Subgroups — #30553021

Order 15616.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21457215	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21457186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21455641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16839786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840296	—	2	1	no	—
22	#16840296	—	2	1	no	—
23	#16840296	—	2	1	no	—
24	#16840296	—	2	1	no	—
25	#16840296	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840296	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840296	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840296	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519771	—	2	1	no	—
30	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519760	—	2	1	no	—
33	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
38	C₂×#14519734	—	2	1	no	—
39	#16840069	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16840069	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16840066	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840062	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16840062	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840059	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840018	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840013	C₂²	1	4	yes	—
51	#16840010	C₂²	1	4	yes	—
52	#16840006	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840001	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839996	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839993	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839989	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839984	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839984	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839981	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839977	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839977	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839974	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839786	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839786	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839786	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839770	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839766	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
80	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
87	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
88	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
89	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
90	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₆₁×#525	—	2	1	no	—
93	C₆₁×#525	—	2	1	no	—
94	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₄×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
103	#14519807	—	4	4	no	—
104	#14519802	—	4	4	no	—
105	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11758194	—	4	4	no	—
110	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
114	#14519771	—	2	2	no	—
115	#14519771	—	2	2	no	—
116	#14519771	—	2	2	no	—
117	#14519771	—	2	2	no	—
118	#14519769	—	2	1	no	—
119	#14519769	—	2	1	no	—
120	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519765	—	2	1	no	—
123	#14519765	—	2	1	no	—
124	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
126	#14519760	—	2	2	no	—
127	#14519760	—	2	2	no	—
128	#14519760	—	2	2	no	—
129	#14519760	—	2	2	no	—
130	#14519756	—	2	1	no	—
131	#14519756	—	2	1	no	—
132	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519751	—	2	1	no	—
135	#14519751	—	2	1	no	—
136	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
137	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
143	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
144	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
150	#14519734	—	2	2	no	—
151	#14519734	—	2	2	no	—
152	#14519734	—	2	2	no	—
153	#14519734	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
157	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
158	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
159	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
162	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
163	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
164	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
166	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
167	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
168	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
169	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
177	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
178	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
179	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
180	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
181	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
182	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
183	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
195	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
196	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
197	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
198	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
200	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
201	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
203	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
204	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
212	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
213	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
214	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
215	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
237	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
238	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
239	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
240	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
241	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
257	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
258	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
259	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
260	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
298	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	#11758202	—	4	4	no	—
355	#11758201	—	4	4	no	—
356	#11758200	—	4	4	no	—
357	#11758199	—	4	4	no	—
358	#11758198	—	2	2	no	—
359	#11758198	—	2	2	no	—
360	#11758198	—	2	2	no	—
361	#11758198	—	2	2	no	—
362	#11758198	—	2	2	no	—
363	#11758198	—	2	2	no	—
364	#11758198	—	2	2	no	—
365	#11758198	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	#11758196	—	2	2	no	—
371	#11758196	—	2	2	no	—
372	#11758196	—	2	2	no	—
373	#11758196	—	2	2	no	—
374	#11758196	—	2	2	no	—
375	#11758196	—	2	2	no	—
376	#11758196	—	2	2	no	—
377	#11758196	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	#11758194	—	2	4	no	—
381	#11758194	—	2	4	no	—
382	#11758194	—	4	4	no	—
383	C₂×#92418	—	4	4	no	—
384	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
397	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
399	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
400	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
401	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
404	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
405	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
406	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
407	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
455	D₂₄₄	—	2	2	no	—
456	D₂₄₄	—	2	2	no	—
457	D₂₄₄	—	4	2	no	—
458	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
459	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
460	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
461	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
462	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
463	#92418	—	2	4	no	—
464	#92418	—	2	4	no	—
465	#60917	—	61	1	no	maximal, Sylow
466	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
478	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
479	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
484	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
490	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
494	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
495	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
496	C₄×C₆₁	#537	1	2	yes	—
497	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
498	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
500	Dic₆₁	—	4	2	no	—
501	Dic₆₁	—	4	2	no	—
502	Dic₆₁	—	4	2	no	—
503	#3444	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×#529	—	61	1	no	—
505	#3256	—	61	4	no	—
506	#3252	—	61	2	no	—
507	#3251	—	61	2	no	—
508	#3250	—	61	4	no	—
509	#3248	—	61	2	no	—
510	#3247	—	61	2	no	—
511	#3080	—	61	2	no	—
512	#3078	—	61	1	no	—
513	#3077	—	61	1	no	—
514	#3056	—	61	2	no	—
515	#3055	—	61	2	no	—
516	#3040	—	61	2	no	—
517	#3037	—	61	1	no	—
518	#3036	—	61	1	no	—
519	C₂×#423	—	61	1	no	—
520	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
524	C₂×C₆₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
527	D₆₁	—	8	2	no	—
528	C₂×#137	—	61	2	no	—
529	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
530	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
531	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
535	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
537	#529	—	2	1	no	—
538	#529	—	2	1	no	—
539	#529	—	2	1	no	—
540	#529	—	2	1	no	—
541	#529	—	61	2	no	—
542	#529	—	61	2	no	—
543	#529	—	61	2	no	—
544	#529	—	61	2	no	—
545	#529	—	122	1	no	—
546	#529	—	122	1	no	—
547	#529	—	122	1	no	—
548	#529	—	122	1	no	—
549	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
550	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
551	C₂×#126	—	122	1	no	—
552	C₂×#125	—	61	1	no	—
553	C₂×#124	—	61	1	no	—
554	#525	—	2	1	no	—
555	#525	—	2	1	no	—
556	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
557	C₂×#123	—	122	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
559	C₂×#121	—	61	1	no	—
560	C₄×#41	—	2	1	no	—
561	C₄×#41	—	2	1	no	—
562	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
566	C₂×#117	—	122	1	no	—
567	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	#479	—	61	4	no	—
569	#479	—	61	4	no	—
570	#479	—	61	4	no	—
571	#478	—	61	4	no	—
572	#478	—	61	4	no	—
573	#478	—	61	4	no	—
574	#477	—	61	2	no	—
575	#476	—	61	2	no	—
576	#475	—	61	2	no	—
577	#474	—	61	2	no	—
578	#470	—	61	4	no	—
579	#469	—	61	4	no	—
580	#468	—	61	4	no	—
581	#468	—	61	4	no	—
582	#467	—	61	4	no	—
583	#466	—	61	4	no	—
584	#465	—	61	4	no	—
585	#465	—	61	4	no	—
586	#464	—	61	4	no	—
587	#464	—	61	4	no	—
588	#464	—	61	4	no	—
589	#463	—	61	4	no	—
590	#463	—	61	4	no	—
591	#463	—	61	4	no	—
592	#462	—	61	2	no	—
593	#461	—	61	2	no	—
594	#460	—	61	2	no	—
595	#459	—	61	2	no	—
596	#428	—	61	2	no	—
597	#428	—	61	2	no	—
598	#423	—	61	1	no	—
599	#423	—	61	1	no	—
600	#423	—	61	2	no	—
601	#423	—	61	2	no	—
602	#423	—	61	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
605	#419	—	61	2	no	—
606	#418	—	61	2	no	—
607	#417	—	61	2	no	—
608	#417	—	61	2	no	—
609	C₆₁	#60917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×#41	—	2	1	no	—
611	C₂×#41	—	2	1	no	—
612	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
613	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
617	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	#137	—	244	4	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
625	C₂×D₈	—	61	4	no	—
626	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
627	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
628	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
629	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
630	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
631	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
635	#126	—	2	2	no	—
636	#126	—	2	2	no	—
637	#126	—	122	2	no	—
638	#126	—	122	2	no	—
639	#126	—	122	2	no	—
640	#126	—	122	2	no	—
641	#125	—	2	1	no	—
642	#125	—	2	1	no	—
643	#125	—	61	2	no	—
644	#125	—	61	2	no	—
645	#125	—	122	1	no	—
646	#125	—	122	1	no	—
647	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
648	#124	—	2	1	no	—
649	#124	—	2	1	no	—
650	#124	—	61	2	no	—
651	#124	—	61	2	no	—
652	#124	—	122	1	no	—
653	#124	—	122	1	no	—
654	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
655	#123	—	2	2	no	—
656	#123	—	2	2	no	—
657	#123	—	2	2	no	—
658	#123	—	122	2	no	—
659	#123	—	122	2	no	—
660	#123	—	122	2	no	—
661	#123	—	122	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	#121	—	2	1	no	—
673	#121	—	2	1	no	—
674	#121	—	2	1	no	—
675	#121	—	2	1	no	—
676	#121	—	61	2	no	—
677	#121	—	61	2	no	—
678	#121	—	122	1	no	—
679	#121	—	122	1	no	—
680	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
681	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
682	#120	—	2	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
690	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
691	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₄×D₄	—	2	2	no	—
694	C₄×D₄	—	2	2	no	—
695	C₄×D₄	—	2	2	no	—
696	C₄×D₄	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	2	no	—
698	C₄×D₄	—	2	2	no	—
699	C₄×D₄	—	2	1	no	—
700	C₄×D₄	—	2	1	no	—
701	C₄×D₄	—	2	1	no	—
702	C₄×D₄	—	2	1	no	—
703	C₄×D₄	—	61	2	no	—
704	C₄×D₄	—	61	2	no	—
705	C₄×D₄	—	122	2	no	—
706	C₄×D₄	—	122	2	no	—
707	C₄×D₄	—	122	2	no	—
708	C₄×D₄	—	122	2	no	—
709	C₄×D₄	—	122	1	no	—
710	C₄×D₄	—	122	1	no	—
711	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	#117	—	2	1	no	—
714	#117	—	2	1	no	—
715	#117	—	2	2	no	—
716	#117	—	2	2	no	—
717	#117	—	2	2	no	—
718	#117	—	122	2	no	—
719	#117	—	122	2	no	—
720	#117	—	122	2	no	—
721	#117	—	122	2	no	—
722	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
736	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	#107	—	61	4	no	—
749	#107	—	61	4	no	—
750	#106	—	61	4	no	—
751	#106	—	61	4	no	—
752	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
756	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
757	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
758	#103	—	61	4	no	—
759	#103	—	61	4	no	—
760	#103	—	61	4	no	—
761	#103	—	61	4	no	—
762	#102	—	61	4	no	—
763	#102	—	61	4	no	—
764	#102	—	61	4	no	—
765	#102	—	61	4	no	—
766	C₂⁴	—	122	1	no	—
767	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	#41	—	2	4	no	—
769	#41	—	2	4	no	—
770	#41	—	4	4	no	—
771	#41	—	4	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
778	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	61	2	no	—
785	C₂×D₄	—	122	2	no	—
786	C₂×D₄	—	122	2	no	—
787	C₂×D₄	—	122	1	no	—
788	C₂×D₄	—	122	2	no	—
789	C₂×D₄	—	122	2	no	—
790	C₂×D₄	—	244	4	no	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
805	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	Q₁₆	—	244	4	no	—
824	SD₁₆	—	244	4	no	—
825	SD₁₆	—	244	4	no	—
826	D₈	—	244	4	no	—
827	M₁₆	—	122	4	no	—
828	M₁₆	—	122	4	no	—
829	M₁₆	—	244	4	no	—
830	C₂×C₈	—	61	4	no	—
831	C₂×C₈	—	61	4	no	—
832	C₂×C₈	—	244	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	122	2	no	—
880	C₄²	—	122	2	no	—
881	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	122	2	no	—
902	C₂³	—	244	2	no	—
903	C₂³	—	244	2	no	—
904	C₂³	—	244	2	no	—
905	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	4	2	no	—
911	Q₈	—	4	2	no	—
912	Q₈	—	122	2	no	—
913	Q₈	—	122	2	no	—
914	Q₈	—	244	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	4	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	122	2	no	—
923	D₄	—	122	2	no	—
924	D₄	—	244	4	no	—
925	D₄	—	244	4	no	—
926	D₄	—	244	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	122	2	no	—
953	C₂×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂×C₄	—	122	2	no	—
955	C₂×C₄	—	244	4	no	—
956	C₂×C₄	—	244	2	no	—
957	C₂×C₄	—	244	2	no	—
958	C₂×C₄	—	244	2	no	—
959	C₂×C₄	—	244	4	no	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₈	—	122	4	no	—
975	C₈	—	122	4	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	488	4	no	—
988	C₂²	—	244	2	no	—
989	C₂²	—	244	2	no	—
990	C₂²	—	244	2	no	—
991	C₂²	#16840340	1	2	yes	—
992	C₂²	#16840560	1	2	yes	—
993	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	244	2	no	—
1007	C₄	—	244	2	no	—
1008	C₄	—	244	2	no	—
1009	C₄	#16840340	1	2	yes	—
1010	C₄	#16840560	1	2	yes	—
1011	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	2	2	no	—
1014	C₂	—	2	2	no	—
1015	C₂	—	4	1	no	—
1016	C₂	—	8	2	no	—
1017	C₂	—	488	2	no	—
1018	C₂	C₂×#16840340	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	C₂×#16840560	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂×#16840560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3444	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3444	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60917
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ #3444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840296	C₂	semidirect
2. #21457215	C₂	semidirect
3. #21457186	C₂	semidirect
4. #21457175	C₂	semidirect
5. #21457166	C₂	semidirect
6. #21457150	C₂	semidirect
7. #21457139	C₂	semidirect
8. #21455641	C₂	semidirect
9. #21455620	C₂	semidirect
10. #21455612	C₂	semidirect
11. #21455451	C₂	semidirect
12. #21455440	C₂	semidirect
13. #21455313	C₂	semidirect
14. #21455287	C₂	semidirect
15. #21455279	C₂	semidirect
16. C₂×#16839786	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3444	C₂	semidirect
39. #16840069	C₂²	semidirect
40. #16840069	C₂²	semidirect
41. #16840066	C₂²	semidirect
42. #16840062	C₂²	semidirect
43. #16840062	C₂²	semidirect
44. #16840059	C₂²	semidirect
45. #16840054	C₂²	semidirect
46. #16840049	C₂²	semidirect
47. #16840044	C₂²	semidirect
48. #16840039	C₂²	semidirect
49. #16840018	C₂²	semidirect
52. #16840006	C₂²	semidirect
53. #16840001	C₂²	semidirect
56. #16839989	C₂²	semidirect
57. #16839984	C₂²	semidirect
58. #16839984	C₂²	semidirect
59. #16839981	C₂²	semidirect
60. #16839977	C₂²	semidirect
61. #16839977	C₂²	semidirect
62. #16839974	C₂²	semidirect
63. #16839969	C₂²	semidirect
64. #16839964	C₂²	semidirect
65. #16839959	C₂²	semidirect
66. #16839954	C₂²	semidirect
72. #16839786	C₂²	semidirect
73. #16839786	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
81. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
82. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
85. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
503. #3444	D₆₁	semidirect
532. #533	C₂×D₆₁	semidirect
533. #533	C₂×D₆₁	semidirect
535. #532	C₂×D₆₁	semidirect
536. #532	C₂×D₆₁	semidirect
549. #529	C₂×D₆₁	semidirect
550. #529	C₂×D₆₁	semidirect
609. C₆₁	#60917	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840296	2
#21457215	2
#21457186	2
#21457175	2
#21457166	2
#21457150	2
#21457139	2
#21455641	2
#21455620	2
#21455612	2
#21455451	2
#21455440	2
#21455313	2
#21455287	2
#21455279	2
C₂×#16839786	2
C₆₁×#3444	2
#60917	61