Subgroups — #30555357

Order 15616.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21459459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21457342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21456312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16840565	—	2	8	no	—
24	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519798	—	2	8	no	—
30	C₂×#14519798	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14519798	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840415	—	2	2	no	—
41	#16840414	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840411	—	2	2	no	—
43	#16840411	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840406	—	2	2	no	—
45	#16840406	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16840405	—	2	2	no	—
47	#16840403	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840323	—	2	2	no	—
52	#16840321	—	2	2	no	—
53	#16840274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14519758	—	2	2	no	—
57	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
58	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840155	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840153	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840140	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840018	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840001	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839979	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839976	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839966	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839965	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839926	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839925	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839923	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839915	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839908	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839906	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16839871	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16839842	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16839836	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16839825	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₆₁×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₆₁×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#14519823	—	2	4	no	—
102	#14519823	—	4	2	no	—
103	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
104	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
105	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
106	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
107	C₂×#11758226	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
111	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
112	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
113	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14519810	—	4	2	no	—
125	#14519803	—	2	4	no	—
126	#14519803	—	2	8	no	—
127	#14519802	—	2	4	no	—
128	#14519802	—	2	8	no	—
129	#14519798	—	2	16	no	—
130	#14519798	—	2	16	no	—
131	#14519797	—	2	8	no	—
132	#14519797	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
135	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
139	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758199	—	2	8	no	—
146	C₂×#11758199	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519784	—	2	4	no	—
153	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519775	—	2	1	no	—
161	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519764	—	2	1	no	—
165	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519762	—	2	4	no	—
167	#14519762	—	2	4	no	—
168	#14519761	—	2	1	no	—
169	#14519760	—	2	2	no	—
170	#14519760	—	2	4	no	—
171	#14519759	—	2	4	no	—
172	#14519758	—	2	2	no	—
173	#14519758	—	2	1	no	—
174	#14519758	—	2	2	no	—
175	#14519758	—	2	4	no	—
176	#14519758	—	2	4	no	—
177	#14519758	D₄	1	2	yes	—
178	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519756	—	2	2	no	—
180	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
181	#14519753	—	2	2	no	—
182	#14519753	D₄	1	2	yes	—
183	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519752	—	2	4	no	—
185	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519750	—	2	4	no	—
187	#14519749	—	2	4	no	—
188	#14519749	—	2	4	no	—
189	#14519748	D₄	1	2	yes	—
190	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519747	—	2	1	no	—
192	#14519747	—	2	4	no	—
193	#14519746	—	2	4	no	—
194	#14519745	—	2	1	no	—
195	#14519745	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
200	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
203	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
211	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
214	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
216	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
217	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
219	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
220	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	4	no	—
223	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#137×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
241	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
242	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
244	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
255	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
256	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
257	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
258	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
260	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
296	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	#11758226	—	2	8	no	—
298	#11758226	—	4	4	no	—
299	#11758226	—	4	8	no	—
300	#11758226	—	4	4	no	—
301	#11758224	—	2	8	no	—
302	#11758224	—	4	4	no	—
303	#11758224	—	4	8	no	—
304	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
305	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
306	#11758222	—	2	2	no	—
307	#11758222	—	2	2	no	—
308	#11758222	—	2	4	no	—
309	#11758222	—	4	2	no	—
310	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
311	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
336	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
337	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
338	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
346	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	#11758202	—	2	4	no	—
355	#11758202	—	2	4	no	—
356	#11758202	—	2	2	no	—
357	#11758201	—	2	4	no	—
358	#11758201	—	2	2	no	—
359	#11758200	—	2	4	no	—
360	#11758200	—	2	2	no	—
361	#11758199	—	2	4	no	—
362	#11758199	—	2	4	no	—
363	#11758199	—	2	2	no	—
364	#11758199	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	#11758199	C₂×D₄	1	8	yes	—
366	#11758198	—	2	2	no	—
367	#11758198	—	2	2	no	—
368	#11758198	—	2	2	no	—
369	#11758198	—	2	4	no	—
370	#11758198	—	2	4	no	—
371	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	#11758196	—	2	4	no	—
376	#11758196	—	2	4	no	—
377	#11758196	—	2	2	no	—
378	#11758196	—	2	4	no	—
379	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	#11758194	—	2	2	no	—
383	#11758194	—	2	4	no	—
384	C₂×#92418	—	2	4	no	—
385	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
390	#11758190	—	2	8	no	—
391	#11758190	—	4	2	no	—
392	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
393	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
399	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
400	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
410	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
412	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
413	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
414	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
415	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
416	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
417	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
418	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
420	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
421	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
424	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
425	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
426	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
452	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	D₂₄₄	—	2	4	no	—
455	D₂₄₄	—	2	1	no	—
456	D₂₄₄	—	2	2	no	—
457	D₂₄₄	—	2	1	no	—
458	D₂₄₄	—	4	4	no	—
459	D₂₄₄	—	4	8	no	—
460	D₂₄₄	—	8	2	no	—
461	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
463	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
466	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
467	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
469	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
470	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
471	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
472	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
473	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
474	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
476	#92418	—	2	2	no	—
477	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	#61051	—	61	1	no	maximal, Sylow
480	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
488	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
489	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
490	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
495	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
496	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
497	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
499	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
500	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
501	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
502	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
503	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
504	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
505	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
506	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	Dic₆₁	—	2	4	no	—
509	Dic₆₁	—	2	2	no	—
510	Dic₆₁	—	4	2	no	—
511	Dic₆₁	—	4	2	no	—
512	Dic₆₁	—	4	1	no	—
513	C₂×#576	—	61	1	no	—
514	C₂²×#135	—	61	1	no	—
515	#3485	—	61	1	no	—
516	#3485	—	61	1	no	—
517	#3283	—	61	4	no	—
518	#3280	—	61	4	no	—
519	#3267	—	61	4	no	—
520	#3267	—	61	4	no	—
521	#3156	—	61	1	no	—
522	#3059	—	61	1	no	—
523	#3050	—	61	1	no	—
524	#3042	—	61	1	no	—
525	#3042	—	61	1	no	—
526	#3009	—	61	1	no	—
527	#3009	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#3005	—	61	1	no	—
529	#3005	—	61	1	no	—
530	#2948	—	61	1	no	—
531	#2929	—	61	1	no	—
532	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
535	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
536	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₁	#3584	1	2	yes	—
538	D₆₁	—	4	2	no	—
539	D₆₁	—	4	4	no	—
540	D₆₁	—	8	1	no	—
541	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
542	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×#41	—	61	1	no	—
544	C₂²×#41	—	61	1	no	—
545	#576	—	122	8	no	—
546	C₂×#137	—	61	1	no	—
547	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
548	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
549	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
550	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
551	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
552	C₂×#135	—	61	1	no	—
553	C₂×#135	—	61	2	no	—
554	C₂×#135	—	61	4	no	—
555	C₂×#135	—	61	4	no	—
556	C₂×#135	—	122	8	no	—
557	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
558	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
559	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
561	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
562	C₂×#131	—	61	1	no	—
563	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
564	#547	—	61	4	no	—
565	#547	—	61	4	no	—
566	#547	—	122	2	no	—
567	#547	—	122	2	no	—
568	#546	—	61	4	no	—
569	#546	—	61	4	no	—
570	#546	—	122	2	no	—
571	#546	—	122	2	no	—
572	#536	—	61	1	no	—
573	#536	—	61	1	no	—
574	#536	—	61	1	no	—
575	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
576	#534	—	122	2	no	—
577	#534	—	122	2	no	—
578	#525	—	61	1	no	—
579	#525	—	61	1	no	—
580	#525	—	61	1	no	—
581	C₂×#123	—	122	2	no	—
582	C₂×#123	—	122	2	no	—
583	#518	—	61	1	no	—
584	#518	—	61	1	no	—
585	#497	—	61	2	no	—
586	#497	—	61	2	no	—
587	#495	—	61	2	no	—
588	#494	—	61	2	no	—
589	#470	—	61	4	no	—
590	#467	—	61	4	no	—
591	#467	—	61	2	no	—
592	#466	—	61	2	no	—
593	#465	—	61	2	no	—
594	#465	—	61	2	no	—
595	#463	—	61	4	no	—
596	#463	—	61	4	no	—
597	#461	—	61	4	no	—
598	#461	—	61	4	no	—
599	#452	—	61	4	no	—
600	#452	—	61	4	no	—
601	#452	—	61	4	no	—
602	#452	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
603	#450	—	61	4	no	—
604	#450	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
605	#449	—	61	4	no	—
606	#449	—	61	4	no	—
607	#442	—	61	4	no	—
608	C₄×D₈	—	61	4	no	—
609	#435	—	61	4	no	—
610	C₈×D₄	—	61	4	no	—
611	#427	—	61	1	no	—
612	#424	—	61	1	no	—
613	#419	—	61	1	no	—
614	#419	—	61	1	no	—
615	#418	—	61	1	no	—
616	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#416	—	61	1	no	—
618	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	#407	—	61	1	no	—
621	#405	—	61	1	no	—
622	C₆₁	#61051	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
624	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
625	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
626	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
627	C₂×#41	—	2	1	no	—
628	C₂×#41	—	61	4	no	—
629	C₂×#41	—	61	4	no	—
630	C₂×#41	—	61	1	no	—
631	C₂×#41	—	61	2	no	—
632	C₂×#41	—	122	2	no	—
633	C₂×#41	—	122	2	no	—
634	C₂×#41	—	122	1	no	—
635	C₂×#41	—	122	4	no	—
636	C₂×#41	—	122	4	no	—
637	C₂×#41	—	244	2	no	—
638	C₂×#41	—	244	2	no	—
639	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
641	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
643	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
652	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
653	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
657	#137	—	4	2	no	—
658	#137	—	244	2	no	—
659	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
660	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
661	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
662	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
663	#135	—	122	4	no	—
664	#135	—	122	16	no	—
665	#135	—	122	16	no	—
666	#135	—	122	8	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
669	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
670	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
672	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	C₂×D₈	—	61	8	no	—
684	C₂×D₈	—	61	2	no	—
685	C₂×D₈	—	61	2	no	—
686	C₂×D₈	—	61	1	no	—
687	C₂×D₈	—	61	2	no	—
688	C₂×D₈	—	61	2	no	—
689	C₂×D₈	—	122	8	no	—
690	#131	—	122	4	no	—
691	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
692	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
693	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
696	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
698	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
704	#124	—	2	1	no	—
705	#124	—	61	2	no	—
706	#124	—	61	2	no	—
707	#124	—	122	1	no	—
708	#123	—	2	2	no	—
709	#123	—	61	2	no	—
710	#123	—	122	4	no	—
711	#123	—	122	1	no	—
712	#123	—	122	4	no	—
713	#123	—	122	2	no	—
714	#123	—	122	4	no	—
715	#123	—	122	2	no	—
716	#123	—	122	4	no	—
717	#123	—	122	4	no	—
718	#123	—	122	4	no	—
719	#123	—	122	1	no	—
720	#123	—	122	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
728	#121	—	61	2	no	—
729	#121	—	61	2	no	—
730	#121	—	61	2	no	—
731	#121	—	122	4	no	—
732	#121	—	122	4	no	—
733	#121	—	122	4	no	—
734	#121	—	122	4	no	—
735	#120	—	61	2	no	—
736	#120	—	122	4	no	—
737	#120	—	122	1	no	—
738	#120	—	122	1	no	—
739	#120	—	122	4	no	—
740	C₄×D₄	—	61	4	no	—
741	C₄×D₄	—	61	4	no	—
742	C₄×D₄	—	61	4	no	—
743	C₄×D₄	—	122	2	no	—
744	C₄×D₄	—	122	2	no	—
745	C₄×D₄	—	122	2	no	—
746	C₄×D₄	—	122	2	no	—
747	#117	—	61	1	no	—
748	#117	—	61	1	no	—
749	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
756	#107	—	61	2	no	—
757	#106	—	61	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
759	#103	—	61	4	no	—
760	#103	—	61	2	no	—
761	#103	—	61	4	no	—
762	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
763	#102	—	61	2	no	—
764	#102	—	61	4	no	—
765	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
767	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
768	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
769	#97	—	61	2	no	—
770	C₄×C₈	—	61	2	no	—
771	C₂⁴	—	2	1	no	—
772	C₂⁴	—	2	2	no	—
773	C₂⁴	—	61	1	no	—
774	C₂⁴	—	122	1	no	—
775	C₂⁴	—	122	2	no	—
776	#41	—	2	2	no	—
777	#41	—	2	2	no	—
778	#41	—	2	4	no	—
779	#41	—	2	2	no	—
780	#41	—	2	2	no	—
781	#41	—	4	2	no	—
782	#41	—	4	4	no	—
783	#41	—	122	4	no	—
784	#41	—	122	8	no	—
785	#41	—	122	8	no	—
786	#41	—	122	2	no	—
787	#41	—	122	2	no	—
788	#41	—	244	2	no	—
789	#41	—	244	4	no	—
790	#41	—	244	8	no	—
791	#41	—	244	4	no	—
792	#41	—	244	8	no	—
793	#41	—	244	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
802	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	1	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	4	no	—
813	C₂×D₄	—	4	8	no	—
814	C₂×D₄	—	61	4	no	—
815	C₂×D₄	—	61	4	no	—
816	C₂×D₄	—	61	2	no	—
817	C₂×D₄	—	61	1	no	—
818	C₂×D₄	—	122	4	no	—
819	C₂×D₄	—	122	2	no	—
820	C₂×D₄	—	122	4	no	—
821	C₂×D₄	—	122	2	no	—
822	C₂×D₄	—	122	4	no	—
823	C₂×D₄	—	122	1	no	—
824	C₂×D₄	—	122	2	no	—
825	C₂×D₄	—	122	1	no	—
826	C₂×D₄	—	122	2	no	—
827	C₂×D₄	—	122	2	no	—
828	C₂×D₄	—	244	2	no	—
829	C₂×D₄	—	244	4	no	—
830	C₂×D₄	—	244	4	no	—
831	C₂×D₄	—	244	8	no	—
832	C₂×D₄	—	244	4	no	—
833	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
834	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
836	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	Q₁₆	—	4	2	no	—
858	Q₁₆	—	122	4	no	—
859	Q₁₆	—	122	4	no	—
860	Q₁₆	—	122	2	no	—
861	Q₁₆	—	244	2	no	—
862	SD₁₆	—	2	8	no	—
863	SD₁₆	—	4	2	no	—
864	SD₁₆	—	122	8	no	—
865	SD₁₆	—	122	2	no	—
866	SD₁₆	—	122	2	no	—
867	SD₁₆	—	122	4	no	—
868	SD₁₆	—	122	4	no	—
869	SD₁₆	—	244	2	no	—
870	D₈	—	61	8	no	—
871	D₈	—	61	8	no	—
872	D₈	—	122	2	no	—
873	D₈	—	122	4	no	—
874	D₈	—	122	4	no	—
875	M₁₆	—	2	2	no	—
876	M₁₆	—	122	4	no	—
877	M₁₆	—	122	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	2	no	—
879	C₂×C₈	—	61	4	no	—
880	C₂×C₈	—	61	1	no	—
881	C₂×C₈	—	61	1	no	—
882	C₂×C₈	—	61	2	no	—
883	C₂×C₈	—	122	4	no	—
884	C₂×C₈	—	122	4	no	—
885	C₂×C₈	—	122	4	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
897	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
913	C₄²	—	2	1	no	—
914	C₄²	—	61	2	no	—
915	C₄²	—	122	1	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	4	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	8	2	no	—
921	C₂³	—	8	4	no	—
922	C₂³	—	61	2	no	—
923	C₂³	—	122	4	no	—
924	C₂³	—	122	2	no	—
925	C₂³	—	122	2	no	—
926	C₂³	—	122	1	no	—
927	C₂³	—	488	4	no	—
928	C₂³	—	488	2	no	—
929	C₂³	—	244	2	no	—
930	C₂³	—	244	4	no	—
931	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	2	2	no	—
934	Q₈	—	2	2	no	—
935	Q₈	—	2	1	no	—
936	Q₈	—	2	2	no	—
937	Q₈	—	2	1	no	—
938	Q₈	—	4	2	no	—
939	Q₈	—	122	1	no	—
940	Q₈	—	122	2	no	—
941	Q₈	—	122	2	no	—
942	Q₈	—	122	1	no	—
943	Q₈	—	244	2	no	—
944	D₄	—	2	4	no	—
945	D₄	—	2	1	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	2	1	no	—
948	D₄	—	2	4	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	4	4	no	—
951	D₄	—	4	4	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	61	4	no	—
954	D₄	—	122	1	no	—
955	D₄	—	122	2	no	—
956	D₄	—	122	1	no	—
957	D₄	—	122	4	no	—
958	D₄	—	488	2	no	—
959	D₄	—	488	2	no	—
960	D₄	—	244	4	no	—
961	D₄	—	244	8	no	—
962	D₄	—	244	4	no	—
963	D₄	—	244	4	no	—
964	D₄	—	244	8	no	—
965	D₄	—	244	2	no	—
966	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	61	4	no	—
976	C₂×C₄	—	61	2	no	—
977	C₂×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂×C₄	—	122	2	no	—
979	C₂×C₄	—	122	2	no	—
980	C₂×C₄	—	122	4	no	—
981	C₂×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂×C₄	—	122	2	no	—
983	C₂×C₄	—	122	1	no	—
984	C₂×C₄	—	488	4	no	—
985	C₂×C₄	—	488	4	no	—
986	C₂×C₄	—	244	4	no	—
987	C₂×C₄	—	244	8	no	—
988	C₂×C₄	—	244	8	no	—
989	C₂×C₄	—	244	2	no	—
990	C₂×C₄	—	244	2	no	—
991	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
996	C₈	—	2	2	no	—
997	C₈	—	2	2	no	—
998	C₈	—	61	2	no	—
999	C₈	—	61	2	no	—
1000	C₈	—	122	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	4	4	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	8	4	no	—
1009	C₂²	—	16	4	no	—
1010	C₂²	—	122	2	no	—
1011	C₂²	—	122	4	no	—
1012	C₂²	—	122	2	no	—
1013	C₂²	—	122	2	no	—
1014	C₂²	—	976	4	no	—
1015	C₂²	—	488	4	no	—
1016	C₂²	—	244	4	no	—
1017	C₂²	—	244	1	no	—
1018	C₂²	—	244	2	no	—
1019	C₂²	—	244	4	no	—
1020	C₂²	#16840394	1	2	yes	—
1021	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	122	2	no	—
1027	C₄	—	122	4	no	—
1028	C₄	—	244	1	no	—
1029	C₄	—	244	2	no	—
1030	C₄	—	244	2	no	—
1031	C₄	#16840394	1	2	yes	—
1032	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	—	2	2	no	—
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	4	4	no	—
1037	C₂	—	8	1	no	—
1038	C₂	—	488	1	no	—
1039	C₂	—	244	2	no	—
1040	C₂	—	244	4	no	—
1041	C₂	C₂×#16840394	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#21460591	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3009	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3009	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61051
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840565	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519798	C₂	semidirect
3. #21459462	C₂	semidirect
4. #21459459	C₂	semidirect
5. #21457534	C₂	semidirect
6. #21457497	C₂	semidirect
7. #21457347	C₂	semidirect
8. #21457342	C₂	semidirect
9. #21456312	C₂	semidirect
10. #21455471	C₂	semidirect
11. #21455399	C₂	semidirect
12. #21455334	C₂	semidirect
13. #21455328	C₂	semidirect
14. #21455098	C₂	semidirect
15. #21455063	C₂	semidirect
16. #21455060	C₂	semidirect
17. #21454667	C₂	semidirect
18. #21454516	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3009	C₂	semidirect
21. C₂²×#11758226	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11758224	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519810	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11758202	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
41. #16840414	C₂²	semidirect
43. #16840411	C₂²	semidirect
45. #16840406	C₂²	semidirect
47. #16840403	C₂²	semidirect
48. #16840336	C₂²	semidirect
50. #16840333	C₂²	semidirect
53. #16840274	C₂²	semidirect
55. #16840269	C₂²	semidirect
58. #16840237	C₂²	semidirect
59. #16840236	C₂²	semidirect
60. #16840155	C₂²	semidirect
61. #16840153	C₂²	semidirect
62. #16840143	C₂²	semidirect
63. #16840140	C₂²	semidirect
64. #16840018	C₂²	semidirect
65. #16840002	C₂²	semidirect
66. #16840001	C₂²	semidirect
67. #16839997	C₂²	semidirect
68. #16839994	C₂²	semidirect
69. #16839990	C₂²	semidirect
70. #16839979	C₂²	semidirect
71. #16839976	C₂²	semidirect
72. #16839966	C₂²	semidirect
73. #16839965	C₂²	semidirect
74. #16839926	C₂²	semidirect
75. #16839925	C₂²	semidirect
76. #16839923	C₂²	semidirect
77. #16839915	C₂²	semidirect
78. #16839908	C₂²	semidirect
79. #16839906	C₂²	semidirect
80. #16839871	C₂²	semidirect
81. #16839842	C₂²	semidirect
82. #16839836	C₂²	semidirect
83. #16839825	C₂²	semidirect
84. #16839798	C₂²	semidirect
85. #16839788	C₂²	semidirect
86. #16839771	C₂²	semidirect
87. #16839770	C₂²	semidirect
88. #16839768	C₂²	semidirect
89. #16839759	C₂²	semidirect
90. #16839725	C₂²	semidirect
91. #16839720	C₂²	semidirect
93. C₂×#137×C₆₁	C₂²	semidirect
94. C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
96. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
97. C₆₁×#450	C₂²	semidirect
98. C₆₁×#418	C₂²	semidirect
99. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
146. C₂×#11758199	D₄	semidirect
527. #3009	D₆₁	semidirect
547. C₂×#137	C₂×D₆₁	semidirect
559. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
602. #452	C₂×D₆₁	semidirect
604. #450	C₂×D₆₁	semidirect
616. #418	C₂×D₆₁	semidirect
618. #416	C₂×D₆₁	semidirect
622. C₆₁	#61051	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840565	2
C₂²×#14519798	2
#21459462	2
#21459459	2
#21457534	2
#21457497	2
#21457347	2
#21457342	2
#21456312	2
#21455471	2
#21455399	2
#21455334	2
#21455328	2
#21455098	2
#21455063	2
#21455060	2
#21454667	2
#21454516	2
C₆₁×#3009	2
#61051	61