Finite Group Databasebeta

← #30553032

Subgroups — #30553032

Order 15616.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1022 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459116C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21457219C214yesmaximal, complemented
4#21457194C212yesmaximal, complemented
5#21457183C212yesmaximal, complemented
6#21457170C214yesmaximal, complemented
7#21457158C212yesmaximal, complemented
8#21457147C212yesmaximal, complemented
9#21455640C212yesmaximal, complemented
10#21455620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21455450C212yesmaximal, complemented
12#21455436C212yesmaximal, complemented
13#21455312C212yesmaximal, complemented
14#21455293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21455283C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#423×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14519810C2212yes—
19C2×#14519803C2212yes—
20C2×M16×D61C2212yes—
21#16840317C2211yescharacteristic, complemented
22#16840317C2211yescharacteristic, complemented
23#16840313C2211yescharacteristic, complemented
24#16840313C2211yescharacteristic, complemented
25#16840312C2211yescharacteristic
26#16840299—21no—
27#16840299—21no—
28#16840298—21no—
29#16840298—21no—
30#16840297C2212yescomplemented
31#16840297C2212yescomplemented
32#16840294—21no—
33#16840294—21no—
34#16840294—21no—
35#16840294—21no—
36#16840294C2212yes—
37#16840294C2212yes—
38#16840294C2212yes—
39#16840294C2212yes—
40C2×#14519770—21no—
41C2×#14519768C2211yescharacteristic
42C2×#14519764C2211yescharacteristic
43#16840275—21no—
44#16840275—21no—
45#16840274C2212yes—
46C2×#14519759—21no—
47C2×#14519757C2211yescharacteristic
48C2×#14519748C2211yescharacteristic
49C4×#11758226—21no—
50C4×#11758226—21no—
51#16840230C2212yes—
52C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
53C2×C4×C22⋊D61—21no—
54C2×#14519736—21no—
55C2×C42×D61C2211yescharacteristic
56#16840072C2214yescomplemented
57#16840068C2214yescomplemented
58#16840066C2214yescomplemented
59#16840065C2214yescomplemented
60#16840061C2214yescomplemented
61#16840054C2212yescomplemented
62#16840044C2212yescomplemented
63#16840021C2214yescomplemented
64#16840014C2214yes—
65#16840009C2214yescomplemented
66#16840007C2214yes—
67#16840004C2214yescomplemented
68#16839997C2214yes—
69#16839992C2214yescomplemented
70#16839990C2214yes—
71#16839985C2214yescomplemented
72#16839983C2214yescomplemented
73#16839983C2214yescomplemented
74#16839977C2214yescomplemented
75#16839976C2214yescomplemented
76#16839976C2214yescomplemented
77#16839973C2212yescomplemented
78#16839967C2212yescomplemented
79#16839963C2212yescomplemented
80#16839957C2212yescomplemented
81#16839805C2212yes—
82#16839786C2211yescharacteristic
83#16839785C2212yes—
84#16839784C2212yescomplemented
85#16839784C2212yescomplemented
86C4⋊C8×D61C2212yescomplemented
87C4⋊C8×D61C2212yescomplemented
88#16839770C2212yes—
89#16839764C2212yes—
90#16839761C2212yes—
91C61×#533C2211yescharacteristic
92C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
93C61×#478C2214yescomplemented
94C61×#476C2212yescomplemented
95C61×#474C2212yescomplemented
96C61×#428C2212yes—
97C61×#423C2211yescharacteristic
98C61×#418C2212yes—
99C2×#11758226—21no—
100C2×#11758226—21no—
101C2×#11758222C2312yes—
102C22×Dic122C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D61—21no—
104C22×C4×D61D411yescharacteristic
105C22×C4×D61D411yescharacteristic
106C22×C4×D61C2311yescharacteristic
107#14519810—44no—
108#14519803—44no—
109C2×Dic244C2314yes—
110C2×#11758190C2314yes—
111C2×#11758200C2314yes—
112C2×#11758199C2314yes—
113C2×#11758194C2312yes—
114C2×#11758189C2314yes—
115M16×D61—44no—
116C2×C8×D61C2314yes—
117#14519777C2311yescharacteristic
118#14519774C2311yescharacteristic
119#14519772—22no—
120#14519772—22no—
121#14519770—22no—
122#14519770—22no—
123#14519770—22no—
124#14519770—22no—
125#14519768—21no—
126#14519768—21no—
127#14519768—21no—
128#14519768—21no—
129#14519768C2312yes—
130#14519768C2312yes—
131#14519766—21no—
132#14519766—21no—
133#14519765C2312yes—
134#14519764—21no—
135#14519764—21no—
136#14519764C2312yes—
137#14519764C2312yes—
138#14519762—22no—
139#14519762—22no—
140#14519761—22no—
141#14519759—22no—
142#14519759—22no—
143#14519759—22no—
144#14519759—22no—
145#14519757—21no—
146#14519757—21no—
147#14519757C2312yes—
148#14519757C2312yes—
149#14519757C2312yes—
150#14519757C2312yes—
151#14519753—21no—
152#14519753—21no—
153#14519752—21no—
154#14519752—21no—
155#14519752C2312yes—
156#14519752C2312yes—
157#14519751—21no—
158#14519751—21no—
159#14519748—21no—
160#14519748—21no—
161#14519748C2312yes—
162#14519748C2312yes—
163#14519747—22no—
164Q8×Dic61—21no—
165Q8×Dic61—21no—
166C4×Dic122—21no—
167C4×Dic122—21no—
168C4×Dic122C2312yes—
169C4×Dic122C2312yes—
170#14519742C2312yes—
171#14519742C2312yes—
172C4×D244—22no—
173C4×D244—22no—
174C4×D244—21no—
175C4×D244—21no—
176#14519739—22no—
177#14519739—22no—
178#14519739—21no—
179#14519739—21no—
180#14519739C2312yes—
181#14519739C2312yes—
182C4×C22⋊D61—22no—
183C4×C22⋊D61—22no—
184C4×C22⋊D61—22no—
185C4×C22⋊D61—22no—
186#14519737—22no—
187#14519737—22no—
188#14519736—22no—
189#14519736—22no—
190#14519736—22no—
191#14519736—22no—
192#14519735—21no—
193#14519735—21no—
194#14519735—22no—
195#14519735—22no—
196#14519734—22no—
197C2×C4⋊Dic61—21no—
198C2×C4⋊Dic61—21no—
199C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
200C2×#11758196—21no—
201C2×#11758196—21no—
202C2×C22⋊Dic61—21no—
203C2×C22⋊Dic61—21no—
204C2×C22⋊Dic61—21no—
205C2×#11758198—21no—
206C2×C4×Dic61—21no—
207C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
208C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
210C42×D61—22no—
211C42×D61D411yescharacteristic
212C42×D61D411yescharacteristic
213C42×D61D411yescharacteristic
214C42×D61D411yescharacteristic
215C42×D61C2311yescharacteristic
216C42×D61C2311yescharacteristic
217C42×D61C2311yescharacteristic
218C42×D61C2311yescharacteristic
219#14519710C2314yes—
220#14519708C2314yes—
221C4⋊#92418C2312yes—
222C4⋊#92418C2312yes—
223#14519706C2314yes—
224#14519706C2314yes—
225#14519702C2314yes—
226#14519700C2314yes—
227#14519700C2314yes—
228#14519700C2314yes—
229#14519699C2314yes—
230#14519697C2314yes—
231C22×D4×C61C2311yescharacteristic
232C23×C4×C61—21no—
233C2×M16×C61C2312yes—
234C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
235C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
236#125×C61C2312yes—
237C22⋊Q8×C61—21no—
238C22⋊Q8×C61—21no—
239C4×Q8×C61—21no—
240C4×Q8×C61—21no—
241C4×D4×C61—21no—
242C4×D4×C61—21no—
243C4×D4×C61C2312yes—
244C4×D4×C61C2312yes—
245#117×C61C2312yes—
246C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C4×C61—21no—
248C2×C42×C61C2311yescharacteristic
249#107×C61C2314yes—
250#106×C61C2314yes—
251C4⋊C8×C61C2312yes—
252C4⋊C8×C61C2312yes—
253#102×C61C2314yes—
254#102×C61C2314yes—
255C24×C61—21no—
256C23×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C61—21no—
258C2×Q8×C61—21no—
259C2×D4×C61—21no—
260C2×D4×C61—22no—
261C2×D4×C61—22no—
262C2×D4×C61C2412yes—
263C22×C4×C61—21no—
264C22×C4×C61—22no—
265C22×C4×C61—22no—
266C22×C4×C61—44no—
267C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C61C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D61—22no—
271C2×C22⋊D61—22no—
272C2×C22⋊D61—22no—
273C2×C22⋊D61—44no—
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61—21no—
276C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
279#11758226—44no—
280#11758226—44no—
281#11758222—24no—
282#11758222—24no—
283C2×D244—22no—
284C2×D244—22no—
285C2×D244—21no—
286C2×D244—21no—
287C2×D244C2412yes—
288C2×C4×D61—22no—
289C2×C4×D61—22no—
290C2×C4×D61—22no—
291C2×C4×D61—22no—
292C2×C4×D61—22no—
293C2×C4×D61—42no—
294C2×C4×D61—42no—
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×D61C2411yescharacteristic
306C2×C4×D61C2411yescharacteristic
307C2×Dic122—22no—
308C2×Dic122—22no—
309C2×Dic122—21no—
310C2×Dic122C2412yes—
311C2×Dic122C2412yes—
312M16×C61—24no—
313C2×C8×C61C2414yes—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—22no—
316C4⋊C4×C61—22no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61C2412yes—
320C4⋊C4×C61C2412yes—
321C4⋊C4×C61C2412yes—
322C22⋊C4×C61—22no—
323C22⋊C4×C61—22no—
324C22⋊C4×C61—22no—
325C42×C61—22no—
326C42×C61C2×D411yescharacteristic
327C42×C61C2×D411yescharacteristic
328C42×C61C2411yescharacteristic
329C42×C61C2411yescharacteristic
330C22⋊Dic61—22no—
331C22⋊Dic61—22no—
332C22⋊Dic61—22no—
333C22⋊Dic61—22no—
334C22⋊Dic61—22no—
335C22⋊Dic61—22no—
336#11758200—44no—
337#11758199—44no—
338#11758198—22no—
339#11758198—22no—
340#11758198—22no—
341#11758198—22no—
342#11758198—22no—
343#11758198—22no—
344#11758198—22no—
345#11758198—22no—
346#11758198—22no—
347#11758198—22no—
348C4⋊Dic61—21no—
349C4⋊Dic61—21no—
350C4⋊Dic61—21no—
351C4⋊Dic61—22no—
352C4⋊Dic61—22no—
353C4⋊Dic61—22no—
354C4⋊Dic61—22no—
355C4⋊Dic61—22no—
356C4⋊Dic61—22no—
357C4⋊Dic61C2412yes—
358#11758196—22no—
359#11758196—22no—
360#11758196—22no—
361#11758196—22no—
362#11758196—22no—
363#11758196—22no—
364C4×Dic61—22no—
365C4×Dic61—22no—
366C4×Dic61—22no—
367C4×Dic61—22no—
368C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
369C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
370C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
371C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
372C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
373C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
376C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
377C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
378C4×Dic61C2411yescharacteristic
379C4×Dic61C2411yescharacteristic
380#11758194—24no—
381C2×#92418C2414yes—
382Dic244—44no—
383#11758190—44no—
384#11758189—44no—
385C8×D61—44no—
386C23×C61—22no—
387C23×C61—42no—
388C23×C61—42no—
389C23×C61—42no—
390C23×C61C22×D411yescharacteristic
391C22×D61—22no—
392C22×D61—22no—
393C22×D61—22no—
394C22×D61—41no—
395C22×D61C22×D411yescharacteristic
396C22×D61C22×D411yescharacteristic
397Q8×C61—42no—
398Q8×C61—42no—
399D4×C61—22no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—42no—
402C2×C4×C61—22no—
403C2×C4×C61—22no—
404C2×C4×C61—22no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—44no—
408C2×C4×C61—42no—
409C2×C4×C61—44no—
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61H(5,𝔽2)12yes—
416C2×C4×C612−1+412yes—
417C2×C4×C61C2511yescharacteristic
418C22⋊D61—44no—
419C22⋊D61—44no—
420C22⋊D61—44no—
421C2×Dic61—22no—
422C2×Dic61—22no—
423C2×Dic61—22no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—42no—
428C2×Dic61—42no—
429C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
431C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
432C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
433C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
435D244—22no—
436D244—22no—
437D244—42no—
438D244—44no—
439D244—44no—
440D244—42no—
441C4×D61—22no—
442C4×D61—22no—
443C4×D61—22no—
444C4×D61—22no—
445C4×D61—22no—
446C4×D61—22no—
447C4×D61—21no—
448C4×D61—21no—
449C4×D61—21no—
450C4×D61—21no—
451C4×D61—41no—
452C4×D61—41no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—44no—
456C4×D61—44no—
457C4×D61—44no—
458Dic122—22no—
459Dic122—22no—
460Dic122—22no—
461Dic122—22no—
462Dic122—42no—
463C8×C61—24no—
464#92418—24no—
465#60917—611nomaximal, Sylow
466C22×C61—21no—
467C22×C61—21no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—84no—
472C22×C61#53712yes—
473C22×C61C23×D411yescharacteristic
474C2×D61—21no—
475C2×D61—21no—
476C2×D61—21no—
477C2×D61—21no—
478C2×D61—21no—
479C2×D61—44no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61#57512yes—
484C4×C61—21no—
485C4×C61—21no—
486C4×C61—21no—
487C4×C61—42no—
488C4×C61—42no—
489C4×C61—42no—
490C4×C61#53712yes—
491C4×C61#57512yes—
492C4×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
494Dic61—21no—
495Dic61—21no—
496Dic61—21no—
497Dic61—21no—
498Dic61—21no—
499Dic61—21no—
500Dic61—42no—
501Dic61—42no—
502Dic61—42no—
503#3444—611no—
504C2×#529—611no—
505#3256—614no—
506#3252—612no—
507#3251—612no—
508#3250—614no—
509#3248—612no—
510#3247—612no—
511#3080—612no—
512#3078—611no—
513#3077D6111yescharacteristic, complemented
514#3056—612no—
515#3055—612no—
516#3040—612no—
517#3037—611no—
518#3036—611no—
519C2×#423—611no—
520C2×C61—22no—
521C2×C61—82no—
522C2×C61C2×#53711yescharacteristic
523C2×C61C2×#57511yescharacteristic
524C2×C61C2×#57511yescharacteristic
525D61—22no—
526D61—41no—
527D61—82no—
528C2×#137—612no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
530C22×M16—612no—
531#533—611no—
532#533—611no—
533#533C2×D6111yescharacteristic
534#532—611no—
535#532—611no—
536#532—611no—
537#529—612no—
538#529—612no—
539#529—612no—
540#529—612no—
541#529—612no—
542#529—612no—
543#529—1221no—
544#529—1221no—
545#529—1221no—
546#529—1221no—
547#529—1221no—
548#529—1221no—
549#529—1221no—
550#529—1221no—
551C2×#126—1221no—
552C2×#125—611no—
553C2×#124—611no—
554#525—612no—
555#525—1221no—
556#525—1221no—
557C2×#123—1221no—
558C2×C22⋊Q8—611no—
559C2×#121—611no—
560C4×#41—612no—
561C4×#41—1221no—
562C4×#41—1221no—
563C2×C4×Q8—611no—
564C2×C4×D4—1221no—
565C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
566C2×#117—1221no—
567C22×C42—611no—
568#479—614no—
569#479—614no—
570#479—614no—
571#478—614no—
572#478—614no—
573#478C2×D6114yescomplemented
574#477—612no—
575#476C2×D6112yescomplemented
576#475—612no—
577#474C2×D6112yescomplemented
578#470—614no—
579#469—614no—
580#468—614no—
581#468—614no—
582#467—614no—
583#466—614no—
584#465—614no—
585#465—614no—
586#464—614no—
587#464—614no—
588#464—614no—
589#463—614no—
590#463—614no—
591#463—614no—
592#462—612no—
593#461—612no—
594#460—612no—
595#459—612no—
596#428—612no—
597#428C2×D6112yes—
598#423—612no—
599#423—611no—
600#423—612no—
601#423—612no—
602#423C2×D6111yescharacteristic
603C2×C4⋊C8—612no—
604C2×C4⋊C8—612no—
605#419—612no—
606#418C2×D6112yes—
607#417—612no—
608#417—612no—
609C61#6091711yescharacteristic, complemented, Sylow
610C2×#41—612no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C22×Q8—611no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4C22×D6111yescharacteristic
616C23×C4—21no—
617C23×C4—611no—
618C23×C4—611no—
619C23×C4—611no—
620#137—2444no—
621AGL(1,ℤ/8)—2444no—
622C2×Q16—614no—
623C2×SD16—614no—
624C2×SD16—614no—
625C2×D8—614no—
626C2×M16—612no—
627C2×M16—614no—
628C2×M16—2444no—
629C2×M16C22×D6112yes—
630C22×C8—614no—
631C4⋊Q8—611no—
632C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
633C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
634#127—611no—
635#126—1222no—
636#126—1222no—
637#126—1222no—
638#126—1222no—
639#126—1222no—
640#126—1222no—
641#125—612no—
642#125—612no—
643#125—1221no—
644#125—1221no—
645#125—1221no—
646#125—1221no—
647#125C22×D6112yes—
648#124—612no—
649#124—612no—
650#124—612no—
651#124—1221no—
652#124—1221no—
653#124—1221no—
654#124—1221no—
655#123—1222no—
656#123—1222no—
657#123—1222no—
658#123—1222no—
659#123—1222no—
660#123—1222no—
661#123—1222no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—612no—
665C22⋊Q8—612no—
666C22⋊Q8—612no—
667C22⋊Q8—612no—
668C22⋊Q8—1221no—
669C22⋊Q8—1221no—
670C22⋊Q8—1221no—
671C22⋊Q8—1221no—
672#121—612no—
673#121—612no—
674#121—612no—
675#121—612no—
676#121—1221no—
677#121—1221no—
678#121—1221no—
679#121—1221no—
680#121—1221no—
681#121—1221no—
682#120—1222no—
683C4×Q8—21no—
684C4×Q8—21no—
685C4×Q8—612no—
686C4×Q8—612no—
687C4×Q8—612no—
688C4×Q8—612no—
689C4×Q8—1221no—
690C4×Q8—1221no—
691C4×Q8—1221no—
692C4×Q8—1221no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—612no—
696C4×D4—612no—
697C4×D4—1222no—
698C4×D4—1222no—
699C4×D4—1221no—
700C4×D4—1221no—
701C4×D4—1222no—
702C4×D4—1222no—
703C4×D4—1222no—
704C4×D4—1222no—
705C4×D4—1222no—
706C4×D4—1222no—
707C4×D4—1222no—
708C4×D4—1222no—
709C4×D4—1221no—
710C4×D4—1221no—
711C4×D4C22×D6112yes—
712C4×D4C22×D6112yes—
713#117—1222no—
714#117—1222no—
715#117—1222no—
716#117—1222no—
717#117—1222no—
718#117—1222no—
719#117—1222no—
720#117—1221no—
721#117—1221no—
722#117C22×D6112yes—
723C2×C4⋊C4—611no—
724C2×C4⋊C4—1221no—
725C2×C4⋊C4—1221no—
726C2×C4⋊C4—1221no—
727C2×C4⋊C4—1221no—
728C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—1221no—
731C2×C22⋊C4—1221no—
732C2×C22⋊C4—1221no—
733C2×C22⋊C4—1221no—
734C2×C42—611no—
735C2×C42—611no—
736C2×C42—611no—
737C2×C42—611no—
738C2×C42—611no—
739C2×C42—611no—
740C2×C42—611no—
741C2×C42—611no—
742C2×C42—611no—
743C2×C42—611no—
744C2×C42—611no—
745C2×C42—1222no—
746C2×C42—1221no—
747C2×C42C22×D6111yescharacteristic
748#107—614no—
749#107C22×D6114yes—
750#106—614no—
751#106C22×D6114yes—
752C4⋊C8—614no—
753C4⋊C8—614no—
754C4⋊C8—612no—
755C4⋊C8—612no—
756C4⋊C8C22×D6112yes—
757C4⋊C8C22×D6112yes—
758#103—614no—
759#103—614no—
760#103—614no—
761#103—614no—
762#102—614no—
763#102—614no—
764#102C22×D6114yes—
765#102C22×D6114yes—
766C24—21no—
767C24—611no—
768#41—1224no—
769#41—1224no—
770#41—2444no—
771#41—2444no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—612no—
775C2×Q8—612no—
776C2×Q8—1221no—
777C2×Q8—1222no—
778C2×Q8—1222no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—612no—
783C2×D4—1222no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—2444no—
791C2×D4C23×D6112yes—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—611no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—611no—
802C22×C4—611no—
803C22×C4—611no—
804C22×C4—611no—
805C22×C4—611no—
806C22×C4—611no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—1222no—
812C22×C4—1222no—
813C22×C4—1222no—
814C22×C4—1222no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1222no—
818C22×C4—2442no—
819C22×C4—2442no—
820C22×C4D4×D6111yescharacteristic
821C22×C4D4×D6111yescharacteristic
822C22×C4C23×D6111yescharacteristic
823Q16—2444no—
824SD16—2444no—
825SD16—2444no—
826D8—2444no—
827M16—24no—
828M16—1224no—
829M16—2444no—
830C2×C8—614no—
831C2×C8—2444no—
832C2×C8C23×D6114yes—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—612no—
839C4⋊C4—1222no—
840C4⋊C4—1222no—
841C4⋊C4—1222no—
842C4⋊C4—1222no—
843C4⋊C4—1222no—
844C4⋊C4—1222no—
845C4⋊C4—1222no—
846C4⋊C4—1222no—
847C4⋊C4—1222no—
848C4⋊C4—1222no—
849C4⋊C4—1221no—
850C4⋊C4—1222no—
851C4⋊C4—1222no—
852C4⋊C4—1221no—
853C4⋊C4—1221no—
854C4⋊C4C23×D6112yes—
855C4⋊C4C23×D6112yes—
856C4⋊C4C23×D6112yes—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—1222no—
861C22⋊C4—1222no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1222no—
865C22⋊C4—1222no—
866C22⋊C4—1222no—
867C22⋊C4—1222no—
868C22⋊C4—1222no—
869C22⋊C4—1222no—
870C22⋊C4—1222no—
871C22⋊C4—1222no—
872C22⋊C4—1222no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C42—22no—
877C42—611no—
878C42—611no—
879C42—611no—
880C42—611no—
881C42—611no—
882C42—611no—
883C42—611no—
884C42—611no—
885C42—611no—
886C42—611no—
887C42—611no—
888C42—611no—
889C42—1222no—
890C42—1222no—
891C42—1222no—
892C42—1222no—
893C42D4×D6111yescharacteristic
894C42D4×D6111yescharacteristic
895C42C23×D6111yescharacteristic
896C42C23×D6111yescharacteristic
897C23—22no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—611no—
902C23—611no—
903C23—1222no—
904C23—1222no—
905C23—1222no—
906C23—2441no—
907C23C2×D4×D6111yescharacteristic
908Q8—42no—
909Q8—42no—
910Q8—1222no—
911Q8—1222no—
912Q8—1222no—
913Q8—1222no—
914Q8—2442no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—1222no—
919D4—1222no—
920D4—2442no—
921D4—2444no—
922D4—2444no—
923D4—2444no—
924D4—2444no—
925D4—2444no—
926D4—2442no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—611no—
936C2×C4—611no—
937C2×C4—611no—
938C2×C4—611no—
939C2×C4—611no—
940C2×C4—611no—
941C2×C4—1222no—
942C2×C4—1222no—
943C2×C4—1222no—
944C2×C4—1222no—
945C2×C4—1222no—
946C2×C4—1221no—
947C2×C4—1221no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1222no—
951C2×C4—1222no—
952C2×C4—1222no—
953C2×C4—1222no—
954C2×C4—1222no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4—2441no—
958C2×C4—2441no—
959C2×C4—2444no—
960C2×C4—2444no—
961C2×C4—2441no—
962C2×C4—2441no—
963C2×C4—2442no—
964C2×C4—2442no—
965C2×C4—2444no—
966C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
971C2×C4#1451982312yes—
972C2×C4#1451982512yes—
973C2×C4C24×D6111yescharacteristic
974C8—24no—
975C8—1224no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—84no—
982C22—612no—
983C22—1221no—
984C22—1221no—
985C22—1221no—
986C22—1221no—
987C22—1221no—
988C22—2444no—
989C22—2442no—
990C22—2442no—
991C22—2442no—
992C22#1684034212yes—
993C22C22×D4×D6111yescharacteristic
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—42no—
1000C4—1221no—
1001C4—1221no—
1002C4—1221no—
1003C4—1221no—
1004C4—1221no—
1005C4—1221no—
1006C4—2442no—
1007C4—2442no—
1008C4—2442no—
1009C4#1684034212yes—
1010C4#1684055812yes—
1011C4C2×#1451982311yescharacteristic
1012C4C2×#1451982511yescharacteristic
1013C2—22no—
1014C2—82no—
1015C2—1222no—
1016C2—4882no—
1017C2—2441no—
1018C2C2×#1684034211yescharacteristic
1019C2#575×D6111yescharacteristic
1020C2C2×#1684055811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3077C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3077D61
hypocenterC61#60917
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459116C2semidirect
2. C2×#16840294C2semidirect
3. #21457219C2semidirect
4. #21457194C2semidirect
5. #21457183C2semidirect
6. #21457170C2semidirect
7. #21457158C2semidirect
8. #21457147C2semidirect
9. #21455640C2semidirect
10. #21455620C2semidirect
11. #21455450C2semidirect
12. #21455436C2semidirect
13. #21455312C2semidirect
14. #21455293C2semidirect
15. #21455283C2semidirect
16. #423×D61C2semidirect
17. C61×#3077C2semidirect
21. #16840317C22semidirect
22. #16840317C22semidirect
23. #16840313C22semidirect
24. #16840313C22semidirect
30. #16840297C22semidirect
31. #16840297C22semidirect
56. #16840072C22semidirect
57. #16840068C22semidirect
58. #16840066C22semidirect
59. #16840065C22semidirect
60. #16840061C22semidirect
61. #16840054C22semidirect
62. #16840044C22semidirect
63. #16840021C22semidirect
65. #16840009C22semidirect
67. #16840004C22semidirect
69. #16839992C22semidirect
71. #16839985C22semidirect
72. #16839983C22semidirect
73. #16839983C22semidirect
74. #16839977C22semidirect
75. #16839976C22semidirect
76. #16839976C22semidirect
77. #16839973C22semidirect
78. #16839967C22semidirect
79. #16839963C22semidirect
80. #16839957C22semidirect
84. #16839784C22semidirect
85. #16839784C22semidirect
86. C4⋊C8×D61C22semidirect
87. C4⋊C8×D61C22semidirect
93. C61×#478C22semidirect
94. C61×#476C22semidirect
95. C61×#474C22semidirect
513. #3077D61semidirect
573. #478C2×D61semidirect
575. #476C2×D61semidirect
577. #474C2×D61semidirect
609. C61#60917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214591162
C2×#168402942
#214572192
#214571942
#214571832
#214571702
#214571582
#214571472
#214556402
#214556202
#214554502
#214554362
#214553122
#214552932
#214552832
#423×D612
C61×#30772
#6091761