Subgroups — C₂×#21457612 #30556231

Order 15616.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21457612	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16840022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₆₁×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14519825	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14519822	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#16840568	—	2	16	no	—
11	#16840568	C₂²	1	32	yes	complemented
12	C₂×#14519808	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#14519806	—	2	4	no	—
14	C₂×#14519804	—	2	4	no	—
15	C₂×#14519803	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14519799	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519798	—	2	4	no	—
18	C₂×SD₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
19	C₂×#14519783	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16840022	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#16839944	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16839929	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16839880	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#14519713	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519705	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14519696	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519694	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₆₁×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14519825	—	2	8	no	—
34	#14519825	—	4	2	no	—
35	#14519825	C₂³	1	8	yes	—
36	#14519822	—	2	8	no	—
37	#14519822	—	4	2	no	—
38	#14519822	C₂³	1	8	yes	complemented
39	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
40	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
41	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
45	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
46	#14519808	—	2	8	no	—
47	#14519808	C₂³	1	16	yes	complemented
48	#14519806	—	2	32	no	—
49	#14519804	—	2	32	no	—
50	#14519803	—	2	8	no	—
51	#14519803	C₂³	1	16	yes	—
52	#14519799	D₄	1	8	yes	complemented
53	#14519799	C₂³	1	8	yes	—
54	#14519798	—	2	32	no	—
55	C₂×Dic₂₄₄	D₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
57	C₂×#11758190	D₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
59	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
60	SD₁₆×D₆₁	—	2	32	no	—
61	C₂×D₄₈₈	D₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
63	#14519783	—	2	8	no	—
64	#14519783	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
68	#14519713	C₂³	1	8	yes	complemented
69	#14519705	C₂³	1	16	yes	complemented
70	#14519696	C₂³	1	8	yes	complemented
71	#14519694	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
76	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
78	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#127×C₆₁	—	4	1	no	—
83	#127×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
107	#11758226	—	2	16	no	—
108	#11758226	—	4	8	no	—
109	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
110	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
111	#11758224	—	2	16	no	—
112	#11758224	—	4	8	no	—
113	D₄×D₆₁	—	2	16	no	—
114	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
115	#11758222	—	2	4	no	—
116	#11758222	—	2	4	no	—
117	#11758222	—	4	8	no	—
118	#11758222	—	4	8	no	—
119	#11758222	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	#11758222	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	SD₁₆×C₆₁	—	2	16	no	—
128	SD₁₆×C₆₁	—	2	16	no	—
129	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
136	#11758202	—	2	16	no	—
137	#11758201	—	2	16	no	—
138	#11758200	—	2	16	no	—
139	#11758199	—	2	16	no	—
140	#11758194	—	2	4	no	—
141	#11758194	C₂⁴	1	8	yes	—
142	C₂×#92418	—	2	4	no	—
143	Dic₂₄₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
144	D₄₈₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
145	#11758190	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
146	#11758189	—	2	16	no	—
147	C₈×D₆₁	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
152	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	16	4	no	—
156	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
157	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
158	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
159	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
160	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
175	D₂₄₄	—	2	4	no	—
176	D₂₄₄	—	4	8	no	—
177	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
178	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
179	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
180	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
181	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
182	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
183	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
184	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	#92418	—	2	8	no	—
187	C₂×#3291	—	61	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
193	C₂²×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
197	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
198	C₂×D₆₁	—	16	8	no	—
199	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
201	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
202	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
203	Dic₆₁	—	2	8	no	—
204	C₂×#577	—	61	4	no	—
205	#3291	—	61	16	no	—
206	C₂×#492	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#471	—	61	4	no	—
208	C₂×#456	—	61	2	no	—
209	C₂×#453	—	61	2	no	—
210	C₂×#443	—	61	2	no	—
211	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
214	C₂×C₆₁	#3291	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
216	D₆₁	—	4	8	no	—
217	C₂×2₋¹⁺⁴	—	61	2	no	—
218	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
219	#577	—	61	32	no	—
220	#577	—	122	16	no	—
221	C₂×#137	—	61	4	no	—
222	C₂×#137	—	122	4	no	—
223	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
224	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
225	C₂×#135	—	61	2	no	—
226	C₂×#135	—	122	4	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	122	4	no	—
228	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
229	C₂×#131	—	61	4	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
232	#492	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
233	#471	—	61	32	no	—
234	#456	—	61	16	no	—
235	#453	—	61	16	no	—
236	#443	—	61	16	no	—
237	C₂×#108	—	61	2	no	—
238	C₂×#104	—	61	4	no	—
239	C₂×#101	—	61	2	no	—
240	C₂×#100	—	61	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₆₁	C₂×#3291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	2₋¹⁺⁴	—	61	8	no	—
244	2₋¹⁺⁴	—	122	8	no	—
245	2₋¹⁺⁴	—	244	2	no	—
246	H(5,𝔽₂)	—	61	8	no	—
247	H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
248	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
249	C₂×#41	—	61	4	no	—
250	C₂×#41	—	122	4	no	—
251	C₂×#41	—	122	4	no	—
252	C₂×#41	—	244	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
259	#137	—	61	16	no	—
260	#137	—	122	32	no	—
261	#137	—	122	8	no	—
262	AGL(1,ℤ/8)	—	61	16	no	—
263	AGL(1,ℤ/8)	—	122	32	no	—
264	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
265	#135	—	61	8	no	—
266	#135	—	61	8	no	—
267	#135	—	122	32	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
270	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	122	32	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	16	yes	complemented
278	C₂×D₈	—	61	2	no	—
279	C₂×D₈	—	122	4	no	—
280	#131	—	61	16	no	—
281	#131	—	122	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
288	#127	—	4	1	no	—
289	#127	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	#108	—	61	8	no	—
293	#104	—	61	16	no	—
294	#101	—	61	8	no	—
295	#100	—	61	8	no	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	—	244	2	no	—
299	#41	—	61	8	no	—
300	#41	—	61	8	no	—
301	#41	—	122	4	no	—
302	#41	—	122	4	no	—
303	#41	—	122	16	no	—
304	#41	—	122	16	no	—
305	#41	—	244	8	no	—
306	#41	—	244	8	no	—
307	#41	—	244	8	no	—
308	#41	—	244	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
316	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂×D₄	—	61	4	no	—
323	C₂×D₄	—	122	16	no	—
324	C₂×D₄	—	122	4	no	—
325	C₂×D₄	—	244	2	no	—
326	C₂×D₄	—	244	8	no	—
327	C₂×D₄	—	244	4	no	—
328	C₂×D₄	—	244	8	no	—
329	C₂×D₄	—	244	8	no	—
330	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	61	8	no	—
338	Q₁₆	—	122	16	no	—
339	SD₁₆	—	2	16	no	—
340	SD₁₆	—	2	16	no	—
341	SD₁₆	—	61	16	no	—
342	SD₁₆	—	122	16	no	—
343	SD₁₆	—	122	16	no	—
344	D₈	—	61	8	no	—
345	D₈	—	122	16	no	—
346	M₁₆	—	61	8	no	—
347	M₁₆	—	122	4	no	—
348	M₁₆	—	122	16	no	—
349	C₂×C₈	—	122	4	no	—
350	C₂×C₈	—	122	16	no	—
351	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄²	—	2	1	no	—
357	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	122	4	no	—
363	C₂³	—	976	4	no	—
364	C₂³	—	244	8	no	—
365	C₂³	#14519822	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	61	8	no	—
369	Q₈	—	122	4	no	—
370	Q₈	—	244	8	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	4	4	no	—
373	D₄	—	8	8	no	—
374	D₄	—	61	8	no	—
375	D₄	—	122	8	no	—
376	D₄	—	122	8	no	—
377	D₄	—	122	4	no	—
378	D₄	—	244	8	no	—
379	D₄	—	244	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	122	4	no	—
386	C₂×C₄	—	122	8	no	—
387	C₂×C₄	—	122	8	no	—
388	C₂×C₄	—	244	16	no	—
389	C₂×C₄	—	244	8	no	—
390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14519822	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	122	8	no	—
395	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
396	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	8	4	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	—	16	2	no	—
402	C₂²	—	122	8	no	—
403	C₂²	—	976	8	no	—
404	C₂²	—	244	8	no	—
405	C₂²	#16840397	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#16840397	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	122	8	no	—
411	C₄	#16840397	1	2	yes	—
412	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	8	4	no	—
416	C₂	—	244	8	no	—
417	C₂	#21457612	1	2	yes	direct product factor
418	C₂	C₂×#16840397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16840397
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#492	C₂
socle	C₂²×C₆₁	D₄²
hypercenter	C₂×#492	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3291
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840568	C₂	semidirect
2. #21457612	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16840022	C₂	semidirect
4. C₂×#16839944	C₂	semidirect
5. C₂×#16839929	C₂	semidirect
6. C₂×#16839880	C₂	semidirect
7. C₂×C₆₁×#492	C₂	semidirect
9. C₂×#14519822	C₂²	semidirect
11. #16840568	C₂²	semidirect
12. C₂×#14519808	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
20. #16840022	C₂²	semidirect
21. #16839944	C₂²	semidirect
22. #16839929	C₂²	semidirect
23. #16839880	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519713	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519705	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519696	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519694	C₂²	semidirect
28. C₂²×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
31. C₆₁×#492	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
38. #14519822	C₂³	semidirect
47. #14519808	C₂³	semidirect
52. #14519799	D₄	semidirect
55. C₂×Dic₂₄₄	D₄	semidirect
57. C₂×#11758190	D₄	semidirect
61. C₂×D₄₈₈	D₄	semidirect
64. #14519783	C₂³	semidirect
68. #14519713	C₂³	semidirect
69. #14519705	C₂³	semidirect
70. #14519696	C₂³	semidirect
71. #14519694	C₂³	semidirect
78. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
81. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
86. C₄×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
143. Dic₂₄₄	C₂×D₄	semidirect
144. D₄₈₈	C₂×D₄	semidirect
145. #11758190	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×#492	D₆₁	semidirect
214. C₂×C₆₁	#3291	semidirect
228. C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
230. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
232. #492	C₂×D₆₁	semidirect
241. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
242. C₆₁	C₂×#3291	semidirect
277. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
287. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
296. C₄×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
417. C₂	#21457612	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840568	2
#21457612	2
C₂×#16840022	2
C₂×#16839944	2
C₂×#16839929	2
C₂×#16839880	2
C₂×C₆₁×#492	2
C₂×#3291	61

Subgroups — C2×#21457612 #30556231

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21457612 #30556231