Subgroups — #30555952

Order 15616.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21457389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21457368	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16840155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₆₁×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840569	—	2	8	no	—
23	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16840423	C₂²	1	4	yes	—
35	#16840411	—	2	4	no	—
36	#16840411	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840400	—	2	4	no	—
38	#16840400	C₂²	1	4	yes	—
39	#16840336	—	2	1	no	—
40	#16840336	—	2	1	no	—
41	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840333	—	2	1	no	—
44	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840326	—	2	1	no	—
46	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840308	—	2	1	no	—
48	#16840308	—	2	1	no	—
49	#16840308	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14519775	—	2	1	no	—
51	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14519766	—	2	1	no	—
53	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16840155	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840155	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840017	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16840008	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16840000	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839991	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839986	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839979	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839970	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839965	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839924	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839923	C₂²	1	4	yes	—
68	#16839921	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839918	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839916	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839911	C₂²	1	4	yes	—
72	#16839907	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839901	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839874	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839833	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839831	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839768	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839730	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₆₁×#578	—	2	8	no	—
94	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#14519824	—	2	4	no	—
104	#14519824	—	4	2	no	—
105	#14519823	—	2	4	no	—
106	#14519823	—	4	2	no	—
107	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
109	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
110	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
112	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	#14519809	—	2	8	no	—
121	#14519807	—	2	4	no	—
122	#14519802	—	2	4	no	—
123	#14519801	—	2	8	no	—
124	#14519798	—	2	8	no	—
125	C₂×#11758202	—	4	2	no	—
126	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11758190	—	2	4	no	—
129	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758201	—	4	2	no	—
133	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
135	SD₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
137	#14519783	—	2	4	no	—
138	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519775	—	2	1	no	—
143	#14519775	—	2	1	no	—
144	#14519775	—	2	1	no	—
145	#14519775	—	2	4	no	—
146	#14519775	—	2	1	no	—
147	#14519775	—	2	1	no	—
148	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#14519775	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519773	—	2	1	no	—
151	#14519773	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14519766	—	2	1	no	—
153	#14519766	—	2	1	no	—
154	#14519766	—	2	1	no	—
155	#14519766	—	2	4	no	—
156	#14519766	—	2	1	no	—
157	#14519766	—	2	1	no	—
158	#14519766	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14519766	C₂³	1	4	yes	—
160	#14519764	—	2	1	no	—
161	#14519764	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14519760	—	2	2	no	—
163	#14519760	—	2	2	no	—
164	#14519760	—	2	4	no	—
165	#14519760	—	2	4	no	—
166	#14519758	—	2	2	no	—
167	#14519758	—	2	4	no	—
168	#14519756	—	2	4	no	—
169	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
170	#14519753	—	2	4	no	—
171	#14519753	—	2	4	no	—
172	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
173	#14519753	C₂³	1	4	yes	—
174	#14519751	—	2	4	no	—
175	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
176	#14519749	—	2	4	no	—
177	#14519749	—	2	4	no	—
178	#14519749	D₄	1	4	yes	—
179	#14519745	—	2	2	no	—
180	#14519745	—	2	4	no	—
181	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
190	#14519736	—	2	1	no	—
191	#14519736	—	2	1	no	—
192	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
195	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
196	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
197	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
204	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
205	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
206	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
207	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
210	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
213	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
214	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
216	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
217	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
218	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
219	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
236	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
237	#137×C₆₁	—	2	8	no	—
238	#137×C₆₁	—	2	8	no	—
239	#135×C₆₁	—	2	8	no	—
240	#135×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
241	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#131×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
259	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
260	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
261	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
262	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
263	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
264	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
265	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
266	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
267	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
268	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
269	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
270	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
271	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
272	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#11758226	—	2	4	no	—
322	#11758226	—	4	2	no	—
323	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
324	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
325	#11758224	—	2	4	no	—
326	#11758224	—	4	2	no	—
327	#11758224	—	4	8	no	—
328	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
329	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
330	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
331	#11758222	—	2	2	no	—
332	#11758222	—	2	2	no	—
333	#11758222	—	4	4	no	—
334	#11758222	—	4	4	no	—
335	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
352	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
353	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
354	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
355	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
356	Q₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
358	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
359	SD₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	SD₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	D₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
363	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	#11758202	—	2	4	no	—
376	#11758202	—	4	4	no	—
377	#11758201	—	2	4	no	—
378	#11758201	—	4	4	no	—
379	#11758200	—	2	4	no	—
380	#11758199	—	2	4	no	—
381	#11758198	—	2	4	no	—
382	#11758198	—	2	4	no	—
383	#11758198	—	2	4	no	—
384	#11758198	—	2	4	no	—
385	#11758198	—	2	4	no	—
386	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#11758196	—	2	4	no	—
392	#11758196	—	2	4	no	—
393	#11758196	—	2	4	no	—
394	#11758196	—	2	4	no	—
395	#11758196	—	2	4	no	—
396	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
404	#11758194	—	2	2	no	—
405	C₂×#92418	—	2	2	no	—
406	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
408	#11758190	—	2	4	no	—
409	#11758190	—	2	4	no	—
410	#11758189	—	2	4	no	—
411	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
412	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
421	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
423	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
424	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
429	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
430	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
431	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
432	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
433	Q₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	Q₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
436	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
437	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
438	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
439	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
440	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
441	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
442	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
443	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	D₂₄₄	—	2	2	no	—
481	D₂₄₄	—	2	2	no	—
482	D₂₄₄	—	2	2	no	—
483	D₂₄₄	—	4	4	no	—
484	D₂₄₄	—	4	2	no	—
485	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
486	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
487	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
488	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
489	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
491	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
492	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
493	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
494	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	#92418	—	2	2	no	—
498	#92418	—	2	2	no	—
499	#61083	—	61	1	no	maximal, Sylow
500	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
508	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
510	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
512	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
513	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
514	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
515	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
518	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
519	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
520	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
521	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	Dic₆₁	—	2	2	no	—
524	Dic₆₁	—	2	2	no	—
525	Dic₆₁	—	2	2	no	—
526	Dic₆₁	—	4	2	no	—
527	Dic₆₁	—	4	2	no	—
528	Dic₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂×#578	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₂×#577	—	61	1	no	—
531	#3500	—	61	1	no	—
532	#3499	—	61	1	no	—
533	#3270	—	61	4	no	—
534	#3269	—	61	4	no	—
535	#3267	—	61	4	no	—
536	#3266	—	61	4	no	—
537	C₂×#497	—	61	1	no	—
538	#3059	—	61	1	no	—
539	#3057	—	61	1	no	—
540	#3040	—	61	1	no	—
541	#3039	—	61	1	no	—
542	#3011	—	61	1	no	—
543	#3011	—	61	1	no	—
544	#3010	—	61	1	no	—
545	#3009	—	61	1	no	—
546	#2943	—	61	1	no	—
547	#2932	—	61	1	no	—
548	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
549	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₁	#3586	1	2	yes	—
554	D₆₁	—	4	2	no	—
555	D₆₁	—	8	2	no	—
556	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
557	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
560	#578	—	2	8	no	—
561	#577	—	122	8	no	—
562	C₂×#137	—	61	1	no	—
563	C₂×#137	—	61	2	no	—
564	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
566	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
568	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
569	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
570	C₂×#135	—	61	2	no	—
571	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
573	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
574	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
576	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
577	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
578	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
579	C₂×#131	—	61	1	no	—
580	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	D₄×Q₈	—	61	4	no	—
582	#548	—	61	4	no	—
583	#547	—	61	4	no	—
584	#547	—	122	4	no	—
585	#546	—	61	4	no	—
586	#546	—	122	4	no	—
587	#536	—	61	1	no	—
588	#536	—	61	1	no	—
589	#536	—	61	1	no	—
590	#536	—	122	1	no	—
591	#536	—	122	1	no	—
592	#536	—	122	1	no	—
593	#535	—	61	1	no	—
594	#535	—	122	1	no	—
595	#532	—	61	1	no	—
596	#532	—	122	1	no	—
597	#532	—	122	1	no	—
598	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
600	C₂×#124	—	61	1	no	—
601	C₂×#124	—	122	1	no	—
602	C₄×#41	—	61	1	no	—
603	C₄×#41	—	61	1	no	—
604	#497	—	61	4	no	—
605	#497	—	61	4	no	—
606	#470	—	61	4	no	—
607	#468	—	61	4	no	—
608	#467	—	61	4	no	—
609	#465	—	61	4	no	—
610	#464	—	61	4	no	—
611	#463	—	61	4	no	—
612	#462	—	61	4	no	—
613	#461	—	61	4	no	—
614	#452	—	61	4	no	—
615	#452	—	61	4	no	—
616	#452	—	61	4	no	—
617	#451	—	61	4	no	—
618	#451	—	61	4	no	—
619	#450	—	61	4	no	—
620	#449	—	61	4	no	—
621	#448	—	61	4	no	—
622	#442	—	61	2	no	—
623	#441	—	61	2	no	—
624	#440	—	61	2	no	—
625	#440	—	61	2	no	—
626	#435	—	61	4	no	—
627	#435	—	61	4	no	—
628	#427	—	61	1	no	—
629	#423	—	61	1	no	—
630	#419	—	61	1	no	—
631	#419	—	61	1	no	—
632	#419	—	61	1	no	—
633	#418	—	61	1	no	—
634	#416	—	61	1	no	—
635	#416	—	61	1	no	—
636	#408	—	61	1	no	—
637	#408	—	61	1	no	—
638	C₂×#97	—	61	1	no	—
639	C₆₁	#61083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
641	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
642	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
643	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
644	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
645	2₋¹⁺⁴	—	244	2	no	—
646	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
647	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
648	C₂×#41	—	2	1	no	—
649	C₂×#41	—	2	1	no	—
650	C₂×#41	—	2	2	no	—
651	C₂×#41	—	2	2	no	—
652	C₂×#41	—	61	1	no	—
653	C₂×#41	—	61	2	no	—
654	C₂×#41	—	61	2	no	—
655	C₂×#41	—	122	1	no	—
656	C₂×#41	—	122	1	no	—
657	C₂×#41	—	122	2	no	—
658	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
660	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
667	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
668	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
673	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
676	#137	—	2	4	no	—
677	#137	—	2	4	no	—
678	#137	—	2	8	no	—
679	#137	—	2	8	no	—
680	#137	—	122	4	no	—
681	#137	—	122	8	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
684	#135	—	2	8	no	—
685	#135	—	122	8	no	—
686	#135	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
687	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
696	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
706	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₈	—	61	2	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	#131	—	2	4	no	—
712	#131	—	122	4	no	—
713	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
714	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
715	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
719	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
729	#127	—	61	1	no	—
730	#127	—	122	1	no	—
731	#124	—	61	1	no	—
732	#124	—	61	1	no	—
733	#124	—	61	4	no	—
734	#124	—	122	1	no	—
735	#124	—	122	1	no	—
736	#124	—	122	4	no	—
737	#124	—	122	1	no	—
738	#124	—	122	1	no	—
739	#124	—	122	1	no	—
740	#124	—	122	1	no	—
741	#123	—	122	4	no	—
742	#123	—	122	4	no	—
743	#123	—	122	4	no	—
744	#123	—	122	2	no	—
745	#123	—	122	2	no	—
746	#123	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
753	#121	—	61	4	no	—
754	#121	—	61	4	no	—
755	#121	—	122	4	no	—
756	#121	—	122	4	no	—
757	#121	—	122	4	no	—
758	#120	—	122	4	no	—
759	#120	—	122	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
762	C₄×D₄	—	61	4	no	—
763	C₄×D₄	—	61	2	no	—
764	C₄×D₄	—	61	2	no	—
765	C₄×D₄	—	122	4	no	—
766	C₄×D₄	—	122	4	no	—
767	C₄×D₄	—	122	2	no	—
768	C₄×D₄	—	122	2	no	—
769	#117	—	61	1	no	—
770	#117	—	61	1	no	—
771	#117	—	122	1	no	—
772	#117	—	122	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
780	#107	—	61	2	no	—
781	#106	—	61	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
783	#103	—	61	2	no	—
784	#103	—	61	2	no	—
785	#103	—	61	4	no	—
786	#103	—	61	4	no	—
787	#103	—	61	4	no	—
788	#102	—	61	2	no	—
789	#102	—	61	2	no	—
790	#102	—	61	4	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
793	#97	—	61	2	no	—
794	#97	—	61	2	no	—
795	C₂⁴	—	122	2	no	—
796	C₂⁴	—	122	1	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	2	2	no	—
799	#41	—	2	2	no	—
800	#41	—	2	2	no	—
801	#41	—	2	4	no	—
802	#41	—	2	4	no	—
803	#41	—	4	2	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	4	4	no	—
806	#41	—	4	4	no	—
807	#41	—	4	8	no	—
808	#41	—	4	8	no	—
809	#41	—	122	2	no	—
810	#41	—	122	2	no	—
811	#41	—	122	4	no	—
812	#41	—	122	4	no	—
813	#41	—	244	4	no	—
814	#41	—	244	4	no	—
815	#41	—	244	2	no	—
816	#41	—	244	2	no	—
817	#41	—	244	8	no	—
818	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
819	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
842	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
843	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	1	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	61	2	no	—
853	C₂×D₄	—	61	4	no	—
854	C₂×D₄	—	61	1	no	—
855	C₂×D₄	—	61	2	no	—
856	C₂×D₄	—	122	2	no	—
857	C₂×D₄	—	122	2	no	—
858	C₂×D₄	—	122	4	no	—
859	C₂×D₄	—	122	4	no	—
860	C₂×D₄	—	122	2	no	—
861	C₂×D₄	—	122	1	no	—
862	C₂×D₄	—	122	2	no	—
863	C₂×D₄	—	122	2	no	—
864	C₂×D₄	—	244	4	no	—
865	C₂×D₄	—	244	2	no	—
866	C₂×D₄	—	244	8	no	—
867	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
868	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	Q₁₆	—	2	4	no	—
890	Q₁₆	—	2	4	no	—
891	Q₁₆	—	2	4	no	—
892	Q₁₆	—	2	4	no	—
893	Q₁₆	—	122	4	no	—
894	Q₁₆	—	244	4	no	—
895	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
896	SD₁₆	—	2	4	no	—
897	SD₁₆	—	2	4	no	—
898	SD₁₆	—	122	4	no	—
899	SD₁₆	—	122	4	no	—
900	SD₁₆	—	122	4	no	—
901	SD₁₆	—	122	4	no	—
902	SD₁₆	—	244	4	no	—
903	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
904	SD₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
905	D₈	—	122	4	no	—
906	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
907	M₁₆	—	2	2	no	—
908	M₁₆	—	2	4	no	—
909	M₁₆	—	122	2	no	—
910	M₁₆	—	122	4	no	—
911	C₂×C₈	—	2	4	no	—
912	C₂×C₈	—	61	2	no	—
913	C₂×C₈	—	61	2	no	—
914	C₂×C₈	—	122	2	no	—
915	C₂×C₈	—	122	4	no	—
916	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
917	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
942	C₄²	—	61	1	no	—
943	C₄²	—	61	1	no	—
944	C₄²	—	61	2	no	—
945	C₄²	—	122	2	no	—
946	C₄²	—	122	2	no	—
947	C₄²	—	122	1	no	—
948	C₄²	—	122	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	61	2	no	—
952	C₂³	—	122	2	no	—
953	C₂³	—	488	2	no	—
954	C₂³	—	488	4	no	—
955	C₂³	—	244	4	no	—
956	C₂³	—	244	2	no	—
957	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	1	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	4	4	no	—
967	Q₈	—	4	4	no	—
968	Q₈	—	4	2	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	122	2	no	—
971	Q₈	—	122	2	no	—
972	Q₈	—	122	2	no	—
973	Q₈	—	244	4	no	—
974	Q₈	—	244	2	no	—
975	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
976	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	1	no	—
981	D₄	—	2	1	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	4	4	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	122	4	no	—
986	D₄	—	122	2	no	—
987	D₄	—	122	2	no	—
988	D₄	—	122	2	no	—
989	D₄	—	488	4	no	—
990	D₄	—	244	4	no	—
991	D₄	—	244	4	no	—
992	D₄	—	244	4	no	—
993	D₄	—	244	4	no	—
994	D₄	—	244	2	no	—
995	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
996	D₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	2	no	—
1032	C₈	—	122	2	no	—
1033	C₈	—	122	2	no	—
1034	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1035	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	122	2	no	—
1044	C₂²	—	122	4	no	—
1045	C₂²	—	976	2	no	—
1046	C₂²	—	976	4	no	—
1047	C₂²	—	244	2	no	—
1048	C₂²	—	244	4	no	—
1049	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	122	2	no	—
1057	C₄	—	122	2	no	—
1058	C₄	—	122	2	no	—
1059	C₄	—	244	2	no	—
1060	C₄	—	244	2	no	—
1061	C₄	—	244	2	no	—
1062	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	4	2	no	—
1069	C₂	—	488	2	no	—
1070	C₂	—	244	2	no	—
1071	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#21460604	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#578	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61083
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840569	C₂	semidirect
2. #21459613	C₂	semidirect
3. #21459600	C₂	semidirect
4. #21457389	C₂	semidirect
5. #21457368	C₂	semidirect
6. #21457344	C₂	semidirect
7. #21457323	C₂	semidirect
8. C₂×#16840155	C₂	semidirect
9. #21455470	C₂	semidirect
10. #21455458	C₂	semidirect
11. #21455315	C₂	semidirect
12. #21455304	C₂	semidirect
13. #21455114	C₂	semidirect
14. #21455113	C₂	semidirect
15. #21455105	C₂	semidirect
16. #21455095	C₂	semidirect
17. #21454620	C₂	semidirect
18. #21454535	C₂	semidirect
19. C₂×C₆₁×#578	C₂	semidirect
28. C₂²×#11758202	C₂²	semidirect
33. Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
36. #16840411	C₂²	semidirect
44. #16840333	C₂²	semidirect
51. C₂×#14519775	C₂²	semidirect
55. #41×Dic₆₁	C₂²	semidirect
56. #16840155	C₂²	semidirect
57. #16840155	C₂²	semidirect
58. #16840017	C₂²	semidirect
59. #16840008	C₂²	semidirect
60. #16840000	C₂²	semidirect
61. #16839991	C₂²	semidirect
62. #16839986	C₂²	semidirect
63. #16839979	C₂²	semidirect
64. #16839970	C₂²	semidirect
65. #16839965	C₂²	semidirect
66. #16839924	C₂²	semidirect
68. #16839921	C₂²	semidirect
69. #16839918	C₂²	semidirect
70. #16839916	C₂²	semidirect
72. #16839907	C₂²	semidirect
73. #16839901	C₂²	semidirect
74. #16839874	C₂²	semidirect
75. #16839869	C₂²	semidirect
76. #16839863	C₂²	semidirect
77. #16839863	C₂²	semidirect
78. #16839833	C₂²	semidirect
79. #16839831	C₂²	semidirect
80. #16839800	C₂²	semidirect
81. #16839785	C₂²	semidirect
82. #16839772	C₂²	semidirect
83. #16839771	C₂²	semidirect
84. #16839771	C₂²	semidirect
87. #16839758	C₂²	semidirect
89. #16839729	C₂²	semidirect
90. C₂×#14519687	C₂²	semidirect
92. C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	semidirect
95. C₂×#137×C₆₁	C₂²	semidirect
96. C₂×#137×C₆₁	C₂²	semidirect
97. C₂×#137×C₆₁	C₂²	semidirect
99. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
100. C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
101. C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
102. C₂×#131×C₆₁	C₂²	semidirect
240. #135×C₆₁	D₄	semidirect
529. C₂×#578	D₆₁	semidirect
558. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	semidirect
565. C₂×#137	C₂×D₆₁	semidirect
566. C₂×#137	C₂×D₆₁	semidirect
567. C₂×#137	C₂×D₆₁	semidirect
572. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
574. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
575. C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
580. C₂×#131	C₂×D₆₁	semidirect
639. C₆₁	#61083	semidirect
686. #135	C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840569	2
#21459613	2
#21459600	2
#21457389	2
#21457368	2
#21457344	2
#21457323	2
C₂×#16840155	2
#21455470	2
#21455458	2
#21455315	2
#21455304	2
#21455114	2
#21455113	2
#21455105	2
#21455095	2
#21454620	2
#21454535	2
C₂×C₆₁×#578	2
#61083	61