Finite Group Databasebeta

← #30556296

Subgroups — #30556296

Order 15616.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460602C212yesmaximal, complemented
2#21460588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21457623C214yesmaximal, complemented
5#21457604C214yesmaximal, complemented
6#21457594C218yesmaximal, complemented
7#21455552C212yesmaximal, complemented
8#21455535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#16840034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21455197C212yesmaximal, complemented
11#21455182C212yesmaximal, complemented
12#21454737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21454723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C61×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#16840598C2212yes—
16C2×#14519825C2212yescomplemented
17#16840578—24no—
18#16840576—21no—
19#16840575—22no—
20#16840575—22no—
21#16840575C2214yescomplemented
22#16840575C2214yescomplemented
23#16840575C2212yescomplemented
24#16840575C2218yescomplemented
25#16840571—24no—
26#16840569—22no—
27#16840568C2214yescomplemented
28#16840568C2218yescomplemented
29#16840564—21no—
30#16840563C2212yescomplemented
31#16840562C2211yescharacteristic
32#16840561—24no—
33#16840560C2212yes—
34#16840560C2212yescomplemented
35#16840559—22no—
36C2×#14519809—22no—
37C2×#14519808C2212yes—
38C2×#14519808C2212yescomplemented
39#137×D61—24no—
40C2×#14519800—21no—
41C2×#14519799C2211yescharacteristic
42#135×D61—22no—
43C2×Q16×D61—21no—
44#16840528C2212yescomplemented
45C2×#14519783C2211yescharacteristic
46C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
47#16840034C2214yescomplemented
48#16840034C2214yescomplemented
49#16840034C2212yescomplemented
50#16840034C2218yescomplemented
51#16840029C2212yescomplemented
52#16840022C2214yescomplemented
53#16840022C2218yescomplemented
54#16839944C2218yescomplemented
55#16839944C2218yescomplemented
56#16839939C2218yescomplemented
57#16839934C2218yescomplemented
58#16839885C2214yescomplemented
59#16839885C2214yescomplemented
60#16839880C2214yescomplemented
61#16839880C2214yescomplemented
62#16839811C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
64#16839780C2211yescharacteristic
65#16839780C2211yescharacteristic, complemented
66#16839780C2212yescomplemented
67#16839746C2212yescomplemented
68C2×#14519696C2212yescomplemented
69C2×#137×C61C2212yescomplemented
70C2×#135×C61C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C61C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#536C2212yescomplemented
73C61×#497C2214yescomplemented
74C61×#495C2212yescomplemented
75C61×#494C2212yescomplemented
76C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
77#14519825—24no—
78#14519825—24no—
79#14519825—42no—
80#14519825C2314yes—
81#14519825C2318yes—
82#14519824—22no—
83#14519824—22no—
84#14519823—22no—
85#14519823—22no—
86#14519822—42no—
87#14519822C2314yes—
88C2×#11758226—22no—
89C2×#11758226—22no—
90C2×#11758222—42no—
91C2×#11758222—42no—
92C2×#11758222C2311yescharacteristic
93C2×#11758222C2311yescharacteristic
94C2×#11758222C2312yes—
95#41×D61—24no—
96#41×D61—24no—
97C2×Q8×D61—22no—
98C2×Q8×D61—22no—
99#14519810D412yes—
100#14519810D412yes—
101#14519809—28no—
102#14519809—28no—
103#14519809—28no—
104#14519809—24no—
105#14519809—28no—
106#14519808—24no—
107#14519808—24no—
108#14519808C2318yes—
109#14519808C2318yes—
110#14519808C2314yes—
111#14519808C2314yes—
112#14519807—22no—
113#14519807—22no—
114#14519806—28no—
115#14519806—24no—
116#14519805D412yes—
117#14519805D412yes—
118#14519804—24no—
119#14519804—28no—
120#14519803C2314yes—
121#14519803C2314yes—
122#14519802—22no—
123#14519802—22no—
124#14519801—24no—
125#14519800—22no—
126#14519800—24no—
127#14519800—24no—
128#14519800—28no—
129#14519799D412yes—
130#14519799D412yes—
131#14519799C2312yes—
132#14519799C2312yes—
133#14519799C2314yes—
134#14519798—24no—
135#14519798—28no—
136#14519797—24no—
137#14519797—24no—
138#14519796—22no—
139C2×Dic244D411yescharacteristic
140C2×#11758202—22no—
141C2×#11758202—22no—
142Q16×D61—24no—
143Q16×D61—24no—
144Q16×D61—22no—
145Q16×D61—28no—
146C2×#11758190D412yes—
147C2×#11758201—22no—
148C2×#11758201—22no—
149SD16×D61—24no—
150SD16×D61—28no—
151C2×D488D411yescharacteristic
152D8×D61—22no—
153#14519785—24no—
154#14519783—21no—
155#14519783—21no—
156#14519783—21no—
157#14519783—21no—
158#14519783C2312yes—
159#14519783C2312yes—
160#14519783C2312yes—
161#14519783C2312yes—
162#14519783C2318yes—
163C2×#11758194C2311yescharacteristic
164C2×#11758194C2312yes—
165C2×#11758194C2311yescharacteristic
166C2×#11758189—21no—
167C2×#11758189—21no—
168M16×D61—24no—
169C2×C8×D61—21no—
170C2×C8×D61—21no—
171#14519713C2312yes—
172#14519713C2314yes—
173#14519713C2312yes—
174#14519705C2314yes—
175#14519705C2318yes—
176#14519705C2314yes—
177#14519696C2314yes—
178#14519696C2318yes—
179#14519694C2314yes—
180C2×#41×C61C2312yes—
181C22×Q8×C61C2312yes—
182#137×C61—24no—
183#137×C61—24no—
184#135×C61—21no—
185#135×C61—21no—
186#135×C61—21no—
187#135×C61—21no—
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C2×Q16×C61—21no—
191C2×Q16×C61—21no—
192C2×Q16×C61C2312yes—
193C2×Q16×C61C2312yes—
194C2×Q16×C61C2311yescharacteristic
195C2×Q16×C61C2314yes—
196C2×SD16×C61C2312yes—
197C2×SD16×C61C2314yes—
198C2×D8×C61C2311yescharacteristic
199C2×M16×C61C2311yescharacteristic
200C22×C8×C61C2311yescharacteristic
201C4⋊Q8×C61C2314yes—
202#124×C61C2314yes—
203#123×C61—42no—
204C22⋊Q8×C61—42no—
205#117×C61C2311yescharacteristic
206#97×C61C2312yes—
207C4×C8×C61C2312yes—
208#41×C61—22no—
209#41×C61—22no—
210#41×C61—22no—
211#41×C61—22no—
212C2×Q8×C61—22no—
213C2×Q8×C61—22no—
214C2×Q8×C61—22no—
215C2×Q8×C61—22no—
216C2×Q8×C61—22no—
217C2×Q8×C61C2414yes—
218C2×Q8×C61C2412yes—
219C2×D4×C61—22no—
220C2×D4×C61C2412yes—
221C22×C4×C61—22no—
222C22×C4×C61—22no—
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—44no—
228#11758226—24no—
229#11758226—28no—
230#11758226—24no—
231#11758226—28no—
232#11758226—44no—
233#11758226—44no—
234Q8×D61—28no—
235Q8×D61—24no—
236Q8×D61—28no—
237Q8×D61—24no—
238Q8×D61—44no—
239Q8×D61—44no—
240#11758224—24no—
241#11758224—24no—
242#11758224—44no—
243#11758224—44no—
244D4×D61—24no—
245D4×D61—24no—
246D4×D61—44no—
247D4×D61—44no—
248#11758222—21no—
249#11758222—22no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—22no—
253#11758222—21no—
254#11758222—42no—
255#11758222—42no—
256#11758222—44no—
257#11758222—44no—
258#11758222—48no—
259#11758222—48no—
260#11758222C2×D412yes—
261#11758222C2×D414yes—
262#11758222C2×D412yes—
263#11758222C2412yes—
264#11758222C2414yes—
265#11758222C2412yes—
266C2×D244—42no—
267C2×D244—42no—
268C2×D244C2×D411yescharacteristic
269C2×D244C2×D412yes—
270C2×D244C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61—21no—
272C2×C4×D61—22no—
273C2×C4×D61—21no—
274C2×C4×D61—44no—
275C2×C4×D61—42no—
276C2×C4×D61—42no—
277C2×Dic122—42no—
278C2×Dic122—42no—
279C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic122C2×D412yes—
282Q16×C61—22no—
283Q16×C61—22no—
284Q16×C61—21no—
285Q16×C61—28no—
286Q16×C61—22no—
287Q16×C61—22no—
288Q16×C61—21no—
289SD16×C61—22no—
290SD16×C61—22no—
291SD16×C61—28no—
292D8×C61—21no—
293D8×C61—21no—
294M16×C61C2×D412yes—
295M16×C61C2×D412yes—
296C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C61C2411yescharacteristic
301C2×C8×C61C2412yes—
302C2×C8×C61C2411yescharacteristic
303C4⋊C4×C61—21no—
304C4⋊C4×C61—44no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—44no—
307C42×C61C2412yes—
308#11758202—28no—
309#11758202—28no—
310#11758202—24no—
311#11758202—24no—
312#11758201—28no—
313#11758201—28no—
314#11758201—24no—
315#11758201—24no—
316#11758200—24no—
317#11758200—24no—
318#11758199—24no—
319#11758199—24no—
320#11758194—21no—
321#11758194—22no—
322#11758194—21no—
323#11758194C2412yes—
324#11758194C2414yes—
325#11758194C2412yes—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—22no—
329Dic244C2×D414yes—
330Dic244C2×D412yes—
331Dic244C2×D412yes—
332D488C2×D412yes—
333D488C2×D412yes—
334D488C2×D414yes—
335#11758190C2×D414yes—
336#11758190C2×D414yes—
337#11758190C2×D414yes—
338#11758190C2×D414yes—
339#11758189—22no—
340#11758189—22no—
341#11758189—28no—
342#11758189—22no—
343#11758189—22no—
344C8×D61—22no—
345C8×D61—22no—
346C8×D61—22no—
347C8×D61—22no—
348C8×D61—28no—
349C23×C61—22no—
350C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D61—21no—
352C22×D61—22no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—44no—
355Q8×C61—24no—
356Q8×C61—22no—
357Q8×C61—24no—
358Q8×C61—22no—
359Q8×C61—42no—
360Q8×C61—42no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—42no—
364D4×C61—42no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—24no—
367C2×C4×C61—22no—
368C2×C4×C61—42no—
369C2×C4×C61—42no—
370C2×C4×C61—42no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C61C2511yescharacteristic
378C22⋊D61—22no—
379C22⋊D61—24no—
380C22⋊D61—22no—
381C22⋊D61—22no—
382C22⋊D61—24no—
383C22⋊D61—22no—
384C22⋊D61—44no—
385C22⋊D61—44no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—44no—
390D244—21no—
391D244—22no—
392D244—21no—
393D244—44no—
394D244—48no—
395D244C22×D412yes—
396D244C22×D414yes—
397D244C22×D412yes—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—24no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—24no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—44no—
405C4×D61—44no—
406C4×D61—48no—
407C4×D61—48no—
408Dic122—21no—
409Dic122—22no—
410Dic122—21no—
411Dic122—44no—
412Dic122—48no—
413Dic122C22×D412yes—
414Dic122C22×D414yes—
415Dic122C22×D412yes—
416C8×C61C22×D411yescharacteristic
417C8×C61C22×D411yescharacteristic
418C8×C61C22×D414yes—
419C8×C61C22×D411yescharacteristic
420C8×C61C22×D411yescharacteristic
421#92418—22no—
422#92418—24no—
423#92418—22no—
424#61108—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—41no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—82no—
428C22×C61D4211yescharacteristic
429C22×C61D4211yescharacteristic
430C22×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D61—22no—
432C2×D61—24no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—164no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—44no—
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61C23×D411yescharacteristic
444C4×C61C23×D411yescharacteristic
445Dic61—22no—
446Dic61—24no—
447Dic61—22no—
448#3586—612no—
449#3584—611no—
450C2×#578—611no—
451#3293—614no—
452#3290—614no—
453#3289—618no—
454#3156D6111yescharacteristic, complemented
455#3069—612no—
456#3067—611no—
457C2×#473—611no—
458#3022—612no—
459#3020—612no—
460#2957—611no—
461#2955—611no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—82no—
466C2×C61C2×D4211yescharacteristic
467D61—42no—
468D61—44no—
469D61—42no—
470#585—612no—
471C2×2−1+4—612no—
472#578—612no—
473#578—618no—
474#578—614no—
475#578—614no—
476#578—1222no—
477#578—1222no—
478#578—1221no—
479#578—1224no—
480#577—614no—
481#577—618no—
482#577—1222no—
483#577—1224no—
484#576—612no—
485#576—1221no—
486#575—612no—
487#575—612no—
488#575—611no—
489#575—1222no—
490#575—1224no—
491C2×#137—612no—
492C2×#137—612no—
493C2×#137—1222no—
494C2×#137—1224no—
495C2×#137C2×D6112yescomplemented
496C2×#135—611no—
497C2×#135—1221no—
498C2×#135—1222no—
499C2×#135C2×D6111yescharacteristic
500C22×Q16—1221no—
501C22×Q16C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#568—612no—
503C2×#131—611no—
504C2×#131—611no—
505#536C2×D6112yescomplemented
506#497C2×D6114yescomplemented
507#495C2×D6112yescomplemented
508#494C2×D6112yescomplemented
509#473—614no—
510#473—618no—
511#473—614no—
512#473—612no—
513#472—612no—
514#471—614no—
515#471—618no—
516#456—618no—
517#456—618no—
518#455—618no—
519#454—618no—
520#444—614no—
521#444—614no—
522#443—614no—
523#443—614no—
524#430—611no—
525C2×#108—611no—
526#421—611no—
527#421—611no—
528#421—612no—
529#413—612no—
530C2×#101—612no—
531#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C61#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—618no—
5342−1+4—614no—
5352−1+4—1224no—
5362−1+4—1224no—
5372−1+4—1222no—
5382−1+4—1222no—
5392−1+4—2442no—
540H(5,𝔽2)—614no—
541H(5,𝔽2)—1222no—
542H(5,𝔽2)—1222no—
543H(5,𝔽2)—2442no—
544C2×#41—611no—
545C2×#41—611no—
546C2×#41—612no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1222no—
549C2×#41—1224no—
550C2×#41—1224no—
551C2×#41—2442no—
552C2×#41—2442no—
553C2×#41C22×D6112yes—
554C22×Q8—1222no—
555C22×Q8—1222no—
556C22×Q8C22×D6112yes—
557#137—24no—
558#137—24no—
559#137—618no—
560#137—618no—
561#137—614no—
562#137—614no—
563#137—612no—
564#137—612no—
565#137—1228no—
566#137—1224no—
567#137—1228no—
568#137—1228no—
569#137—1228no—
570#137—1224no—
571#137—1228no—
572#137—1224no—
573#137—1224no—
574#137—1222no—
575#137—1222no—
576AGL(1,ℤ/8)—614no—
577AGL(1,ℤ/8)—614no—
578AGL(1,ℤ/8)—612no—
579AGL(1,ℤ/8)—612no—
580AGL(1,ℤ/8)—1224no—
581AGL(1,ℤ/8)—1224no—
582AGL(1,ℤ/8)—1228no—
583AGL(1,ℤ/8)—1222no—
584AGL(1,ℤ/8)—1222no—
585#135—21no—
586#135—21no—
587#135—21no—
588#135—21no—
589#135—612no—
590#135—612no—
591#135—612no—
592#135—612no—
593#135—614no—
594#135—1222no—
595#135—1222no—
596#135—1224no—
597#135—1224no—
598#135—1228no—
599#135—1224no—
600#135—1228no—
601#135—1224no—
602#135—1224no—
603C2×Q16—21no—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—21no—
606C2×Q16—21no—
607C2×Q16—611no—
608C2×Q16—1224no—
609C2×Q16—1224no—
610C2×Q16—1222no—
611C2×Q16—1228no—
612C2×Q16—1222no—
613C2×Q16—1222no—
614C2×Q16C22×D6112yes—
615C2×Q16C22×D6112yes—
616C2×Q16C22×D6111yescharacteristic
617C2×Q16C22×D6114yes—
618C2×SD16—612no—
619C2×SD16—1224no—
620C2×SD16—1228no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16C22×D6112yes—
624C2×SD16C22×D6114yes—
625C2×D8—611no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8C22×D6111yescharacteristic
628#131—612no—
629#131—612no—
630#131—612no—
631#131—612no—
632#131—618no—
633#131—1224no—
634#131—1221no—
635#131—1221no—
636#131—1221no—
637#131—1221no—
638C2×M16—611no—
639C2×M16—611no—
640C2×M16—612no—
641C2×M16—1224no—
642C2×M16—1221no—
643C2×M16—1221no—
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C22×C8—1221no—
646C22×C8—1221no—
647C22×C8C22×D6111yescharacteristic
648C4⋊Q8C22×D6114yes—
649#124C22×D6114yes—
650#123—42no—
651C22⋊Q8—42no—
652#117C22×D6111yescharacteristic
653#108—612no—
654#108—612no—
655#108—614no—
656#104—614no—
657#104—618no—
658#104—614no—
659#101—618no—
660#101—614no—
661#100—614no—
662#97C22×D6112yes—
663C4×C8C22×D6112yes—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—22no—
667#41—22no—
668#41—614no—
669#41—612no—
670#41—612no—
671#41—612no—
672#41—614no—
673#41—612no—
674#41—1221no—
675#41—1222no—
676#41—1221no—
677#41—1221no—
678#41—1222no—
679#41—1221no—
680#41—1224no—
681#41—1224no—
682#41—1224no—
683#41—1228no—
684#41—1224no—
685#41—1228no—
686#41—2444no—
687#41—2448no—
688#41—2444no—
689#41—2448no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692#41—2444no—
693#41—2444no—
694#41—2444no—
695#41—2444no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—612no—
702C2×Q8—611no—
703C2×Q8—611no—
704C2×Q8—1228no—
705C2×Q8—1224no—
706C2×Q8—1228no—
707C2×Q8—1224no—
708C2×Q8—2442no—
709C2×Q8—2442no—
710C2×Q8—2444no—
711C2×Q8—2444no—
712C2×Q8C23×D6114yes—
713C2×Q8C23×D6112yes—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—612no—
716C2×D4—611no—
717C2×D4—611no—
718C2×D4—1224no—
719C2×D4—1224no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1222no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2444no—
728C2×D4C23×D6112yes—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—2444no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738Q16—22no—
739Q16—22no—
740Q16—22no—
741Q16—22no—
742Q16—21no—
743Q16—28no—
744Q16—21no—
745Q16—612no—
746Q16—612no—
747Q16—614no—
748Q16—1228no—
749Q16—1228no—
750Q16—1224no—
751Q16—1224no—
752SD16—22no—
753SD16—28no—
754SD16—22no—
755SD16—614no—
756SD16—614no—
757SD16—614no—
758SD16—614no—
759SD16—1224no—
760SD16—1224no—
761SD16—1228no—
762SD16—1224no—
763SD16—1228no—
764SD16—1224no—
765D8—21no—
766D8—21no—
767D8—612no—
768D8—612no—
769D8—614no—
770D8—1224no—
771D8—1224no—
772M16—612no—
773M16—614no—
774M16—612no—
775M16—1222no—
776M16—1221no—
777M16—1221no—
778M16—1222no—
779M16—1222no—
780M16—1228no—
781M16—1222no—
782M16—1222no—
783M16D4×D6112yes—
784M16D4×D6112yes—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—1222no—
788C2×C8—1222no—
789C2×C8—1222no—
790C2×C8—1222no—
791C2×C8—1222no—
792C2×C8—1228no—
793C2×C8D4×D6111yescharacteristic
794C2×C8D4×D6111yescharacteristic
795C2×C8D4×D6111yescharacteristic
796C2×C8D4×D6111yescharacteristic
797C2×C8C23×D6111yescharacteristic
798C2×C8C23×D6112yes—
799C2×C8C23×D6111yescharacteristic
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—44no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—44no—
804C42C23×D6112yes—
805C23—22no—
806C23—1222no—
807C23—1221no—
808C23—1221no—
809C23—2444no—
810C23#1451982211yescharacteristic
811Q8—24no—
812Q8—22no—
813Q8—24no—
814Q8—22no—
815Q8—42no—
816Q8—42no—
817Q8—612no—
818Q8—614no—
819Q8—612no—
820Q8—1221no—
821Q8—1222no—
822Q8—1221no—
823Q8—2448no—
824Q8—2444no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—612no—
830D4—614no—
831D4—612no—
832D4—1222no—
833D4—1224no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1224no—
837D4—1222no—
838D4—1221no—
839D4—1222no—
840D4—1221no—
841D4—2444no—
842D4—2448no—
843D4—2444no—
844D4—2444no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—1221no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1222no—
856C2×C4—1224no—
857C2×C4—1222no—
858C2×C4—1222no—
859C2×C4—1224no—
860C2×C4—1222no—
861C2×C4—2444no—
862C2×C4—2444no—
863C2×C4—2448no—
864C2×C4—2448no—
865C2×C4—2444no—
866C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
870C2×C4#1451982211yescharacteristic
871C2×C4C24×D6111yescharacteristic
872C8—1222no—
873C8—1224no—
874C8—1222no—
875C8C2×D4×D6111yescharacteristic
876C8C2×D4×D6111yescharacteristic
877C8C2×D4×D6111yescharacteristic
878C8C2×D4×D6114yes—
879C8C2×D4×D6111yescharacteristic
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—1222no—
884C22—1224no—
885C22—1222no—
886C22—9764no—
887C22—4882no—
888C22—4881no—
889C22—2442no—
890C22#1684039711yescharacteristic
891C22#1684039711yescharacteristic
892C22C2×#1451982211yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—44no—
896C4—1222no—
897C4—1224no—
898C4—1222no—
899C4#1684039711yescharacteristic
900C4#1684039711yescharacteristic
901C4C22×D4×D6111yescharacteristic
902C4C22×D4×D6111yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—82no—
907C2—2442no—
908C2—2444no—
909C2—2442no—
910C2C2×#1684039711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16840397
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3156C2
socleC2×C61C2×D42
hypercenter#3156D61
hypocenterC61#61108
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460602C2semidirect
2. #21460588C2semidirect
3. C2×#16840575C2semidirect
4. #21457623C2semidirect
5. #21457604C2semidirect
6. #21457594C2semidirect
7. #21455552C2semidirect
8. #21455535C2semidirect
9. C2×#16840034C2semidirect
10. #21455197C2semidirect
11. #21455182C2semidirect
12. #21454737C2semidirect
13. #21454723C2semidirect
14. C61×#3156C2semidirect
16. C2×#14519825C22semidirect
21. #16840575C22semidirect
22. #16840575C22semidirect
23. #16840575C22semidirect
24. #16840575C22semidirect
27. #16840568C22semidirect
28. #16840568C22semidirect
30. #16840563C22semidirect
34. #16840560C22semidirect
38. C2×#14519808C22semidirect
44. #16840528C22semidirect
46. C2×#14519783C22semidirect
47. #16840034C22semidirect
48. #16840034C22semidirect
49. #16840034C22semidirect
50. #16840034C22semidirect
51. #16840029C22semidirect
52. #16840022C22semidirect
53. #16840022C22semidirect
54. #16839944C22semidirect
55. #16839944C22semidirect
56. #16839939C22semidirect
57. #16839934C22semidirect
58. #16839885C22semidirect
59. #16839885C22semidirect
60. #16839880C22semidirect
61. #16839880C22semidirect
62. #16839811C22semidirect
63. C2×#14519713C22semidirect
65. #16839780C22semidirect
66. #16839780C22semidirect
67. #16839746C22semidirect
68. C2×#14519696C22semidirect
69. C2×#137×C61C22semidirect
71. C22×Q16×C61C22semidirect
72. C61×#536C22semidirect
73. C61×#497C22semidirect
74. C61×#495C22semidirect
75. C61×#494C22semidirect
76. C61×#405C22semidirect
454. #3156D61semidirect
495. C2×#137C2×D61semidirect
501. C22×Q16C2×D61semidirect
505. #536C2×D61semidirect
506. #497C2×D61semidirect
507. #495C2×D61semidirect
508. #494C2×D61semidirect
531. #405C2×D61semidirect
532. C61#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606022
#214605882
C2×#168405752
#214576232
#214576042
#214575942
#214555522
#214555352
C2×#168400342
#214551972
#214551822
#214547372
#214547232
C61×#31562
#6110861