Subgroups — #30555475

Order 15616.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21459450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21457303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21456298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16840565	—	2	8	no	—
24	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14519804	—	2	8	no	—
26	C₂×#14519804	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14519804	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840415	—	2	2	no	—
41	#16840414	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840405	—	2	2	no	—
43	#16840403	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840400	—	2	2	no	—
45	#16840400	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
47	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840323	—	2	2	no	—
52	#16840321	—	2	2	no	—
53	#16840274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×#14519745	—	2	2	no	—
58	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840155	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840148	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840147	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840010	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839993	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839980	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839979	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839965	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839956	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839923	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839914	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839909	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839906	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839898	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839897	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16839871	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#16839842	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16839837	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#16839830	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₆₁×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₆₁×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₆₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
102	#14519823	—	2	4	no	—
103	#14519823	—	4	2	no	—
104	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
105	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
106	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
107	C₂×#11758226	—	4	2	no	—
108	C₂×#11758226	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14519805	—	4	2	no	—
126	#14519804	—	2	16	no	—
127	#14519804	—	2	16	no	—
128	#14519803	—	2	4	no	—
129	#14519803	—	2	8	no	—
130	#14519802	—	2	4	no	—
131	#14519802	—	2	8	no	—
132	#14519797	—	2	8	no	—
133	#14519797	—	2	4	no	—
134	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
139	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758199	—	2	8	no	—
147	C₂×#11758199	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
153	#14519784	—	2	4	no	—
154	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
157	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#14519775	C₂³	1	2	yes	complemented
162	#14519773	—	2	1	no	—
163	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519766	—	2	1	no	—
165	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519766	C₂³	1	2	yes	complemented
167	#14519762	—	2	4	no	—
168	#14519762	—	2	4	no	—
169	#14519761	—	2	1	no	—
170	#14519760	—	2	2	no	—
171	#14519760	—	2	4	no	—
172	#14519759	—	2	4	no	—
173	#14519758	—	2	1	no	—
174	#14519758	D₄	1	2	yes	—
175	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519753	—	2	2	no	—
177	#14519753	D₄	1	2	yes	—
178	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519752	—	2	4	no	—
180	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519751	—	2	2	no	—
182	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
183	#14519750	—	2	4	no	—
184	#14519749	—	2	4	no	—
185	#14519749	—	2	4	no	—
186	#14519748	D₄	1	2	yes	—
187	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519747	—	2	1	no	—
189	#14519747	—	2	4	no	—
190	#14519746	—	2	4	no	—
191	#14519745	—	2	1	no	—
192	#14519745	—	2	2	no	—
193	#14519745	—	2	4	no	—
194	#14519745	—	2	2	no	—
195	#14519745	—	2	4	no	—
196	#14519745	D₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
201	#14519739	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
204	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
211	#14519710	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#14519708	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#14519702	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#14519699	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#14519699	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
219	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
220	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
222	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	4	no	—
223	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#137×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
235	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
238	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
241	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
242	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
244	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
247	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
249	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
257	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
261	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
262	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
263	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
264	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	#11758226	—	2	8	no	—
302	#11758226	—	4	4	no	—
303	#11758226	—	4	8	no	—
304	#11758226	—	4	4	no	—
305	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
306	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
307	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
308	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
309	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
310	#11758222	—	2	2	no	—
311	#11758222	—	2	2	no	—
312	#11758222	—	2	4	no	—
313	#11758222	—	4	2	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
326	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
340	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
341	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
342	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
350	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	#11758202	—	2	2	no	—
357	#11758201	—	2	4	no	—
358	#11758201	—	2	4	no	—
359	#11758201	—	2	4	no	—
360	#11758201	—	2	2	no	—
361	#11758200	—	2	4	no	—
362	#11758200	—	2	2	no	—
363	#11758199	—	2	4	no	—
364	#11758199	—	2	4	no	—
365	#11758199	—	2	2	no	—
366	#11758199	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
367	#11758199	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
368	#11758198	—	2	2	no	—
369	#11758198	—	2	2	no	—
370	#11758198	—	2	4	no	—
371	#11758198	—	2	2	no	—
372	#11758198	—	2	4	no	—
373	#11758198	—	2	4	no	—
374	#11758198	—	2	4	no	—
375	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	#11758196	—	2	4	no	—
380	#11758196	—	2	2	no	—
381	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	#11758194	—	2	2	no	—
385	#11758194	—	2	4	no	—
386	C₂×#92418	—	2	4	no	—
387	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
388	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	D₄₈₈	—	2	8	no	—
392	D₄₈₈	—	4	2	no	—
393	#11758190	—	4	2	no	—
394	#11758189	—	2	4	no	—
395	#11758189	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
401	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
402	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
418	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
419	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
421	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
422	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
423	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
424	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
426	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
427	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
428	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
430	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
432	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
433	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
434	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
435	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
460	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	D₂₄₄	—	2	4	no	—
463	D₂₄₄	—	2	2	no	—
464	D₂₄₄	—	2	1	no	—
465	D₂₄₄	—	2	2	no	—
466	D₂₄₄	—	2	2	no	—
467	D₂₄₄	—	2	1	no	—
468	D₂₄₄	—	4	4	no	—
469	D₂₄₄	—	4	8	no	—
470	D₂₄₄	—	4	2	no	—
471	D₂₄₄	—	8	2	no	—
472	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
473	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
474	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
475	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
476	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
477	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
478	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
479	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
480	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
481	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
482	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
484	#92418	—	2	2	no	—
485	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	#61058	—	61	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
497	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
498	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
503	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
504	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
505	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
507	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
508	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
510	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
511	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
512	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
513	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
516	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
517	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
518	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
520	Dic₆₁	—	2	4	no	—
521	Dic₆₁	—	2	2	no	—
522	Dic₆₁	—	4	2	no	—
523	Dic₆₁	—	4	1	no	—
524	C₂×#576	—	61	1	no	—
525	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
526	#3485	—	61	1	no	—
527	#3484	—	61	1	no	—
528	#3273	—	61	4	no	—
529	#3272	—	61	4	no	—
530	#3267	—	61	4	no	—
531	#3264	—	61	4	no	—
532	#3154	—	61	1	no	—
533	#3057	—	61	1	no	—
534	#3054	—	61	1	no	—
535	#3042	—	61	1	no	—
536	#3041	—	61	1	no	—
537	#3009	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#3008	—	61	1	no	—
539	#3005	—	61	1	no	—
540	#3003	—	61	1	no	—
541	#2948	—	61	1	no	—
542	#2930	—	61	1	no	—
543	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
545	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
546	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
547	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
549	D₆₁	—	4	2	no	—
550	D₆₁	—	4	4	no	—
551	D₆₁	—	8	2	no	—
552	D₆₁	—	8	1	no	—
553	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
554	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×#41	—	61	1	no	—
556	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
557	#576	—	122	8	no	—
558	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
567	C₂×#135	—	61	1	no	—
568	C₂×#135	—	61	2	no	—
569	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
570	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
572	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
573	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
574	C₂×#131	—	61	1	no	—
575	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
576	#547	—	61	4	no	—
577	#547	—	122	2	no	—
578	#546	—	61	4	no	—
579	#546	—	61	4	no	—
580	#546	—	122	2	no	—
581	#546	—	122	2	no	—
582	D₄²	—	61	4	no	—
583	D₄²	—	122	2	no	—
584	#536	—	61	1	no	—
585	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#535	—	61	1	no	—
587	#535	—	61	1	no	—
588	#534	—	122	2	no	—
589	#534	—	122	2	no	—
590	#525	—	61	1	no	—
591	#525	—	61	1	no	—
592	#525	—	61	1	no	—
593	C₂×#123	—	122	2	no	—
594	C₂×#120	—	122	2	no	—
595	#518	—	61	1	no	—
596	#518	—	61	1	no	—
597	#497	—	61	2	no	—
598	#496	—	61	2	no	—
599	#495	—	61	2	no	—
600	#492	—	61	2	no	—
601	#470	—	61	2	no	—
602	#469	—	61	2	no	—
603	#468	—	61	4	no	—
604	#468	—	61	2	no	—
605	#468	—	61	2	no	—
606	#465	—	61	4	no	—
607	#463	—	61	4	no	—
608	#463	—	61	4	no	—
609	#461	—	61	4	no	—
610	#459	—	61	4	no	—
611	#452	—	61	4	no	—
612	#452	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
613	#450	—	61	4	no	—
614	#450	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
615	#449	—	61	4	no	—
616	#449	—	61	4	no	—
617	#447	—	61	4	no	—
618	#447	—	61	4	no	—
619	#442	—	61	4	no	—
620	C₄×D₈	—	61	4	no	—
621	#436	—	61	4	no	—
622	#435	—	61	4	no	—
623	#427	—	61	1	no	—
624	#424	—	61	1	no	—
625	#419	—	61	1	no	—
626	#418	—	61	1	no	—
627	#418	—	61	1	no	—
628	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#416	—	61	1	no	—
630	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#408	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#407	—	61	1	no	—
633	#405	—	61	1	no	—
634	C₆₁	#61058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂⁵	—	122	1	no	—
636	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
639	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
640	C₂×#41	—	2	1	no	—
641	C₂×#41	—	61	4	no	—
642	C₂×#41	—	61	1	no	—
643	C₂×#41	—	61	2	no	—
644	C₂×#41	—	122	2	no	—
645	C₂×#41	—	122	1	no	—
646	C₂×#41	—	122	4	no	—
647	C₂×#41	—	244	2	no	—
648	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
666	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
670	#137	—	4	2	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	244	2	no	—
678	#135	—	122	4	no	—
679	#135	—	122	8	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
681	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
682	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
693	C₂×D₈	—	61	8	no	—
694	C₂×D₈	—	61	2	no	—
695	C₂×D₈	—	61	2	no	—
696	C₂×D₈	—	61	1	no	—
697	C₂×D₈	—	61	2	no	—
698	C₂×D₈	—	61	2	no	—
699	C₂×D₈	—	61	4	no	—
700	C₂×D₈	—	61	2	no	—
701	C₂×D₈	—	122	4	no	—
702	C₂×D₈	—	122	8	no	—
703	#131	—	122	4	no	—
704	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
705	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
708	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
709	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
712	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
715	#127	—	61	2	no	—
716	#127	—	122	1	no	—
717	#124	—	2	1	no	—
718	#124	—	61	2	no	—
719	#124	—	61	2	no	—
720	#124	—	122	1	no	—
721	#123	—	2	2	no	—
722	#123	—	61	2	no	—
723	#123	—	122	4	no	—
724	#123	—	122	1	no	—
725	#123	—	122	4	no	—
726	#123	—	122	2	no	—
727	#123	—	122	4	no	—
728	#123	—	122	4	no	—
729	#123	—	122	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
735	#121	—	61	2	no	—
736	#121	—	61	2	no	—
737	#121	—	61	4	no	—
738	#121	—	61	2	no	—
739	#121	—	122	4	no	—
740	#121	—	122	4	no	—
741	#121	—	122	4	no	—
742	#121	—	122	2	no	—
743	#121	—	122	4	no	—
744	#120	—	61	2	no	—
745	#120	—	122	4	no	—
746	#120	—	122	1	no	—
747	#120	—	122	2	no	—
748	#120	—	122	4	no	—
749	#120	—	122	4	no	—
750	#120	—	122	4	no	—
751	#120	—	122	1	no	—
752	#120	—	122	2	no	—
753	C₄×D₄	—	61	4	no	—
754	C₄×D₄	—	61	4	no	—
755	C₄×D₄	—	61	4	no	—
756	C₄×D₄	—	122	2	no	—
757	C₄×D₄	—	122	2	no	—
758	C₄×D₄	—	122	2	no	—
759	C₄×D₄	—	122	2	no	—
760	#117	—	61	1	no	—
761	#117	—	61	1	no	—
762	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
768	#107	—	61	2	no	—
769	#106	—	61	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
771	#103	—	61	4	no	—
772	#103	—	61	2	no	—
773	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
774	#102	—	61	2	no	—
775	#102	—	61	4	no	—
776	#102	—	61	4	no	—
777	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
778	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
779	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
780	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
781	#97	—	61	2	no	—
782	C₄×C₈	—	61	2	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	2	2	no	—
785	C₂⁴	—	61	1	no	—
786	C₂⁴	—	122	4	no	—
787	C₂⁴	—	122	1	no	—
788	C₂⁴	—	122	2	no	—
789	C₂⁴	—	122	1	no	—
790	C₂⁴	—	488	4	no	—
791	C₂⁴	—	244	4	no	—
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	2	4	no	—
795	#41	—	2	2	no	—
796	#41	—	2	2	no	—
797	#41	—	4	2	no	—
798	#41	—	4	4	no	—
799	#41	—	122	4	no	—
800	#41	—	122	8	no	—
801	#41	—	122	2	no	—
802	#41	—	122	2	no	—
803	#41	—	244	2	no	—
804	#41	—	244	4	no	—
805	#41	—	244	8	no	—
806	#41	—	244	4	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
811	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
813	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	—	2	4	no	—
815	C₂×D₄	—	2	1	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	8	no	—
823	C₂×D₄	—	61	4	no	—
824	C₂×D₄	—	61	4	no	—
825	C₂×D₄	—	61	2	no	—
826	C₂×D₄	—	61	1	no	—
827	C₂×D₄	—	61	2	no	—
828	C₂×D₄	—	122	4	no	—
829	C₂×D₄	—	122	2	no	—
830	C₂×D₄	—	122	4	no	—
831	C₂×D₄	—	122	4	no	—
832	C₂×D₄	—	122	4	no	—
833	C₂×D₄	—	122	8	no	—
834	C₂×D₄	—	122	4	no	—
835	C₂×D₄	—	122	2	no	—
836	C₂×D₄	—	122	1	no	—
837	C₂×D₄	—	122	2	no	—
838	C₂×D₄	—	122	1	no	—
839	C₂×D₄	—	122	2	no	—
840	C₂×D₄	—	122	2	no	—
841	C₂×D₄	—	122	1	no	—
842	C₂×D₄	—	122	2	no	—
843	C₂×D₄	—	122	2	no	—
844	C₂×D₄	—	488	8	no	—
845	C₂×D₄	—	244	2	no	—
846	C₂×D₄	—	244	4	no	—
847	C₂×D₄	—	244	4	no	—
848	C₂×D₄	—	244	8	no	—
849	C₂×D₄	—	244	4	no	—
850	C₂×D₄	—	244	4	no	—
851	C₂×D₄	—	244	8	no	—
852	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	4	2	no	—
874	Q₁₆	—	122	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	8	no	—
876	SD₁₆	—	4	2	no	—
877	SD₁₆	—	122	2	no	—
878	SD₁₆	—	122	4	no	—
879	SD₁₆	—	122	4	no	—
880	SD₁₆	—	122	2	no	—
881	SD₁₆	—	122	4	no	—
882	SD₁₆	—	122	4	no	—
883	SD₁₆	—	244	2	no	—
884	D₈	—	61	8	no	—
885	D₈	—	61	8	no	—
886	D₈	—	122	8	no	—
887	D₈	—	122	2	no	—
888	D₈	—	122	4	no	—
889	D₈	—	122	4	no	—
890	D₈	—	244	2	no	—
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	122	4	no	—
893	M₁₆	—	122	4	no	—
894	M₁₆	—	122	4	no	—
895	M₁₆	—	122	2	no	—
896	C₂×C₈	—	2	2	no	—
897	C₂×C₈	—	61	4	no	—
898	C₂×C₈	—	61	1	no	—
899	C₂×C₈	—	61	1	no	—
900	C₂×C₈	—	61	2	no	—
901	C₂×C₈	—	122	4	no	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	61	2	no	—
929	C₄²	—	122	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	4	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	—	8	4	no	—
936	C₂³	—	61	2	no	—
937	C₂³	—	122	4	no	—
938	C₂³	—	122	2	no	—
939	C₂³	—	122	2	no	—
940	C₂³	—	122	1	no	—
941	C₂³	—	122	2	no	—
942	C₂³	—	488	4	no	—
943	C₂³	—	488	2	no	—
944	C₂³	—	488	2	no	—
945	C₂³	—	488	4	no	—
946	C₂³	—	488	16	no	—
947	C₂³	—	244	2	no	—
948	C₂³	—	244	4	no	—
949	C₂³	—	244	8	no	—
950	C₂³	—	244	8	no	—
951	C₂³	—	244	2	no	—
952	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	2	no	—
956	Q₈	—	2	1	no	—
957	Q₈	—	2	2	no	—
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	4	2	no	—
960	Q₈	—	122	1	no	—
961	Q₈	—	122	1	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	1	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	1	no	—
966	D₄	—	2	4	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	4	4	no	—
969	D₄	—	4	4	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	61	4	no	—
972	D₄	—	122	1	no	—
973	D₄	—	122	2	no	—
974	D₄	—	122	2	no	—
975	D₄	—	122	1	no	—
976	D₄	—	122	2	no	—
977	D₄	—	122	4	no	—
978	D₄	—	488	2	no	—
979	D₄	—	488	4	no	—
980	D₄	—	488	4	no	—
981	D₄	—	244	4	no	—
982	D₄	—	244	8	no	—
983	D₄	—	244	4	no	—
984	D₄	—	244	8	no	—
985	D₄	—	244	4	no	—
986	D₄	—	244	4	no	—
987	D₄	—	244	2	no	—
988	D₄	—	244	2	no	—
989	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	61	4	no	—
999	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	61	2	no	—
1019	C₈	—	61	2	no	—
1020	C₈	—	122	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	8	4	no	—
1029	C₂²	—	16	4	no	—
1030	C₂²	—	122	2	no	—
1031	C₂²	—	122	4	no	—
1032	C₂²	—	122	2	no	—
1033	C₂²	—	122	2	no	—
1034	C₂²	—	976	4	no	—
1035	C₂²	—	488	4	no	—
1036	C₂²	—	488	4	no	—
1037	C₂²	—	488	16	no	—
1038	C₂²	—	244	4	no	—
1039	C₂²	—	244	1	no	—
1040	C₂²	—	244	2	no	—
1041	C₂²	—	244	4	no	—
1042	C₂²	—	244	2	no	—
1043	C₂²	—	244	4	no	—
1044	C₂²	#16840394	1	2	yes	—
1045	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	122	2	no	—
1051	C₄	—	122	4	no	—
1052	C₄	—	244	1	no	—
1053	C₄	—	244	2	no	—
1054	C₄	#16840394	1	2	yes	—
1055	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	—	2	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	4	no	—
1060	C₂	—	8	1	no	—
1061	C₂	—	488	1	no	—
1062	C₂	—	488	2	no	—
1063	C₂	—	244	2	no	—
1064	C₂	—	244	4	no	—
1065	C₂	C₂×#16840394	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#21460597	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3009	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3009	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61058
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840565	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519804	C₂	semidirect
3. #21459462	C₂	semidirect
4. #21459450	C₂	semidirect
5. #21457423	C₂	semidirect
6. #21457417	C₂	semidirect
7. #21457348	C₂	semidirect
8. #21457303	C₂	semidirect
9. #21456298	C₂	semidirect
10. #21455460	C₂	semidirect
11. #21455427	C₂	semidirect
12. #21455328	C₂	semidirect
13. #21455325	C₂	semidirect
14. #21455089	C₂	semidirect
15. #21455060	C₂	semidirect
16. #21455048	C₂	semidirect
17. #21454667	C₂	semidirect
18. #21454525	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3009	C₂	semidirect
20. C₂×#14519823	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11758226	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519804	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519804	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519784	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11758189	C₂²	semidirect
41. #16840414	C₂²	semidirect
43. #16840403	C₂²	semidirect
45. #16840400	C₂²	semidirect
47. D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
48. #16840336	C₂²	semidirect
50. #16840326	C₂²	semidirect
53. #16840274	C₂²	semidirect
55. #16840269	C₂²	semidirect
58. #16840237	C₂²	semidirect
59. #16840236	C₂²	semidirect
60. #16840155	C₂²	semidirect
61. #16840148	C₂²	semidirect
62. #16840147	C₂²	semidirect
63. #16840133	C₂²	semidirect
64. #16840019	C₂²	semidirect
65. #16840014	C₂²	semidirect
66. #16840011	C₂²	semidirect
67. #16840010	C₂²	semidirect
68. #16840007	C₂²	semidirect
69. #16839993	C₂²	semidirect
70. #16839980	C₂²	semidirect
71. #16839979	C₂²	semidirect
72. #16839965	C₂²	semidirect
73. #16839956	C₂²	semidirect
74. #16839923	C₂²	semidirect
75. #16839914	C₂²	semidirect
76. #16839909	C₂²	semidirect
77. #16839906	C₂²	semidirect
78. #16839898	C₂²	semidirect
79. #16839897	C₂²	semidirect
80. #16839871	C₂²	semidirect
81. #16839842	C₂²	semidirect
82. #16839837	C₂²	semidirect
83. #16839830	C₂²	semidirect
84. #16839798	C₂²	semidirect
85. #16839788	C₂²	semidirect
86. #16839771	C₂²	semidirect
87. #16839768	C₂²	semidirect
88. #16839766	C₂²	semidirect
89. #16839759	C₂²	semidirect
90. #16839725	C₂²	semidirect
91. #16839720	C₂²	semidirect
93. C₂×#137×C₆₁	C₂²	semidirect
94. C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
95. C₆₁×#536	C₂²	semidirect
96. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
97. C₆₁×#450	C₂²	semidirect
98. C₆₁×#418	C₂²	semidirect
99. C₆₁×#416	C₂²	semidirect
100. C₆₁×#408	C₂²	semidirect
110. C₂×#11758222	C₂³	semidirect
114. C₂²×D₂₄₄	C₂³	semidirect
134. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
137. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
141. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
142. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
147. C₂×#11758199	D₄	semidirect
151. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
152. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
155. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
160. C₂²×#92418	C₂³	semidirect
161. #14519775	C₂³	semidirect
166. #14519766	C₂³	semidirect
201. #14519739	C₂³	semidirect
211. #14519710	C₂³	semidirect
212. #14519708	C₂³	semidirect
213. #14519706	C₂³	semidirect
214. #14519702	C₂³	semidirect
215. #14519701	C₂³	semidirect
216. #14519699	C₂³	semidirect
217. #14519699	C₂³	semidirect
220. #14519687	C₂³	semidirect
221. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
234. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
237. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
243. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
245. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
247. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
248. C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
325. C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	semidirect
366. #11758199	C₂×D₄	semidirect
367. #11758199	C₂×D₄	semidirect
387. C₂×#92418	C₂×D₄	semidirect
537. #3009	D₆₁	semidirect
558. C₂×#137	C₂×D₆₁	semidirect
570. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
585. #536	C₂×D₆₁	semidirect
612. #452	C₂×D₆₁	semidirect
614. #450	C₂×D₆₁	semidirect
628. #418	C₂×D₆₁	semidirect
630. #416	C₂×D₆₁	semidirect
631. #408	C₂×D₆₁	semidirect
634. C₆₁	#61058	semidirect
681. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
692. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
734. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
773. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
778. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
780. C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840565	2
C₂²×#14519804	2
#21459462	2
#21459450	2
#21457423	2
#21457417	2
#21457348	2
#21457303	2
#21456298	2
#21455460	2
#21455427	2
#21455328	2
#21455325	2
#21455089	2
#21455060	2
#21455048	2
#21454667	2
#21454525	2
C₆₁×#3009	2
#61058	61