Subgroups — C₂×#21457321 #30554985

Order 15616.

3226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16840396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457321	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16840148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16839961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16839902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16839912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16839897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16839861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₆₁×#468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519805	—	2	8	no	—
23	C₂×#14519805	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×SD₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
30	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840422	—	2	4	no	—
36	#16840422	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16840396	—	2	4	no	—
38	#16840396	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14519763	—	2	1	no	—
42	C₂×#14519755	—	2	1	no	—
43	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#14519750	—	2	1	no	—
46	C₂×#14519750	—	2	1	no	—
47	C₂×#14519747	—	2	1	no	—
48	C₂×#14519745	—	2	1	no	—
49	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#14519739	—	2	1	no	—
51	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840148	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16839999	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16839980	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16839961	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16839912	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16839905	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16839902	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16839897	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16839861	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16839831	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₆₁×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
82	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
83	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
84	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	complemented
85	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₂₄₄	—	4	2	no	—
97	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14519805	—	2	32	no	—
117	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
118	C₂×#11758190	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
122	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
124	C₂×#11758201	—	4	2	no	—
125	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	complemented
127	SD₁₆×D₆₁	—	2	32	no	—
128	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂×#11758199	—	4	2	no	—
133	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#14519773	—	2	2	no	—
139	#14519773	C₂³	1	4	yes	—
140	#14519766	—	2	2	no	—
141	#14519766	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#14519763	—	2	8	no	—
143	#14519755	—	2	8	no	—
144	#14519752	—	2	2	no	—
145	#14519752	—	2	2	no	—
146	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
147	#14519752	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#14519750	—	2	8	no	—
149	#14519750	—	2	8	no	—
150	#14519747	—	2	8	no	—
151	#14519745	—	2	8	no	—
152	#14519742	—	2	2	no	—
153	#14519742	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14519739	—	2	8	no	—
155	#14519739	—	2	2	no	—
156	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
160	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
163	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
164	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
165	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
166	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
167	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14519700	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
173	#14519697	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#14519697	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#14519687	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
191	#121×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
197	#107×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
212	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
213	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
249	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
250	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
251	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
252	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
253	D₄×D₆₁	—	4	32	no	—
254	#11758222	—	2	8	no	—
255	#11758222	—	4	4	no	—
256	#11758222	—	4	8	no	—
257	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
259	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
261	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
269	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
293	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
294	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
295	M₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
296	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	#11758201	—	2	8	no	—
309	#11758201	—	4	4	no	—
310	#11758200	—	2	8	no	—
311	#11758199	—	4	4	no	—
312	#11758198	—	2	4	no	—
313	#11758198	—	2	4	no	—
314	#11758198	—	2	4	no	—
315	#11758198	—	2	4	no	—
316	#11758198	—	2	4	no	—
317	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	#11758196	—	2	4	no	—
319	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×#92418	—	2	2	no	—
324	C₂×#92418	—	2	2	no	—
325	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
327	D₄₈₈	—	2	8	no	—
328	D₄₈₈	—	2	8	no	—
329	#11758190	—	2	8	no	—
330	#11758190	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
331	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
363	C₂²×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
364	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
368	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
371	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
390	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
391	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	D₂₄₄	—	2	4	no	—
401	D₂₄₄	—	2	2	no	—
402	D₂₄₄	—	2	2	no	—
403	D₂₄₄	—	2	2	no	—
404	D₂₄₄	—	2	2	no	—
405	D₂₄₄	—	2	2	no	—
406	D₂₄₄	—	4	8	no	—
407	D₂₄₄	—	4	8	no	—
408	D₂₄₄	—	4	8	no	—
409	D₂₄₄	—	4	2	no	—
410	D₂₄₄	—	4	2	no	—
411	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
413	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
416	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
417	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
418	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
419	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
420	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
421	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
422	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
424	#92418	—	2	2	no	—
425	#92418	—	2	2	no	—
426	C₂×#3265	—	61	1	no	maximal, Sylow
427	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
435	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
436	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
437	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
438	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
441	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
443	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
444	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
445	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
446	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
447	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
453	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
454	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
455	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
456	C₂×D₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
457	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
460	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
462	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	Dic₆₁	—	2	4	no	—
465	Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
469	C₂³×SD₁₆	—	61	1	no	—
470	C₂×#548	—	61	1	no	—
471	C₂×D₄²	—	61	1	no	—
472	#3265	—	61	16	no	—
473	C₂×#496	—	61	1	no	—
474	C₂×#468	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂×#466	—	61	1	no	—
476	C₂×#460	—	61	1	no	—
477	C₂×#463	—	61	1	no	—
478	C₂×#449	—	61	1	no	—
479	C₂×#448	—	61	1	no	—
480	C₂×#450	—	61	1	no	—
481	C₂×#447	—	61	1	no	—
482	C₂×#440	—	61	1	no	—
483	C₂×#435	—	61	1	no	—
484	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
485	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
486	C₂×C₆₁	#3265	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
490	D₆₁	—	2	4	no	—
491	D₆₁	—	4	4	no	—
492	D₆₁	—	8	2	no	—
493	D₆₁	—	8	2	no	—
494	C₂²×#41	—	61	1	no	—
495	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
496	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
497	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
498	C₂³×D₄	—	122	1	no	—
499	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
501	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
502	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
503	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
504	C₂²×SD₁₆	—	61	8	no	—
505	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
506	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
507	C₂²×SD₁₆	—	122	8	no	—
508	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
509	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
510	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
511	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
512	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
514	#548	—	61	8	no	—
515	#548	—	122	4	no	—
516	D₄²	—	61	8	no	—
517	D₄²	—	122	4	no	—
518	C₂×#127	—	61	1	no	—
519	C₂×#124	—	61	1	no	—
520	C₂×#124	—	122	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×#121	—	61	1	no	—
524	C₂×#121	—	61	1	no	—
525	C₂×#121	—	122	1	no	—
526	C₂×#121	—	122	1	no	—
527	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#120	—	122	1	no	—
529	C₂×#120	—	122	1	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
534	#496	—	61	8	no	—
535	#468	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
536	#466	—	61	8	no	—
537	#463	—	61	8	no	—
538	#460	—	61	8	no	—
539	#450	—	61	8	no	—
540	#449	—	61	8	no	—
541	#448	—	61	8	no	—
542	#447	—	61	8	no	—
543	#440	—	61	8	no	—
544	#435	—	61	8	no	—
545	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
547	C₂×#103	—	61	1	no	—
548	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂×#102	—	61	1	no	—
550	C₂×#102	—	61	1	no	—
551	C₂×#102	—	61	1	no	—
552	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
553	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
555	C₂×#97	—	61	1	no	—
556	C₆₁	C₂×#3265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂⁵	—	122	1	no	—
558	C₂⁵	—	122	1	no	—
559	C₂×#41	—	61	4	no	—
560	C₂×#41	—	122	4	no	—
561	C₂×#41	—	122	2	no	—
562	C₂×#41	—	244	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
564	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
565	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
568	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
572	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
577	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
585	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
586	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
588	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	244	8	no	—
592	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	AGL(1,ℤ/8)	—	122	32	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	122	32	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
612	C₂×D₈	—	61	4	no	—
613	C₂×D₈	—	61	4	no	—
614	C₂×D₈	—	61	4	no	—
615	C₂×D₈	—	122	4	no	—
616	C₂×D₈	—	122	4	no	—
617	C₂×D₈	—	244	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
619	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
620	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
621	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
622	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
623	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
624	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	#127	—	61	4	no	—
627	#127	—	122	2	no	—
628	#124	—	61	4	no	—
629	#124	—	122	2	no	—
630	#124	—	122	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
633	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
634	#121	—	2	2	no	—
635	#121	—	61	4	no	—
636	#121	—	61	4	no	—
637	#121	—	122	8	no	—
638	#121	—	122	8	no	—
639	#121	—	122	2	no	—
640	#121	—	122	2	no	—
641	#121	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
642	#120	—	122	8	no	—
643	#120	—	122	8	no	—
644	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
645	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
646	C₄×D₄	—	61	4	no	—
647	C₄×D₄	—	61	4	no	—
648	C₄×D₄	—	61	4	no	—
649	C₄×D₄	—	122	2	no	—
650	C₄×D₄	—	122	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
667	#107	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
668	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
669	#103	—	61	4	no	—
670	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
671	#102	—	61	4	no	—
672	#102	—	61	4	no	—
673	#102	—	61	4	no	—
674	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
675	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
677	#97	—	61	4	no	—
678	C₂⁴	—	2	1	no	—
679	C₂⁴	—	61	1	no	—
680	C₂⁴	—	122	4	no	—
681	C₂⁴	—	122	1	no	—
682	C₂⁴	—	122	4	no	—
683	C₂⁴	—	122	1	no	—
684	C₂⁴	—	122	1	no	—
685	C₂⁴	—	488	2	no	—
686	C₂⁴	—	488	2	no	—
687	C₂⁴	—	244	4	no	—
688	C₂⁴	—	244	4	no	—
689	C₂⁴	—	244	4	no	—
690	C₂⁴	—	244	4	no	—
691	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	#41	—	122	8	no	—
693	#41	—	244	4	no	—
694	#41	—	244	8	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
707	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	61	4	no	—
714	C₂×D₄	—	61	4	no	—
715	C₂×D₄	—	61	2	no	—
716	C₂×D₄	—	61	2	no	—
717	C₂×D₄	—	61	2	no	—
718	C₂×D₄	—	122	8	no	—
719	C₂×D₄	—	122	4	no	—
720	C₂×D₄	—	122	4	no	—
721	C₂×D₄	—	122	4	no	—
722	C₂×D₄	—	122	4	no	—
723	C₂×D₄	—	122	4	no	—
724	C₂×D₄	—	122	8	no	—
725	C₂×D₄	—	122	4	no	—
726	C₂×D₄	—	122	4	no	—
727	C₂×D₄	—	122	1	no	—
728	C₂×D₄	—	122	2	no	—
729	C₂×D₄	—	122	2	no	—
730	C₂×D₄	—	122	4	no	—
731	C₂×D₄	—	122	1	no	—
732	C₂×D₄	—	122	1	no	—
733	C₂×D₄	—	122	2	no	—
734	C₂×D₄	—	122	2	no	—
735	C₂×D₄	—	122	2	no	—
736	C₂×D₄	—	488	2	no	—
737	C₂×D₄	—	244	4	no	—
738	C₂×D₄	—	244	8	no	—
739	C₂×D₄	—	244	4	no	—
740	C₂×D₄	—	244	4	no	—
741	C₂×D₄	—	244	4	no	—
742	C₂×D₄	—	244	4	no	—
743	C₂×D₄	—	244	8	no	—
744	C₂×D₄	—	244	4	no	—
745	C₂×D₄	—	244	4	no	—
746	C₂×D₄	—	244	4	no	—
747	C₂×D₄	—	244	32	no	—
748	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
768	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	SD₁₆	—	2	8	no	—
773	SD₁₆	—	61	16	no	—
774	SD₁₆	—	122	8	no	—
775	SD₁₆	—	122	8	no	—
776	SD₁₆	—	122	8	no	—
777	SD₁₆	—	244	4	no	—
778	D₈	—	122	8	no	—
779	D₈	—	122	8	no	—
780	D₈	—	244	4	no	—
781	M₁₆	—	2	8	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	61	2	no	—
784	C₂×C₈	—	61	2	no	—
785	C₂×C₈	—	122	2	no	—
786	C₂×C₈	—	122	2	no	—
787	C₂×C₈	—	122	8	no	—
788	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
789	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
807	C₄²	—	61	2	no	—
808	C₄²	—	61	2	no	—
809	C₄²	—	122	4	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	4	2	no	—
816	C₂³	—	4	2	no	—
817	C₂³	—	61	4	no	—
818	C₂³	—	61	2	no	—
819	C₂³	—	122	2	no	—
820	C₂³	—	122	2	no	—
821	C₂³	—	122	2	no	—
822	C₂³	—	122	4	no	—
823	C₂³	—	122	2	no	—
824	C₂³	—	122	2	no	—
825	C₂³	—	488	4	no	—
826	C₂³	—	488	4	no	—
827	C₂³	—	488	16	no	—
828	C₂³	—	488	16	no	—
829	C₂³	—	244	8	no	—
830	C₂³	—	244	8	no	—
831	C₂³	—	244	8	no	—
832	C₂³	—	244	8	no	—
833	C₂³	—	244	2	no	—
834	C₂³	—	244	2	no	—
835	C₂³	—	244	2	no	—
836	C₂³	—	244	2	no	—
837	C₂³	—	244	2	no	—
838	C₂³	—	244	2	no	—
839	C₂³	—	244	2	no	—
840	C₂³	—	244	2	no	—
841	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	2	2	no	—
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	4	2	no	—
846	Q₈	—	61	4	no	—
847	Q₈	—	122	2	no	—
848	Q₈	—	122	4	no	—
849	Q₈	—	244	8	no	—
850	D₄	—	2	2	no	—
851	D₄	—	2	2	no	—
852	D₄	—	4	8	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	61	4	no	—
855	D₄	—	122	8	no	—
856	D₄	—	122	2	no	—
857	D₄	—	122	2	no	—
858	D₄	—	122	2	no	—
859	D₄	—	122	2	no	—
860	D₄	—	122	2	no	—
861	D₄	—	122	4	no	—
862	D₄	—	488	4	no	—
863	D₄	—	244	8	no	—
864	D₄	—	244	8	no	—
865	D₄	—	244	8	no	—
866	D₄	—	244	8	no	—
867	D₄	—	244	8	no	—
868	D₄	—	244	8	no	—
869	D₄	—	244	2	no	—
870	D₄	—	244	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	61	2	no	—
882	C₂×C₄	—	61	2	no	—
883	C₂×C₄	—	61	2	no	—
884	C₂×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂×C₄	—	122	2	no	—
886	C₂×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂×C₄	—	122	4	no	—
889	C₂×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂×C₄	—	122	4	no	—
892	C₂×C₄	—	244	8	no	—
893	C₂×C₄	—	244	8	no	—
894	C₂×C₄	—	244	8	no	—
895	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	2	no	—
901	C₈	—	122	2	no	—
902	C₈	—	122	2	no	—
903	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	4	4	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	8	4	no	—
912	C₂²	—	61	4	no	—
913	C₂²	—	122	2	no	—
914	C₂²	—	122	2	no	—
915	C₂²	—	122	8	no	—
916	C₂²	—	122	4	no	—
917	C₂²	—	488	16	no	—
918	C₂²	—	488	16	no	—
919	C₂²	—	488	4	no	—
920	C₂²	—	488	4	no	—
921	C₂²	—	244	2	no	—
922	C₂²	—	244	2	no	—
923	C₂²	—	244	2	no	—
924	C₂²	—	244	2	no	—
925	C₂²	—	244	2	no	—
926	C₂²	—	244	2	no	—
927	C₂²	—	244	2	no	—
928	C₂²	—	244	2	no	—
929	C₂²	—	244	8	no	—
930	C₂²	#16840396	1	2	yes	—
931	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
932	C₂²	#16840571	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	122	2	no	—
939	C₄	—	122	4	no	—
940	C₄	—	122	2	no	—
941	C₄	—	122	2	no	—
942	C₄	#16840396	1	2	yes	—
943	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	8	2	no	—
947	C₂	—	122	4	no	—
948	C₂	—	488	2	no	—
949	C₂	—	488	2	no	—
950	C₂	—	244	4	no	—
951	C₂	#21457321	1	4	yes	direct product factor
952	C₂	C₂×#16840396	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂	C₂×#16840571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#468	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#468	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3265
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519805	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
3. C₂×#16840422	C₂	semidirect
4. C₂×#16840396	C₂	semidirect
5. #21457321	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16840148	C₂	semidirect
7. C₂×#16839999	C₂	semidirect
8. C₂×#16839961	C₂	semidirect
9. C₂×#16839980	C₂	semidirect
10. C₂×#16839905	C₂	semidirect
11. C₂×#16839902	C₂	semidirect
12. C₂×#16839912	C₂	semidirect
13. C₂×#16839897	C₂	semidirect
14. C₂×#16839861	C₂	semidirect
15. C₂×#16839831	C₂	semidirect
16. C₂×C₆₁×#468	C₂	semidirect
17. C₂²×#11758222	C₂²	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11758200	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
30. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
36. #16840422	C₂²	semidirect
38. #16840396	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519766	C₂²	semidirect
44. C₂×#14519752	C₂²	semidirect
49. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
53. #16840148	C₂²	semidirect
54. #16839999	C₂²	semidirect
55. #16839980	C₂²	semidirect
56. #16839961	C₂²	semidirect
57. #16839912	C₂²	semidirect
58. #16839905	C₂²	semidirect
59. #16839902	C₂²	semidirect
60. #16839897	C₂²	semidirect
61. #16839861	C₂²	semidirect
62. #16839831	C₂²	semidirect
63. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
64. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
66. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
67. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
68. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
69. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
70. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
71. C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
72. C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
73. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
75. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
76. C₂×#107×C₆₁	C₂²	semidirect
77. C₂×#103×C₆₁	C₂²	semidirect
78. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
84. C₂×#11758222	C₂³	semidirect
90. C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	semidirect
118. C₂×#11758190	D₄	semidirect
120. C₂×#11758190	C₂³	semidirect
122. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
126. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
131. C₂×D₄₈₈	C₂³	semidirect
133. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
137. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
141. #14519766	C₂³	semidirect
147. #14519752	C₂³	semidirect
153. #14519742	C₂³	semidirect
170. #14519706	C₂³	semidirect
171. #14519700	C₂³	semidirect
173. #14519697	C₂³	semidirect
174. #14519697	C₂³	semidirect
175. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
176. #14519689	C₂³	semidirect
177. #14519687	C₂³	semidirect
183. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
185. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
189. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
197. #107×C₆₁	C₂³	semidirect
198. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
199. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
292. C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	semidirect
297. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
330. #11758190	C₂×D₄	semidirect
363. C₂²×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
421. Dic₁₂₂	C₂²×D₄	semidirect
423. C₈×C₆₁	C₂²×D₄	semidirect
456. C₂×D₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
474. C₂×#468	D₆₁	semidirect
486. C₂×C₆₁	#3265	semidirect
508. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
512. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
522. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
535. #468	C₂×D₆₁	semidirect
545. C₂×#107	C₂×D₆₁	semidirect
548. C₂×#103	C₂×D₆₁	semidirect
552. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
556. C₆₁	C₂×#3265	semidirect
611. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
619. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
633. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
667. #107	C₂²×D₆₁	semidirect
670. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
674. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
788. C₂×C₈	D₄×D₆₁	semidirect
903. C₈	C₂×D₄×D₆₁	semidirect
951. C₂	#21457321	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519805	2
C₂²×SD₁₆×D₆₁	2
C₂×#16840422	2
C₂×#16840396	2
#21457321	2
C₂×#16840148	2
C₂×#16839999	2
C₂×#16839961	2
C₂×#16839980	2
C₂×#16839905	2
C₂×#16839902	2
C₂×#16839912	2
C₂×#16839897	2
C₂×#16839861	2
C₂×#16839831	2
C₂×C₆₁×#468	2
C₂×#3265	61

Subgroups — C2×#21457321 #30554985

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21457321 #30554985