Subgroups — #30555495

Order 15616.

2878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21459453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21457313	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21455463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840569	—	2	8	no	—
25	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519801	—	2	8	no	—
29	C₂×#14519801	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14519801	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840432	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16840430	—	2	2	no	—
41	#16840420	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840418	—	2	2	no	—
43	#16840409	—	2	2	no	—
44	#16840405	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16840397	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16840396	—	2	2	no	—
47	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840327	—	2	2	no	—
50	#16840322	—	2	2	no	—
51	#16840274	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840269	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840268	—	2	2	no	—
55	#120×D₆₁	—	2	2	no	—
56	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840017	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840012	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840012	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839995	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839981	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839974	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839959	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839954	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839921	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839911	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839906	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839904	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839904	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839899	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839894	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839894	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839864	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#11758190	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839841	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839835	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₆₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₆₁×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₆₁×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₆₁×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₆₁×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
102	#14519824	—	2	4	no	—
103	#14519824	—	4	2	no	—
104	#14519823	—	2	4	no	—
105	#14519823	—	4	2	no	—
106	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
108	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
109	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
111	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
112	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
113	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
114	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14519809	—	2	8	no	—
133	#14519807	—	2	4	no	—
134	#14519802	—	2	4	no	—
135	#14519801	—	2	16	no	—
136	#14519801	—	2	16	no	—
137	#14519801	—	2	8	no	—
138	#14519798	—	2	8	no	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₂×#11758190	D₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
144	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
147	SD₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
148	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
151	#14519783	—	2	4	no	—
152	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
154	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
159	#14519773	—	2	4	no	—
160	#14519773	—	2	1	no	—
161	#14519773	—	2	1	no	—
162	#14519764	—	2	1	no	—
163	#14519764	—	2	1	no	—
164	#14519763	—	2	4	no	—
165	#14519761	D₄	1	2	yes	—
166	#14519759	—	2	4	no	—
167	#14519758	—	2	1	no	—
168	#14519758	—	2	1	no	—
169	#14519757	D₄	1	2	yes	—
170	#14519754	—	2	4	no	—
171	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519752	D₄	1	2	yes	—
174	#14519750	—	2	4	no	—
175	#14519750	—	2	4	no	—
176	#14519749	—	2	4	no	—
177	#14519749	—	2	4	no	—
178	#14519748	—	2	4	no	—
179	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
180	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519748	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14519747	—	2	4	no	—
184	#14519747	D₄	1	2	yes	—
185	#14519746	—	2	2	no	—
186	#14519746	—	2	2	no	—
187	#14519745	—	2	1	no	—
188	#14519745	—	2	1	no	—
189	#14519745	—	2	4	no	—
190	#14519745	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#14519742	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
195	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
196	#14519739	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
199	#14519737	—	2	4	no	—
200	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519733	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
205	#14519711	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#14519709	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#14519702	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#14519701	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
212	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
213	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#14519698	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
217	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
218	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	4	2	no	—
223	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	4	2	no	—
224	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
236	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
240	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
243	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
244	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
245	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
246	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
248	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
249	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
256	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
258	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
295	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	#11758226	—	2	4	no	—
297	#11758226	—	4	2	no	—
298	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
299	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
300	#11758224	—	2	8	no	—
301	#11758224	—	2	4	no	—
302	#11758224	—	4	4	no	—
303	#11758224	—	4	2	no	—
304	#11758224	—	4	8	no	—
305	#11758224	—	4	8	no	—
306	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
307	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
308	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
309	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
310	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
311	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
312	D₄×D₆₁	—	8	8	no	—
313	#11758222	—	2	2	no	—
314	#11758222	—	2	2	no	—
315	#11758222	—	4	4	no	—
316	#11758222	—	4	4	no	—
317	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
318	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
339	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
340	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
341	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
342	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
343	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
344	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
345	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
346	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
347	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
348	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
349	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
350	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
366	#11758202	—	2	4	no	—
367	#11758201	—	2	4	no	—
368	#11758200	—	2	4	no	—
369	#11758200	—	2	8	no	—
370	#11758199	—	2	8	no	—
371	#11758199	—	2	4	no	—
372	#11758198	—	2	2	no	—
373	#11758198	—	2	2	no	—
374	#11758198	—	2	4	no	—
375	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
376	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	#11758196	—	2	4	no	—
381	#11758196	—	2	2	no	—
382	#11758196	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	#11758194	—	2	2	no	—
387	C₂×#92418	—	2	2	no	—
388	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
390	#11758190	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
391	#11758190	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
392	#11758189	—	2	4	no	—
393	#11758189	—	2	4	no	—
394	#11758189	—	2	4	no	—
395	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
403	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
404	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
416	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
419	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
420	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
421	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
422	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
424	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
427	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
428	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
431	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
432	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
433	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
434	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
435	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
452	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
453	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
461	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	D₂₄₄	—	2	4	no	—
464	D₂₄₄	—	2	2	no	—
465	D₂₄₄	—	2	2	no	—
466	D₂₄₄	—	4	4	no	—
467	D₂₄₄	—	4	4	no	—
468	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
470	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
471	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
472	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
473	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
474	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
476	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
477	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
478	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
479	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
480	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
481	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	#92418	—	2	2	no	—
486	#92418	—	2	2	no	—
487	#61059	—	61	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
499	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
500	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
503	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
507	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
508	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
509	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
510	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
511	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
512	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
513	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
515	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
516	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	Dic₆₁	—	2	4	no	—
519	Dic₆₁	—	2	2	no	—
520	Dic₆₁	—	2	2	no	—
521	Dic₆₁	—	4	2	no	—
522	Dic₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂×#577	—	61	1	no	—
524	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
525	#3487	—	61	1	no	—
526	#3484	—	61	1	no	—
527	#3275	—	61	4	no	—
528	#3274	—	61	4	no	—
529	#3268	—	61	4	no	—
530	#3265	—	61	4	no	—
531	#3155	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#3058	—	61	1	no	—
533	#3054	—	61	1	no	—
534	#3043	—	61	1	no	—
535	#3041	—	61	1	no	—
536	#3010	—	61	1	no	—
537	#3008	—	61	1	no	—
538	#3005	—	61	1	no	—
539	#3003	—	61	1	no	—
540	#2949	—	61	1	no	—
541	#2930	—	61	1	no	—
542	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
544	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
545	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
546	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
547	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₁	#3585	1	2	yes	—
549	D₆₁	—	4	2	no	—
550	D₆₁	—	4	2	no	—
551	D₆₁	—	4	4	no	—
552	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
553	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
554	C₂²×#41	—	61	1	no	—
555	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
556	#577	—	122	8	no	—
557	C₂×#137	—	61	1	no	—
558	C₂×#137	—	61	2	no	—
559	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
560	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
561	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
562	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
563	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂×#135	—	61	2	no	—
567	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
569	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
570	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
571	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
572	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂×#131	—	61	1	no	—
574	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
575	#550	—	61	4	no	—
576	#550	—	122	2	no	—
577	#548	—	61	4	no	—
578	#548	—	122	2	no	—
579	#546	—	61	4	no	—
580	#546	—	122	2	no	—
581	D₄²	—	61	4	no	—
582	D₄²	—	122	2	no	—
583	#535	—	61	1	no	—
584	#535	—	61	1	no	—
585	#535	—	122	2	no	—
586	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	#535	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#534	—	122	2	no	—
589	#525	—	61	1	no	—
590	#525	—	61	1	no	—
591	#525	—	61	1	no	—
592	#525	—	122	2	no	—
593	C₂×#120	—	122	2	no	—
594	#519	—	61	1	no	—
595	#518	—	61	1	no	—
596	#496	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
597	#496	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
598	#495	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
599	#493	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
600	#470	—	61	2	no	—
601	#469	—	61	4	no	—
602	#469	—	61	2	no	—
603	#468	—	61	2	no	—
604	#468	—	61	2	no	—
605	#466	—	61	4	no	—
606	#464	—	61	4	no	—
607	#463	—	61	4	no	—
608	#460	—	61	4	no	—
609	#459	—	61	4	no	—
610	#452	—	61	4	no	—
611	#450	—	61	4	no	—
612	#449	—	61	4	no	—
613	#449	—	61	4	no	—
614	#449	—	61	4	no	—
615	#448	—	61	4	no	—
616	#447	—	61	4	no	—
617	#447	—	61	4	no	—
618	#440	—	61	4	no	—
619	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
620	#436	—	61	4	no	—
621	#435	—	61	4	no	—
622	#427	—	61	1	no	—
623	#424	—	61	1	no	—
624	#419	—	61	1	no	—
625	#418	—	61	1	no	—
626	#418	—	61	1	no	—
627	#418	—	61	1	no	—
628	#416	—	61	1	no	—
629	#416	—	61	1	no	—
630	#408	—	61	1	no	—
631	#407	—	61	1	no	—
632	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₆₁	#61059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂⁵	—	122	1	no	—
635	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
636	2₋¹⁺⁴	—	244	2	no	—
637	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
638	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
639	C₂×#41	—	61	1	no	—
640	C₂×#41	—	61	2	no	—
641	C₂×#41	—	61	4	no	—
642	C₂×#41	—	61	2	no	—
643	C₂×#41	—	122	1	no	—
644	C₂×#41	—	122	1	no	—
645	C₂×#41	—	122	2	no	—
646	C₂×#41	—	122	2	no	—
647	C₂×#41	—	122	4	no	—
648	C₂×#41	—	244	2	no	—
649	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
652	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
653	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
656	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
661	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
662	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
665	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
669	#137	—	122	8	no	—
670	#137	—	122	4	no	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
677	#135	—	2	4	no	—
678	#135	—	122	8	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
680	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
689	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
693	C₂×D₈	—	2	4	no	—
694	C₂×D₈	—	61	4	no	—
695	C₂×D₈	—	61	2	no	—
696	C₂×D₈	—	122	4	no	—
697	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
699	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
702	#131	—	122	4	no	—
703	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
704	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
705	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
707	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
711	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	#127	—	122	1	no	—
713	#127	—	122	1	no	—
714	#127	—	122	4	no	—
715	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
717	#124	—	122	4	no	—
718	#124	—	122	1	no	—
719	#124	—	122	1	no	—
720	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
722	#123	—	61	2	no	—
723	#123	—	122	4	no	—
724	#123	—	122	1	no	—
725	#123	—	122	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
730	#121	—	2	2	no	—
731	#121	—	2	2	no	—
732	#121	—	61	2	no	—
733	#121	—	61	2	no	—
734	#121	—	61	2	no	—
735	#121	—	61	4	no	—
736	#121	—	61	4	no	—
737	#121	—	122	4	no	—
738	#121	—	122	4	no	—
739	#121	—	122	4	no	—
740	#121	—	122	4	no	—
741	#121	—	122	4	no	—
742	#120	—	2	2	no	—
743	#120	—	2	2	no	—
744	#120	—	61	2	no	—
745	#120	—	122	4	no	—
746	#120	—	122	4	no	—
747	#120	—	122	4	no	—
748	#120	—	122	1	no	—
749	#120	—	122	1	no	—
750	#120	—	122	2	no	—
751	#120	—	122	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
753	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
754	C₄×D₄	—	61	4	no	—
755	C₄×D₄	—	61	4	no	—
756	C₄×D₄	—	122	4	no	—
757	C₄×D₄	—	122	4	no	—
758	C₄×D₄	—	122	2	no	—
759	C₄×D₄	—	122	2	no	—
760	C₄×D₄	—	122	2	no	—
761	#117	—	61	1	no	—
762	#117	—	61	1	no	—
763	#117	—	122	2	no	—
764	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
767	#107	—	61	2	no	—
768	#106	—	61	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
770	#103	—	61	2	no	—
771	#103	—	61	2	no	—
772	#103	—	61	4	no	—
773	#102	—	61	4	no	—
774	#102	—	61	2	no	—
775	#102	—	61	2	no	—
776	#102	—	61	4	no	—
777	#102	—	61	4	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
780	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
781	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
782	C₂⁴	—	2	1	no	—
783	C₂⁴	—	2	1	no	—
784	C₂⁴	—	61	1	no	—
785	C₂⁴	—	122	2	no	—
786	C₂⁴	—	122	4	no	—
787	C₂⁴	—	122	1	no	—
788	C₂⁴	—	488	4	no	—
789	C₂⁴	—	244	4	no	—
790	#41	—	2	2	no	—
791	#41	—	2	2	no	—
792	#41	—	2	2	no	—
793	#41	—	2	2	no	—
794	#41	—	122	2	no	—
795	#41	—	122	2	no	—
796	#41	—	122	4	no	—
797	#41	—	122	8	no	—
798	#41	—	122	4	no	—
799	#41	—	244	4	no	—
800	#41	—	244	4	no	—
801	#41	—	244	4	no	—
802	#41	—	244	2	no	—
803	#41	—	244	8	no	—
804	#41	—	244	8	no	—
805	#41	—	244	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
808	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
809	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
810	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
811	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
814	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
815	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₄	—	2	1	no	—
818	C₂×D₄	—	2	1	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	4	no	—
824	C₂×D₄	—	2	4	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	61	2	no	—
828	C₂×D₄	—	61	4	no	—
829	C₂×D₄	—	61	1	no	—
830	C₂×D₄	—	61	4	no	—
831	C₂×D₄	—	61	2	no	—
832	C₂×D₄	—	122	2	no	—
833	C₂×D₄	—	122	2	no	—
834	C₂×D₄	—	122	4	no	—
835	C₂×D₄	—	122	4	no	—
836	C₂×D₄	—	122	8	no	—
837	C₂×D₄	—	122	4	no	—
838	C₂×D₄	—	122	2	no	—
839	C₂×D₄	—	122	4	no	—
840	C₂×D₄	—	122	2	no	—
841	C₂×D₄	—	122	4	no	—
842	C₂×D₄	—	122	2	no	—
843	C₂×D₄	—	122	1	no	—
844	C₂×D₄	—	122	2	no	—
845	C₂×D₄	—	488	8	no	—
846	C₂×D₄	—	244	4	no	—
847	C₂×D₄	—	244	4	no	—
848	C₂×D₄	—	244	2	no	—
849	C₂×D₄	—	244	8	no	—
850	C₂×D₄	—	244	4	no	—
851	C₂×D₄	—	244	4	no	—
852	C₂×D₄	—	244	8	no	—
853	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
854	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
855	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	2	2	no	—
874	Q₁₆	—	122	4	no	—
875	SD₁₆	—	2	2	no	—
876	SD₁₆	—	2	2	no	—
877	SD₁₆	—	4	2	no	—
878	SD₁₆	—	4	2	no	—
879	SD₁₆	—	61	8	no	—
880	SD₁₆	—	61	8	no	—
881	SD₁₆	—	122	8	no	—
882	SD₁₆	—	122	4	no	—
883	SD₁₆	—	122	4	no	—
884	D₈	—	2	4	no	—
885	D₈	—	2	4	no	—
886	D₈	—	2	2	no	—
887	D₈	—	4	2	no	—
888	D₈	—	4	2	no	—
889	D₈	—	122	8	no	—
890	D₈	—	122	4	no	—
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	122	2	no	—
893	M₁₆	—	122	4	no	—
894	M₁₆	—	122	4	no	—
895	M₁₆	—	122	4	no	—
896	C₂×C₈	—	61	2	no	—
897	C₂×C₈	—	61	2	no	—
898	C₂×C₈	—	122	2	no	—
899	C₂×C₈	—	122	4	no	—
900	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
901	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
910	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
925	C₄²	—	122	1	no	—
926	C₄²	—	122	1	no	—
927	C₄²	—	122	4	no	—
928	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	4	2	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	8	2	no	—
936	C₂³	—	8	2	no	—
937	C₂³	—	61	2	no	—
938	C₂³	—	61	2	no	—
939	C₂³	—	122	4	no	—
940	C₂³	—	122	2	no	—
941	C₂³	—	122	2	no	—
942	C₂³	—	488	2	no	—
943	C₂³	—	488	4	no	—
944	C₂³	—	488	4	no	—
945	C₂³	—	488	16	no	—
946	C₂³	—	244	2	no	—
947	C₂³	—	244	4	no	—
948	C₂³	—	244	8	no	—
949	C₂³	—	244	8	no	—
950	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	Q₈	—	2	1	no	—
952	Q₈	—	2	1	no	—
953	Q₈	—	2	1	no	—
954	Q₈	—	2	1	no	—
955	Q₈	—	61	4	no	—
956	Q₈	—	122	2	no	—
957	Q₈	—	122	4	no	—
958	Q₈	—	122	2	no	—
959	Q₈	—	244	4	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	2	1	no	—
963	D₄	—	2	1	no	—
964	D₄	—	2	1	no	—
965	D₄	—	2	1	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	4	no	—
974	D₄	—	61	4	no	—
975	D₄	—	122	4	no	—
976	D₄	—	122	2	no	—
977	D₄	—	122	4	no	—
978	D₄	—	122	2	no	—
979	D₄	—	488	2	no	—
980	D₄	—	488	4	no	—
981	D₄	—	488	4	no	—
982	D₄	—	244	4	no	—
983	D₄	—	244	4	no	—
984	D₄	—	244	8	no	—
985	D₄	—	244	4	no	—
986	D₄	—	244	8	no	—
987	D₄	—	244	4	no	—
988	D₄	—	244	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	61	2	no	—
994	C₂×C₄	—	61	2	no	—
995	C₂×C₄	—	122	2	no	—
996	C₂×C₄	—	122	2	no	—
997	C₂×C₄	—	122	4	no	—
998	C₂×C₄	—	122	2	no	—
999	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₈	—	2	2	no	—
1016	C₈	—	122	2	no	—
1017	C₈	—	122	2	no	—
1018	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1019	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	4	no	—
1028	C₂²	—	4	4	no	—
1029	C₂²	—	8	4	no	—
1030	C₂²	—	8	4	no	—
1031	C₂²	—	122	2	no	—
1032	C₂²	—	122	2	no	—
1033	C₂²	—	122	4	no	—
1034	C₂²	—	122	4	no	—
1035	C₂²	—	122	2	no	—
1036	C₂²	—	122	2	no	—
1037	C₂²	—	976	4	no	—
1038	C₂²	—	488	4	no	—
1039	C₂²	—	488	16	no	—
1040	C₂²	—	244	4	no	—
1041	C₂²	—	244	4	no	—
1042	C₂²	#16840397	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	122	2	no	—
1048	C₄	—	122	2	no	—
1049	C₄	—	122	4	no	—
1050	C₄	—	244	2	no	—
1051	C₄	—	244	2	no	—
1052	C₄	#16840397	1	2	yes	—
1053	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	—	2	2	no	—
1056	C₂	—	8	2	no	—
1057	C₂	—	8	2	no	—
1058	C₂	—	8	1	no	—
1059	C₂	—	8	1	no	—
1060	C₂	—	244	2	no	—
1061	C₂	—	244	2	no	—
1062	C₂	—	244	4	no	—
1063	C₂	C₂×#16840397	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#21460594	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3155	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840569	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519801	C₂	semidirect
3. #21459475	C₂	semidirect
4. #21459453	C₂	semidirect
5. #21457449	C₂	semidirect
6. #21457438	C₂	semidirect
7. #21457358	C₂	semidirect
8. #21457313	C₂	semidirect
9. #21455463	C₂	semidirect
10. #21455424	C₂	semidirect
11. #21455336	C₂	semidirect
12. #21455318	C₂	semidirect
13. #21455104	C₂	semidirect
14. #21455086	C₂	semidirect
15. #21455058	C₂	semidirect
16. #21455044	C₂	semidirect
17. #21454680	C₂	semidirect
18. #21454524	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3155	C₂	semidirect
20. C₂×#14519824	C₂²	semidirect
22. C₂²×#11758224	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519809	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519801	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11758200	C₂²	semidirect
35. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
38. C₂²×#11758189	C₂²	semidirect
39. #16840432	C₂²	semidirect
41. #16840420	C₂²	semidirect
44. #16840405	C₂²	semidirect
45. #16840397	C₂²	semidirect
48. #16840329	C₂²	semidirect
53. #16840269	C₂²	semidirect
56. #16840239	C₂²	semidirect
58. #16840017	C₂²	semidirect
59. #16840012	C₂²	semidirect
60. #16840012	C₂²	semidirect
61. #16840005	C₂²	semidirect
62. #16840005	C₂²	semidirect
63. #16839995	C₂²	semidirect
64. #16839981	C₂²	semidirect
65. #16839974	C₂²	semidirect
66. #16839959	C₂²	semidirect
67. #16839954	C₂²	semidirect
68. #16839921	C₂²	semidirect
69. #16839911	C₂²	semidirect
70. #16839906	C₂²	semidirect
71. #16839904	C₂²	semidirect
72. #16839904	C₂²	semidirect
73. #16839899	C₂²	semidirect
74. #16839894	C₂²	semidirect
75. #16839894	C₂²	semidirect
76. #16839864	C₂²	semidirect
77. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
78. #16839841	C₂²	semidirect
79. #16839835	C₂²	semidirect
80. #16839800	C₂²	semidirect
81. #16839789	C₂²	semidirect
82. #16839772	C₂²	semidirect
84. #16839767	C₂²	semidirect
85. #16839767	C₂²	semidirect
86. #16839758	C₂²	semidirect
87. #16839758	C₂²	semidirect
88. #16839730	C₂²	semidirect
89. #16839725	C₂²	semidirect
90. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
91. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	semidirect
92. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
93. C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
95. C₆₁×#535	C₂²	semidirect
96. C₆₁×#496	C₂²	semidirect
97. C₆₁×#496	C₂²	semidirect
98. C₆₁×#495	C₂²	semidirect
99. C₆₁×#493	C₂²	semidirect
100. C₆₁×#405	C₂²	semidirect
115. C₂×#11758224	C₂³	semidirect
118. C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	semidirect
139. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
140. C₂×#11758190	D₄	semidirect
145. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
156. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
158. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
182. #14519748	C₂³	semidirect
191. C₄×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
205. #14519711	C₂³	semidirect
206. #14519709	C₂³	semidirect
207. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
208. #14519702	C₂³	semidirect
209. #14519701	C₂³	semidirect
210. #14519701	C₂³	semidirect
213. #14519698	C₂³	semidirect
214. #14519698	C₂³	semidirect
215. #14519698	C₂³	semidirect
217. #14519689	C₂³	semidirect
225. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
227. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
228. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
229. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
234. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
235. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
239. #127×C₆₁	C₂³	semidirect
241. #124×C₆₁	C₂³	semidirect
247. #97×C₆₁	C₂³	semidirect
248. C₄×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
338. C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	semidirect
351. C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
390. #11758190	C₂×D₄	semidirect
391. #11758190	C₂×D₄	semidirect
531. #3155	D₆₁	semidirect
564. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
565. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	semidirect
567. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
572. C₂²×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
587. #535	C₂×D₆₁	semidirect
596. #496	C₂×D₆₁	semidirect
597. #496	C₂×D₆₁	semidirect
598. #495	C₂×D₆₁	semidirect
599. #493	C₂×D₆₁	semidirect
632. #405	C₂×D₆₁	semidirect
633. C₆₁	#61059	semidirect
680. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
690. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
691. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
692. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
700. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
701. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
716. #127	C₂²×D₆₁	semidirect
721. #124	C₂²×D₆₁	semidirect
780. #97	C₂²×D₆₁	semidirect
781. C₄×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
900. C₂×C₈	D₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840569	2
C₂²×#14519801	2
#21459475	2
#21459453	2
#21457449	2
#21457438	2
#21457358	2
#21457313	2
#21455463	2
#21455424	2
#21455336	2
#21455318	2
#21455104	2
#21455086	2
#21455058	2
#21455044	2
#21454680	2
#21454524	2
C₆₁×#3155	2
#61059	61