Subgroups — #30555474

Order 15616.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21459452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21457306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21456296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840564	—	2	8	no	—
25	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14519805	—	2	8	no	—
27	C₂×#14519805	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14519805	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#14519804	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14519804	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14519800	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840417	—	2	2	no	—
42	#16840414	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16840409	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840408	—	2	2	no	—
45	#16840408	—	2	2	no	—
46	#16840403	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
48	#16840396	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840331	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840323	—	2	2	no	—
54	#16840322	—	2	2	no	—
55	#16840273	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
57	#120×D₆₁	—	2	2	no	—
58	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840155	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840150	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840009	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839992	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839980	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839976	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839966	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839956	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839927	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839922	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839914	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839912	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839910	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839905	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839897	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839895	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839873	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839844	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16839838	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16839831	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₆₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₆₁×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₆₁×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₆₁×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
102	#14519823	—	2	4	no	—
103	#14519823	—	2	4	no	—
104	#14519823	—	4	2	no	—
105	#14519823	—	4	2	no	—
106	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	complemented
108	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
109	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
110	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
111	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
112	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
113	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₄₄	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
133	#14519807	—	4	2	no	—
134	#14519805	—	2	16	no	—
135	#14519805	—	2	16	no	—
136	#14519804	—	2	8	no	—
137	#14519804	—	2	8	no	—
138	#14519802	—	2	4	no	—
139	#14519802	—	2	4	no	—
140	#14519802	—	4	2	no	—
141	#14519800	—	2	8	no	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
144	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
145	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	complemented
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄₈₈	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	complemented
160	D₈×D₆₁	—	2	8	no	—
161	#14519783	—	2	4	no	—
162	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
166	#14519777	—	2	1	no	—
167	#14519775	C₂³	1	2	yes	complemented
168	#14519774	—	2	1	no	—
169	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519765	—	2	1	no	—
172	#14519765	—	2	1	no	—
173	#14519764	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#14519762	—	2	4	no	—
175	#14519762	—	2	4	no	—
176	#14519761	—	2	2	no	—
177	#14519760	D₄	1	2	yes	—
178	#14519759	—	2	4	no	—
179	#14519759	—	2	4	no	—
180	#14519758	—	2	2	no	—
181	#14519757	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#14519756	—	2	2	no	—
183	#14519756	D₄	1	2	yes	—
184	#14519752	—	2	4	no	—
185	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
186	#14519751	—	2	2	no	—
187	#14519751	D₄	1	2	yes	—
188	#14519750	—	2	4	no	—
189	#14519750	—	2	4	no	—
190	#14519748	—	2	4	no	—
191	#14519747	—	2	2	no	—
192	#14519747	—	2	4	no	—
193	#14519747	—	2	4	no	—
194	#14519746	D₄	1	2	yes	—
195	#14519745	—	2	4	no	—
196	#14519745	—	2	2	no	—
197	#14519745	—	2	4	no	—
198	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
200	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
201	#14519739	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
203	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
209	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#14519700	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
212	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
213	#14519697	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
215	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
232	#123×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
238	#120×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
257	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
258	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
261	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
286	#11758226	—	2	4	no	—
287	#11758226	—	2	4	no	—
288	#11758226	—	4	2	no	—
289	#11758226	—	4	2	no	—
290	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
291	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
292	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
293	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
294	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
295	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
296	D₄×D₆₁	—	8	8	no	—
297	#11758222	—	2	2	no	—
298	#11758222	—	2	2	no	—
299	#11758222	—	2	8	no	—
300	#11758222	—	4	4	no	—
301	#11758222	—	4	4	no	—
302	#11758222	—	4	4	no	—
303	#11758222	—	4	8	no	—
304	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
311	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
324	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
339	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
340	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
341	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
342	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
343	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
344	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	#11758202	—	4	2	no	—
366	#11758201	—	2	4	no	—
367	#11758201	—	2	4	no	—
368	#11758201	—	4	2	no	—
369	#11758200	—	4	2	no	—
370	#11758199	—	2	4	no	—
371	#11758199	—	2	4	no	—
372	#11758199	—	4	2	no	—
373	#11758198	—	2	4	no	—
374	#11758198	—	2	4	no	—
375	#11758198	—	2	4	no	—
376	#11758198	—	2	4	no	—
377	#11758198	—	2	4	no	—
378	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
380	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	#11758196	—	2	4	no	—
382	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	#11758194	—	2	2	no	—
385	#11758194	—	2	2	no	—
386	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
388	D₄₈₈	—	2	8	no	—
389	D₄₈₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
390	D₄₈₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
391	#11758190	—	2	8	no	—
392	#11758190	—	2	4	no	—
393	#11758190	—	2	4	no	—
394	#11758189	—	2	4	no	—
395	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
418	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
419	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
421	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
422	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
423	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
424	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
427	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
428	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
429	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
430	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
431	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	D₂₄₄	—	2	4	no	—
458	D₂₄₄	—	2	4	no	—
459	D₂₄₄	—	2	2	no	—
460	D₂₄₄	—	2	2	no	—
461	D₂₄₄	—	2	2	no	—
462	D₂₄₄	—	2	2	no	—
463	D₂₄₄	—	2	2	no	—
464	D₂₄₄	—	4	8	no	—
465	D₂₄₄	—	4	4	no	—
466	D₂₄₄	—	4	4	no	—
467	D₂₄₄	—	4	2	no	—
468	D₂₄₄	—	8	4	no	—
469	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
470	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
471	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
472	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
473	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
474	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
476	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
477	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
478	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
479	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
480	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
481	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
482	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	#92418	—	2	2	no	—
486	#92418	—	2	2	no	—
487	#61058	—	61	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
498	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
500	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
502	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
503	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
504	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
505	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
506	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
508	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
509	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
510	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
511	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
512	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
513	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
516	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
517	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
518	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
519	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	Dic₆₁	—	2	4	no	—
522	Dic₆₁	—	2	2	no	—
523	Dic₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂×#576	—	61	1	no	—
525	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
526	#3485	—	61	1	no	—
527	#3484	—	61	1	no	—
528	#3273	—	61	4	no	—
529	#3272	—	61	4	no	—
530	#3267	—	61	4	no	—
531	#3264	—	61	4	no	—
532	#3154	—	61	1	no	—
533	#3057	—	61	1	no	—
534	#3054	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
535	#3042	—	61	1	no	—
536	#3041	—	61	1	no	—
537	#3009	—	61	1	no	—
538	#3008	—	61	1	no	—
539	#3005	—	61	1	no	—
540	#3003	—	61	1	no	—
541	#2948	—	61	1	no	—
542	#2930	—	61	1	no	—
543	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
545	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
546	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
547	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
549	D₆₁	—	4	2	no	—
550	D₆₁	—	4	4	no	—
551	D₆₁	—	4	4	no	—
552	D₆₁	—	8	2	no	—
553	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
554	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
555	C₂²×#41	—	61	1	no	—
556	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
557	#576	—	122	8	no	—
558	C₂×#137	—	61	1	no	—
559	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
567	C₂×#135	—	61	2	no	—
568	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
570	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
571	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
572	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
573	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
574	C₂×#131	—	61	1	no	—
575	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#547	—	61	4	no	—
577	#547	—	122	2	no	—
578	#546	—	61	4	no	—
579	#546	—	61	4	no	—
580	#546	—	122	2	no	—
581	#546	—	122	2	no	—
582	D₄²	—	61	4	no	—
583	D₄²	—	122	2	no	—
584	#536	—	61	1	no	—
585	#536	—	61	1	no	—
586	#535	—	61	1	no	—
587	#535	—	61	1	no	—
588	#534	—	122	2	no	—
589	#534	—	122	2	no	—
590	#525	—	61	1	no	—
591	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#525	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×#123	—	122	2	no	—
594	C₂×#120	—	122	2	no	—
595	#518	—	61	1	no	—
596	#518	—	61	1	no	—
597	#497	—	61	2	no	—
598	#496	—	61	2	no	—
599	#495	—	61	2	no	—
600	#492	—	61	2	no	—
601	#470	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
602	#469	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
603	#468	—	61	4	no	—
604	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
605	#468	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
606	#465	—	61	4	no	—
607	#463	—	61	4	no	—
608	#463	—	61	4	no	—
609	#461	—	61	4	no	—
610	#459	—	61	4	no	—
611	#452	—	61	4	no	—
612	#452	—	61	4	no	—
613	#450	—	61	4	no	—
614	#450	—	61	4	no	—
615	#449	—	61	4	no	—
616	#449	—	61	4	no	—
617	#447	—	61	4	no	—
618	#447	—	61	4	no	—
619	#442	—	61	4	no	—
620	C₄×D₈	—	61	4	no	—
621	#436	—	61	4	no	—
622	#435	—	61	4	no	—
623	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#424	—	61	1	no	—
625	#419	—	61	1	no	—
626	#418	—	61	1	no	—
627	#418	—	61	1	no	—
628	#418	—	61	1	no	—
629	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#408	—	61	1	no	—
632	#407	—	61	1	no	—
633	#405	—	61	1	no	—
634	C₆₁	#61058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂⁵	—	122	1	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
639	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
640	C₂×#41	—	61	1	no	—
641	C₂×#41	—	61	2	no	—
642	C₂×#41	—	61	2	no	—
643	C₂×#41	—	61	4	no	—
644	C₂×#41	—	122	1	no	—
645	C₂×#41	—	122	1	no	—
646	C₂×#41	—	122	4	no	—
647	C₂×#41	—	122	2	no	—
648	C₂×#41	—	244	2	no	—
649	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
658	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
659	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
669	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	#137	—	244	2	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
678	#135	—	2	4	no	—
679	#135	—	122	8	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×D₈	—	61	2	no	—
694	C₂×D₈	—	61	2	no	—
695	C₂×D₈	—	61	2	no	—
696	C₂×D₈	—	61	8	no	—
697	C₂×D₈	—	61	2	no	—
698	C₂×D₈	—	61	2	no	—
699	C₂×D₈	—	61	4	no	—
700	C₂×D₈	—	122	4	no	—
701	C₂×D₈	—	122	8	no	—
702	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#131	—	122	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
705	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
710	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
711	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
715	#127	—	61	2	no	—
716	#127	—	122	1	no	—
717	#124	—	61	2	no	—
718	#124	—	61	2	no	—
719	#124	—	122	1	no	—
720	#124	—	122	1	no	—
721	#123	—	2	1	no	—
722	#123	—	2	1	no	—
723	#123	—	61	2	no	—
724	#123	—	122	4	no	—
725	#123	—	122	4	no	—
726	#123	—	122	2	no	—
727	#123	—	122	4	no	—
728	#123	—	122	2	no	—
729	#123	—	122	4	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	#121	—	61	2	no	—
736	#121	—	61	4	no	—
737	#121	—	122	4	no	—
738	#121	—	122	4	no	—
739	#121	—	122	4	no	—
740	#121	—	122	4	no	—
741	#121	—	122	2	no	—
742	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
744	#120	—	2	1	no	—
745	#120	—	2	1	no	—
746	#120	—	61	2	no	—
747	#120	—	122	4	no	—
748	#120	—	122	2	no	—
749	#120	—	122	4	no	—
750	#120	—	122	2	no	—
751	#120	—	122	4	no	—
752	#120	—	122	4	no	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	61	4	no	—
756	C₄×D₄	—	61	4	no	—
757	C₄×D₄	—	61	4	no	—
758	C₄×D₄	—	122	2	no	—
759	C₄×D₄	—	122	2	no	—
760	#117	—	61	1	no	—
761	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
768	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
769	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
770	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
771	#103	—	61	4	no	—
772	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
773	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
774	#102	—	61	4	no	—
775	#102	—	61	4	no	—
776	#102	—	61	4	no	—
777	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
778	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
779	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
781	#97	—	61	2	no	—
782	C₄×C₈	—	61	2	no	—
783	C₂⁴	—	122	2	no	—
784	C₂⁴	—	122	2	no	—
785	C₂⁴	—	122	1	no	—
786	C₂⁴	—	122	1	no	—
787	C₂⁴	—	122	1	no	—
788	C₂⁴	—	122	4	no	—
789	C₂⁴	—	488	4	no	—
790	C₂⁴	—	244	4	no	—
791	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	2	2	no	—
795	#41	—	2	2	no	—
796	#41	—	122	8	no	—
797	#41	—	122	2	no	—
798	#41	—	122	2	no	—
799	#41	—	122	4	no	—
800	#41	—	122	4	no	—
801	#41	—	244	4	no	—
802	#41	—	244	8	no	—
803	#41	—	244	4	no	—
804	#41	—	244	4	no	—
805	#41	—	244	2	no	—
806	#41	—	244	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
810	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
812	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	1	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	61	2	no	—
819	C₂×D₄	—	61	4	no	—
820	C₂×D₄	—	61	4	no	—
821	C₂×D₄	—	61	4	no	—
822	C₂×D₄	—	61	1	no	—
823	C₂×D₄	—	61	2	no	—
824	C₂×D₄	—	61	2	no	—
825	C₂×D₄	—	61	2	no	—
826	C₂×D₄	—	122	8	no	—
827	C₂×D₄	—	122	4	no	—
828	C₂×D₄	—	122	2	no	—
829	C₂×D₄	—	122	2	no	—
830	C₂×D₄	—	122	4	no	—
831	C₂×D₄	—	122	2	no	—
832	C₂×D₄	—	122	2	no	—
833	C₂×D₄	—	122	4	no	—
834	C₂×D₄	—	122	4	no	—
835	C₂×D₄	—	122	4	no	—
836	C₂×D₄	—	122	1	no	—
837	C₂×D₄	—	122	1	no	—
838	C₂×D₄	—	122	2	no	—
839	C₂×D₄	—	122	4	no	—
840	C₂×D₄	—	122	1	no	—
841	C₂×D₄	—	122	2	no	—
842	C₂×D₄	—	122	2	no	—
843	C₂×D₄	—	122	2	no	—
844	C₂×D₄	—	488	8	no	—
845	C₂×D₄	—	244	4	no	—
846	C₂×D₄	—	244	8	no	—
847	C₂×D₄	—	244	4	no	—
848	C₂×D₄	—	244	4	no	—
849	C₂×D₄	—	244	4	no	—
850	C₂×D₄	—	244	2	no	—
851	C₂×D₄	—	244	2	no	—
852	C₂×D₄	—	244	8	no	—
853	C₂×D₄	—	244	8	no	—
854	C₂×D₄	—	244	4	no	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
869	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	2	2	no	—
874	Q₁₆	—	244	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	2	no	—
876	SD₁₆	—	2	2	no	—
877	SD₁₆	—	122	8	no	—
878	SD₁₆	—	122	4	no	—
879	SD₁₆	—	122	4	no	—
880	SD₁₆	—	122	4	no	—
881	SD₁₆	—	122	4	no	—
882	SD₁₆	—	244	2	no	—
883	SD₁₆	—	244	2	no	—
884	D₈	—	2	2	no	—
885	D₈	—	61	8	no	—
886	D₈	—	61	8	no	—
887	D₈	—	122	8	no	—
888	D₈	—	122	4	no	—
889	D₈	—	122	4	no	—
890	D₈	—	244	2	no	—
891	M₁₆	—	2	4	no	—
892	M₁₆	—	2	4	no	—
893	M₁₆	—	122	2	no	—
894	M₁₆	—	122	2	no	—
895	M₁₆	—	122	4	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	61	2	no	—
898	C₂×C₈	—	61	2	no	—
899	C₂×C₈	—	122	4	no	—
900	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
901	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	2	1	no	—
929	C₄²	—	61	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	61	2	no	—
935	C₂³	—	122	4	no	—
936	C₂³	—	122	4	no	—
937	C₂³	—	122	2	no	—
938	C₂³	—	122	2	no	—
939	C₂³	—	122	2	no	—
940	C₂³	—	488	2	no	—
941	C₂³	—	488	2	no	—
942	C₂³	—	488	2	no	—
943	C₂³	—	488	4	no	—
944	C₂³	—	488	4	no	—
945	C₂³	—	488	4	no	—
946	C₂³	—	488	16	no	—
947	C₂³	—	244	8	no	—
948	C₂³	—	244	8	no	—
949	C₂³	—	244	4	no	—
950	C₂³	—	244	4	no	—
951	C₂³	—	244	2	no	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	1	no	—
955	Q₈	—	2	1	no	—
956	Q₈	—	2	1	no	—
957	Q₈	—	2	1	no	—
958	Q₈	—	122	2	no	—
959	Q₈	—	122	2	no	—
960	Q₈	—	122	2	no	—
961	Q₈	—	244	2	no	—
962	D₄	—	2	1	no	—
963	D₄	—	2	1	no	—
964	D₄	—	2	1	no	—
965	D₄	—	2	1	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	8	2	no	—
970	D₄	—	61	4	no	—
971	D₄	—	61	4	no	—
972	D₄	—	122	4	no	—
973	D₄	—	122	2	no	—
974	D₄	—	122	2	no	—
975	D₄	—	122	2	no	—
976	D₄	—	122	2	no	—
977	D₄	—	122	4	no	—
978	D₄	—	122	4	no	—
979	D₄	—	122	2	no	—
980	D₄	—	488	4	no	—
981	D₄	—	488	4	no	—
982	D₄	—	244	8	no	—
983	D₄	—	244	4	no	—
984	D₄	—	244	4	no	—
985	D₄	—	244	4	no	—
986	D₄	—	244	4	no	—
987	D₄	—	244	4	no	—
988	D₄	—	244	8	no	—
989	D₄	—	244	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	2	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	122	2	no	—
1018	C₈	—	122	2	no	—
1019	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1020	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	122	2	no	—
1031	C₂²	—	122	4	no	—
1032	C₂²	—	122	4	no	—
1033	C₂²	—	122	4	no	—
1034	C₂²	—	976	4	no	—
1035	C₂²	—	976	4	no	—
1036	C₂²	—	488	4	no	—
1037	C₂²	—	488	4	no	—
1038	C₂²	—	488	4	no	—
1039	C₂²	—	488	16	no	—
1040	C₂²	—	244	2	no	—
1041	C₂²	—	244	4	no	—
1042	C₂²	—	244	4	no	—
1043	C₂²	—	244	4	no	—
1044	C₂²	#16840396	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	122	2	no	—
1052	C₄	—	122	4	no	—
1053	C₄	—	244	2	no	—
1054	C₄	#16840396	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	8	1	no	—
1060	C₂	—	8	1	no	—
1061	C₂	—	488	2	no	—
1062	C₂	—	244	2	no	—
1063	C₂	—	244	4	no	—
1064	C₂	—	244	4	no	—
1065	C₂	C₂×#16840396	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#21460596	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3054	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840564	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519805	C₂	semidirect
3. #21459461	C₂	semidirect
4. #21459452	C₂	semidirect
5. #21457427	C₂	semidirect
6. #21457416	C₂	semidirect
7. #21457351	C₂	semidirect
8. #21457306	C₂	semidirect
9. #21456296	C₂	semidirect
10. #21455459	C₂	semidirect
11. #21455334	C₂	semidirect
12. #21455325	C₂	semidirect
13. #21455099	C₂	semidirect
14. #21455090	C₂	semidirect
15. #21455059	C₂	semidirect
16. #21455045	C₂	semidirect
17. #21454670	C₂	semidirect
18. #21454522	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3054	C₂	semidirect
21. C₂×#14519823	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11758222	C₂²	semidirect
23. C₂³×D₂₄₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519804	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519804	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
34. C₂×#14519800	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
39. C₂×D₈×D₆₁	C₂²	semidirect
40. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
42. #16840414	C₂²	semidirect
43. #16840409	C₂²	semidirect
46. #16840403	C₂²	semidirect
48. #16840396	C₂²	semidirect
49. #16840338	C₂²	semidirect
50. #16840333	C₂²	semidirect
52. #16840326	C₂²	semidirect
58. #16840236	C₂²	semidirect
59. #16840236	C₂²	semidirect
60. #16840155	C₂²	semidirect
61. #16840150	C₂²	semidirect
62. #16840143	C₂²	semidirect
63. #16840133	C₂²	semidirect
64. #16840009	C₂²	semidirect
65. #16839992	C₂²	semidirect
66. #16839980	C₂²	semidirect
67. #16839976	C₂²	semidirect
68. #16839966	C₂²	semidirect
69. #16839956	C₂²	semidirect
70. #16839927	C₂²	semidirect
71. #16839922	C₂²	semidirect
72. #16839914	C₂²	semidirect
73. #16839912	C₂²	semidirect
74. #16839910	C₂²	semidirect
75. #16839905	C₂²	semidirect
76. #16839897	C₂²	semidirect
77. #16839895	C₂²	semidirect
78. #16839873	C₂²	semidirect
79. #16839844	C₂²	semidirect
80. #16839838	C₂²	semidirect
81. #16839831	C₂²	semidirect
82. #16839788	C₂²	semidirect
83. #16839770	C₂²	semidirect
84. #16839766	C₂²	semidirect
85. #16839766	C₂²	semidirect
86. #16839766	C₂²	semidirect
87. #16839728	C₂²	semidirect
88. #16839726	C₂²	semidirect
89. #16839717	C₂²	semidirect
90. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
91. C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
92. C₆₁×#525	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#525	C₂²	semidirect
94. C₆₁×#470	C₂²	semidirect
95. C₆₁×#469	C₂²	semidirect
96. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
97. C₆₁×#468	C₂²	semidirect
98. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
99. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
100. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
107. C₂×#11758226	C₂³	semidirect
131. C₂×D₄×D₆₁	C₂³	semidirect
142. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
148. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
151. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
153. C₂×D₄₈₈	D₄	semidirect
159. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
164. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
165. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
167. #14519775	C₂³	semidirect
173. #14519764	C₂³	semidirect
181. #14519757	C₂³	semidirect
201. #14519739	C₂³	semidirect
209. #14519706	C₂³	semidirect
210. #14519700	C₂³	semidirect
213. #14519697	C₂³	semidirect
215. #14519689	C₂³	semidirect
216. #14519687	C₂³	semidirect
217. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
222. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
223. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
224. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
225. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
243. #107×C₆₁	C₂³	semidirect
244. #106×C₆₁	C₂³	semidirect
245. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
246. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
247. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
248. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
323. C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	semidirect
346. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
389. D₄₈₈	C₂×D₄	semidirect
390. D₄₈₈	C₂×D₄	semidirect
534. #3054	D₆₁	semidirect
568. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
575. C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
591. #525	C₂×D₆₁	semidirect
592. #525	C₂×D₆₁	semidirect
601. #470	C₂×D₆₁	semidirect
602. #469	C₂×D₆₁	semidirect
604. #468	C₂×D₆₁	semidirect
605. #468	C₂×D₆₁	semidirect
623. #427	C₂×D₆₁	semidirect
629. #416	C₂×D₆₁	semidirect
630. #416	C₂×D₆₁	semidirect
634. C₆₁	#61058	semidirect
681. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
691. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
692. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
702. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
768. #107	C₂²×D₆₁	semidirect
769. #106	C₂²×D₆₁	semidirect
772. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
773. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
777. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
778. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
900. C₂×C₈	D₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840564	2
C₂²×#14519805	2
#21459461	2
#21459452	2
#21457427	2
#21457416	2
#21457351	2
#21457306	2
#21456296	2
#21455459	2
#21455334	2
#21455325	2
#21455099	2
#21455090	2
#21455059	2
#21455045	2
#21454670	2
#21454522	2
C₆₁×#3054	2
#61058	61