Finite Group Databasebeta

← #30556300

Subgroups — #30556300

Order 15616.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460603C212yesmaximal, complemented
2#21460593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21457624C214yesmaximal, complemented
5#21457606C214yesmaximal, complemented
6#21457595C218yesmaximal, complemented
7#21456313C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21455557C212yesmaximal, complemented
9#21455539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16840037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21455199C212yesmaximal, complemented
12#21455185C212yesmaximal, complemented
13#21454737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C61×#2955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#16840598C2212yes—
16C2×#14519824C2212yescomplemented
17#16840579—22no—
18#16840579—22no—
19#16840579—21no—
20#16840579C2214yescomplemented
21#16840579C2214yescomplemented
22#16840579C2212yescomplemented
23#16840578—24no—
24#16840576C2218yescomplemented
25#16840574—22no—
26#16840574C2214yescomplemented
27#16840572—24no—
28#16840569C2218yescomplemented
29#16840567—21no—
30#16840567C2212yescomplemented
31#16840562—22no—
32#16840562C2212yes—
33#16840560C2212yescomplemented
34#16840558—24no—
35C2×#14519810—22no—
36C2×#14519810C2212yescomplemented
37C2×#14519810C2212yescomplemented
38C2×#14519807C2212yes—
39#137×D61—24no—
40C2×#14519799—22no—
41C2×#14519799—21no—
42C2×#14519799C2211yescharacteristic
43C2×#14519799C2211yescharacteristic
44C22×Dic244—21no—
45C22×Dic244C2211yescharacteristic, complemented
46#16840528C2212yescomplemented
47#16840338C2212yescomplemented
48#16840156C2214yescomplemented
49#16840146C2212yescomplemented
50#16840142C2212yescomplemented
51#16840038C2218yescomplemented
52#16840037C2214yescomplemented
53#16840037C2214yescomplemented
54#16840037C2212yescomplemented
55#16840032C2212yescomplemented
56#16840026C2218yescomplemented
57#16840025C2214yescomplemented
58#16839946C2218yescomplemented
59#16839946C2218yescomplemented
60#16839941C2218yescomplemented
61#16839936C2218yescomplemented
62#16839885C2214yescomplemented
63#16839880C2214yescomplemented
64C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
65#16839780C2212yescomplemented
66#16839744C2212yescomplemented
67C2×#14519695C2212yescomplemented
68C61×#575C2211yescharacteristic
69C2×#131×C61C2211yescharacteristic
70C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#444C2214yescomplemented
72C61×#443C2214yescomplemented
73C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#421C2211yescharacteristic
75C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
76C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
77#14519825—22no—
78#14519824—24no—
79#14519824—22no—
80#14519824—24no—
81#14519824—42no—
82#14519824C2318yes—
83#14519824C2314yes—
84#14519823—22no—
85#14519823C2314yes—
86#14519822—22no—
87#14519822—42no—
88C2×#11758222—24no—
89C2×#11758222—22no—
90C2×#11758222C2312yes—
91C2×#11758222C2312yes—
92C2×#11758224—22no—
93C2×#11758224—42no—
94#41×D61—24no—
95#41×D61—42no—
96C22×Dic122—22no—
97C22×Dic122C2312yes—
98C2×Q8×D61—22no—
99#14519810—24no—
100#14519810—22no—
101#14519810—24no—
102#14519810—24no—
103#14519810—24no—
104#14519810—28no—
105#14519810—28no—
106#14519810—24no—
107#14519810C2318yes—
108#14519810C2314yes—
109#14519809—28no—
110#14519808—22no—
111#14519807—24no—
112#14519807C2318yes—
113#14519807C2314yes—
114#14519806—28no—
115#14519806—28no—
116#14519805—22no—
117#14519805—24no—
118#14519805—24no—
119#14519805C2314yes—
120#14519803—22no—
121#14519802C2314yes—
122#14519801—28no—
123#14519799—24no—
124#14519799—21no—
125#14519799—21no—
126#14519799—21no—
127#14519799—21no—
128#14519799—22no—
129#14519799—22no—
130#14519799—24no—
131#14519799—24no—
132#14519799—24no—
133#14519799D412yes—
134#14519799D412yes—
135#14519799C2312yes—
136#14519799C2312yes—
137#14519798—28no—
138#14519797—24no—
139#14519796—28no—
140C2×Dic244—22no—
141C2×Dic244—21no—
142C2×Dic244—21no—
143C2×Dic244—21no—
144C2×Dic244—21no—
145C2×Dic244—24no—
146C2×Dic244—24no—
147C2×Dic244—22no—
148C2×Dic244D411yescharacteristic
149C2×Dic244C2312yes—
150C2×Dic244C2312yes—
151C2×Dic244C2311yescharacteristic
152C2×Dic244C2314yes—
153C2×#11758202—22no—
154Q16×D61—28no—
155C2×#11758190—22no—
156C2×#11758190—24no—
157C2×#11758190D412yes—
158C2×#11758190C2312yes—
159C2×#11758190C2314yes—
160C2×#11758200—22no—
161SD16×D61—28no—
162C2×D488—22no—
163C2×D488D411yescharacteristic
164C2×D488C2311yescharacteristic
165#14519785—24no—
166#14519783C2318yes—
167C2×#11758194C2312yes—
168M16×D61—24no—
169#14519777C2314yes—
170#14519765C2314yes—
171#14519761—42no—
172#14519757—42no—
173#14519713C2312yes—
174#14519713C2312yes—
175#14519705C2318yes—
176#14519695C2318yes—
177#14519695C2314yes—
178#14519693C2314yes—
179C2×#41×C61C2311yescharacteristic
180C2×#41×C61C2311yescharacteristic
181#137×C61D412yes—
182#137×C61D412yes—
183AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C61D412yes—
185#135×C61C2314yes—
186#131×C61—21no—
187#131×C61—21no—
188#131×C61—21no—
189#131×C61—21no—
190#131×C61C2312yes—
191#131×C61C2312yes—
192#131×C61C2312yes—
193#131×C61C2312yes—
194C2×M16×C61—21no—
195C2×M16×C61—21no—
196C2×M16×C61C2311yescharacteristic
197C2×M16×C61C2311yescharacteristic
198C2×M16×C61C2311yescharacteristic
199C22×C8×C61—21no—
200C22×C8×C61—21no—
201C22×C8×C61C2311yescharacteristic
202#117×C61C2311yescharacteristic
203#108×C61C2314yes—
204#104×C61C2314yes—
205#104×C61C2314yes—
206#97×C61C2312yes—
207C4×C8×C61C2312yes—
208#41×C61—21no—
209#41×C61—21no—
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61C2×D412yes—
213#41×C61C2×D412yes—
214#41×C61C2412yes—
215#41×C61C2412yes—
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—44no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C22×Dic61—22no—
230C22×Dic61—42no—
231#11758226—24no—
232#11758226—42no—
233Q8×D61—28no—
234Q8×D61—24no—
235Q8×D61—42no—
236Q8×D61—44no—
237#11758224—24no—
238#11758224—28no—
239#11758224—42no—
240#11758224—44no—
241#11758224—44no—
242#11758224—48no—
243#11758224—44no—
244#11758224—48no—
245D4×D61—24no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—44no—
248D4×D61—44no—
249#11758222—22no—
250#11758222—22no—
251#11758222—22no—
252#11758222—22no—
253#11758222—22no—
254#11758222—22no—
255#11758222—28no—
256#11758222—24no—
257#11758222—24no—
258#11758222—44no—
259#11758222—44no—
260#11758222—44no—
261#11758222C2×D414yes—
262#11758222C2414yes—
263C2×D244—24no—
264C2×D244C2×D412yes—
265C2×D244C2412yes—
266C2×C4×D61—22no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—44no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×Dic122—22no—
271C2×Dic122—22no—
272C2×Dic122—22no—
273C2×Dic122—22no—
274C2×Dic122—28no—
275C2×Dic122—24no—
276C2×Dic122—22no—
277C2×Dic122—44no—
278C2×Dic122—42no—
279C2×Dic122C2×D412yes—
280C2×Dic122C2414yes—
281C2×Dic122C2412yes—
282Q16×C61C2×D414yes—
283SD16×C61C2×D414yes—
284SD16×C61C2×D414yes—
285D8×C61C2×D414yes—
286M16×C61—21no—
287M16×C61—21no—
288M16×C61—22no—
289M16×C61—22no—
290M16×C61—22no—
291M16×C61—22no—
292M16×C61C2×D412yes—
293M16×C61C2×D412yes—
294M16×C61C2412yes—
295M16×C61C2412yes—
296C2×C8×C61—21no—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—22no—
299C2×C8×C61—22no—
300C2×C8×C61—22no—
301C2×C8×C61—22no—
302C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
306C2×C8×C61C2411yescharacteristic
307C2×C8×C61C2412yes—
308C2×C8×C61C2411yescharacteristic
309C4⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C42×C61C2412yes—
312#11758202—24no—
313#11758202—28no—
314#11758201—24no—
315#11758200—28no—
316#11758200—24no—
317#11758199—24no—
318#11758198—44no—
319C4⋊Dic61—44no—
320#11758194—22no—
321#11758194C2414yes—
322C2×#92418—22no—
323Dic244—28no—
324Dic244—24no—
325Dic244—22no—
326Dic244—22no—
327Dic244—21no—
328Dic244—28no—
329Dic244—22no—
330Dic244—22no—
331Dic244—21no—
332Dic244C2×D412yes—
333Dic244C2×D412yes—
334D488—24no—
335D488—21no—
336D488—21no—
337D488C2×D412yes—
338D488C2×D412yes—
339#11758190—28no—
340#11758190—24no—
341#11758190—24no—
342#11758190—28no—
343#11758190—22no—
344#11758190—22no—
345#11758190C2×D414yes—
346#11758190C2×D414yes—
347#11758189—28no—
348C8×D61—28no—
349C23×C61—21no—
350C23×C61—21no—
351C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22×D61—22no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—44no—
355Q8×C61—21no—
356Q8×C61—21no—
357Q8×C61C22×D412yes—
358Q8×C61C22×D412yes—
359D4×C61—22no—
360D4×C61—22no—
361D4×C61—22no—
362D4×C61—22no—
363D4×C61—21no—
364D4×C61—21no—
365D4×C61C22×D412yes—
366D4×C61C22×D412yes—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—22no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C61C2511yescharacteristic
380C22⋊D61—24no—
381C22⋊D61—24no—
382C22⋊D61—44no—
383C22⋊D61—44no—
384C22⋊D61—48no—
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—42no—
387C2×Dic61—22no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—24no—
390C2×Dic61—48no—
391C2×Dic61—44no—
392C2×Dic61—42no—
393C2×Dic61—42no—
394D244—22no—
395D244—22no—
396D244—22no—
397D244—44no—
398D244C22×D414yes—
399C4×D61—24no—
400C4×D61—24no—
401C4×D61—44no—
402C4×D61—44no—
403C4×D61—48no—
404C4×D61—42no—
405C4×D61—42no—
406Dic122—22no—
407Dic122—22no—
408Dic122—24no—
409Dic122—24no—
410Dic122—22no—
411Dic122—48no—
412Dic122—44no—
413Dic122—42no—
414Dic122—42no—
415Dic122C22×D414yes—
416C8×C61—22no—
417C8×C61—22no—
418C8×C61C22×D411yescharacteristic
419C8×C61C22×D411yescharacteristic
420C8×C61C22×D411yescharacteristic
421C8×C61C22×D411yescharacteristic
422C8×C61C22×D414yes—
423#92418—24no—
424#61108—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—22no—
426C22×C61—22no—
427C22×C61—41no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61D4211yescharacteristic
431C22×C61D4211yescharacteristic
432C22×C61C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×D61—24no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—82no—
437C2×D61—164no—
438C4×C61—22no—
439C4×C61—22no—
440C4×C61—42no—
441C4×C61D4211yescharacteristic
442C4×C61D4211yescharacteristic
443C4×C61C23×D411yescharacteristic
444C4×C61C23×D411yescharacteristic
445Dic61—24no—
446Dic61—44no—
447Dic61—42no—
448#3586—612no—
449#3584—611no—
450C2×#578—611no—
451#3293—614no—
452#3290—614no—
453#3289—618no—
454#3156—611no—
455#3069—612no—
456#3067—611no—
457C2×#473—611no—
458#3022—612no—
459#3020—612no—
460#2957—611no—
461#2955D6111yescharacteristic, complemented
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—21no—
465C2×C61—42no—
466C2×C61—42no—
467C2×C61C2×D4211yescharacteristic
468D61—44no—
469D61—82no—
470#585—612no—
471C2×2−1+4—612no—
472#578—618no—
473#578—612no—
474#578—614no—
475#578—614no—
476#578—1221no—
477#578—1222no—
478#578—1222no—
479#578—1224no—
480#577—618no—
481#577—614no—
482#577—1222no—
483#577—1224no—
484#576—612no—
485#576—1221no—
486#575—612no—
487#575—612no—
488#575—1222no—
489#575—1224no—
490#575C2×D6111yescharacteristic
491C2×#137—612no—
492C2×#137—612no—
493C2×#137—612no—
494C2×#137—1222no—
495C2×#137—1224no—
496C2×#135—611no—
497C2×#135—611no—
498C2×#135—1221no—
499C2×#135—1222no—
500C22×Q16—611no—
501C22×Q16—1221no—
502#568—612no—
503C2×#131C2×D6111yescharacteristic
504C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#536—612no—
506#497—614no—
507#495—612no—
508#494—612no—
509#473—614no—
510#473—614no—
511#473—612no—
512#473—618no—
513#472—612no—
514#471—614no—
515#471—618no—
516#456—618no—
517#456—618no—
518#455—618no—
519#454—618no—
520#444—614no—
521#444C2×D6114yescomplemented
522#443—614no—
523#443C2×D6114yescomplemented
524#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
525C2×#108—611no—
526#421—612no—
527#421C2×D6111yescharacteristic
528#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
529#413—612no—
530C2×#101—612no—
531#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C61#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
5332−1+4—618no—
5342−1+4—614no—
5352−1+4—1222no—
5362−1+4—1224no—
5372−1+4—1224no—
5382−1+4—1222no—
5392−1+4—2442no—
540H(5,𝔽2)—614no—
541H(5,𝔽2)—1222no—
542H(5,𝔽2)—1222no—
543H(5,𝔽2)—2442no—
544C2×#41—612no—
545C2×#41—612no—
546C2×#41—1222no—
547C2×#41—1224no—
548C2×#41—1224no—
549C2×#41—1222no—
550C2×#41—2442no—
551C2×#41—2442no—
552C2×#41C22×D6111yescharacteristic
553C2×#41C22×D6111yescharacteristic
554C22×Q8—612no—
555C22×Q8—1222no—
556C22×Q8—1222no—
557#137—618no—
558#137—614no—
559#137—618no—
560#137—614no—
561#137—1228no—
562#137—1228no—
563#137—1224no—
564#137—1224no—
565#137—1222no—
566#137—1224no—
567#137—1224no—
568#137—1222no—
569#137—1228no—
570#137—1228no—
571#137—1228no—
572#137—1224no—
573#137—1224no—
574#137D24412yes—
575#137D24412yes—
576AGL(1,ℤ/8)—614no—
577AGL(1,ℤ/8)—614no—
578AGL(1,ℤ/8)—1224no—
579AGL(1,ℤ/8)—1224no—
580AGL(1,ℤ/8)—1222no—
581AGL(1,ℤ/8)—1222no—
582AGL(1,ℤ/8)—1228no—
583AGL(1,ℤ/8)D24412yes—
584AGL(1,ℤ/8)D24412yes—
585#135—612no—
586#135—612no—
587#135—612no—
588#135—612no—
589#135—1222no—
590#135—1224no—
591#135—1224no—
592#135—1224no—
593#135—1222no—
594#135—1224no—
595#135—1224no—
596#135—1228no—
597#135—1228no—
598#135—1221no—
599#135—1221no—
600#135—1221no—
601#135—1221no—
602#135C22×D6114yes—
603C2×Q16—611no—
604C2×Q16—612no—
605C2×Q16—612no—
606C2×Q16—611no—
607C2×Q16—614no—
608C2×Q16—1224no—
609C2×Q16—1224no—
610C2×Q16—1222no—
611C2×Q16—1222no—
612C2×Q16—1222no—
613C2×Q16—1228no—
614C2×Q16—1221no—
615C2×Q16—1221no—
616C2×Q16—1221no—
617C2×Q16—1221no—
618C2×SD16—612no—
619C2×SD16—612no—
620C2×SD16—614no—
621C2×SD16—1224no—
622C2×SD16—1222no—
623C2×SD16—1222no—
624C2×SD16—1228no—
625C2×D8—611no—
626C2×D8—611no—
627C2×D8—1222no—
628#131—21no—
629#131—21no—
630#131—21no—
631#131—21no—
632#131—618no—
633#131—1224no—
634#131C22×D6112yes—
635#131C22×D6112yes—
636#131C22×D6112yes—
637#131C22×D6112yes—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—612no—
641C2×M16—1224no—
642C2×M16C22×D6111yescharacteristic
643C2×M16C22×D6111yescharacteristic
644C2×M16C22×D6111yescharacteristic
645C22×C8—21no—
646C22×C8—21no—
647C22×C8C22×D6111yescharacteristic
648C4⋊Q8—614no—
649#124—614no—
650#123—2442no—
651C22⋊Q8—2442no—
652#117C22×D6111yescharacteristic
653#108—612no—
654#108—612no—
655#108C22×D6114yes—
656#104—618no—
657#104C22×D6114yes—
658#104C22×D6114yes—
659#101—618no—
660#101—614no—
661#100—614no—
662#97C22×D6112yes—
663C4×C8C22×D6112yes—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—614no—
669#41—614no—
670#41—1224no—
671#41—1228no—
672#41—1224no—
673#41—1222no—
674#41—1222no—
675#41—1224no—
676#41—1228no—
677#41—1224no—
678#41—1222no—
679#41—1222no—
680#41—1222no—
681#41—1222no—
682#41—2444no—
683#41—2444no—
684#41—2444no—
685#41—2444no—
686#41—2448no—
687#41—2444no—
688#41—2444no—
689#41—2448no—
690#41—2442no—
691#41—2442no—
692#41C2×D24412yes—
693#41C2×D24412yes—
694#41C23×D6112yes—
695#41C23×D6112yes—
696C2×Q8—612no—
697C2×Q8—614no—
698C2×Q8—612no—
699C2×Q8—1224no—
700C2×Q8—1228no—
701C2×Q8—1222no—
702C2×Q8—1228no—
703C2×Q8—1224no—
704C2×Q8—1222no—
705C2×Q8—1222no—
706C2×Q8—1222no—
707C2×Q8—1222no—
708C2×Q8—2442no—
709C2×Q8—2444no—
710C2×Q8—2444no—
711C2×Q8—2442no—
712C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
713C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—612no—
717C2×D4—612no—
718C2×D4—1224no—
719C2×D4—1222no—
720C2×D4—1224no—
721C2×D4—1222no—
722C2×D4—2444no—
723C2×D4—2442no—
724C2×D4—2444no—
725C2×D4—2444no—
726C2×D4—2442no—
727C2×D4C2×D24411yescharacteristic
728C2×D4C2×D24411yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—1222no—
732C22×C4—1222no—
733C22×C4—1222no—
734C22×C4—2444no—
735C22×C4—2442no—
736C22×C4—2442no—
737C22×C4C23×D6111yescharacteristic
738Q16—612no—
739Q16—612no—
740Q16—1228no—
741Q16—1224no—
742Q16—1228no—
743Q16—1224no—
744Q16—1222no—
745Q16—1222no—
746Q16—1221no—
747Q16—1222no—
748Q16—1222no—
749Q16—1221no—
750Q16—1228no—
751Q16C2×D24414yes—
752SD16—614no—
753SD16—614no—
754SD16—1224no—
755SD16—1228no—
756SD16—1224no—
757SD16—1224no—
758SD16—1228no—
759SD16—1224no—
760SD16—1222no—
761SD16—1222no—
762SD16—1228no—
763SD16C2×D24414yes—
764SD16C2×D24414yes—
765D8—612no—
766D8—612no—
767D8—1224no—
768D8—1224no—
769D8—1221no—
770D8—1221no—
771D8C2×D24414yes—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—22no—
777M16—22no—
778M16—614no—
779M16—1222no—
780M16—1228no—
781M16C2×D24412yes—
782M16C2×D24412yes—
783M16C23×D6112yes—
784M16C23×D6112yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—1222no—
792C2×C8—1228no—
793C2×C8D4×D6111yescharacteristic
794C2×C8D4×D6111yescharacteristic
795C2×C8D4×D6111yescharacteristic
796C2×C8D4×D6111yescharacteristic
797C2×C8C23×D6111yescharacteristic
798C2×C8C23×D6111yescharacteristic
799C2×C8C23×D6112yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—2444no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—2444no—
804C42C23×D6112yes—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—1222no—
808C23—1222no—
809C23—2444no—
810C23#1451982311yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—21no—
813Q8—614no—
814Q8—1222no—
815Q8—1222no—
816Q8—1224no—
817Q8—1224no—
818Q8—1222no—
819Q8—2448no—
820Q8—2444no—
821Q8—2442no—
822Q8—2442no—
823Q8C22×D24412yes—
824Q8C22×D24412yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—614no—
832D4—1224no—
833D4—1224no—
834D4—1222no—
835D4—1222no—
836D4—1222no—
837D4—2444no—
838D4—2444no—
839D4—2444no—
840D4—2448no—
841D4—2442no—
842D4—2442no—
843D4C22×D24412yes—
844D4C22×D24412yes—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—1222no—
853C2×C4—1224no—
854C2×C4—1224no—
855C2×C4—1224no—
856C2×C4—1222no—
857C2×C4—2444no—
858C2×C4—2444no—
859C2×C4—2448no—
860C2×C4—2444no—
861C2×C4—2448no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2442no—
865C2×C4—2442no—
866C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
868C2×C4C22×D24411yescharacteristic
869C2×C4C22×D24411yescharacteristic
870C2×C4#1451982311yescharacteristic
871C2×C4C24×D6111yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—22no—
874C8—1224no—
875C8C2×D4×D6111yescharacteristic
876C8C2×D4×D6111yescharacteristic
877C8C2×D4×D6111yescharacteristic
878C8C2×D4×D6111yescharacteristic
879C8C22×D24414yes—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—1224no—
886C22—9764no—
887C22—4882no—
888C22—4882no—
889C22—2442no—
890C22D4×D24411yescharacteristic
891C22D4×D24411yescharacteristic
892C22C2×#1451982311yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—1224no—
897C4—2442no—
898C4—2444no—
899C4D4×D24411yescharacteristic
900C4D4×D24411yescharacteristic
901C4C22×D4×D6111yescharacteristic
902C4C23×D24411yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—42no—
908C2—4882no—
909C2—2444no—
910C2C2×D4×D24411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×D244
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#2955C2
socleC2×C61C2×D42
hypercenter#2955D61
hypocenterC61#61108
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460603C2semidirect
2. #21460593C2semidirect
3. C2×#16840579C2semidirect
4. #21457624C2semidirect
5. #21457606C2semidirect
6. #21457595C2semidirect
7. #21456313C2semidirect
8. #21455557C2semidirect
9. #21455539C2semidirect
10. C2×#16840037C2semidirect
11. #21455199C2semidirect
12. #21455185C2semidirect
13. #21454737C2semidirect
14. C61×#2955C2semidirect
16. C2×#14519824C22semidirect
20. #16840579C22semidirect
21. #16840579C22semidirect
22. #16840579C22semidirect
24. #16840576C22semidirect
26. #16840574C22semidirect
28. #16840569C22semidirect
30. #16840567C22semidirect
33. #16840560C22semidirect
36. C2×#14519810C22semidirect
37. C2×#14519810C22semidirect
45. C22×Dic244C22semidirect
46. #16840528C22semidirect
47. #16840338C22semidirect
48. #16840156C22semidirect
49. #16840146C22semidirect
50. #16840142C22semidirect
51. #16840038C22semidirect
52. #16840037C22semidirect
53. #16840037C22semidirect
54. #16840037C22semidirect
55. #16840032C22semidirect
56. #16840026C22semidirect
57. #16840025C22semidirect
58. #16839946C22semidirect
59. #16839946C22semidirect
60. #16839941C22semidirect
61. #16839936C22semidirect
62. #16839885C22semidirect
63. #16839880C22semidirect
64. C2×#14519713C22semidirect
65. #16839780C22semidirect
66. #16839744C22semidirect
67. C2×#14519695C22semidirect
70. C2×#131×C61C22semidirect
71. C61×#444C22semidirect
72. C61×#443C22semidirect
73. C61×#430C22semidirect
75. C61×#421C22semidirect
76. C61×#405C22semidirect
461. #2955D61semidirect
504. C2×#131C2×D61semidirect
521. #444C2×D61semidirect
523. #443C2×D61semidirect
524. #430C2×D61semidirect
528. #421C2×D61semidirect
531. #405C2×D61semidirect
532. C61#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214606032
#214605932
C2×#168405792
#214576242
#214576062
#214575952
#214563132
#214555572
#214555392
C2×#168400372
#214551992
#214551852
#214547372
C61×#29552
#6110861