Subgroups — #30556261

Order 15616.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21460588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21457617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21457608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457584	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21456306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16840033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21454735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21454720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₆₁×#3067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#16840598	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14519823	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16840576	—	2	1	no	—
18	#16840575	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16840571	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#16840569	—	2	4	no	—
21	#16840569	—	2	2	no	—
22	#16840568	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16840567	—	2	2	no	—
24	#16840567	—	2	2	no	—
25	#16840567	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16840567	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16840566	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16840564	—	2	4	no	—
29	#16840564	—	2	1	no	—
30	#16840563	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840561	—	2	4	no	—
32	#16840560	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840560	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840559	—	2	2	no	—
35	C₂×#14519805	—	2	2	no	—
36	C₂×#14519805	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14519805	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	complemented
39	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	—	2	4	no	—
40	C₂×#14519799	—	2	1	no	—
41	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#135×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄₈₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840528	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14519783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840326	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840148	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840147	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840137	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840033	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840033	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840031	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16840028	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16839938	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16839937	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#16839932	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#16839928	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#16839883	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839882	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839878	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839877	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16839779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16839778	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14519693	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₆₁×#575	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₆₁×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₆₁×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₆₁×#471	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#108×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₆₁×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14519825	C₂³	1	4	yes	complemented
78	#14519824	—	2	2	no	—
79	#14519824	—	2	2	no	—
80	#14519823	—	2	4	no	—
81	#14519823	—	2	4	no	—
82	#14519823	—	2	2	no	—
83	#14519823	—	2	2	no	—
84	#14519823	—	4	2	no	—
85	#14519823	C₂³	1	8	yes	—
86	#14519822	—	4	2	no	—
87	#14519822	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
89	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
90	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
91	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
93	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
94	#41×D₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
99	#14519809	—	2	8	no	—
100	#14519809	—	2	4	no	—
101	#14519808	D₄	1	2	yes	complemented
102	#14519808	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#14519807	—	2	2	no	—
104	#14519807	D₄	1	2	yes	complemented
105	#14519806	—	2	4	no	—
106	#14519805	—	2	4	no	—
107	#14519805	—	2	4	no	—
108	#14519805	—	2	8	no	—
109	#14519805	—	2	8	no	—
110	#14519805	C₂³	1	8	yes	—
111	#14519805	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#14519804	—	2	8	no	—
113	#14519804	—	2	8	no	—
114	#14519804	—	2	4	no	—
115	#14519803	D₄	1	2	yes	complemented
116	#14519803	C₂³	1	4	yes	complemented
117	#14519802	—	2	2	no	—
118	#14519802	—	2	4	no	—
119	#14519802	—	2	4	no	—
120	#14519802	D₄	1	2	yes	complemented
121	#14519801	—	2	8	no	—
122	#14519801	—	2	4	no	—
123	#14519800	—	2	8	no	—
124	#14519800	—	2	2	no	—
125	#14519799	—	2	4	no	—
126	#14519799	—	2	4	no	—
127	#14519799	D₄	1	2	yes	complemented
128	#14519799	D₄	1	2	yes	complemented
129	#14519799	C₂³	1	2	yes	—
130	#14519799	C₂³	1	2	yes	—
131	#14519798	—	2	8	no	—
132	#14519798	—	2	4	no	—
133	#14519797	—	2	4	no	—
134	#14519797	C₂³	1	4	yes	—
135	#14519796	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	Q₁₆×D₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
140	C₂×#11758190	D₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	complemented
142	SD₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
143	SD₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄₈₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	complemented
156	D₈×D₆₁	—	2	8	no	—
157	D₈×D₆₁	—	2	2	no	—
158	#14519785	C₂³	1	8	yes	complemented
159	#14519783	—	2	1	no	—
160	#14519783	—	2	1	no	—
161	#14519783	—	2	4	no	—
162	#14519783	C₂³	1	2	yes	complemented
163	#14519783	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11758189	—	2	1	no	—
167	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×D₆₁	—	2	1	no	—
169	#14519773	C₂³	1	4	yes	complemented
170	#14519766	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#14519751	—	4	2	no	—
172	#14519745	—	4	2	no	—
173	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519712	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#14519704	C₂³	1	4	yes	—
176	#14519703	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#14519703	C₂³	1	8	yes	complemented
178	#14519693	C₂³	1	8	yes	complemented
179	#14519687	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#137×C₆₁	—	2	2	no	—
184	#137×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
185	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	2	no	—
186	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
187	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
188	#135×C₆₁	—	2	1	no	—
189	#135×C₆₁	—	2	1	no	—
190	#135×C₆₁	—	2	1	no	—
191	#135×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#131×C₆₁	—	2	1	no	—
196	#131×C₆₁	—	2	1	no	—
197	#131×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#131×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#108×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#108×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#101×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#100×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
210	#41×C₆₁	—	2	1	no	—
211	#41×C₆₁	—	2	1	no	—
212	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
213	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
214	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
215	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
216	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	#41×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
232	#11758226	—	2	8	no	—
233	#11758226	—	2	4	no	—
234	#11758226	—	2	4	no	—
235	#11758226	—	4	4	no	—
236	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
237	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
238	#11758224	—	2	4	no	—
239	#11758224	—	2	4	no	—
240	#11758224	—	4	4	no	—
241	#11758224	—	4	4	no	—
242	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
243	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
244	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
245	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
246	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
247	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
248	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
249	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
250	#11758222	—	2	2	no	—
251	#11758222	—	2	1	no	—
252	#11758222	—	2	1	no	—
253	#11758222	—	2	2	no	—
254	#11758222	—	2	8	no	—
255	#11758222	—	4	2	no	—
256	#11758222	—	4	2	no	—
257	#11758222	—	4	4	no	—
258	#11758222	—	4	4	no	—
259	#11758222	—	4	4	no	—
260	#11758222	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#11758222	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#11758222	C₂⁴	1	4	yes	—
263	#11758222	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
273	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
284	Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
285	Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
286	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
287	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
288	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
289	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
290	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
291	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
292	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
294	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
295	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
296	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
297	M₁₆×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	M₁₆×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
310	#11758202	—	2	4	no	—
311	#11758202	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	#11758201	—	2	4	no	—
313	#11758201	—	2	8	no	—
314	#11758201	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	#11758200	—	2	4	no	—
316	#11758200	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	#11758199	—	2	4	no	—
318	#11758199	—	2	8	no	—
319	#11758199	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	#11758198	—	4	4	no	—
321	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#11758194	—	2	1	no	—
324	#11758194	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#11758194	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#11758194	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×#92418	—	2	1	no	—
328	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
329	Dic₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	Dic₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	D₄₈₈	—	2	8	no	—
332	D₄₈₈	—	2	8	no	—
333	D₄₈₈	—	2	2	no	—
334	D₄₈₈	—	2	2	no	—
335	D₄₈₈	—	2	2	no	—
336	D₄₈₈	—	2	2	no	—
337	D₄₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	D₄₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#11758190	—	2	8	no	—
340	#11758190	—	2	8	no	—
341	#11758190	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	#11758190	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	#11758189	—	2	2	no	—
344	#11758189	—	2	2	no	—
345	#11758189	—	2	8	no	—
346	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	16	2	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	16	4	no	—
361	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
362	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
371	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
372	D₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
391	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₆₁	—	16	4	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
397	D₂₄₄	—	2	2	no	—
398	D₂₄₄	—	2	1	no	—
399	D₂₄₄	—	2	4	no	—
400	D₂₄₄	—	2	4	no	—
401	D₂₄₄	—	4	8	no	—
402	D₂₄₄	—	4	4	no	—
403	D₂₄₄	—	4	2	no	—
404	D₂₄₄	—	4	2	no	—
405	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	D₂₄₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
409	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
410	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
412	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
413	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
414	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
415	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
416	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
417	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	Dic₁₂₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
420	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	#92418	—	2	2	no	—
426	#92418	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	#61106	—	61	1	no	maximal, Sylow
428	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
438	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
439	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
440	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
441	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
442	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
443	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
444	C₂×D₆₁	—	16	8	no	—
445	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
446	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
450	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	Dic₆₁	—	2	4	no	—
454	Dic₆₁	—	4	2	no	—
455	#3585	—	61	2	no	—
456	#3584	—	61	1	no	—
457	C₂×#576	—	61	1	no	—
458	#3292	—	61	4	no	—
459	#3290	—	61	4	no	—
460	#3288	—	61	8	no	—
461	#3155	—	61	1	no	—
462	#3068	—	61	2	no	—
463	#3067	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×#472	—	61	1	no	—
465	#3021	—	61	2	no	—
466	#3019	—	61	2	no	—
467	#2957	—	61	1	no	—
468	#2955	—	61	1	no	—
469	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
474	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
475	D₆₁	—	4	2	no	—
476	D₆₁	—	4	4	no	—
477	D₆₁	—	8	4	no	—
478	#585	—	61	2	no	—
479	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	2	no	—
480	#578	—	61	2	no	—
481	#578	—	122	1	no	—
482	#577	—	61	8	no	—
483	#577	—	61	4	no	—
484	#577	—	122	2	no	—
485	#577	—	122	4	no	—
486	#576	—	61	8	no	—
487	#576	—	61	2	no	—
488	#576	—	61	4	no	—
489	#576	—	61	4	no	—
490	#576	—	122	2	no	—
491	#576	—	122	2	no	—
492	#576	—	122	1	no	—
493	#576	—	122	4	no	—
494	#575	—	61	1	no	—
495	#575	—	61	2	no	—
496	#575	—	122	2	no	—
497	#575	—	122	4	no	—
498	#575	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
499	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
502	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	2	no	—
503	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
504	C₂×#135	—	61	1	no	—
505	C₂×#135	—	122	1	no	—
506	C₂×#135	—	122	2	no	—
507	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
509	C₂²×D₈	—	122	1	no	—
510	#568	—	61	2	no	—
511	C₂×#131	—	61	1	no	—
512	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#535	—	61	2	no	—
514	#496	—	61	4	no	—
515	#495	—	61	2	no	—
516	#493	—	61	2	no	—
517	#473	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
518	#472	—	61	4	no	—
519	#472	—	61	4	no	—
520	#472	—	61	8	no	—
521	#472	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
522	#471	—	61	8	no	—
523	#471	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
524	#455	—	61	8	no	—
525	#454	—	61	8	no	—
526	#453	—	61	8	no	—
527	#453	—	61	8	no	—
528	#444	—	61	4	no	—
529	#444	—	61	4	no	—
530	#443	—	61	4	no	—
531	#443	—	61	4	no	—
532	#430	—	61	1	no	—
533	C₂×#108	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#421	—	61	1	no	—
535	#421	—	61	1	no	—
536	#421	—	61	2	no	—
537	#413	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
538	C₂×#100	—	61	2	no	—
539	#405	—	61	1	no	—
540	C₆₁	#61106	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	2₋¹⁺⁴	—	61	4	no	—
542	2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
543	2₋¹⁺⁴	—	122	2	no	—
544	H(5,𝔽₂)	—	61	8	no	—
545	H(5,𝔽₂)	—	61	4	no	—
546	H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
547	H(5,𝔽₂)	—	122	2	no	—
548	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
549	H(5,𝔽₂)	—	122	4	no	—
550	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
551	H(5,𝔽₂)	—	244	2	no	—
552	C₂×#41	—	61	1	no	—
553	C₂×#41	—	61	2	no	—
554	C₂×#41	—	122	2	no	—
555	C₂×#41	—	122	4	no	—
556	C₂×#41	—	122	4	no	—
557	C₂×#41	—	122	2	no	—
558	C₂×#41	—	244	2	no	—
559	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
561	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
565	#137	—	2	2	no	—
566	#137	—	61	2	no	—
567	#137	—	61	2	no	—
568	#137	—	61	4	no	—
569	#137	—	122	4	no	—
570	#137	—	122	4	no	—
571	#137	—	122	8	no	—
572	#137	—	122	2	no	—
573	#137	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
574	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
575	AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
576	AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
577	AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
578	AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
579	AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
580	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
581	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
582	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
583	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
586	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
587	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
588	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
591	AGL(1,ℤ/8)	—	122	2	no	—
592	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
593	#135	—	2	4	no	—
594	#135	—	2	1	no	—
595	#135	—	2	1	no	—
596	#135	—	2	1	no	—
597	#135	—	2	1	no	—
598	#135	—	61	4	no	—
599	#135	—	61	2	no	—
600	#135	—	61	2	no	—
601	#135	—	61	2	no	—
602	#135	—	61	2	no	—
603	#135	—	122	4	no	—
604	#135	—	122	4	no	—
605	#135	—	122	2	no	—
606	#135	—	122	2	no	—
607	#135	—	122	4	no	—
608	#135	—	122	8	no	—
609	#135	—	122	8	no	—
610	#135	—	122	4	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
613	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
620	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
621	C₂×D₈	—	61	4	no	—
622	C₂×D₈	—	61	1	no	—
623	C₂×D₈	—	61	2	no	—
624	C₂×D₈	—	61	2	no	—
625	C₂×D₈	—	122	4	no	—
626	C₂×D₈	—	122	4	no	—
627	C₂×D₈	—	122	2	no	—
628	C₂×D₈	—	122	2	no	—
629	C₂×D₈	—	122	2	no	—
630	C₂×D₈	—	122	8	no	—
631	C₂×D₈	—	122	1	no	—
632	C₂×D₈	—	122	1	no	—
633	C₂×D₈	—	122	1	no	—
634	C₂×D₈	—	122	1	no	—
635	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
636	#131	—	2	1	no	—
637	#131	—	2	1	no	—
638	#131	—	61	8	no	—
639	#131	—	61	2	no	—
640	#131	—	61	2	no	—
641	#131	—	122	4	no	—
642	#131	—	122	1	no	—
643	#131	—	122	1	no	—
644	#131	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
645	#131	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
646	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
647	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
648	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
649	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
650	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
651	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
653	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
655	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	#127	—	61	4	no	—
657	#124	—	61	4	no	—
658	#121	—	244	2	no	—
659	#120	—	244	2	no	—
660	#117	—	61	1	no	—
661	#108	—	61	4	no	—
662	#108	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
663	#108	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
664	#104	—	61	4	no	—
665	#104	—	61	4	no	—
666	#104	—	61	8	no	—
667	#101	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
668	#100	—	61	8	no	—
669	#100	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
670	#97	—	61	2	no	—
671	C₄×C₈	—	61	2	no	—
672	C₂⁴	—	122	2	no	—
673	C₂⁴	—	244	2	no	—
674	#41	—	2	1	no	—
675	#41	—	2	1	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	2	2	no	—
680	#41	—	61	4	no	—
681	#41	—	61	2	no	—
682	#41	—	61	2	no	—
683	#41	—	61	4	no	—
684	#41	—	122	8	no	—
685	#41	—	122	2	no	—
686	#41	—	122	1	no	—
687	#41	—	122	1	no	—
688	#41	—	122	2	no	—
689	#41	—	122	4	no	—
690	#41	—	122	4	no	—
691	#41	—	122	4	no	—
692	#41	—	122	4	no	—
693	#41	—	122	8	no	—
694	#41	—	244	4	no	—
695	#41	—	244	4	no	—
696	#41	—	244	4	no	—
697	#41	—	244	2	no	—
698	#41	—	244	2	no	—
699	#41	—	244	4	no	—
700	#41	—	244	4	no	—
701	#41	—	244	4	no	—
702	#41	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
703	#41	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
704	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
709	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	61	2	no	—
714	C₂×D₄	—	61	1	no	—
715	C₂×D₄	—	61	4	no	—
716	C₂×D₄	—	122	8	no	—
717	C₂×D₄	—	122	4	no	—
718	C₂×D₄	—	122	4	no	—
719	C₂×D₄	—	122	2	no	—
720	C₂×D₄	—	122	1	no	—
721	C₂×D₄	—	122	8	no	—
722	C₂×D₄	—	122	2	no	—
723	C₂×D₄	—	122	2	no	—
724	C₂×D₄	—	122	2	no	—
725	C₂×D₄	—	122	2	no	—
726	C₂×D₄	—	122	2	no	—
727	C₂×D₄	—	244	4	no	—
728	C₂×D₄	—	244	2	no	—
729	C₂×D₄	—	244	2	no	—
730	C₂×D₄	—	244	4	no	—
731	C₂×D₄	—	244	4	no	—
732	C₂×D₄	—	244	2	no	—
733	C₂×D₄	—	244	8	no	—
734	C₂×D₄	—	244	8	no	—
735	C₂×D₄	—	244	4	no	—
736	C₂×D₄	—	244	4	no	—
737	C₂×D₄	—	244	4	no	—
738	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	Q₁₆	—	2	4	no	—
748	Q₁₆	—	2	1	no	—
749	Q₁₆	—	2	1	no	—
750	Q₁₆	—	61	4	no	—
751	Q₁₆	—	61	2	no	—
752	Q₁₆	—	61	2	no	—
753	Q₁₆	—	122	4	no	—
754	SD₁₆	—	2	4	no	—
755	SD₁₆	—	2	4	no	—
756	SD₁₆	—	2	2	no	—
757	SD₁₆	—	2	2	no	—
758	SD₁₆	—	61	4	no	—
759	SD₁₆	—	61	4	no	—
760	SD₁₆	—	61	4	no	—
761	SD₁₆	—	61	4	no	—
762	SD₁₆	—	122	8	no	—
763	SD₁₆	—	122	8	no	—
764	SD₁₆	—	122	8	no	—
765	SD₁₆	—	122	4	no	—
766	SD₁₆	—	122	4	no	—
767	D₈	—	2	4	no	—
768	D₈	—	2	1	no	—
769	D₈	—	2	1	no	—
770	D₈	—	61	4	no	—
771	D₈	—	61	2	no	—
772	D₈	—	61	2	no	—
773	D₈	—	122	8	no	—
774	D₈	—	122	8	no	—
775	D₈	—	122	8	no	—
776	D₈	—	122	4	no	—
777	D₈	—	122	2	no	—
778	D₈	—	122	2	no	—
779	D₈	—	122	2	no	—
780	D₈	—	122	2	no	—
781	M₁₆	—	2	2	no	—
782	M₁₆	—	2	1	no	—
783	M₁₆	—	2	2	no	—
784	M₁₆	—	2	2	no	—
785	M₁₆	—	61	2	no	—
786	M₁₆	—	61	2	no	—
787	M₁₆	—	61	2	no	—
788	M₁₆	—	122	8	no	—
789	M₁₆	—	122	1	no	—
790	M₁₆	—	122	2	no	—
791	M₁₆	—	122	2	no	—
792	M₁₆	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
793	M₁₆	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	2	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	61	2	no	—
799	C₂×C₈	—	122	8	no	—
800	C₂×C₈	—	122	1	no	—
801	C₂×C₈	—	122	2	no	—
802	C₂×C₈	—	122	2	no	—
803	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
812	C₄²	—	61	2	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	122	1	no	—
816	C₂³	—	122	2	no	—
817	C₂³	—	122	4	no	—
818	C₂³	—	976	4	no	—
819	C₂³	—	976	2	no	—
820	C₂³	—	244	8	no	—
821	C₂³	—	244	4	no	—
822	C₂³	—	244	2	no	—
823	C₂³	—	244	2	no	—
824	C₂³	#14519823	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	1	no	—
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	2	2	no	—
828	Q₈	—	61	2	no	—
829	Q₈	—	61	4	no	—
830	Q₈	—	122	1	no	—
831	Q₈	—	122	2	no	—
832	Q₈	—	244	4	no	—
833	Q₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
834	D₄	—	2	2	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	1	no	—
839	D₄	—	4	2	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	61	2	no	—
842	D₄	—	61	4	no	—
843	D₄	—	122	4	no	—
844	D₄	—	122	2	no	—
845	D₄	—	122	4	no	—
846	D₄	—	122	2	no	—
847	D₄	—	122	4	no	—
848	D₄	—	122	4	no	—
849	D₄	—	122	2	no	—
850	D₄	—	122	1	no	—
851	D₄	—	976	4	no	—
852	D₄	—	244	8	no	—
853	D₄	—	244	4	no	—
854	D₄	—	244	8	no	—
855	D₄	—	244	4	no	—
856	D₄	—	244	4	no	—
857	D₄	—	244	2	no	—
858	D₄	—	244	2	no	—
859	D₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	122	2	no	—
867	C₂×C₄	—	122	1	no	—
868	C₂×C₄	—	122	4	no	—
869	C₂×C₄	—	122	2	no	—
870	C₂×C₄	—	122	2	no	—
871	C₂×C₄	—	122	4	no	—
872	C₂×C₄	—	122	2	no	—
873	C₂×C₄	—	244	8	no	—
874	C₂×C₄	—	244	4	no	—
875	C₂×C₄	—	244	4	no	—
876	C₂×C₄	—	244	4	no	—
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	#14519823	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₈	—	2	2	no	—
884	C₈	—	2	4	no	—
885	C₈	—	61	4	no	—
886	C₈	—	122	2	no	—
887	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	8	2	no	—
896	C₂²	—	122	2	no	—
897	C₂²	—	122	4	no	—
898	C₂²	—	976	2	no	—
899	C₂²	—	976	8	no	—
900	C₂²	—	976	4	no	—
901	C₂²	—	488	4	no	—
902	C₂²	—	488	4	no	—
903	C₂²	—	488	1	no	—
904	C₂²	—	488	2	no	—
905	C₂²	—	244	4	no	—
906	C₂²	#16840396	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	#16840396	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	122	4	no	—
912	C₄	—	122	2	no	—
913	C₄	—	244	2	no	—
914	C₄	#16840396	1	1	yes	characteristic
915	C₄	#16840396	1	1	yes	characteristic
916	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₄	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂	—	2	1	no	—
919	C₂	—	2	1	no	—
920	C₂	—	2	1	no	—
921	C₂	—	4	2	no	—
922	C₂	—	8	2	no	—
923	C₂	—	488	4	no	—
924	C₂	—	244	4	no	—
925	C₂	—	244	2	no	—
926	C₂	C₂×#16840396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#16840396
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3067	C₂
socle	C₂×C₆₁	C₂×D₄²
hypercenter	#3067	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61106
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460596	C₂	semidirect
2. #21460588	C₂	semidirect
3. C₂×#16840567	C₂	semidirect
4. #21457617	C₂	semidirect
5. #21457608	C₂	semidirect
6. #21457584	C₂	semidirect
7. #21456306	C₂	semidirect
8. #21455550	C₂	semidirect
9. C₂×#16840033	C₂	semidirect
10. #21455193	C₂	semidirect
11. #21455174	C₂	semidirect
12. #21454735	C₂	semidirect
13. #21454720	C₂	semidirect
14. C₆₁×#3067	C₂	semidirect
15. #16840598	C₂²	semidirect
16. C₂×#14519823	C₂²	semidirect
18. #16840575	C₂²	semidirect
19. #16840571	C₂²	semidirect
22. #16840568	C₂²	semidirect
25. #16840567	C₂²	semidirect
26. #16840567	C₂²	semidirect
27. #16840566	C₂²	semidirect
30. #16840563	C₂²	semidirect
33. #16840560	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519805	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
45. #16840528	C₂²	semidirect
46. C₂×#14519783	C₂²	semidirect
47. #16840326	C₂²	semidirect
48. #16840148	C₂²	semidirect
49. #16840147	C₂²	semidirect
50. #16840137	C₂²	semidirect
51. #16840033	C₂²	semidirect
52. #16840033	C₂²	semidirect
53. #16840031	C₂²	semidirect
54. #16840028	C₂²	semidirect
55. #16839938	C₂²	semidirect
56. #16839937	C₂²	semidirect
57. #16839932	C₂²	semidirect
58. #16839928	C₂²	semidirect
59. #16839883	C₂²	semidirect
60. #16839882	C₂²	semidirect
61. #16839878	C₂²	semidirect
62. #16839877	C₂²	semidirect
63. #16839810	C₂²	semidirect
64. #16839779	C₂²	semidirect
65. #16839778	C₂²	semidirect
66. #16839778	C₂²	semidirect
67. C₂×#14519693	C₂²	semidirect
68. #16839717	C₂²	semidirect
69. C₆₁×#575	C₂²	semidirect
70. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
71. C₂×#131×C₆₁	C₂²	semidirect
72. C₆₁×#473	C₂²	semidirect
73. C₆₁×#472	C₂²	semidirect
74. C₆₁×#471	C₂²	semidirect
75. C₂×#108×C₆₁	C₂²	semidirect
76. C₆₁×#413	C₂²	semidirect
77. #14519825	C₂³	semidirect
87. #14519822	C₂³	semidirect
101. #14519808	D₄	semidirect
102. #14519808	C₂³	semidirect
104. #14519807	D₄	semidirect
111. #14519805	C₂³	semidirect
115. #14519803	D₄	semidirect
116. #14519803	C₂³	semidirect
120. #14519802	D₄	semidirect
127. #14519799	D₄	semidirect
128. #14519799	D₄	semidirect
136. C₂×Dic₂₄₄	D₄	semidirect
140. C₂×#11758190	D₄	semidirect
141. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
152. C₂×D₄₈₈	D₄	semidirect
155. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
158. #14519785	C₂³	semidirect
162. #14519783	C₂³	semidirect
163. #14519783	C₂³	semidirect
169. #14519773	C₂³	semidirect
170. #14519766	C₂³	semidirect
174. #14519712	C₂³	semidirect
176. #14519703	C₂³	semidirect
177. #14519703	C₂³	semidirect
178. #14519693	C₂³	semidirect
179. #14519687	C₂³	semidirect
180. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
192. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
193. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
194. C₂×D₈×C₆₁	C₂³	semidirect
204. #108×C₆₁	C₂³	semidirect
205. #108×C₆₁	C₂³	semidirect
206. #101×C₆₁	C₂³	semidirect
207. #100×C₆₁	C₂³	semidirect
463. #3067	D₆₁	semidirect
498. #575	C₂×D₆₁	semidirect
507. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
512. C₂×#131	C₂×D₆₁	semidirect
517. #473	C₂×D₆₁	semidirect
521. #472	C₂×D₆₁	semidirect
523. #471	C₂×D₆₁	semidirect
533. C₂×#108	C₂×D₆₁	semidirect
537. #413	C₂×D₆₁	semidirect
540. C₆₁	#61106	semidirect
613. C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
620. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
635. C₂×D₈	C₂²×D₆₁	semidirect
662. #108	C₂²×D₆₁	semidirect
663. #108	C₂²×D₆₁	semidirect
667. #101	C₂²×D₆₁	semidirect
669. #100	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460596	2
#21460588	2
C₂×#16840567	2
#21457617	2
#21457608	2
#21457584	2
#21456306	2
#21455550	2
C₂×#16840033	2
#21455193	2
#21455174	2
#21454735	2
#21454720	2
C₆₁×#3067	2
#61106	61