Subgroups — #30555911

Order 15616.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21459585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21457355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21457325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21456264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21455123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16839862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14519824	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16840573	—	2	16	no	—
18	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14519807	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519803	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519797	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11758200	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14519784	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840433	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840432	—	2	1	no	—
30	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840427	—	2	1	no	—
32	#16840421	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16840420	—	2	2	no	—
34	#16840340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840339	—	2	2	no	—
36	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840307	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840157	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840154	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840152	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840149	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840010	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840006	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16840001	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839996	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839981	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839977	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839924	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839922	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839917	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839913	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839907	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839905	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839900	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839896	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839862	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839862	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16839763	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839729	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×H(5,𝔽₂)×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₆₁×#547	—	2	1	no	—
75	C₆₁×#547	C₂²	1	2	yes	—
76	C₆₁×#546	—	2	2	no	—
77	C₆₁×#546	C₂²	1	4	yes	—
78	D₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
79	D₄²×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₆₁×#537	C₂²	1	2	yes	—
81	C₆₁×#534	—	2	2	no	—
82	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#121×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#14519824	—	2	8	no	—
87	#14519824	—	4	4	no	—
88	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
91	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
95	#14519807	—	2	8	no	—
96	#14519807	—	2	16	no	—
97	#14519803	—	2	8	no	—
98	#14519803	—	2	16	no	—
99	#14519797	—	2	16	no	—
100	#14519797	—	2	8	no	—
101	#14519797	—	4	4	no	—
102	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11758200	—	2	16	no	—
106	C₂×#11758200	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
117	#14519784	—	2	8	no	—
118	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14519776	—	2	2	no	—
125	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14519773	—	2	2	no	—
127	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
128	#14519763	—	2	4	no	—
129	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
130	#14519755	—	2	4	no	—
131	#14519754	—	2	4	no	—
132	#14519753	—	2	2	no	—
133	#14519751	—	2	1	no	—
134	#14519751	—	2	1	no	—
135	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
136	#14519750	—	2	4	no	—
137	#14519749	—	2	4	no	—
138	#14519749	—	2	4	no	—
139	#14519748	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
145	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
146	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
147	#14519739	—	2	2	no	—
148	#14519737	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
152	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
158	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
159	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
160	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
163	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
165	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	2	8	no	—
166	H(5,𝔽₂)×C₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#127×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#124×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
182	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
184	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
187	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
188	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
189	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
190	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
191	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
192	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
193	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
194	#121×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
195	#121×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
196	#121×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
197	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
198	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
214	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
215	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
216	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
217	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
218	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
219	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
220	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
221	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
224	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
228	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
233	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
234	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
259	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
260	#11758224	—	4	8	no	—
261	#11758224	—	4	16	no	—
262	#11758222	—	2	4	no	—
263	#11758222	—	2	4	no	—
264	#11758222	—	2	8	no	—
265	#11758222	—	4	4	no	—
266	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
267	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
277	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
299	#11758202	—	2	8	no	—
300	#11758202	—	2	4	no	—
301	#11758202	—	4	2	no	—
302	#11758201	—	2	4	no	—
303	#11758201	—	4	2	no	—
304	#11758200	—	2	8	no	—
305	#11758200	—	2	8	no	—
306	#11758200	—	2	4	no	—
307	#11758200	—	4	2	no	—
308	#11758200	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
309	#11758199	—	2	8	no	—
310	#11758199	—	2	4	no	—
311	#11758199	—	4	2	no	—
312	#11758198	—	2	2	no	—
313	#11758198	—	2	4	no	—
314	#11758198	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#11758196	—	2	2	no	—
320	#11758196	—	2	2	no	—
321	#11758196	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	#11758194	—	2	4	no	—
325	#11758194	—	2	8	no	—
326	C₂×#92418	—	2	2	no	—
327	C₂×#92418	—	2	8	no	—
328	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
329	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
336	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
339	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
340	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
344	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
346	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
347	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
348	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
349	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
353	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
354	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
355	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
356	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
357	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
358	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
359	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
360	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
390	D₂₄₄	—	2	2	no	—
391	D₂₄₄	—	2	2	no	—
392	D₂₄₄	—	4	2	no	—
393	D₂₄₄	—	8	1	no	—
394	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
395	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
396	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
397	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
398	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
399	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
400	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
401	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	#92418	—	2	4	no	—
403	#92418	—	2	2	no	—
404	#92418	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	#61080	—	61	1	no	maximal, Sylow
406	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	16	8	no	—
419	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
420	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
424	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
429	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
430	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
431	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
432	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	Dic₆₁	—	2	4	no	—
435	Dic₆₁	—	4	2	no	—
436	Dic₆₁	—	4	2	no	—
437	C₂×#577	—	61	2	no	—
438	#3497	—	61	1	no	—
439	#3496	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#3269	—	61	4	no	—
441	#3268	—	61	4	no	—
442	#3266	—	61	4	no	—
443	#3265	—	61	4	no	—
444	#3150	—	61	1	no	—
445	#3061	—	61	2	no	—
446	#3037	—	61	1	no	—
447	#3036	—	61	1	no	—
448	#3013	—	61	2	no	—
449	#3012	—	61	2	no	—
450	C₂×#440	—	61	1	no	—
451	#2932	—	61	1	no	—
452	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
454	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
455	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
456	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
459	D₆₁	—	8	2	no	—
460	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
461	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
462	#577	—	122	16	no	—
463	C₂×#137	—	61	4	no	—
464	C₂×#137	—	61	2	no	—
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
467	C₂×#135	—	61	2	no	—
468	C₂×#135	—	61	4	no	—
469	C₂×#135	—	61	2	no	—
470	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
471	C₂²×SD₁₆	—	61	4	no	—
472	C₂×#131	—	61	2	no	—
473	#550	—	61	2	no	—
474	#550	—	122	1	no	—
475	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
476	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
477	#548	—	61	4	no	—
478	#548	—	122	2	no	—
479	#547	—	2	1	no	—
480	#547	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
481	#546	—	2	2	no	—
482	#546	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
483	D₄²	—	2	1	no	—
484	D₄²	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
485	#537	—	61	2	no	—
486	#537	—	122	2	no	—
487	#537	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
488	#534	—	2	2	no	—
489	#532	—	61	1	no	—
490	#532	—	122	2	no	—
491	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
492	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#121	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
496	#497	—	61	2	no	—
497	#497	—	61	2	no	—
498	#496	—	61	2	no	—
499	#496	—	61	2	no	—
500	#468	—	61	4	no	—
501	#468	—	61	4	no	—
502	#467	—	61	4	no	—
503	#466	—	61	4	no	—
504	#464	—	61	4	no	—
505	#463	—	61	4	no	—
506	#462	—	61	2	no	—
507	#461	—	61	2	no	—
508	#460	—	61	2	no	—
509	#459	—	61	2	no	—
510	#452	—	61	4	no	—
511	#452	—	61	4	no	—
512	#451	—	61	4	no	—
513	#450	—	61	4	no	—
514	#449	—	61	4	no	—
515	#449	—	61	4	no	—
516	#448	—	61	4	no	—
517	#447	—	61	4	no	—
518	#440	—	61	4	no	—
519	#440	—	61	4	no	—
520	#435	—	61	4	no	—
521	#435	—	61	4	no	—
522	C₂×#107	—	61	1	no	—
523	#423	—	61	1	no	—
524	#417	—	61	2	no	—
525	#417	—	61	2	no	—
526	C₂×#103	—	61	1	no	—
527	C₂×#102	—	61	1	no	—
528	#408	—	61	2	no	—
529	C₂×#97	—	61	1	no	—
530	C₆₁	#61080	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
531	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
532	2₋¹⁺⁴	—	244	4	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
535	C₂×#41	—	2	2	no	—
536	C₂×#41	—	61	2	no	—
537	C₂×#41	—	61	4	no	—
538	C₂×#41	—	122	4	no	—
539	C₂×#41	—	122	2	no	—
540	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
541	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
542	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
543	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
545	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
552	#137	—	122	16	no	—
553	#137	—	122	8	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	122	16	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
556	#135	—	122	8	no	—
557	#135	—	122	16	no	—
558	#135	—	244	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	61	8	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
569	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
570	C₂×SD₁₆	—	122	16	no	—
571	C₂×D₈	—	61	4	no	—
572	C₂×D₈	—	61	2	no	—
573	C₂×D₈	—	61	2	no	—
574	#131	—	122	8	no	—
575	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
578	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
579	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	#127	—	61	1	no	—
585	#127	—	122	2	no	—
586	#127	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	#124	—	61	2	no	—
589	#124	—	122	4	no	—
590	#124	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
591	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
592	#123	—	2	4	no	—
593	#123	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
600	#121	—	2	4	no	—
601	#121	—	2	2	no	—
602	#121	—	2	2	no	—
603	#121	—	2	1	no	—
604	#121	—	2	1	no	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	2	4	no	—
607	#121	—	61	4	no	—
608	#121	—	122	4	no	—
609	#121	—	122	2	no	—
610	#121	—	122	4	no	—
611	#121	—	122	1	no	—
612	#121	—	122	1	no	—
613	#121	—	122	4	no	—
614	#121	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
615	#121	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
616	#121	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
617	#120	—	2	4	no	—
618	#120	—	2	4	no	—
619	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	122	2	no	—
628	C₄×D₄	—	122	2	no	—
629	C₄×D₄	—	122	4	no	—
630	C₄×D₄	—	122	1	no	—
631	C₄×D₄	—	122	1	no	—
632	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
633	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	#107	—	61	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
647	#103	—	61	4	no	—
648	#103	—	61	4	no	—
649	#103	—	61	4	no	—
650	#102	—	61	4	no	—
651	#102	—	61	4	no	—
652	#102	—	61	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
655	#97	—	61	2	no	—
656	#97	—	61	2	no	—
657	C₂⁴	—	2	1	no	—
658	C₂⁴	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	2	8	no	—
662	#41	—	2	4	no	—
663	#41	—	2	4	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	4	8	no	—
666	#41	—	122	8	no	—
667	#41	—	122	4	no	—
668	#41	—	122	4	no	—
669	#41	—	244	4	no	—
670	#41	—	244	16	no	—
671	#41	—	244	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
681	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
682	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	8	no	—
694	C₂×D₄	—	4	16	no	—
695	C₂×D₄	—	8	4	no	—
696	C₂×D₄	—	61	2	no	—
697	C₂×D₄	—	122	4	no	—
698	C₂×D₄	—	122	2	no	—
699	C₂×D₄	—	122	4	no	—
700	C₂×D₄	—	122	1	no	—
701	C₂×D₄	—	122	1	no	—
702	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
703	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
704	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	122	4	no	—
725	Q₁₆	—	122	8	no	—
726	Q₁₆	—	244	2	no	—
727	SD₁₆	—	61	16	no	—
728	SD₁₆	—	122	4	no	—
729	SD₁₆	—	122	4	no	—
730	SD₁₆	—	122	8	no	—
731	SD₁₆	—	122	8	no	—
732	SD₁₆	—	244	2	no	—
733	SD₁₆	—	244	2	no	—
734	D₈	—	122	4	no	—
735	D₈	—	122	8	no	—
736	D₈	—	244	2	no	—
737	M₁₆	—	122	8	no	—
738	M₁₆	—	122	4	no	—
739	C₂×C₈	—	61	4	no	—
740	C₂×C₈	—	61	2	no	—
741	C₂×C₈	—	61	2	no	—
742	C₂×C₈	—	61	4	no	—
743	C₂×C₈	—	122	8	no	—
744	C₂×C₈	—	122	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
771	C₄²	—	122	2	no	—
772	C₄²	—	122	2	no	—
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	4	8	no	—
781	C₂³	—	8	1	no	—
782	C₂³	—	8	1	no	—
783	C₂³	—	8	4	no	—
784	C₂³	—	8	4	no	—
785	C₂³	—	122	2	no	—
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	4	no	—
789	Q₈	—	2	2	no	—
790	Q₈	—	2	2	no	—
791	Q₈	—	61	4	no	—
792	Q₈	—	122	2	no	—
793	Q₈	—	122	4	no	—
794	Q₈	—	122	2	no	—
795	Q₈	—	122	2	no	—
796	Q₈	—	244	8	no	—
797	D₄	—	2	8	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	2	4	no	—
802	D₄	—	2	4	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	4	8	no	—
806	D₄	—	4	2	no	—
807	D₄	—	4	8	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	8	1	no	—
810	D₄	—	8	4	no	—
811	D₄	—	122	2	no	—
812	D₄	—	122	2	no	—
813	D₄	—	488	1	no	—
814	D₄	—	488	4	no	—
815	D₄	—	244	2	no	—
816	D₄	—	244	8	no	—
817	D₄	—	244	4	no	—
818	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	8	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	8	2	no	—
829	C₂×C₄	—	8	1	no	—
830	C₂×C₄	—	122	2	no	—
831	C₂×C₄	—	122	4	no	—
832	C₂×C₄	—	122	2	no	—
833	C₂×C₄	—	122	2	no	—
834	C₂×C₄	—	488	1	no	—
835	C₂×C₄	—	244	8	no	—
836	C₂×C₄	—	244	8	no	—
837	C₂×C₄	—	244	4	no	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₈	—	61	4	no	—
848	C₈	—	122	4	no	—
849	C₈	—	122	2	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	—	8	4	no	—
862	C₂²	—	16	8	no	—
863	C₂²	—	244	2	no	—
864	C₂²	—	244	2	no	—
865	C₂²	—	244	2	no	—
866	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
867	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	1	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	122	4	no	—
876	C₄	—	244	2	no	—
877	C₄	—	244	2	no	—
878	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
879	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	4	4	no	—
883	C₂	—	4	4	no	—
884	C₂	—	8	2	no	—
885	C₂	—	488	2	no	—
886	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#21460599	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#21460605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3496	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61080
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840573	C₂	semidirect
2. #21459585	C₂	semidirect
3. #21457370	C₂	semidirect
4. #21457355	C₂	semidirect
5. #21457325	C₂	semidirect
6. #21457310	C₂	semidirect
7. #21456264	C₂	semidirect
8. #21455486	C₂	semidirect
9. #21455287	C₂	semidirect
10. #21455283	C₂	semidirect
11. #21455131	C₂	semidirect
12. #21455123	C₂	semidirect
13. C₂×#16839862	C₂	semidirect
14. #21454537	C₂	semidirect
15. C₆₁×#3496	C₂	semidirect
16. C₂×#14519824	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
26. C₂²×#11758200	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519784	C₂²	semidirect
28. #16840433	C₂²	semidirect
30. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
32. #16840421	C₂²	semidirect
34. #16840340	C₂²	semidirect
36. #16840312	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
39. #16840157	C₂²	semidirect
40. #16840154	C₂²	semidirect
41. #16840152	C₂²	semidirect
42. #16840149	C₂²	semidirect
43. #16840010	C₂²	semidirect
44. #16840006	C₂²	semidirect
45. #16840001	C₂²	semidirect
46. #16839996	C₂²	semidirect
47. #16839981	C₂²	semidirect
48. #16839977	C₂²	semidirect
49. #16839969	C₂²	semidirect
50. #16839967	C₂²	semidirect
51. #16839959	C₂²	semidirect
52. #16839957	C₂²	semidirect
53. #16839924	C₂²	semidirect
54. #16839922	C₂²	semidirect
55. #16839917	C₂²	semidirect
56. #16839913	C₂²	semidirect
57. #16839907	C₂²	semidirect
58. #16839905	C₂²	semidirect
59. #16839900	C₂²	semidirect
60. #16839896	C₂²	semidirect
61. #16839862	C₂²	semidirect
62. #16839862	C₂²	semidirect
63. #16839834	C₂²	semidirect
64. #16839834	C₂²	semidirect
65. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
66. #16839786	C₂²	semidirect
67. #16839763	C₂²	semidirect
68. #16839761	C₂²	semidirect
69. C₂×#14519700	C₂²	semidirect
71. #16839729	C₂²	semidirect
72. C₂×#14519688	C₂²	semidirect
106. C₂×#11758200	D₄	semidirect
276. C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	semidirect
308. #11758200	C₂×D₄	semidirect
328. C₂×#92418	C₂×D₄	semidirect
439. #3496	D₆₁	semidirect
530. C₆₁	#61080	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840573	2
#21459585	2
#21457370	2
#21457355	2
#21457325	2
#21457310	2
#21456264	2
#21455486	2
#21455287	2
#21455283	2
#21455131	2
#21455123	2
C₂×#16839862	2
#21454537	2
C₆₁×#3496	2
#61080	61