Subgroups — #30555338

Order 15616.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21459450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21457312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21456298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840573	—	2	8	no	—
24	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×SD₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
36	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840427	—	2	2	no	—
41	#16840425	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840422	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16840420	—	2	2	no	—
44	#16840400	—	2	2	no	—
45	#16840400	C₂²	1	4	yes	—
46	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
47	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
48	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840334	—	2	2	no	—
50	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840321	—	2	2	no	—
53	#16840274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840270	—	2	2	no	—
55	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14519745	—	2	2	no	—
58	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840155	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840148	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840147	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840010	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839993	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839987	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839979	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839965	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839961	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839916	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839914	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839909	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839903	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839899	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839897	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16839859	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16839853	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16839836	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16839825	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₆₁×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₆₁×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
102	#14519824	—	2	4	no	—
103	#14519824	—	4	2	no	—
104	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
107	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14519807	—	2	4	no	—
126	#14519807	—	2	8	no	—
127	#14519805	—	4	2	no	—
128	#14519803	—	2	4	no	—
129	#14519803	—	2	8	no	—
130	#14519797	—	2	8	no	—
131	#14519797	—	2	4	no	—
132	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
135	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758200	—	2	8	no	—
138	C₂×#11758200	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
145	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
148	SD₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
149	SD₁₆×D₆₁	—	2	16	no	—
150	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#14519784	—	2	4	no	—
154	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519776	—	2	4	no	—
162	#14519775	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#14519773	—	2	1	no	—
164	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519766	—	2	1	no	—
166	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519766	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#14519763	—	2	4	no	—
169	#14519761	—	2	1	no	—
170	#14519760	—	2	2	no	—
171	#14519760	—	2	4	no	—
172	#14519758	—	2	1	no	—
173	#14519758	D₄	1	2	yes	—
174	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519755	—	2	4	no	—
176	#14519755	—	2	4	no	—
177	#14519754	—	2	4	no	—
178	#14519753	—	2	2	no	—
179	#14519753	D₄	1	2	yes	—
180	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519751	—	2	2	no	—
183	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
184	#14519750	—	2	4	no	—
185	#14519749	—	2	4	no	—
186	#14519749	—	2	4	no	—
187	#14519748	D₄	1	2	yes	—
188	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519747	—	2	1	no	—
190	#14519746	—	2	4	no	—
191	#14519745	—	2	1	no	—
192	#14519745	—	2	2	no	—
193	#14519745	—	2	4	no	—
194	#14519745	—	2	2	no	—
195	#14519745	—	2	4	no	—
196	#14519745	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
198	#14519742	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
202	#14519739	—	2	4	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
205	#14519737	—	2	4	no	—
206	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519733	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
211	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#14519702	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14519702	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#14519699	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
219	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
220	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
222	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	4	no	—
223	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#137×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
241	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
242	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
244	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
247	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
249	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
255	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
257	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
258	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
259	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
261	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
262	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
263	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	Q₈×D₆₁	—	2	8	no	—
302	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
303	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
304	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
305	#11758224	—	4	4	no	—
306	#11758224	—	4	8	no	—
307	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
308	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
309	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
310	#11758222	—	2	2	no	—
311	#11758222	—	2	2	no	—
312	#11758222	—	2	4	no	—
313	#11758222	—	4	2	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
336	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
339	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
340	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
341	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
349	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	#11758202	—	2	4	no	—
356	#11758202	—	2	2	no	—
357	#11758201	—	2	4	no	—
358	#11758201	—	2	4	no	—
359	#11758201	—	2	2	no	—
360	#11758200	—	2	4	no	—
361	#11758200	—	2	4	no	—
362	#11758200	—	2	2	no	—
363	#11758200	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
364	#11758200	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
365	#11758199	—	2	4	no	—
366	#11758199	—	2	2	no	—
367	#11758198	—	2	2	no	—
368	#11758198	—	2	2	no	—
369	#11758198	—	2	4	no	—
370	#11758198	—	2	4	no	—
371	#11758198	—	2	4	no	—
372	#11758198	—	2	2	no	—
373	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#11758196	—	2	4	no	—
378	#11758196	—	2	4	no	—
379	#11758196	—	2	2	no	—
380	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	#11758194	—	2	2	no	—
385	#11758194	—	2	4	no	—
386	C₂×#92418	—	2	4	no	—
387	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
388	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	D₄₈₈	—	4	2	no	—
392	#11758190	—	2	8	no	—
393	#11758190	—	4	2	no	—
394	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
395	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
401	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
402	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
414	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
416	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
417	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
418	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
419	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
420	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
421	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
422	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
423	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
427	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
428	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
429	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
430	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
447	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
450	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
458	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	D₂₄₄	—	2	2	no	—
461	D₂₄₄	—	2	1	no	—
462	D₂₄₄	—	2	2	no	—
463	D₂₄₄	—	2	1	no	—
464	D₂₄₄	—	4	4	no	—
465	D₂₄₄	—	4	2	no	—
466	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
467	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
469	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
470	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
471	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
472	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
473	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
474	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
475	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
476	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
477	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
478	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
481	#92418	—	2	2	no	—
482	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	#61050	—	61	1	no	maximal, Sylow
485	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
494	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
495	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
497	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
500	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
503	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
504	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
505	C₂×D₆₁	#577	1	4	yes	complemented
506	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
508	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
509	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
511	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
513	Dic₆₁	—	2	4	no	—
514	Dic₆₁	—	2	2	no	—
515	Dic₆₁	—	2	4	no	—
516	Dic₆₁	—	4	1	no	—
517	Dic₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂×#577	—	61	1	no	—
519	C₂³×SD₁₆	—	61	1	no	—
520	#3486	—	61	1	no	—
521	#3484	—	61	1	no	—
522	#3282	—	61	4	no	—
523	D₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
524	#3266	—	61	4	no	—
525	#3265	—	61	4	no	—
526	#3154	—	61	1	no	—
527	#3057	—	61	1	no	—
528	#3050	—	61	1	no	—
529	#3043	—	61	1	no	—
530	#3042	—	61	1	no	—
531	#3010	—	61	1	no	—
532	#3009	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#3004	—	61	1	no	—
534	#3003	—	61	1	no	—
535	#2949	—	61	1	no	—
536	#2929	—	61	1	no	—
537	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
538	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
539	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
541	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	2	yes	—
543	D₆₁	—	2	4	no	—
544	D₆₁	—	8	1	no	—
545	D₆₁	—	8	2	no	—
546	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
547	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
549	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
550	#577	—	122	8	no	—
551	C₂×#137	—	61	1	no	—
552	C₂×#137	—	61	2	no	—
553	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
555	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
556	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
557	C₂×#135	—	61	1	no	—
558	C₂×#135	—	61	2	no	—
559	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
560	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
561	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
562	C₂²×SD₁₆	—	61	4	no	—
563	C₂²×SD₁₆	—	61	4	no	—
564	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
565	C₂²×SD₁₆	—	122	8	no	—
566	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×#131	—	61	1	no	—
568	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
569	D₄×Q₈	—	61	4	no	—
570	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
571	#548	—	61	4	no	—
572	#548	—	122	2	no	—
573	#546	—	61	4	no	—
574	#546	—	122	2	no	—
575	D₄²	—	61	4	no	—
576	D₄²	—	122	2	no	—
577	#536	—	61	1	no	—
578	#536	—	122	2	no	—
579	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#535	—	61	1	no	—
581	#535	—	61	1	no	—
582	#534	—	122	2	no	—
583	#525	—	61	1	no	—
584	#525	—	61	1	no	—
585	#525	—	61	1	no	—
586	#525	—	122	2	no	—
587	C₂×#120	—	122	2	no	—
588	#519	—	61	1	no	—
589	#518	—	61	1	no	—
590	#497	—	61	2	no	—
591	#496	—	61	2	no	—
592	#495	—	61	2	no	—
593	#492	—	61	2	no	—
594	#468	—	61	4	no	—
595	#467	—	61	2	no	—
596	#466	—	61	2	no	—
597	#465	—	61	4	no	—
598	#465	—	61	2	no	—
599	#465	—	61	2	no	—
600	#464	—	61	4	no	—
601	#463	—	61	4	no	—
602	#461	—	61	4	no	—
603	#460	—	61	4	no	—
604	#452	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
605	#451	—	61	4	no	—
606	#450	—	61	4	no	—
607	#450	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
608	#449	—	61	4	no	—
609	#448	—	61	4	no	—
610	#448	—	61	4	no	—
611	#447	—	61	4	no	—
612	#440	—	61	4	no	—
613	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
614	#435	—	61	4	no	—
615	C₈×D₄	—	61	4	no	—
616	#427	—	61	1	no	—
617	#424	—	61	1	no	—
618	#419	—	61	1	no	—
619	#419	—	61	1	no	—
620	#418	—	61	1	no	—
621	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	#416	—	61	1	no	—
623	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#407	—	61	1	no	—
626	#405	—	61	1	no	—
627	C₆₁	#61050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂⁵	—	122	1	no	—
629	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
630	2₋¹⁺⁴	—	244	2	no	—
631	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
632	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
633	C₂×#41	—	2	1	no	—
634	C₂×#41	—	61	1	no	—
635	C₂×#41	—	61	2	no	—
636	C₂×#41	—	122	2	no	—
637	C₂×#41	—	122	1	no	—
638	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
640	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
642	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
643	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
644	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
645	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
646	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
647	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
648	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
653	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
659	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
660	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
663	#137	—	4	2	no	—
664	#137	—	122	8	no	—
665	#137	—	122	4	no	—
666	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
667	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
668	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
669	#135	—	122	4	no	—
670	#135	—	122	8	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
674	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	122	16	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	122	16	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
693	C₂×D₈	—	61	2	no	—
694	C₂×D₈	—	61	1	no	—
695	C₂×D₈	—	61	2	no	—
696	#131	—	122	4	no	—
697	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
699	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
702	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
704	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
705	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
709	#127	—	61	2	no	—
710	#127	—	122	1	no	—
711	#124	—	2	1	no	—
712	#124	—	61	2	no	—
713	#124	—	61	2	no	—
714	#124	—	122	4	no	—
715	#124	—	122	1	no	—
716	#123	—	2	2	no	—
717	#123	—	61	2	no	—
718	#123	—	122	1	no	—
719	#123	—	122	2	no	—
720	#123	—	122	4	no	—
721	#123	—	122	1	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
730	#121	—	61	2	no	—
731	#121	—	61	2	no	—
732	#121	—	61	4	no	—
733	#121	—	61	2	no	—
734	#121	—	122	4	no	—
735	#121	—	122	4	no	—
736	#121	—	122	2	no	—
737	#121	—	122	4	no	—
738	#120	—	61	2	no	—
739	#120	—	122	1	no	—
740	#120	—	122	2	no	—
741	#120	—	122	4	no	—
742	#120	—	122	4	no	—
743	#120	—	122	4	no	—
744	#120	—	122	1	no	—
745	#120	—	122	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
747	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
748	C₄×D₄	—	61	4	no	—
749	C₄×D₄	—	61	4	no	—
750	C₄×D₄	—	122	2	no	—
751	C₄×D₄	—	122	4	no	—
752	C₄×D₄	—	122	4	no	—
753	C₄×D₄	—	122	2	no	—
754	C₄×D₄	—	122	2	no	—
755	#117	—	61	1	no	—
756	#117	—	61	1	no	—
757	#117	—	122	2	no	—
758	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
761	#107	—	61	2	no	—
762	#106	—	61	2	no	—
763	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
764	#103	—	61	4	no	—
765	#103	—	61	2	no	—
766	#103	—	61	4	no	—
767	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
768	#102	—	61	2	no	—
769	#102	—	61	4	no	—
770	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
771	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
772	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
773	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
774	#97	—	61	2	no	—
775	C₄×C₈	—	61	2	no	—
776	C₂⁴	—	2	1	no	—
777	C₂⁴	—	2	2	no	—
778	C₂⁴	—	61	1	no	—
779	C₂⁴	—	122	4	no	—
780	C₂⁴	—	122	1	no	—
781	C₂⁴	—	488	4	no	—
782	C₂⁴	—	244	4	no	—
783	#41	—	2	2	no	—
784	#41	—	2	2	no	—
785	#41	—	2	4	no	—
786	#41	—	2	2	no	—
787	#41	—	2	2	no	—
788	#41	—	4	2	no	—
789	#41	—	4	4	no	—
790	#41	—	122	4	no	—
791	#41	—	122	2	no	—
792	#41	—	122	2	no	—
793	#41	—	244	2	no	—
794	#41	—	244	8	no	—
795	#41	—	244	4	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
808	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
811	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
812	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
813	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
815	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂×D₄	—	2	4	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	1	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	4	no	—
824	C₂×D₄	—	4	8	no	—
825	C₂×D₄	—	61	4	no	—
826	C₂×D₄	—	61	1	no	—
827	C₂×D₄	—	61	2	no	—
828	C₂×D₄	—	122	2	no	—
829	C₂×D₄	—	122	4	no	—
830	C₂×D₄	—	122	4	no	—
831	C₂×D₄	—	122	8	no	—
832	C₂×D₄	—	122	4	no	—
833	C₂×D₄	—	122	2	no	—
834	C₂×D₄	—	122	1	no	—
835	C₂×D₄	—	122	2	no	—
836	C₂×D₄	—	122	2	no	—
837	C₂×D₄	—	122	1	no	—
838	C₂×D₄	—	122	2	no	—
839	C₂×D₄	—	488	8	no	—
840	C₂×D₄	—	244	4	no	—
841	C₂×D₄	—	244	8	no	—
842	C₂×D₄	—	244	4	no	—
843	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
844	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
846	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	Q₁₆	—	4	2	no	—
866	Q₁₆	—	122	2	no	—
867	Q₁₆	—	122	4	no	—
868	SD₁₆	—	2	8	no	—
869	SD₁₆	—	4	2	no	—
870	SD₁₆	—	61	8	no	—
871	SD₁₆	—	61	8	no	—
872	SD₁₆	—	122	8	no	—
873	SD₁₆	—	122	2	no	—
874	SD₁₆	—	122	4	no	—
875	SD₁₆	—	122	4	no	—
876	SD₁₆	—	122	2	no	—
877	SD₁₆	—	122	4	no	—
878	SD₁₆	—	122	4	no	—
879	SD₁₆	—	244	2	no	—
880	D₈	—	122	2	no	—
881	D₈	—	122	4	no	—
882	D₈	—	244	2	no	—
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	122	4	no	—
885	M₁₆	—	122	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	61	4	no	—
888	C₂×C₈	—	61	1	no	—
889	C₂×C₈	—	61	1	no	—
890	C₂×C₈	—	61	2	no	—
891	C₂×C₈	—	122	4	no	—
892	C₂×C₈	—	122	4	no	—
893	C₂×C₈	—	122	4	no	—
894	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
904	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
919	C₄²	—	2	1	no	—
920	C₄²	—	61	2	no	—
921	C₄²	—	122	4	no	—
922	C₄²	—	122	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	4	4	no	—
927	C₂³	—	8	2	no	—
928	C₂³	—	8	4	no	—
929	C₂³	—	61	2	no	—
930	C₂³	—	122	4	no	—
931	C₂³	—	122	2	no	—
932	C₂³	—	122	1	no	—
933	C₂³	—	122	2	no	—
934	C₂³	—	488	2	no	—
935	C₂³	—	488	4	no	—
936	C₂³	—	488	16	no	—
937	C₂³	—	244	8	no	—
938	C₂³	—	244	8	no	—
939	C₂³	—	244	2	no	—
940	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	2	no	—
944	Q₈	—	2	1	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	2	1	no	—
947	Q₈	—	4	2	no	—
948	Q₈	—	61	4	no	—
949	Q₈	—	122	2	no	—
950	Q₈	—	122	4	no	—
951	Q₈	—	122	1	no	—
952	Q₈	—	122	1	no	—
953	Q₈	—	244	4	no	—
954	Q₈	—	244	8	no	—
955	D₄	—	2	4	no	—
956	D₄	—	2	1	no	—
957	D₄	—	2	2	no	—
958	D₄	—	2	1	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	4	4	no	—
962	D₄	—	4	4	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	122	8	no	—
965	D₄	—	122	1	no	—
966	D₄	—	122	2	no	—
967	D₄	—	122	1	no	—
968	D₄	—	122	2	no	—
969	D₄	—	488	4	no	—
970	D₄	—	488	4	no	—
971	D₄	—	244	4	no	—
972	D₄	—	244	8	no	—
973	D₄	—	244	4	no	—
974	D₄	—	244	4	no	—
975	D₄	—	244	2	no	—
976	D₄	—	244	2	no	—
977	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	61	4	no	—
987	C₂×C₄	—	61	2	no	—
988	C₂×C₄	—	122	2	no	—
989	C₂×C₄	—	122	2	no	—
990	C₂×C₄	—	122	4	no	—
991	C₂×C₄	—	122	2	no	—
992	C₂×C₄	—	122	2	no	—
993	C₂×C₄	—	122	4	no	—
994	C₂×C₄	—	122	2	no	—
995	C₂×C₄	—	122	1	no	—
996	C₂×C₄	—	488	4	no	—
997	C₂×C₄	—	244	4	no	—
998	C₂×C₄	—	244	8	no	—
999	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	61	2	no	—
1009	C₈	—	61	2	no	—
1010	C₈	—	122	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	4	4	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	8	4	no	—
1019	C₂²	—	16	4	no	—
1020	C₂²	—	61	4	no	—
1021	C₂²	—	122	8	no	—
1022	C₂²	—	122	2	no	—
1023	C₂²	—	122	2	no	—
1024	C₂²	—	488	4	no	—
1025	C₂²	—	488	16	no	—
1026	C₂²	—	244	1	no	—
1027	C₂²	—	244	2	no	—
1028	C₂²	—	244	4	no	—
1029	C₂²	—	244	2	no	—
1030	C₂²	#16840394	1	2	yes	—
1031	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	122	2	no	—
1037	C₄	—	122	4	no	—
1038	C₄	—	122	4	no	—
1039	C₄	—	244	1	no	—
1040	C₄	—	244	2	no	—
1041	C₄	#16840394	1	2	yes	—
1042	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	2	no	—
1045	C₂	—	4	2	no	—
1046	C₂	—	4	4	no	—
1047	C₂	—	8	1	no	—
1048	C₂	—	122	4	no	—
1049	C₂	—	488	2	no	—
1050	C₂	—	488	1	no	—
1051	C₂	C₂×#16840394	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#577×D₆₁	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3009	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3009	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840573	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21459468	C₂	semidirect
4. #21459450	C₂	semidirect
5. #21457524	C₂	semidirect
6. #21457513	C₂	semidirect
7. #21457327	C₂	semidirect
8. #21457312	C₂	semidirect
9. #21456298	C₂	semidirect
10. #21455460	C₂	semidirect
11. #21455399	C₂	semidirect
12. #21455343	C₂	semidirect
13. #21455328	C₂	semidirect
14. #21455107	C₂	semidirect
15. #21455051	C₂	semidirect
16. #21455048	C₂	semidirect
17. #21454681	C₂	semidirect
18. #21454516	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3009	C₂	semidirect
20. C₂×#14519824	C₂²	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11758200	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
36. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
37. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519784	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
41. #16840425	C₂²	semidirect
42. #16840422	C₂²	semidirect
48. #16840336	C₂²	semidirect
53. #16840274	C₂²	semidirect
58. #16840239	C₂²	semidirect
60. #16840155	C₂²	semidirect
61. #16840148	C₂²	semidirect
62. #16840147	C₂²	semidirect
63. #16840133	C₂²	semidirect
64. #16840010	C₂²	semidirect
65. #16840002	C₂²	semidirect
66. #16839997	C₂²	semidirect
67. #16839994	C₂²	semidirect
68. #16839993	C₂²	semidirect
69. #16839990	C₂²	semidirect
70. #16839987	C₂²	semidirect
71. #16839979	C₂²	semidirect
72. #16839965	C₂²	semidirect
73. #16839961	C₂²	semidirect
74. #16839916	C₂²	semidirect
75. #16839914	C₂²	semidirect
76. #16839909	C₂²	semidirect
77. #16839903	C₂²	semidirect
78. #16839899	C₂²	semidirect
79. #16839897	C₂²	semidirect
80. #16839859	C₂²	semidirect
81. #16839853	C₂²	semidirect
82. #16839836	C₂²	semidirect
83. #16839825	C₂²	semidirect
84. #16839798	C₂²	semidirect
85. #16839788	C₂²	semidirect
86. #16839772	C₂²	semidirect
87. #16839771	C₂²	semidirect
88. #16839766	C₂²	semidirect
89. #16839759	C₂²	semidirect
90. #16839725	C₂²	semidirect
91. #16839720	C₂²	semidirect
93. C₂×#137×C₆₁	C₂²	semidirect
95. C₆₁×#536	C₂²	semidirect
96. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
97. C₆₁×#450	C₂²	semidirect
99. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
100. C₆₁×#408	C₂²	semidirect
105. C₂×#11758222	C₂³	semidirect
110. C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
132. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
133. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
138. C₂×#11758200	D₄	semidirect
142. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
143. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
147. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
152. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
155. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
157. C₂²×#92418	C₂³	semidirect
162. #14519775	C₂³	semidirect
167. #14519766	C₂³	semidirect
198. #14519742	C₂³	semidirect
211. #14519710	C₂³	semidirect
212. #14519708	C₂³	semidirect
213. #14519706	C₂³	semidirect
214. #14519702	C₂³	semidirect
215. #14519702	C₂³	semidirect
216. #14519701	C₂³	semidirect
217. #14519699	C₂³	semidirect
220. #14519687	C₂³	semidirect
221. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
234. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
237. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
243. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
245. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
247. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
248. C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
335. C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	semidirect
363. #11758200	C₂×D₄	semidirect
364. #11758200	C₂×D₄	semidirect
387. C₂×#92418	C₂×D₄	semidirect
505. C₂×D₆₁	#577	semidirect
532. #3009	D₆₁	semidirect
553. C₂×#137	C₂×D₆₁	semidirect
579. #536	C₂×D₆₁	semidirect
604. #452	C₂×D₆₁	semidirect
607. #450	C₂×D₆₁	semidirect
623. #416	C₂×D₆₁	semidirect
624. #408	C₂×D₆₁	semidirect
627. C₆₁	#61050	semidirect
673. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
692. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
729. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
767. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
771. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
773. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840573	2
C₂²×SD₁₆×D₆₁	2
#21459468	2
#21459450	2
#21457524	2
#21457513	2
#21457327	2
#21457312	2
#21456298	2
#21455460	2
#21455399	2
#21455343	2
#21455328	2
#21455107	2
#21455051	2
#21455048	2
#21454681	2
#21454516	2
C₆₁×#3009	2
#61050	61