Subgroups — #30555471

Order 15616.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21457424	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21457413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21456296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₆₁×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14519801	—	2	8	no	—
25	C₂×#14519801	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14519801	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840411	—	2	2	no	—
32	#16840411	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16840406	—	2	2	no	—
34	#16840406	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16840400	—	2	2	no	—
36	#16840400	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
38	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16840321	—	2	2	no	—
44	#16840321	—	2	2	no	—
45	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#14519758	—	2	2	no	—
49	C₂×#14519745	—	2	2	no	—
50	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840155	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840150	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840017	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840012	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840008	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839991	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839979	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839975	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839965	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839955	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839924	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839921	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839913	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839911	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839907	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839904	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839896	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839894	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839874	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839838	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839833	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₆₁×#576	—	2	8	no	—
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
103	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
104	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
105	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14519807	—	4	2	no	—
118	#14519802	—	4	2	no	—
119	#14519801	—	2	16	no	—
120	#14519801	—	2	16	no	—
121	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
123	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
126	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
130	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
134	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14519775	—	2	1	no	—
138	#14519775	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#14519773	—	2	1	no	—
140	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519766	—	2	1	no	—
142	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519764	—	2	1	no	—
144	#14519764	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#14519760	—	2	4	no	—
146	#14519760	—	2	4	no	—
147	#14519758	—	2	2	no	—
148	#14519758	—	2	1	no	—
149	#14519758	—	2	1	no	—
150	#14519758	—	2	2	no	—
151	#14519758	—	2	4	no	—
152	#14519758	—	2	4	no	—
153	#14519758	D₄	1	2	yes	—
154	#14519756	—	2	2	no	—
155	#14519756	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14519753	D₄	1	2	yes	—
157	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519751	—	2	2	no	—
160	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
161	#14519749	—	2	4	no	—
162	#14519749	—	2	4	no	—
163	#14519749	—	2	4	no	—
164	#14519749	—	2	4	no	—
165	#14519748	D₄	1	2	yes	—
166	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519746	—	2	4	no	—
169	#14519746	—	2	4	no	—
170	#14519745	—	2	1	no	—
171	#14519745	—	2	1	no	—
172	#14519745	—	2	2	no	—
173	#14519745	—	2	4	no	—
174	#14519745	—	2	2	no	—
175	#14519745	—	2	4	no	—
176	#14519745	D₄	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
180	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
184	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
192	#14519711	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#14519709	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
195	#14519702	C₂³	1	4	yes	complemented
196	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
197	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
200	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
202	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
205	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
207	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	4	no	—
208	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	4	no	—
209	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	4	2	no	—
210	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
226	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
227	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
228	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	8	no	—
229	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	8	no	—
230	#135×C₆₁	—	2	8	no	—
231	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
238	C₂×D₈×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
239	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
243	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#131×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
247	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
257	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
261	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
262	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
263	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
264	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
265	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
266	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
267	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
268	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
269	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
290	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
291	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
295	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
320	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	#11758224	—	2	8	no	—
322	#11758224	—	4	4	no	—
323	#11758224	—	4	8	no	—
324	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
325	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
326	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
327	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
339	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
340	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
341	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
342	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
343	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
344	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
345	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
346	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
347	D₈×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
348	D₈×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
349	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
350	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	#11758202	—	4	2	no	—
367	#11758201	—	4	2	no	—
368	#11758200	—	2	8	no	—
369	#11758200	—	4	2	no	—
370	#11758199	—	2	8	no	—
371	#11758199	—	4	2	no	—
372	#11758198	—	2	2	no	—
373	#11758198	—	2	2	no	—
374	#11758198	—	2	4	no	—
375	#11758198	—	2	4	no	—
376	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	#11758196	—	2	4	no	—
381	#11758196	—	2	2	no	—
382	#11758196	—	2	4	no	—
383	#11758196	—	2	2	no	—
384	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	#11758194	—	2	2	no	—
389	C₂×#92418	—	2	2	no	—
390	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
392	#11758190	—	2	4	no	—
393	#11758190	—	2	4	no	—
394	#11758189	—	2	4	no	—
395	#11758189	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
399	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
404	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
405	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
406	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
407	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
408	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
418	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
419	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
422	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
423	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
424	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
425	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
426	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
427	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
428	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
430	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
431	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
434	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
436	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
437	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
438	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
439	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
440	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
441	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
458	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
459	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
461	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
471	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	D₂₄₄	—	2	2	no	—
474	D₂₄₄	—	2	2	no	—
475	D₂₄₄	—	4	2	no	—
476	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
477	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
478	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
479	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
480	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
481	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
482	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	#92418	—	2	2	no	—
486	#92418	—	2	2	no	—
487	#61058	—	61	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
500	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
502	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
503	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
504	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
509	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
510	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
512	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
513	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
515	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
517	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
519	Dic₆₁	—	2	4	no	—
520	Dic₆₁	—	2	2	no	—
521	Dic₆₁	—	4	2	no	—
522	Dic₆₁	—	4	2	no	—
523	Dic₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂×#576	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
526	#3485	—	61	1	no	—
527	#3484	—	61	1	no	—
528	#3273	—	61	4	no	—
529	#3272	—	61	4	no	—
530	#3267	—	61	4	no	—
531	#3264	—	61	4	no	—
532	#3154	—	61	1	no	—
533	#3057	—	61	1	no	—
534	#3054	—	61	1	no	—
535	#3042	—	61	1	no	—
536	#3041	—	61	1	no	—
537	#3009	—	61	1	no	—
538	#3008	—	61	1	no	—
539	#3005	—	61	1	no	—
540	#3003	—	61	1	no	—
541	#2948	—	61	1	no	—
542	#2930	—	61	1	no	—
543	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
545	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
546	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
547	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
548	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
549	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
551	D₆₁	—	4	2	no	—
552	D₆₁	—	8	2	no	—
553	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂²×#41	—	61	1	no	—
556	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
557	#576	—	2	8	no	—
558	C₂×#137	—	61	1	no	—
559	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
567	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
569	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
570	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
571	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
572	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
574	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
576	#547	—	61	4	no	—
577	#547	—	122	2	no	—
578	#546	—	61	4	no	—
579	#546	—	61	4	no	—
580	#546	—	122	2	no	—
581	#546	—	122	2	no	—
582	D₄²	—	61	4	no	—
583	D₄²	—	122	2	no	—
584	#536	—	61	1	no	—
585	#536	—	61	1	no	—
586	#535	—	61	1	no	—
587	#535	—	61	1	no	—
588	#534	—	122	2	no	—
589	#534	—	122	2	no	—
590	#525	—	61	1	no	—
591	#525	—	61	1	no	—
592	#525	—	61	1	no	—
593	C₂×#123	—	122	2	no	—
594	C₂×#120	—	122	2	no	—
595	#518	—	61	1	no	—
596	#518	—	61	1	no	—
597	#497	—	61	2	no	—
598	#496	—	61	2	no	—
599	#495	—	61	2	no	—
600	#492	—	61	2	no	—
601	#470	—	61	2	no	—
602	#469	—	61	2	no	—
603	#468	—	61	2	no	—
604	#468	—	61	2	no	—
605	#468	—	61	4	no	—
606	#465	—	61	4	no	—
607	#463	—	61	4	no	—
608	#463	—	61	4	no	—
609	#461	—	61	4	no	—
610	#459	—	61	4	no	—
611	#452	—	61	4	no	—
612	#452	—	61	4	no	—
613	#450	—	61	4	no	—
614	#450	—	61	4	no	—
615	#449	—	61	4	no	—
616	#449	—	61	4	no	—
617	#447	—	61	4	no	—
618	#447	—	61	4	no	—
619	#442	—	61	4	no	—
620	C₄×D₈	—	61	4	no	—
621	#436	—	61	4	no	—
622	#435	—	61	4	no	—
623	#427	—	61	1	no	—
624	#424	—	61	1	no	—
625	#419	—	61	1	no	—
626	#418	—	61	1	no	—
627	#418	—	61	1	no	—
628	#418	—	61	1	no	—
629	#416	—	61	1	no	—
630	#416	—	61	1	no	—
631	#408	—	61	1	no	—
632	#407	—	61	1	no	—
633	#405	—	61	1	no	—
634	C₆₁	#61058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂⁵	—	122	1	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
639	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
640	C₂×#41	—	2	1	no	—
641	C₂×#41	—	2	1	no	—
642	C₂×#41	—	61	4	no	—
643	C₂×#41	—	122	2	no	—
644	C₂×#41	—	122	4	no	—
645	C₂×#41	—	244	2	no	—
646	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
649	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
651	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
657	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
664	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
668	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
670	#137	—	244	2	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
678	#135	—	2	8	no	—
679	#135	—	2	4	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
689	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×D₈	—	2	8	no	—
694	C₂×D₈	—	61	4	no	—
695	C₂×D₈	—	61	2	no	—
696	C₂×D₈	—	122	4	no	—
697	C₂×D₈	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
698	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
699	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
702	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
703	#131	—	2	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
710	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
711	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
713	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
715	#127	—	61	2	no	—
716	#127	—	122	1	no	—
717	#124	—	61	2	no	—
718	#124	—	61	2	no	—
719	#124	—	122	1	no	—
720	#124	—	122	1	no	—
721	#123	—	61	2	no	—
722	#123	—	122	4	no	—
723	#123	—	122	2	no	—
724	#123	—	122	4	no	—
725	#123	—	122	4	no	—
726	#123	—	122	4	no	—
727	#123	—	122	1	no	—
728	#123	—	122	1	no	—
729	#123	—	122	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
735	#121	—	61	2	no	—
736	#121	—	61	2	no	—
737	#121	—	61	2	no	—
738	#121	—	61	4	no	—
739	#121	—	122	4	no	—
740	#121	—	122	4	no	—
741	#121	—	122	2	no	—
742	#121	—	122	4	no	—
743	#121	—	122	4	no	—
744	#120	—	61	2	no	—
745	#120	—	122	2	no	—
746	#120	—	122	4	no	—
747	#120	—	122	4	no	—
748	#120	—	122	4	no	—
749	#120	—	122	1	no	—
750	#120	—	122	1	no	—
751	#120	—	122	4	no	—
752	#120	—	122	2	no	—
753	C₄×D₄	—	61	4	no	—
754	C₄×D₄	—	61	4	no	—
755	C₄×D₄	—	61	4	no	—
756	C₄×D₄	—	122	2	no	—
757	C₄×D₄	—	122	2	no	—
758	C₄×D₄	—	122	2	no	—
759	C₄×D₄	—	122	2	no	—
760	#117	—	61	1	no	—
761	#117	—	61	1	no	—
762	#117	—	61	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
768	#107	—	61	2	no	—
769	#106	—	61	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
771	#103	—	61	2	no	—
772	#103	—	61	2	no	—
773	#103	—	61	4	no	—
774	#102	—	61	4	no	—
775	#102	—	61	2	no	—
776	#102	—	61	2	no	—
777	#102	—	61	4	no	—
778	#102	—	61	4	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
781	#97	—	61	2	no	—
782	C₄×C₈	—	61	2	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	C₂⁴	—	2	2	no	—
786	C₂⁴	—	2	2	no	—
787	C₂⁴	—	61	1	no	—
788	C₂⁴	—	122	4	no	—
789	C₂⁴	—	122	1	no	—
790	C₂⁴	—	488	4	no	—
791	C₂⁴	—	244	4	no	—
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	2	4	no	—
795	#41	—	2	4	no	—
796	#41	—	2	2	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	2	2	no	—
799	#41	—	2	2	no	—
800	#41	—	4	2	no	—
801	#41	—	4	2	no	—
802	#41	—	4	4	no	—
803	#41	—	4	4	no	—
804	#41	—	122	8	no	—
805	#41	—	244	4	no	—
806	#41	—	244	8	no	—
807	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
809	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
811	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	4	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	1	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	4	no	—
829	C₂×D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×D₄	—	4	8	no	—
831	C₂×D₄	—	4	8	no	—
832	C₂×D₄	—	61	4	no	—
833	C₂×D₄	—	61	2	no	—
834	C₂×D₄	—	122	4	no	—
835	C₂×D₄	—	122	4	no	—
836	C₂×D₄	—	122	8	no	—
837	C₂×D₄	—	122	2	no	—
838	C₂×D₄	—	122	4	no	—
839	C₂×D₄	—	122	2	no	—
840	C₂×D₄	—	122	4	no	—
841	C₂×D₄	—	122	1	no	—
842	C₂×D₄	—	122	2	no	—
843	C₂×D₄	—	122	2	no	—
844	C₂×D₄	—	488	8	no	—
845	C₂×D₄	—	244	4	no	—
846	C₂×D₄	—	244	8	no	—
847	C₂×D₄	—	244	4	no	—
848	C₂×D₄	—	244	4	no	—
849	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
852	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
853	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	2	2	no	—
874	Q₁₆	—	244	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	4	no	—
876	SD₁₆	—	2	4	no	—
877	SD₁₆	—	2	2	no	—
878	SD₁₆	—	2	2	no	—
879	SD₁₆	—	122	8	no	—
880	SD₁₆	—	122	4	no	—
881	SD₁₆	—	122	4	no	—
882	SD₁₆	—	244	2	no	—
883	SD₁₆	—	244	2	no	—
884	D₈	—	2	4	no	—
885	D₈	—	2	4	no	—
886	D₈	—	2	2	no	—
887	D₈	—	122	8	no	—
888	D₈	—	244	2	no	—
889	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
890	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	2	4	no	—
893	M₁₆	—	122	2	no	—
894	M₁₆	—	122	4	no	—
895	M₁₆	—	122	4	no	—
896	C₂×C₈	—	2	4	no	—
897	C₂×C₈	—	61	2	no	—
898	C₂×C₈	—	61	2	no	—
899	C₂×C₈	—	122	2	no	—
900	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
901	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
927	C₄²	—	61	2	no	—
928	C₄²	—	122	1	no	—
929	C₄²	—	122	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	4	no	—
933	C₂³	—	2	4	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	4	4	no	—
937	C₂³	—	4	4	no	—
938	C₂³	—	8	2	no	—
939	C₂³	—	8	2	no	—
940	C₂³	—	8	4	no	—
941	C₂³	—	8	4	no	—
942	C₂³	—	61	2	no	—
943	C₂³	—	122	2	no	—
944	C₂³	—	122	2	no	—
945	C₂³	—	488	2	no	—
946	C₂³	—	488	4	no	—
947	C₂³	—	488	16	no	—
948	C₂³	—	244	2	no	—
949	C₂³	—	244	8	no	—
950	C₂³	—	244	8	no	—
951	C₂³	—	244	2	no	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	1	no	—
956	Q₈	—	2	1	no	—
957	Q₈	—	2	1	no	—
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	122	2	no	—
960	Q₈	—	122	2	no	—
961	Q₈	—	244	2	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	1	no	—
964	D₄	—	2	1	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	2	1	no	—
968	D₄	—	2	1	no	—
969	D₄	—	2	4	no	—
970	D₄	—	2	4	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	4	4	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	4	4	no	—
975	D₄	—	4	4	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	122	2	no	—
979	D₄	—	122	2	no	—
980	D₄	—	488	4	no	—
981	D₄	—	488	4	no	—
982	D₄	—	488	2	no	—
983	D₄	—	244	4	no	—
984	D₄	—	244	8	no	—
985	D₄	—	244	8	no	—
986	D₄	—	244	4	no	—
987	D₄	—	244	2	no	—
988	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
989	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	4	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	61	4	no	—
999	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	122	2	no	—
1018	C₈	—	122	2	no	—
1019	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1020	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	4	4	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	8	4	no	—
1033	C₂²	—	8	4	no	—
1034	C₂²	—	16	4	no	—
1035	C₂²	—	16	4	no	—
1036	C₂²	—	122	2	no	—
1037	C₂²	—	122	2	no	—
1038	C₂²	—	122	2	no	—
1039	C₂²	—	488	4	no	—
1040	C₂²	—	488	16	no	—
1041	C₂²	—	244	4	no	—
1042	C₂²	—	244	2	no	—
1043	C₂²	—	244	4	no	—
1044	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	122	2	no	—
1050	C₄	—	122	4	no	—
1051	C₄	—	244	2	no	—
1052	C₄	—	244	2	no	—
1053	C₄	—	244	2	no	—
1054	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	4	no	—
1060	C₂	—	4	4	no	—
1061	C₂	—	8	1	no	—
1062	C₂	—	8	1	no	—
1063	C₂	—	488	2	no	—
1064	C₂	—	244	2	no	—
1065	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#21460594	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#576	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519801	C₂	semidirect
2. #21459459	C₂	semidirect
3. #21459450	C₂	semidirect
4. #21457424	C₂	semidirect
5. #21457413	C₂	semidirect
6. #21457344	C₂	semidirect
7. #21457299	C₂	semidirect
8. #21456296	C₂	semidirect
9. #21455458	C₂	semidirect
10. #21455424	C₂	semidirect
11. #21455333	C₂	semidirect
12. #21455324	C₂	semidirect
13. #21455096	C₂	semidirect
14. #21455087	C₂	semidirect
15. #21455058	C₂	semidirect
16. #21455044	C₂	semidirect
17. #21454671	C₂	semidirect
18. #21454520	C₂	semidirect
19. C₂×C₆₁×#576	C₂	semidirect
20. C₂²×#11758224	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
27. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
28. C₂²×#11758200	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11758189	C₂²	semidirect
32. #16840411	C₂²	semidirect
34. #16840406	C₂²	semidirect
36. #16840400	C₂²	semidirect
38. D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
39. #16840333	C₂²	semidirect
40. #16840333	C₂²	semidirect
42. #16840326	C₂²	semidirect
46. #16840269	C₂²	semidirect
47. #16840269	C₂²	semidirect
50. #16840237	C₂²	semidirect
51. #16840237	C₂²	semidirect
52. #16840155	C₂²	semidirect
53. #16840150	C₂²	semidirect
54. #16840143	C₂²	semidirect
55. #16840133	C₂²	semidirect
56. #16840017	C₂²	semidirect
57. #16840012	C₂²	semidirect
58. #16840008	C₂²	semidirect
59. #16840005	C₂²	semidirect
60. #16840005	C₂²	semidirect
61. #16839991	C₂²	semidirect
62. #16839979	C₂²	semidirect
63. #16839975	C₂²	semidirect
64. #16839965	C₂²	semidirect
65. #16839955	C₂²	semidirect
66. #16839924	C₂²	semidirect
67. #16839921	C₂²	semidirect
68. #16839913	C₂²	semidirect
69. #16839911	C₂²	semidirect
70. #16839907	C₂²	semidirect
71. #16839904	C₂²	semidirect
72. #16839896	C₂²	semidirect
73. #16839894	C₂²	semidirect
74. #16839874	C₂²	semidirect
75. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
76. #16839838	C₂²	semidirect
77. #16839833	C₂²	semidirect
78. #16839800	C₂²	semidirect
79. #16839790	C₂²	semidirect
80. #16839772	C₂²	semidirect
81. #16839768	C₂²	semidirect
82. #16839767	C₂²	semidirect
83. #16839767	C₂²	semidirect
84. #16839758	C₂²	semidirect
85. #16839758	C₂²	semidirect
86. #16839729	C₂²	semidirect
87. #16839725	C₂²	semidirect
88. #16839717	C₂²	semidirect
90. C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	semidirect
93. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
94. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
95. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
96. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
97. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
99. C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
100. C₂×#131×C₆₁	C₂²	semidirect
121. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
127. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
138. #14519775	C₂³	semidirect
144. #14519764	C₂³	semidirect
155. #14519756	C₂³	semidirect
180. D₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
192. #14519711	C₂³	semidirect
193. #14519709	C₂³	semidirect
194. #14519706	C₂³	semidirect
195. #14519702	C₂³	semidirect
196. #14519701	C₂³	semidirect
197. #14519701	C₂³	semidirect
200. #14519698	C₂³	semidirect
201. #14519698	C₂³	semidirect
202. #14519698	C₂³	semidirect
203. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
205. #14519687	C₂³	semidirect
206. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
217. C₂×#41×C₆₁	C₂³	semidirect
225. C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
232. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
234. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
235. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
236. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
238. C₂×D₈×C₆₁	D₄	semidirect
242. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
243. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
246. C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
248. C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
294. C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
347. D₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
348. D₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
352. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
524. C₂×#576	D₆₁	semidirect
554. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	semidirect
564. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
565. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
566. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
567. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
568. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
573. C₂²×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
574. C₂×#131	C₂×D₆₁	semidirect
634. C₆₁	#61058	semidirect
650. C₂×#41	C₂²×D₆₁	semidirect
667. C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
681. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
690. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
691. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
692. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
697. C₂×D₈	C₂²⋊D₆₁	semidirect
701. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
702. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
709. C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
712. C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
852. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
889. D₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
890. D₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
900. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519801	2
#21459459	2
#21459450	2
#21457424	2
#21457413	2
#21457344	2
#21457299	2
#21456296	2
#21455458	2
#21455424	2
#21455333	2
#21455324	2
#21455096	2
#21455087	2
#21455058	2
#21455044	2
#21454671	2
#21454520	2
C₂×C₆₁×#576	2
#61058	61