Finite Group Databasebeta

← #30556299

Subgroups — #30556299

Order 15616.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460607C212yesmaximal, complemented
2#21460588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840576C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21457624C214yesmaximal, complemented
5#21457607C214yesmaximal, complemented
6#21457595C218yesmaximal, complemented
7#21456313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21455556C212yesmaximal, complemented
9#21455540C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16840038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21455199C212yesmaximal, complemented
12#21455185C212yesmaximal, complemented
13#21454723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C61×#2957C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#16840598C2212yes—
16C2×#14519824C2212yescomplemented
17#16840579—24no—
18#16840579C2218yescomplemented
19#16840576—22no—
20#16840576—22no—
21#16840576C2214yescomplemented
22#16840576C2214yescomplemented
23#16840576C2212yescomplemented
24#16840575—21no—
25#16840574—24no—
26#16840574C2218yescomplemented
27#16840569C2214yescomplemented
28#16840568—22no—
29#16840564C2212yescomplemented
30#16840563—21no—
31#16840562—24no—
32#16840562C2211yescharacteristic
33#16840562C2212yescomplemented
34#16840560C2212yes—
35#16840559—22no—
36C2×#14519810—24no—
37C2×#14519810C2212yes—
38C2×#14519810C2212yescomplemented
39C2×#14519807C2212yescomplemented
40C2×#14519806—22no—
41C2×#14519799C2211yescharacteristic
42C2×#14519796—21no—
43#135×D61—22no—
44C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
45C2×Q16×D61—21no—
46C2×#14519783C2211yescharacteristic
47C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
48#16840338C2212yescomplemented
49#16840156C2214yescomplemented
50#16840146C2212yescomplemented
51#16840142C2212yescomplemented
52#16840038C2214yescomplemented
53#16840038C2214yescomplemented
54#16840038C2212yescomplemented
55#16840037C2218yescomplemented
56#16840033C2212yescomplemented
57#16840026C2214yescomplemented
58#16840025C2218yescomplemented
59#16839946C2218yescomplemented
60#16839946C2218yescomplemented
61#16839941C2218yescomplemented
62#16839936C2218yescomplemented
63#16839885C2214yescomplemented
64#16839880C2214yescomplemented
65#16839811C2211yescharacteristic, complemented
66#16839780C2211yescharacteristic
67#16839780C2211yescharacteristic, complemented
68#16839744C2212yescomplemented
69C2×#14519695C2212yescomplemented
70C2×#135×C61C2211yescharacteristic
71C61×#568C2212yescomplemented
72C61×#444C2214yescomplemented
73C61×#443C2214yescomplemented
74C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C61×#421C2212yescomplemented
76C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
77#14519825—22no—
78#14519824—24no—
79#14519824—22no—
80#14519824—24no—
81#14519824—42no—
82#14519824C2318yes—
83#14519824C2314yes—
84#14519823—22no—
85#14519823C2314yes—
86#14519822—22no—
87#14519822—42no—
88C2×#11758222—24no—
89C2×#11758222—22no—
90C2×#11758222C2311yescharacteristic
91C2×#11758222C2311yescharacteristic
92C2×#11758222C2312yes—
93C2×#11758224—22no—
94C2×#11758224—42no—
95#41×D61—24no—
96#41×D61—42no—
97C22×Dic122—22no—
98C22×Dic122C2312yes—
99C2×Q8×D61—22no—
100#14519810—24no—
101#14519810—22no—
102#14519810—24no—
103#14519810—24no—
104#14519810—28no—
105#14519810—28no—
106#14519810—28no—
107#14519810D412yes—
108#14519810D412yes—
109#14519810C2318yes—
110#14519810C2314yes—
111#14519809—24no—
112#14519808—22no—
113#14519807—24no—
114#14519807C2318yes—
115#14519807C2314yes—
116#14519806—28no—
117#14519806—28no—
118#14519806—24no—
119#14519805—22no—
120#14519805—28no—
121#14519805D412yes—
122#14519805D412yes—
123#14519805C2314yes—
124#14519804—24no—
125#14519803—22no—
126#14519802C2314yes—
127#14519801—24no—
128#14519800—22no—
129#14519799—24no—
130#14519799—21no—
131#14519799—21no—
132#14519799—21no—
133#14519799—21no—
134#14519799—28no—
135#14519799—28no—
136#14519799C2314yes—
137#14519798—24no—
138#14519797—24no—
139#14519796—22no—
140#14519796—24no—
141#14519796—24no—
142C2×Dic244—22no—
143C2×Dic244—21no—
144C2×Dic244—21no—
145C2×Dic244—21no—
146C2×Dic244—21no—
147C2×Dic244—28no—
148C2×Dic244C2312yes—
149C2×Dic244C2312yes—
150C2×Dic244C2311yescharacteristic
151C2×Dic244C2314yes—
152C2×#11758202—22no—
153Q16×D61—24no—
154Q16×D61—24no—
155Q16×D61—22no—
156C2×#11758190—22no—
157C2×#11758190—28no—
158C2×#11758190C2314yes—
159C2×#11758190C2312yes—
160C2×#11758200—22no—
161SD16×D61—24no—
162C2×D488C2311yescharacteristic
163D8×D61—22no—
164#14519783—21no—
165#14519783—21no—
166#14519783—21no—
167#14519783—21no—
168#14519783C2312yes—
169#14519783C2312yes—
170#14519783C2312yes—
171#14519783C2312yes—
172C2×#11758194C2311yescharacteristic
173C2×#11758194C2311yescharacteristic
174C2×#11758189—21no—
175C2×#11758189—21no—
176C2×C8×D61—21no—
177C2×C8×D61—21no—
178#14519777C2314yes—
179#14519765C2314yes—
180#14519761—42no—
181#14519757—42no—
182#14519713C2314yes—
183#14519705C2314yes—
184#14519705C2314yes—
185#14519695C2318yes—
186#14519695C2314yes—
187#14519693C2314yes—
188C2×#41×C61C2312yes—
189#135×C61D412yes—
190#135×C61D412yes—
191#135×C61C2312yes—
192#135×C61C2312yes—
193C2×Q16×C61D411yescharacteristic
194C2×SD16×C61D412yes—
195C2×D8×C61D411yescharacteristic
196#131×C61—24no—
197#131×C61C2318yes—
198C2×M16×C61—24no—
199C2×M16×C61C2312yes—
200C2×M16×C61C2311yescharacteristic
201C22×C8×C61C2311yescharacteristic
202#117×C61C2311yescharacteristic
203#108×C61C2312yes—
204#108×C61C2312yes—
205#104×C61C2318yes—
206#97×C61C2312yes—
207C4×C8×C61C2312yes—
208#41×C61—22no—
209#41×C61—22no—
210#41×C61C2×D414yes—
211#41×C61C2414yes—
212C2×Q8×C61C2×D412yes—
213C2×D4×C61—22no—
214C2×D4×C61C2×D412yes—
215C22×C4×C61—22no—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—44no—
221C2×C22⋊D61—42no—
222C22×Dic61—22no—
223C22×Dic61—42no—
224#11758226—24no—
225#11758226—42no—
226Q8×D61—24no—
227Q8×D61—28no—
228Q8×D61—42no—
229Q8×D61—44no—
230#11758224—24no—
231#11758224—28no—
232#11758224—42no—
233#11758224—44no—
234#11758224—44no—
235#11758224—48no—
236#11758224—44no—
237#11758224—48no—
238D4×D61—24no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—44no—
241D4×D61—44no—
242#11758222—21no—
243#11758222—21no—
244#11758222—21no—
245#11758222—21no—
246#11758222—22no—
247#11758222—22no—
248#11758222—22no—
249#11758222—22no—
250#11758222—24no—
251#11758222—28no—
252#11758222—24no—
253#11758222—44no—
254#11758222—44no—
255#11758222—44no—
256#11758222C2×D412yes—
257#11758222C2×D412yes—
258#11758222C2412yes—
259#11758222C2412yes—
260C2×D244—24no—
261C2×D244C2×D411yescharacteristic
262C2×D244C2×D411yescharacteristic
263C2×D244C2412yes—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—22no—
267C2×C4×D61—44no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×Dic122—22no—
270C2×Dic122—22no—
271C2×Dic122—22no—
272C2×Dic122—22no—
273C2×Dic122—28no—
274C2×Dic122—24no—
275C2×Dic122—22no—
276C2×Dic122—44no—
277C2×Dic122—42no—
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic122C2414yes—
281C2×Dic122C2412yes—
282Q16×C61C2×D412yes—
283Q16×C61C2×D412yes—
284SD16×C61C2×D414yes—
285SD16×C61C2×D414yes—
286D8×C61C2×D412yes—
287D8×C61C2×D412yes—
288M16×C61—22no—
289M16×C61—28no—
290M16×C61C2×D412yes—
291M16×C61C2×D412yes—
292M16×C61C2414yes—
293C2×C8×C61—22no—
294C2×C8×C61—28no—
295C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
296C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C61C2411yescharacteristic
300C2×C8×C61C2412yes—
301C2×C8×C61C2411yescharacteristic
302C4⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C42×C61C2412yes—
305#11758202—24no—
306#11758202—28no—
307#11758201—24no—
308#11758200—24no—
309#11758200—28no—
310#11758199—24no—
311#11758198—44no—
312C4⋊Dic61—44no—
313#11758194—21no—
314#11758194—21no—
315#11758194C2412yes—
316#11758194C2412yes—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319Dic244—28no—
320Dic244—24no—
321Dic244—28no—
322Dic244—22no—
323Dic244—22no—
324Dic244—21no—
325Dic244—22no—
326Dic244—22no—
327Dic244—21no—
328Dic244C2×D414yes—
329D488—24no—
330D488—21no—
331D488—21no—
332D488C2×D414yes—
333#11758190—28no—
334#11758190—24no—
335#11758190—24no—
336#11758190—22no—
337#11758190—28no—
338#11758190—22no—
339#11758190C2×D414yes—
340#11758190C2×D414yes—
341#11758189—22no—
342#11758189—22no—
343#11758189—22no—
344#11758189—22no—
345C8×D61—22no—
346C8×D61—22no—
347C8×D61—22no—
348C8×D61—22no—
349C23×C61—22no—
350C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—44no—
355Q8×C61—22no—
356Q8×C61C22×D414yes—
357D4×C61—24no—
358D4×C61—24no—
359D4×C61—22no—
360D4×C61C22×D414yes—
361C2×C4×C61—22no—
362C2×C4×C61—24no—
363C2×C4×C61—24no—
364C2×C4×C61—22no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C61C2511yescharacteristic
371C22⋊D61—22no—
372C22⋊D61—22no—
373C22⋊D61—22no—
374C22⋊D61—22no—
375C22⋊D61—44no—
376C22⋊D61—44no—
377C22⋊D61—48no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—42no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—22no—
383C2×Dic61—24no—
384C2×Dic61—48no—
385C2×Dic61—44no—
386C2×Dic61—42no—
387C2×Dic61—42no—
388D244—21no—
389D244—21no—
390D244—22no—
391D244—22no—
392D244—44no—
393D244C22×D412yes—
394D244C22×D412yes—
395C4×D61—22no—
396C4×D61—22no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—44no—
400C4×D61—44no—
401C4×D61—48no—
402C4×D61—42no—
403C4×D61—42no—
404Dic122—21no—
405Dic122—21no—
406Dic122—24no—
407Dic122—22no—
408Dic122—22no—
409Dic122—24no—
410Dic122—48no—
411Dic122—44no—
412Dic122—42no—
413Dic122—42no—
414Dic122C22×D412yes—
415Dic122C22×D412yes—
416C8×C61—24no—
417C8×C61C22×D414yes—
418C8×C61C22×D411yescharacteristic
419C8×C61C22×D411yescharacteristic
420C8×C61C22×D411yescharacteristic
421C8×C61C22×D411yescharacteristic
422#92418—22no—
423#92418—22no—
424#61108—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—24no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—82no—
428C22×C61D4211yescharacteristic
429C22×C61D4211yescharacteristic
430C22×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×D61—22no—
432C2×D61—22no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—164no—
438C4×C61—24no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61D4211yescharacteristic
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61C23×D411yescharacteristic
443C4×C61C23×D411yescharacteristic
444Dic61—22no—
445Dic61—22no—
446Dic61—44no—
447Dic61—42no—
448#3586—612no—
449#3584—611no—
450C2×#578—611no—
451#3293—614no—
452#3290—614no—
453#3289—618no—
454#3156—611no—
455#3069—612no—
456#3067—611no—
457C2×#473—611no—
458#3022—612no—
459#3020—612no—
460#2957D6111yescharacteristic, complemented
461#2955—611no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—44no—
466C2×C61C2×D4211yescharacteristic
467D61—42no—
468D61—42no—
469D61—82no—
470#585—612no—
471C2×2−1+4—612no—
472#578—612no—
473#578—614no—
474#578—614no—
475#578—618no—
476#578—1224no—
477#578—1222no—
478#578—1222no—
479#578—1221no—
480#577—614no—
481#577—618no—
482#577—1224no—
483#577—1222no—
484#576—612no—
485#576—1221no—
486#575—612no—
487#575—611no—
488#575—612no—
489#575—1224no—
490#575—1222no—
491C2×#137—612no—
492C2×#137—612no—
493C2×#137—612no—
494C2×#137—1224no—
495C2×#137—1222no—
496C2×#135—611no—
497C2×#135—1222no—
498C2×#135—1221no—
499C2×#135C2×D6111yescharacteristic
500C22×Q16—611no—
501C22×Q16—1221no—
502#568C2×D6112yescomplemented
503C2×#131—611no—
504C2×#131—611no—
505#536—612no—
506#497—614no—
507#495—612no—
508#494—612no—
509#473—618no—
510#473—614no—
511#473—614no—
512#473—612no—
513#472—612no—
514#471—618no—
515#471—614no—
516#456—618no—
517#456—618no—
518#455—618no—
519#454—618no—
520#444—614no—
521#444C2×D6114yescomplemented
522#443—614no—
523#443C2×D6114yescomplemented
524#430—611no—
525C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#421—611no—
527#421—611no—
528#421C2×D6112yescomplemented
529#413—612no—
530C2×#101—612no—
531#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C61#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—618no—
5342−1+4—614no—
5352−1+4—1222no—
5362−1+4—1224no—
5372−1+4—1224no—
5382−1+4—1222no—
5392−1+4—2442no—
540H(5,𝔽2)—614no—
541H(5,𝔽2)—1222no—
542H(5,𝔽2)—1222no—
543H(5,𝔽2)—2442no—
544C2×#41—611no—
545C2×#41—611no—
546C2×#41—612no—
547C2×#41—1222no—
548C2×#41—1224no—
549C2×#41—1224no—
550C2×#41—1222no—
551C2×#41—2442no—
552C2×#41—2442no—
553C2×#41C22×D6112yes—
554C22×Q8—612no—
555C22×Q8—1222no—
556C22×Q8—1222no—
557#137—618no—
558#137—614no—
559#137—612no—
560#137—612no—
561#137—618no—
562#137—614no—
563#137—1228no—
564#137—1228no—
565#137—1228no—
566#137—1222no—
567#137—1224no—
568#137—1224no—
569#137—1222no—
570#137—1224no—
571#137—1228no—
572#137—1228no—
573#137—1224no—
574#137—1224no—
575#137—1224no—
576AGL(1,ℤ/8)—614no—
577AGL(1,ℤ/8)—612no—
578AGL(1,ℤ/8)—612no—
579AGL(1,ℤ/8)—614no—
580AGL(1,ℤ/8)—1228no—
581AGL(1,ℤ/8)—1222no—
582AGL(1,ℤ/8)—1222no—
583AGL(1,ℤ/8)—1224no—
584AGL(1,ℤ/8)—1224no—
585#135—614no—
586#135—1228no—
587#135—1228no—
588#135—1224no—
589#135—1224no—
590#135—1222no—
591#135—1224no—
592#135—1222no—
593#135—1224no—
594#135—1224no—
595#135—1221no—
596#135—1221no—
597#135—1221no—
598#135—1221no—
599#135D24412yes—
600#135D24412yes—
601#135C22×D6112yes—
602#135C22×D6112yes—
603C2×Q16—612no—
604C2×Q16—612no—
605C2×Q16—611no—
606C2×Q16—614no—
607C2×Q16—1228no—
608C2×Q16—1222no—
609C2×Q16—1222no—
610C2×Q16—1224no—
611C2×Q16—1224no—
612C2×Q16—1222no—
613C2×Q16—1221no—
614C2×Q16—1221no—
615C2×Q16—1221no—
616C2×Q16—1221no—
617C2×Q16D24411yescharacteristic
618C2×SD16—612no—
619C2×SD16—614no—
620C2×SD16—1228no—
621C2×SD16—1222no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—1224no—
624C2×SD16D24412yes—
625C2×D8—611no—
626C2×D8—1222no—
627C2×D8D24411yescharacteristic
628#131—24no—
629#131—612no—
630#131—612no—
631#131—612no—
632#131—612no—
633#131—1221no—
634#131—1221no—
635#131—1221no—
636#131—1221no—
637#131C22×D6118yes—
638C2×M16—24no—
639C2×M16—611no—
640C2×M16—611no—
641C2×M16—1221no—
642C2×M16—1221no—
643C2×M16C22×D6112yes—
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C22×C8—1221no—
646C22×C8—1221no—
647C22×C8C22×D6111yescharacteristic
648C4⋊Q8—614no—
649#124—614no—
650#123—2442no—
651C22⋊Q8—2442no—
652#117C22×D6111yescharacteristic
653#108—614no—
654#108C22×D6112yes—
655#108C22×D6112yes—
656#104—614no—
657#104—614no—
658#104C22×D6118yes—
659#101—618no—
660#101—614no—
661#100—614no—
662#97C22×D6112yes—
663C4×C8C22×D6112yes—
664#41—22no—
665#41—22no—
666#41—612no—
667#41—612no—
668#41—612no—
669#41—612no—
670#41—1228no—
671#41—1224no—
672#41—1224no—
673#41—1221no—
674#41—1221no—
675#41—1221no—
676#41—1221no—
677#41—1224no—
678#41—1224no—
679#41—1228no—
680#41—1222no—
681#41—1222no—
682#41—1222no—
683#41—1222no—
684#41—2444no—
685#41—2444no—
686#41—2444no—
687#41—2444no—
688#41—2448no—
689#41—2444no—
690#41—2444no—
691#41—2448no—
692#41—2442no—
693#41—2442no—
694#41C2×D24414yes—
695#41C23×D6114yes—
696C2×Q8—611no—
697C2×Q8—611no—
698C2×Q8—614no—
699C2×Q8—612no—
700C2×Q8—1228no—
701C2×Q8—1224no—
702C2×Q8—1222no—
703C2×Q8—1224no—
704C2×Q8—1228no—
705C2×Q8—1222no—
706C2×Q8—1222no—
707C2×Q8—1222no—
708C2×Q8—1222no—
709C2×Q8—2442no—
710C2×Q8—2444no—
711C2×Q8—2444no—
712C2×Q8—2442no—
713C2×Q8C2×D24412yes—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—611no—
716C2×D4—611no—
717C2×D4—612no—
718C2×D4—1224no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1224no—
722C2×D4—1222no—
723C2×D4—2444no—
724C2×D4—2442no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2444no—
727C2×D4—2442no—
728C2×D4C2×D24412yes—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1222no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—2444no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738Q16—614no—
739Q16—1224no—
740Q16—1228no—
741Q16—1228no—
742Q16—1224no—
743Q16—1228no—
744Q16—1222no—
745Q16—1222no—
746Q16—1221no—
747Q16—1222no—
748Q16—1222no—
749Q16—1221no—
750Q16C2×D24412yes—
751Q16C2×D24412yes—
752SD16—614no—
753SD16—614no—
754SD16—1228no—
755SD16—1224no—
756SD16—1224no—
757SD16—1224no—
758SD16—1224no—
759SD16—1228no—
760SD16—1228no—
761SD16—1222no—
762SD16—1222no—
763SD16C2×D24414yes—
764SD16C2×D24414yes—
765D8—614no—
766D8—1224no—
767D8—1224no—
768D8—1221no—
769D8—1221no—
770D8C2×D24412yes—
771D8C2×D24412yes—
772M16—22no—
773M16—28no—
774M16—612no—
775M16—612no—
776M16—1221no—
777M16—1221no—
778M16—1222no—
779M16—1222no—
780M16—1222no—
781M16—1222no—
782M16D4×D6112yes—
783M16D4×D6112yes—
784M16C23×D6114yes—
785C2×C8—22no—
786C2×C8—28no—
787C2×C8—1221no—
788C2×C8—1221no—
789C2×C8—1222no—
790C2×C8—1222no—
791C2×C8—1222no—
792C2×C8—1222no—
793C2×C8C2×D24411yescharacteristic
794C2×C8C2×D24411yescharacteristic
795C2×C8C2×D24411yescharacteristic
796C2×C8C2×D24411yescharacteristic
797C2×C8C23×D6112yes—
798C2×C8C23×D6111yescharacteristic
799C2×C8C23×D6111yescharacteristic
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—2444no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—2444no—
804C42C23×D6112yes—
805C23—22no—
806C23—1221no—
807C23—1221no—
808C23—1222no—
809C23—2444no—
810C23#1451982311yescharacteristic
811Q8—22no—
812Q8—612no—
813Q8—612no—
814Q8—1221no—
815Q8—1221no—
816Q8—1224no—
817Q8—1222no—
818Q8—1222no—
819Q8—1224no—
820Q8—2448no—
821Q8—2444no—
822Q8—2442no—
823Q8—2442no—
824Q8C22×D24414yes—
825D4—24no—
826D4—24no—
827D4—22no—
828D4—612no—
829D4—612no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—1222no—
833D4—1222no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1221no—
837D4—1221no—
838D4—2444no—
839D4—2444no—
840D4—2444no—
841D4—2448no—
842D4—2442no—
843D4—2442no—
844D4C22×D24414yes—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—1221no—
850C2×C4—1221no—
851C2×C4—1222no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1222no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1224no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—2444no—
858C2×C4—2444no—
859C2×C4—2448no—
860C2×C4—2444no—
861C2×C4—2448no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
868C2×C4C22×D24411yescharacteristic
869C2×C4C22×D24411yescharacteristic
870C2×C4#1451982311yescharacteristic
871C2×C4C24×D6111yescharacteristic
872C8—24no—
873C8—1222no—
874C8—1222no—
875C8C2×D4×D6114yes—
876C8C22×D24411yescharacteristic
877C8C22×D24411yescharacteristic
878C8C22×D24411yescharacteristic
879C8C22×D24411yescharacteristic
880C22—24no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—1222no—
884C22—1222no—
885C22—9764no—
886C22—4882no—
887C22—4881no—
888C22—2442no—
889C22—2442no—
890C22D4×D24411yescharacteristic
891C22D4×D24411yescharacteristic
892C22C2×#1451982311yescharacteristic
893C4—24no—
894C4—42no—
895C4—1222no—
896C4—1222no—
897C4—2442no—
898C4—2444no—
899C4D4×D24411yescharacteristic
900C4D4×D24411yescharacteristic
901C4C22×D4×D6111yescharacteristic
902C4C23×D24411yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—44no—
907C2—4882no—
908C2—2442no—
909C2—2442no—
910C2C2×D4×D24411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×D244
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#2957C2
socleC2×C61C2×D42
hypercenter#2957D61
hypocenterC61#61108
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460607C2semidirect
2. #21460588C2semidirect
3. C2×#16840576C2semidirect
4. #21457624C2semidirect
5. #21457607C2semidirect
6. #21457595C2semidirect
7. #21456313C2semidirect
8. #21455556C2semidirect
9. #21455540C2semidirect
10. C2×#16840038C2semidirect
11. #21455199C2semidirect
12. #21455185C2semidirect
13. #21454723C2semidirect
14. C61×#2957C2semidirect
16. C2×#14519824C22semidirect
18. #16840579C22semidirect
21. #16840576C22semidirect
22. #16840576C22semidirect
23. #16840576C22semidirect
26. #16840574C22semidirect
27. #16840569C22semidirect
29. #16840564C22semidirect
33. #16840562C22semidirect
38. C2×#14519810C22semidirect
39. C2×#14519807C22semidirect
44. C22×Dic244C22semidirect
47. C2×#14519783C22semidirect
48. #16840338C22semidirect
49. #16840156C22semidirect
50. #16840146C22semidirect
51. #16840142C22semidirect
52. #16840038C22semidirect
53. #16840038C22semidirect
54. #16840038C22semidirect
55. #16840037C22semidirect
56. #16840033C22semidirect
57. #16840026C22semidirect
58. #16840025C22semidirect
59. #16839946C22semidirect
60. #16839946C22semidirect
61. #16839941C22semidirect
62. #16839936C22semidirect
63. #16839885C22semidirect
64. #16839880C22semidirect
65. #16839811C22semidirect
67. #16839780C22semidirect
68. #16839744C22semidirect
69. C2×#14519695C22semidirect
71. C61×#568C22semidirect
72. C61×#444C22semidirect
73. C61×#443C22semidirect
74. C2×#108×C61C22semidirect
75. C61×#421C22semidirect
76. C61×#405C22semidirect
460. #2957D61semidirect
502. #568C2×D61semidirect
521. #444C2×D61semidirect
523. #443C2×D61semidirect
525. C2×#108C2×D61semidirect
528. #421C2×D61semidirect
531. #405C2×D61semidirect
532. C61#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606072
#214605882
C2×#168405762
#214576242
#214576072
#214575952
#214563132
#214555562
#214555402
C2×#168400382
#214551992
#214551852
#214547232
C61×#29572
#6110861