Subgroups — #30555318

Order 15616.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11758199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21459452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21457292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21456304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16840566	—	2	8	no	—
24	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14519804	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11758199	—	2	8	no	—
31	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11758199	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#11758199	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14519785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840408	—	2	2	no	—
41	#16840406	—	2	2	no	—
42	#16840406	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16840403	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
45	#16840396	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
47	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840323	—	2	2	no	—
53	#16840321	—	2	2	no	—
54	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14519746	—	2	2	no	—
57	#120×D₆₁	—	2	2	no	—
58	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840150	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840148	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840137	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840014	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839997	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839979	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839976	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839956	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839955	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839915	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839908	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839906	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839898	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839897	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839894	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16839871	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16839842	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16839830	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16839825	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₆₁×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₆₁×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₆₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
102	#14519823	—	2	4	no	—
103	#14519823	—	4	2	no	—
104	#14519822	—	2	4	no	—
105	#14519822	—	4	2	no	—
106	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
108	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
111	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
113	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₂₄₄	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#14519805	—	2	4	no	—
128	#14519805	—	4	2	no	—
129	#14519804	—	2	8	no	—
130	#14519801	—	2	8	no	—
131	#14519798	—	2	8	no	—
132	#14519797	—	2	4	no	—
133	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
141	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
142	C₂×#11758199	—	2	16	no	—
143	C₂×#11758199	—	2	16	no	—
144	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
145	C₂×#11758199	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	D₈×D₆₁	—	2	8	no	—
154	#14519785	—	2	4	no	—
155	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
157	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#14519774	—	2	1	no	—
163	#14519773	—	2	1	no	—
164	#14519773	C₂³	1	2	yes	complemented
165	#14519773	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#14519766	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#14519765	—	2	1	no	—
168	#14519764	—	2	1	no	—
169	#14519764	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#14519762	—	2	4	no	—
171	#14519760	—	2	1	no	—
172	#14519760	D₄	1	2	yes	—
173	#14519758	—	2	4	no	—
174	#14519756	D₄	1	2	yes	—
175	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519752	—	2	4	no	—
177	#14519752	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#14519751	—	2	2	no	—
179	#14519751	D₄	1	2	yes	—
180	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519750	—	2	4	no	—
182	#14519749	—	2	4	no	—
183	#14519749	—	2	4	no	—
184	#14519748	—	2	2	no	—
185	#14519748	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#14519747	—	2	2	no	—
187	#14519747	—	2	4	no	—
188	#14519747	—	2	4	no	—
189	#14519746	—	2	1	no	—
190	#14519746	—	2	2	no	—
191	#14519746	—	2	4	no	—
192	#14519746	—	2	2	no	—
193	#14519746	—	2	4	no	—
194	#14519746	D₄	1	2	yes	—
195	#14519745	—	2	2	no	—
196	#14519745	—	2	4	no	—
197	#14519745	—	2	4	no	—
198	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
201	#14519739	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
204	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
210	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#14519700	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14519699	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#14519699	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14519697	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
233	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
245	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
248	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂⁴×C₆₁	—	8	4	no	—
254	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
258	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
261	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
262	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
263	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
278	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
302	#11758226	—	2	4	no	—
303	#11758226	—	4	2	no	—
304	#11758224	—	2	4	no	—
305	#11758224	—	4	2	no	—
306	#11758224	—	4	4	no	—
307	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
308	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
309	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
310	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
311	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
312	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
313	D₄×D₆₁	—	8	8	no	—
314	#11758222	—	2	2	no	—
315	#11758222	—	2	2	no	—
316	#11758222	—	2	2	no	—
317	#11758222	—	2	2	no	—
318	#11758222	—	4	4	no	—
319	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
334	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
344	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
345	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
346	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
347	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
348	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	#11758202	—	2	2	no	—
365	#11758201	—	2	2	no	—
366	#11758200	—	2	2	no	—
367	#11758199	—	2	8	no	—
368	#11758199	—	2	8	no	—
369	#11758199	—	2	2	no	—
370	#11758199	—	2	4	no	—
371	#11758199	—	2	4	no	—
372	#11758199	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
373	#11758199	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
374	#11758198	—	2	2	no	—
375	#11758198	—	2	4	no	—
376	#11758198	—	2	4	no	—
377	#11758198	—	2	4	no	—
378	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	#11758196	—	2	2	no	—
382	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#92418	—	2	2	no	—
386	C₂×#92418	—	2	4	no	—
387	C₂×#92418	—	2	4	no	—
388	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
389	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	D₄₈₈	—	2	4	no	—
393	D₄₈₈	—	4	2	no	—
394	#11758190	—	2	4	no	—
395	#11758190	—	4	2	no	—
396	#11758189	—	2	4	no	—
397	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
405	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
407	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
408	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
409	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
410	C₂³×C₆₁	—	8	16	no	—
411	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
423	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
424	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
425	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
426	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
427	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
428	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
430	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
431	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
432	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
434	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
436	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
438	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
439	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
440	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
441	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
456	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
462	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
463	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
468	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	D₂₄₄	—	2	4	no	—
471	D₂₄₄	—	2	2	no	—
472	D₂₄₄	—	2	1	no	—
473	D₂₄₄	—	2	2	no	—
474	D₂₄₄	—	2	2	no	—
475	D₂₄₄	—	2	2	no	—
476	D₂₄₄	—	2	1	no	—
477	D₂₄₄	—	4	8	no	—
478	D₂₄₄	—	4	4	no	—
479	D₂₄₄	—	4	2	no	—
480	D₂₄₄	—	8	4	no	—
481	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
483	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
484	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
485	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
486	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
487	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
488	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
489	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
490	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
492	#92418	—	2	2	no	—
493	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	#61049	—	61	1	no	maximal, Sylow
496	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
509	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
510	C₂²×C₆₁	#576	1	4	yes	complemented
511	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
513	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
514	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
515	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
516	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
517	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
519	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
521	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
522	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
523	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
524	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
525	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
529	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	Dic₆₁	—	2	2	no	—
532	Dic₆₁	—	2	4	no	—
533	Dic₆₁	—	4	1	no	—
534	Dic₆₁	—	4	2	no	—
535	C₂×#576	—	61	1	no	—
536	C₂³×D₈	—	61	1	no	—
537	#3484	—	61	1	no	—
538	#3484	—	61	1	no	—
539	#3280	—	61	4	no	—
540	D₄×D₈	—	61	4	no	—
541	#3264	—	61	4	no	—
542	#3264	—	61	4	no	—
543	#3155	—	61	1	no	—
544	#3058	—	61	1	no	—
545	#3050	—	61	1	no	—
546	#3041	—	61	1	no	—
547	#3041	—	61	1	no	—
548	#3008	—	61	1	no	—
549	#3008	—	61	1	no	—
550	#3003	—	61	1	no	—
551	#3003	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#2948	—	61	1	no	—
553	#2929	—	61	1	no	—
554	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
555	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
556	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
557	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
558	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
559	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	2	yes	—
561	D₆₁	—	4	2	no	—
562	D₆₁	—	4	4	no	—
563	D₆₁	—	8	2	no	—
564	D₆₁	—	8	1	no	—
565	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
566	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
567	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
568	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#576	—	122	8	no	—
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
571	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
572	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
573	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
574	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×#135	—	61	1	no	—
577	C₂×#135	—	61	2	no	—
578	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
579	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
580	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
581	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
582	C₂²×D₈	—	61	4	no	—
583	C₂²×D₈	—	61	4	no	—
584	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
585	C₂²×D₈	—	122	8	no	—
586	C₂×#131	—	61	1	no	—
587	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
588	#546	—	61	4	no	—
589	#546	—	61	4	no	—
590	#546	—	122	2	no	—
591	#546	—	122	2	no	—
592	D₄²	—	61	4	no	—
593	D₄²	—	61	4	no	—
594	D₄²	—	122	2	no	—
595	D₄²	—	122	2	no	—
596	#535	—	61	1	no	—
597	#535	—	61	1	no	—
598	#535	—	61	1	no	—
599	#535	—	61	1	no	—
600	#534	—	122	2	no	—
601	#534	—	122	2	no	—
602	#525	—	61	1	no	—
603	#525	—	61	1	no	—
604	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂×#120	—	122	2	no	—
606	C₂×#120	—	122	2	no	—
607	#518	—	61	1	no	—
608	#518	—	61	1	no	—
609	#496	—	61	2	no	—
610	#496	—	61	2	no	—
611	#495	—	61	2	no	—
612	#493	—	61	2	no	—
613	#469	—	61	4	no	—
614	#467	—	61	2	no	—
615	#466	—	61	2	no	—
616	#466	—	61	4	no	—
617	#465	—	61	2	no	—
618	#465	—	61	2	no	—
619	#463	—	61	4	no	—
620	#463	—	61	4	no	—
621	#459	—	61	4	no	—
622	#459	—	61	4	no	—
623	#450	—	61	4	no	—
624	#450	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
625	#449	—	61	4	no	—
626	#449	—	61	4	no	—
627	#447	—	61	4	no	—
628	#447	—	61	4	no	—
629	#447	—	61	4	no	—
630	#447	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
631	#442	—	61	4	no	—
632	C₄×D₈	—	61	4	no	—
633	#435	—	61	4	no	—
634	C₈×D₄	—	61	4	no	—
635	#427	—	61	1	no	—
636	#424	—	61	1	no	—
637	#418	—	61	1	no	—
638	#418	—	61	1	no	—
639	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
640	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
641	#416	—	61	1	no	—
642	#416	—	61	1	no	—
643	#408	—	61	1	no	—
644	#407	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#405	—	61	1	no	—
646	C₆₁	#61049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂⁵	—	2	1	no	—
648	C₂⁵	—	122	1	no	—
649	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
650	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
651	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
652	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
653	C₂×#41	—	61	1	no	—
654	C₂×#41	—	61	2	no	—
655	C₂×#41	—	61	2	no	—
656	C₂×#41	—	61	1	no	—
657	C₂×#41	—	122	1	no	—
658	C₂×#41	—	122	1	no	—
659	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
669	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
670	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
672	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
675	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
677	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
679	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
681	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
684	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
685	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
686	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
687	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
688	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
689	#135	—	122	4	no	—
690	#135	—	122	8	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
698	C₂×D₈	—	61	8	no	—
699	C₂×D₈	—	61	2	no	—
700	C₂×D₈	—	61	2	no	—
701	C₂×D₈	—	61	4	no	—
702	C₂×D₈	—	61	4	no	—
703	C₂×D₈	—	61	2	no	—
704	C₂×D₈	—	61	2	no	—
705	C₂×D₈	—	61	1	no	—
706	C₂×D₈	—	61	2	no	—
707	C₂×D₈	—	61	2	no	—
708	C₂×D₈	—	122	4	no	—
709	C₂×D₈	—	122	8	no	—
710	C₂×D₈	—	122	16	no	—
711	C₂×D₈	—	122	16	no	—
712	C₂×D₈	—	122	4	no	—
713	C₂×D₈	—	122	4	no	—
714	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
715	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
716	#131	—	122	4	no	—
717	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
718	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
725	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
726	#127	—	61	2	no	—
727	#127	—	61	2	no	—
728	#127	—	122	1	no	—
729	#127	—	122	1	no	—
730	#124	—	61	2	no	—
731	#124	—	61	2	no	—
732	#124	—	122	1	no	—
733	#124	—	122	1	no	—
734	#123	—	2	1	no	—
735	#123	—	61	2	no	—
736	#123	—	122	4	no	—
737	#123	—	122	4	no	—
738	#123	—	122	1	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	#121	—	61	2	no	—
743	#121	—	61	4	no	—
744	#121	—	61	2	no	—
745	#121	—	61	4	no	—
746	#121	—	122	4	no	—
747	#121	—	122	4	no	—
748	#121	—	122	4	no	—
749	#121	—	122	2	no	—
750	#121	—	122	4	no	—
751	#121	—	122	2	no	—
752	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	#120	—	2	1	no	—
754	#120	—	61	2	no	—
755	#120	—	122	4	no	—
756	#120	—	122	2	no	—
757	#120	—	122	4	no	—
758	#120	—	122	2	no	—
759	#120	—	122	4	no	—
760	#120	—	122	4	no	—
761	#120	—	122	2	no	—
762	#120	—	122	4	no	—
763	#120	—	122	2	no	—
764	#120	—	122	4	no	—
765	#120	—	122	1	no	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	61	4	no	—
768	C₄×D₄	—	61	4	no	—
769	C₄×D₄	—	61	4	no	—
770	C₄×D₄	—	122	2	no	—
771	C₄×D₄	—	122	2	no	—
772	C₄×D₄	—	122	2	no	—
773	#117	—	61	1	no	—
774	#117	—	61	1	no	—
775	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
780	#107	—	61	2	no	—
781	#106	—	61	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
783	#103	—	61	2	no	—
784	#103	—	61	2	no	—
785	#102	—	61	2	no	—
786	#102	—	61	4	no	—
787	#102	—	61	4	no	—
788	#102	—	61	2	no	—
789	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
790	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
791	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
792	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
793	#97	—	61	2	no	—
794	C₄×C₈	—	61	2	no	—
795	C₂⁴	—	2	1	no	—
796	C₂⁴	—	2	4	no	—
797	C₂⁴	—	2	1	no	—
798	C₂⁴	—	4	4	no	—
799	C₂⁴	—	8	4	no	—
800	C₂⁴	—	122	2	no	—
801	C₂⁴	—	122	2	no	—
802	C₂⁴	—	122	1	no	—
803	C₂⁴	—	122	1	no	—
804	C₂⁴	—	122	4	no	—
805	C₂⁴	—	488	4	no	—
806	C₂⁴	—	244	4	no	—
807	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	122	2	no	—
811	#41	—	122	2	no	—
812	#41	—	122	4	no	—
813	#41	—	122	4	no	—
814	#41	—	122	2	no	—
815	#41	—	122	2	no	—
816	#41	—	244	4	no	—
817	#41	—	244	2	no	—
818	#41	—	244	2	no	—
819	#41	—	244	4	no	—
820	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
821	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
822	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	—	2	8	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	4	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	4	no	—
833	C₂×D₄	—	4	8	no	—
834	C₂×D₄	—	4	4	no	—
835	C₂×D₄	—	61	4	no	—
836	C₂×D₄	—	61	2	no	—
837	C₂×D₄	—	61	4	no	—
838	C₂×D₄	—	61	1	no	—
839	C₂×D₄	—	61	2	no	—
840	C₂×D₄	—	61	2	no	—
841	C₂×D₄	—	61	1	no	—
842	C₂×D₄	—	122	8	no	—
843	C₂×D₄	—	122	4	no	—
844	C₂×D₄	—	122	2	no	—
845	C₂×D₄	—	122	4	no	—
846	C₂×D₄	—	122	4	no	—
847	C₂×D₄	—	122	2	no	—
848	C₂×D₄	—	122	2	no	—
849	C₂×D₄	—	122	4	no	—
850	C₂×D₄	—	122	4	no	—
851	C₂×D₄	—	122	4	no	—
852	C₂×D₄	—	122	2	no	—
853	C₂×D₄	—	122	2	no	—
854	C₂×D₄	—	122	1	no	—
855	C₂×D₄	—	122	1	no	—
856	C₂×D₄	—	122	2	no	—
857	C₂×D₄	—	122	4	no	—
858	C₂×D₄	—	122	1	no	—
859	C₂×D₄	—	122	2	no	—
860	C₂×D₄	—	122	2	no	—
861	C₂×D₄	—	488	8	no	—
862	C₂×D₄	—	488	8	no	—
863	C₂×D₄	—	244	4	no	—
864	C₂×D₄	—	244	8	no	—
865	C₂×D₄	—	244	4	no	—
866	C₂×D₄	—	244	4	no	—
867	C₂×D₄	—	244	2	no	—
868	C₂×D₄	—	244	2	no	—
869	C₂×D₄	—	244	4	no	—
870	C₂×D₄	—	244	8	no	—
871	C₂×D₄	—	244	8	no	—
872	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
873	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
875	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
885	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	Q₁₆	—	122	2	no	—
890	SD₁₆	—	2	4	no	—
891	SD₁₆	—	4	2	no	—
892	SD₁₆	—	122	4	no	—
893	SD₁₆	—	122	2	no	—
894	SD₁₆	—	122	2	no	—
895	SD₁₆	—	244	2	no	—
896	D₈	—	2	4	no	—
897	D₈	—	4	2	no	—
898	D₈	—	61	8	no	—
899	D₈	—	61	8	no	—
900	D₈	—	122	4	no	—
901	D₈	—	122	4	no	—
902	D₈	—	122	4	no	—
903	D₈	—	122	2	no	—
904	D₈	—	122	8	no	—
905	D₈	—	122	8	no	—
906	D₈	—	244	2	no	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	2	2	no	—
909	M₁₆	—	122	4	no	—
910	C₂×C₈	—	61	4	no	—
911	C₂×C₈	—	61	1	no	—
912	C₂×C₈	—	61	1	no	—
913	C₂×C₈	—	61	2	no	—
914	C₂×C₈	—	122	4	no	—
915	C₂×C₈	—	122	4	no	—
916	C₂×C₈	—	122	4	no	—
917	C₂×C₈	—	122	2	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄²	—	2	1	no	—
942	C₄²	—	61	2	no	—
943	C₄²	—	122	1	no	—
944	C₂³	—	2	4	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	4	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	2	no	—
950	C₂³	—	4	8	no	—
951	C₂³	—	4	8	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	8	2	no	—
954	C₂³	—	8	4	no	—
955	C₂³	—	8	2	no	—
956	C₂³	—	8	16	no	—
957	C₂³	—	61	2	no	—
958	C₂³	—	122	4	no	—
959	C₂³	—	122	2	no	—
960	C₂³	—	122	2	no	—
961	C₂³	—	122	1	no	—
962	C₂³	—	488	16	no	—
963	C₂³	—	488	2	no	—
964	C₂³	—	488	4	no	—
965	C₂³	—	488	2	no	—
966	C₂³	—	488	4	no	—
967	C₂³	—	488	4	no	—
968	C₂³	—	244	4	no	—
969	C₂³	—	244	8	no	—
970	C₂³	—	244	4	no	—
971	C₂³	—	244	8	no	—
972	C₂³	—	244	2	no	—
973	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	2	1	no	—
976	Q₈	—	2	1	no	—
977	Q₈	—	122	2	no	—
978	Q₈	—	122	1	no	—
979	Q₈	—	122	1	no	—
980	D₄	—	2	1	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	2	1	no	—
984	D₄	—	2	2	no	—
985	D₄	—	2	4	no	—
986	D₄	—	4	8	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	4	2	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	61	4	no	—
991	D₄	—	122	8	no	—
992	D₄	—	122	4	no	—
993	D₄	—	122	2	no	—
994	D₄	—	122	1	no	—
995	D₄	—	122	2	no	—
996	D₄	—	122	1	no	—
997	D₄	—	122	2	no	—
998	D₄	—	122	4	no	—
999	D₄	—	122	2	no	—
1000	D₄	—	488	4	no	—
1001	D₄	—	488	4	no	—
1002	D₄	—	488	4	no	—
1003	D₄	—	488	4	no	—
1004	D₄	—	244	8	no	—
1005	D₄	—	244	4	no	—
1006	D₄	—	244	4	no	—
1007	D₄	—	244	4	no	—
1008	D₄	—	244	4	no	—
1009	D₄	—	244	4	no	—
1010	D₄	—	244	2	no	—
1011	D₄	—	244	2	no	—
1012	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1031	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₈	—	61	2	no	—
1039	C₈	—	61	2	no	—
1040	C₈	—	122	2	no	—
1041	C₂²	—	2	8	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	4	4	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	4	no	—
1051	C₂²	—	8	4	no	—
1052	C₂²	—	8	16	no	—
1053	C₂²	—	8	4	no	—
1054	C₂²	—	122	2	no	—
1055	C₂²	—	122	4	no	—
1056	C₂²	—	122	4	no	—
1057	C₂²	—	976	4	no	—
1058	C₂²	—	976	4	no	—
1059	C₂²	—	488	4	no	—
1060	C₂²	—	488	16	no	—
1061	C₂²	—	488	4	no	—
1062	C₂²	—	244	1	no	—
1063	C₂²	—	244	2	no	—
1064	C₂²	—	244	2	no	—
1065	C₂²	—	244	4	no	—
1066	C₂²	—	244	4	no	—
1067	C₂²	#16840394	1	2	yes	—
1068	C₂²	#16840566	1	4	yes	complemented
1069	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	122	2	no	—
1074	C₄	—	122	4	no	—
1075	C₄	—	244	1	no	—
1076	C₄	—	244	2	no	—
1077	C₄	#16840394	1	2	yes	—
1078	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	—	2	4	no	—
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	4	4	no	—
1083	C₂	—	8	2	no	—
1084	C₂	—	8	1	no	—
1085	C₂	—	488	1	no	—
1086	C₂	—	488	2	no	—
1087	C₂	—	244	2	no	—
1088	C₂	—	244	4	no	—
1089	C₂	C₂×#16840394	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×#16840566	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3003	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3003	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61049
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840566	C₂	semidirect
2. C₂³×#11758199	C₂	semidirect
3. #21459454	C₂	semidirect
4. #21459452	C₂	semidirect
5. #21457497	C₂	semidirect
6. #21457489	C₂	semidirect
7. #21457303	C₂	semidirect
8. #21457292	C₂	semidirect
9. #21456304	C₂	semidirect
10. #21455466	C₂	semidirect
11. #21455397	C₂	semidirect
12. #21455324	C₂	semidirect
13. #21455321	C₂	semidirect
14. #21455088	C₂	semidirect
15. #21455086	C₂	semidirect
16. #21455049	C₂	semidirect
17. #21454667	C₂	semidirect
18. #21454509	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3003	C₂	semidirect
20. C₂×#14519823	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519822	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₂₄₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519804	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
37. C₂×D₈×D₆₁	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519785	C₂²	semidirect
39. C₂³×#92418	C₂²	semidirect
42. #16840406	C₂²	semidirect
43. #16840403	C₂²	semidirect
45. #16840396	C₂²	semidirect
47. D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
48. #16840331	C₂²	semidirect
49. #16840329	C₂²	semidirect
50. #16840329	C₂²	semidirect
51. #16840326	C₂²	semidirect
55. #16840273	C₂²	semidirect
58. #16840237	C₂²	semidirect
59. #16840236	C₂²	semidirect
60. #16840150	C₂²	semidirect
61. #16840148	C₂²	semidirect
62. #16840143	C₂²	semidirect
63. #16840137	C₂²	semidirect
64. #16840014	C₂²	semidirect
65. #16840001	C₂²	semidirect
66. #16839997	C₂²	semidirect
67. #16839996	C₂²	semidirect
68. #16839993	C₂²	semidirect
69. #16839989	C₂²	semidirect
70. #16839979	C₂²	semidirect
71. #16839976	C₂²	semidirect
72. #16839956	C₂²	semidirect
73. #16839955	C₂²	semidirect
74. #16839915	C₂²	semidirect
75. #16839908	C₂²	semidirect
76. #16839906	C₂²	semidirect
77. #16839898	C₂²	semidirect
78. #16839897	C₂²	semidirect
79. #16839894	C₂²	semidirect
80. #16839871	C₂²	semidirect
81. #16839842	C₂²	semidirect
82. #16839830	C₂²	semidirect
83. #16839825	C₂²	semidirect
84. #16839798	C₂²	semidirect
85. #16839790	C₂²	semidirect
86. #16839768	C₂²	semidirect
87. #16839768	C₂²	semidirect
88. #16839758	C₂²	semidirect
89. #16839756	C₂²	semidirect
90. #16839730	C₂²	semidirect
91. #16839720	C₂²	semidirect
92. C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
93. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
94. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
95. C₆₁×#525	C₂²	semidirect
96. C₆₁×#450	C₂²	semidirect
97. C₆₁×#447	C₂²	semidirect
98. C₆₁×#418	C₂²	semidirect
99. C₆₁×#418	C₂²	semidirect
100. C₆₁×#407	C₂²	semidirect
106. C₂×#11758226	C₂³	semidirect
111. C₂×#11758224	C₂³	semidirect
125. C₂×D₄×D₆₁	C₂³	semidirect
126. C₂×D₄×D₆₁	C₂³	semidirect
133. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
134. C₂×#11758190	C₂³	semidirect
135. C₂×#11758190	C₂³	semidirect
136. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
137. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
138. C₂×D₄₈₈	C₂³	semidirect
139. C₂×D₄₈₈	C₂³	semidirect
145. C₂×#11758199	D₄	semidirect
152. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
155. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
161. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
164. #14519773	C₂³	semidirect
165. #14519773	C₂³	semidirect
166. #14519766	C₂³	semidirect
169. #14519764	C₂³	semidirect
177. #14519752	C₂³	semidirect
185. #14519748	C₂³	semidirect
200. D₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
201. #14519739	C₂³	semidirect
210. #14519710	C₂³	semidirect
211. #14519708	C₂³	semidirect
212. #14519706	C₂³	semidirect
213. #14519701	C₂³	semidirect
214. #14519700	C₂³	semidirect
215. #14519699	C₂³	semidirect
216. #14519699	C₂³	semidirect
217. #14519698	C₂³	semidirect
218. #14519697	C₂³	semidirect
219. #14519689	C₂³	semidirect
220. #14519687	C₂³	semidirect
221. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
234. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
235. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
236. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
237. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
246. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
247. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
277. C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
333. C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	semidirect
372. #11758199	C₂×D₄	semidirect
373. #11758199	C₂×D₄	semidirect
388. C₂×#92418	C₂×D₄	semidirect
510. C₂²×C₆₁	#576	semidirect
551. #3003	D₆₁	semidirect
568. C₂³×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
574. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
575. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
604. #525	C₂×D₆₁	semidirect
624. #450	C₂×D₆₁	semidirect
630. #447	C₂×D₆₁	semidirect
639. #418	C₂×D₆₁	semidirect
640. #418	C₂×D₆₁	semidirect
644. #407	C₂×D₆₁	semidirect
646. C₆₁	#61049	semidirect
696. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
697. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
714. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
715. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
789. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
790. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
872. C₂×D₄	D₄×D₆₁	semidirect
1068. C₂²	#16840566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840566	2
C₂³×#11758199	2
#21459454	2
#21459452	2
#21457497	2
#21457489	2
#21457303	2
#21457292	2
#21456304	2
#21455466	2
#21455397	2
#21455324	2
#21455321	2
#21455088	2
#21455086	2
#21455049	2
#21454667	2
#21454509	2
C₆₁×#3003	2
#61049	61