Subgroups — #135×C₂²⋊D₆₁ #30555303

Order 15616.

2822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#135×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21457573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₁₆×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21457554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	SD₁₆×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₈×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21455033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#135×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²×#135×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14519796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#135×D₆₁	—	2	8	no	—
32	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840431	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840423	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840419	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840411	—	2	2	no	—
41	#16840411	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840406	—	2	2	no	—
43	#16840406	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840400	—	2	2	no	—
45	#16840400	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
47	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840308	—	2	2	no	—
49	#16840308	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840273	—	2	2	no	—
51	#16840273	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840269	—	2	2	no	—
53	#16840269	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#41×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840145	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16839998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16839998	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16839995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16839995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839991	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839955	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839904	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839896	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
99	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#135×C₆₁	—	2	8	no	—
123	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
135	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
137	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
138	#41×D₆₁	—	2	8	no	—
139	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519800	—	2	4	no	—
148	#14519799	—	2	4	no	—
149	#14519798	—	2	8	no	—
150	#14519797	—	2	8	no	—
151	#14519797	—	4	4	no	—
152	#14519796	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
162	SD₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
166	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519775	—	2	2	no	—
175	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519773	—	2	2	no	—
177	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519766	—	2	2	no	—
179	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519764	—	2	2	no	—
181	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519760	—	2	2	no	—
183	#14519760	—	2	2	no	—
184	#14519760	—	2	2	no	—
185	#14519758	—	2	2	no	—
186	#14519758	—	2	2	no	—
187	#14519758	—	2	2	no	—
188	#14519756	—	2	2	no	—
189	#14519756	—	2	2	no	—
190	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519753	—	2	2	no	—
193	#14519753	—	2	2	no	—
194	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519751	—	2	2	no	—
197	#14519751	—	2	2	no	—
198	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519749	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519749	—	2	2	no	—
203	#14519749	—	2	2	no	—
204	#14519749	—	2	2	no	—
205	#14519749	—	2	2	no	—
206	#14519748	—	2	2	no	—
207	#14519748	—	2	2	no	—
208	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519746	—	2	2	no	—
211	#14519746	—	2	2	no	—
212	#14519746	—	2	2	no	—
213	#14519745	—	2	2	no	—
214	#14519745	—	2	2	no	—
215	#14519745	—	2	2	no	—
216	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519736	—	2	2	no	—
241	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
243	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
247	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×#41×C₆₁	—	2	8	no	—
284	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
285	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#135×C₆₁	—	2	8	no	—
295	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
296	#135×C₆₁	—	2	8	no	—
297	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
298	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
299	#135×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
300	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
305	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
325	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
326	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
327	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
328	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
329	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
330	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
331	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
332	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
333	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
334	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
347	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#11758226	—	2	4	no	—
385	#11758226	—	4	2	no	—
386	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
387	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
388	#11758224	—	2	4	no	—
389	#11758224	—	4	2	no	—
390	#11758224	—	4	8	no	—
391	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
392	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
393	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
394	#11758222	—	2	4	no	—
395	#11758222	—	2	4	no	—
396	#11758222	—	4	8	no	—
397	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
411	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
412	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
413	Q₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
414	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
415	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
416	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
417	SD₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
418	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
419	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
420	D₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	#11758202	—	2	4	no	—
445	#11758202	—	4	2	no	—
446	#11758201	—	2	4	no	—
447	#11758201	—	4	2	no	—
448	#11758200	—	2	4	no	—
449	#11758200	—	4	2	no	—
450	#11758199	—	2	4	no	—
451	#11758199	—	4	2	no	—
452	#11758198	—	2	2	no	—
453	#11758198	—	2	2	no	—
454	#11758198	—	2	2	no	—
455	#11758198	—	2	2	no	—
456	#11758198	—	2	2	no	—
457	#11758198	—	2	2	no	—
458	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
466	#11758196	—	2	2	no	—
467	#11758196	—	2	2	no	—
468	#11758196	—	2	2	no	—
469	#11758196	—	2	2	no	—
470	#11758196	—	2	2	no	—
471	#11758196	—	2	2	no	—
472	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#92418	—	2	2	no	—
484	C₂×#92418	—	2	2	no	—
485	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
490	D₄₈₈	—	2	2	no	—
491	#11758190	—	2	4	no	—
492	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
493	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
494	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
495	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
501	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
503	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
504	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
511	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
512	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
514	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
517	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
518	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
519	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
520	Q₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
521	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
522	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
523	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
524	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
525	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
526	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
527	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
528	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
529	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
530	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
555	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
557	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
560	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
561	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
562	C₂²⋊D₆₁	#135	1	4	yes	direct product factor
563	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
569	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
570	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
571	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
572	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	D₂₄₄	—	2	2	no	—
579	D₂₄₄	—	2	2	no	—
580	D₂₄₄	—	4	4	no	—
581	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
582	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
583	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
584	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
585	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
586	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
587	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
588	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
589	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
590	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
591	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
592	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
593	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
594	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
595	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	#92418	—	2	1	no	—
598	#92418	—	2	1	no	—
599	#92418	—	2	1	no	—
600	#92418	—	2	1	no	—
601	D₄×#135	—	61	1	no	maximal, Sylow
602	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
617	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
618	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	complemented
619	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
621	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
622	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
623	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
624	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
625	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
626	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
627	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
628	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
629	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
630	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	complemented
631	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
632	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
633	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
634	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
635	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
636	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
638	Dic₆₁	—	2	1	no	—
639	Dic₆₁	—	2	1	no	—
640	Dic₆₁	—	2	1	no	—
641	Dic₆₁	—	2	1	no	—
642	Dic₆₁	—	2	1	no	—
643	Dic₆₁	—	4	2	no	—
644	Dic₆₁	—	4	2	no	—
645	Dic₆₁	—	4	2	no	—
646	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	complemented
647	C₂²×#135	—	61	1	no	—
648	C₂²×#135	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
649	D₄×#41	—	61	2	no	—
650	#3287	—	61	1	no	—
651	D₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
652	#3285	—	61	1	no	—
653	#3285	—	61	1	no	—
654	#3284	—	61	2	no	—
655	#3283	—	61	1	no	—
656	#3282	—	61	2	no	—
657	#3282	—	61	2	no	—
658	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
659	#3280	—	61	1	no	—
660	#3280	—	61	1	no	—
661	D₄×D₈	—	61	1	no	—
662	#3147	—	61	1	no	—
663	#3050	—	61	1	no	—
664	#3050	—	61	1	no	—
665	#3035	—	61	2	no	—
666	#3002	—	61	2	no	—
667	#3002	—	61	2	no	—
668	C₄×#135	—	61	1	no	—
669	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
670	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
671	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
672	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
673	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
674	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
675	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
678	D₆₁	—	2	2	no	—
679	D₆₁	—	4	1	no	—
680	D₆₁	—	8	2	no	—
681	C₂²×#41	—	61	2	no	—
682	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
683	C₂×#135	—	2	8	no	—
684	C₂×#135	—	61	2	no	—
685	C₂×#135	—	61	2	no	—
686	C₂×#135	—	61	1	no	—
687	C₂×#135	—	61	2	no	—
688	C₂×#135	—	61	1	no	—
689	C₂×#135	—	61	1	no	—
690	C₂×#135	—	122	8	no	—
691	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
694	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
695	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
696	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
697	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
698	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
700	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
701	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
702	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
704	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#550	—	61	2	no	—
706	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
707	#548	—	61	2	no	—
708	#548	—	61	2	no	—
709	#547	—	61	2	no	—
710	#547	—	122	2	no	—
711	#546	—	61	2	no	—
712	#546	—	61	2	no	—
713	#546	—	122	2	no	—
714	#546	—	122	2	no	—
715	D₄²	—	61	2	no	—
716	D₄²	—	122	2	no	—
717	#532	—	61	2	no	—
718	#532	—	122	2	no	—
719	#525	—	61	2	no	—
720	#525	—	61	2	no	—
721	#525	—	122	2	no	—
722	#525	—	122	2	no	—
723	C₄×#41	—	61	2	no	—
724	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
726	#495	—	61	1	no	—
727	#495	—	61	2	no	—
728	#495	—	61	1	no	—
729	#494	—	61	1	no	—
730	#493	—	61	1	no	—
731	#492	—	61	2	no	—
732	#467	—	61	1	no	—
733	#467	—	61	1	no	—
734	#467	—	61	1	no	—
735	#467	—	61	1	no	—
736	#466	—	61	1	no	—
737	#466	—	61	1	no	—
738	#466	—	61	1	no	—
739	#466	—	61	1	no	—
740	#465	—	61	2	no	—
741	#465	—	61	2	no	—
742	#465	—	61	2	no	—
743	#465	—	61	2	no	—
744	#464	—	61	2	no	—
745	#464	—	61	2	no	—
746	#463	—	61	2	no	—
747	#463	—	61	2	no	—
748	#462	—	61	2	no	—
749	#461	—	61	2	no	—
750	#460	—	61	2	no	—
751	#459	—	61	2	no	—
752	#452	—	61	2	no	—
753	#452	—	61	2	no	—
754	#452	—	61	2	no	—
755	#452	—	61	2	no	—
756	#451	—	61	2	no	—
757	#451	—	61	2	no	—
758	#450	—	61	2	no	—
759	#450	—	61	2	no	—
760	#449	—	61	2	no	—
761	#449	—	61	2	no	—
762	#449	—	61	2	no	—
763	#449	—	61	2	no	—
764	#448	—	61	2	no	—
765	#448	—	61	2	no	—
766	#447	—	61	2	no	—
767	#447	—	61	2	no	—
768	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
769	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
770	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
771	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
772	C₄×D₈	—	61	1	no	—
773	C₄×D₈	—	61	1	no	—
774	C₈×D₄	—	61	1	no	—
775	C₈×D₄	—	61	1	no	—
776	C₈×D₄	—	61	1	no	—
777	C₈×D₄	—	61	1	no	—
778	C₈×D₄	—	61	1	no	—
779	C₈×D₄	—	61	1	no	—
780	C₈×D₄	—	61	1	no	—
781	C₈×D₄	—	61	1	no	—
782	#427	—	61	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
784	#416	—	61	2	no	—
785	#416	—	61	2	no	—
786	#416	—	61	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
789	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
790	C₆₁	D₄×#135	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
791	C₂×#41	—	2	2	no	—
792	C₂×#41	—	2	2	no	—
793	C₂×#41	—	2	8	no	—
794	C₂×#41	—	4	4	no	—
795	C₂×#41	—	61	2	no	—
796	C₂×#41	—	61	2	no	—
797	C₂×#41	—	61	2	no	—
798	C₂×#41	—	122	2	no	—
799	C₂×#41	—	122	2	no	—
800	C₂×#41	—	122	8	no	—
801	C₂×#41	—	244	4	no	—
802	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
803	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
805	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
806	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
807	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
808	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
810	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
811	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
812	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
813	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
814	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
816	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
817	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	#135	—	2	8	no	—
819	#135	—	2	4	no	—
820	#135	—	2	8	no	—
821	#135	—	2	4	no	—
822	#135	—	2	4	no	—
823	#135	—	122	8	no	—
824	#135	—	122	4	no	—
825	#135	—	122	8	no	—
826	#135	—	122	4	no	—
827	#135	—	122	4	no	—
828	#135	—	244	4	no	—
829	#135	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	direct product factor
830	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
831	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
832	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
833	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
834	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
835	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
839	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
840	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
841	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
842	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
843	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
844	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
845	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
849	C₂×D₈	—	2	4	no	—
850	C₂×D₈	—	61	2	no	—
851	C₂×D₈	—	61	2	no	—
852	C₂×D₈	—	61	1	no	—
853	C₂×D₈	—	122	4	no	—
854	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
859	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
860	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
861	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
862	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
863	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
864	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
865	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
872	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
873	#127	—	61	2	no	—
874	#127	—	122	2	no	—
875	#124	—	61	2	no	—
876	#124	—	61	2	no	—
877	#124	—	122	2	no	—
878	#124	—	122	2	no	—
879	#123	—	122	2	no	—
880	#123	—	122	2	no	—
881	#123	—	122	2	no	—
882	#123	—	122	2	no	—
883	#123	—	122	2	no	—
884	#123	—	122	2	no	—
885	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
893	#121	—	61	2	no	—
894	#121	—	61	2	no	—
895	#121	—	61	2	no	—
896	#121	—	61	2	no	—
897	#121	—	122	2	no	—
898	#121	—	122	2	no	—
899	#121	—	122	2	no	—
900	#121	—	122	2	no	—
901	#121	—	122	2	no	—
902	#121	—	122	2	no	—
903	#121	—	122	2	no	—
904	#121	—	122	2	no	—
905	#121	—	122	2	no	—
906	#121	—	122	2	no	—
907	#120	—	122	2	no	—
908	#120	—	122	2	no	—
909	#120	—	122	2	no	—
910	#120	—	122	2	no	—
911	#120	—	122	2	no	—
912	#120	—	122	2	no	—
913	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
914	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
915	C₄×D₄	—	61	1	no	—
916	C₄×D₄	—	61	1	no	—
917	C₄×D₄	—	61	1	no	—
918	C₄×D₄	—	61	1	no	—
919	C₄×D₄	—	61	1	no	—
920	C₄×D₄	—	61	1	no	—
921	C₄×D₄	—	61	1	no	—
922	C₄×D₄	—	61	1	no	—
923	C₄×D₄	—	61	2	no	—
924	C₄×D₄	—	61	2	no	—
925	C₄×D₄	—	122	2	no	—
926	C₄×D₄	—	122	2	no	—
927	C₄×D₄	—	122	2	no	—
928	C₄×D₄	—	122	2	no	—
929	C₄×D₄	—	122	2	no	—
930	C₄×D₄	—	122	2	no	—
931	C₄×D₄	—	122	2	no	—
932	C₄×D₄	—	122	2	no	—
933	C₄×D₄	—	122	2	no	—
934	C₄×D₄	—	122	2	no	—
935	C₄×D₄	—	122	2	no	—
936	C₄×D₄	—	122	2	no	—
937	#117	—	61	2	no	—
938	#117	—	122	2	no	—
939	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
940	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
946	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
947	#107	—	61	1	no	—
948	#107	—	61	1	no	—
949	#106	—	61	2	no	—
950	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
951	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
952	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
953	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
954	#103	—	61	2	no	—
955	#103	—	61	2	no	—
956	#103	—	61	2	no	—
957	#103	—	61	2	no	—
958	#103	—	61	2	no	—
959	#103	—	61	2	no	—
960	#102	—	61	2	no	—
961	#102	—	61	2	no	—
962	#102	—	61	2	no	—
963	#102	—	61	2	no	—
964	#102	—	61	2	no	—
965	#102	—	61	2	no	—
966	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
967	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
968	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
969	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
970	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
971	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
972	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
973	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
974	C₄×C₈	—	61	1	no	—
975	C₄×C₈	—	61	1	no	—
976	C₄×C₈	—	61	1	no	—
977	C₄×C₈	—	61	1	no	—
978	C₂⁴	—	2	2	no	—
979	C₂⁴	—	61	1	no	—
980	C₂⁴	—	122	2	no	—
981	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	#41	—	2	4	no	—
983	#41	—	2	4	no	—
984	#41	—	2	4	no	—
985	#41	—	2	4	no	—
986	#41	—	2	4	no	—
987	#41	—	4	8	no	—
988	#41	—	4	2	no	—
989	#41	—	4	2	no	—
990	#41	—	4	8	no	—
991	#41	—	122	4	no	—
992	#41	—	122	4	no	—
993	#41	—	122	4	no	—
994	#41	—	122	4	no	—
995	#41	—	244	8	no	—
996	#41	—	244	2	no	—
997	#41	—	244	8	no	—
998	#41	—	244	2	no	—
999	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
1000	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
1001	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
1002	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
1003	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
1004	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1005	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
1006	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
1007	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1008	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1009	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	4	8	no	—
1017	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1018	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1019	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1020	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1021	C₂×D₄	—	61	2	no	—
1022	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	122	4	no	—
1027	C₂×D₄	—	122	4	no	—
1028	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1029	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1030	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1031	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1032	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1033	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1034	C₂×D₄	—	244	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	244	8	no	—
1036	C₂×D₄	—	244	8	no	—
1037	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1038	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1039	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
1047	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1048	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1050	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1051	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1052	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1053	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
1063	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	Q₁₆	—	2	4	no	—
1070	Q₁₆	—	2	2	no	—
1071	Q₁₆	—	122	4	no	—
1072	Q₁₆	—	122	2	no	—
1073	Q₁₆	—	244	2	no	—
1074	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
1075	SD₁₆	—	2	4	no	—
1076	SD₁₆	—	2	4	no	—
1077	SD₁₆	—	2	4	no	—
1078	SD₁₆	—	122	4	no	—
1079	SD₁₆	—	122	4	no	—
1080	SD₁₆	—	122	4	no	—
1081	SD₁₆	—	244	2	no	—
1082	SD₁₆	—	244	2	no	—
1083	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
1084	D₈	—	2	4	no	—
1085	D₈	—	2	2	no	—
1086	D₈	—	122	4	no	—
1087	D₈	—	122	2	no	—
1088	D₈	—	244	2	no	—
1089	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
1090	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1096	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1097	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1098	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1099	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1100	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1101	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1102	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1103	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1104	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1105	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
1106	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1118	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1119	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1120	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1121	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1122	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1123	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1140	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1141	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1142	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1143	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1144	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1145	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1146	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1147	C₄²	—	61	1	no	—
1148	C₄²	—	61	1	no	—
1149	C₄²	—	61	1	no	—
1150	C₄²	—	61	1	no	—
1151	C₄²	—	122	2	no	—
1152	C₄²	—	122	2	no	—
1153	C₄²	—	122	2	no	—
1154	C₂³	—	2	2	no	—
1155	C₂³	—	2	2	no	—
1156	C₂³	—	2	2	no	—
1157	C₂³	—	2	2	no	—
1158	C₂³	—	4	1	no	—
1159	C₂³	—	4	4	no	—
1160	C₂³	—	4	4	no	—
1161	C₂³	—	8	2	no	—
1162	C₂³	—	61	1	no	—
1163	C₂³	—	61	1	no	—
1164	C₂³	—	122	2	no	—
1165	C₂³	—	122	2	no	—
1166	C₂³	—	122	2	no	—
1167	C₂³	—	488	2	no	—
1168	C₂³	—	244	1	no	—
1169	C₂³	—	244	4	no	—
1170	C₂³	—	244	4	no	—
1171	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1174	Q₈	—	2	2	no	—
1175	Q₈	—	2	2	no	—
1176	Q₈	—	2	2	no	—
1177	Q₈	—	4	4	no	—
1178	Q₈	—	122	2	no	—
1179	Q₈	—	122	2	no	—
1180	Q₈	—	244	4	no	—
1181	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
1182	D₄	—	2	8	no	—
1183	D₄	—	2	2	no	—
1184	D₄	—	2	2	no	—
1185	D₄	—	2	2	no	—
1186	D₄	—	4	4	no	—
1187	D₄	—	4	4	no	—
1188	D₄	—	4	4	no	—
1189	D₄	—	4	4	no	—
1190	D₄	—	61	4	no	—
1191	D₄	—	122	2	no	—
1192	D₄	—	122	2	no	—
1193	D₄	—	122	2	no	—
1194	D₄	—	122	2	no	—
1195	D₄	—	122	2	no	—
1196	D₄	—	488	2	no	—
1197	D₄	—	488	2	no	—
1198	D₄	—	488	2	no	—
1199	D₄	—	244	4	no	—
1200	D₄	—	244	4	no	—
1201	D₄	—	244	4	no	—
1202	D₄	—	244	4	no	—
1203	D₄	—	244	4	no	—
1204	D₄	—	244	4	no	—
1205	D₄	—	244	4	no	—
1206	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
1207	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1219	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1220	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1221	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1240	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1242	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1244	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1245	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1246	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1247	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1248	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1249	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1250	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1251	C₈	—	2	1	no	—
1252	C₈	—	2	1	no	—
1253	C₈	—	122	1	no	—
1254	C₈	—	122	1	no	—
1255	C₈	—	122	1	no	—
1256	C₈	—	122	1	no	—
1257	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1258	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1259	C₂²	—	2	1	no	—
1260	C₂²	—	2	1	no	—
1261	C₂²	—	2	1	no	—
1262	C₂²	—	2	1	no	—
1263	C₂²	—	2	1	no	—
1264	C₂²	—	2	4	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	1	no	—
1267	C₂²	—	4	4	no	—
1268	C₂²	—	4	2	no	—
1269	C₂²	—	4	2	no	—
1270	C₂²	—	4	2	no	—
1271	C₂²	—	4	2	no	—
1272	C₂²	—	4	2	no	—
1273	C₂²	—	8	8	no	—
1274	C₂²	—	61	2	no	—
1275	C₂²	—	122	1	no	—
1276	C₂²	—	122	1	no	—
1277	C₂²	—	122	1	no	—
1278	C₂²	—	122	1	no	—
1279	C₂²	—	122	1	no	—
1280	C₂²	—	488	8	no	—
1281	C₂²	—	244	4	no	—
1282	C₂²	—	244	2	no	—
1283	C₂²	—	244	2	no	—
1284	C₂²	—	244	2	no	—
1285	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1286	C₂²	#135×D₆₁	1	2	yes	complemented
1287	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1288	C₄	—	2	1	no	—
1289	C₄	—	2	1	no	—
1290	C₄	—	2	4	no	—
1291	C₄	—	4	2	no	—
1292	C₄	—	61	2	no	—
1293	C₄	—	122	1	no	—
1294	C₄	—	122	1	no	—
1295	C₄	—	122	1	no	—
1296	C₄	—	122	1	no	—
1297	C₄	—	122	1	no	—
1298	C₄	—	244	2	no	—
1299	C₄	—	244	2	no	—
1300	C₄	—	244	2	no	—
1301	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1302	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1303	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1304	C₂	—	2	2	no	—
1305	C₂	—	2	2	no	—
1306	C₂	—	4	1	no	—
1307	C₂	—	4	4	no	—
1308	C₂	—	8	2	no	—
1309	C₂	—	122	2	no	—
1310	C₂	—	488	2	no	—
1311	C₂	—	244	1	no	—
1312	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1313	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1314	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂²×#135×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₆₁
hypocenter	C₆₁	D₄×#135
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#135×D₆₁	C₂	semidirect
2. #41×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
3. #21457573	C₂	semidirect
4. Q₁₆×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
5. #21457560	C₂	semidirect
6. #21457554	C₂	semidirect
7. #21457543	C₂	semidirect
8. #21457535	C₂	semidirect
9. #21457526	C₂	semidirect
10. #21457520	C₂	semidirect
11. SD₁₆×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
12. #21457504	C₂	semidirect
13. #21457498	C₂	semidirect
14. D₈×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
15. #21456243	C₂	semidirect
16. #21455400	C₂	semidirect
17. #21455396	C₂	semidirect
18. #21455270	C₂	semidirect
19. #21455037	C₂	semidirect
20. #21455033	C₂	semidirect
21. #135×Dic₆₁	C₂	semidirect
22. C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
23. C₂²×#135×C₆₁	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₆₁	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519800	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519799	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519796	C₂²	semidirect
32. C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
33. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
34. C₂×D₈×D₆₁	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
36. #16840431	C₂²	semidirect
38. #16840423	C₂²	semidirect
39. #16840419	C₂²	semidirect
41. #16840411	C₂²	semidirect
43. #16840406	C₂²	semidirect
45. #16840400	C₂²	semidirect
49. #16840308	C₂²	semidirect
51. #16840273	C₂²	semidirect
53. #16840269	C₂²	semidirect
54. #41×Dic₆₁	C₂²	semidirect
57. #16840147	C₂²	semidirect
58. #16840145	C₂²	semidirect
59. #16840143	C₂²	semidirect
60. #16840140	C₂²	semidirect
61. #16840137	C₂²	semidirect
62. #16840133	C₂²	semidirect
63. #16840003	C₂²	semidirect
64. #16840003	C₂²	semidirect
65. #16840000	C₂²	semidirect
66. #16840000	C₂²	semidirect
67. #16839998	C₂²	semidirect
68. #16839998	C₂²	semidirect
69. #16839995	C₂²	semidirect
70. #16839995	C₂²	semidirect
71. #16839991	C₂²	semidirect
72. #16839991	C₂²	semidirect
73. #16839988	C₂²	semidirect
74. #16839988	C₂²	semidirect
75. #16839986	C₂²	semidirect
76. #16839982	C₂²	semidirect
77. #16839979	C₂²	semidirect
78. #16839975	C₂²	semidirect
79. #16839970	C₂²	semidirect
80. #16839965	C₂²	semidirect
81. #16839960	C₂²	semidirect
82. #16839955	C₂²	semidirect
83. #16839924	C₂²	semidirect
84. #16839924	C₂²	semidirect
85. #16839923	C₂²	semidirect
86. #16839921	C₂²	semidirect
87. #16839918	C₂²	semidirect
88. #16839916	C₂²	semidirect
89. #16839913	C₂²	semidirect
90. #16839911	C₂²	semidirect
91. #16839907	C₂²	semidirect
92. #16839907	C₂²	semidirect
93. #16839906	C₂²	semidirect
94. #16839904	C₂²	semidirect
95. #16839901	C₂²	semidirect
96. #16839899	C₂²	semidirect
97. #16839896	C₂²	semidirect
98. #16839894	C₂²	semidirect
99. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
100. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
101. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
104. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
107. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
108. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
109. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
110. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
111. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
112. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
113. #16839800	C₂²	semidirect
114. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
115. #16839759	C₂²	semidirect
116. #16839758	C₂²	semidirect
117. #16839758	C₂²	semidirect
118. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
119. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
120. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
121. C₂²×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
124. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
125. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
127. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
128. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
129. C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
130. C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
131. C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
132. C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
299. #135×C₆₁	D₄	semidirect
333. #41×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
413. Q₁₆×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
417. SD₁₆×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
420. D₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
426. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
562. C₂²⋊D₆₁	#135	direct (N × H)
618. C₂²×C₆₁	C₂×#135	semidirect
630. C₂×D₆₁	C₂×#135	semidirect
646. Dic₆₁	C₂×#135	semidirect
648. C₂²×#135	D₆₁	semidirect
682. C₂²×#41	C₂×D₆₁	semidirect
692. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
693. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
694. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
695. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
696. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
698. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
700. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
702. C₂²×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
704. C₂³×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
790. C₆₁	D₄×#135	semidirect
829. #135	C₂²⋊D₆₁	direct (N × H)
999. #41	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
1074. Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
1083. SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
1089. D₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
1105. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
1286. C₂²	#135×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#135×D₆₁	2
#41×C₂²⋊D₆₁	2
#21457573	2
Q₁₆×C₂²⋊D₆₁	2
#21457560	2
#21457554	2
#21457543	2
#21457535	2
#21457526	2
#21457520	2
SD₁₆×C₂²⋊D₆₁	2
#21457504	2
#21457498	2
D₈×C₂²⋊D₆₁	2
#21456243	2
#21455400	2
#21455396	2
#21455270	2
#21455037	2
#21455033	2
#135×Dic₆₁	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	2
C₂²×#135×C₆₁	2
D₄×#135	61

Subgroups — #135×C22⋊D61 #30555303

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #135×C₂²⋊D₆₁ #30555303