Finite Group Databasebeta

← #30556294

Subgroups — #30556294

Order 15616.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C212yesmaximal, complemented
2#21460588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21457622C214yesmaximal, complemented
5#21457600C214yesmaximal, complemented
6#21457591C218yesmaximal, complemented
7#21456314C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21455559C212yesmaximal, complemented
9C2×#16840038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21455200C212yesmaximal, complemented
11#21455181C212yesmaximal, complemented
12#21454735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21454720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C61×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#16840598C2212yes—
16C2×#14519824C2212yescomplemented
17#16840579—22no—
18#16840579—22no—
19#16840579C2214yescomplemented
20#16840579C2214yescomplemented
21#16840578C2218yescomplemented
22#16840576—24no—
23#16840576—21no—
24#16840575C2212yescomplemented
25#16840572C2218yescomplemented
26#16840569—24no—
27#16840569—22no—
28#16840568C2214yescomplemented
29#16840564—21no—
30#16840563C2212yescomplemented
31#16840560C2211yescharacteristic
32#16840560C2212yes—
33#16840559—22no—
34#16840558—24no—
35C2×#14519810—22no—
36C2×#14519810C2212yes—
37C2×#14519810C2212yescomplemented
38C2×#14519807C2212yescomplemented
39#137×D61—24no—
40C2×#14519799—21no—
41C2×#14519799C2211yescharacteristic
42#135×D61—22no—
43C22×Dic244—21no—
44C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
45#16840528C2212yescomplemented
46C2×#14519783C2211yescharacteristic
47#16840333C2212yescomplemented
48#16840153C2214yescomplemented
49#16840145C2212yescomplemented
50#16840140C2212yescomplemented
51#16840038C2214yescomplemented
52#16840038C2214yescomplemented
53#16840036C2218yescomplemented
54#16840024C2218yescomplemented
55#16839947C2218yescomplemented
56#16839943C2218yescomplemented
57#16839942C2218yescomplemented
58#16839933C2218yescomplemented
59#16839883C2214yescomplemented
60#16839882C2214yescomplemented
61#16839878C2214yescomplemented
62#16839877C2214yescomplemented
63#16839810C2211yescharacteristic, complemented
64#16839779C2211yescharacteristic, complemented
65#16839778C2211yescharacteristic
66#16839778C2212yescomplemented
67C2×#14519695C2212yescomplemented
68#16839717C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#575C2212yescomplemented
70C2×#135×C61C2211yescharacteristic
71C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#473C2212yescomplemented
73C61×#472C2212yescomplemented
74C61×#471C2214yescomplemented
75C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#413C2212yescomplemented
77#14519825C2314yes—
78#14519824—24no—
79#14519824—24no—
80#14519824—22no—
81#14519824—22no—
82#14519824—42no—
83#14519824C2318yes—
84#14519823—22no—
85#14519823—22no—
86#14519822—42no—
87#14519822C2314yes—
88C2×#11758222—22no—
89C2×#11758222—42no—
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758222C2312yes—
92C2×#11758224—22no—
93C2×#11758224—42no—
94#41×D61—24no—
95#41×D61—24no—
96C22×Dic122—22no—
97C22×Dic122C2312yes—
98C2×Q8×D61—22no—
99#14519810—24no—
100#14519810—24no—
101#14519810—28no—
102#14519810—28no—
103#14519810C2318yes—
104#14519810C2318yes—
105#14519809—28no—
106#14519809—24no—
107#14519808D412yes—
108#14519808C2314yes—
109#14519807—22no—
110#14519807—24no—
111#14519807—24no—
112#14519807D412yes—
113#14519806—28no—
114#14519806—28no—
115#14519806—24no—
116#14519804—24no—
117#14519803D412yes—
118#14519803C2314yes—
119#14519802—22no—
120#14519802D412yes—
121#14519801—28no—
122#14519801—24no—
123#14519800—22no—
124#14519799—24no—
125#14519799—24no—
126#14519799D412yes—
127#14519799D412yes—
128#14519799C2312yes—
129#14519799C2312yes—
130#14519798—28no—
131#14519798—24no—
132#14519797—24no—
133#14519797C2314yes—
134#14519796—28no—
135#14519796—22no—
136C2×Dic244—22no—
137C2×Dic244—22no—
138C2×Dic244—21no—
139C2×Dic244—21no—
140C2×Dic244—21no—
141C2×Dic244—21no—
142C2×Dic244—24no—
143C2×Dic244—24no—
144C2×Dic244D411yescharacteristic
145C2×Dic244C2312yes—
146C2×Dic244C2312yes—
147C2×#11758202C2314yes—
148Q16×D61—28no—
149Q16×D61—22no—
150C2×#11758190—22no—
151C2×#11758190—22no—
152C2×#11758190D412yes—
153C2×#11758200C2314yes—
154SD16×D61—28no—
155SD16×D61—24no—
156C2×D488D411yescharacteristic
157D8×D61—22no—
158#14519785C2318yes—
159#14519783—21no—
160#14519783—21no—
161#14519783—24no—
162#14519783C2312yes—
163#14519783C2312yes—
164C2×#11758194C2311yescharacteristic
165C2×#11758194C2311yescharacteristic
166C2×#11758189—21no—
167M16×D61—24no—
168C2×C8×D61—21no—
169#14519775C2314yes—
170#14519764C2314yes—
171#14519758—42no—
172#14519756—42no—
173#14519736C2311yescharacteristic
174#14519712C2314yes—
175#14519704C2314yes—
176#14519703C2314yes—
177#14519703C2318yes—
178#14519695C2318yes—
179#14519687C2312yes—
180C8×Dic61C2312yes—
181C2×#41×C61C2311yescharacteristic
182C2×#41×C61C2312yes—
183#137×C61—22no—
184#137×C61C2314yes—
185AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C61C2314yes—
187#135×C61—24no—
188#135×C61—21no—
189#135×C61—21no—
190#135×C61—21no—
191#135×C61—21no—
192C2×Q16×C61C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C61C2312yes—
194C2×D8×C61C2311yescharacteristic
195#131×C61—21no—
196#131×C61—21no—
197#131×C61C2312yes—
198#131×C61C2312yes—
199C2×M16×C61—21no—
200C2×M16×C61C2311yescharacteristic
201C2×M16×C61C2312yes—
202C22×C8×C61—21no—
203C22×C8×C61C2311yescharacteristic
204#108×C61C2312yes—
205#108×C61C2312yes—
206#101×C61C2314yes—
207#100×C61C2314yes—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—22no—
211#41×C61—22no—
212#41×C61—22no—
213#41×C61—22no—
214#41×C61C2×D412yes—
215#41×C61C2412yes—
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C61C2412yes—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—22no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61C2412yes—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—22no—
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—44no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61—42no—
231#11758226—24no—
232#11758226—24no—
233Q8×D61—28no—
234Q8×D61—24no—
235Q8×D61—24no—
236Q8×D61—44no—
237#11758224—28no—
238#11758224—24no—
239#11758224—24no—
240#11758224—44no—
241#11758224—48no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244#11758224—48no—
245D4×D61—24no—
246D4×D61—24no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249#11758222—21no—
250#11758222—22no—
251#11758222—21no—
252#11758222—22no—
253#11758222—28no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222—44no—
257#11758222—44no—
258#11758222—44no—
259#11758222C2×D412yes—
260#11758222C2×D414yes—
261#11758222C2414yes—
262#11758222C2412yes—
263C2×D244—42no—
264C2×D244C2×D412yes—
265C2×D244C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61—22no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—44no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×Dic122—22no—
271C2×Dic122—22no—
272C2×Dic122—22no—
273C2×Dic122—22no—
274C2×Dic122—28no—
275C2×Dic122—22no—
276C2×Dic122—42no—
277C2×Dic122—44no—
278C2×Dic122—42no—
279C2×Dic122C2×D412yes—
280C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic122C2414yes—
282Q16×C61—24no—
283Q16×C61—21no—
284Q16×C61—21no—
285SD16×C61—24no—
286SD16×C61—24no—
287SD16×C61—22no—
288SD16×C61—22no—
289D8×C61—24no—
290D8×C61—21no—
291D8×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293M16×C61—22no—
294M16×C61—22no—
295M16×C61—22no—
296M16×C61C2412yes—
297M16×C61C2414yes—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—22no—
300C2×C8×C61—22no—
301C2×C8×C61—22no—
302C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C61C2411yescharacteristic
307C2×C8×C61C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—44no—
310#11758202—24no—
311#11758202—28no—
312#11758202C2×D414yes—
313#11758201—24no—
314#11758201C2×D414yes—
315#11758200—24no—
316#11758200—28no—
317#11758200C2×D414yes—
318#11758199—24no—
319#11758199C2×D414yes—
320C4⋊Dic61—21no—
321#11758196—44no—
322C4×Dic61C2412yes—
323#11758194—21no—
324#11758194C2×D412yes—
325#11758194C2×D412yes—
326#11758194C2412yes—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418C2412yes—
329Dic244—28no—
330Dic244—28no—
331Dic244—22no—
332Dic244—22no—
333Dic244—22no—
334Dic244—22no—
335Dic244C2×D412yes—
336Dic244C2×D412yes—
337D488C2×D412yes—
338D488C2×D412yes—
339#11758190—28no—
340#11758190—28no—
341#11758190C2×D414yes—
342#11758190C2×D414yes—
343#11758189—22no—
344#11758189—22no—
345#11758189—28no—
346C8×D61—22no—
347C8×D61—22no—
348C8×D61—28no—
349C23×C61—21no—
350C23×C61—22no—
351C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D61—22no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—44no—
355Q8×C61—21no—
356Q8×C61—22no—
357Q8×C61—22no—
358Q8×C61C22×D412yes—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—21no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—22no—
364D4×C61—42no—
365D4×C61—42no—
366D4×C61C22×D412yes—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61—42no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C61C2511yescharacteristic
379C22⋊D61—22no—
380C22⋊D61—24no—
381C22⋊D61—22no—
382C22⋊D61—24no—
383C22⋊D61—44no—
384C22⋊D61—44no—
385C22⋊D61—48no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—24no—
390C2×Dic61—44no—
391C2×Dic61—48no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—42no—
394D244—21no—
395D244—22no—
396D244—44no—
397D244C22×D412yes—
398D244C22×D414yes—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—24no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—24no—
403C4×D61—44no—
404C4×D61—44no—
405C4×D61—48no—
406Dic122—22no—
407Dic122—21no—
408Dic122—24no—
409Dic122—24no—
410Dic122—44no—
411Dic122—48no—
412Dic122—42no—
413Dic122—42no—
414Dic122C22×D414yes—
415Dic122C22×D412yes—
416C8×C61—24no—
417C8×C61—22no—
418C8×C61C22×D411yescharacteristic
419C8×C61C22×D411yescharacteristic
420C8×C61C22×D411yescharacteristic
421C8×C61C22×D411yescharacteristic
422#92418—22no—
423#92418C22×D414yes—
424#61108—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—22no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—82no—
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61D4211yescharacteristic
432C22×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×D61—24no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—164no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61C23×D411yescharacteristic
443C4×C61C23×D411yescharacteristic
444Dic61—24no—
445Dic61—22no—
446Dic61—42no—
447Dic61—44no—
448#3586—612no—
449#3584—611no—
450C2×#578—611no—
451#3293—614no—
452#3290—614no—
453#3289—618no—
454#3156—611no—
455#3069—612no—
456#3067D6111yescharacteristic, complemented
457C2×#473—611no—
458#3022—612no—
459#3020—612no—
460#2957—611no—
461#2955—611no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61—82no—
467C2×C61C2×D4211yescharacteristic
468D61—44no—
469D61—42no—
470#585—612no—
471C2×2−1+4—612no—
472#578—618no—
473#578—612no—
474#578—614no—
475#578—614no—
476#578—1222no—
477#578—1222no—
478#578—1221no—
479#578—1224no—
480#577—618no—
481#577—614no—
482#577—1222no—
483#577—1224no—
484#576—612no—
485#576—1221no—
486#575—611no—
487#575—612no—
488#575—1222no—
489#575—1224no—
490#575C2×D6112yescomplemented
491C2×#137—612no—
492C2×#137—612no—
493C2×#137—612no—
494C2×#137—1222no—
495C2×#137—1224no—
496C2×#135—611no—
497C2×#135—1221no—
498C2×#135—1222no—
499C2×#135C2×D6111yescharacteristic
500C22×Q16—611no—
501C22×Q16—1221no—
502#568—612no—
503C2×#131—611no—
504C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#536—612no—
506#497—614no—
507#495—612no—
508#494—612no—
509#473—614no—
510#473—614no—
511#473—618no—
512#473C2×D6112yescomplemented
513#472C2×D6112yescomplemented
514#471—618no—
515#471C2×D6114yescomplemented
516#456—618no—
517#456—618no—
518#455—618no—
519#454—618no—
520#444—614no—
521#444—614no—
522#443—614no—
523#443—614no—
524#430—611no—
525C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#421—611no—
527#421—611no—
528#421—612no—
529#413C2×D6112yescomplemented
530C2×#101—612no—
531#405—611no—
532C61#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—618no—
5342−1+4—614no—
5352−1+4—1222no—
5362−1+4—1222no—
5372−1+4—1224no—
5382−1+4—1224no—
5392−1+4—2442no—
540H(5,𝔽2)—614no—
541H(5,𝔽2)—1222no—
542H(5,𝔽2)—1222no—
543H(5,𝔽2)—2442no—
544C2×#41—611no—
545C2×#41—612no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1224no—
548C2×#41—1224no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2442no—
551C2×#41—2442no—
552C2×#41C22×D6111yescharacteristic
553C2×#41C22×D6112yes—
554C22×Q8—612no—
555C22×Q8—1222no—
556C22×Q8—1222no—
557#137—22no—
558#137—612no—
559#137—612no—
560#137—614no—
561#137—618no—
562#137—618no—
563#137—1228no—
564#137—1228no—
565#137—1224no—
566#137—1224no—
567#137—1224no—
568#137—1224no—
569#137—1228no—
570#137—1228no—
571#137—1224no—
572#137—1228no—
573#137—1224no—
574#137—1222no—
575#137C22×D6114yes—
576AGL(1,ℤ/8)—22no—
577AGL(1,ℤ/8)—612no—
578AGL(1,ℤ/8)—612no—
579AGL(1,ℤ/8)—614no—
580AGL(1,ℤ/8)—1228no—
581AGL(1,ℤ/8)—1224no—
582AGL(1,ℤ/8)—1224no—
583AGL(1,ℤ/8)—1222no—
584AGL(1,ℤ/8)C22×D6114yes—
585#135—24no—
586#135—21no—
587#135—21no—
588#135—21no—
589#135—21no—
590#135—614no—
591#135—612no—
592#135—612no—
593#135—612no—
594#135—612no—
595#135—1224no—
596#135—1224no—
597#135—1228no—
598#135—1222no—
599#135—1228no—
600#135—1222no—
601#135—1224no—
602#135—1224no—
603C2×Q16—614no—
604C2×Q16—611no—
605C2×Q16—612no—
606C2×Q16—612no—
607C2×Q16—1224no—
608C2×Q16—1224no—
609C2×Q16—1222no—
610C2×Q16—1222no—
611C2×Q16—1222no—
612C2×Q16—1228no—
613C2×Q16—1221no—
614C2×Q16—1221no—
615C2×Q16—1221no—
616C2×Q16—1221no—
617C2×Q16C22×D6111yescharacteristic
618C2×SD16—614no—
619C2×SD16—612no—
620C2×SD16—1222no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1224no—
623C2×SD16—1228no—
624C2×SD16C22×D6112yes—
625C2×D8—611no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8C22×D6111yescharacteristic
628#131—21no—
629#131—21no—
630#131—618no—
631#131—612no—
632#131—612no—
633#131—1224no—
634#131—1221no—
635#131—1221no—
636#131C22×D6112yes—
637#131C22×D6112yes—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—611no—
640C2×M16—611no—
641C2×M16—1224no—
642C2×M16—1221no—
643C2×M16C22×D6111yescharacteristic
644C2×M16C22×D6112yes—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—1221no—
647C22×C8C22×D6111yescharacteristic
648C4⋊Q8—614no—
649#124—614no—
650#123—2442no—
651C22⋊Q8—2442no—
652#117—611no—
653#108—614no—
654#108C22×D6112yes—
655#108C22×D6112yes—
656#104—614no—
657#104—618no—
658#104—614no—
659#101—618no—
660#101C22×D6114yes—
661#100C22×D6114yes—
662#97—612no—
663C4×C8—612no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—22no—
669#41—22no—
670#41—614no—
671#41—612no—
672#41—614no—
673#41—612no—
674#41—1228no—
675#41—1221no—
676#41—1222no—
677#41—1221no—
678#41—1222no—
679#41—1224no—
680#41—1224no—
681#41—1224no—
682#41—1224no—
683#41—1228no—
684#41—2444no—
685#41—2444no—
686#41—2444no—
687#41—2442no—
688#41—2442no—
689#41—2448no—
690#41—2444no—
691#41—2444no—
692#41—2444no—
693#41—2448no—
694#41D4×D6112yes—
695#41C23×D6112yes—
696C2×Q8—612no—
697C2×Q8—611no—
698C2×Q8—614no—
699C2×Q8—1228no—
700C2×Q8—1222no—
701C2×Q8—1224no—
702C2×Q8—1224no—
703C2×Q8—1228no—
704C2×Q8—1222no—
705C2×Q8—1222no—
706C2×Q8—1222no—
707C2×Q8—1222no—
708C2×Q8—2442no—
709C2×Q8—2444no—
710C2×Q8—2442no—
711C2×Q8—2444no—
712C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
713C2×Q8C23×D6112yes—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—612no—
717C2×D4—611no—
718C2×D4—1224no—
719C2×D4—1224no—
720C2×D4—1222no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—2442no—
723C2×D4—2444no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4D4×D6111yescharacteristic
728C2×D4C23×D6112yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1222no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—2442no—
735C22×C4—2444no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738Q16—24no—
739Q16—21no—
740Q16—21no—
741Q16—614no—
742Q16—612no—
743Q16—612no—
744Q16—1228no—
745Q16—1228no—
746Q16—1228no—
747Q16—1224no—
748Q16—1222no—
749Q16—1222no—
750Q16—1222no—
751Q16—1222no—
752SD16—24no—
753SD16—24no—
754SD16—22no—
755SD16—22no—
756SD16—614no—
757SD16—614no—
758SD16—614no—
759SD16—614no—
760SD16—1228no—
761SD16—1228no—
762SD16—1228no—
763SD16—1224no—
764SD16—1224no—
765D8—24no—
766D8—21no—
767D8—21no—
768D8—614no—
769D8—612no—
770D8—612no—
771D8—1224no—
772M16—22no—
773M16—21no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—612no—
777M16—612no—
778M16—612no—
779M16—1228no—
780M16—1221no—
781M16—1222no—
782M16—1222no—
783M16C23×D6112yes—
784M16C23×D6114yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—612no—
790C2×C8—1228no—
791C2×C8—1221no—
792C2×C8—1222no—
793C2×C8—1222no—
794C2×C8D4×D6111yescharacteristic
795C2×C8D4×D6111yescharacteristic
796C2×C8D4×D6111yescharacteristic
797C2×C8D4×D6111yescharacteristic
798C2×C8C23×D6111yescharacteristic
799C2×C8C23×D6111yescharacteristic
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—2444no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—2444no—
804C42—612no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—1222no—
808C23—1221no—
809C23—2444no—
810C23#1451982311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—22no—
813Q8—22no—
814Q8—614no—
815Q8—612no—
816Q8—1222no—
817Q8—1221no—
818Q8—1224no—
819Q8—1224no—
820Q8—2448no—
821Q8—2444no—
822Q8—2442no—
823Q8—2442no—
824Q8C2×D4×D6112yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—614no—
833D4—612no—
834D4—1222no—
835D4—1224no—
836D4—1222no—
837D4—1224no—
838D4—1221no—
839D4—1222no—
840D4—2444no—
841D4—2444no—
842D4—2444no—
843D4—2448no—
844D4C2×D4×D6112yes—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1224no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1224no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1224no—
859C2×C4—2448no—
860C2×C4—2444no—
861C2×C4—2444no—
862C2×C4—2444no—
863C2×C4—2448no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
870C2×C4#1451982311yescharacteristic
871C2×C4C24×D6111yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—24no—
874C8—614no—
875C8—1222no—
876C8C2×D4×D6111yescharacteristic
877C8C2×D4×D6111yescharacteristic
878C8C2×D4×D6111yescharacteristic
879C8C2×D4×D6111yescharacteristic
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—1224no—
886C22—1222no—
887C22—9764no—
888C22—4882no—
889C22—4881no—
890C22#1684039611yescharacteristic
891C22#1684039611yescharacteristic
892C22C2×#1451982311yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—1222no—
896C4—1224no—
897C4—2442no—
898C4—2444no—
899C4#1684039611yescharacteristic
900C4#1684039611yescharacteristic
901C4C22×D4×D6111yescharacteristic
902C4C22×D4×D6111yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—2442no—
909C2—2444no—
910C2C2×#1684039611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840396
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3067C2
socleC2×C61C2×D42
hypercenter#3067D61
hypocenterC61#61108
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460603C2semidirect
2. #21460588C2semidirect
3. C2×#16840579C2semidirect
4. #21457622C2semidirect
5. #21457600C2semidirect
6. #21457591C2semidirect
7. #21456314C2semidirect
8. #21455559C2semidirect
9. C2×#16840038C2semidirect
10. #21455200C2semidirect
11. #21455181C2semidirect
12. #21454735C2semidirect
13. #21454720C2semidirect
14. C61×#3067C2semidirect
16. C2×#14519824C22semidirect
19. #16840579C22semidirect
20. #16840579C22semidirect
21. #16840578C22semidirect
24. #16840575C22semidirect
25. #16840572C22semidirect
28. #16840568C22semidirect
30. #16840563C22semidirect
37. C2×#14519810C22semidirect
38. C2×#14519807C22semidirect
44. C22×Dic244C22semidirect
45. #16840528C22semidirect
47. #16840333C22semidirect
48. #16840153C22semidirect
49. #16840145C22semidirect
50. #16840140C22semidirect
51. #16840038C22semidirect
52. #16840038C22semidirect
53. #16840036C22semidirect
54. #16840024C22semidirect
55. #16839947C22semidirect
56. #16839943C22semidirect
57. #16839942C22semidirect
58. #16839933C22semidirect
59. #16839883C22semidirect
60. #16839882C22semidirect
61. #16839878C22semidirect
62. #16839877C22semidirect
63. #16839810C22semidirect
64. #16839779C22semidirect
66. #16839778C22semidirect
67. C2×#14519695C22semidirect
68. #16839717C22semidirect
69. C61×#575C22semidirect
71. C2×#131×C61C22semidirect
72. C61×#473C22semidirect
73. C61×#472C22semidirect
74. C61×#471C22semidirect
75. C2×#108×C61C22semidirect
76. C61×#413C22semidirect
456. #3067D61semidirect
490. #575C2×D61semidirect
504. C2×#131C2×D61semidirect
512. #473C2×D61semidirect
513. #472C2×D61semidirect
515. #471C2×D61semidirect
525. C2×#108C2×D61semidirect
529. #413C2×D61semidirect
532. C61#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214605882
C2×#168405792
#214576222
#214576002
#214575912
#214563142
#214555592
C2×#168400382
#214552002
#214551812
#214547352
#214547202
C61×#30672
#6110861