Subgroups — C₂×#21457489 #30555201

Order 15616.

3710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11758199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457489	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16840137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16839996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16839898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16839897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16839894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16839842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16839825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₆₁×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#11758199	—	2	8	no	—
25	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11758199	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×D₈×D₆₁	—	2	8	no	—
32	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840396	—	2	4	no	—
36	#16840396	C₂²	1	8	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
38	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14519750	—	2	1	no	—
44	C₂×#14519749	—	2	1	no	—
45	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14519747	—	2	1	no	—
47	C₂×#14519746	—	2	1	no	—
48	C₂×#14519745	—	2	1	no	—
49	C₂×#14519745	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840137	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16839997	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16839996	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16839956	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16839955	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16839898	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16839897	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16839894	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#16839842	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#16839825	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₆₁×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₂₄₄	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄₈₈	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
120	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
121	C₂×#11758199	—	2	32	no	—
122	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
123	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
124	C₂×#11758199	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	complemented
130	D₈×D₆₁	—	2	32	no	—
131	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
132	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#14519773	—	2	2	no	—
138	#14519773	—	2	2	no	—
139	#14519773	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#14519773	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#14519752	—	2	2	no	—
142	#14519752	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#14519751	—	2	2	no	—
144	#14519751	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#14519750	—	2	8	no	—
146	#14519749	—	2	8	no	—
147	#14519748	—	2	2	no	—
148	#14519748	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14519747	—	2	8	no	—
150	#14519746	—	2	8	no	—
151	#14519745	—	2	8	no	—
152	#14519745	—	2	8	no	—
153	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14519739	—	2	2	no	—
156	#14519739	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	4	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
165	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
166	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
167	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519710	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14519699	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#14519699	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#14519697	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
195	#121×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
198	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
208	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
217	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
219	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
222	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
223	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
224	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
241	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	D₈	1	8	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
273	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
277	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
278	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
279	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
280	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
281	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
282	D₄×D₆₁	—	4	32	no	—
283	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
299	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
309	D₈×C₆₁	—	4	4	no	—
310	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	#11758199	—	2	8	no	—
321	#11758199	—	2	8	no	—
322	#11758199	—	2	8	no	—
323	#11758199	—	2	8	no	—
324	#11758199	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
325	#11758198	—	2	4	no	—
326	#11758198	—	2	4	no	—
327	#11758198	—	2	4	no	—
328	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×#92418	—	2	2	no	—
335	C₂×#92418	—	2	8	no	—
336	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
337	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
339	D₄₈₈	—	2	8	no	—
340	D₄₈₈	—	4	4	no	—
341	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
355	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
356	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
358	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
359	C₂³×C₆₁	—	8	16	no	—
360	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
361	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
389	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
390	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
392	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
398	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
399	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
400	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
401	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
420	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
421	C₂²⋊D₆₁	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
427	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
428	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	D₂₄₄	—	2	4	no	—
432	D₂₄₄	—	2	2	no	—
433	D₂₄₄	—	2	2	no	—
434	D₂₄₄	—	2	2	no	—
435	D₂₄₄	—	2	2	no	—
436	D₂₄₄	—	2	2	no	—
437	D₂₄₄	—	4	8	no	—
438	D₂₄₄	—	4	8	no	—
439	D₂₄₄	—	4	2	no	—
440	D₂₄₄	—	4	2	no	—
441	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
442	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
443	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
446	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
448	#92418	—	2	2	no	—
449	#92418	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
450	C₂×D₄×D₈	—	61	1	no	maximal, Sylow
451	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
467	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
468	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
469	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
470	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
471	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
474	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
476	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
477	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
484	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
485	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
486	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
487	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
488	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
489	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
490	C₂×D₆₁	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
491	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
493	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
494	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
496	Dic₆₁	—	2	2	no	—
497	Dic₆₁	—	2	2	no	—
498	Dic₆₁	—	4	2	no	—
499	Dic₆₁	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
500	C₂³×D₈	—	61	1	no	—
501	C₂³×D₈	—	61	1	no	—
502	C₂×D₄²	—	61	1	no	—
503	C₂×D₄²	—	61	1	no	—
504	D₄×D₈	—	61	16	no	—
505	C₂×#493	—	61	1	no	—
506	C₂×#466	—	61	1	no	—
507	C₂×#466	—	61	1	no	—
508	C₂×#459	—	61	1	no	—
509	C₂×#459	—	61	1	no	—
510	C₂×#447	—	61	1	no	—
511	C₂×#447	—	61	1	no	—
512	C₂×#447	—	61	1	no	—
513	C₂×#447	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
515	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
516	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
517	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
518	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
519	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
520	C₂×C₆₁	D₄×D₈	1	4	yes	complemented
521	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₆₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
524	D₆₁	—	2	4	no	—
525	D₆₁	—	4	4	no	—
526	D₆₁	—	8	2	no	—
527	D₆₁	—	8	2	no	—
528	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
529	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
530	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
531	C₂³×D₄	—	122	1	no	—
532	C₂³×D₄	—	122	1	no	—
533	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
535	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
536	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
537	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
538	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
539	C₂²×D₈	—	61	8	no	—
540	C₂²×D₈	—	61	8	no	—
541	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
542	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
543	C₂²×D₈	—	122	8	no	—
544	C₂²×D₈	—	122	8	no	—
545	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
548	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
549	D₄²	—	61	8	no	—
550	D₄²	—	61	8	no	—
551	D₄²	—	122	4	no	—
552	D₄²	—	122	4	no	—
553	C₂×#127	—	61	1	no	—
554	C₂×#127	—	61	1	no	—
555	C₂×#121	—	61	1	no	—
556	C₂×#121	—	61	1	no	—
557	C₂×#121	—	61	1	no	—
558	C₂×#121	—	122	1	no	—
559	C₂×#121	—	122	1	no	—
560	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂×#120	—	122	1	no	—
562	C₂×#120	—	122	1	no	—
563	C₂×#120	—	122	1	no	—
564	C₂×#120	—	122	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
568	#493	—	61	8	no	—
569	#466	—	61	8	no	—
570	#466	—	61	8	no	—
571	#459	—	61	8	no	—
572	#459	—	61	8	no	—
573	#447	—	61	8	no	—
574	#447	—	61	8	no	—
575	#447	—	61	8	no	—
576	#447	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
577	C₄×D₈	—	61	8	no	—
578	C₈×D₄	—	61	8	no	—
579	C₂×#107	—	61	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
581	C₂×#102	—	61	1	no	—
582	C₂×#102	—	61	1	no	—
583	C₂×#102	—	61	1	no	—
584	C₂×#102	—	61	1	no	—
585	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
590	C₆₁	C₂×D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂⁵	—	2	1	no	—
592	C₂⁵	—	122	1	no	—
593	C₂⁵	—	122	1	no	—
594	C₂⁵	—	122	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
603	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
607	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
608	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
618	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
619	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
620	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	244	8	no	—
629	C₂²×D₄	—	244	8	no	—
630	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
634	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₈	—	2	4	no	—
639	C₂×D₈	—	4	2	no	—
640	C₂×D₈	—	61	8	no	—
641	C₂×D₈	—	61	4	no	—
642	C₂×D₈	—	61	4	no	—
643	C₂×D₈	—	61	4	no	—
644	C₂×D₈	—	61	4	no	—
645	C₂×D₈	—	61	4	no	—
646	C₂×D₈	—	61	4	no	—
647	C₂×D₈	—	61	4	no	—
648	C₂×D₈	—	122	4	no	—
649	C₂×D₈	—	122	4	no	—
650	C₂×D₈	—	122	4	no	—
651	C₂×D₈	—	122	32	no	—
652	C₂×D₈	—	122	32	no	—
653	C₂×D₈	—	122	4	no	—
654	C₂×D₈	—	122	4	no	—
655	C₂×D₈	—	244	2	no	—
656	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
657	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
658	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
659	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
660	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
661	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
662	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
663	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
664	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	#127	—	61	4	no	—
667	#127	—	61	4	no	—
668	#127	—	122	2	no	—
669	#127	—	122	2	no	—
670	#121	—	2	2	no	—
671	#121	—	61	4	no	—
672	#121	—	61	4	no	—
673	#121	—	61	4	no	—
674	#121	—	122	8	no	—
675	#121	—	122	2	no	—
676	#121	—	122	8	no	—
677	#121	—	122	2	no	—
678	#121	—	122	2	no	—
679	#121	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
680	#120	—	122	8	no	—
681	#120	—	122	8	no	—
682	#120	—	122	8	no	—
683	#120	—	122	8	no	—
684	C₄×D₄	—	61	4	no	—
685	C₄×D₄	—	61	4	no	—
686	C₄×D₄	—	61	4	no	—
687	C₄×D₄	—	61	4	no	—
688	C₄×D₄	—	122	2	no	—
689	C₄×D₄	—	122	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
702	#107	—	61	4	no	—
703	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
704	#102	—	61	4	no	—
705	#102	—	61	4	no	—
706	#102	—	61	4	no	—
707	#102	—	61	4	no	—
708	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
709	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
710	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
711	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
712	C₄×C₈	—	61	4	no	—
713	C₂⁴	—	2	1	no	—
714	C₂⁴	—	2	1	no	—
715	C₂⁴	—	2	1	no	—
716	C₂⁴	—	2	4	no	—
717	C₂⁴	—	4	4	no	—
718	C₂⁴	—	4	4	no	—
719	C₂⁴	—	8	2	no	—
720	C₂⁴	—	61	1	no	—
721	C₂⁴	—	122	4	no	—
722	C₂⁴	—	122	4	no	—
723	C₂⁴	—	122	1	no	—
724	C₂⁴	—	122	4	no	—
725	C₂⁴	—	122	1	no	—
726	C₂⁴	—	122	1	no	—
727	C₂⁴	—	488	2	no	—
728	C₂⁴	—	488	2	no	—
729	C₂⁴	—	488	2	no	—
730	C₂⁴	—	244	4	no	—
731	C₂⁴	—	244	4	no	—
732	C₂⁴	—	244	4	no	—
733	C₂⁴	—	244	4	no	—
734	C₂⁴	—	244	4	no	—
735	C₂⁴	—	244	4	no	—
736	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	2	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	4	8	no	—
750	C₂×D₄	—	4	4	no	—
751	C₂×D₄	—	4	4	no	—
752	C₂×D₄	—	61	4	no	—
753	C₂×D₄	—	61	8	no	—
754	C₂×D₄	—	61	4	no	—
755	C₂×D₄	—	61	2	no	—
756	C₂×D₄	—	61	2	no	—
757	C₂×D₄	—	61	2	no	—
758	C₂×D₄	—	122	8	no	—
759	C₂×D₄	—	122	4	no	—
760	C₂×D₄	—	122	4	no	—
761	C₂×D₄	—	122	4	no	—
762	C₂×D₄	—	122	4	no	—
763	C₂×D₄	—	122	4	no	—
764	C₂×D₄	—	122	4	no	—
765	C₂×D₄	—	122	4	no	—
766	C₂×D₄	—	122	8	no	—
767	C₂×D₄	—	122	8	no	—
768	C₂×D₄	—	122	4	no	—
769	C₂×D₄	—	122	4	no	—
770	C₂×D₄	—	122	1	no	—
771	C₂×D₄	—	122	2	no	—
772	C₂×D₄	—	122	2	no	—
773	C₂×D₄	—	122	4	no	—
774	C₂×D₄	—	122	1	no	—
775	C₂×D₄	—	122	1	no	—
776	C₂×D₄	—	122	2	no	—
777	C₂×D₄	—	122	2	no	—
778	C₂×D₄	—	122	2	no	—
779	C₂×D₄	—	488	2	no	—
780	C₂×D₄	—	488	2	no	—
781	C₂×D₄	—	244	4	no	—
782	C₂×D₄	—	244	8	no	—
783	C₂×D₄	—	244	4	no	—
784	C₂×D₄	—	244	4	no	—
785	C₂×D₄	—	244	4	no	—
786	C₂×D₄	—	244	4	no	—
787	C₂×D₄	—	244	4	no	—
788	C₂×D₄	—	244	4	no	—
789	C₂×D₄	—	244	8	no	—
790	C₂×D₄	—	244	8	no	—
791	C₂×D₄	—	244	4	no	—
792	C₂×D₄	—	244	4	no	—
793	C₂×D₄	—	244	32	no	—
794	C₂×D₄	—	244	32	no	—
795	C₂×D₄	—	244	4	no	—
796	C₂×D₄	—	244	4	no	—
797	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
798	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
816	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	D₈	—	2	8	no	—
821	D₈	—	4	4	no	—
822	D₈	—	61	16	no	—
823	D₈	—	122	8	no	—
824	D₈	—	122	8	no	—
825	D₈	—	122	8	no	—
826	D₈	—	122	8	no	—
827	D₈	—	122	8	no	—
828	D₈	—	244	4	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	61	4	no	—
832	C₂×C₈	—	61	2	no	—
833	C₂×C₈	—	61	2	no	—
834	C₂×C₈	—	122	8	no	—
835	C₂×C₈	—	122	8	no	—
836	C₂×C₈	—	122	2	no	—
837	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
852	C₄²	—	61	2	no	—
853	C₄²	—	61	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	4	8	no	—
861	C₂³	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	8	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	8	4	no	—
871	C₂³	—	8	16	no	—
872	C₂³	—	61	4	no	—
873	C₂³	—	61	2	no	—
874	C₂³	—	122	2	no	—
875	C₂³	—	122	2	no	—
876	C₂³	—	122	2	no	—
877	C₂³	—	122	4	no	—
878	C₂³	—	122	2	no	—
879	C₂³	—	122	2	no	—
880	C₂³	—	488	16	no	—
881	C₂³	—	488	4	no	—
882	C₂³	—	488	16	no	—
883	C₂³	—	488	4	no	—
884	C₂³	—	488	4	no	—
885	C₂³	—	488	16	no	—
886	C₂³	—	244	8	no	—
887	C₂³	—	244	8	no	—
888	C₂³	—	244	8	no	—
889	C₂³	—	244	8	no	—
890	C₂³	—	244	8	no	—
891	C₂³	—	244	2	no	—
892	C₂³	—	244	2	no	—
893	C₂³	—	244	8	no	—
894	C₂³	—	244	2	no	—
895	C₂³	—	244	2	no	—
896	C₂³	—	244	2	no	—
897	C₂³	—	244	2	no	—
898	C₂³	—	244	2	no	—
899	C₂³	—	244	2	no	—
900	C₂³	D₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
901	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	2	no	—
907	D₄	—	2	2	no	—
908	D₄	—	2	4	no	—
909	D₄	—	4	8	no	—
910	D₄	—	4	8	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	61	16	no	—
914	D₄	—	61	4	no	—
915	D₄	—	122	2	no	—
916	D₄	—	122	2	no	—
917	D₄	—	122	2	no	—
918	D₄	—	122	2	no	—
919	D₄	—	122	2	no	—
920	D₄	—	122	4	no	—
921	D₄	—	488	4	no	—
922	D₄	—	488	4	no	—
923	D₄	—	244	8	no	—
924	D₄	—	244	8	no	—
925	D₄	—	244	8	no	—
926	D₄	—	244	8	no	—
927	D₄	—	244	8	no	—
928	D₄	—	244	8	no	—
929	D₄	—	244	8	no	—
930	D₄	—	244	8	no	—
931	D₄	—	244	2	no	—
932	D₄	—	244	2	no	—
933	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	61	4	no	—
941	C₂×C₄	—	61	2	no	—
942	C₂×C₄	—	61	2	no	—
943	C₂×C₄	—	61	2	no	—
944	C₂×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂×C₄	—	122	2	no	—
947	C₂×C₄	—	122	2	no	—
948	C₂×C₄	—	122	4	no	—
949	C₂×C₄	—	122	2	no	—
950	C₂×C₄	—	244	8	no	—
951	C₂×C₄	—	244	8	no	—
952	C₂×C₄	—	244	2	no	—
953	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₈	—	2	2	no	—
959	C₈	—	2	2	no	—
960	C₈	—	61	4	no	—
961	C₈	—	122	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	8	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	8	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	8	16	no	—
976	C₂²	—	8	4	no	—
977	C₂²	—	8	4	no	—
978	C₂²	—	61	4	no	—
979	C₂²	—	122	2	no	—
980	C₂²	—	122	8	no	—
981	C₂²	—	122	2	no	—
982	C₂²	—	122	4	no	—
983	C₂²	—	488	16	no	—
984	C₂²	—	488	16	no	—
985	C₂²	—	488	16	no	—
986	C₂²	—	488	4	no	—
987	C₂²	—	488	4	no	—
988	C₂²	—	244	2	no	—
989	C₂²	—	244	2	no	—
990	C₂²	—	244	2	no	—
991	C₂²	—	244	2	no	—
992	C₂²	—	244	2	no	—
993	C₂²	—	244	2	no	—
994	C₂²	—	244	2	no	—
995	C₂²	—	244	8	no	—
996	C₂²	—	244	2	no	—
997	C₂²	#16840394	1	2	yes	—
998	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	2	yes	—
999	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
1000	C₂²	#16840566	1	2	yes	—
1001	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	61	4	no	—
1005	C₄	—	122	2	no	—
1006	C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄	—	244	2	no	—
1008	C₄	#16840394	1	2	yes	—
1009	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	—	2	4	no	—
1012	C₂	—	4	4	no	—
1013	C₂	—	8	2	no	—
1014	C₂	—	8	2	no	—
1015	C₂	—	122	4	no	—
1016	C₂	—	488	2	no	—
1017	C₂	—	488	2	no	—
1018	C₂	—	244	4	no	—
1019	C₂	#21457489	1	4	yes	direct product factor
1020	C₂	C₂×#16840394	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	C₂²×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₂×#16840566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#447	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#11758199	C₂	semidirect
2. C₂²×D₈×D₆₁	C₂	semidirect
3. C₂×#16840396	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
5. #21457489	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16840137	C₂	semidirect
7. C₂×#16839997	C₂	semidirect
8. C₂×#16839996	C₂	semidirect
9. C₂×#16839956	C₂	semidirect
10. C₂×#16839955	C₂	semidirect
11. C₂×#16839898	C₂	semidirect
12. C₂×#16839897	C₂	semidirect
13. C₂×#16839894	C₂	semidirect
14. C₂×#16839842	C₂	semidirect
15. C₂×#16839825	C₂	semidirect
16. C₂×C₆₁×#447	C₂	semidirect
17. C₂³×D₂₄₄	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
32. C₂×D₈×D₆₁	C₂²	semidirect
33. C₂³×#92418	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
36. #16840396	C₂²	semidirect
38. D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
39. C₂×#14519773	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519773	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519752	C₂²	semidirect
42. C₂×#14519751	C₂²	semidirect
45. C₂×#14519748	C₂²	semidirect
50. C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
51. C₂×#14519739	C₂²	semidirect
53. #16840137	C₂²	semidirect
54. #16839997	C₂²	semidirect
55. #16839996	C₂²	semidirect
56. #16839956	C₂²	semidirect
57. #16839955	C₂²	semidirect
58. #16839898	C₂²	semidirect
59. #16839897	C₂²	semidirect
60. #16839894	C₂²	semidirect
61. #16839842	C₂²	semidirect
62. #16839825	C₂²	semidirect
63. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
64. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
65. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
66. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
67. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
68. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
69. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
70. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
71. C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
72. C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
73. C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
74. C₂×#121×C₆₁	C₂²	semidirect
75. C₆₁×#447	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
77. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
90. C₂²×D₂₄₄	C₂³	semidirect
110. C₂×D₄×D₆₁	C₂³	semidirect
111. C₂×D₄×D₆₁	C₂³	semidirect
117. C₂×D₄₈₈	C₂³	semidirect
118. C₂×D₄₈₈	C₂³	semidirect
124. C₂×#11758199	D₄	semidirect
126. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
127. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
128. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
129. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
134. C₂²×#92418	C₂³	semidirect
136. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
139. #14519773	C₂³	semidirect
140. #14519773	C₂³	semidirect
142. #14519752	C₂³	semidirect
144. #14519751	C₂³	semidirect
148. #14519748	C₂³	semidirect
154. D₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
156. #14519739	C₂³	semidirect
169. #14519710	C₂³	semidirect
170. #14519706	C₂³	semidirect
171. #14519699	C₂³	semidirect
172. #14519699	C₂³	semidirect
173. #14519698	C₂³	semidirect
174. #14519697	C₂³	semidirect
175. #14519689	C₂³	semidirect
176. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
186. C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
190. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
191. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
195. #121×C₆₁	C₂³	semidirect
198. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
199. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
200. C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
240. C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
268. C₂×C₂²⋊D₆₁	D₈	semidirect
298. C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	semidirect
324. #11758199	C₂×D₄	semidirect
336. C₂×#92418	C₂×D₄	semidirect
360. C₂³×C₆₁	C₂×D₈	semidirect
389. C₂²×D₆₁	C₂×D₈	semidirect
401. D₄×C₆₁	C₂²×D₄	semidirect
421. C₂²⋊D₆₁	C₂×D₈	semidirect
427. C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	semidirect
441. D₂₄₄	C₂²×D₄	semidirect
449. #92418	C₂²×D₄	semidirect
469. C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	semidirect
490. C₂×D₆₁	C₂²×D₈	semidirect
499. Dic₆₁	C₂²×D₈	semidirect
513. C₂×#447	D₆₁	semidirect
520. C₂×C₆₁	D₄×D₈	semidirect
533. C₂³×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
545. C₂²×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
546. C₂²×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
560. C₂×#121	C₂×D₆₁	semidirect
576. #447	C₂×D₆₁	semidirect
585. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
586. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
588. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
590. C₆₁	C₂×D₄×D₈	semidirect
633. C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
656. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
657. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
679. #121	C₂²×D₆₁	semidirect
708. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
709. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
711. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
797. C₂×D₄	D₄×D₆₁	semidirect
900. C₂³	D₈×D₆₁	semidirect
933. D₄	C₂×D₄×D₆₁	semidirect
999. C₂²	C₂×D₈×D₆₁	semidirect
1019. C₂	#21457489	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11758199	2
C₂²×D₈×D₆₁	2
C₂×#16840396	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₆₁	2
#21457489	2
C₂×#16840137	2
C₂×#16839997	2
C₂×#16839996	2
C₂×#16839956	2
C₂×#16839955	2
C₂×#16839898	2
C₂×#16839897	2
C₂×#16839894	2
C₂×#16839842	2
C₂×#16839825	2
C₂×C₆₁×#447	2
C₂×D₄×D₈	61

Subgroups — C2×#21457489 #30555201

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21457489 #30555201