Subgroups — C₂×#21457639 #30556348

Order 15616.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21457639	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16840107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16840080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16840079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16840050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16839991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16839914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16839913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16839853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#102×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#102×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16840467	—	2	4	no	—
24	#16840467	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
26	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519767	—	2	1	no	—
30	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14519756	—	2	1	no	—
32	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14519755	—	2	1	no	—
34	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519749	—	2	1	no	—
36	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519746	—	2	1	no	—
38	C₂×#14519745	—	2	1	no	—
39	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840107	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16840080	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16840079	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16840050	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16839991	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16839990	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16839961	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16839914	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#16839913	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#16839853	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#102×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11758190	—	4	2	no	—
97	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂×#11758200	—	2	4	no	—
99	C₂×#11758200	—	4	2	no	—
100	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#14519776	—	2	2	no	—
107	#14519776	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#14519773	—	2	2	no	—
109	#14519773	C₂³	1	4	yes	—
110	#14519767	—	2	8	no	—
111	#14519757	—	2	2	no	—
112	#14519757	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#14519756	—	2	2	no	—
114	#14519756	—	2	8	no	—
115	#14519756	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#14519755	—	2	8	no	—
117	#14519751	—	2	2	no	—
118	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
119	#14519749	—	2	8	no	—
120	#14519748	—	2	2	no	—
121	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
122	#14519746	—	2	8	no	—
123	#14519745	—	2	8	no	—
124	#14519742	—	2	2	no	—
125	#14519742	C₂³	1	4	yes	complemented
126	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
135	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
146	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
147	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519709	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14519708	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14519708	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14519702	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14519699	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14519697	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14519697	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
183	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
184	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
192	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
198	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
208	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
210	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₆₁	SD₁₆	1	8	yes	complemented
234	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
240	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
244	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
245	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
246	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
261	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	#11758200	—	2	8	no	—
277	#11758200	—	4	4	no	—
278	#11758198	—	2	4	no	—
279	#11758198	—	2	4	no	—
280	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	#11758196	—	2	4	no	—
287	#11758196	—	2	4	no	—
288	#11758196	—	2	4	no	—
289	#11758196	—	2	4	no	—
290	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#92418	—	2	2	no	—
295	C₂×#92418	—	2	2	no	—
296	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#11758190	—	4	4	no	—
299	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
310	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
313	C₂³×C₆₁	—	8	16	no	—
314	C₂³×C₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
315	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
327	C₂²×D₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
328	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
330	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
334	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
335	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
355	C₂²⋊D₆₁	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
356	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
365	C₂×Dic₆₁	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	D₂₄₄	—	2	2	no	—
370	D₂₄₄	—	2	2	no	—
371	D₂₄₄	—	4	2	no	—
372	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
373	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
376	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
377	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
378	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
379	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
380	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
382	#92418	—	2	2	no	—
383	#92418	—	2	2	no	—
384	C₂×#3295	—	61	1	no	maximal, Sylow
385	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
396	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
397	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
398	C₂²×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
399	C₂²×C₆₁	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
400	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
401	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
404	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
409	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
410	C₂×D₆₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
411	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
413	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
414	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
415	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	Dic₆₁	—	4	2	no	—
420	Dic₆₁	—	4	2	no	—
421	Dic₆₁	—	4	2	no	—
422	Dic₆₁	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
423	C₂×#554	—	61	1	no	—
424	C₂×D₄²	—	61	1	no	—
425	#3295	—	61	16	no	—
426	C₂×#486	—	61	1	no	—
427	C₂×#481	—	61	1	no	—
428	C₂×#481	—	61	1	no	—
429	C₂×#476	—	61	1	no	—
430	C₂×#465	—	61	1	no	—
431	C₂×#465	—	61	1	no	—
432	C₂×#460	—	61	1	no	—
433	C₂×#450	—	61	1	no	—
434	C₂×#450	—	61	1	no	—
435	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
436	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
437	C₂²×#102	—	61	1	no	—
438	C₂²×#102	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
439	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
440	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
441	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
442	C₂×C₆₁	#3295	1	4	yes	complemented
443	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₁	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
446	D₆₁	—	2	4	no	—
447	D₆₁	—	8	2	no	—
448	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
449	C₂³×D₄	—	122	1	no	—
450	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
454	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
455	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#554	—	61	8	no	—
457	#554	—	122	4	no	—
458	D₄²	—	61	8	no	—
459	D₄²	—	122	4	no	—
460	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
461	C₂×#127	—	61	1	no	—
462	C₂×#125	—	122	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
467	C₂×#121	—	61	1	no	—
468	C₂×#121	—	61	1	no	—
469	C₂×#121	—	122	1	no	—
470	C₂×#120	—	122	1	no	—
471	C₂×#120	—	122	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#486	—	61	8	no	—
479	#481	—	61	8	no	—
480	#481	—	61	8	no	—
481	#476	—	61	8	no	—
482	#465	—	61	8	no	—
483	#465	—	61	8	no	—
484	#460	—	61	8	no	—
485	#450	—	61	8	no	—
486	#450	—	61	8	no	—
487	C₄×SD₁₆	—	61	8	no	—
488	C₈×D₄	—	61	8	no	—
489	C₂×#106	—	61	1	no	—
490	C₂×#106	—	61	1	no	—
491	C₂×#106	—	61	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
493	C₂×#103	—	61	1	no	—
494	C₂×#102	—	61	1	no	—
495	C₂×#102	—	61	1	no	—
496	C₂×#102	—	61	1	no	—
497	C₂×#102	—	61	1	no	—
498	C₂×#102	—	61	1	no	—
499	C₂×#102	—	61	8	no	—
500	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
503	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
507	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
508	C₆₁	C₂×#3295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂⁵	—	2	1	no	—
510	C₂⁵	—	122	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	244	8	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	244	2	no	—
544	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
546	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
547	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
548	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
549	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
552	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
554	#127	—	61	4	no	—
555	#127	—	122	2	no	—
556	#125	—	122	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	122	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
563	#121	—	61	4	no	—
564	#121	—	61	4	no	—
565	#121	—	122	8	no	—
566	#121	—	122	2	no	—
567	#121	—	122	2	no	—
568	#120	—	122	8	no	—
569	#120	—	122	8	no	—
570	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
572	C₄×D₄	—	61	4	no	—
573	C₄×D₄	—	61	4	no	—
574	C₄×D₄	—	61	4	no	—
575	C₄×D₄	—	122	2	no	—
576	C₄×D₄	—	122	8	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
601	#106	—	61	4	no	—
602	#106	—	61	4	no	—
603	#106	—	61	4	no	—
604	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
605	#103	—	61	4	no	—
606	#102	—	61	4	no	—
607	#102	—	61	4	no	—
608	#102	—	61	4	no	—
609	#102	—	61	4	no	—
610	#102	—	61	4	no	—
611	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
612	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
613	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
614	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
615	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
617	C₄×C₈	—	61	4	no	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	4	no	—
621	C₂⁴	—	4	4	no	—
622	C₂⁴	—	4	4	no	—
623	C₂⁴	—	8	2	no	—
624	C₂⁴	—	61	1	no	—
625	C₂⁴	—	122	4	no	—
626	C₂⁴	—	122	1	no	—
627	C₂⁴	—	488	2	no	—
628	C₂⁴	—	244	4	no	—
629	C₂⁴	—	244	4	no	—
630	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	4	8	no	—
646	C₂×D₄	—	4	4	no	—
647	C₂×D₄	—	61	4	no	—
648	C₂×D₄	—	61	8	no	—
649	C₂×D₄	—	61	2	no	—
650	C₂×D₄	—	122	4	no	—
651	C₂×D₄	—	122	4	no	—
652	C₂×D₄	—	122	4	no	—
653	C₂×D₄	—	122	8	no	—
654	C₂×D₄	—	122	4	no	—
655	C₂×D₄	—	122	4	no	—
656	C₂×D₄	—	122	1	no	—
657	C₂×D₄	—	122	2	no	—
658	C₂×D₄	—	122	2	no	—
659	C₂×D₄	—	488	2	no	—
660	C₂×D₄	—	244	4	no	—
661	C₂×D₄	—	244	4	no	—
662	C₂×D₄	—	244	8	no	—
663	C₂×D₄	—	244	4	no	—
664	C₂×D₄	—	244	32	no	—
665	C₂×D₄	—	244	4	no	—
666	C₂×D₄	—	244	4	no	—
667	C₂×D₄	#11758222	1	4	yes	—
668	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	SD₁₆	—	122	8	no	—
695	SD₁₆	—	244	4	no	—
696	SD₁₆	—	244	4	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	4	4	no	—
700	C₂×C₈	—	61	2	no	—
701	C₂×C₈	—	61	2	no	—
702	C₂×C₈	—	122	2	no	—
703	C₂×C₈	—	122	2	no	—
704	C₂×C₈	—	244	4	no	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
729	C₄²	—	61	2	no	—
730	C₄²	—	61	2	no	—
731	C₄²	—	122	4	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	8	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	8	4	no	—
745	C₂³	—	8	16	no	—
746	C₂³	—	61	4	no	—
747	C₂³	—	61	2	no	—
748	C₂³	—	122	2	no	—
749	C₂³	—	122	2	no	—
750	C₂³	—	122	2	no	—
751	C₂³	—	488	16	no	—
752	C₂³	—	488	4	no	—
753	C₂³	—	244	8	no	—
754	C₂³	—	244	8	no	—
755	C₂³	—	244	2	no	—
756	C₂³	—	244	2	no	—
757	C₂³	—	244	2	no	—
758	C₂³	SD₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	122	2	no	—
762	Q₈	—	122	2	no	—
763	Q₈	—	488	4	no	—
764	Q₈	—	244	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	61	16	no	—
772	D₄	—	122	2	no	—
773	D₄	—	122	2	no	—
774	D₄	—	488	4	no	—
775	D₄	—	244	8	no	—
776	D₄	—	244	8	no	—
777	D₄	—	244	8	no	—
778	D₄	—	244	8	no	—
779	D₄	—	244	2	no	—
780	D₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	8	4	no	—
790	C₂×C₄	—	61	4	no	—
791	C₂×C₄	—	61	2	no	—
792	C₂×C₄	—	61	2	no	—
793	C₂×C₄	—	61	2	no	—
794	C₂×C₄	—	122	2	no	—
795	C₂×C₄	—	122	2	no	—
796	C₂×C₄	—	122	2	no	—
797	C₂×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂×C₄	—	122	4	no	—
799	C₂×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₄	—	122	2	no	—
801	C₂×C₄	—	122	2	no	—
802	C₂×C₄	—	488	4	no	—
803	C₂×C₄	—	244	8	no	—
804	C₂×C₄	—	244	2	no	—
805	C₂×C₄	—	244	2	no	—
806	C₂×C₄	—	244	2	no	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	122	2	no	—
815	C₈	—	122	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	8	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	8	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	8	16	no	—
827	C₂²	—	8	4	no	—
828	C₂²	—	61	4	no	—
829	C₂²	—	122	2	no	—
830	C₂²	—	122	2	no	—
831	C₂²	—	122	8	no	—
832	C₂²	—	488	16	no	—
833	C₂²	—	488	4	no	—
834	C₂²	—	244	2	no	—
835	C₂²	—	244	2	no	—
836	C₂²	—	244	2	no	—
837	C₂²	#16840402	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	4	yes	—
839	C₂²	C₂×SD₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
840	C₂²	#16840563	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	61	4	no	—
846	C₄	—	122	2	no	—
847	C₄	—	122	2	no	—
848	C₄	—	244	2	no	—
849	C₄	—	244	2	no	—
850	C₄	—	244	2	no	—
851	C₄	#16840402	1	2	yes	—
852	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	4	no	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	122	4	no	—
858	C₂	—	488	2	no	—
859	C₂	#21457639	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂×#16840402	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×SD₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#16840563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂²×#102×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂
hypercenter	C₂²×#102	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3295
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840467	C₂	semidirect
3. #21457639	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16840107	C₂	semidirect
5. C₂×#16840080	C₂	semidirect
6. C₂×#16840079	C₂	semidirect
7. C₂×#16840050	C₂	semidirect
8. C₂×#16839991	C₂	semidirect
9. C₂×#16839990	C₂	semidirect
10. C₂×#16839961	C₂	semidirect
11. C₂×#16839914	C₂	semidirect
12. C₂×#16839913	C₂	semidirect
13. C₂×#16839853	C₂	semidirect
14. C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
15. C₂×#102×D₆₁	C₂	semidirect
16. C₂²×#102×C₆₁	C₂	semidirect
19. C₂²×#11758190	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11758200	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
24. #16840467	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519776	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519757	C₂²	semidirect
32. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
39. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
44. #16840107	C₂²	semidirect
45. #16840080	C₂²	semidirect
46. #16840079	C₂²	semidirect
47. #16840050	C₂²	semidirect
48. #16839991	C₂²	semidirect
49. #16839990	C₂²	semidirect
50. #16839961	C₂²	semidirect
51. #16839914	C₂²	semidirect
52. #16839913	C₂²	semidirect
53. #16839853	C₂²	semidirect
54. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
55. C₂×#14519709	C₂²	semidirect
56. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
57. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
58. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
59. C₂×#14519702	C₂²	semidirect
60. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
62. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
63. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
64. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
65. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
67. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
70. C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
74. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
75. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
76. C₂×#102×C₆₁	C₂²	semidirect
97. C₂×#11758190	C₂³	semidirect
101. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
105. C₂×C₈×D₆₁	C₂³	semidirect
107. #14519776	C₂³	semidirect
112. #14519757	C₂³	semidirect
115. #14519756	C₂³	semidirect
125. #14519742	C₂³	semidirect
140. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
150. #14519709	C₂³	semidirect
151. #14519708	C₂³	semidirect
152. #14519708	C₂³	semidirect
153. #14519706	C₂³	semidirect
154. #14519702	C₂³	semidirect
155. #14519699	C₂³	semidirect
157. #14519698	C₂³	semidirect
158. #14519697	C₂³	semidirect
159. #14519697	C₂³	semidirect
160. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
161. #14519689	C₂³	semidirect
162. C₈×Dic₆₁	C₂³	semidirect
176. C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	semidirect
181. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
184. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
185. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
233. C₂×C₂²⋊D₆₁	SD₁₆	semidirect
355. C₂²⋊D₆₁	C₂×SD₁₆	semidirect
438. C₂²×#102	D₆₁	semidirect
442. C₂×C₆₁	#3295	semidirect
455. C₂³×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
477. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
502. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
503. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
504. C₂×#102	C₂×D₆₁	semidirect
508. C₆₁	C₂×#3295	semidirect
551. C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	semidirect
591. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
613. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
614. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
859. C₂	#21457639	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840467	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₆₁	2
#21457639	2
C₂×#16840107	2
C₂×#16840080	2
C₂×#16840079	2
C₂×#16840050	2
C₂×#16839991	2
C₂×#16839990	2
C₂×#16839961	2
C₂×#16839914	2
C₂×#16839913	2
C₂×#16839853	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	2
C₂×#102×D₆₁	2
C₂²×#102×C₆₁	2
C₂×#3295	61

Subgroups — C2×#21457639 #30556348

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21457639 #30556348