Subgroups — #30555388

Order 15616.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1016 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#11758202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×#11758202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21457556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21456310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840577	—	2	8	no	—
23	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11758202	—	2	8	no	—
32	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11758202	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#11758202	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	4	yes	—
42	#16840425	—	2	2	no	—
43	#16840421	C₂²	1	4	yes	—
44	#16840418	—	2	2	no	—
45	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840334	—	2	2	no	—
47	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840268	—	2	2	no	—
50	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840157	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840154	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840141	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840018	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840001	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839993	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839989	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839984	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839981	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839972	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839969	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839924	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839922	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839918	C₂²	1	4	yes	—
68	#16839918	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839917	C₂²	1	4	yes	—
70	#16839917	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839901	C₂²	1	4	yes	—
72	#16839900	C₂²	1	4	yes	—
73	#16839867	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#11758202	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839834	C₂²	1	4	yes	—
76	D₄×#92418	C₂²	1	4	yes	—
77	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	D₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
92	C₆₁×#548	—	2	2	no	—
93	C₆₁×#548	C₂²	1	4	yes	—
94	C₆₁×#536	—	2	2	no	—
95	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₆₁×#525	—	2	2	no	—
98	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₆₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#14519824	—	2	4	no	—
102	#14519824	—	4	2	no	—
103	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
106	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
117	#14519808	—	2	4	no	—
118	#14519808	—	2	8	no	—
119	#14519808	—	4	2	no	—
120	#14519807	—	2	4	no	—
121	#14519807	—	2	8	no	—
122	#14519807	—	4	2	no	—
123	#14519797	—	2	8	no	—
124	#14519797	—	2	4	no	—
125	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
126	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
127	C₂×#11758202	—	2	16	no	—
128	C₂×#11758202	—	2	16	no	—
129	C₂×#11758202	—	2	8	no	—
130	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
131	C₂×#11758202	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519784	—	2	4	no	—
151	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
155	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519776	—	2	4	no	—
162	#14519775	—	2	1	no	—
163	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519764	—	2	1	no	—
165	#14519763	—	2	4	no	—
166	#14519761	—	2	2	no	—
167	#14519760	—	2	1	no	—
168	#14519758	—	2	2	no	—
169	#14519757	—	2	2	no	—
170	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
172	#14519755	—	2	4	no	—
173	#14519754	—	2	4	no	—
174	#14519754	—	2	4	no	—
175	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519749	—	2	4	no	—
177	#14519746	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
179	#14519742	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
182	#14519737	—	2	4	no	—
183	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14519733	—	2	2	no	—
185	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
190	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
191	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
198	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
200	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
201	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
202	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
222	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
223	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
225	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
226	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
227	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
233	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
236	#121×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
237	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
239	#120×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
242	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
246	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
247	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
251	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
252	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
253	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
254	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
255	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
256	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
257	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
306	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
307	#11758224	—	4	4	no	—
308	#11758224	—	4	8	no	—
309	#11758222	—	2	2	no	—
310	#11758222	—	2	2	no	—
311	#11758222	—	2	4	no	—
312	#11758222	—	4	2	no	—
313	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
349	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
354	#11758202	—	2	4	no	—
355	#11758202	—	2	8	no	—
356	#11758202	—	2	4	no	—
357	#11758202	—	2	8	no	—
358	#11758202	—	2	4	no	—
359	#11758202	—	2	4	no	—
360	#11758202	—	2	2	no	—
361	#11758202	—	4	2	no	—
362	#11758202	—	4	2	no	—
363	#11758202	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	#11758202	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	#11758201	—	2	4	no	—
366	#11758201	—	2	2	no	—
367	#11758201	—	4	2	no	—
368	#11758200	—	2	4	no	—
369	#11758200	—	2	2	no	—
370	#11758200	—	4	2	no	—
371	#11758199	—	2	2	no	—
372	#11758198	—	2	4	no	—
373	#11758198	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	#11758196	—	2	4	no	—
377	#11758196	—	2	4	no	—
378	#11758196	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	#11758194	—	2	2	no	—
382	#11758194	—	2	2	no	—
383	#11758194	—	2	4	no	—
384	C₂×#92418	—	2	2	no	—
385	C₂×#92418	—	2	4	no	—
386	C₂×#92418	—	2	4	no	—
387	C₂×#92418	—	2	4	no	—
388	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
401	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
403	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
405	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
407	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
408	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
409	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
410	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
411	Q₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
413	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
414	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
418	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
419	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
443	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
454	D₂₄₄	—	2	1	no	—
455	D₂₄₄	—	2	1	no	—
456	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
457	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
458	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
459	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
460	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
461	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
462	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
463	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
464	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
465	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
466	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
467	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	#92418	—	2	2	no	—
469	#92418	—	2	2	no	—
470	#92418	—	2	2	no	—
471	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	#61053	—	61	1	no	maximal, Sylow
474	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
475	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
483	C₂²×C₆₁	#578	1	4	yes	complemented
484	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
486	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
490	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
491	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
492	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
493	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
494	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
495	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	Dic₆₁	—	2	4	no	—
498	Dic₆₁	—	4	2	no	—
499	Dic₆₁	—	4	1	no	—
500	Dic₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂×#578	—	61	1	no	—
502	C₂³×Q₁₆	—	61	1	no	—
503	#3486	—	61	1	no	—
504	#3486	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
505	D₄×Q₁₆	—	61	4	no	—
506	#3285	—	61	4	no	—
507	#3270	—	61	4	no	—
508	#3270	—	61	4	no	—
509	#3156	—	61	1	no	—
510	#3059	—	61	1	no	—
511	#3050	—	61	1	no	—
512	#3044	—	61	1	no	—
513	#3044	—	61	1	no	—
514	#3011	—	61	1	no	—
515	#3011	—	61	1	no	—
516	#3004	—	61	1	no	—
517	#3004	—	61	1	no	—
518	#2950	—	61	1	no	—
519	#2929	—	61	1	no	—
520	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
522	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
524	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	2	yes	—
526	D₆₁	—	8	1	no	—
527	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
528	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
530	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	#578	—	122	8	no	—
532	C₂×#137	—	61	1	no	—
533	C₂×#137	—	61	2	no	—
534	C₂×#137	—	61	1	no	—
535	C₂×#137	—	61	2	no	—
536	C₂×#137	—	61	1	no	—
537	C₂×#137	—	61	1	no	—
538	C₂×#135	—	61	1	no	—
539	C₂×#135	—	61	2	no	—
540	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
541	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
542	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
543	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
544	C₂²×Q₁₆	—	61	4	no	—
545	C₂²×Q₁₆	—	61	4	no	—
546	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
547	C₂²×Q₁₆	—	122	8	no	—
548	C₂×#131	—	61	1	no	—
549	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
550	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
551	D₄×Q₈	—	61	4	no	—
552	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
553	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
554	#548	—	2	2	no	—
555	#548	—	61	4	no	—
556	#548	—	122	2	no	—
557	#548	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
558	#536	—	2	2	no	—
559	#536	—	61	1	no	—
560	#536	—	61	1	no	—
561	#536	—	122	2	no	—
562	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	#525	—	2	2	no	—
565	#525	—	61	1	no	—
566	#525	—	122	2	no	—
567	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	#519	—	61	1	no	—
570	#519	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	#497	—	61	2	no	—
572	#497	—	61	2	no	—
573	#495	—	61	2	no	—
574	#494	—	61	2	no	—
575	#470	—	61	4	no	—
576	#467	—	61	2	no	—
577	#467	—	61	4	no	—
578	#466	—	61	2	no	—
579	#465	—	61	2	no	—
580	#465	—	61	2	no	—
581	#464	—	61	4	no	—
582	#464	—	61	4	no	—
583	#462	—	61	4	no	—
584	#462	—	61	4	no	—
585	#452	—	61	4	no	—
586	#452	—	61	4	no	—
587	#451	—	61	4	no	—
588	#451	—	61	4	no	—
589	#451	—	61	4	no	—
590	#451	—	61	4	no	—
591	#448	—	61	4	no	—
592	#448	—	61	4	no	—
593	#441	—	61	4	no	—
594	C₄×Q₁₆	—	61	4	no	—
595	#435	—	61	4	no	—
596	C₈×D₄	—	61	4	no	—
597	#427	—	61	1	no	—
598	#424	—	61	1	no	—
599	#419	—	61	1	no	—
600	#419	—	61	1	no	—
601	#419	—	61	1	no	—
602	#419	—	61	1	no	—
603	#416	—	61	1	no	—
604	#416	—	61	1	no	—
605	#408	—	61	1	no	—
606	#407	—	61	1	no	—
607	#405	—	61	1	no	—
608	C₆₁	#61053	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
610	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
611	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
612	2₋¹⁺⁴	—	244	2	no	—
613	C₂×#41	—	2	2	no	—
614	C₂×#41	—	2	1	no	—
615	C₂×#41	—	61	1	no	—
616	C₂×#41	—	61	2	no	—
617	C₂×#41	—	122	2	no	—
618	C₂×#41	—	122	1	no	—
619	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
627	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
628	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
629	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
630	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
632	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
635	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
636	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
638	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
639	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
642	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	#137	—	122	8	no	—
644	#137	—	122	8	no	—
645	#137	—	122	4	no	—
646	#137	—	122	4	no	—
647	#137	—	244	2	no	—
648	#137	—	244	2	no	—
649	#135	—	122	4	no	—
650	#135	—	122	8	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	61	8	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
660	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
661	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
662	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
664	C₂×Q₁₆	—	122	16	no	—
665	C₂×Q₁₆	—	122	16	no	—
666	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
675	C₂×D₈	—	61	1	no	—
676	#131	—	122	4	no	—
677	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
679	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
680	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	#124	—	2	1	no	—
693	#124	—	2	4	no	—
694	#124	—	61	2	no	—
695	#124	—	122	1	no	—
696	#124	—	122	4	no	—
697	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
698	#123	—	2	2	no	—
699	#123	—	2	1	no	—
700	#123	—	2	2	no	—
701	#123	—	122	2	no	—
702	#123	—	122	1	no	—
703	#123	—	122	2	no	—
704	#123	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
705	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
715	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
718	#121	—	2	4	no	—
719	#121	—	61	2	no	—
720	#121	—	122	4	no	—
721	#121	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
722	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
723	#120	—	2	1	no	—
724	#120	—	122	1	no	—
725	#120	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
726	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
728	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
729	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
730	C₄×D₄	—	2	4	no	—
731	C₄×D₄	—	2	2	no	—
732	C₄×D₄	—	2	4	no	—
733	C₄×D₄	—	122	4	no	—
734	C₄×D₄	—	122	2	no	—
735	C₄×D₄	—	122	4	no	—
736	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
737	#117	—	2	2	no	—
738	#117	—	61	1	no	—
739	#117	—	122	2	no	—
740	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	#107	—	61	2	no	—
743	#106	—	61	2	no	—
744	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
745	#103	—	61	2	no	—
746	#103	—	61	4	no	—
747	#103	—	61	4	no	—
748	#103	—	61	2	no	—
749	#103	—	61	4	no	—
750	#103	—	61	4	no	—
751	#102	—	61	2	no	—
752	#102	—	61	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
755	#97	—	61	2	no	—
756	C₄×C₈	—	61	2	no	—
757	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	#41	—	2	2	no	—
759	#41	—	2	2	no	—
760	#41	—	2	4	no	—
761	#41	—	2	2	no	—
762	#41	—	2	2	no	—
763	#41	—	4	2	no	—
764	#41	—	4	8	no	—
765	#41	—	4	4	no	—
766	#41	—	122	4	no	—
767	#41	—	122	2	no	—
768	#41	—	122	2	no	—
769	#41	—	244	2	no	—
770	#41	—	244	8	no	—
771	#41	—	244	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
785	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
786	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
791	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
793	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
795	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
803	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
804	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
805	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
807	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	61	1	no	—
813	C₂×D₄	—	122	2	no	—
814	C₂×D₄	—	122	1	no	—
815	C₂×D₄	—	122	2	no	—
816	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
817	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	Q₁₆	—	61	8	no	—
842	Q₁₆	—	61	8	no	—
843	Q₁₆	—	122	4	no	—
844	Q₁₆	—	122	4	no	—
845	Q₁₆	—	122	2	no	—
846	Q₁₆	—	122	8	no	—
847	Q₁₆	—	122	4	no	—
848	Q₁₆	—	122	8	no	—
849	Q₁₆	—	122	4	no	—
850	Q₁₆	—	244	2	no	—
851	Q₁₆	—	244	2	no	—
852	SD₁₆	—	122	2	no	—
853	SD₁₆	—	122	2	no	—
854	SD₁₆	—	122	4	no	—
855	SD₁₆	—	122	4	no	—
856	SD₁₆	—	244	2	no	—
857	SD₁₆	—	244	2	no	—
858	D₈	—	122	2	no	—
859	M₁₆	—	122	4	no	—
860	M₁₆	—	122	2	no	—
861	M₁₆	—	122	2	no	—
862	C₂×C₈	—	61	4	no	—
863	C₂×C₈	—	61	1	no	—
864	C₂×C₈	—	61	1	no	—
865	C₂×C₈	—	61	2	no	—
866	C₂×C₈	—	61	2	no	—
867	C₂×C₈	—	61	2	no	—
868	C₂×C₈	—	122	4	no	—
869	C₂×C₈	—	122	4	no	—
870	C₂×C₈	—	122	4	no	—
871	C₂×C₈	—	122	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
881	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
897	C₄²	—	2	4	no	—
898	C₄²	—	2	1	no	—
899	C₄²	—	122	1	no	—
900	C₄²	—	122	4	no	—
901	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂³	—	2	4	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	122	1	no	—
906	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
907	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	4	no	—
911	Q₈	—	2	2	no	—
912	Q₈	—	2	1	no	—
913	Q₈	—	2	2	no	—
914	Q₈	—	2	2	no	—
915	Q₈	—	2	1	no	—
916	Q₈	—	4	8	no	—
917	Q₈	—	4	4	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	Q₈	—	61	4	no	—
920	Q₈	—	122	2	no	—
921	Q₈	—	122	4	no	—
922	Q₈	—	122	1	no	—
923	Q₈	—	122	2	no	—
924	Q₈	—	122	2	no	—
925	Q₈	—	122	1	no	—
926	Q₈	—	244	8	no	—
927	Q₈	—	244	4	no	—
928	Q₈	—	244	2	no	—
929	Q₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
930	D₄	—	2	8	no	—
931	D₄	—	2	4	no	—
932	D₄	—	2	1	no	—
933	D₄	—	2	1	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	4	4	no	—
936	D₄	—	4	4	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	122	1	no	—
939	D₄	—	122	1	no	—
940	D₄	—	244	4	no	—
941	D₄	—	244	4	no	—
942	D₄	—	244	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	8	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂×C₄	—	122	4	no	—
961	C₂×C₄	—	122	2	no	—
962	C₂×C₄	—	122	2	no	—
963	C₂×C₄	—	122	1	no	—
964	C₂×C₄	—	244	4	no	—
965	C₂×C₄	—	244	8	no	—
966	C₂×C₄	—	244	4	no	—
967	C₂×C₄	—	244	2	no	—
968	C₂×C₄	—	244	2	no	—
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₈	—	61	2	no	—
977	C₈	—	61	2	no	—
978	C₈	—	122	2	no	—
979	C₈	—	122	2	no	—
980	C₈	—	122	2	no	—
981	C₂²	—	2	8	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	244	1	no	—
990	C₂²	—	244	2	no	—
991	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
992	C₂²	#16840577	1	4	yes	complemented
993	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	4	no	—
996	C₄	—	2	2	no	—
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	122	4	no	—
1002	C₄	—	244	1	no	—
1003	C₄	—	244	2	no	—
1004	C₄	—	244	2	no	—
1005	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1006	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	—	2	4	no	—
1009	C₂	—	2	2	no	—
1010	C₂	—	4	2	no	—
1011	C₂	—	8	1	no	—
1012	C₂	—	488	1	no	—
1013	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	C₂×#16840577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3486	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3486	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61053
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840577	C₂	semidirect
2. C₂³×#11758202	C₂	semidirect
3. #21459466	C₂	semidirect
4. D₄×#11758202	C₂	semidirect
5. #21457556	C₂	semidirect
6. #21457390	C₂	semidirect
7. #21457385	C₂	semidirect
8. #21456310	C₂	semidirect
9. #21455471	C₂	semidirect
10. #21455397	C₂	semidirect
11. #21455349	C₂	semidirect
12. #21455345	C₂	semidirect
13. #21455114	C₂	semidirect
14. #21455112	C₂	semidirect
15. #21455053	C₂	semidirect
16. #21455052	C₂	semidirect
17. #21454685	C₂	semidirect
18. #21454514	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3486	C₂	semidirect
25. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11758202	C₂²	semidirect
51. #16840157	C₂²	semidirect
52. #16840154	C₂²	semidirect
53. #16840144	C₂²	semidirect
54. #16840141	C₂²	semidirect
55. #16840018	C₂²	semidirect
57. #16840001	C₂²	semidirect
61. #16839984	C₂²	semidirect
62. #16839981	C₂²	semidirect
63. #16839972	C₂²	semidirect
64. #16839969	C₂²	semidirect
65. #16839924	C₂²	semidirect
66. #16839922	C₂²	semidirect
68. #16839918	C₂²	semidirect
70. #16839917	C₂²	semidirect
73. #16839867	C₂²	semidirect
74. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
131. C₂×#11758202	D₄	semidirect
483. C₂²×C₆₁	#578	semidirect
504. #3486	D₆₁	semidirect
608. C₆₁	#61053	semidirect
992. C₂²	#16840577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840577	2
C₂³×#11758202	2
#21459466	2
D₄×#11758202	2
#21457556	2
#21457390	2
#21457385	2
#21456310	2
#21455471	2
#21455397	2
#21455349	2
#21455345	2
#21455114	2
#21455112	2
#21455053	2
#21455052	2
#21454685	2
#21454514	2
C₆₁×#3486	2
#61053	61