Finite Group Databasebeta

← #30553027

Subgroups — #30553027

Order 15616.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459114C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840299C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21457218C214yesmaximal, complemented
4#21457190C212yesmaximal, complemented
5#21457179C212yesmaximal, complemented
6#21457169C214yesmaximal, complemented
7#21457154C212yesmaximal, complemented
8#21457143C212yesmaximal, complemented
9#21455639C212yesmaximal, complemented
10#21455624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21455618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21455443C212yesmaximal, complemented
13#21455441C212yesmaximal, complemented
14#21455315C212yesmaximal, complemented
15#21455279C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#423×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14519802C2212yes—
19C2×M16×D61C2212yes—
20#16840319C2211yescharacteristic
21#16840317C2211yescharacteristic, complemented
22#16840317C2211yescharacteristic, complemented
23#16840310C2211yescharacteristic, complemented
24#16840310C2211yescharacteristic, complemented
25#16840299—21no—
26#16840299—21no—
27#16840299—21no—
28#16840299—21no—
29#16840299C2212yes—
30#16840299C2212yes—
31#16840299C2212yes—
32#16840299C2212yes—
33#16840294—21no—
34#16840294—21no—
35#16840293—21no—
36#16840293—21no—
37#16840291C2212yescomplemented
38#16840291C2212yescomplemented
39C2×#14519772—21no—
40C2×#14519768C2211yescharacteristic
41C2×#14519766C2211yescharacteristic
42#16840272—21no—
43#16840272—21no—
44#16840269C2212yes—
45C2×#14519762—21no—
46C2×#14519753C2211yescharacteristic
47C2×#14519752C2211yescharacteristic
48#41×Dic61C2212yes—
49C4×#11758224—21no—
50C4×#11758224—21no—
51C2×C4×D244—21no—
52C2×C4×D244C2211yescharacteristic
53C2×#14519734—21no—
54C2×C42×D61C2211yescharacteristic
55#16840071C2214yescomplemented
56#16840069C2214yescomplemented
57#16840067C2214yescomplemented
58#16840064C2214yescomplemented
59#16840063C2214yescomplemented
60#16840060C2214yescomplemented
61#16840057C2212yescomplemented
62#16840053C2212yescomplemented
63#16840047C2212yescomplemented
64#16840043C2212yescomplemented
65#16840017C2214yescomplemented
66#16840014C2214yes—
67#16840011C2214yes—
68#16840005C2214yescomplemented
69#16840000C2214yescomplemented
70#16839997C2214yes—
71#16839994C2214yes—
72#16839988C2214yescomplemented
73#16839986C2214yescomplemented
74#16839986C2214yescomplemented
75#16839979C2214yescomplemented
76#16839979C2214yescomplemented
77#16839974C2214yescomplemented
78#16839964C2212yescomplemented
79#16839954C2212yescomplemented
80#16839804C2212yes—
81#16839802C2212yes—
82#16839786C2211yescharacteristic
83#16839785C2212yes—
84#16839784C2212yescomplemented
85#16839784C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D61C2212yescomplemented
87C4⋊C8×D61C2212yescomplemented
88#16839771C2212yes—
89#16839768C2212yes—
90#16839763C2212yes—
91C2×#137×C61C2212yes—
92C61×#532C2211yescharacteristic
93C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
94C61×#464C2214yescomplemented
95C61×#462C2212yescomplemented
96C61×#460C2212yescomplemented
97C61×#423C2211yescharacteristic
98C61×#417C2212yes—
99C2×#11758224—21no—
100C2×#11758224—21no—
101C22×D244—21no—
102C22×D244C2311yescharacteristic
103C22×C4×D61—21no—
104C22×C4×D61D411yescharacteristic
105C22×C4×D61D411yescharacteristic
106C22×C4×D61C2311yescharacteristic
107#14519802—44no—
108C2×#11758201C2314yes—
109C2×#11758199C2314yes—
110C2×#11758194C2312yes—
111C2×#11758189C2314yes—
112M16×D61—44no—
113C2×C8×D61C2314yes—
114#14519777C2311yescharacteristic
115#14519777C2311yescharacteristic
116#14519772—22no—
117#14519772—22no—
118#14519772—22no—
119#14519772—22no—
120#14519770—22no—
121#14519770—22no—
122#14519769C2312yes—
123#14519768—21no—
124#14519768—21no—
125#14519768—21no—
126#14519768—21no—
127#14519768C2312yes—
128#14519768C2312yes—
129#14519766—21no—
130#14519766—21no—
131#14519766C2312yes—
132#14519766C2312yes—
133#14519764—21no—
134#14519764—21no—
135#14519762—22no—
136#14519762—22no—
137#14519762—22no—
138#14519762—22no—
139#14519759—22no—
140#14519759—22no—
141#14519758—22no—
142#14519757—21no—
143#14519757—21no—
144#14519756—21no—
145#14519756—21no—
146#14519753—21no—
147#14519753—21no—
148#14519753C2312yes—
149#14519753C2312yes—
150#14519753C2312yes—
151#14519753C2312yes—
152#14519752—21no—
153#14519752—21no—
154#14519752C2312yes—
155#14519752C2312yes—
156#14519748—21no—
157#14519748—21no—
158#14519748C2312yes—
159#14519748C2312yes—
160#14519745—22no—
161Q8×Dic61C2312yes—
162Q8×Dic61C2312yes—
163C4×Dic122—21no—
164C4×Dic122—21no—
165#14519742—21no—
166#14519742—21no—
167C4×D244—22no—
168C4×D244—22no—
169C4×D244—22no—
170C4×D244—22no—
171C4×D244—21no—
172C4×D244—21no—
173C4×D244C2312yes—
174C4×D244C2312yes—
175D4×Dic61—22no—
176D4×Dic61—22no—
177D4×Dic61—21no—
178D4×Dic61—21no—
179D4×Dic61C2312yes—
180D4×Dic61C2312yes—
181C4×C22⋊D61—22no—
182C4×C22⋊D61—22no—
183#14519737—22no—
184#14519737—22no—
185#14519736—22no—
186#14519736C2312yes—
187#14519735—21no—
188#14519735—21no—
189#14519734—22no—
190#14519734—22no—
191#14519734—22no—
192#14519734—22no—
193#14519733—22no—
194#14519733—22no—
195C2×C4⋊Dic61—21no—
196C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
197C2×#11758196—21no—
198C2×#11758196—21no—
199C2×#11758198—21no—
200C2×#11758198—21no—
201C2×#11758198—21no—
202C2×#11758198—21no—
203C2×#11758198—21no—
204C2×C4×Dic61—22no—
205C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
207C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
208C42×D61D411yescharacteristic
209C42×D61D411yescharacteristic
210C42×D61D411yescharacteristic
211C42×D61D411yescharacteristic
212C42×D61C2311yescharacteristic
213C42×D61C2311yescharacteristic
214C42×D61C2311yescharacteristic
215C42×D61C2311yescharacteristic
216#14519711C2314yes—
217#14519710C2314yes—
218#14519709C2314yes—
219#14519708C2314yes—
220C4⋊#92418C2312yes—
221C4⋊#92418C2312yes—
222#14519706C2314yes—
223#14519706C2314yes—
224#14519701C2314yes—
225#14519701C2314yes—
226#14519701C2314yes—
227#14519699C2314yes—
228#14519699C2314yes—
229#14519698C2314yes—
230C2×#41×C61C2312yes—
231C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
232#137×C61—44no—
233C2×Q16×C61C2314yes—
234C2×SD16×C61C2314yes—
235C2×M16×C61C2312yes—
236C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
237#127×C61C2311yescharacteristic
238#124×C61C2312yes—
239#121×C61—21no—
240#121×C61—21no—
241C4×Q8×C61—21no—
242C4×Q8×C61—21no—
243C4×Q8×C61C2312yes—
244C4×Q8×C61C2312yes—
245C4×D4×C61—21no—
246C4×D4×C61—21no—
247C2×C4⋊C4×C61—21no—
248C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
249C2×C42×C61—21no—
250C2×C42×C61C2311yescharacteristic
251C4⋊C8×C61C2312yes—
252C4⋊C8×C61C2312yes—
253#103×C61C2314yes—
254#102×C61C2314yes—
255C23×D61—21no—
256C23×D61C2×D411yescharacteristic
257#41×C61—24no—
258#41×C61—24no—
259C2×Q8×C61—21no—
260C2×Q8×C61—22no—
261C2×Q8×C61—22no—
262C2×Q8×C61C2412yes—
263C2×Q8×C61C2412yes—
264C2×D4×C61—22no—
265C2×D4×C61—21no—
266C2×D4×C61—21no—
267C2×D4×C61C2412yes—
268C22×C4×C61—21no—
269C22×C4×C61—21no—
270C22×C4×C61—22no—
271C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C61C2411yescharacteristic
274C2×C22⋊D61—22no—
275C2×C22⋊D61—22no—
276C22×Dic61—21no—
277C22×Dic61—22no—
278C22×Dic61—22no—
279C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
282#11758224—44no—
283#11758224—44no—
284C2×D244—22no—
285C2×D244—22no—
286C2×D244—22no—
287C2×D244—22no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—44no—
290C2×D244C2412yes—
291C2×C4×D61—22no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—22no—
294C2×C4×D61—22no—
295C2×C4×D61—42no—
296C2×C4×D61—42no—
297C2×C4×D61—44no—
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D61C2411yescharacteristic
309C2×C4×D61C2411yescharacteristic
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122—21no—
312Q16×C61—44no—
313SD16×C61—44no—
314M16×C61—24no—
315C2×C8×C61C2414yes—
316C4⋊C4×C61—22no—
317C4⋊C4×C61—22no—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61C2412yes—
322C22⋊C4×C61—22no—
323C22⋊C4×C61—22no—
324C42×C61—22no—
325C42×C61—22no—
326C42×C61C2×D411yescharacteristic
327C42×C61C2×D411yescharacteristic
328C42×C61C2411yescharacteristic
329C42×C61C2411yescharacteristic
330C22⋊Dic61—22no—
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—22no—
333C22⋊Dic61—22no—
334C22⋊Dic61—22no—
335#11758201—44no—
336#11758199—44no—
337#11758198—22no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—22no—
344#11758198—22no—
345#11758198—22no—
346#11758198—22no—
347#11758198—22no—
348#11758198—22no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—21no—
352C4⋊Dic61—22no—
353C4⋊Dic61—22no—
354C4⋊Dic61—22no—
355C4⋊Dic61—22no—
356C4⋊Dic61C2412yes—
357C4⋊Dic61C2412yes—
358C4⋊Dic61C2412yes—
359#11758196—22no—
360#11758196—22no—
361#11758196—22no—
362#11758196—22no—
363#11758196—22no—
364#11758196—22no—
365#11758196—22no—
366#11758196—22no—
367C4×Dic61—22no—
368C4×Dic61—22no—
369C4×Dic61—22no—
370C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
379C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
380C4×Dic61C2411yescharacteristic
381C4×Dic61C2411yescharacteristic
382#11758194—24no—
383C2×#92418C2414yes—
384#11758189—44no—
385C8×D61—44no—
386C23×C61—22no—
387C23×C61C22×D411yescharacteristic
388C22×D61—22no—
389C22×D61—22no—
390C22×D61—22no—
391C22×D61—41no—
392C22×D61—42no—
393C22×D61—42no—
394C22×D61—42no—
395C22×D61C22×D411yescharacteristic
396C22×D61C22×D411yescharacteristic
397Q8×C61—22no—
398Q8×C61—22no—
399Q8×C61—22no—
400Q8×C61—22no—
401Q8×C61—42no—
402D4×C61—22no—
403D4×C61—22no—
404D4×C61—42no—
405D4×C61—44no—
406D4×C61—42no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—22no—
410C2×C4×C61—22no—
411C2×C4×C61—41no—
412C2×C4×C61—42no—
413C2×C4×C61—42no—
414C2×C4×C61—44no—
415C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
421C2×C4×C612−1+412yes—
422C2×C4×C61C2511yescharacteristic
423C22⋊D61—44no—
424C22⋊D61—44no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—22no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—44no—
432C2×Dic61—44no—
433C2×Dic61—42no—
434C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
440D244—22no—
441D244—22no—
442D244—44no—
443D244—44no—
444D244—42no—
445C4×D61—22no—
446C4×D61—22no—
447C4×D61—22no—
448C4×D61—22no—
449C4×D61—22no—
450C4×D61—22no—
451C4×D61—21no—
452C4×D61—21no—
453C4×D61—21no—
454C4×D61—21no—
455C4×D61—41no—
456C4×D61—41no—
457C4×D61—41no—
458C4×D61—41no—
459C4×D61—44no—
460C4×D61—44no—
461Dic122—42no—
462Dic122—42no—
463C8×C61—24no—
464#92418—24no—
465#60917—611nomaximal, Sylow
466C22×C61—21no—
467C22×C61—21no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61#53712yes—
472C22×C61C23×D411yescharacteristic
473C2×D61—21no—
474C2×D61—21no—
475C2×D61—21no—
476C2×D61—21no—
477C2×D61—21no—
478C2×D61—44no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—84no—
483C2×D61#57512yes—
484C4×C61—21no—
485C4×C61—21no—
486C4×C61—21no—
487C4×C61—42no—
488C4×C61—42no—
489C4×C61—42no—
490C4×C61#53712yes—
491C4×C61#57512yes—
492C4×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
494Dic61—21no—
495Dic61—21no—
496Dic61—21no—
497Dic61—21no—
498Dic61—21no—
499Dic61—21no—
500Dic61—42no—
501Dic61—42no—
502Dic61—42no—
503#3444—611no—
504C2×#529—611no—
505#3256—614no—
506#3252—612no—
507#3251—612no—
508#3250—614no—
509#3248—612no—
510#3247—612no—
511#3080—612no—
512#3078—611no—
513#3077—611no—
514#3056—612no—
515#3055—612no—
516#3040—612no—
517#3037D6111yescharacteristic, complemented
518#3036—611no—
519C2×#423—611no—
520C2×C61—22no—
521C2×C61—82no—
522C2×C61C2×#53711yescharacteristic
523C2×C61C2×#57511yescharacteristic
524C2×C61C2×#57511yescharacteristic
525D61—22no—
526D61—41no—
527D61—82no—
528C2×#137C2×D6112yes—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
530C22×M16—612no—
531#533—611no—
532#533—611no—
533#533—611no—
534#532—611no—
535#532—611no—
536#532C2×D6111yescharacteristic
537#529—612no—
538#529—612no—
539#529—612no—
540#529—612no—
541#529—612no—
542#529—612no—
543#529—1221no—
544#529—1221no—
545#529—1221no—
546#529—1221no—
547#529—1221no—
548#529—1221no—
549#529—1221no—
550#529—1221no—
551C2×#126—1221no—
552C2×#125—611no—
553C2×#124—611no—
554#525—612no—
555#525—1221no—
556#525—1221no—
557C2×#123—1221no—
558C2×C22⋊Q8—611no—
559C2×#121—611no—
560C4×#41—612no—
561C4×#41—1221no—
562C4×#41—1221no—
563C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
564C2×C4×D4—611no—
565C2×C4×D4—1221no—
566C2×#117—1221no—
567C22×C42—611no—
568#479—614no—
569#479—614no—
570#479—614no—
571#478—614no—
572#478—614no—
573#478—614no—
574#477—612no—
575#476—612no—
576#475—612no—
577#474—612no—
578#470—614no—
579#469—614no—
580#468—614no—
581#468—614no—
582#467—614no—
583#466—614no—
584#465—614no—
585#465—614no—
586#464—614no—
587#464—614no—
588#464C2×D6114yescomplemented
589#463—614no—
590#463—614no—
591#463—614no—
592#462C2×D6112yescomplemented
593#461—612no—
594#460C2×D6112yescomplemented
595#459—612no—
596#428—612no—
597#428—612no—
598#423—612no—
599#423—611no—
600#423—612no—
601#423—612no—
602#423C2×D6111yescharacteristic
603C2×C4⋊C8—612no—
604C2×C4⋊C8—612no—
605#419—612no—
606#418—612no—
607#417—612no—
608#417C2×D6112yes—
609C61#6091711yescharacteristic, complemented, Sylow
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41C22×D6112yes—
613C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22×D4—611no—
615C22×D4—1221no—
616C23×C4—611no—
617C23×C4—611no—
618C23×C4—611no—
619C23×C4—1221no—
620#137—44no—
621AGL(1,ℤ/8)—2444no—
622C2×Q16C22×D6114yes—
623C2×SD16—614no—
624C2×SD16C22×D6114yes—
625C2×D8—614no—
626C2×M16—612no—
627C2×M16—614no—
628C2×M16—2444no—
629C2×M16C22×D6112yes—
630C22×C8—614no—
631C4⋊Q8—611no—
632C4⋊Q8—611no—
633C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
634#127C22×D6111yescharacteristic
635#126—1222no—
636#126—1222no—
637#126—1222no—
638#126—1222no—
639#126—1222no—
640#126—1222no—
641#125—612no—
642#125—612no—
643#125—612no—
644#125—1221no—
645#125—1221no—
646#125—1221no—
647#125—1221no—
648#124—612no—
649#124—612no—
650#124—1221no—
651#124—1221no—
652#124—1221no—
653#124—1221no—
654#124C22×D6112yes—
655#123—1222no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658#123—1222no—
659#123—1222no—
660#123—1222no—
661#123—1222no—
662C22⋊Q8—612no—
663C22⋊Q8—612no—
664C22⋊Q8—612no—
665C22⋊Q8—612no—
666C22⋊Q8—1221no—
667C22⋊Q8—1221no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—612no—
675#121—612no—
676#121—612no—
677#121—612no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#120—1222no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—612no—
686C4×Q8—612no—
687C4×Q8—1221no—
688C4×Q8—1221no—
689C4×Q8—1221no—
690C4×Q8—1221no—
691C4×Q8C22×D6112yes—
692C4×Q8C22×D6112yes—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—612no—
696C4×D4—612no—
697C4×D4—612no—
698C4×D4—612no—
699C4×D4—1222no—
700C4×D4—1222no—
701C4×D4—1222no—
702C4×D4—1222no—
703C4×D4—1221no—
704C4×D4—1221no—
705C4×D4—1222no—
706C4×D4—1222no—
707C4×D4—1222no—
708C4×D4—1222no—
709C4×D4—1222no—
710C4×D4—1222no—
711C4×D4—1221no—
712C4×D4—1221no—
713#117—612no—
714#117—1222no—
715#117—1222no—
716#117—1222no—
717#117—1222no—
718#117—1222no—
719#117—1222no—
720#117—1222no—
721#117—1221no—
722#117—1221no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—611no—
725C2×C4⋊C4—1221no—
726C2×C4⋊C4—1221no—
727C2×C4⋊C4—1221no—
728C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—1221no—
730C2×C22⋊C4—1221no—
731C2×C22⋊C4—1221no—
732C2×C22⋊C4—1221no—
733C2×C22⋊C4—1221no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—611no—
736C2×C42—611no—
737C2×C42—611no—
738C2×C42—611no—
739C2×C42—611no—
740C2×C42—611no—
741C2×C42—611no—
742C2×C42—611no—
743C2×C42—611no—
744C2×C42—611no—
745C2×C42—611no—
746C2×C42—1222no—
747C2×C42C22×D6111yescharacteristic
748#107—614no—
749#107—614no—
750#106—614no—
751#106—614no—
752C4⋊C8—614no—
753C4⋊C8—614no—
754C4⋊C8—612no—
755C4⋊C8—612no—
756C4⋊C8C22×D6112yes—
757C4⋊C8C22×D6112yes—
758#103—614no—
759#103—614no—
760#103—614no—
761#103C22×D6114yes—
762#102—614no—
763#102—614no—
764#102—614no—
765#102C22×D6114yes—
766C24—611no—
767C24—1221no—
768#41—24no—
769#41—24no—
770#41—2444no—
771#41—2444no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—22no—
774C2×Q8—22no—
775C2×Q8—1221no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8C23×D6112yes—
778C2×Q8C23×D6112yes—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—612no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—2444no—
791C2×D4C23×D6112yes—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—611no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—611no—
802C22×C4—611no—
803C22×C4—611no—
804C22×C4—611no—
805C22×C4—611no—
806C22×C4—611no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—1222no—
811C22×C4—1222no—
812C22×C4—1222no—
813C22×C4—1222no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1222no—
816C22×C4—1222no—
817C22×C4—2442no—
818C22×C4—2444no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4D4×D6111yescharacteristic
821C22×C4D4×D6111yescharacteristic
822C22×C4C23×D6111yescharacteristic
823Q16—44no—
824SD16—44no—
825SD16—2444no—
826D8—2444no—
827M16—24no—
828M16—1224no—
829M16—2444no—
830C2×C8—614no—
831C2×C8—2444no—
832C2×C8C23×D6114yes—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—612no—
839C4⋊C4—612no—
840C4⋊C4—612no—
841C4⋊C4—1222no—
842C4⋊C4—1222no—
843C4⋊C4—1222no—
844C4⋊C4—1222no—
845C4⋊C4—1222no—
846C4⋊C4—1222no—
847C4⋊C4—1222no—
848C4⋊C4—1222no—
849C4⋊C4—1222no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1221no—
852C4⋊C4—1222no—
853C4⋊C4—1222no—
854C4⋊C4—1221no—
855C4⋊C4—1221no—
856C4⋊C4C23×D6112yes—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—1222no—
860C22⋊C4—1222no—
861C22⋊C4—1222no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1222no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—611no—
879C42—611no—
880C42—611no—
881C42—611no—
882C42—611no—
883C42—611no—
884C42—611no—
885C42—611no—
886C42—611no—
887C42—611no—
888C42—611no—
889C42—611no—
890C42—1222no—
891C42—1222no—
892C42—1222no—
893C42D4×D6111yescharacteristic
894C42D4×D6111yescharacteristic
895C42C23×D6111yescharacteristic
896C42C23×D6111yescharacteristic
897C23—22no—
898C23—611no—
899C23—611no—
900C23—1222no—
901C23—1222no—
902C23—1222no—
903C23—2441no—
904C23—2442no—
905C23—2442no—
906C23—2442no—
907C23C2×D4×D6111yescharacteristic
908Q8—22no—
909Q8—22no—
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—42no—
913Q8—2442no—
914Q8—2442no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—44no—
919D4—42no—
920D4—1222no—
921D4—1222no—
922D4—2444no—
923D4—2444no—
924D4—2444no—
925D4—2444no—
926D4—2442no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—611no—
936C2×C4—611no—
937C2×C4—611no—
938C2×C4—611no—
939C2×C4—611no—
940C2×C4—611no—
941C2×C4—1222no—
942C2×C4—1222no—
943C2×C4—1222no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—1222no—
952C2×C4—1222no—
953C2×C4—1222no—
954C2×C4—1222no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2444no—
960C2×C4—2441no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2444no—
963C2×C4—2444no—
964C2×C4—2442no—
965C2×C4—2444no—
966C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
971C2×C4#1451982212yes—
972C2×C4#1451982412yes—
973C2×C4C24×D6111yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—1224no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—612no—
982C22—1221no—
983C22—1221no—
984C22—1221no—
985C22—1221no—
986C22—1221no—
987C22—4884no—
988C22—2444no—
989C22—2442no—
990C22—2442no—
991C22—2442no—
992C22#1684034112yes—
993C22C22×D4×D6111yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—1221no—
1001C4—1221no—
1002C4—1221no—
1003C4—1221no—
1004C4—1221no—
1005C4—1221no—
1006C4—2442no—
1007C4—2442no—
1008C4—2442no—
1009C4#1684034112yes—
1010C4#1684056112yes—
1011C4C2×#1451982211yescharacteristic
1012C4C2×#1451982411yescharacteristic
1013C2—22no—
1014C2—82no—
1015C2—1222no—
1016C2—4882no—
1017C2—2441no—
1018C2C2×#1684034111yescharacteristic
1019C2#575×D6111yescharacteristic
1020C2C2×#1684056111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3037C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3037D61
hypocenterC61#60917
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459114C2semidirect
2. C2×#16840299C2semidirect
3. #21457218C2semidirect
4. #21457190C2semidirect
5. #21457179C2semidirect
6. #21457169C2semidirect
7. #21457154C2semidirect
8. #21457143C2semidirect
9. #21455639C2semidirect
10. #21455624C2semidirect
11. #21455618C2semidirect
12. #21455443C2semidirect
13. #21455441C2semidirect
14. #21455315C2semidirect
15. #21455279C2semidirect
16. #423×D61C2semidirect
17. C61×#3037C2semidirect
21. #16840317C22semidirect
22. #16840317C22semidirect
23. #16840310C22semidirect
24. #16840310C22semidirect
37. #16840291C22semidirect
38. #16840291C22semidirect
55. #16840071C22semidirect
56. #16840069C22semidirect
57. #16840067C22semidirect
58. #16840064C22semidirect
59. #16840063C22semidirect
60. #16840060C22semidirect
61. #16840057C22semidirect
62. #16840053C22semidirect
63. #16840047C22semidirect
64. #16840043C22semidirect
65. #16840017C22semidirect
68. #16840005C22semidirect
69. #16840000C22semidirect
72. #16839988C22semidirect
73. #16839986C22semidirect
74. #16839986C22semidirect
75. #16839979C22semidirect
76. #16839979C22semidirect
77. #16839974C22semidirect
78. #16839964C22semidirect
79. #16839954C22semidirect
84. #16839784C22semidirect
85. #16839784C22semidirect
86. C4⋊C8×D61C22semidirect
87. C4⋊C8×D61C22semidirect
94. C61×#464C22semidirect
95. C61×#462C22semidirect
96. C61×#460C22semidirect
517. #3037D61semidirect
588. #464C2×D61semidirect
592. #462C2×D61semidirect
594. #460C2×D61semidirect
609. C61#60917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591142
C2×#168402992
#214572182
#214571902
#214571792
#214571692
#214571542
#214571432
#214556392
#214556242
#214556182
#214554432
#214554412
#214553152
#214552792
#423×D612
C61×#30372
#6091761