Subgroups — C₂×#21457380 #30555048

Order 15616.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16840416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457380	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16840157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16840007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16840002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16839921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16839904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16839919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16839862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₆₁×#463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519806	—	2	8	no	—
22	C₂×#14519806	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#14519796	—	2	8	no	—
24	C₂×#14519796	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840420	—	2	4	no	—
35	#16840420	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16840416	—	2	4	no	—
37	#16840416	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519763	—	2	1	no	—
40	C₂×#14519761	—	2	1	no	—
41	C₂×#14519761	—	2	1	no	—
42	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519754	—	2	1	no	—
45	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519751	—	2	1	no	—
47	C₂×#14519750	—	2	1	no	—
48	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519737	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
53	#16840157	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16840007	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16840002	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16839973	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16839925	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16839921	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16839919	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16839904	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16839862	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16839832	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₆₁×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
80	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
81	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
82	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
83	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
84	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
85	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
86	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
87	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
88	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14519806	—	2	32	no	—
111	#14519796	—	2	32	no	—
112	C₂×Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
117	C₂×#11758202	—	4	2	no	—
118	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
121	C₂×#11758200	—	4	2	no	—
122	C₂×#11758200	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
127	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
132	#14519777	—	2	2	no	—
133	#14519777	C₂³	1	4	yes	—
134	#14519763	—	2	8	no	—
135	#14519761	—	2	8	no	—
136	#14519761	—	2	8	no	—
137	#14519757	—	2	2	no	—
138	#14519757	—	2	2	no	—
139	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
140	#14519757	C₂³	1	4	yes	—
141	#14519754	—	2	8	no	—
142	#14519753	—	2	2	no	—
143	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
144	#14519751	—	2	8	no	—
145	#14519750	—	2	8	no	—
146	#14519748	—	2	2	no	—
147	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×D₂₄₄	D₄	1	4	yes	—
151	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
152	#14519737	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
161	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
164	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
165	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
166	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
169	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
170	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
171	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
172	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
173	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
174	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
175	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
176	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
188	#124×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
197	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
198	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
240	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
243	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
244	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
245	#11758224	—	2	8	no	—
246	#11758224	—	2	8	no	—
247	#11758224	—	2	8	no	—
248	#11758224	—	4	4	no	—
249	#11758224	—	4	4	no	—
250	#11758224	—	4	4	no	—
251	#11758224	—	4	8	no	—
252	#11758224	—	4	8	no	—
253	#11758224	—	4	8	no	—
254	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
255	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
280	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
281	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
294	#11758202	—	2	8	no	—
295	#11758202	—	4	4	no	—
296	#11758200	—	2	8	no	—
297	#11758200	—	4	4	no	—
298	#11758200	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
299	#11758198	—	2	4	no	—
300	#11758198	—	2	4	no	—
301	#11758198	—	2	4	no	—
302	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#11758196	—	2	4	no	—
312	#11758196	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂×#92418	—	2	2	no	—
315	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
318	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
319	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
320	#11758189	—	2	8	no	—
321	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
342	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
343	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
347	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
362	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
363	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	D₂₄₄	—	4	4	no	—
381	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
382	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
383	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
388	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
389	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
390	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
391	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
392	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
393	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
394	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
395	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
396	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
397	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
398	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
400	#92418	—	2	2	no	—
401	#92418	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×#3269	—	61	1	no	maximal, Sylow
403	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
411	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
412	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
413	C₂²×C₆₁	#578	1	2	yes	—
414	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
422	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
423	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
427	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
428	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₁	—	2	4	no	—
431	Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	Dic₆₁	—	4	2	no	—
434	Dic₆₁	—	4	2	no	—
435	Dic₆₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×#137	—	61	1	no	—
437	C₂²×#135	—	61	1	no	—
438	C₂×#548	—	61	1	no	—
439	C₂×#547	—	61	1	no	—
440	#3269	—	61	16	no	—
441	C₂×#497	—	61	1	no	—
442	C₂×#468	—	61	1	no	—
443	C₂×#467	—	61	1	no	—
444	C₂×#462	—	61	1	no	—
445	C₂×#463	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂×#452	—	61	1	no	—
447	C₂×#452	—	61	1	no	—
448	C₂×#449	—	61	1	no	—
449	C₂×#451	—	61	1	no	—
450	C₂×#440	—	61	1	no	—
451	C₂×#435	—	61	1	no	—
452	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
453	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
454	C₂×C₆₁	#3269	1	4	yes	complemented
455	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
458	D₆₁	—	4	2	no	—
459	D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×#41	—	61	1	no	—
461	C₂²×#41	—	61	1	no	—
462	C₂²×#41	—	61	1	no	—
463	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
464	C₂×#137	—	61	8	no	—
465	C₂×#137	—	122	8	no	—
466	C₂×#135	—	61	8	no	—
467	C₂×#135	—	122	8	no	—
468	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
469	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
470	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
471	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
473	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
474	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
475	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
478	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
479	#548	—	61	8	no	—
480	#548	—	122	4	no	—
481	#547	—	61	8	no	—
482	#547	—	122	4	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
484	C₂×#124	—	122	1	no	—
485	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#123	—	122	1	no	—
487	C₂×#123	—	122	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
492	C₂×#121	—	61	1	no	—
493	C₂×#121	—	122	1	no	—
494	C₂×#121	—	122	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
498	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
500	#497	—	61	8	no	—
501	#468	—	61	8	no	—
502	#467	—	61	8	no	—
503	#463	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
504	#462	—	61	8	no	—
505	#452	—	61	8	no	—
506	#452	—	61	8	no	—
507	#451	—	61	8	no	—
508	#449	—	61	8	no	—
509	#440	—	61	8	no	—
510	#435	—	61	8	no	—
511	C₂×#107	—	61	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#103	—	61	1	no	—
514	C₂×#103	—	61	1	no	—
515	C₂×#103	—	61	1	no	—
516	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×#102	—	61	1	no	—
518	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
521	C₂×#97	—	61	1	no	—
522	C₆₁	C₂×#3269	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	C₂×#41	—	61	4	no	—
524	C₂×#41	—	61	4	no	—
525	C₂×#41	—	61	4	no	—
526	C₂×#41	—	122	2	no	—
527	C₂×#41	—	122	2	no	—
528	C₂×#41	—	122	2	no	—
529	C₂×#41	—	122	4	no	—
530	C₂×#41	—	122	4	no	—
531	C₂×#41	—	122	4	no	—
532	C₂×#41	—	244	2	no	—
533	C₂×#41	—	244	2	no	—
534	C₂×#41	—	244	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
536	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
542	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
543	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
558	#137	—	122	32	no	—
559	#135	—	122	32	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
567	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
574	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
575	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
576	C₂×D₈	—	2	4	no	—
577	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
578	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
580	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
581	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
582	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
583	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
584	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
588	#124	—	2	2	no	—
589	#124	—	122	8	no	—
590	#124	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
591	#123	—	122	8	no	—
592	#123	—	122	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
600	#121	—	61	4	no	—
601	#121	—	122	8	no	—
602	#121	—	122	8	no	—
603	#121	—	122	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	61	4	no	—
608	C₄×D₄	—	61	4	no	—
609	C₄×D₄	—	122	8	no	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	#107	—	61	4	no	—
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
634	#103	—	61	4	no	—
635	#103	—	61	4	no	—
636	#103	—	61	4	no	—
637	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
638	#102	—	61	4	no	—
639	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
640	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
642	#97	—	61	4	no	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	2	1	no	—
645	C₂⁴	—	61	1	no	—
646	C₂⁴	—	61	1	no	—
647	#41	—	122	8	no	—
648	#41	—	122	8	no	—
649	#41	—	122	8	no	—
650	#41	—	244	4	no	—
651	#41	—	244	4	no	—
652	#41	—	244	4	no	—
653	#41	—	244	8	no	—
654	#41	—	244	8	no	—
655	#41	—	244	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	61	4	no	—
683	C₂×D₄	—	122	4	no	—
684	C₂×D₄	—	122	4	no	—
685	C₂×D₄	—	122	4	no	—
686	C₂×D₄	—	122	4	no	—
687	C₂×D₄	—	244	2	no	—
688	C₂×D₄	—	244	4	no	—
689	C₂×D₄	—	244	4	no	—
690	C₂×D₄	—	244	4	no	—
691	C₂×D₄	—	244	4	no	—
692	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
721	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	122	8	no	—
725	Q₁₆	—	122	8	no	—
726	Q₁₆	—	122	8	no	—
727	Q₁₆	—	244	4	no	—
728	SD₁₆	—	2	8	no	—
729	SD₁₆	—	61	16	no	—
730	SD₁₆	—	122	8	no	—
731	SD₁₆	—	244	4	no	—
732	D₈	—	2	8	no	—
733	M₁₆	—	122	8	no	—
734	C₂×C₈	—	2	2	no	—
735	C₂×C₈	—	2	2	no	—
736	C₂×C₈	—	61	4	no	—
737	C₂×C₈	—	61	2	no	—
738	C₂×C₈	—	61	2	no	—
739	C₂×C₈	—	122	8	no	—
740	C₂×C₈	—	122	2	no	—
741	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
763	C₄²	—	122	4	no	—
764	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	4	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	2	no	—
771	C₂³	—	4	2	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	61	2	no	—
775	C₂³	—	61	2	no	—
776	C₂³	—	122	2	no	—
777	C₂³	—	122	2	no	—
778	C₂³	—	122	2	no	—
779	C₂³	—	122	2	no	—
780	C₂³	—	122	2	no	—
781	C₂³	—	122	2	no	—
782	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	4	2	no	—
786	Q₈	—	61	4	no	—
787	Q₈	—	122	2	no	—
788	Q₈	—	122	4	no	—
789	Q₈	—	122	2	no	—
790	Q₈	—	122	2	no	—
791	Q₈	—	122	2	no	—
792	Q₈	—	122	2	no	—
793	Q₈	—	244	8	no	—
794	Q₈	—	244	2	no	—
795	Q₈	—	244	2	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	244	4	no	—
802	D₄	—	244	8	no	—
803	D₄	—	244	8	no	—
804	D₄	—	244	8	no	—
805	D₄	—	244	8	no	—
806	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	61	2	no	—
815	C₂×C₄	—	61	2	no	—
816	C₂×C₄	—	122	2	no	—
817	C₂×C₄	—	122	2	no	—
818	C₂×C₄	—	122	2	no	—
819	C₂×C₄	—	122	4	no	—
820	C₂×C₄	—	122	2	no	—
821	C₂×C₄	—	122	2	no	—
822	C₂×C₄	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄	—	122	2	no	—
824	C₂×C₄	—	122	4	no	—
825	C₂×C₄	—	122	4	no	—
826	C₂×C₄	—	122	2	no	—
827	C₂×C₄	—	122	2	no	—
828	C₂×C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄	—	244	8	no	—
830	C₂×C₄	—	244	8	no	—
831	C₂×C₄	—	244	8	no	—
832	C₂×C₄	—	244	8	no	—
833	C₂×C₄	—	244	2	no	—
834	C₂×C₄	—	244	2	no	—
835	C₂×C₄	—	244	2	no	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	2	2	no	—
843	C₈	—	2	2	no	—
844	C₈	—	61	4	no	—
845	C₈	—	122	2	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	8	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	8	4	no	—
854	C₂²	—	122	2	no	—
855	C₂²	—	122	2	no	—
856	C₂²	—	122	2	no	—
857	C₂²	—	122	2	no	—
858	C₂²	—	122	2	no	—
859	C₂²	—	122	2	no	—
860	C₂²	—	244	4	no	—
861	C₂²	—	244	4	no	—
862	C₂²	#16840396	1	2	yes	—
863	C₂²	#16840558	1	2	yes	—
864	C₂²	#16840576	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	122	2	no	—
871	C₄	—	122	2	no	—
872	C₄	—	122	4	no	—
873	C₄	—	244	2	no	—
874	C₄	—	244	2	no	—
875	C₄	—	244	2	no	—
876	C₄	#16840396	1	2	yes	—
877	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
879	C₂	—	4	4	no	—
880	C₂	—	8	2	no	—
881	C₂	—	244	2	no	—
882	C₂	—	244	2	no	—
883	C₂	#21457380	1	4	yes	direct product factor
884	C₂	C₂×#16840396	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂×#16840558	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#16840576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#463	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#463	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3269
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519806	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519796	C₂	semidirect
3. C₂×#16840420	C₂	semidirect
4. C₂×#16840416	C₂	semidirect
5. #21457380	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16840157	C₂	semidirect
7. C₂×#16840007	C₂	semidirect
8. C₂×#16840002	C₂	semidirect
9. C₂×#16839973	C₂	semidirect
10. C₂×#16839925	C₂	semidirect
11. C₂×#16839921	C₂	semidirect
12. C₂×#16839904	C₂	semidirect
13. C₂×#16839919	C₂	semidirect
14. C₂×#16839862	C₂	semidirect
15. C₂×#16839832	C₂	semidirect
16. C₂×C₆₁×#463	C₂	semidirect
22. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519796	C₂²	semidirect
35. #16840420	C₂²	semidirect
37. #16840416	C₂²	semidirect
53. #16840157	C₂²	semidirect
54. #16840007	C₂²	semidirect
55. #16840002	C₂²	semidirect
56. #16839973	C₂²	semidirect
57. #16839925	C₂²	semidirect
58. #16839921	C₂²	semidirect
59. #16839919	C₂²	semidirect
60. #16839904	C₂²	semidirect
61. #16839862	C₂²	semidirect
62. #16839832	C₂²	semidirect
75. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
122. C₂×#11758200	D₄	semidirect
298. #11758200	C₂×D₄	semidirect
445. C₂×#463	D₆₁	semidirect
454. C₂×C₆₁	#3269	semidirect
503. #463	C₂×D₆₁	semidirect
522. C₆₁	C₂×#3269	semidirect
883. C₂	#21457380	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519806	2
C₂²×#14519796	2
C₂×#16840420	2
C₂×#16840416	2
#21457380	2
C₂×#16840157	2
C₂×#16840007	2
C₂×#16840002	2
C₂×#16839973	2
C₂×#16839925	2
C₂×#16839921	2
C₂×#16839904	2
C₂×#16839919	2
C₂×#16839862	2
C₂×#16839832	2
C₂×C₆₁×#463	2
C₂×#3269	61

Subgroups — C2×#21457380 #30555048

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21457380 #30555048