Subgroups — #30555189

Order 15616.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21459303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21457482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21457477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21457463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21456244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21455271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14519796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#436×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840558	—	2	16	no	—
23	C₂×#14519810	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14519800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14519796	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519796	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14519796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840430	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840425	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840421	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840420	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840411	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840410	—	2	2	no	—
43	#16840407	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840402	—	2	2	no	—
45	#16840401	—	2	2	no	—
46	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840394	—	2	2	no	—
48	#16840311	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840307	—	2	2	no	—
50	#16840275	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840272	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840270	—	2	2	no	—
53	#16840268	—	2	2	no	—
54	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14519737	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840013	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840009	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840008	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839961	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839955	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839920	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839904	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839904	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839897	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839837	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₆₁×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₆₁×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₆₁×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
118	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
120	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
121	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
122	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
123	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
124	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
128	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
129	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519810	—	2	8	no	—
141	#14519807	—	2	8	no	—
142	#14519806	—	2	8	no	—
143	#14519806	—	2	8	no	—
144	#14519803	—	2	8	no	—
145	#14519801	—	2	8	no	—
146	#14519801	—	2	8	no	—
147	#14519800	—	4	2	no	—
148	#14519798	—	2	8	no	—
149	#14519798	—	2	8	no	—
150	#14519796	—	2	8	no	—
151	#14519796	—	4	2	no	—
152	#14519796	D₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
171	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519776	—	2	2	no	—
176	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519773	—	2	2	no	—
178	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519763	—	2	2	no	—
182	#14519762	—	2	2	no	—
183	#14519761	—	2	2	no	—
184	#14519760	—	2	2	no	—
185	#14519759	—	2	2	no	—
186	#14519758	—	2	2	no	—
187	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519754	—	2	2	no	—
192	#14519754	—	2	2	no	—
193	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519751	—	2	2	no	—
196	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519750	—	2	2	no	—
198	#14519750	—	2	2	no	—
199	#14519750	—	2	2	no	—
200	#14519750	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519749	—	2	2	no	—
203	#14519749	—	2	2	no	—
204	#14519749	—	2	2	no	—
205	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519747	—	2	2	no	—
207	#14519747	—	2	2	no	—
208	#14519746	—	2	2	no	—
209	#14519745	—	2	2	no	—
210	#14519745	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519739	—	2	2	no	—
218	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519737	—	2	2	no	—
222	#14519737	—	2	2	no	—
223	#14519737	—	2	2	no	—
224	#14519737	—	2	2	no	—
225	#14519737	—	2	2	no	—
226	#14519737	—	2	2	no	—
227	#14519737	—	2	2	no	—
228	#14519737	—	2	2	no	—
229	#14519737	—	2	2	no	—
230	#14519737	D₄	1	2	yes	—
231	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519733	—	2	2	no	—
233	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
272	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
288	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
321	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#11758226	—	2	4	no	—
323	#11758226	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
325	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
326	#11758224	—	2	4	no	—
327	#11758224	—	2	4	no	—
328	#11758224	—	2	4	no	—
329	#11758224	—	2	4	no	—
330	#11758224	—	2	4	no	—
331	#11758224	—	4	2	no	—
332	#11758224	—	4	2	no	—
333	#11758224	—	4	8	no	—
334	#11758224	—	4	8	no	—
335	#11758224	—	4	8	no	—
336	#11758224	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
337	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
338	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
339	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
340	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
341	#11758222	—	2	4	no	—
342	#11758222	—	4	2	no	—
343	#11758222	—	4	8	no	—
344	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
367	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
368	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
369	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
370	D₈×C₆₁	—	4	1	no	—
371	D₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
372	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#11758202	—	2	4	no	—
391	#11758202	—	2	4	no	—
392	#11758201	—	4	2	no	—
393	#11758200	—	2	4	no	—
394	#11758200	—	2	4	no	—
395	#11758200	—	4	2	no	—
396	#11758200	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
397	#11758199	—	2	4	no	—
398	#11758199	—	2	4	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#11758194	—	2	4	no	—
425	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
429	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
430	Dic₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
431	D₄₈₈	—	4	1	no	—
432	#11758190	—	2	4	no	—
433	#11758190	—	2	4	no	—
434	#11758189	—	2	4	no	—
435	#11758189	—	2	4	no	—
436	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
437	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
438	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
439	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
444	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
446	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
452	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
456	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
460	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
461	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
462	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
463	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₂₄₄	—	2	2	no	—
500	D₂₄₄	—	2	2	no	—
501	D₂₄₄	—	4	1	no	—
502	D₂₄₄	—	4	4	no	—
503	D₂₄₄	—	8	2	no	—
504	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
505	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
506	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
508	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
510	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
511	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
512	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
513	C₄×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
515	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
517	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
519	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
520	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
521	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	#92418	—	2	2	no	—
525	#92418	—	2	1	no	—
526	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	#61038	—	61	1	no	maximal, Sylow
528	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
538	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
545	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
546	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
548	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
549	C₂×D₆₁	D₄²	1	2	yes	—
550	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
552	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
554	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
555	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	Dic₆₁	—	2	1	no	—
558	Dic₆₁	—	2	4	no	—
559	Dic₆₁	—	2	2	no	—
560	Dic₆₁	—	4	2	no	—
561	Dic₆₁	—	4	2	no	—
562	Dic₆₁	D₄²	1	2	yes	—
563	Dic₆₁	#575	1	2	yes	complemented
564	C₂×#575	—	61	2	no	—
565	D₄×#41	—	61	2	no	—
566	#3278	—	61	2	no	—
567	#3277	—	61	1	no	—
568	#3277	—	61	1	no	—
569	#3276	—	61	2	no	—
570	#3275	—	61	2	no	—
571	#3275	—	61	2	no	—
572	#3274	—	61	2	no	—
573	#3273	—	61	1	no	—
574	#3273	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3272	—	61	2	no	—
576	#3147	—	61	1	no	—
577	#3054	—	61	2	no	—
578	#3035	—	61	2	no	—
579	#3002	—	61	2	no	—
580	#3002	—	61	2	no	—
581	C₄×#135	—	61	1	no	—
582	C₂×#436	—	61	1	no	—
583	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
584	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
585	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
586	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
589	D₆₁	—	2	2	no	—
590	D₆₁	—	4	2	no	—
591	D₆₁	—	8	2	no	—
592	C₂²×#41	—	61	2	no	—
593	C₂²×#41	—	61	2	no	—
594	#575	—	122	16	no	—
595	C₂×#137	—	61	2	no	—
596	C₂×#137	—	61	2	no	—
597	C₂×#137	—	61	2	no	—
598	C₂×#137	—	61	2	no	—
599	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
600	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
601	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
602	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
603	C₂×#135	—	61	1	no	—
604	C₂×#135	—	61	2	no	—
605	C₂×#135	—	61	2	no	—
606	C₂×#135	—	61	1	no	—
607	C₂×#135	—	61	2	no	—
608	C₂×#135	—	61	1	no	—
609	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
610	#550	—	61	2	no	—
611	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
612	#548	—	61	2	no	—
613	#548	—	61	2	no	—
614	#547	—	61	2	no	—
615	#547	—	122	2	no	—
616	#546	—	61	2	no	—
617	#546	—	122	2	no	—
618	#546	—	122	2	no	—
619	#546	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
620	D₄²	—	61	2	no	—
621	D₄²	—	122	2	no	—
622	#532	—	61	2	no	—
623	#532	—	122	2	no	—
624	#525	—	61	2	no	—
625	#525	—	61	2	no	—
626	#525	—	122	2	no	—
627	#525	—	122	2	no	—
628	C₄×#41	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
631	#495	—	61	2	no	—
632	#495	—	61	1	no	—
633	#495	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#494	—	61	1	no	—
635	#493	—	61	1	no	—
636	#492	—	61	2	no	—
637	#470	—	61	2	no	—
638	#470	—	61	2	no	—
639	#469	—	61	2	no	—
640	#469	—	61	2	no	—
641	#468	—	61	2	no	—
642	#468	—	61	2	no	—
643	#468	—	61	2	no	—
644	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
645	#464	—	61	2	no	—
646	#464	—	61	2	no	—
647	#463	—	61	2	no	—
648	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
649	#462	—	61	2	no	—
650	#461	—	61	2	no	—
651	#460	—	61	2	no	—
652	#459	—	61	2	no	—
653	#452	—	61	2	no	—
654	#452	—	61	2	no	—
655	#452	—	61	2	no	—
656	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
657	#451	—	61	2	no	—
658	#451	—	61	2	no	—
659	#450	—	61	2	no	—
660	#450	—	61	2	no	—
661	#449	—	61	2	no	—
662	#449	—	61	2	no	—
663	#449	—	61	2	no	—
664	#449	—	61	2	no	—
665	#448	—	61	2	no	—
666	#448	—	61	2	no	—
667	#447	—	61	2	no	—
668	#447	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
669	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
671	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
673	C₄×D₈	—	61	1	no	—
674	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#436	—	61	2	no	—
676	#436	—	61	1	no	—
677	#436	—	61	1	no	—
678	#436	—	61	2	no	—
679	#436	—	61	1	no	—
680	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#427	—	61	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
683	#416	—	61	2	no	—
684	#416	—	61	2	no	—
685	#416	—	61	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
687	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
688	C₆₁	#61038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
689	C₂×#41	—	61	2	no	—
690	C₂×#41	—	61	2	no	—
691	C₂×#41	—	61	2	no	—
692	C₂×#41	—	61	2	no	—
693	C₂×#41	—	61	2	no	—
694	C₂×#41	—	61	2	no	—
695	C₂×#41	—	122	2	no	—
696	C₂×#41	—	122	2	no	—
697	C₂×#41	—	122	2	no	—
698	C₂×#41	—	122	2	no	—
699	C₂×#41	—	122	8	no	—
700	C₂×#41	—	122	8	no	—
701	C₂×#41	—	244	4	no	—
702	C₂×#41	—	244	4	no	—
703	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
705	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
707	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
711	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
715	#137	—	122	8	no	—
716	#137	—	122	8	no	—
717	#137	—	122	8	no	—
718	#137	—	122	8	no	—
719	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
720	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
721	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
722	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
723	#135	—	61	8	no	—
724	#135	—	122	8	no	—
725	#135	—	122	8	no	—
726	#135	—	122	8	no	—
727	#135	—	244	2	no	—
728	#135	—	244	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
734	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
744	C₂×D₈	—	61	2	no	—
745	C₂×D₈	—	61	2	no	—
746	C₂×D₈	—	61	1	no	—
747	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
751	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
752	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
753	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
754	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
760	#127	—	61	2	no	—
761	#127	—	122	2	no	—
762	#124	—	61	2	no	—
763	#124	—	122	2	no	—
764	#124	—	122	2	no	—
765	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	#123	—	2	2	no	—
767	#123	—	122	2	no	—
768	#123	—	122	2	no	—
769	#123	—	122	2	no	—
770	#123	—	122	2	no	—
771	#123	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
780	#121	—	2	2	no	—
781	#121	—	61	2	no	—
782	#121	—	61	2	no	—
783	#121	—	61	2	no	—
784	#121	—	122	2	no	—
785	#121	—	122	2	no	—
786	#121	—	122	2	no	—
787	#121	—	122	2	no	—
788	#121	—	122	2	no	—
789	#121	—	122	2	no	—
790	#121	—	122	2	no	—
791	#121	—	122	2	no	—
792	#121	—	122	2	no	—
793	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
794	#120	—	2	2	no	—
795	#120	—	122	2	no	—
796	#120	—	122	2	no	—
797	#120	—	122	2	no	—
798	#120	—	122	2	no	—
799	#120	—	122	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
802	C₄×D₄	—	61	1	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	1	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	1	no	—
808	C₄×D₄	—	122	2	no	—
809	C₄×D₄	—	122	2	no	—
810	C₄×D₄	—	122	2	no	—
811	C₄×D₄	—	122	2	no	—
812	C₄×D₄	—	122	2	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	2	no	—
816	C₄×D₄	—	122	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	C₄×D₄	—	122	2	no	—
819	C₄×D₄	—	122	2	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	#117	—	61	2	no	—
823	#117	—	122	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
831	#107	—	61	1	no	—
832	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	#106	—	61	2	no	—
834	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
836	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	#103	—	61	2	no	—
838	#103	—	61	2	no	—
839	#103	—	61	2	no	—
840	#103	—	61	2	no	—
841	#103	—	61	2	no	—
842	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
843	#102	—	61	2	no	—
844	#102	—	61	2	no	—
845	#102	—	61	2	no	—
846	#102	—	61	2	no	—
847	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
849	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
853	C₄×C₈	—	61	1	no	—
854	C₄×C₈	—	61	1	no	—
855	C₄×C₈	—	61	1	no	—
856	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂⁴	—	2	2	no	—
858	C₂⁴	—	61	2	no	—
859	C₂⁴	—	122	2	no	—
860	#41	—	2	4	no	—
861	#41	—	4	2	no	—
862	#41	—	61	8	no	—
863	#41	—	122	4	no	—
864	#41	—	122	4	no	—
865	#41	—	122	4	no	—
866	#41	—	122	4	no	—
867	#41	—	122	4	no	—
868	#41	—	122	4	no	—
869	#41	—	122	4	no	—
870	#41	—	122	4	no	—
871	#41	—	244	2	no	—
872	#41	—	244	8	no	—
873	#41	—	244	8	no	—
874	#41	—	244	8	no	—
875	#41	—	244	2	no	—
876	#41	—	244	2	no	—
877	#41	—	244	8	no	—
878	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
882	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₂×D₄	—	2	4	no	—
888	C₂×D₄	—	2	2	no	—
889	C₂×D₄	—	2	2	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	4	2	no	—
892	C₂×D₄	—	61	2	no	—
893	C₂×D₄	—	61	1	no	—
894	C₂×D₄	—	61	2	no	—
895	C₂×D₄	—	122	2	no	—
896	C₂×D₄	—	122	2	no	—
897	C₂×D₄	—	122	2	no	—
898	C₂×D₄	—	122	2	no	—
899	C₂×D₄	—	122	2	no	—
900	C₂×D₄	—	122	2	no	—
901	C₂×D₄	—	122	4	no	—
902	C₂×D₄	—	122	2	no	—
903	C₂×D₄	—	122	2	no	—
904	C₂×D₄	—	122	2	no	—
905	C₂×D₄	—	122	2	no	—
906	C₂×D₄	—	122	2	no	—
907	C₂×D₄	—	122	2	no	—
908	C₂×D₄	—	244	2	no	—
909	C₂×D₄	—	244	2	no	—
910	C₂×D₄	—	244	8	no	—
911	C₂×D₄	—	244	8	no	—
912	C₂×D₄	—	244	8	no	—
913	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
915	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
937	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
938	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
939	Q₁₆	—	4	1	no	—
940	Q₁₆	—	61	4	no	—
941	Q₁₆	—	122	4	no	—
942	Q₁₆	—	122	4	no	—
943	Q₁₆	—	122	4	no	—
944	Q₁₆	—	244	1	no	—
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	2	4	no	—
947	SD₁₆	—	61	8	no	—
948	SD₁₆	—	122	4	no	—
949	SD₁₆	—	122	4	no	—
950	SD₁₆	—	122	4	no	—
951	SD₁₆	—	122	4	no	—
952	SD₁₆	—	244	2	no	—
953	SD₁₆	—	244	2	no	—
954	D₈	—	2	4	no	—
955	D₈	—	4	1	no	—
956	D₈	—	122	4	no	—
957	D₈	—	122	4	no	—
958	D₈	—	244	1	no	—
959	D₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
960	M₁₆	—	2	4	no	—
961	M₁₆	—	122	4	no	—
962	M₁₆	—	122	4	no	—
963	M₁₆	—	122	4	no	—
964	C₂×C₈	—	61	1	no	—
965	C₂×C₈	—	61	4	no	—
966	C₂×C₈	—	61	1	no	—
967	C₂×C₈	—	61	2	no	—
968	C₂×C₈	—	122	4	no	—
969	C₂×C₈	—	122	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₄²	—	61	1	no	—
1006	C₄²	—	61	1	no	—
1007	C₄²	—	61	1	no	—
1008	C₄²	—	122	2	no	—
1009	C₄²	—	122	2	no	—
1010	C₄²	—	122	2	no	—
1011	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	4	4	no	—
1015	C₂³	—	4	4	no	—
1016	C₂³	—	8	2	no	—
1017	C₂³	—	61	1	no	—
1018	C₂³	—	61	2	no	—
1019	C₂³	—	122	4	no	—
1020	C₂³	—	122	2	no	—
1021	C₂³	—	488	2	no	—
1022	C₂³	—	244	2	no	—
1023	C₂³	—	244	2	no	—
1024	C₂³	—	244	4	no	—
1025	C₂³	—	244	4	no	—
1026	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1027	Q₈	—	2	2	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	61	4	no	—
1030	Q₈	—	122	2	no	—
1031	Q₈	—	122	2	no	—
1032	Q₈	—	122	2	no	—
1033	Q₈	—	244	4	no	—
1034	Q₈	—	244	4	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	4	1	no	—
1039	D₄	—	4	4	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	8	2	no	—
1042	D₄	—	122	4	no	—
1043	D₄	—	122	8	no	—
1044	D₄	—	122	2	no	—
1045	D₄	—	122	2	no	—
1046	D₄	—	488	2	no	—
1047	D₄	—	488	2	no	—
1048	D₄	—	244	1	no	—
1049	D₄	—	244	4	no	—
1050	D₄	—	244	4	no	—
1051	D₄	—	244	4	no	—
1052	D₄	—	244	4	no	—
1053	D₄	—	244	4	no	—
1054	D₄	—	244	4	no	—
1055	D₄	—	244	4	no	—
1056	D₄	—	244	4	no	—
1057	D₄	—	244	4	no	—
1058	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₈	—	2	2	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	61	2	no	—
1097	C₈	—	122	2	no	—
1098	C₈	—	122	1	no	—
1099	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	4	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	8	8	no	—
1110	C₂²	—	61	2	no	—
1111	C₂²	—	122	1	no	—
1112	C₂²	—	122	1	no	—
1113	C₂²	—	122	2	no	—
1114	C₂²	—	122	2	no	—
1115	C₂²	—	122	2	no	—
1116	C₂²	—	488	4	no	—
1117	C₂²	—	488	8	no	—
1118	C₂²	—	244	2	no	—
1119	C₂²	—	244	2	no	—
1120	C₂²	—	244	2	no	—
1121	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	61	2	no	—
1128	C₄	—	61	2	no	—
1129	C₄	—	122	2	no	—
1130	C₄	—	122	4	no	—
1131	C₄	—	122	1	no	—
1132	C₄	—	244	2	no	—
1133	C₄	—	244	2	no	—
1134	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	4	4	no	—
1138	C₂	—	8	2	no	—
1139	C₂	—	122	2	no	—
1140	C₂	—	488	2	no	—
1141	C₂	—	244	2	no	—
1142	C₂	D₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#575×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#21460587	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3273	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3273	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3273

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840558	C₂	semidirect
2. #21459303	C₂	semidirect
3. #21457482	C₂	semidirect
4. #21457477	C₂	semidirect
5. #21457474	C₂	semidirect
6. #21457463	C₂	semidirect
7. #21457456	C₂	semidirect
8. #21457446	C₂	semidirect
9. #21457437	C₂	semidirect
10. #21457429	C₂	semidirect
11. #21457413	C₂	semidirect
12. #21456244	C₂	semidirect
13. #21455423	C₂	semidirect
14. #21455271	C₂	semidirect
15. #21455040	C₂	semidirect
16. #21455032	C₂	semidirect
17. C₄×#14519796	C₂	semidirect
18. #436×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3273	C₂	semidirect
20. C₂²×#11758224	C₂²	semidirect
21. C₂×#41×D₆₁	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519810	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519806	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519800	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
34. C₂×#14519796	C₂²	semidirect
35. C₂×#14519796	C₂²	semidirect
36. C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
38. #16840425	C₂²	semidirect
39. #16840421	C₂²	semidirect
40. #16840420	C₂²	semidirect
43. #16840407	C₂²	semidirect
46. D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
48. #16840311	C₂²	semidirect
50. #16840275	C₂²	semidirect
51. #16840272	C₂²	semidirect
54. C₄×#11758224	C₂²	semidirect
57. #16840146	C₂²	semidirect
58. #16840144	C₂²	semidirect
59. #16840140	C₂²	semidirect
60. #16840137	C₂²	semidirect
61. #16840133	C₂²	semidirect
62. #16840019	C₂²	semidirect
63. #16840018	C₂²	semidirect
64. #16840014	C₂²	semidirect
65. #16840013	C₂²	semidirect
66. #16840009	C₂²	semidirect
67. #16840008	C₂²	semidirect
68. #16840005	C₂²	semidirect
69. #16839985	C₂²	semidirect
70. #16839981	C₂²	semidirect
71. #16839977	C₂²	semidirect
72. #16839971	C₂²	semidirect
73. #16839965	C₂²	semidirect
74. #16839961	C₂²	semidirect
75. #16839955	C₂²	semidirect
76. #16839925	C₂²	semidirect
77. #16839925	C₂²	semidirect
78. #16839922	C₂²	semidirect
79. #16839920	C₂²	semidirect
80. #16839916	C₂²	semidirect
81. #16839913	C₂²	semidirect
82. #16839911	C₂²	semidirect
83. #16839909	C₂²	semidirect
84. #16839907	C₂²	semidirect
85. #16839904	C₂²	semidirect
86. #16839904	C₂²	semidirect
87. #16839902	C₂²	semidirect
88. #16839900	C₂²	semidirect
89. #16839897	C₂²	semidirect
90. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
91. #16839856	C₂²	semidirect
92. #16839853	C₂²	semidirect
93. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
94. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
95. #16839841	C₂²	semidirect
96. #16839840	C₂²	semidirect
97. #16839839	C₂²	semidirect
98. #16839838	C₂²	semidirect
99. #16839837	C₂²	semidirect
100. #16839799	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
102. #16839757	C₂²	semidirect
103. #16839755	C₂²	semidirect
104. #16839755	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
106. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
107. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#546	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#495	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#447	C₂²	semidirect
114. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
115. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
152. #14519796	D₄	semidirect
336. #11758224	C₂×D₄	semidirect
371. D₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
396. #11758200	C₂×D₄	semidirect
430. Dic₂₄₄	C₂×D₄	semidirect
438. C₈×D₆₁	C₂×D₄	semidirect
563. Dic₆₁	#575	semidirect
574. #3273	D₆₁	semidirect
602. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
619. #546	C₂×D₆₁	semidirect
633. #495	C₂×D₆₁	semidirect
644. #468	C₂×D₆₁	semidirect
648. #463	C₂×D₆₁	semidirect
656. #452	C₂×D₆₁	semidirect
668. #447	C₂×D₆₁	semidirect
674. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
680. #436	C₂×D₆₁	semidirect
688. C₆₁	#61038	semidirect
959. D₈	D₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840558	2
#21459303	2
#21457482	2
#21457477	2
#21457474	2
#21457463	2
#21457456	2
#21457446	2
#21457437	2
#21457429	2
#21457413	2
#21456244	2
#21455423	2
#21455271	2
#21455040	2
#21455032	2
C₄×#14519796	2
#436×D₆₁	2
C₆₁×#3273	2
#61038	61