Subgroups — #30553023

Order 15616.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457217	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21457188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21457177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#423×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16840294	—	2	1	no	—
26	#16840294	—	2	1	no	—
27	#16840294	—	2	1	no	—
28	#16840294	—	2	1	no	—
29	#16840294	—	2	1	no	—
30	#16840294	—	2	1	no	—
31	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840293	—	2	1	no	—
36	#16840293	—	2	1	no	—
37	#16840291	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840291	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14519770	—	2	1	no	—
40	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840272	—	2	1	no	—
43	#16840272	—	2	1	no	—
44	#16840269	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14519759	—	2	1	no	—
46	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#41×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
50	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
53	C₂×#14519736	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840071	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840070	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840067	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840064	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840062	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840060	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840019	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16840012	C₂²	1	4	yes	—
67	#16840007	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16840005	C₂²	1	4	yes	—
69	#16840002	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839995	C₂²	1	4	yes	—
71	#16839990	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839988	C₂²	1	4	yes	—
73	#16839982	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839982	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839981	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839975	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839975	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839804	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839802	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839772	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839767	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₆₁×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₆₁×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₆₁×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₆₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
100	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14519807	—	4	4	no	—
107	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
111	M₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
112	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
113	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14519770	—	2	2	no	—
116	#14519770	—	2	2	no	—
117	#14519770	—	2	2	no	—
118	#14519770	—	2	2	no	—
119	#14519770	—	2	2	no	—
120	#14519770	—	2	2	no	—
121	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519768	—	2	1	no	—
123	#14519768	—	2	1	no	—
124	#14519768	—	2	1	no	—
125	#14519768	—	2	1	no	—
126	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
127	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
128	#14519764	—	2	1	no	—
129	#14519764	—	2	1	no	—
130	#14519764	—	2	1	no	—
131	#14519764	—	2	1	no	—
132	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519759	—	2	2	no	—
135	#14519759	—	2	2	no	—
136	#14519759	—	2	2	no	—
137	#14519759	—	2	2	no	—
138	#14519759	—	2	2	no	—
139	#14519759	—	2	2	no	—
140	#14519758	—	2	2	no	—
141	#14519757	—	2	1	no	—
142	#14519757	—	2	1	no	—
143	#14519757	—	2	1	no	—
144	#14519757	—	2	1	no	—
145	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519756	—	2	1	no	—
148	#14519756	—	2	1	no	—
149	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519748	—	2	1	no	—
152	#14519748	—	2	1	no	—
153	#14519748	—	2	1	no	—
154	#14519748	—	2	1	no	—
155	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519745	—	2	2	no	—
160	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519742	—	2	1	no	—
169	#14519742	—	2	1	no	—
170	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
173	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
174	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
182	#14519737	—	2	2	no	—
183	#14519737	—	2	2	no	—
184	#14519736	—	2	2	no	—
185	#14519736	—	2	2	no	—
186	#14519736	—	2	2	no	—
187	#14519736	—	2	2	no	—
188	#14519736	—	2	2	no	—
189	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519735	—	2	1	no	—
191	#14519735	—	2	1	no	—
192	#14519733	—	2	2	no	—
193	#14519733	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
198	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
217	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
218	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
219	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
223	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
224	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
225	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
226	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
227	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
228	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
229	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
233	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	4	4	no	—
234	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
241	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
254	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
258	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	#11758224	—	4	4	no	—
289	#11758224	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
312	SD₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
313	D₈×C₆₁	—	4	4	no	—
314	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	#11758202	—	4	4	no	—
340	#11758200	—	4	4	no	—
341	#11758198	—	2	2	no	—
342	#11758198	—	2	2	no	—
343	#11758198	—	2	2	no	—
344	#11758198	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#11758196	—	2	2	no	—
358	#11758196	—	2	2	no	—
359	#11758196	—	2	2	no	—
360	#11758196	—	2	2	no	—
361	#11758196	—	2	2	no	—
362	#11758196	—	2	2	no	—
363	#11758196	—	2	2	no	—
364	#11758196	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	#11758194	—	2	4	no	—
383	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
384	#11758189	—	4	4	no	—
385	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
398	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
399	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
404	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
405	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
406	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
448	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
449	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
451	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
453	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
454	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
455	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
456	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
457	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
458	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
459	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
460	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
461	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
462	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
463	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
464	#92418	—	2	4	no	—
465	#60917	—	61	1	no	maximal, Sylow
466	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
475	C₂²×C₆₁	#537	1	2	yes	—
476	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
483	C₂×D₆₁	#575	1	2	yes	—
484	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
489	C₄×C₆₁	#537	1	2	yes	—
490	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
491	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	Dic₆₁	—	2	1	no	—
499	Dic₆₁	—	4	2	no	—
500	Dic₆₁	—	4	2	no	—
501	Dic₆₁	—	4	2	no	—
502	Dic₆₁	—	4	2	no	—
503	#3444	—	61	1	no	—
504	C₂×#529	—	61	1	no	—
505	#3256	—	61	4	no	—
506	#3252	—	61	2	no	—
507	#3251	—	61	2	no	—
508	#3250	—	61	4	no	—
509	#3248	—	61	2	no	—
510	#3247	—	61	2	no	—
511	#3080	—	61	2	no	—
512	#3078	—	61	1	no	—
513	#3077	—	61	1	no	—
514	#3056	—	61	2	no	—
515	#3055	—	61	2	no	—
516	#3040	—	61	2	no	—
517	#3037	—	61	1	no	—
518	#3036	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×#423	—	61	1	no	—
520	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
522	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
523	C₂×C₆₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
526	D₆₁	—	2	2	no	—
527	D₆₁	—	4	1	no	—
528	C₂×#137	—	61	2	no	—
529	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
530	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
531	#533	—	61	1	no	—
532	#533	—	61	1	no	—
533	#533	—	61	1	no	—
534	#532	—	61	1	no	—
535	#532	—	61	1	no	—
536	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	#529	—	61	2	no	—
538	#529	—	61	2	no	—
539	#529	—	61	2	no	—
540	#529	—	61	2	no	—
541	#529	—	61	2	no	—
542	#529	—	61	2	no	—
543	#529	—	122	1	no	—
544	#529	—	122	1	no	—
545	#529	—	122	1	no	—
546	#529	—	122	1	no	—
547	#529	—	122	1	no	—
548	#529	—	122	1	no	—
549	#529	—	122	1	no	—
550	#529	—	122	1	no	—
551	C₂×#126	—	122	1	no	—
552	C₂×#125	—	61	1	no	—
553	C₂×#124	—	61	1	no	—
554	#525	—	61	2	no	—
555	#525	—	122	1	no	—
556	#525	—	122	1	no	—
557	C₂×#123	—	122	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
559	C₂×#121	—	61	1	no	—
560	C₄×#41	—	61	2	no	—
561	C₄×#41	—	122	1	no	—
562	C₄×#41	—	122	1	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#117	—	122	1	no	—
567	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
568	#479	—	61	4	no	—
569	#479	—	61	4	no	—
570	#479	—	61	4	no	—
571	#478	—	61	4	no	—
572	#478	—	61	4	no	—
573	#478	—	61	4	no	—
574	#477	—	61	2	no	—
575	#476	—	61	2	no	—
576	#475	—	61	2	no	—
577	#474	—	61	2	no	—
578	#470	—	61	4	no	—
579	#469	—	61	4	no	—
580	#468	—	61	4	no	—
581	#468	—	61	4	no	—
582	#467	—	61	4	no	—
583	#466	—	61	4	no	—
584	#465	—	61	4	no	—
585	#465	—	61	4	no	—
586	#464	—	61	4	no	—
587	#464	—	61	4	no	—
588	#464	—	61	4	no	—
589	#463	—	61	4	no	—
590	#463	—	61	4	no	—
591	#463	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
592	#462	—	61	2	no	—
593	#461	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
594	#460	—	61	2	no	—
595	#459	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
596	#428	—	61	2	no	—
597	#428	—	61	2	no	—
598	#423	—	61	2	no	—
599	#423	—	61	1	no	—
600	#423	—	61	2	no	—
601	#423	—	61	2	no	—
602	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
605	#419	—	61	2	no	—
606	#418	—	61	2	no	—
607	#417	—	61	2	no	—
608	#417	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
609	C₆₁	#60917	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂×#41	—	122	1	no	—
611	C₂×#41	—	122	1	no	—
612	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
613	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
620	#137	—	244	4	no	—
621	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
622	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
624	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
625	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
626	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
627	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
628	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
629	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
630	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
635	#126	—	122	2	no	—
636	#126	—	122	2	no	—
637	#126	—	122	2	no	—
638	#126	—	122	2	no	—
639	#126	—	122	2	no	—
640	#126	—	122	2	no	—
641	#125	—	61	2	no	—
642	#125	—	61	2	no	—
643	#125	—	61	2	no	—
644	#125	—	122	1	no	—
645	#125	—	122	1	no	—
646	#125	—	122	1	no	—
647	#125	—	122	1	no	—
648	#124	—	61	2	no	—
649	#124	—	61	2	no	—
650	#124	—	122	1	no	—
651	#124	—	122	1	no	—
652	#124	—	122	1	no	—
653	#124	—	122	1	no	—
654	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
655	#123	—	122	2	no	—
656	#123	—	122	2	no	—
657	#123	—	122	2	no	—
658	#123	—	122	2	no	—
659	#123	—	122	2	no	—
660	#123	—	122	2	no	—
661	#123	—	122	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
672	#121	—	2	1	no	—
673	#121	—	2	1	no	—
674	#121	—	61	2	no	—
675	#121	—	61	2	no	—
676	#121	—	61	2	no	—
677	#121	—	61	2	no	—
678	#121	—	122	1	no	—
679	#121	—	122	1	no	—
680	#121	—	122	1	no	—
681	#121	—	122	1	no	—
682	#120	—	122	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
686	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
688	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
690	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
692	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
693	C₄×D₄	—	2	1	no	—
694	C₄×D₄	—	2	1	no	—
695	C₄×D₄	—	2	1	no	—
696	C₄×D₄	—	2	1	no	—
697	C₄×D₄	—	61	2	no	—
698	C₄×D₄	—	61	2	no	—
699	C₄×D₄	—	122	1	no	—
700	C₄×D₄	—	122	1	no	—
701	C₄×D₄	—	122	2	no	—
702	C₄×D₄	—	122	2	no	—
703	C₄×D₄	—	122	2	no	—
704	C₄×D₄	—	122	2	no	—
705	C₄×D₄	—	122	2	no	—
706	C₄×D₄	—	122	2	no	—
707	C₄×D₄	—	122	2	no	—
708	C₄×D₄	—	122	2	no	—
709	C₄×D₄	—	122	2	no	—
710	C₄×D₄	—	122	2	no	—
711	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	#117	—	61	2	no	—
714	#117	—	122	2	no	—
715	#117	—	122	2	no	—
716	#117	—	122	2	no	—
717	#117	—	122	2	no	—
718	#117	—	122	2	no	—
719	#117	—	122	2	no	—
720	#117	—	122	2	no	—
721	#117	—	122	1	no	—
722	#117	—	122	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	#107	—	61	4	no	—
749	#107	—	61	4	no	—
750	#106	—	61	4	no	—
751	#106	—	61	4	no	—
752	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
753	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
754	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
756	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
758	#103	—	61	4	no	—
759	#103	—	61	4	no	—
760	#103	—	61	4	no	—
761	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
762	#102	—	61	4	no	—
763	#102	—	61	4	no	—
764	#102	—	61	4	no	—
765	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
766	C₂⁴	—	2	1	no	—
767	C₂⁴	—	61	1	no	—
768	#41	—	2	4	no	—
769	#41	—	2	4	no	—
770	#41	—	244	4	no	—
771	#41	—	244	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
778	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	122	2	no	—
786	C₂×D₄	—	122	2	no	—
787	C₂×D₄	—	122	2	no	—
788	C₂×D₄	—	122	2	no	—
789	C₂×D₄	—	244	4	no	—
790	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
820	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	Q₁₆	—	244	4	no	—
824	SD₁₆	—	4	4	no	—
825	SD₁₆	—	244	4	no	—
826	D₈	—	4	4	no	—
827	M₁₆	—	2	4	no	—
828	M₁₆	—	122	4	no	—
829	M₁₆	—	244	4	no	—
830	C₂×C₈	—	61	4	no	—
831	C₂×C₈	—	244	4	no	—
832	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
856	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₄²	—	61	1	no	—
877	C₄²	—	61	1	no	—
878	C₄²	—	61	1	no	—
879	C₄²	—	61	1	no	—
880	C₄²	—	61	1	no	—
881	C₄²	—	61	1	no	—
882	C₄²	—	61	1	no	—
883	C₄²	—	61	1	no	—
884	C₄²	—	61	1	no	—
885	C₄²	—	61	1	no	—
886	C₄²	—	61	1	no	—
887	C₄²	—	61	1	no	—
888	C₄²	—	122	2	no	—
889	C₄²	—	122	2	no	—
890	C₄²	—	122	2	no	—
891	C₄²	—	122	2	no	—
892	C₄²	—	122	2	no	—
893	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	61	1	no	—
903	C₂³	—	61	1	no	—
904	C₂³	—	122	2	no	—
905	C₂³	—	122	2	no	—
906	C₂³	—	244	1	no	—
907	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	122	2	no	—
911	Q₈	—	122	2	no	—
912	Q₈	—	244	2	no	—
913	Q₈	—	244	2	no	—
914	Q₈	—	244	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	2	2	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	244	4	no	—
924	D₄	—	244	4	no	—
925	D₄	—	244	4	no	—
926	D₄	—	244	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	61	1	no	—
936	C₂×C₄	—	61	1	no	—
937	C₂×C₄	—	61	1	no	—
938	C₂×C₄	—	61	1	no	—
939	C₂×C₄	—	61	1	no	—
940	C₂×C₄	—	61	1	no	—
941	C₂×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂×C₄	—	122	1	no	—
947	C₂×C₄	—	122	1	no	—
948	C₂×C₄	—	122	1	no	—
949	C₂×C₄	—	122	1	no	—
950	C₂×C₄	—	122	2	no	—
951	C₂×C₄	—	122	2	no	—
952	C₂×C₄	—	122	2	no	—
953	C₂×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂×C₄	—	122	2	no	—
955	C₂×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂×C₄	—	244	1	no	—
957	C₂×C₄	—	244	1	no	—
958	C₂×C₄	—	244	1	no	—
959	C₂×C₄	—	244	1	no	—
960	C₂×C₄	—	244	1	no	—
961	C₂×C₄	—	244	1	no	—
962	C₂×C₄	—	244	4	no	—
963	C₂×C₄	—	244	4	no	—
964	C₂×C₄	—	244	2	no	—
965	C₂×C₄	—	244	2	no	—
966	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₈	—	2	4	no	—
975	C₈	—	122	4	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	8	4	no	—
985	C₂²	—	61	2	no	—
986	C₂²	—	122	1	no	—
987	C₂²	—	122	1	no	—
988	C₂²	—	122	1	no	—
989	C₂²	—	122	1	no	—
990	C₂²	—	122	1	no	—
991	C₂²	—	244	4	no	—
992	C₂²	#16840341	1	2	yes	—
993	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	2	no	—
999	C₄	—	122	1	no	—
1000	C₄	—	122	1	no	—
1001	C₄	—	122	1	no	—
1002	C₄	—	122	1	no	—
1003	C₄	—	122	1	no	—
1004	C₄	—	122	1	no	—
1005	C₄	—	244	2	no	—
1006	C₄	—	244	2	no	—
1007	C₄	—	244	2	no	—
1008	C₄	—	244	2	no	—
1009	C₄	#16840341	1	2	yes	—
1010	C₄	#16840558	1	2	yes	—
1011	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	2	2	no	—
1014	C₂	—	8	2	no	—
1015	C₂	—	8	2	no	—
1016	C₂	—	122	2	no	—
1017	C₂	—	244	1	no	—
1018	C₂	C₂×#16840341	1	1	yes	characteristic
1019	C₂	#575×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	C₂×#16840558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3036	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#60917
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459114	C₂	semidirect
2. C₂×#16840294	C₂	semidirect
3. #21457217	C₂	semidirect
4. #21457188	C₂	semidirect
5. #21457177	C₂	semidirect
6. #21457168	C₂	semidirect
7. #21457152	C₂	semidirect
8. #21457141	C₂	semidirect
9. #21455639	C₂	semidirect
10. #21455626	C₂	semidirect
11. #21455616	C₂	semidirect
12. #21455452	C₂	semidirect
13. #21455432	C₂	semidirect
14. #21455311	C₂	semidirect
15. #21455287	C₂	semidirect
16. #423×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3036	C₂	semidirect
21. #16840317	C₂²	semidirect
22. #16840317	C₂²	semidirect
23. #16840310	C₂²	semidirect
24. #16840310	C₂²	semidirect
37. #16840291	C₂²	semidirect
38. #16840291	C₂²	semidirect
55. #16840071	C₂²	semidirect
56. #16840070	C₂²	semidirect
57. #16840067	C₂²	semidirect
58. #16840064	C₂²	semidirect
59. #16840062	C₂²	semidirect
60. #16840060	C₂²	semidirect
61. #16840058	C₂²	semidirect
62. #16840052	C₂²	semidirect
63. #16840048	C₂²	semidirect
64. #16840042	C₂²	semidirect
65. #16840019	C₂²	semidirect
67. #16840007	C₂²	semidirect
69. #16840002	C₂²	semidirect
71. #16839990	C₂²	semidirect
73. #16839982	C₂²	semidirect
74. #16839982	C₂²	semidirect
75. #16839981	C₂²	semidirect
76. #16839975	C₂²	semidirect
77. #16839975	C₂²	semidirect
78. #16839969	C₂²	semidirect
79. #16839959	C₂²	semidirect
84. #16839784	C₂²	semidirect
85. #16839784	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
94. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
95. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
96. C₆₁×#459	C₂²	semidirect
518. #3036	D₆₁	semidirect
591. #463	C₂×D₆₁	semidirect
593. #461	C₂×D₆₁	semidirect
595. #459	C₂×D₆₁	semidirect
609. C₆₁	#60917	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459114	2
C₂×#16840294	2
#21457217	2
#21457188	2
#21457177	2
#21457168	2
#21457152	2
#21457141	2
#21455639	2
#21455626	2
#21455616	2
#21455452	2
#21455432	2
#21455311	2
#21455287	2
#423×D₆₁	2
C₆₁×#3036	2
#60917	61