Subgroups — C₂×#21457443 #30555136

Order 15616.

2902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16840403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457443	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16840143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16840018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16840014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16839906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16839902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16839915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16839847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₆₁×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519809	—	2	8	no	—
21	C₂×#14519809	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14519802	—	2	8	no	—
23	C₂×#14519802	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840419	—	2	4	no	—
34	#16840419	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16840403	—	2	4	no	—
36	#16840403	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519764	—	2	1	no	—
39	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14519762	—	2	1	no	—
41	C₂×#14519756	—	2	1	no	—
42	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519752	—	2	1	no	—
44	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519748	—	2	1	no	—
46	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14519747	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
53	#16840143	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16840018	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16840014	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16839986	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16839976	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16839915	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16839906	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16839902	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16839847	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16839837	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₆₁×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
81	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
82	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
83	C₂×#11758226	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₄₄	—	4	2	no	—
96	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#14519809	—	2	32	no	—
106	#14519802	—	2	32	no	—
107	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
108	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
110	C₂×#11758190	—	4	2	no	—
111	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
114	C₂×#11758201	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
118	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
119	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
122	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
124	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14519766	—	2	2	no	—
128	#14519766	C₂³	1	4	yes	—
129	#14519764	—	2	8	no	—
130	#14519764	—	2	2	no	—
131	#14519764	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#14519762	—	2	8	no	—
133	#14519756	—	2	2	no	—
134	#14519756	—	2	8	no	—
135	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
136	#14519752	—	2	2	no	—
137	#14519752	—	2	8	no	—
138	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
139	#14519748	—	2	8	no	—
140	#14519748	—	2	2	no	—
141	#14519748	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#14519747	—	2	8	no	—
143	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#14519739	—	2	2	no	—
146	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	4	yes	—
149	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
153	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
160	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
161	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
162	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
163	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519708	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14519700	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
172	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
173	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
196	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
207	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
209	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
210	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
211	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#11758226	—	2	8	no	—
246	#11758226	—	4	4	no	—
247	#11758226	—	4	8	no	—
248	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
250	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
251	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
262	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
265	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
284	Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
285	SD₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#11758202	—	2	8	no	—
300	#11758201	—	2	8	no	—
301	#11758201	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
302	#11758199	—	2	8	no	—
303	#11758199	—	2	8	no	—
304	#11758198	—	2	4	no	—
305	#11758198	—	2	4	no	—
306	#11758198	—	2	4	no	—
307	#11758198	—	2	4	no	—
308	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#11758196	—	2	4	no	—
313	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	#11758194	—	2	8	no	—
318	C₂×#92418	—	2	2	no	—
319	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
322	#11758190	—	2	8	no	—
323	#11758190	—	4	4	no	—
324	#11758189	—	2	8	no	—
325	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
341	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
344	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
349	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
351	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
353	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
354	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
355	Q₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
359	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	D₂₄₄	—	2	4	no	—
389	D₂₄₄	—	2	2	no	—
390	D₂₄₄	—	2	2	no	—
391	D₂₄₄	—	2	2	no	—
392	D₂₄₄	—	4	8	no	—
393	D₂₄₄	—	4	8	no	—
394	D₂₄₄	—	4	2	no	—
395	D₂₄₄	—	8	4	no	—
396	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
398	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
401	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
402	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
403	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
404	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
405	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
406	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
407	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
409	#92418	—	2	2	no	—
410	#92418	C₂²×D₄	1	4	yes	—
411	C₂×#3275	—	61	1	no	maximal, Sylow
412	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
421	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
422	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
423	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
426	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
429	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
430	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
431	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
433	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
435	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
436	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
437	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
438	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
440	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
441	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
442	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	Dic₆₁	—	4	2	no	—
448	Dic₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×#137	—	61	1	no	—
450	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
451	C₂×#548	—	61	1	no	—
452	C₂×#546	—	61	1	no	—
453	#3275	—	61	16	no	—
454	C₂×#495	—	61	1	no	—
455	C₂×#470	—	61	1	no	—
456	C₂×#469	—	61	1	no	—
457	C₂×#464	—	61	1	no	—
458	C₂×#463	—	61	1	no	—
459	C₂×#452	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂×#449	—	61	1	no	—
461	C₂×#448	—	61	1	no	—
462	C₂×#450	—	61	1	no	—
463	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
464	C₂×#436	—	61	1	no	—
465	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
467	C₂×C₆₁	#3275	1	4	yes	complemented
468	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
471	D₆₁	—	4	2	no	—
472	D₆₁	—	4	4	no	—
473	D₆₁	—	8	2	no	—
474	C₂²×#41	—	61	1	no	—
475	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
477	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
478	C₂×#137	—	61	8	no	—
479	C₂×#137	—	122	8	no	—
480	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
481	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
482	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
483	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
485	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
486	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
487	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
488	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
490	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
491	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
492	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
493	#548	—	61	8	no	—
494	#548	—	122	4	no	—
495	#546	—	61	8	no	—
496	#546	—	122	4	no	—
497	C₂×#124	—	61	1	no	—
498	C₂×#124	—	61	1	no	—
499	C₂×#124	—	122	1	no	—
500	C₂×#123	—	122	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#121	—	61	1	no	—
505	C₂×#121	—	61	1	no	—
506	C₂×#121	—	122	1	no	—
507	C₂×#121	—	122	1	no	—
508	C₂×#120	—	122	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
514	#495	—	61	8	no	—
515	#470	—	61	8	no	—
516	#469	—	61	8	no	—
517	#464	—	61	8	no	—
518	#463	—	61	8	no	—
519	#452	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
520	#450	—	61	8	no	—
521	#449	—	61	8	no	—
522	#448	—	61	8	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	61	8	no	—
524	#436	—	61	8	no	—
525	C₂×#106	—	61	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
527	C₂×#103	—	61	1	no	—
528	C₂×#103	—	61	1	no	—
529	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×#102	—	61	1	no	—
531	C₂×#102	—	61	1	no	—
532	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
536	C₆₁	C₂×#3275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂⁵	—	122	1	no	—
538	C₂×#41	—	2	2	no	—
539	C₂×#41	—	2	4	no	—
540	C₂×#41	—	4	2	no	—
541	C₂×#41	—	61	4	no	—
542	C₂×#41	—	122	2	no	—
543	C₂×#41	—	122	4	no	—
544	C₂×#41	—	244	2	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
546	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
547	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
552	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
559	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
566	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	#137	—	122	32	no	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	122	32	no	—
575	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
576	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
577	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
578	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
579	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
580	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
589	C₂×D₈	—	61	4	no	—
590	C₂×D₈	—	61	4	no	—
591	C₂×D₈	—	122	4	no	—
592	C₂×D₈	—	122	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
595	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
596	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
597	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
598	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
599	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	#124	—	61	4	no	—
602	#124	—	61	4	no	—
603	#124	—	122	2	no	—
604	#124	—	122	2	no	—
605	#124	—	122	8	no	—
606	#123	—	122	8	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
612	#121	—	61	4	no	—
613	#121	—	61	4	no	—
614	#121	—	122	8	no	—
615	#121	—	122	2	no	—
616	#121	—	122	2	no	—
617	#121	—	122	8	no	—
618	#120	—	122	8	no	—
619	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
620	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
621	C₄×D₄	—	61	4	no	—
622	C₄×D₄	—	61	4	no	—
623	C₄×D₄	—	61	4	no	—
624	C₄×D₄	—	122	2	no	—
625	C₄×D₄	—	122	8	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
646	#106	—	61	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
648	#103	—	61	4	no	—
649	#103	—	61	4	no	—
650	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
651	#102	—	61	4	no	—
652	#102	—	61	4	no	—
653	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
654	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
656	C₄×C₈	—	61	4	no	—
657	C₂⁴	—	2	1	no	—
658	C₂⁴	—	61	1	no	—
659	C₂⁴	—	122	1	no	—
660	C₂⁴	—	122	4	no	—
661	C₂⁴	—	122	1	no	—
662	C₂⁴	—	488	2	no	—
663	C₂⁴	—	244	4	no	—
664	C₂⁴	—	244	4	no	—
665	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	2	8	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	#41	—	4	8	no	—
669	#41	—	122	8	no	—
670	#41	—	244	4	no	—
671	#41	—	244	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
681	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
686	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	61	4	no	—
695	C₂×D₄	—	61	4	no	—
696	C₂×D₄	—	61	2	no	—
697	C₂×D₄	—	61	2	no	—
698	C₂×D₄	—	122	8	no	—
699	C₂×D₄	—	122	4	no	—
700	C₂×D₄	—	122	4	no	—
701	C₂×D₄	—	122	4	no	—
702	C₂×D₄	—	122	1	no	—
703	C₂×D₄	—	122	2	no	—
704	C₂×D₄	—	122	4	no	—
705	C₂×D₄	—	122	1	no	—
706	C₂×D₄	—	122	2	no	—
707	C₂×D₄	—	122	2	no	—
708	C₂×D₄	—	488	2	no	—
709	C₂×D₄	—	244	4	no	—
710	C₂×D₄	—	244	8	no	—
711	C₂×D₄	—	244	4	no	—
712	C₂×D₄	—	244	4	no	—
713	C₂×D₄	—	244	2	no	—
714	C₂×D₄	—	244	4	no	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
738	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	Q₁₆	—	2	8	no	—
743	Q₁₆	—	122	8	no	—
744	SD₁₆	—	4	4	no	—
745	SD₁₆	—	61	16	no	—
746	SD₁₆	—	122	8	no	—
747	SD₁₆	—	122	8	no	—
748	SD₁₆	—	244	4	no	—
749	D₈	—	122	8	no	—
750	D₈	—	122	8	no	—
751	M₁₆	—	122	8	no	—
752	M₁₆	—	122	8	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	61	4	no	—
756	C₂×C₈	—	61	2	no	—
757	C₂×C₈	—	61	2	no	—
758	C₂×C₈	—	122	2	no	—
759	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
760	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
780	C₄²	—	61	2	no	—
781	C₄²	—	61	2	no	—
782	C₄²	—	122	4	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	61	2	no	—
791	C₂³	—	122	2	no	—
792	C₂³	—	122	2	no	—
793	C₂³	—	122	2	no	—
794	C₂³	—	122	2	no	—
795	C₂³	—	122	4	no	—
796	C₂³	—	122	2	no	—
797	C₂³	—	488	4	no	—
798	C₂³	—	488	16	no	—
799	C₂³	—	244	8	no	—
800	C₂³	—	244	8	no	—
801	C₂³	—	244	2	no	—
802	C₂³	—	244	2	no	—
803	C₂³	—	244	2	no	—
804	C₂³	—	244	2	no	—
805	C₂³	—	244	2	no	—
806	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	4	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	4	2	no	—
813	Q₈	—	122	2	no	—
814	Q₈	—	122	2	no	—
815	Q₈	—	244	8	no	—
816	Q₈	—	244	2	no	—
817	Q₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
818	D₄	—	2	2	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	61	4	no	—
823	D₄	—	122	2	no	—
824	D₄	—	122	2	no	—
825	D₄	—	122	2	no	—
826	D₄	—	122	4	no	—
827	D₄	—	488	4	no	—
828	D₄	—	244	8	no	—
829	D₄	—	244	8	no	—
830	D₄	—	244	4	no	—
831	D₄	—	244	8	no	—
832	D₄	—	244	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	8	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	61	2	no	—
845	C₂×C₄	—	61	2	no	—
846	C₂×C₄	—	61	2	no	—
847	C₂×C₄	—	122	2	no	—
848	C₂×C₄	—	122	2	no	—
849	C₂×C₄	—	122	2	no	—
850	C₂×C₄	—	122	2	no	—
851	C₂×C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄	—	122	4	no	—
853	C₂×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₄	—	122	2	no	—
855	C₂×C₄	—	488	4	no	—
856	C₂×C₄	—	244	8	no	—
857	C₂×C₄	—	244	8	no	—
858	C₂×C₄	—	244	2	no	—
859	C₂×C₄	—	244	2	no	—
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	2	2	no	—
867	C₈	—	61	4	no	—
868	C₈	—	122	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	8	4	no	—
877	C₂²	—	122	2	no	—
878	C₂²	—	122	4	no	—
879	C₂²	—	122	2	no	—
880	C₂²	—	122	2	no	—
881	C₂²	—	488	16	no	—
882	C₂²	—	488	4	no	—
883	C₂²	—	244	2	no	—
884	C₂²	—	244	2	no	—
885	C₂²	—	244	2	no	—
886	C₂²	—	244	4	no	—
887	C₂²	—	244	8	no	—
888	C₂²	—	244	2	no	—
889	C₂²	—	244	2	no	—
890	C₂²	#16840394	1	2	yes	—
891	C₂²	#16840561	1	2	yes	—
892	C₂²	#16840569	1	2	yes	—
893	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	122	2	no	—
899	C₄	—	122	2	no	—
900	C₄	—	122	2	no	—
901	C₄	—	244	2	no	—
902	C₄	—	244	2	no	—
903	C₄	#16840394	1	2	yes	—
904	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	—	488	2	no	—
909	C₂	—	244	2	no	—
910	C₂	—	244	4	no	—
911	C₂	#21457443	1	4	yes	direct product factor
912	C₂	C₂×#16840394	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×#16840561	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#452	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#452	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3275
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519809	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519802	C₂	semidirect
3. C₂×#16840419	C₂	semidirect
4. C₂×#16840403	C₂	semidirect
5. #21457443	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16840143	C₂	semidirect
7. C₂×#16840018	C₂	semidirect
8. C₂×#16840014	C₂	semidirect
9. C₂×#16839986	C₂	semidirect
10. C₂×#16839976	C₂	semidirect
11. C₂×#16839906	C₂	semidirect
12. C₂×#16839902	C₂	semidirect
13. C₂×#16839915	C₂	semidirect
14. C₂×#16839847	C₂	semidirect
15. C₂×#16839837	C₂	semidirect
16. C₂×C₆₁×#452	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519809	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
24. C₂²×#11758202	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11758189	C₂²	semidirect
34. #16840419	C₂²	semidirect
36. #16840403	C₂²	semidirect
39. C₂×#14519764	C₂²	semidirect
46. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
48. C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
53. #16840143	C₂²	semidirect
54. #16840018	C₂²	semidirect
55. #16840014	C₂²	semidirect
56. #16839986	C₂²	semidirect
57. #16839976	C₂²	semidirect
58. #16839915	C₂²	semidirect
59. #16839906	C₂²	semidirect
60. #16839902	C₂²	semidirect
61. #16839847	C₂²	semidirect
62. #16839837	C₂²	semidirect
63. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
64. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
65. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
66. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
69. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
70. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
72. C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
73. C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
75. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
76. C₂×#103×C₆₁	C₂²	semidirect
77. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
89. C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	semidirect
108. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
114. C₂×#11758201	D₄	semidirect
124. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
131. #14519764	C₂³	semidirect
141. #14519748	C₂³	semidirect
144. Q₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
167. #14519708	C₂³	semidirect
168. #14519706	C₂³	semidirect
169. #14519701	C₂³	semidirect
170. #14519700	C₂³	semidirect
173. #14519689	C₂³	semidirect
174. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
186. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
188. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
196. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
197. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
301. #11758201	C₂×D₄	semidirect
459. C₂×#452	D₆₁	semidirect
467. C₂×C₆₁	#3275	semidirect
483. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
488. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
519. #452	C₂×D₆₁	semidirect
529. C₂×#103	C₂×D₆₁	semidirect
532. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
536. C₆₁	C₂×#3275	semidirect
578. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
588. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
650. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
653. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
911. C₂	#21457443	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519809	2
C₂²×#14519802	2
C₂×#16840419	2
C₂×#16840403	2
#21457443	2
C₂×#16840143	2
C₂×#16840018	2
C₂×#16840014	2
C₂×#16839986	2
C₂×#16839976	2
C₂×#16839906	2
C₂×#16839902	2
C₂×#16839915	2
C₂×#16839847	2
C₂×#16839837	2
C₂×C₆₁×#452	2
C₂×#3275	61

Subgroups — C2×#21457443 #30555136

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21457443 #30555136