Subgroups — #30555961

Order 15616.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21459606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21457390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21457370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16840154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21455471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519824	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519823	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840577	—	2	8	no	—
23	#16840570	—	2	8	no	—
24	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14519802	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16840421	C₂²	1	4	yes	—
44	#16840408	C₂²	1	4	yes	—
45	#16840401	—	2	4	no	—
46	#16840337	—	2	1	no	—
47	#16840333	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840326	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840325	—	2	1	no	—
50	#16840311	—	2	1	no	—
51	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#124×D₆₁	—	2	1	no	—
53	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840154	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840154	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840018	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16840010	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16840001	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839993	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839984	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839977	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839969	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839964	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839924	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839922	C₂²	1	4	yes	—
66	#16839922	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839918	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839917	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839912	C₂²	1	4	yes	—
70	#16839907	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839901	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₆₁×#547	—	2	4	no	—
93	C₆₁×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₆₁×#536	—	2	1	no	—
95	C₆₁×#536	—	2	1	no	—
96	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₆₁×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₆₁×#532	—	2	1	no	—
99	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#14519824	—	2	4	no	—
104	#14519824	—	4	2	no	—
105	#14519823	—	2	4	no	—
106	#14519823	—	4	2	no	—
107	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
108	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
112	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	#14519808	—	2	4	no	—
121	#14519808	—	2	4	no	—
122	#14519808	—	2	8	no	—
123	#14519808	—	2	8	no	—
124	#14519807	—	2	4	no	—
125	#14519807	—	2	8	no	—
126	#14519802	—	2	4	no	—
127	#14519802	—	2	8	no	—
128	#14519797	—	2	8	no	—
129	#14519797	—	2	8	no	—
130	#14519797	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#11758202	—	2	8	no	—
132	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
133	C₂×#11758202	—	4	2	no	—
134	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758201	—	2	8	no	—
144	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
145	C₂×#11758201	—	4	2	no	—
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519784	—	2	4	no	—
156	#14519784	—	2	4	no	—
157	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519775	—	2	1	no	—
166	#14519773	—	2	1	no	—
167	#14519766	—	2	1	no	—
168	#14519765	—	2	1	no	—
169	#14519765	—	2	1	no	—
170	#14519765	C₂³	1	4	yes	—
171	#14519764	—	2	1	no	—
172	#14519763	—	2	4	no	—
173	#14519762	—	2	4	no	—
174	#14519758	—	2	2	no	—
175	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
176	#14519755	—	2	4	no	—
177	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
178	#14519750	—	2	4	no	—
179	#14519749	—	2	4	no	—
180	#14519745	—	2	4	no	—
181	#14519745	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
185	#14519737	—	2	4	no	—
186	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14519734	—	2	1	no	—
188	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
191	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
198	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
201	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
204	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
206	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
207	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
208	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
209	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
232	#127×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
234	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
235	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
238	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
239	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
240	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
245	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
246	#121×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
247	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
252	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
253	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
260	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
261	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
262	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
263	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
264	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
265	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
266	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
267	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
268	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
269	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
270	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
271	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
272	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
273	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	#11758226	—	4	4	no	—
321	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
322	#11758224	—	4	4	no	—
323	#11758224	—	4	8	no	—
324	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
325	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
326	#11758222	—	2	2	no	—
327	#11758222	—	2	4	no	—
328	#11758222	—	2	4	no	—
329	#11758222	—	4	2	no	—
330	#11758222	—	4	2	no	—
331	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
372	#11758202	—	2	4	no	—
373	#11758202	—	2	4	no	—
374	#11758202	—	2	4	no	—
375	#11758202	—	2	4	no	—
376	#11758202	—	2	4	no	—
377	#11758202	—	4	4	no	—
378	#11758202	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	#11758201	—	2	4	no	—
380	#11758201	—	2	4	no	—
381	#11758201	—	2	4	no	—
382	#11758201	—	2	4	no	—
383	#11758201	—	2	4	no	—
384	#11758201	—	4	4	no	—
385	#11758201	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	#11758200	—	2	4	no	—
387	#11758200	C₂×D₄	1	4	yes	—
388	#11758199	—	2	4	no	—
389	#11758199	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	#11758198	—	2	4	no	—
391	#11758198	—	2	4	no	—
392	#11758198	—	2	4	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	#11758196	—	2	2	no	—
396	#11758196	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	#11758194	—	2	2	no	—
400	#11758194	—	2	2	no	—
401	#11758194	—	2	4	no	—
402	#11758194	—	2	4	no	—
403	C₂×#92418	—	2	2	no	—
404	C₂×#92418	—	2	4	no	—
405	C₂×#92418	—	2	4	no	—
406	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
422	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
423	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
424	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
425	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
426	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
427	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
428	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
429	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
430	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
431	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
432	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
433	Q₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
435	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
436	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
437	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
439	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
440	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
441	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
442	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
443	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
478	D₂₄₄	—	2	2	no	—
479	D₂₄₄	—	2	1	no	—
480	D₂₄₄	—	2	2	no	—
481	D₂₄₄	—	4	4	no	—
482	D₂₄₄	—	4	2	no	—
483	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
485	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
486	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
487	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
488	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
489	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
491	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
492	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
493	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	#92418	—	2	2	no	—
495	#92418	—	2	2	no	—
496	#92418	—	2	2	no	—
497	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	#92418	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	#61083	—	61	1	no	maximal, Sylow
500	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
508	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
512	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
513	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
514	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
515	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
518	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
521	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
522	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
523	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
524	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
526	Dic₆₁	—	2	2	no	—
527	Dic₆₁	—	4	2	no	—
528	Dic₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂×#578	—	61	1	no	—
530	C₂×#577	—	61	1	no	—
531	#3500	—	61	1	no	—
532	#3499	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#3270	—	61	4	no	—
534	#3269	—	61	4	no	—
535	#3267	—	61	4	no	—
536	#3266	—	61	4	no	—
537	C₂×#497	—	61	1	no	—
538	#3059	—	61	1	no	—
539	#3057	—	61	1	no	—
540	#3040	—	61	1	no	—
541	#3039	—	61	1	no	—
542	#3011	—	61	1	no	—
543	#3011	—	61	1	no	—
544	#3010	—	61	1	no	—
545	#3009	—	61	1	no	—
546	#2943	—	61	1	no	—
547	#2932	—	61	1	no	—
548	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
549	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₁	#3586	1	2	yes	—
554	D₆₁	—	4	2	no	—
555	D₆₁	—	8	2	no	—
556	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	1	no	—
557	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
560	#578	—	122	8	no	—
561	#577	—	122	8	no	—
562	C₂×#137	—	61	1	no	—
563	C₂×#137	—	61	2	no	—
564	C₂×#137	—	61	1	no	—
565	C₂×#137	—	61	1	no	—
566	C₂×#137	—	61	2	no	—
567	C₂×#137	—	61	2	no	—
568	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
569	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
570	C₂×#135	—	61	1	no	—
571	C₂×#135	—	61	2	no	—
572	C₂×#135	—	61	2	no	—
573	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
574	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
575	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
576	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
577	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
578	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
579	C₂×#131	—	61	1	no	—
580	C₂×#131	—	61	1	no	—
581	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
582	#548	—	61	4	no	—
583	#547	—	2	4	no	—
584	#547	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
585	#546	—	61	4	no	—
586	#546	—	122	4	no	—
587	#536	—	2	1	no	—
588	#536	—	2	1	no	—
589	#536	—	61	1	no	—
590	#536	—	122	1	no	—
591	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	#536	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#535	—	61	1	no	—
594	#535	—	122	1	no	—
595	#532	—	2	1	no	—
596	#532	—	122	1	no	—
597	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₂×#124	—	61	1	no	—
601	C₂×#124	—	122	1	no	—
602	C₄×#41	—	61	1	no	—
603	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#497	—	61	4	no	—
605	#497	—	61	4	no	—
606	#470	—	61	4	no	—
607	#468	—	61	4	no	—
608	#467	—	61	4	no	—
609	#465	—	61	4	no	—
610	#464	—	61	4	no	—
611	#463	—	61	4	no	—
612	#462	—	61	4	no	—
613	#461	—	61	4	no	—
614	#452	—	61	4	no	—
615	#452	—	61	4	no	—
616	#452	—	61	4	no	—
617	#451	—	61	4	no	—
618	#451	—	61	4	no	—
619	#450	—	61	4	no	—
620	#449	—	61	4	no	—
621	#448	—	61	4	no	—
622	#442	—	61	2	no	—
623	#441	—	61	2	no	—
624	#440	—	61	2	no	—
625	#440	—	61	2	no	—
626	#435	—	61	4	no	—
627	#435	—	61	4	no	—
628	#427	—	61	1	no	—
629	#423	—	61	1	no	—
630	#419	—	61	1	no	—
631	#419	—	61	1	no	—
632	#419	—	61	1	no	—
633	#418	—	61	1	no	—
634	#416	—	61	1	no	—
635	#416	—	61	1	no	—
636	#408	—	61	1	no	—
637	#408	—	61	1	no	—
638	C₂×#97	—	61	1	no	—
639	C₆₁	#61083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
641	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
642	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
643	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
644	2₋¹⁺⁴	—	122	4	no	—
645	2₋¹⁺⁴	—	244	2	no	—
646	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
647	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
648	C₂×#41	—	2	1	no	—
649	C₂×#41	—	2	1	no	—
650	C₂×#41	—	2	2	no	—
651	C₂×#41	—	2	2	no	—
652	C₂×#41	—	61	1	no	—
653	C₂×#41	—	61	2	no	—
654	C₂×#41	—	61	2	no	—
655	C₂×#41	—	122	1	no	—
656	C₂×#41	—	122	1	no	—
657	C₂×#41	—	122	2	no	—
658	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
660	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
666	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
667	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
668	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
676	#137	—	122	8	no	—
677	#137	—	122	8	no	—
678	#137	—	122	8	no	—
679	#137	—	122	4	no	—
680	#137	—	122	4	no	—
681	#137	—	122	4	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
683	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
684	#135	—	61	8	no	—
685	#135	—	122	8	no	—
686	#135	—	122	8	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
694	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
709	C₂×D₈	—	61	1	no	—
710	C₂×D₈	—	61	2	no	—
711	#131	—	122	4	no	—
712	#131	—	122	4	no	—
713	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
714	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
716	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
717	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
719	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
729	#127	—	122	1	no	—
730	#127	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	#124	—	2	1	no	—
732	#124	—	2	1	no	—
733	#124	—	61	4	no	—
734	#124	—	122	1	no	—
735	#124	—	122	1	no	—
736	#124	—	122	4	no	—
737	#124	—	122	1	no	—
738	#124	—	122	1	no	—
739	#124	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	#124	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	#123	—	2	2	no	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	2	4	no	—
744	#123	—	2	4	no	—
745	#123	—	122	2	no	—
746	#123	—	122	4	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
751	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
752	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
753	#121	—	2	4	no	—
754	#121	—	61	4	no	—
755	#121	—	122	4	no	—
756	#121	—	122	4	no	—
757	#121	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
758	#120	—	122	2	no	—
759	#120	—	122	4	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	—	2	4	no	—
763	C₄×D₄	—	2	2	no	—
764	C₄×D₄	—	61	2	no	—
765	C₄×D₄	—	122	2	no	—
766	C₄×D₄	—	122	4	no	—
767	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
769	#117	—	2	1	no	—
770	#117	—	61	1	no	—
771	#117	—	122	1	no	—
772	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
777	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
779	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	#107	—	61	2	no	—
781	#106	—	61	2	no	—
782	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
783	#103	—	61	2	no	—
784	#103	—	61	4	no	—
785	#103	—	61	4	no	—
786	#103	—	61	2	no	—
787	#103	—	61	4	no	—
788	#102	—	61	2	no	—
789	#102	—	61	2	no	—
790	#102	—	61	4	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
793	#97	—	61	2	no	—
794	#97	—	61	2	no	—
795	C₂⁴	—	122	2	no	—
796	C₂⁴	—	122	1	no	—
797	#41	—	2	2	no	—
798	#41	—	2	2	no	—
799	#41	—	2	2	no	—
800	#41	—	2	2	no	—
801	#41	—	2	2	no	—
802	#41	—	2	4	no	—
803	#41	—	2	4	no	—
804	#41	—	4	2	no	—
805	#41	—	4	2	no	—
806	#41	—	4	4	no	—
807	#41	—	4	4	no	—
808	#41	—	4	8	no	—
809	#41	—	4	8	no	—
810	#41	—	61	4	no	—
811	#41	—	122	4	no	—
812	#41	—	122	4	no	—
813	#41	—	122	2	no	—
814	#41	—	244	2	no	—
815	#41	—	244	2	no	—
816	#41	—	244	4	no	—
817	#41	—	244	4	no	—
818	#41	—	244	8	no	—
819	#41	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
843	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	—	2	1	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	61	1	no	—
852	C₂×D₄	—	61	2	no	—
853	C₂×D₄	—	122	4	no	—
854	C₂×D₄	—	122	1	no	—
855	C₂×D₄	—	122	4	no	—
856	C₂×D₄	—	122	2	no	—
857	C₂×D₄	—	122	2	no	—
858	C₂×D₄	—	122	2	no	—
859	C₂×D₄	—	122	2	no	—
860	C₂×D₄	—	122	1	no	—
861	C₂×D₄	—	122	2	no	—
862	C₂×D₄	—	244	2	no	—
863	C₂×D₄	—	244	4	no	—
864	C₂×D₄	—	244	8	no	—
865	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
866	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
870	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	Q₁₆	—	61	4	no	—
890	Q₁₆	—	122	4	no	—
891	Q₁₆	—	122	4	no	—
892	Q₁₆	—	122	4	no	—
893	Q₁₆	—	122	4	no	—
894	Q₁₆	—	122	4	no	—
895	Q₁₆	—	244	4	no	—
896	SD₁₆	—	61	4	no	—
897	SD₁₆	—	61	4	no	—
898	SD₁₆	—	122	4	no	—
899	SD₁₆	—	122	4	no	—
900	SD₁₆	—	122	4	no	—
901	SD₁₆	—	122	4	no	—
902	SD₁₆	—	122	4	no	—
903	SD₁₆	—	122	4	no	—
904	SD₁₆	—	244	4	no	—
905	D₈	—	61	4	no	—
906	D₈	—	122	4	no	—
907	M₁₆	—	122	4	no	—
908	M₁₆	—	122	4	no	—
909	M₁₆	—	122	2	no	—
910	M₁₆	—	122	2	no	—
911	C₂×C₈	—	61	4	no	—
912	C₂×C₈	—	61	1	no	—
913	C₂×C₈	—	61	1	no	—
914	C₂×C₈	—	61	2	no	—
915	C₂×C₈	—	61	2	no	—
916	C₂×C₈	—	61	2	no	—
917	C₂×C₈	—	122	4	no	—
918	C₂×C₈	—	122	4	no	—
919	C₂×C₈	—	122	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
928	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
941	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
942	C₄²	—	2	1	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	122	1	no	—
945	C₄²	—	122	2	no	—
946	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	122	1	no	—
951	C₂³	—	122	2	no	—
952	C₂³	—	488	2	no	—
953	C₂³	—	488	4	no	—
954	C₂³	—	244	4	no	—
955	C₂³	—	244	2	no	—
956	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	2	2	no	—
964	Q₈	—	2	2	no	—
965	Q₈	—	2	2	no	—
966	Q₈	—	4	4	no	—
967	Q₈	—	4	4	no	—
968	Q₈	—	4	2	no	—
969	Q₈	—	4	2	no	—
970	Q₈	—	61	2	no	—
971	Q₈	—	122	1	no	—
972	Q₈	—	122	2	no	—
973	Q₈	—	122	2	no	—
974	Q₈	—	244	4	no	—
975	Q₈	—	244	2	no	—
976	Q₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
977	D₄	—	2	4	no	—
978	D₄	—	2	4	no	—
979	D₄	—	2	4	no	—
980	D₄	—	2	1	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	4	4	no	—
984	D₄	—	4	4	no	—
985	D₄	—	4	4	no	—
986	D₄	—	61	2	no	—
987	D₄	—	122	4	no	—
988	D₄	—	122	2	no	—
989	D₄	—	122	1	no	—
990	D₄	—	122	2	no	—
991	D₄	—	488	4	no	—
992	D₄	—	244	4	no	—
993	D₄	—	244	4	no	—
994	D₄	—	244	4	no	—
995	D₄	—	244	2	no	—
996	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	61	2	no	—
1032	C₈	—	61	2	no	—
1033	C₈	—	122	2	no	—
1034	C₈	—	122	2	no	—
1035	C₈	—	122	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	122	2	no	—
1044	C₂²	—	976	2	no	—
1045	C₂²	—	976	4	no	—
1046	C₂²	—	244	2	no	—
1047	C₂²	—	244	4	no	—
1048	C₂²	—	244	2	no	—
1049	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	122	2	no	—
1060	C₄	—	244	2	no	—
1061	C₄	—	244	2	no	—
1062	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1063	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	4	2	no	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	4	2	no	—
1069	C₂	—	488	2	no	—
1070	C₂	—	244	2	no	—
1071	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#21460606	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3499	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61083
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840577	C₂	semidirect
2. C₂×#16840570	C₂	semidirect
3. #21459606	C₂	semidirect
4. #21457390	C₂	semidirect
5. #21457370	C₂	semidirect
6. #21457345	C₂	semidirect
7. #21457330	C₂	semidirect
8. C₂×#16840154	C₂	semidirect
9. #21455471	C₂	semidirect
10. #21455460	C₂	semidirect
11. #21455313	C₂	semidirect
12. #21455302	C₂	semidirect
13. #21455114	C₂	semidirect
14. #21455112	C₂	semidirect
15. #21455105	C₂	semidirect
16. #21455094	C₂	semidirect
17. #21454617	C₂	semidirect
18. #21454537	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3499	C₂	semidirect
27. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519807	C₂²	semidirect
34. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
35. C₂²×#11758202	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11758202	C₂²	semidirect
37. C₂²×#11758202	C₂²	semidirect
42. C₂×#14519784	C₂²	semidirect
54. #16840154	C₂²	semidirect
55. #16840154	C₂²	semidirect
56. #16840018	C₂²	semidirect
57. #16840010	C₂²	semidirect
58. #16840001	C₂²	semidirect
59. #16839993	C₂²	semidirect
60. #16839984	C₂²	semidirect
61. #16839977	C₂²	semidirect
62. #16839969	C₂²	semidirect
63. #16839964	C₂²	semidirect
64. #16839924	C₂²	semidirect
66. #16839922	C₂²	semidirect
67. #16839918	C₂²	semidirect
68. #16839917	C₂²	semidirect
70. #16839907	C₂²	semidirect
71. #16839901	C₂²	semidirect
72. #16839872	C₂²	semidirect
73. #16839867	C₂²	semidirect
74. #16839862	C₂²	semidirect
75. #16839860	C₂²	semidirect
76. #16839834	C₂²	semidirect
77. #16839834	C₂²	semidirect
78. #16839798	C₂²	semidirect
79. #16839786	C₂²	semidirect
80. #16839771	C₂²	semidirect
81. #16839771	C₂²	semidirect
82. #16839770	C₂²	semidirect
84. #16839758	C₂²	semidirect
87. #16839729	C₂²	semidirect
88. C₂×#14519688	C₂²	semidirect
90. C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	semidirect
91. D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#547	C₂²	semidirect
97. C₆₁×#536	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
102. C₄×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
130. #14519797	D₄	semidirect
532. #3499	D₆₁	semidirect
558. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	semidirect
581. D₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
584. #547	C₂×D₆₁	semidirect
592. #536	C₂×D₆₁	semidirect
599. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
603. C₄×#41	C₂×D₆₁	semidirect
639. C₆₁	#61083	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840577	2
C₂×#16840570	2
#21459606	2
#21457390	2
#21457370	2
#21457345	2
#21457330	2
C₂×#16840154	2
#21455471	2
#21455460	2
#21455313	2
#21455302	2
#21455114	2
#21455112	2
#21455105	2
#21455094	2
#21454617	2
#21454537	2
C₆₁×#3499	2
#61083	61