow
630C2×#41—21no—
631C2×#41—612no—
632C2×#41—1222no—
633C2×#41—1222no—
634C2×#41—1221no—
635C2×#41—1221no—
636C2×#41—1221no—
637C2×#41—1221no—
638C2×#41—1221no—
639C2×#41—2448no—
640C22×Q8—1221no—
641C22×D4—612no—
642C22×D4—1221no—
643C22×D4—1221no—
644C22×D4—1222no—
645C23×C4—611no—
646C23×C4—611no—
647C23×C4—611no—
648C23×C4—1222no—
649AGL(1,ℤ/8)—2448no—
650C2×SD16—614no—
651C2×SD16C22×D6114yes—
652C2×D8—614no—
653C2×D8—614no—
654C2×M16—614no—
655C2×M16—614no—
656C2×M16—2444no—
657C22×C8—612no—
658C22×C8C22×D6112yes—
659C4⋊Q8—612no—
660C4⋊Q8—611no—
661C4⋊Q8—611no—
662C4⋊Q8—1221no—
663C4⋊Q8—1221no—
664C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
665C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
666C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
667#127—612no—
668#127—611no—
669#127—611no—
670#127—1221no—
671#127—1221no—
672#127C22×D6111yescharacteristic
673#126—1222no—
674#126—1222no—
675#125—21no—
676#125—612no—
677#125—1221no—
678#124—21no—
679#124—612no—
680#124—1222no—
681#124—1222no—
682#124—1221no—
683#124—1221no—
684#124—1221no—
685#124—1221no—
686#124—1221no—
687#123—1222no—
688#123—1222no—
689#123—1222no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—612no—
692C22⋊Q8—1221no—
693C22⋊Q8—1221no—
694C22⋊Q8—1221no—
695C22⋊Q8C22×D6112yes—
696#121—21no—
697#121—612no—
698#121—612no—
699#121—612no—
700#121—612no—
701#121—612no—
702#121—1222no—
703#121—1222no—
704#121—1221no—
705#121—1221no—
706#121—1221no—
707#121—1221no—
708#121—1222no—
709#121—1221no—
710#121—1222no—
711#121—1221no—
712#121—1221no—
713#121C22×D6112yes—
714#120—1222no—
715C4×Q8—21no—
716C4×Q8—612no—
717C4×Q8—1221no—
718C4×Q8—1221no—
719C4×Q8—1221no—
720C4×Q8C22×D6112yes—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—612no—
723C4×D4—612no—
724C4×D4—612no—
725C4×D4—612no—
726C4×D4—612no—
727C4×D4—1222no—
728C4×D4—1222no—
729C4×D4—1222no—
730C4×D4—1222no—
731C4×D4—1221no—
732C4×D4—1221no—
733C4×D4—1221no—
734C4×D4—1221no—
735C4×D4—1222no—
736C4×D4—1222no—
737C4×D4—1221no—
738C4×D4—1222no—
739C4×D4—1222no—
740C4×D4—1222no—
741C4×D4—1222no—
742C4×D4—1221no—
743C4×D4—1221no—
744C4×D4C22×D6112yes—
745#117—21no—
746#117—612no—
747#117—1222no—
748#117—1222no—
749#117—1222no—
750#117—1221no—
751C2×C4⋊C4—612no—
752C2×C4⋊C4—1221no—
753C2×C22⋊C4—1222no—
754C2×C22⋊C4—1222no—
755C2×C42—611no—
756C2×C42—611no—
757C2×C42—611no—
758C2×C42—611no—
759C2×C42—611no—
760C2×C42—611no—
761C2×C42—611no—
762C2×C42—611no—
763C2×C42—611no—
764C2×C42—611no—
765C2×C42—611no—
766C2×C42—1222no—
767C2×C42C22×D6111yescharacteristic
768#107—614no—
769#107—614no—
770#106—614no—
771#106C22×D6114yes—
772C4⋊C8—614no—
773C4⋊C8—614no—
774C4⋊C8—612no—
775C4⋊C8—612no—
776C4⋊C8C22×D6112yes—
777C4⋊C8C22×D6112yes—
778#103—614no—
779#103C22×D6114yes—
780#102—614no—
781#102—614no—
782#102—614no—
783#102—614no—
784#102—614no—
785#102C22×D6114yes—
786C24—611no—
787C24—1222no—
788#41—44no—
789#41—1224no—
790#41—1224no—
791#41—2448no—
792#41—2448no—
793#41—2444no—
794#41—2444no—
795#41—2444no—
796#41—2444no—
797#41—2444no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—1222no—
801C2×Q8—1221no—
802C2×Q8—1221no—
803C2×Q8—2444no—
804C2×Q8C23×D6112yes—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—612no—
809C2×D4—612no—
810C2×D4—1222no—
811C2×D4—1222no—
812C2×D4—1222no—
813C2×D4—1224no—
814C2×D4—1224no—
815C2×D4—1222no—
816C2×D4—1222no—
817C2×D4—1222no—
818C2×D4—1222no—
819C2×D4—1222no—
820C2×D4—1222no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—1221no—
824C2×D4—1221no—
825C2×D4—2444no—
826C2×D4—2444no—
827C2×D4—2448no—
828C2×D4C23×D6112yes—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—611no—
831C22×C4—611no—
832C22×C4—611no—
833C22×C4—611no—
834C22×C4—611no—
835C22×C4—611no—
836C22×C4—611no—
837C22×C4—611no—
838C22×C4—611no—
839C22×C4—611no—
840C22×C4—611no—
841C22×C4—611no—
842C22×C4—611no—
843C22×C4—611no—
844C22×C4—611no—
845C22×C4—1222no—
846C22×C4—1222no—
847C22×C4—1222no—
848C22×C4—1222no—
849C22×C4—1222no—
850C22×C4—1222no—
851C22×C4—1222no—
852C22×C4—1224no—
853C22×C4—1222no—
854C22×C4—1222no—
855C22×C4—2442no—
856C22×C4—2448no—
857C22×C4D4×D6111yescharacteristic
858C22×C4D4×D6111yescharacteristic
859C22×C4C23×D6111yescharacteristic
860SD16—44no—
861SD16—2444no—
862D8—2444no—
863D8—2444no—
864M16—1228no—
865M16—2444no—
866C2×C8—42no—
867C2×C8—614no—
868C2×C8—2442no—
869C2×C8C23×D6114yes—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—612no—
877C4⋊C4—612no—
878C4⋊C4—1222no—
879C4⋊C4—1222no—
880C4⋊C4—1222no—
881C4⋊C4—1222no—
882C4⋊C4—1222no—
883C4⋊C4—1222no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4C23×D6112yes—
887C4⋊C4C23×D6112yes—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—1222no—
892C22⋊C4—1222no—
893C22⋊C4—1222no—
894C22⋊C4—1222no—
895C22⋊C4—1222no—
896C22⋊C4—1222no—
897C22⋊C4—1222no—
898C22⋊C4—1222no—
899C22⋊C4—1222no—
900C22⋊C4—1222no—
901C22⋊C4—1222no—
902C22⋊C4—1222no—
903C22⋊C4—1222no—
904C22⋊C4—1222no—
905C42—22no—
906C42—611no—
907C42—611no—
908C42—611no—
909C42—611no—
910C42—611no—
911C42—611no—
912C42—611no—
913C42—611no—
914C42—611no—
915C42—611no—
916C42—611no—
917C42—611no—
918C42—1222no—
919C42—1222no—
920C42D4×D6111yescharacteristic
921C42D4×D6111yescharacteristic
922C42C23×D6111yescharacteristic
923C42C23×D6111yescharacteristic
924C23—22no—
925C23—611no—
926C23—611no—
927C23—1222no—
928C23—1222no—
929C23—1222no—
930C23—1222no—
931C23—2441no—
932C23—2444no—
933C23—2444no—
934C23—2444no—
935C23C2×D4×D6111yescharacteristic
936Q8—22no—
937Q8—22no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—2444no—
941Q8—2442no—
942Q8—2442no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—42no—
946D4—44no—
947D4—42no—
948D4—1222no—
949D4—1222no—
950D4—1222no—
951D4—1222no—
952D4—2442no—
953D4—2442no—
954D4—2444no—
955D4—2444no—
956D4—2444no—
957D4—2444no—
958D4—2444no—
959D4—2444no—
960D4—2444no—
961D4—2444no—
962D4—2444no—
963D4—2442no—
964D4—2442no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—44no—
972C2×C4—611no—
973C2×C4—611no—
974C2×C4—612no—
975C2×C4—612no—
976C2×C4—611no—
977C2×C4—611no—
978C2×C4—611no—
979C2×C4—611no—
980C2×C4—1222no—
981C2×C4—1222no—
982C2×C4—1222no—
983C2×C4—1222no—
984C2×C4—1222no—
985C2×C4—1222no—
986C2×C4—1222no—
987C2×C4—1222no—
988C2×C4—1222no—
989C2×C4—1222no—
990C2×C4—1222no—
991C2×C4—1221no—
992C2×C4—1221no—
993C2×C4—1222no—
994C2×C4—1222no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2444no—
998C2×C4—2444no—
999C2×C4—2444no—
1000C2×C4—2444no—
1001C2×C4—2444no—
1002C2×C4—2444no—
1003C2×C4—2444no—
1004C2×C4#1451980414yescomplemented
1005C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1007C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1008C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1009C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1010C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1011C8—24no—
1012C8—1224no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—612no—
1019C22—1221no—
1020C22—1221no—
1021C22—1221no—
1022C22—1221no—
1023C22—1221no—
1024C22—4888no—
1025C22—2444no—
1026C22—2442no—
1027C22—2442no—
1028C22—2442no—
1029C22—2442no—
1030C22—2442no—
1031C22—2442no—
1032C22C2×#1451980412yes—
1033C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—42no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—612no—
1041C4—612no—
1042C4—1221no—
1043C4—1221no—
1044C4—1221no—
1045C4—1221no—
1046C4—2442no—
1047C4—2442no—
1048C4C2×#1451980412yes—
1049C4C2×#1451980412yes—
1050C4H(5,𝔽2)×D6111yescharacteristic
1051C42−1+4×D6111yescharacteristic
1052C2—22no—
1053C2—82no—
1054C2—1222no—
1055C2—4882no—
1056C2—4882no—
1057C2—2441no—
1058C2#537×D6111yescharacteristic
1059C2C22×#1451980411yescharacteristic
1060C2#575×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3246C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3246D61
hypocenterC61#60916
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3246

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459116C2semidirect
2. #532×D61C2semidirect
3. #21457203C2semidirect
4. #21457199C2semidirect
5. #21457184C2semidirect
6. #21457179C2semidirect
7. #21457140C2semidirect
8. #21457131C2semidirect
9. #21457129C2semidirect
10. #21457126C2semidirect
11. #21455629C2semidirect
12. #21455617C2semidirect
13. #21455431C2semidirect
14. #21455296C2semidirect
15. #21455284C2semidirect
16. C2×#16839784C2semidirect
17. C61×#3246C2semidirect
22. #16840317C22semidirect
25. #16840313C22semidirect
27. #16840312C22semidirect
38. #16840299C22semidirect
40. #16840298C22semidirect
55. #16840061C22semidirect
56. #16840060C22semidirect
57. #16840055C22semidirect
58. #16840051C22semidirect
59. #16840049C22semidirect
60. #16840047C22semidirect
61. #16840043C22semidirect
62. #16840043C22semidirect
63. #16840042C22semidirect
64. #16840039C22semidirect
65. #16840016C22semidirect
66. #16840014C22semidirect
67. #16840011C22semidirect
68. #16840005C22semidirect
69. #16839998C22semidirect
70. #16839996C22semidirect
71. #16839993C22semidirect
72. #16839980C22semidirect
73. #16839979C22semidirect
74. #16839964C22semidirect
75. #16839962C22semidirect
76. #16839960C22semidirect
77. #16839958C22semidirect
78. #16839958C22semidirect
79. #16839957C22semidirect
80. #16839956C22semidirect
81. #16839954C22semidirect
85. #16839784C22semidirect
86. #16839784C22semidirect
87. C2×C4⋊#92418C22semidirect
88. C2×#14519706C22semidirect
91. C61×#533C22semidirect
93. C61×#476C22semidirect
94. C61×#475C22semidirect
95. C61×#465C22semidirect
96. C61×#461C22semidirect
97. C61×#460C22semidirect
98. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
421. C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
530. #3246D61semidirect
553. #533C2×D61semidirect
592. #476C2×D61semidirect
594. #475C2×D61semidirect
606. #465C2×D61semidirect
610. #461C2×D61semidirect
613. #460C2×D61semidirect
626. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
629. C61#60916semidirect
1004. C2×C4#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591162
#532×D612
#214572032
#214571992
#214571842
#214571792
#214571402
#214571312
#214571292
#214571262
#214556292
#214556172
#214554312
#214552962
#214552842
C2×#168397842
C61×#32462
#6091661